第七章液体的表面现象

θ <—完全润湿
θ
θ > 90°——不润湿 不润湿
θ = 180°——完全不润湿
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二. 毛细现象
h
27
毛细现象
二. 毛细现象
现象 将毛细管插入液体中， 将毛细管插入液体中，管 中的液面会上升或下降。 中的液面会上升或下降。 原因 润湿与不润湿现象造成了 弯曲液面， 弯曲液面，从而产生了附加压 强，在其作用下液面上升或下 降。
第七章
液体的表面现象
第一节 表面张力和表面能 第二节 弯曲液面的附加压强
1
第一节 表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质 二. 表面张力 三. 液体表面分子受力及表面能
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表面张力和表面能
一. 液体具有收缩其表面的性质
荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、 荷叶上的水珠、玻璃板上的水银小球、滴药管 缓慢流出的液滴都趋于成球形
∑f ≠ 0 p0 - ps = p f ps
p0 f p
∆ f = 2α ∆ l ∆f1 = 2α ∆ l sin ϕ ∆f2 = 2α ∆ l cos ϕ
2πr α f = R f1 2α ps = = S R
2
ϕ R r
∆S
ϕ ∆ f1
∆f ∆ f2
凹液面产生指向液体外部附加压强
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第二节 弯曲液面的附加压强
单位: 单位 N·m-1 对于一定的液体， 随温度上升而减小. 对于一定的液体，α 随温度上升而减小
l
α 还与杂质成分及浓度有关. 与杂质成分及浓度有关.
5
表面张力和表面能
三. 液体表面分子受力及表面能
表面张力起源于液体分子力 分子力是使固体、 分子力是使固体、液体分子聚集的主要因素 分子力作用半径： 分子力作用半径： 分子力能够发生的作用的 最大分子间距， 最大分子间距，r0 ~ 10-9米 分子力作用球： 分子力作用球： 以分子中心为球心、 以分子中心为球心、以分 子力作用半径为半径所作的球。 子力作用半径为半径所作的球。
原因 气泡表面的弯曲液膜所产生的附加压强。 气泡表面的弯曲液膜所产生的附加压强。
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三. 气体栓塞aeremia 液体在细管中流动时,如果管中有气泡 液体在细管中流动时 如果管中有气泡, 如果管中有气泡 液体的流动将会受到阻碍,气泡多时可发生阻 液体的流动将会受到阻碍 气泡多时可发生阻 这种现象称为气体栓塞 塞,这种现象称为气体栓塞. 这种现象称为气体栓塞.
so
pi
4α pi − po = R
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弯曲液面的附加压强
第二节 弯曲液面的附加压强
五. 典型应用 典型应用——连通的气泡 连通的气泡
4α pi − po = R
R1 > R2 P1 < P2 结果是大泡越大， 结果是大泡越大， 小泡越小。 小泡越小。
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例题 课本 p97 5-12
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以下不讲 第三节 毛细现象
润湿
h
不润湿
h
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二. 毛细现象
分析 润湿情况 pB = pA + ρgh = pC R r • θA α • B r
毛细现象
2α pA = p0 − R
h • C
pC = p0
2α 2α ρgh − =0 h= ρgR R
ρ
r R= cos θ
2αcos θ h= ρgr
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二. 毛细现象
分析 不润湿情况 pA = pB = ρgh + pC h
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表面 非活性 物质
毛细现象
一. 表面活性物质
表面活性物质溶入液体后， 表面活性物质溶入液体后，溶剂分子对溶质 分子的引力要小于溶剂分子之间的引力，使得溶 分子的引力要小于溶剂分子之间的引力， 剂分子更易进入液体内部而溶质分子在表面层中 的浓度增大——使表面能趋于最小。 使表面能趋于最小。 的浓度增大 使表面能趋于最小 少量表面活性物质就可以在很 大程度上影响液体表面的性质 而表面非活性物质要溶入液体后， 而表面非活性物质要溶入液体后，这些物质 的分子将尽可能地离开表面层，进入液体内部， 的分子将尽可能地离开表面层，进入液体内部， 结果使液体内部溶质的浓度比表面层中的大—— 结果使液体内部溶质的浓度比表面层中的大 使表面能趋于最小。 使表面能趋于最小。 38
毛细现象
二. 吸附
固体也具有把表面能减到最小的趋势。 固体也具有把表面能减到最小的趋势。 固体通过在表面吸上一层表面活性物质 表面能小）的分子来达到这一目的。 （表面能小）的分子来达到这一目的。 气体或液体分子附着在固体表面的现象称为吸附。 气体或液体分子附着在固体表面的现象称为吸附。 固体的吸附能力与其表面面积成正比， 固体的吸附能力与其表面面积成正比，随温 度的增加而减弱。 度的增加而减弱。 医学中利用粉状的白陶土或活性炭吸附胃肠道 中的细菌、色素及食物分解出来的毒素。 中的细菌、色素及食物分解出来的毒素。
8
表面张力和表面能
3. 表面能 液体表面层分子比内部分子所多出的势能总和。 液体表面层分子比内部分子所多出的势能总和。 任何系统，它的势能有减小到最小的趋势， 任何系统，它的势能有减小到最小的趋势， 处于稳定状态。 处于稳定状态。所以液体表面层中的分子有 尽量挤入液体内部的趋势， 尽量挤入液体内部的趋势，从而使表面层面 积有尽可能缩小的趋势， 积有尽可能缩小的趋势，宏观表现为表面张 力。
2α ps = R
管子越细，气泡曲率越小，也就越容易产生栓塞。 管子越细，气泡曲率越小，也就越容易产生栓塞。
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毛细现象
三. 气体栓塞
实际意义 输液管中的气泡会造成栓塞从而影响输 液速度； 液速度； 微血管中若出现气泡很容易形成栓塞 潜水员从深水处上升、 潜水员从深水处上升、患者从高压氧舱中 出来，都要有适当的缓冲时间， 出来，都要有适当的缓冲时间，以防在高压时 溶解于血液中的过量气体迅速释放， 溶解于血液中的过量气体迅速释放，在微血管 中造成栓塞。 中造成栓塞。
表面张力和表面能
二. 表面张力
设想在液体的表面划一条长度为 l 的分界 将液面分为两部分，这两部分将相互牵引， 线，将液面分为两部分，这两部分将相互牵引， 牵引力即为表面张力， 牵引力即为表面张力，其大小为 f=αl 其方向与液体表面相切，并与分界线 l 垂直 垂直. 其方向与液体表面相切，
α -表面张力系数，是液体性质的表现 表面张力系数， 表面张力系数 是液体性质的表现.
3.7*10-3 J
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第二节 弯曲液面的附加压强
一. 水平液面的附加压强 二. 球形凸液面的附加压强 三. 球形凹液面的附加压强 四. 球形液膜 五. 典型应用 典型应用——连通的气泡 连通的气泡
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第二节 弯曲液面的附加压强
通过分析一小块液面的平衡条件讨论不同 弯曲程度的液面产生的压强差 表面张力 f 液面外部的大气压强 p0 液体内部压强 p p0 f p f f p p0 f f p
毛细现象
• C θ r R A • • B ρ
2α pA = p0 + pC = p0 R 2αcos θ h= ρgr
讨论 成正比; 与 α 成正比
α
成反比，管子越细，毛细现象越明显。 与 r 成反比，管子越细，毛细现象越明显。
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毛细现象
三. 气体栓塞
现象 润湿液体在细管中流动时， 润湿液体在细管中流动时，管中气泡 多时就可能将管子阻塞，使流动受阻。 多时就可能将管子阻塞，使流动受阻。
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Bujiang 第四节 表面活性物质
一. 表面活性物质 二. 吸附 三. 肺泡的表面张力
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表面活性物质
一. 表面活性物质
表面张力系数α 与杂质的加入有关 表面 活性 物质 加入后能够降低液体表面张力 系数的物质 水的表面活性物质有肥皂、 水的表面活性物质有肥皂、 胆碱、 胆碱、蛋黄素等 加入后能够增加液体表面张力 系数的物质 水的表面活性物质有氯化钠、 水的表面活性物质有氯化钠、 糖类、 糖类、淀粉等
水平液面 不产生附 加压强 球形凸液面 球形凹液面 产生附加压强
2α ps = R
指向液体内部 p0 f f ps p f 指向液体外部 f ps p0 f p
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p0 f p
弯曲液面的附加压强
四. 球形液膜
2α p B − po = R2
p0 ps ps
R1
pB
R2
2α p B − pi = − R1 R1 ≈ R2 = R
其中， 附加压强 附加压强， 液体内部压强 液体内部压强， 液体外部 其中，ps-附加压强，pi-液体内部压强，po-液体外部 压强
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弯曲液面的附加压强
一. 水平液面的附加压强
讨论无厚度液面 ∑f = 0 p0 = p 液面不产生附加压强 f
p0 f
p
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二. 球形凸液面的附加压强
∑f ≠ 0 p 0+ p s = p
9
表面张力和表面能
四. 表面张力系数与表面能的关系
M 滑动金属丝MN 金属框 滑动金属丝 外力F 液膜 外力 F = 2α l 外力做功 ∆ ∆ W = F ∆ x = 2α l∆x =α ∆ S = ∆E N l 2α l F ∆x
∆W ∆E α= = ∆S ∆S
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求当半径r=2.0*10 例 求当半径r=2.0*10-6m的许多小水滴融 合成一个半径R=2.0*10 的大水滴时, 合成一个半径R=2.0*10-3m的大水滴时, 所释放的能量. 水的表面张力系数, 所释放的能量. 水的表面张力系数, α=7.3*10-2N/m
毛细现象
p
p′
p = p′ 液柱不动
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p
∆p左 ∆p右
p′
当 p > p′时
p + ∆p左 = p′ + ∆p右 ∆p右 − ∆p左 = p − p′