是我看过的最容易懂的协整检验的归纳.ppt
协整ppt
， Ha :
t
1
；
接受原假设，表明 X 是平稳的序列，而拒绝则表 明 X t 为非平稳序列。
3.1 单位根检验的原理
因为：在 1 的情况下，即若原假设为真，则（3-1-1） 式可写为： X t X t 1 t ——（3-1-4），这是一个随 机漫步过程式，是非平稳的。 因此，检验平稳性就是检验 1 ，或者说就是检验单位 根。换句话说，单位根检验时表示非平稳性的另一种方式。 这样一来，就将对非平稳性的检验转化为对单位根的检验。 1 即在方程（3-1-1）的回归中，检验参数 是否成立， 1 这类检验可用t检验进行： t S ——（3-1-5）， 式中是 和 S 参数的标准误差，即 。 需要注意的是，（3-1-5）式中计算的t不是服从t分布的， 而需要用另外的分布表（即DF检验临界表）。
t
t
t 1
t2
t3
X t X t 1 t
常记作 A R 1 。
3.1 单位根检验的原理
若与前几期的取值状况都有关的话，则可以 用P阶自回归模型来描述：
X t 1 X t 1 2 X t 2 p X t p t
，记作 A R p 。这也是自回归模型的一般形式。
所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在有 意义的联系，但回归结果却得出存在有意义 关系的错误结论。
为了避免伪回归问题，我们应该在实际 分析中建立以下分析思路：
基本思路：
时间序列数据
用单位根方法 检验时间序列是否为平稳
是否为平稳？
否
是
协整理论与 误差修正模型
用经典的回归分析方法 进行下一步研究
格兰杰因果分析
协整检验
伪回归：如果一组非平稳时间序列之间不存在协整关系，则这一组变量构造的回归模型就是伪回归。
残差序列是一个非平稳序列的回归被称为伪回归，这样的一种回归有可能拟合优度、显著性水平等指标都很好，但是由于残差序列是一个非平稳序列，说明了这种回归关系不能够真实的反映因变量和解释变量之间存在的均衡关系，而仅仅是一种数字上的巧合而已。
伪回归的出现说明模型的设定出现了问题，有可能需要增加解释变量或者减少解释变量，抑或是把原方程进行差分，以使残差序列达到平稳。
伪回归是回归方程时间序列数据中涉及的一个概念。
该问题通俗来讲，就是：本来两个变量之间是不存在任何经济关系的，但是因为这两个时间序列数据表现出的变化趋势是一致的，所以，当你对其进行回归时候会得到一个很高的可决系数，让你误以为这一回归关系显著成立。
其实这一回归关系是错的，即伪回归。
要想避免伪回归，应首先对变量进行平稳性检验，接下联进行协整检验。
若变量之间存在协整关系，这一回归才算成立。
负相关negative correlation在回归与相关分析中，因变量值随自变量值的增大(减小)而减小(增大)的现象。
在这种情况下，表示相关程度的相关系数为负值。
相关程度用相关系数r表示，-1≤r<1，r的绝对值越大，表示变量之间的相关程度越高，r为负数时，表示一个变量的增加可能引起另一个变量的减少，此时，叫做负相关。
统计学中常用相关系数r来表示两变量之间的相关关系。
r的值介于-1与1之间,r为正时是正相关，反映当x增加(减少)时,y随之相应增加(减少)；呈正相关的两个变量之间的相关系数一定为正值，这个正值越大说明正相关的程度越高。
当这个正值为1时就是完全正相关的情形，如点子排为一条直线，为完全正相关。
正相关虽然意思明确，其实是个模糊的概念，不可以量化，只是定性说法。
如果有明确的关系，例如y=2x，这叫y与x成正比，如果只是大体上，x、y的变化方向一样，例如x上升，y也上升或者x下降，y也下降，那么，这叫正相关。
15.协整检验
15.协整检验16.协整检验⼀、⽅法介绍基本思路：20世纪80年代，Engle 和Granger 等⼈提出了协整（Co-integration ）的概念，指出两个或多个⾮平稳（non-stationary ）的时间序列的线性组合可能是平稳的或是较低阶单整1的。
有些时间序列，虽然它们⾃⾝⾮平稳，但其线性组合却是平稳的。
⾮平稳时间序列的线性组合如果平稳，则这种组合反映了变量之间长期稳定的⽐例关系，称为协整关系。
协整关系表达的是两个线性增长量的稳定的动态均衡关系，更是多个线性增长的经济量相互影响及⾃⾝演化的动态均衡关系。
协整分析是在时间序列的向量⾃回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模⽅法与理论分析⽅法。
理论模型：如果时间序列nt t t Y Y Y ，，，21都是d 阶单整，即）（d I ，存在⼀个向量)(21n αααα，，，=使得）（b d I Y t -'~α，这⾥)(21nt t t t Y Y Y Y ，，，=，0≥≥b d 。
则称序列nt t t Y Y Y ，，，21是），（b d 阶协整，记为），（b d CI Y t ~，α为协整向量。
⼀般情况下,协整检验有EG 两步法与JJ 的多变量极⼤似然法。
步骤⼀：为检验序列t Y 和t X 的），（b d CI 阶协整关系。
⾸先对每个变量进⾏单位根检验，得出每个变量均为)(d I 序列，然后选取变量t Y 对t X 进⾏OLS 回归，即有协整回归⽅程：1 如果⼀个⾮平稳时间序列经过差分变换变成平稳的，称其为单整过程，经过⼀次差分变换的称为⼀阶单整，记为I(1)，n 次差分变换的称为n 阶单整，记为I(n)。
t t t X Y εβα++= （1）式中⽤α?和β?表⽰回归系数的估计值，则模型残差估计值为：t t X Y βαε--＝（2）步骤⼆：对（1）式中的残差项t ε进⾏单位根检验，⼀般采⽤ADF 检验。
若检验结果表明t ε是）（0I 序列，即）（0~?I ε，则说明t ε是平稳序列，可得出t Y 和tX 是），（b d CI 阶协整的，其协整向量为），（β?1-。
协整检验名词解释
协整检验名词解释
协整检验是一种用于分析两个或多个变量之间相关性的统计方法,也叫做变量间协整或变量间相关系数。
协整检验可以帮助我们确定两个或多个变量之间是否存在显著的相关性,以及确定它们之间的因果关系。
协整检验的步骤通常包括准备数据、选择适当的检验方法、计算协整系数、确定显著性水平、以及生成报告等。
其中,选择适当的检验方法是关键,不同的检验方法适用于不同类型的变量和数据类型。
常用的协整检验方法包括:
1. 方差协整检验(Variance Inflation Factor Test,VIF):VIF可以确定两个变量之间的方差是否存在过度相关,从而帮助我们判断变量之间是否存在显著性相关性。
2. 卡方检验(Chi-Square Test):卡方检验用于确定两个变量之间的相关性,可以用来检验是否存在零假设和备择假设。
3. 相关系数(系数):相关系数用于表示两个变量之间的相关性,可以用于计算协整系数。
4. 协整系数:协整系数用于表示两个变量之间的相关性,可以用于计算方差膨胀因子和卡方检验结果。
除了以上方法外,还有其他的协整检验方法,例如:
1. 线性回归中的协整检验:线性回归中的协整检验可以用来检验自变量和因变量之间的相关性,以及确定自变量对因变量的影响程度。
2. 聚类分析中的协整检验:聚类分析可以用来确定不同类别之间的相关性,以及确定不同类别之间的因果关系。
协整检验可以帮助我们更好地理解变量之间的关系,帮助我们更好地进行数据分析和决策制定。
随着数据量和数据的类型的增加,协整检验也变得越来越复杂,需要更加精细的数据处理和分析。
《协整方程讲义》课件
学习建议
在学习协整方程的过程中， 建议重点理解和掌握相关的 统计方法和模型应用。
3 协整向量
协整向量描述了协整关系中每个时间序列之 间的权重和相关性。
4 协整模型建立
协整模型建立是通过估计协整向量和建立协 整关系方程来得到最终的模型。
协整的应用
1 金融市场的应用
协整分析在金融市场中用 于研究股票、债券、汇率 等之间的长期关系。
2 宏观经济学中的应用 3 其他领域的应用
协整分析在宏观经济学中 用于研究GDP、通货膨胀、 失业率等变量之间的长期 均衡关系。
Johansen方法
1 Johansen方法介绍
Johansen方法是一种用于估计多个时间序列 之间协整关系的方法。
3 相关性检验
在Johansen方法中，我们还进行相关性检验 来确定时间序列之间的关系强度。
2 单位根检验
在Johansen方法中，我们使用单位根检验来 确定每个时间序列的单位根特性。
除了金融市场和宏观经济 学，协整分析也在其他领 域，如社会科学和环境科 学中得到广泛应用。
总结
协整的重要性
协整分析帮助我们了解时间 序列之间的长期关系，为经 济和社会科学研究提供了重 要的工具。
学习要点回顾
协整的定义、单位根模型、 Johansen方法、协整模型和 应用都是学习过程中需要掌 握的核心概念。
4 Johansen协整检验
Johansen协整检验是使用Johansen方法确定时 间序列之间是否存在协整关系。
协整模型
1 单位根模型
单位根模型是通过估计时间序列的单位根特 性来建立协整模型。
2 Johansen方法
Johansen方法提供了一种估计多个时间序列 协整关系的方法，从而建立协整模型。
协整理论优秀PPT文档
例如：从长期看，如果消费与收入之间存在一个均衡比例，虽然这个关系会常常偏离这个比例，但这种偏离只是随机的、暂时的，则 消费与收入的这种关系就是协整关系。 所有这些都要对原始数据集的分布作深入细致的分析，要对数据过程的平稳性和变化趋势进行协整的研究。
4、白噪声过程
在传统的计量经济学中，有一条重要的基 本假设与白噪声过程密切相关。这条假设 意味着理论模型中的随机扰动项构成的随 机过程是特殊的白噪声过程。
第八章协整理论
预备小知识
什么是协整？ 通俗地将，协整意பைடு நூலகம்着变量之间存在长期
的均衡关系。 例如：从长期看，如果消费与收入之间存
在一个均衡比例，虽然这个关系会常常偏 离这个比例，但这种偏离只是随机的、暂 时的，则消费与收入的这种关系就是协整 关系。
第一节、当代计量经济学协整方法 论研究与应用的热点问题
要对计量经济模型作出逻辑清晰的经济学解释，就要修正理论模型与实际的不一致，为了这一点，数据挖掘与模拟是不可避免的。
随机现象不能仅用一个随机变量来描述， 要对计量经济模型作出逻辑清晰的经济学解释，就要修正理论模型与实际的不一致，为了这一点，数据挖掘与模拟是不可避免的。
VAR(Xt-Xs）=E(Xt-Xs)2
将它设想成经济变化过程，相当于在相当 小的时间间隔内，它们的变化几乎是独立 的。
这种随机过程在金融领域中经常用来模拟股价的 变化过程，是协整研究用到的最基本的随机过程， 许多研究工作都是从这个假设开始的。
它代表了一种计量经济学的理想思维方式，是对 经济运行状况的一种希望。但是这种假设是强加 在经济过程上的，事实上并非如此，它往往引起 计量经济模型的失败。但是当改变量很小时，此 过程毕竟给人们提供了一个可行的研究方向。
协整检验的方法
协整检验的方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊协整检验的方法。
协整检验啊，就像是在一堆看似杂乱无章的数据中寻找隐藏的秩序。
想象一下，那数据就像是一群调皮的小精灵，到处乱跑，而协整检验就是要把它们乖乖地归拢起来，看看它们之间是不是有着某种稳定的关系。
常见的协整检验方法有好几种呢。
比如说恩格尔-格兰杰检验，这就像是一个经验丰富的侦探，能从各种蛛丝马迹中找出数据之间的关联。
它通过一步步的分析和推断，来确定变量之间是否存在协整关系。
还有约翰森检验，它就像一把万能钥匙，可以打开数据中那扇神秘的协整之门。
它能更全面地考虑多个变量之间的关系，找到那些隐藏得更深的协整关系。
那怎么去运用这些方法呢？这可得仔细着点儿。
就好比你要搭积木，得一块一块稳稳地放，稍有不慎就可能全塌了。
得先对数据进行预处理吧，把那些不规整的地方都修整好。
然后再根据具体情况选择合适的检验方法，就像挑一件合适的衣服，得合身才行啊！在进行协整检验的时候，可不能马虎。
要是不小心弄错了一步，那结果可能就差之千里啦！这可不是闹着玩的，就像做饭一样，调料放错了，那味道能对吗？而且啊，不同的情况可能需要不同的方法。
就像治病，对症下药才能药到病除啊。
不能不管三七二十一，随便就用一种方法，那可不行。
协整检验在很多领域都有着重要的作用呢。
比如在经济学中，它能帮助我们理解各种经济变量之间的长期关系。
这多重要啊，就像在茫茫大海中找到灯塔一样，能指引我们前进的方向。
总之，协整检验的方法就像是一把神奇的钥匙，能打开数据背后的秘密之门。
我们得好好研究，认真运用，才能让它发挥出最大的作用。
可别小瞧了它哟，它的威力可大着呢！。
第13章 协整检验
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------第13章协整检验第十三章协整检验【案例导入】由于历史经济数据往往是不平稳的, 为了避免因对非平稳时间序列进行回归分析所带来的伪回归问题, 本章运用协整理论、因果关系检验等计量经济学方法, 对河北省农民人均纯收入与财政支出之间的关系进行实证研究，并试图找出最优回归模型。
河北省农民人均纯收入与地方财政总支出有线性关系，本例以河北省多年来农民人均纯收入、财政总支出的线性关系模型来说明农民人均纯收入与地方财政总支出之间存在相关性，可以看出这两个变量是时间序列变量，本文运用协整检验来分析时间序列数据的相关问题。
表 13-1 是河北省人均纯收入 Y（单位元）、财政总支出 F（单位亿元）的样本观测值表 13-1 河北省农民人均纯收入 Y 与财政总支出 F 数据年份 1986 407. 61 1987 444. 40 1988 546. 62 1989 589. 40 1990 621. 67 1991 657. 38 1992 682. 48 101. 1882 2004 3171. 06 1993 803. 80 142. 2634 2005 3481. 64 1994 1107. 25 160. 8350 2006 3801. 82 1180. 3590 1995 1668.73 191. 1822 2007 4293. 43 1506. 6500 1996 2054. 95 231. 8975 2008 4795. 46 1881. 6700 1997 2286. 01 270. 4603 2009 5149. 67 Y F 年份 Y F 53. 8198 1998 2405. 32 53. 3279 1999 2441. 50 67. 5173 2019 2478. 86 77. 2998 2019 2603.1 / 860 87. 2853 2019 2685. 16 91. 1384 2003 2853. 29 6467. 4390 301. 5508 350. 7969 415. 5374 514. 1754 576. 5891 785. 5591 979. 1635 2347. 59 数据来源：《河北省经济年鉴》但是我们应该注意的是在做协整检验时，为了增加数据的可用性，对数据进行了换算，最后本文用对数来分析问题，但是不影响结果。
章协整检验正式版ppt
如果(rúguǒ)a31＝a32＝0，则x关于参数 弱外生。
与最大的h个特征值对应的特征向量是h个独立(dúlì)的协整向量
1 H (1)
(2)
(3)
ˆ T UU ' 假设数据生产(shēngchǎn)过程是
UU
T t1
tt
ˆVU
1 T
T
VtUt
t1
'
ˆVV
1 T
T
VtVt
t1
'
第九页，共19页。
模型(móxíng)
s=-[ s +1+…+ p] 0=-I+ 1+…+ p
第六页，共19页。
JOHANSEN检验(jiǎnyàn)
0的秩与独立协整向量个数一样 如果满秩------说明h=N, 说明每个分量都是I(0)的. 如果有N个独立的协整向量，这些协整向量构成一组基，任何一个
N维向量可以有该N个协整向量的线性组合构成，包括（1， 0，…0）向量，该向量也是协整向量，所以说明YI是平稳过 程。矛盾(máodùn)。 2) 如果秩=0-----说明h=0, 不存在协整关系 3) 如果秩= h,----说明存在h个独立的协整向量 所以判断独立协整向量的个数，相当于判断0的秩
Y Y . . . Y U 进行(jìnxíng)下面的回归
迹检验（trace test）
t
0 1 t 1
p 1 t p 1 t
Y Y . . . Y V JOHANSEN假设噪声是高斯分布
77 6.
04 1. 矛盾(máodùn)。
t 1
0 1 t 1
p 1 t p 1 t
假设三个变量：消费，收入和通货膨胀 1） 都是I(1) 2） VAR滞后长度 p=2 3） 检验(jiǎnyàn)结果 特征值 LR 5％ 协整个数 0.5 37.04 29.68 0 0.3 13.64 15.41 最大1 0.04 1.413 3.76 最大2
单位根检验和协整分析65页PPT
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
单பைடு நூலகம்根检验和协整分析
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
END
是我看过的最容易懂的协整检验的归纳共46页文档
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
是我看过的最容易懂的协整 检验的归纳
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。—
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因此，一个重要的假设就是:随机扰动项t必须是平稳 序列。
致Y显对然其，均如衡果点的t有任随何机偏性离趋都势会（被上长升期或累下积降下）来，而则不能会被导 消除。
式Yt=0+1Xt+t中的随机扰动项也被称为非均衡误差
（disequilibrium error），它是变量X与Y的一个线性组合：
1、长期均衡
经济理论指出，某些经济变量间确实存在着长期 均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏 均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离 其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以 使其重新回到均衡状态。
假设X与Y间的长期“均衡关系”由式描述
Yt 01Xtt
式中:t是随机扰动项。
这也解释了尽管这两时间序列是非稳定的，但却可以用 经典的回归分析方法建立回归模型的原因。
• 从这里，我们已经初步认识到：检验变 量之间的协整关系，在建立计量经济学模 型中是非常重要的。
而且，从变量之间是否具有协整关系出 发选择模型的变量，其数据基础是牢固的， 其统计性质是优良的。
二、协整检验
1、两变量的Engle-Granger检验
第 二 步 ， 检 验 e t 的 单 整 性 。 如 e 果 t 为 稳 定 序 列 ， 则 认 为 变 量 Y t,X t 为 (1,1)阶 协 整 ； 如 果 e t 为 1阶 单 整 ， 则 认 为 变 量 Y t,X t为 (2,1)阶 协 整 ； … 。
该式所表述的它们间的长期均衡关系成立的话，则意味着由 非均衡误差（*）式给出的线性组合是I(0)序列。这时我们称 变量X与Y是协整的（cointegrated）。
⒉协整
如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量 =(1,2,…,k)，使得
Zt= XT ~ I(d-b) 其中，b>0，X=(X1t,X2t,…,Xkt)T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt} 是(d,b)阶协整，记为Xt~CI(d,b)，为协整向量（cointegrated vector）。
例如：前面提到的中国CPC和GDPPC阶协整，说明它们之间 存在着一个长期稳定的比例关系，从计量经济学模型的意 义上讲，建立如下居民人均消费函数模型
CPt C 01GDtPPt C
变量选择是合理的，随机误差项一定是“白噪声”（即均 值为0，方差不变的稳定随机序列），模型参数有合理的经 济解释。
Yt 1Xtvt
式中，vt=t-t-1。
实际情况往往并非如此
如果t-1期末，发生了上述第二种情况，即Y的值小于其
均衡值，则Y的 大一些；
变化往往会比第一
种情形下
Y
的变化Yt
反之，如果Y的值大于其均衡值，则Y的变化往往会小 于第一种情形下的Yt 。
可见，如果Yt=0+1Xt+t正确地提示了X与Y间的长 期稳定的“均衡关系”，则意味着Y对其均衡点的偏离从
例如，如果存在：
W t~ I(1 )V ,t~ I(2 )U ,t~ I(2 )
并且
Pt aVt bUt ~I(1) Qt cWt ePt ~I(0)
那么认为： Vt ,Ut ~ CI(2,1) Wt , Pt ~ CI(1,1)
从协整的定义可以看出:
（d,d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义 在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但 是如果它们是（d,d）阶协整的，则它们之间存在着一个长 期稳定的比例关系。
§9.3 协整与误差修正模型
一、长期均衡关系与协整 二、协整检验 三、误差修正模型
一、长期均衡关系与协整
0、问题的提出
• 经典回归模型（classical regression model）是建立在稳定 数据变量基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归 模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。
• 由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方 法带来了很大限制。
在中国居民人均消费与人均GDP的例中，该两序列都是2 阶单整序列，而且可以证明它们有一个线性组合构成的新序列 为0阶单整序列，于是认为该两序列是(2,2)阶协整。
由此可见:如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整 阶数相同时，才可能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不 可能协整。
三个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可 能经过线性组合构成低阶单整变量。
该均衡关系意味着:给定X的一个值，Y相应的 均衡值也随之确定为0+1X。
在t-1期末，存在下述三种情形之一：
（1）Y等于它的均衡值：Yt-1= 0+1Xt ； （2）Y小于它的均衡值：Yt-1< 0+1Xt ； （3）Y大于它的均衡值：Yt-1> 0+1Xt ；
在时期t，假设X有一个变化量Xt，如果变量X与Y在 时期t与t-1末期仍满足它们间的长期均衡关系，则Y的相应 变化量由式给出:
t Yt 01Xt
(*)
因此，如果Yt=0+1Xt+t式所示的X与Y间的长期均
衡关系正确的话，（*）式表述的非均衡误差应是一平稳时 间序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I(0)序列。
从这里已看到，非稳定的时间序列，它们的线性组合也可 能成为平稳的。
例如：假设Yt=0+1Xt+t式中的X与Y是I(1)序列，如果
为了检验两变量Yt,Xt是否为协整，Engle和Granger于 1987年提出两步检验法，也称为EG检验。
第一步，用OLS方法估计方程 Yt=0+1Xt+t
并计算非均衡误差，得到：
Yˆt ˆ0 ˆ1Xt
eˆt Yt Yˆt
称为协整回归(cointegrating)或静态回归(static regression)。
• 但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是 协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法 建立回归模型的。
• 例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中： 因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能， 其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均 消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系，即它们之 间是协整的（cointegration）。