生活中的圆周运动探讨分析

关于生活中的圆周运动中的问题探讨分析
摘要:本节是人教版高中《物理》必修2第五章第7节，是《曲线运动》一章的最后一节。

学习本节内容既是对圆周运动规律的复习与巩固，又是后面继续学习天体运动规律的基础，具有承上启下的作用。

教材安排了铁路的弯道，汽车过拱桥，航天器中的失重现象，离心现象四个方面的内容，如果面面俱到，难免会蜻蜓点水，本文就为教学中本课为第一课时主要讨论铁路弯道的
关键词：圆周运动；绳型；杆型
在圆周运动的教学中，物体在竖直平面内的圆周运动规律是这一部分的重点和难点，尤其是物体通过最高点的临界条件问题对学生来说较难理解和接受。

一直以来都是高中物理教学中的难点，下面就这一知识点谈谈自己的教学体会和心得。

圆周运动的规律本身就是一个教学难点，很多学生对描述圆周运动的物理量理解不到位，尤其是向心力的来源这一点。

匀速圆周运动的向心力与合外力的关系比较明确，学生相对容易掌握，但一到竖直平面内物体开始做变速圆周运动，在最高点向心力的来源就成为学生理解的难点。

其实这里关键是学生要掌握向心力的特点：沿半径指向圆心。

根据这一特点我们只要弄清楚物体在最高点竖直方向上的受力情况就可以根据向心力的特点找到向心力的来源。

进一步根据圆周运动的规律进行求解。

下面就以几个例题对这方面的问题做一探析。

探究一：火车转弯问题
提出两个问题：1．火车转弯
时的限定速度是怎样规定
的？
2．火车超速
时为什么容易造成脱轨事
故？
二、复习巩固、明确方法
我通过提问的方式，帮助学生
回忆计算向心力的常用公式，
然后，设置情景，让学生对做
圆周运动的物体做出受力分
析并找到向心力的来源。

情景一：物块随圆盘做匀速圆周运动。

情景二：小球在杯子内壁做圆周运动。

此情景并没有直接展示给学生，而是提出问题：“你能不用手接触小球，而不使小球落入杯底吗？注意，要保证杯口朝上。

”让学生自己设计出小球的运动方式，并对杯中小球的运动情况作出受力分析。

通过这种方式让学生参与到课堂中来，提高了学生的学习兴趣。

而后，教师做出总结：分析圆周运动问题，就是要通过运动分析求出物体需要多大的向心力，通过受力分析找到谁在提供向心力，从而建立供需平衡方程，这是解决圆周运动问题的一般思路。

三、设疑引导、自主探究
这一部分集中了本节的重点和难点，为了降低学习难度，我巧设梯度，从以下三个部分组织教学：
1．认识火车车轮的结构特点
首先教师使用教具──电动模型小火车，分别展示火车在水平桌面和水平弯曲轨道上的运动，学生通过观察和对比，认识到火车转弯要靠铁轨和车轮的作用。

然后，学生使用分组探究教具──仿真小火车（如图），观察车轮和轨道结构，描述火车车轮结构特点。

学生遇到困难时，教师利用自制教具──模型车轮，加深学生对车轮结构的印象，并提示学生思考车轮轮缘的作用。

进一步提出问题：生活中还有什么地方用到了类似的轮子结构？通过学生的回答，和图片的展示（学校门口的电动拉门的轮子），使学生认识到这一结构在生活中也是常见的，从而拓展了学生的认识。

接着提问学生：你认为火车在水平轨道上转弯时向心力来自哪里？经过观察和思考，学生已经不难想到向心力的来源。

而后追问：你认为这样的转弯方式有什么弊端吗？学生通过思考，结合上课之初播放的视频，不难回答出这样做的危害性。

2．真实的火车弯道的情况
那么设计师有什么好的方法吗？通过提问，了解学生对实际铁路弯道特点的认识情况。

而后通过图片，使学生认识铁路弯道处内轨低而外轨高的特点；从而发出疑问，弯道处这样设计的用意何在呢？
提示学生从受力分析入手，找到此时向心力的来源，并要求学生画出受力分析图。

除了正确的分析外，学生很可能将重力与支持力的合力画成沿斜面向下，这是对弯道的圆心位置分析不清造成的，对学生可能做出的两种向心力的方向，我不直接评论对错，而是使用分组探究教具──橡皮泥，引导学生自己做出一段铁路的弯道处的路基。

我使用自制教具，展示给学生弯道处路基的特点，让学生的制作有所参照。

学生在合作中，制作出一段路基的形状。

培养了学生的动手能力和交流合作的能力。

弯道做成后，学生一般并不能由此直接找到向心力的正确方向，此时，我提示学生将橡皮泥做成的部分弯道拉长、补合为一个完整的环形弯道，学生不难发现，弯道的内侧与碗的内壁相似，进而认识到和杯子内壁的相似性，把小球在杯子内壁的运动与火车在弯道处的运动作对比分析。

经过这样两步，学生已经不难得出正确的受力分析。

成功的突破了这一教学难点。

然后趁热打铁，引导学生从定性到定量，写出重力与支持力的合力的表达式，为下一步的学习做好准备。

3．假如你是设计师
为了解决开课时提出的两个问题，我设计了第三部分──假如你是设计师。

首先，设置情境：你设计了一段半径为r，倾角为θ的铁路弯道，你会如何规定火车转弯的速度？提示学生从解决圆周运动一般本思路出发，从供需平衡关系入手，列出方程，从而得出限定速度的表达式。

从表达式的得出过程，引导学生理解，限定速度的规定实际是为了保证由重力和支持力的合力提供向心力，从而避免车轮和铁轨间的挤压，保证行车安全。

接着，通过演示实验，让学生观察在杯内转动过快的小球从杯中飞出的过程，提示学生思考，如果火车速度过快会怎么样呢？学生已经不难认识到火车速度过快会使火车脱轨的问题。

而后引导学生用供需平衡条件来解释这一问题，深化了学生认识。

为了突出重点，这里不提出离心现象这一问题。

只是通过现象的分析和认识为离心现象的教学做好铺垫。

四、总结方法、完善认识
通过本节的教学不仅要使学生认识到解决圆周运动问题的一般方法，更重要的是使他们认识到火车转弯的模型在生活中是普遍存在的，认识到生活中的简单现象往往就是解决实际问题的灵感的来源。

进一步启发学生，还有哪些生活中的运动也使用了相同的设计思想？使学生认识到自行车转弯、汽车转弯也有相似的情况，从而从特殊到一般，深化学生的认识。

同时通过对事故原因的科学分析，使学生认识到尊重规律的重要性，培养学生严谨的学习态度。

五、布置作业、课后拓展
课后作业是学生再学习的重要途径，本节课后我安排了两项作业。

旨在让学生巩固知识的同时，认识物理与社会的联系，将对学生的知识教育和情感教育引向课外。

1．课后练习1、2题。

2．了解中国铁路提速情况，查找资料，提出你对铁路建设的建议。

【板书设计】
查看大图
【总体设计思想】
本节课的设计思想是借助问题给学生一个思维的支点，在教师的引领下，从分析生活中的简单现象入手，找到一般规律。

在新的问题情境中思考、发现生活中的模型。

通过类比，把日常生活中的知识联系到新问题的解决当中，在加深知识理解的过程中，也培养了分析应用能力。

同时，通过对事故原因的分析，培养学生严谨科学的分析方法和认真负责的工作态度。

体现“从生活走向物理、从物理走向社会”的物理教学理念。

一、火车转弯问题
外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力F N提供向心力。

（1）当v＝
v时，内外轨均不受侧向挤压的力
（2）当v＞
v时，外轨受到侧向挤压的力
（3）当v＜
v时，内轨受到侧向挤压的力
四、竖直平面内的圆周运动
（1）绳模型：圆周运动最高点没有力支撑小球的情况：
分类：细绳和圆轨道
最高点：当
2
mv
mg=
r
时，v=
2
1
当v>√gr 时，F 向= G+T 轨道或绳对小球产生向下的拉力或压力
当 v<√gr 时，G>F 向，则小球不能在竖直平面内做圆周运动，小球没有到达最高点就脱离了轨道。

最低点：2
2mv T -mg =r
;
临界条件：绳子只要存在拉力，则小球一定能通过最高点。

当只存在重力作为向心力的时
候向心力最小，令2
mv mg =r
，
解得临界速度v =
因而当v >高点。

（2） 轻杆型：
,不受管或杆的作用力】
最高点情况分类讨论【管或杆产生向下的拉力】
【管或杆的内侧产生向上的支
持力】
最低点：2
2mv T -mg =r
过最高点的临界条件：v=0, T=G （由于杆或管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是最高点的速度恰好为零）
用图像形象表示轻绳模型和轻杆模型在最高点绳或杆提供的力T 与V 2 的关系如下：
.
轻绳型 轻杆型
V ≥√gr 时，T ≥0，方向指向圆心
V=0时，T=G ，方向竖直向上；
0<V<√gr 时，T 竖直向上，随v 的增大而减小； V=√gr 时，T=0 V>√gr 时，T 竖直向下，
取竖直向下为正方向。