气象统计方法 第二章 气候稳定性检验
气象统计方法复习资料
气象资料及其表示方法 选择最大信息的预报因子 气候稳定性检验 气候趋势分析 一元线性回归 多元线性回归 逐步回归 气象变量场时空结构分离 复习题：1、 气象统计预报是利用 统计学方法对气象（气候）样本进行 分析来估计和推测 总体 的规律性。
2、 突变可分为： 均值突变、变率突变、趋势突变 。
3、 气候统计诊断分析与天气统计诊断分析的不同点是研究对象不同， 一个是（气候特征），一个是（天气特征）。
相同点是数据资料都 必须是（长时间）的观测数据。
4、 （）需要对结论进行一系列的推断，分析结论的可信程度以及 是否为因果关系。
A 统计分析；B 统计诊断；5、 采用统计诊断的方法研究天气、气候现象，可以用于哪些方面（ ）＜多选＞。
A 了解区域性或者全球性天气、 气候现象的时空分布特征、 变化规律 及异常程度；B 探索气候变量及其与其它物理因素之间的联系；学习内容：Chapter 1-Chapter 2-Chapter 3-Chapter 4-Chapter 5-Chapter 6-Chapter 7-Chapter-8-C 对数值模拟结果与实际变化状况之间的差异进行统计诊断，为改进模式提供线索和指导；6、对天气、气候现象进行统计诊断分析，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A科学综合和诊断；B选择诊断方法；C资料预处理；D收集资料；7、气候统计预测，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A建立统计模型；B统计检验；C预测结论；D收集资料；8、统计预测模型在利用大量（）观测资料对气候系统内部或与其它变量之间关系的变化规律及特征分析基础上建立的，用于对（）状态进行估计。
在这一预测过程中，假设气候变化的成因和物理机制至少在（）期间与（）期间一致；气候系统保持稳定。
A过去；B未来；C预测；D观测；9、气候统计预测过程主要由以下4 个要素构成：1、（），例如：夏季降水量，8 月份高温日数、暴雨日数；2、（），通常为从某些统计上显著相关的预报因子群提取的有效信息；3、（），根据数据性质、预测对象和预测因子特点，选择合适的统计预测模型；4、（），对未来气候变化状态时间、空间、数量、性质等方面的预测。
气候统计基本气候状态的统计检验PPT课件
❖ 检验所用的显著性水平：针对具体问题的具 体特点，事先规定检验标准。
显著性检验的基本思想
❖ 由以上原理得到的操作过程：把观测到的显 著性水平与作为检验标准的显著性水平比较。
若小于该标准时，则拒绝原假设； 若大于该标准，则认为没有足够证据拒绝原假设。
1 1
❖ 则：Vaˆr[x]s2 s2(11) ，
n n 11
其中 (11)/(11) 为方差膨胀系数
有效自由度
❖ 实际上气候变量的一个突出特点就是具有红 噪声谱，即不同时间的数据之间不是完全独 立的(不是随机的)；
❖ 气候变量某一时刻的状况对后面的状况是有 影响的，很多气候变量有很强的持续性或者 很高的自相关；
置信度间隔
参数检验 ——单样本t检验
❖ 最为常用的统计检验；
❖ t分布为对称分布，非常类似于Gaussian分 布，但极值处（左右两侧）具有的概率分布 高于Gaussian分布；
❖ 适用于两种情况：
总体方差未知时； 遵从正态分布的均值检验，小样本也适用。
参数检验 ——单样本t检验
❖ t分布只有一个参数， ，称为“自由度”， 自由度无限增大时，t 分布将趋近于 Gaussian分布，实际上，当自由度大于30后， 两者的分布曲线基本接近。
❖ 第二类：原假设H 0 实际上是不正确的，但我 们却错误地接受了它，这是犯了“纳伪”的 错误，称为第二类错误，用 表示。
假设性检验可能犯的两类错误 —— 图示
零分布的PDF
特定H A 正确前提下的 检验统计量分布的PDF
Area
A rea 0 .0 5
当 减小，则 必然增加，因此为了较好的平衡误差概率的发生， 有时会选择较不严格的显著性水平，如 0.10
气象统计方法第二章
u检验
(总体方差已知)
构造统计量 u
xy
2 1
其中，x 、 y 和 1 、 2 是两总体均值和 均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。 若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正 态分布。 若 u u ，，则拒绝原假设，否则接 受原假设。
是分别来自两个相互独立的正态总体的样本方差， 统计量
n1 F S12 n1 1
n2 2 S2 n2 1
遵从自由度 1 n1 1 2 n2 1 的F分布。
若
F F 或者F <F
2 1-
2
则拒绝原假设，否则接受原假设。
F分布概率密度函数
F分布表
注意
由于 F 分布有两个自由度，通常只 对几个 制表，用这种表只能查出 临界值 F ，而查不出临界值 F1- 。 要查 F1- ，可交换第一、二自由度 再求所查得临界值的倒数。
a student’s
t-test.
第二节
方差的显著性检验
2
（1）单个总体方差的检验：
检验
（2）两个总体方差的检验：F检验
1.
2
检验
构造统计量
2
2
(n 1) S 2
2
其中， 是总体方差，S2是来自正态总体 2 N , 中的样本方差，自由度 n 1
若
n1
2 2
n2
（2）两个总体均值的检验：
检验两地气候是否存在显著差异及合成分 析的检验
t 检验(总体方差未知)
构造统计量
t xy
2 (n1 1) S12 (n 2 1) S 2 n1 n2 2
气象统计方法 pdf
气象统计方法
气象统计学是一门应用数学的科学.它研究的内容主要是气象观测、气象数据处理和通过数学方法研究大气现象的统计学。
气象统计方法有助于测算出有关气象变化和气象现象的统计量。
气象统计方法，主要包括:描述统计和推断统计。
描述统计是一种统计方法，它将观测数据进行汇总和分析，从而说明某一观测系统的本质特点。
比如，气象观测数据中存在的平均气温、总降水量及其月均等属性就属于描述统计的范畴。
推断统计是一种统计方法，它研究的是观测数据的统计特征，从而推断出随机变量的分布情况，并处理相应的方面，研究大气现象的发展趋势及其可能的影响因素。
比如，在讨论气象变化问题时，利用推断统计的方法，可以推断出某一地区气温变化的规律和可能的变化范围，以便做出预测性判断。
气象统计方法在实践中广泛应用。
其中，描述统计方法可用于研究某一观测数据的特征，比如对日最高气温、最低气温进行描述，推断统计方法可用于研究大气现象的发展趋势，比如利用推断统计方法进行气温变化预测。
气象统计方法还可以用于台风移动路径的预测、大气现象的预测和气候模拟实验等研究。
气象统计方法的实施需要许多数学和统计处理技术，如时间序列分析、概率论、统计推断、多元分析、通用线性模型等。
此外，气象统计方法还受到地理空间和数据空间结构的影响，了解大气现象的时空变化规律及其影响因素，还有必要分析其时空演变规律。
总之，气象统计方法作为气象学中重要的研究方法之一，在有效
分析观测数据和研究大气现象的发展趋势方面显示出了其独特的优势。
它的实施需要多种统计计算技术的结合，而且受到地理空间及数据结构的影响，因此，它是一个具有很高难度的研究内容。
气象统计方法复习资料
学习内容：Chapter 1-气象资料及其表示方法Chapter 2-选择最大信息的预报因子Chapter 3-气候稳定性检验Chapter 4-气候趋势分析Chapter 5-一元线性回归Chapter 6-多元线性回归Chapter 7-逐步回归Chapter-8-气象变量场时空结构分离复习题：1、气象统计预报是利用统计学方法对气象（气候）样本进行分析来估计和推测总体的规律性。
2、突变可分为：均值突变、变率突变、趋势突变。
3、气候统计诊断分析与天气统计诊断分析的不同点是研究对象不同，一个是（气候特征），一个是（天气特征）。
相同点是数据资料都必须是（长时间）的观测数据。
4、（）需要对结论进行一系列的推断，分析结论的可信程度以及是否为因果关系。
A 统计分析；B统计诊断；5、采用统计诊断的方法研究天气、气候现象，可以用于哪些方面（）<多选>。
A 了解区域性或者全球性天气、气候现象的时空分布特征、变化规律及异常程度；B 探索气候变量及其与其它物理因素之间的联系；C 对数值模拟结果与实际变化状况之间的差异进行统计诊断，为改进模式提供线索和指导；6、对天气、气候现象进行统计诊断分析，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A科学综合和诊断；B选择诊断方法；C资料预处理；D收集资料；7、气候统计预测，一般分为四步。
首先，（）；其次，（）；再次，（）；最后，（）。
A建立统计模型；B统计检验；C预测结论；D收集资料；8、统计预测模型在利用大量（）观测资料对气候系统内部或与其它变量之间关系的变化规律及特征分析基础上建立的，用于对（）状态进行估计。
在这一预测过程中，假设气候变化的成因和物理机制至少在（）期间与（）期间一致；气候系统保持稳定。
A过去；B未来；C预测；D观测；9、气候统计预测过程主要由以下4个要素构成：1、（），例如：夏季降水量，8月份高温日数、暴雨日数；2、（），通常为从某些统计上显著相关的预报因子群提取的有效信息；3、（），根据数据性质、预测对象和预测因子特点，选择合适的统计预测模型；4、（），对未来气候变化状态时间、空间、数量、性质等方面的预测。
气象统计方法第一章气象资料及其表示方法
x
F(x) P( x) f (x)dx
f (x) 称为概率密度函数，其最常见的形式是 ， 正态分布
f (x)
1
( x)2
e 22
2
和 分别是总体平均值（期望）和标准 差，可以用样本平均值和均方差去估计。
正态分布曲线
标准化变量的平均值为0、方差为1。 特点：1）标准化正态分布随机变量的绝对值大于
气象上的应用：
中心化的概念： 把资料处理为距平的方法叫中心化。 气象上常用距平值代替原样本中的资料值作
为研究对象。
中心化的必要性： 因为气象要素的年变化周期影响很大，各月
的平均值不一样，为了使之能在同一水平下比较， 常使用距平值（比如之前的举例）。
特性：距平值的平均值为0，使用方便； 直接作为预报值，比较直观（偏高/偏 低）。
方差
向量表示形式：
气象上的应用：
1)如果12月份气温标准差比1月份大，反映了 12月份气温随时间变化幅度比1月大。
2)对于同一个月（例如12月），如果南京气温 的标准差比拉萨小，表明拉萨冬季气温的变化幅 度比较大。 (内陆日变化较沿海大,这个日变化大小的比较使 用的是标准差的比较)
江苏省各月气温标准差
3）均方差小的要素预报比大的困难还是容易？ 原因？
4）变量减去某常数后均方差相同。
5）标准差与变量值同量纲，一般用标准差表 示变量取值变化的大小。
数据的标准化
对气象要素x,资料长度n,其表达式：
xzt
xt x Sx
t 1，2, , n
特征：1）标准化变量的平均值为0。
2）标准化变量的方差为1。
多年平均7月气温 （1971~2010年）
气象统计方法第一章气象资料及其表示方法
3）变差系数 标准差与平均值之比（%）
Vp
Sx x
1 x
1 n
n
（xi - x）2
i 1
表示变量的相对变化，
注意：
绝对变率和标准差的数量级与变量平均 值的量级有关。
有些同类型变量，彼此之间平均值差别 大，若要比较它们的变化性用绝对变率和 标准差不恰当，应当利用相对变率或变差 系数。
5）频率分布 累积频率概念的引入：
一、气象资料（研究对象）
1. 气象要素
大气温度、压力、空气湿度、风向和风速、降水、 云、雾、雷暴、辐射、能见度等
还有土壤、陆面植被、海洋等监测要素
2. 气象监测
全球监测系统
ARGO计划
气象监测意义：
1. 记录天气、气候的实际情况 2. 了解气候的基本状况 3. 分析研究气候变化规律 4. 气候预测 （第一张天气图的诞生）
33施能著气象统计预报气象出版社2009114吴洪宝等著气候变率诊断和预测方法气象出版社201065魏凤英著现代气候统计诊断与预测技术气象出版社20099教学内容教学内容第一章第一章气象资料及其表示方法气象资料及其表示方法第二章第二章气候稳定性检验气候稳定性检验第三章第三章选择最大信息的预报因子选择最大信息的预报因子第四章第四章一元线性回归分析一元线性回归分析第五章第五章多元线性回归分析多元线性回归分析第六章第六章气候趋势分析气候趋势分析第七章第七章主分量分析主分量分析第八章聚类分析1
大数定律
• 大数定律又称大数法则、大数率。 在一个随机事 件中，随着试验次数的增加，事件发生的频率趋 于一个稳定值；同时，在对物理量的测量实践中， 大量测定值的算术平均也具有稳定性。在数理统 计中，根据贝努利定理\辛钦定理：当n很大时， 算术平均值接近数学期望；频率以概率收敛于事 件的概率。
气候统计基本气候状态的统计量
众数/中位数/平均数
正/右偏态分布
负/左偏态分布
正和负偏态下均值与中位数的关系
正偏态
负偏态
相对于平均数的更为robustness和 resistance的统计量
• 位置统计量（Location）---平均数 R&R：中位数 剪裁平均 （trimmed mean---trimean）
Trimean q0.25 2q0.5 q0.75 4
相关统计量
数据的距平标准化
• 数据标准化处理是数据变换的方式之一； • 当数据之间无法直接进行比较时，例如不同
季节之间的温度，数据变换是一种有益的方 法；
• 通常处理方法是距平标准化，也可以采用不 受异常值影响的方式，如原数据减去中位数， 再除以IQR进行标准化，但几乎没有人使用 这种处理方法。
例如，一组数据为11，12，13，14，15， 16，17，18，19，其平均值为15，但改变 数据为11，12，13，14，15，16，17，18， 91，其平均数为23。（平均值计算方法失 效）
百分位数
• 百分位数经常应用于气候分析中； • 百分位数是本章需要重点强调的部分； • 怎么计算百分位数？
34 7 1 7 0 33 0 6 32 2 9 7 31 7 0 2 8 4 5 30 5 2 1 0 29 6 5 3 4 7 5 3 28 4
枝叶 26 0
mean 22.7 median 23
25 0
24 4 1 2 6 8 1 7 23 5 3 9 0 6 4 3
22 3 8 1 4
cov(x,
y)
sxy
1 n-1
n i 1
( xi
气象统计方法
气象统计方法
气象统计学是一门应用数学的科学，它研究的内容主要是气象观测、气象数据处理和通过数学方法研究大气现象的统计学。
气象统计方法有助于测算出有关气象变化和气象现象的统计量。
气象统计方法，主要包括：描述统计和推断统计。
描述统计是一种统计方法，它将观测数据进行汇总和分析，从而说明某一观测系统的本质特点。
比如，气象观测数据中存在的平均气温、总降水量及其月均等属性就属于描述统计的范畴。
推断统计是一种统计方法，它研究的是观测数据的统计特征，从而推断出随机变量的分布情况，并处理相应的方面，研究大气现象的发展趋势及其可能的影响因素。
比如，在讨论气象变化问题时，利用推断统计的方法，可以推断出某一地区气温变化的规律和可能的变化范围，以便做出预测性判断。
气象统计方法在实践中广泛应用。
其中，描述统计方法可用于研究某一观测数据的特征，比如对日最高气温、最低气温进行描述；推断统计方法可用于研究大气现象的发展趋势，比如利用推断统计方法进行气温变化预测。
气象统计方法还可以用于台风移动路径的预测、大气现象的预测和气候模拟实验等研究。
气象统计方法的实施需要许多数学和统计处理技术，如时间序列分析、概率论、统计推断、多元分析、通用线性模型等。
此外，气象统计方法还受到地理空间和数据空间结构的影响，了解大气现象的时空变化规律及其影响因素，还有必要分析其时空演变规律。
总之，气象统计方法作为气象学中重要的研究方法之一，在有效
分析观测数据和研究大气现象的发展趋势方面显示出了其独特的优势。
它的实施需要多种统计计算技术的结合，而且受到地理空间及数据结构的影响，因此，它是一个具有很高难度的研究内容。
气象统计方法气象资料及其表示方法课件
（1）概念 峰度系数与偏度系数是用来衡量随机变量概率
密度分布曲线形状的数字特征，描述了气候变量 的分布特征。
偏度系数：表征曲线峰点对期望值（平均值） 偏离的程度。
峰度系数：表征曲线分布形态顶峰的凸平度 （即渐进于横轴的陡度）。
气象统计方法气象资料及其表示方法
（2）标准偏度系数和峰度系数的计算公式为：
气象统计方法气象资料及其表示方法
气象统计方法气象资料及其表示方法
气象统计方法气象资料及其表示方法
ARGO计划
气象统计方法气象资料及其表示方法
气象监测意义：
1. 记录天气、气候的实际情况 2. 了解气候的基本状况 3. 分析研究气候变化规律 4. 气候预测 （第一张天气图的诞生）
气象统计方法气象资料及其表示方法
气象统计方法气象资料及其表示方法
江苏省气温异常及其标准化
气象统计方法气象资料及其表示方法
降水距平百分率
距平/平均值*100% 1）计算降水距平，即观测值减去平均值 2）1步骤所得结果除以该平均值，乘以100
％，即为降水距平百分比 注意：当观测值序列时间比较长，超过30年，可以
选择1980－2009的平均值，作为步骤1中的平均值
化）。
气象统计方法气象资料及其表示方法
江苏省全年月降水数据分布图
气象统计方法气象资料及其表示方法
第二节 多要素的气象资料
*也可以理解为同一要素多个格点（站点） 的资料，下面慢慢体会。
气象统计方法气象资料及其表示方法
江苏省冬季气温的异常（1958-2007）
气象统计方法气象资料及其表示方法
如何正确计算异常场？
气象统计方法气象资料及其表示方法
气象统计方法第一章气象资料及其表示方法
几何意义：
（1）n 维空间中的一个点 （2）一维空间（单坐标）中的n个点
举例：
1.某站点1958至2007年的气温 2.某站点1960至2010年一月份的气温 3.某站点某时段冬季/夏季降水
2、数据资料的统计特 征
要素样本中资料分布的特点---用一些统计量 表征。 1）平均值
3）均方差小的要素预报比大的困难还是容易？ 原因？
4）变量减去某常数后均方差相同。
5）标准差与变量值同量纲，一般用标准差表 示变量取值变化的大小。
数据的标准化
对气象要素x,资料长度n,其表达式：
xzt
xt x Sx
t1， 2, ,n
特征：1）标准化变量的平均值为0。
2）标准化变量的方差为1。
为何要进行标准化？
1.协方差 衡量任意两个气象要素（变量）之间关
系的统计量(正、负相关关系)，另外一个 统计量叫相关系数（以后讲解）。
表达式：
距平的内积
sij1 nt n1(xitxi)(xjtxj)
1 n
nt1
xi
txj
t
xixj
i,j1 ,2, m
（2.4）
协方差气象意义的进一步理解：
距平的乘积
1）反映了两个气象要素异常关系的平均状况，或
者两个变量的正、负相关关Байду номын сангаас。两变量关系越密切， 其协方差的绝对值越大，
如理解（气温为例）：
前冬气温负距平（冷）、后冬正距平（暖）---协 方差负值----反相关
前冬气温正距平（暖）、后冬正距平（暖）----协 方差正值----正相关
2）变量自身的协方差就是方差。
50 40 30 20 10
气候的稳定性检验
0.5
0
-0.5
-1
-σ
-1.5
-2 1982 1985 1988 1991 1994 1997 2000 2003 2006 YEAR
西北地区东部 异常偏强年 1982 1991 1997 2000 2005 地面感热 异常偏弱年 1984 1985 1988 1992 2002
合成分析
感热异常偏弱年 整层水汽输送距平 感热异常偏强年
对于给定的置信度α，根据自由度n-1查t分布表得 到相应的tα ,作判别。
构造检验两个总体均值稳定性的统计量：
t
xy
(n1 1)s12 (n2 1)s22 1 1
n1 n2 - 2
n1 n 2
x , y, s12 , s22 , n1, n2 分别为两个样本的均值、方差
和样本个数。
1、u检验的适用情况：
(1) 总体方差已知。 (2) 对遵从正态分布的观测对象样本量大或
小均适用。 (3) 若样本量足够大，即使观测对象不遵从正
态分布也适用。
2、u 检验用于以下2方面的检验：
(1) 总体均值的检验，检验一地气候是否稳定。
构造统计量：
u x 0 n
(2) 两个总体均值的检验，检验两地气候变化是否存
对于给定的置信度α，根据自由度(n1+ n2 -2)查 t分 布表得到相应的tα ,作判别。
如果样本量足够大，可以近似按下式计算：
t xy s12 s22 n1 n2
3、应用实例1
t x 0 n
s
3、应用实例2
t
xy
(n1 1)s12 (n2 1)s22 1 1
u xy
12
气象统计方法气候稳定性检验PPT课件(模板)
Yeh et al., 2009 Nature
Red shaded Indicating the 95% confidence level, based on
a student’s t-test.
检验一地气候是否稳定 第若二节 方差的或显者著性检验 B若ased ，on，da则ta拒fr绝om原th假e设U.，否则接受原假设。 （利1用）样单本个资总料体进均行值分检析验时，不能仅凭样本资料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别其结果是否为总体的特征。 (则气拒象绝中原的假模设型，试否验则经接常受遇原到假异设常。年份与一般年份的显著性检验。 u其检中验，适n用为于样总本体数方，差为已观知的情形 R第e二d s章haded 测气样候本 稳，定上性式检遵验从自由度为 n的 分布。 已---统知计拉量萨的站检夏验季与气应温用遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年拉萨站观测气温的气 候第稳一定 节性平怎均样值？的显著性检验 t（检1）验单(总个体总方体差均未值知检) 验 lte检ve验l, b(总ase体d方on差未知) 检已验知一 拉地萨气站候夏是季否气稳温定遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年拉萨站观测气温的气 第候二稳章 定性怎样？ 气特候殊稳 年定份性要检素验值求平均就是合成分析. -是--统分计别量来的自检两验个与相应互用独立的正态总体的样本方差， 对合正成态 分总析体可,参以照上两两地种气情候形差均异有进两行种检检验验方法 已分知布拉 概萨率站密夏度季函气数温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年拉萨站观测气温的气 候已稳知定 拉性萨怎站样夏？季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年拉萨站观测气温的气 若候稳定性怎样？ 已特知殊拉 年萨份站要夏素季值气求温平遵均从就正是态合分成布分，析1. 958-2000年气温平均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年拉萨站观测气温的气 候检稳验定 两性地怎气样候？是否存在显著差异及合成分析的检验 （若2）两个总体均值的检验： 若level, b，as，ed则on拒绝原假设，否则接受原假设。 实其际中情 ，况中是，总总体体方方差差，未S2知是的来小自样正本态居总多体， 检验两地气候是否存在显著差异及合成分析的检验
气象统计方法计划复习计划资料
精品文档学习内容：Chapter1-气象资料及其表示方法Chapter2-选择最大信息的预报因子Chapter3-气候稳定性检验Chapter4-气候趋势分析Chapter5-一元线性回归Chapter6-多元线性回归Chapter7-逐步回归Chapter-8-气象变量场时空结构别离复习题：1、气象统计预报是利用统计学方法对气象〔气候〕样本进行分析来估计和推测总体的规律性。
2、突变可分为：均值突变、变率突变、趋势突变。
3、气候统计诊断分析与天气统计诊断分析的不同点是研究对象不同，一个是〔气候特征〕，一个是〔天气特征〕。
相同点是数据资料都必须是〔长时间〕的观测数据。
4、〔〕需要对结论进行一系列的推断，分析结论的可信程度以及是否为因果关系。
A统计分析；B统计诊断；5、采用统计诊断的方法研究天气、气候现象，可以用于哪些方面〔〕<多项选择>。
.A了解区域性或者全球性天气、气候现象的时空分布特征、变化规律及异常程度；探索气候变量及其与其它物理因素之间的联系；对数值模拟结果与实际变化状况之间的差异进行统计诊断，为改良模式提供线索和指导；6、对天气、气候现象进行统计诊断分析，一般分为四步。
首先，〔〕；其次，〔〕；再次，〔〕；最后，〔〕。
A科学综合和诊断；B选择诊断方法；C资料预处理；D收集资料；7、气候统计预测，一般分为四步。
首先，〔〕；其次，〔〕；再次，〔〕；最后，〔〕。
A建立统计模型；B统计检验；C预测结论；D收集资料；8、统计预测模型在利用大量〔〕观测资料对气候系统内部或与其它变量之间关系的变化规律及特征分析根底上建立的，用于对〔〕状态进行估计。
在这一预测过程中，假设气候变化的成因和物理机制至少在〔〕期间与〔〕期间一致；气候系统保持稳定。
A过去；B未来；C预测；D观测；9、气候统计预测过程主要由以下4个要素构成：1、〔〕，例如：夏季降水量，8月份高温日数、暴雨日数；2、〔〕，通常为从某些统计上显著相关的预报因子群提取的有效信息；3、〔〕，根据数据性质、预测对象和预测因子特点，选择适宜的统计预测模型；4、〔〕，对未来气候变化状态时间、空间、数量、性质等方面的预测。
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n=121 n=31 n=11 n=6 n=2
V=1 V=5 V=10 V=30
第一节
平均值的显著性检验
（1）单个总体均值检验
（2）两个总体均值的检验
均值检验的应用
（1）单个总体均值的检验：
检验一地气候是否稳定
（2）两个总体均值的检验： 检验两地气候是否存在显著差异及合成 分析的检验
对正态总体, 以上两种情形均有两种检验方法 u检验适用于总体方差已知的情形 t检验适用于总体方差未知的情形 实际情况中，总体方差未知的小样本居多， 因此t检验是常用的方法
课堂作业
• 已知拉萨站夏季气温遵从正态分布，1958-2000年气温平 均值为 ， 而2001-2006气温平均值 ， 标准差 ，那么近6年 拉萨站观测气温的气候稳定性怎样？ • 利用合成方法，对1979-2006年期间El Nino年和La Nina年长 江中游夏季降水异常的差异进行分析（注意这里定义热带 太平洋Nino3.4区海温异常大于其一个标准差 为El Nino事 件，小于一个负标准差为La Nina事件）。
若 t 原假设。
t
x
，则拒绝原假设，否则接受
如果样本量足够大，统计量可以近似按下 式计算：
t
x y S S n1 n2
2 1 2 2
• 合成分析可参照两地气候差异进行检验
(气象中的模型试验经常遇到异常年 份与一般年份的显著性检验。可以用此 法进行检验)
• 合成分析: 在气候变化研究中，常要研究某些 特殊年份有何显著特点。经常使用的方 法就是将这一特殊年份气象要素的平均 值与其它年份的平均值进行比较。 特殊年份要素值求平均就是合成分析.
2 2
或者 2
2
2 1
2
则拒绝原假设，否则接受原假设。
分布概率密度函数
2
若总体均值已知，可以用下面的统计量
(
2 i ห้องสมุดไป่ตู้1
n
xi
2
)
进行检验。其中，n为样本数， x i 为观 测样本，上式遵从自由度为 n的 2 分布。
2. F检验
2 2 s s 在总体方差未知的情况下，假定 1 和 2
（1）单个总体均值的检验：
检验一地气候是否稳定
u检验 (总体方差已知)
构造统计量
u
x 0
其中， 0 和 是原总体均值和均方差，n 为样本量。 x 为样本平均值。若假设总体 均值无改变，u遵从N(0,1)的正态分布。 若 u u
n
则拒绝原假设，否则接受原假设。
（1）单个总体均值的检验：
是分别来自两个相互独立的正态总体的样本方差， 统计量
n1 F S12 n1 1
n2 2 S2 n2 1
遵从自由度 1 n1 1 2 n2 1 的F分布。
若
F F 或者F <F
2 1-
2
则拒绝原假设，否则接受原假设。
F分布概率密度函数
F分布表
注意
由于 F 分布有两个自由度，通常只 对几个 制表，用这种表只能查出 临界值 F ，而查不出临界值 F1- 。 要查 F1- ，可交换第一、二自由度 再求所查得临界值的倒数。
a student’s
t-test.
第二节
方差的显著性检验
2
（1）单个总体方差的检验：
检验
（2）两个总体方差的检验：F检验
1.
2
检验
构造统计量
2
2
(n 1) S 2
2
其中， 是总体方差，S2是来自正态总体 2 N , 中的样本方差，自由度 n 1
若
检验两地气候是否存在显著差异及合成分 析的检验
u检验
(总体方差已知)
构造统计量 u
xy
2 1
其中，x 、 y 和 1 、 2 是两总体均值和 均方差，n1、n2分别为两个总体样本容量。 若假设两总体均值无差异，u遵从N(0,1)的正 态分布。 若 u u ，，则拒绝原假设，否则接 受原假设。
合成分析的应用实例
海表温度气候场
El Nino年海表温度异 常场
Based on data from the U.K. Meteorological Office HadISST dataset
Yeh et al., 2009 Nature
Red shaded
Indicating the
95% confidence level, based on
气象统计方法
主讲：温 娜
南京信息工程大学 大气科学学院 2014年9月
本课件主要参考南信大李丽平老师的课件
第二章
气候稳定性检验
---统计量的检验与应用
问题：为何要进行显著性检验？
利用样本资料进行分析时，不能仅凭样本资 料的结果就对总体特征作出判断，而要鉴别 其结果是否为总体的特征。
n=100000
n1
2 2
n2
（2）两个总体均值的检验：
检验两地气候是否存在显著差异及合成分 析的检验
t 检验(总体方差未知)
构造统计量
t xy
2 (n1 1) S12 (n 2 1) S 2 n1 n2 2
1 1 n1 n 2
y 表示样本均值，S1 S 2 表示样本均 方差， n1，n2为样本量。若假设两个总体均 值无差异，服从自由度为（n1+n2-2）的t分布.
检验一地气候是否稳定
t 检验(总体方差未知)
构造统计量
x 0 t n S
和S代表样本均值和均方差， 0 代表总 体均值，n为样本量。若假设总体均值无改 变，统计量t服从自由度为n-1的t分布.
x
若 t t ，拒绝原假设，否则只能 接受原假设。
t分布概率密度函数
（2）两个总体均值的检验：