低压缸排汽焓计算方法

低压缸排汽焓的在线计算方法1、热力过程线+汽机能量平衡法 计算原理 国内电力试验研究所的算法步骤如下：(1) 假设低压缸膨胀终点焓迭代初值；(2) 对低压缸热力过程线按照进汽状态参数点与排汽状态参数点连接成直线；(3) 判断末级或末级是否处于湿蒸汽状态，确定湿蒸汽抽汽计算点。

(4) 依据低压缸膨胀终点焓迭代初值可以计算出低压缸相对内效率lpη，利用下式计算末级抽汽或次末级抽汽的焓值。

lpi eq lp sh h h η-=∆式中：eq h 为所求抽汽点的比焓值；lpi h 为低压缸进汽的比焓值；s h ∆为从低压缸进口至抽汽段等熵焓降；lp η为低压缸效率。

(5) 根据汽机输入输出能量平衡关系, ,pq ELEP h 又可最终转化为湿蒸汽抽汽比焓的函数,即,()pq ELEP eq h f h =。

(6) 当低压缸膨胀终点焓,pq ELEP h迭代初始值和计算值的差值收敛到较小值ε时，迭代计算停止。

而低压缸实际热力过程线是一平滑的下凹曲线（如图1所示），并不是直线，很明显上述计算误差会增大。

ASME 推荐的算法是进行热力过程线的曲线拟合。

要求根据已知的参数用最小二乘法拟合出的曲线必须是凹的,且在膨胀线终点前不能有拐点,这样在参数测量点有限的情况下用一般拟合方法如多项式拟合等得到的曲线不能满足要求,而须采用某些特殊的拟合函数。

国外常用的公式曲线拟合算法。

文献[3]根据ASME 论文62-WA-209,在预测汽轮机低压部分性能时,对其热力过程线处理上采用了如下的公式：()10()371.0B o B B h h Y s R h h S Z-+=+-+-其中，()()10371.0()B A A B o A B h h Y S S Z R h h ⎧-+⎫⎡⎤-+-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭=-(/371.0)10Y Z -=Y=650，为热力过程线型系数。

式中:Ah ，AS 分别为热力过程线起始点参数；Bh ，BS 分别为热力过程线终点参数；s ,h 为热力过程线上任一点参数。

对于GE 公司的汽轮机,中低压合缸热力过程线可合并在一起考虑,其热力过程线型系数取为650。

由于上式中引入了热力过程线型系数,在处理非GE 公司机型或计算偏离设计工况时,通过改变Y 值来调整机组的热力过程线,从而达到与现场实际测量值相符合的效果。

● 特点(1) ASME 标准上的计算方法，主汽流量的准确性影响计算精度。

(2) 计算要求汽机部分测点全面，低加部分的参数测量精度等级会影响计算误差。

据文献，采用现行分析方法对试验机组进行能耗指标定量分析时，试验未测量的各低压加热器相关参数一般借用机组运行监控仪表数据，这部分仪表精度等级较低 (以压力变送器为例，试验仪表多为0.075级，机组运行监控仪表多为0．25级)，对定量分析结果的精度影响较大。

(3) 国内试验研究院的方法计算简单，可误差偏大。

GE 公司的方法对于GE 机组来说热力过程线线型确定，计算较简单。

而对非GE 机组来说，热力过程线型和低压缸排汽焓都得迭代确定。

2、等效抽汽法+熵增方法+等效热降法验证 ● 计算原理利用循环函数法、功率方程和等效热降理论及熵增原理计算。

功率方程如下：jd HD N η= (2.4)等效热降方程如下：01zrn rr rH H h h q τ==---∏∑∑ (2.5) 由图2热力循环，可以得到：0=∆+∆+∆=∆放热回热吸热S S S S其中:02S S S -=∆吸热 )(43S S S k -=∆α放热)()(40501S S S S S k -+-=∆αα回热即：排汽熵kS S S S S S αα)()(0510203---+=式中, i S 表示各对应点的熵,可以根据相应状态点的压力、温度,由水蒸汽性质函数计算算，1α表示加热器抽汽系数、k α表示汽轮机排汽系数,可以根据热力单元矩阵理论求解。

图3是系统图1所对应的温熵图。

其2-5-3线及各抽汽系数由机组热力过程决定,3-4线由凝汽器决定,对应排汽压力下的饱和温度线。

图2 系统图图3 T-S 图具体计算过程如下：(1) 假设末级抽汽熵，利用循环函数原理和矩阵方程计算抽汽系数和排汽系数；(2) 利用熵增原理计算低压缸排汽焓；(3) 利用等效热降理论进行校核：依据式(2.4)计算H，根据(2.5)式计算"H ，当"H H ε-≤时结束，否则改变迭代初始值。

考虑到末级加热器抽汽熵值对汽轮机排汽焓值计算的不敏感性,故在工程实际计算中可以不通过迭代计算而直接利用熵增原理确定汽轮机排汽焓。

至于末级加热器抽汽熵值m S 可以采用以下方法近似确定：()112m m m m S S S S α---=+-其中，1m S -、2m S -分别为倒数第二级、第三级低加抽汽点熵值；α为膨胀系数，取1.1。

特点(1) 需进行全面的热力计算，利用循环函数法计算抽汽系数和排汽系数。

因此高低加部分的测点要求全而准。

(2) 低加部分的参数测量精度等级会影响计算误差。

据文献，采用现行分析方法对试验机组进行能耗指标定量分析时，试验未测量的各低压加热器相关参数一般借用机组运行监控仪表数据，这部分仪表精度等级较低 (以压力变送器为例，试验仪表多为0.075级，机组运行监控仪表多为0．25级)，对定量分析结果的精度影响较大。

(3)主汽流量的准确度和轴封漏汽量的大小会影响计算误差。

(4)低压缸排汽焓对迭代初值的选取不敏感。

可以不考虑等效热降原理的校核。

(5)只考虑了末级抽汽为湿蒸汽的情况，如果末二级均是湿蒸汽，计算误差可能会增大。

3、张春发博士的变工况计算理论计算原理对凝汽式机组,除容量很小的机组外,末级在设计工况下均为临界工况。

一般200MW及以下的机组,记为I型机组，设计工况下，末级喷嘴处于亚临界,动叶处于超临界状态；一般300MW及以上机组,记为Ⅱ型机组，设计工况下,末级喷嘴和动叶均处于临界状态。

当工况发生变动时,这两种类型的机组末级的流动状态可以分别为：I型机组：喷嘴亚临界，动叶超临界；喷嘴亚临界，动叶亚临界。

Ⅱ型机组：喷嘴超临界，动叶超临界；喷嘴超临界，动叶亚临界；喷嘴亚临界,动叶亚临界。

A）计算过程(1)判断末二级抽汽和末一级抽汽是否过热：如果过热，则级相对内效率不变，如果是湿蒸汽，则假设末级相对内效率不变；(2)依据当前排汽压力计算，计算排汽焓值和排汽干度。

(3)依据在线热力参数和汽水分布功率平衡方程，计算主汽流量和末级流量。

(4)依据末级流量计算值、级的临界压比已知值判断出级的流型，按顺序核算法计算出新的排汽焓和排汽干度。

(5)当新值和旧值差别小于 时，迭代终止。

B ） 临界压比计算流型判别准则：111M K =>称为级流型判别准则数。

112(1)110110011()//k k b M nAK A T T T T ττττ+-====1τ喷嘴温降比，τ为相对速度滞止温升比，2τ为动叶温降比。

(1) I 型机组：a. 临界压比：动叶恰为临界，喷嘴为亚临界。

122121kkIsc ckkc kεεε+-⎤=⎥⎦⎛⎫= ⎪+⎝⎭(2)II型机组：a.临界压比：喷嘴恰为临界，动叶为亚临界。

121211(121kkbIIsc M c cnkkcAKAkεεεε+=-⎡⎤⎡⎤=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎛⎫= ⎪+⎝⎭b.伪临界压比：喷嘴为超临界，动叶恰为临界。

21121kkbIIsc cnkkcAAkεεε+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎛⎫= ⎪+⎝⎭喷嘴的极限压比：计算比较复杂。

C）变工况计算公式(1)变工况后喷嘴为超临界工况，动叶为超临界或恰为临界工况变工况后流量1G、动叶前压力11p、喷嘴前压力01p关系如下：1010Gp pG=1111Gp pG=其中基准流量G、动叶前压力1p、喷嘴前压力p都为设计值。

(2)变工况后喷嘴为临界工况，动叶处于亚临界工况1010Gp pG=11bGGβ==211011bppε=其中1bε、21p、011p依次为变工况后动叶压比、级后压力、动叶前滞止压力。

(3) 变工况后为亚临界工况：改进型弗留格尔公式201110011s sc sc p G G p εεε⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭211001s p p ε=211111n crn n crn G G εεβε⎛⎫-==- ⎪-⎝⎭011001n p p ε=● 特点(1) 需要低压缸末级的结构性参数如喷嘴或动叶的通道面积等参数，因此适用于新机组，末级通流部分比较完整，腐蚀或冲刷受损轻微； (2) 依据功率平衡方程计算，同样依赖于全面且准确的测点数据。

(3) 计算较复杂。

4、相对内效率方法● 计算原理汽轮机原则性热力系统图如下：由文献[5]得到作功方程如下：001()iH H W D h h Y =- 6()iM r r MW D h h Y =-由功率平衡方程得到：eliL iH iMjd P W W W Kη=--其中，漏汽修正系数K 为：()eljd iH iM iL P K W W W η=++jdη为机电效率，一般机组的机电效率都在0. 98~0. 99左右,且变化不大[5],可取机组的平均值或额定工况值。

低压缸实际相对内效率riL η计算如下：6161()()iL c L riL iLt ct t LtW h h D YW h h D Y η-==- 由上式可以得到：1661()iL t ct Ltc iLt LW D h h Y h h W D Y -=-其中：6h 为低压缸进汽焓，c h为低压缸排汽焓，ct h 为低压缸理想排汽焓，1D 为低压缸进汽流量，1t D为低压缸理想进汽流量，iL W 为低压缸实际作功大小、iLt W 为低压缸理论作功大小。

11202()1H h h Y h h α-=--3364465566656()()()1()()()M r r r r r h h h h h h Y h h h h h h αααααα---=------77886()()1()()c c L l l c l c h h h h Y h h h h αααα--=----7788()()1()()t ct t ct Lt lt l ct lt l ct h h h h Y h h h h αααα--=----H Y 、M Y 、L Y 、Lt Y 高、中、低压缸和低压缸理想作功不足系数。

由于低压缸回热抽汽量很少,回热系统的变化对排汽焓影响很小(排汽焓主要与通过低压缸的流量及低压缸前后压比有关),根据汽轮机组的设计参数,计算在不同负荷下漏汽修正系数和高、中、低压缸的作功不足系数,并拟合出漏汽修正系数和高、中、低压缸的作功不足系数与汽轮机总轴功率的具体计算关系式。