互成角度的两个力的合成

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20-21 第3章 实验:探究两个互成角度的力的合成规律

20-21 第3章 实验:探究两个互成角度的力的合成规律

自 系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹

预 习
簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.2),则k=


新 知
3.2 6×10-2
N/m≈53 N/m。
堂 达 标










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26
自 主
(2)弹簧秤的读数为2.10 N,选标度,合力的图示如图所示。


探 新
AO方向的是

堂 达


(2)本实验采用的科学方法是

标 固

合 作
A.理想实验法
B.等效替代法



C.控制变量法

D.建立物理模型法


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17
(3)实验时,主要的步骤是:
自 主
A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把

习 白纸钉在方木板上;



新 知
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一 达 标

攻 细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”


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22
对实验过程及数据处理的考查
自 主
【例2】 在“验证力的平行四边形定则”实验中,现有木板、

习 白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。



新 知
(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数, 达 标
得到的实验数据如表:

物理教学中互成角度的二力合成应用

物理教学中互成角度的二力合成应用

物理教中互成角度的二力合成应用在物理学中,二力合成是一种基本的概念,在互成角度中得到了广泛的应用。

在物理教学中,二力合成是一个非常重要的知识点,也是理解力学基础的必要手段之一。

本文将介绍互成角度的概念,并探讨二力合成在物理教学中的应用。

一、互成角度的概念所谓互成角度,就是两个物体相互作用时力的方向与对方的方向之间的夹角。

在物理学中,互成角度是非常重要的一个因素,因为它不仅影响着物体的运动轨迹,还能够决定物体的运动状态。

在物理教学中,互成角度是非常重要的一个知识点,因为它能够帮助我们更好地理解物体之间的作用关系,进而实现二力合成。

在互成角度中,如果两个力的方向是相同的,它们就要进行合成。

合成的过程就是把两个力加在一起,得到一个合成力,这个合成力的大小和方向可以通过勾股定理和三角函数来计算。

如果两个力的方向是垂直的,它们就要进行向量相加。

向量相加的过程就是把两个力相互加在一起,得到一个向量和。

这个向量和的大小和方向可以通过勾股定理和三角函数来计算。

二、二力合成在物理教学中的应用在物理教学中,二力合成是一个基本的概念。

通过二力合成,我们可以更好地理解物体之间的作用关系,进而预测物体的运动轨迹和速度。

下面介绍二力合成在物理教学中的应用。

1.桥梁的设计在桥梁的设计中,需要考虑到桥梁的受力情况。

桥梁受力的主要因素是重力和风力。

在这种情况下,二力合成就体现了它的重要性。

通过二力合成,可以计算出桥梁的受力方向和大小,进而确定桥梁的结构设计参数。

2.的控制是一个非常重要的机械装置,它们的控制会直接影响它们的运动。

在的控制过程中,需要考虑到的受力情况。

受力的主要因素是摩擦力和重力。

在这种情况下,二力合成就是非常重要的。

通过二力合成,可以计算出的受力方向和大小,进而确定的运动状态。

3.汽车的行驶汽车是一个非常常见的运输工具,它们的行驶状态会直接影响到人们的日常生活。

在汽车的行驶过程中,需要考虑到汽车的受力情况。

汽车受力的主要因素是摩擦力和重力。

探究两个互成角度的力合成规律研究内容

探究两个互成角度的力合成规律研究内容

探究两个互成角度的力合成规律研究内容力合成是物理学中一个重要的概念,它是研究多个力作用下的合力的方向和大小。

在实际生活中,我们经常会遇到两个互成角度的力作用在同一个物体上的情况,那么如何求解这两个力的合成规律呢?本文将从力的概念入手,探究两个互成角度的力合成规律,分析合力的方向和大小,以及相关的应用。

一、力的概念力是一种基本的物理量,它是描述物体之间相互作用的一种表示。

根据牛顿定律,力的大小与物体的质量和加速度相关,力的方向则决定了物体运动的方向。

力可以分为接触力和非接触力两种。

接触力是由物体之间的接触引起的,如摩擦力、弹力等;非接触力是由物体之间的距离引起的,如重力、电磁力等。

二、两个互成角度的力合成规律当两个力作用在同一个物体上,并且方向呈一定的夹角时,我们需要求解这两个力的合力。

根据几何知识和三角函数,我们可以得出两个互成角度的力合成规律。

设有两个力F1和F2,它们的夹角为θ,那么它们的合力F的大小和方向可以通过以下公式来求解:F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ)合力F的方向θ'可以通过以下公式来求解:tanθ' = (F2sinθ) / (F1 + F2cosθ)根据以上公式,我们可以计算出两个互成角度的力的合力的大小和方向,从而有针对性地进行物体的运动分析和计算。

这为我们解决相关问题提供了一个有效的工具。

三、相关应用两个互成角度的力合成规律在实际生活中有着广泛的应用。

下面以实际情况为例,说明这一规律在解决问题中的作用。

1.物体受到多个斜向拉力的情况假设有一个物体受到两个斜向拉力F1和F2,它们的夹角为θ,我们需要求解物体所受合力的大小和方向。

根据两个互成角度的力合成规律,我们可以利用上述公式计算出合力的大小和方向,从而分析物体的受力情况和运动状态。

2.物体处于倾斜平面上受到的重力和支持力当一个物体处于倾斜平面上时,它受到的重力和支持力的方向和大小可能会发生变化。

课件2:实验:探究两个互成角度的力的合成规律

课件2:实验:探究两个互成角度的力的合成规律

作图
(1)两分力夹角在60°~120°之间 (2)弹簧测力计读度的力的合成规律
注意事项 ①弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上,否则应校 正零位(无法校正的要记录下零误差).还需用钩码检查是否存在示 数值误差,若存在,应加以校正. ②被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可 与外壳相碰或摩擦. ③在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同.
新知探究
知识点 1 探究两个互成角度的力的合成规律
注意事项 ④在具体实验时,两分力间夹角不宜过大,也不宜过小, 以60°~120°之间为宜. ⑤读数时应正视、平视刻度. ⑥使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的 测量范围.
典例剖析
例1:某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时,主要步骤是: A.在桌上放一块方木板, 在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸 钉在方木板上; B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端 拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套; C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡 皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧 测力计的示数;
F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.99 12.02 13.00 13.98 15.05
课堂训练
③找出②中F=2.50 N时橡皮筋两端的位置,重新标记为O、O' ,橡 皮筋的拉力记为FOO'。 ④在弹簧测力计的挂钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在挂钩上, 如图甲所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉 橡皮筋的两端,使弹簧测力计的挂钩的下端达 到O点,将两笔尖的位置标记为A、B ,橡皮筋 OA段的拉力记为FOA , OB段的拉力记为FOB。

两个互成角度的力的合成规律

两个互成角度的力的合成规律

两个互成角度的力的合成规律
一开始要介绍影响两个互相成角度力的因素,我们以一条直线的两头的力作为例子。

首先,两个相互作用的力一定是有向的。

这意味着它们的方向必须一致。

当多个力作
用在同一点上时,它们的力向量应该画在同一个方向上(路径),而不是沿同一条线的两
个方向上。

其次,力的大小也起着重要的作用。

当两个互相作用的力有同一方向,但大小不同时,它们的合力比原力小,叫作挂力。

而当两个力有同一方向,同时它们的大小也相等时,它
们的合力就会比单个力大出很多。

简而言之,两个力朝着同一方向有同等的大小,它们的
合力就会更强。

最后,还要注意力的间距。

当两个互相作用的力有同一方向,但分别作用在两个不同
的点上时,如果这两点距离太远(远大于力大小),它们的合力就会变成挂力,反之则会
更强。

总之,两个互相作用的力合成规律是:当其有同一方向、大小相等、间距相称时,它
们的合力比单个力大很多;如果方向或大小不一致,或距离太大,它们的合力会比原力小。

由此可见,两个力在和平、施力大小和方向相称的情况下,其总的结果会大大超过它
们的单独结果,而在挂力的情况下,其总的结果只会大于它们单独结果中的较小者。

这就
是两个互相成角度的力的合成规律。

互成角度的二力合成规律

互成角度的二力合成规律

互成角度的二力合成规律引言:在物理学中,力是物体之间相互作用的结果。

当两个力同时作用于一个物体时,我们需要找到一个合力来代替这两个力的效果。

而互成角度的二力合成规律就是一种常用的方法,用来求解这种合力。

一、互成角度的二力合成规律的概念互成角度的二力合成规律是指当两个力作用于同一个物体,并且这两个力的作用方向不重合,而是互相夹角时,我们可以通过合成这两个力,找到一个合力来代替它们的效果。

这个合力的大小和方向可以通过几何方法或者分解力的方法来求解。

二、几何方法求解互成角度的二力合成几何方法是一种直观的方法,我们可以通过绘制向量图来求解合力。

具体步骤如下:1. 在一个平面上,选择一个合适的比例,用箭头表示两个力的大小和方向,箭头的长度代表力的大小,箭头的方向代表力的方向。

2. 将两个力的箭头首尾相连,形成一个三角形。

3. 通过测量这个三角形的边长和夹角,可以求得合力的大小和方向。

4. 最后,我们可以用箭头表示合力,箭头的长度代表合力的大小,箭头的方向代表合力的方向。

三、分解力的方法求解互成角度的二力合成分解力的方法是一种将力分解为两个互相垂直的分力的方法。

具体步骤如下:1. 根据两个力的夹角,选择一个合适的坐标系,将其中一个力分解为平行于坐标轴的分力,另一个力分解为垂直于坐标轴的分力。

2. 通过几何关系,可以求得这两个分力的大小。

3. 最后,将这两个分力按照几何关系的要求合成,可以求得合力的大小和方向。

四、实例分析假设一个物体受到一个力F1=10N和另一个力F2=20N的作用,这两个力的夹角为60°。

我们可以通过互成角度的二力合成规律来求解这个物体所受的合力。

1. 使用几何方法求解:首先,我们在一个平面上绘制两个力的向量图。

假设比例为1cm:5N,我们可以绘制出F1和F2的向量图,箭头的长度分别为2cm和4cm,夹角为60°。

然后,根据三角形的性质,我们可以测量出这个三角形的边长和夹角。

探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计

探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计

标题:探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计一、概述在物理学中,力的合成是一个重要的概念。

在实际生活中,我们经常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况。

而了解和掌握力的合成规律,对于我们理解物体的运动和力的作用具有重要意义。

本文将围绕探究两个互成角度的力的合成规律的实验教学设计展开讨论,旨在帮助学生深入理解力的合成规律,并通过实验加深对相关知识的理解。

二、力的合成规律的基本概念1. 互成角度的力互成角度的力是指作用在同一物体上的两个力,它们的方向之间的夹角为θ。

在力的合成中,夹角的大小将会对合成后的结果产生影响,这是我们需要重点关注的地方。

2. 力的合成规律根据力的合成规律,两个互成角度的力可以合成为一个等效的单一力。

合成后的力的大小和方向可以通过合成力的三角法则来计算和确定。

三、实验教学设计在进行实验教学设计时,可以采用以下步骤和内容:1. 实验目的:通过实验,探究互成角度的力的合成规律,加深对力的合成概念的理解。

2. 实验材料:包括弹簧测力计、各种大小不同的挂钩、拉力计等实验装置。

3. 实验步骤:步骤一:准备好实验材料并搭建实验装置,保证力的方向和夹角能够准确地测量和调整。

步骤二:测量不同角度下的两个力的大小和夹角,并记录实验数据。

步骤三:根据所得数据,使用三角法则计算合成力的大小和方向,并与实验结果进行比较和分析。

4. 实验结论:总结实验结果,得出两个互成角度的力的合成规律,并进行讨论和解释。

四、个人观点和理解力的合成是一个复杂而又具有挑战性的物理概念。

通过实验教学,学生可以亲身体验和感受力的合成规律,对概念有更深刻的理解。

实验教学也可以培养学生的实验能力和动手能力,为他们日后深入学习和探索物理学打下良好的基础。

五、总结与回顾力的合成规律是物理学中的基础知识,通过探究两个互成角度的力的合成规律实验教学设计,可以帮助学生深入理解和掌握这一重要概念。

在实验过程中,学生将能够通过观察和实验数据的处理,全面理解力的合成规律。

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

实验三 探究两个互成角度的力的合成规律

实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同。

2.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。

3.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上。

(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。

如图1甲所示。

图1(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数,利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。

(4)只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向,如图1乙所示。

(5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F,看它们在实验误差允许的范围内是否相同。

1.正确使用弹簧测力计(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中,读数相同,可选;若不同,应另换或调校,直至相同为止。

(2)使用时,读数应尽量大些,但不能超出弹簧测力计量程。

(3)拉力的方向应与轴线方向一致。

(4)读数时应正对、平视刻度。

2.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想。

(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°之间为宜。

(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。

细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。

(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。

3.误差分析(1)误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等。

(2)减小误差的办法①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘,要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。

探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤

探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤

探究两个互成角度的力的合成规律实验步骤
引言:
在物理学中,力的合成规律是一个非常重要的概念。

当存在多个力时,我们需要了解这些力之间的关系,以便能够正确地计算出它们的合力。

在本实验中,我们将探究两个互成角度的力的合成规律。

实验材料:
1. 一块平滑的木板
2. 两个弹簧秤
3. 一根细绳
4. 一些小物体,如石头或钢珠
实验步骤:
1. 将一块平滑的木板放在桌子上,并用两个弹簧秤将其固定在木板的两端。

2. 将一根细绳系在两个秤的钩子上,并拉紧绳子。

3. 将小物体放在绳子的中央位置,让它们悬挂在绳子上。

4. 调节秤的位置,让它们与绳子成一定的角度,如45度或60度。

5. 记录每个秤所测得的力的大小。

6. 用三角函数计算出每个力的水平分量和垂直分量。

7. 将水平分量和垂直分量分别相加,得到每个力的合力。

8. 比较合力的大小和方向与实验测量结果的一致性。

实验结果:
根据实验测量结果,我们可以得出两个互成角度的力的合成规律:当两个力互成角度时,它们的合力可以用三角函数求出。

具体来说,我们可以用正弦函数计算出力的垂直分量,用余弦函数计算出力的水平分量,然后将这些分量相加,得到每个力的合力。

结论:
通过本实验,我们了解了两个互成角度的力的合成规律。

这个规律对于理解物理学中的许多现象非常重要,比如力的平衡和力的作用等。

我们希望本实验可以帮助学生更好地理解和应用这个规律,从而提高他们的物理学习成果。

高考物理总复习探究两个互成角度的力的合成规律

高考物理总复习探究两个互成角度的力的合成规律
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实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
(3)关于此实验,下列说法正确的是 BD . ⁠
A. 此实验的思想方法与重心这一概念的建立思想是不同的 B. 应保证两弹簧测力计与物体在同一竖直面内 C. 用两个弹簧测力计拉细线时,两细线间的夹角应尽可能大 D. 弹簧测力计a、 b拉力方向应沿弹簧测力计轴线 [解析] 力的合成与分解的思想方法与重心这一概念的引入均使用了等效替代法,故A 错误;该实验应保证各个力在同一平面内,故B正确;夹角太大,在绘制力的图示 时,不易测量,故C错误;弹簧测力计的拉力沿其轴线方向,可减小实验误差,故D 正确.
第二ห้องสมุดไป่ตู้ 相互作用
实验三 探究两个互成角度的力的 合成规律
目录
Contents
01 教材帮 读透教材 融会贯通 02 高考帮 研透高考 明确方向 03 练习帮 练透好题 精准分层
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
探究两个互成角度的力的合成规律实验既考查涉及实验操作和数据处理等教材原型 实验,又考查利用电子秤或力传感器代替弹簧测力计的创新型实验,如2023年全国 乙第22题考查“验证力的平行四边形定则”.预计2025年高考对该实验的考查会以创 新型实验为主,所以考生在学习时要努力提高科学探究素养,培养实验的创新设计 能力.
(1)弹簧测力计a的拉力与弹簧测力计b的拉力的合力为 1.50 N(保留3位有效数 字); [解析] 弹簧测力计a、b拉力的合力应与钩码对结点O的拉力等大反向,故为1.50 N.
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实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
(2)现让弹簧测力计a 、b均绕O点沿顺时针方向缓慢转动,保持结点在圆心O处、两 弹簧测力计间的夹角不变,直到连接弹簧测力计b的细线方向水平为止,此过程中 弹簧测力计b的示数 变小 .(选填“变大”“不变”“变小”“先变大后变小”或 “先变小后变大”) [解析] 由几何关系得,弹簧测力计a、b对结点O的拉力Fa、Fb以及钩码对O的拉力 F1组成的矢量三角形内接于圆O',如图所示,可看出在题设过程中,拉力Fb在变小.

2019版高中物理教科版必修一教师用书:第二章 力 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 含答案

2019版高中物理教科版必修一教师用书:第二章 力 实验:探究两个互成角度的力的合成规律 含答案

实验:探究两个互成角度的力的合成规律[学习目标] 1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力.一、实验仪器方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔.二、实验原理1.合力F′的确定:一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点,则F′为F1和F2的合力.2.合力理论值F的确定:根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示.3.平行四边形定则的验证:在实验误差允许的范围内,比较F′和F 是否大小相等、方向相同.三、实验步骤1.在方木板上用图钉固定一张白纸,如图1甲所示,用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点,在橡皮条的另一端拴上两个细绳套.图12.用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O,用铅笔描下结点的位置、细绳的方向,并记录两弹簧测力计的读数.3.用一个弹簧测力计把橡皮条拉到同一位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向.4.如图乙所示,按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示,利用刻度尺和三角板,以F1、F2为邻边画出平行四边形,并画出对角线F。

5.比较F与F′的大小和方向,看它们在实验误差允许范围内是否相同,从而验证平行四边形定则.四、注意事项1.结点(1)定位O点时要力求准确;(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持位置不变.2.拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向;(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内;(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小.3.作图(1)在同一次实验中,选定的比例要相同;(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力.五、误差分析1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.2.使用中,弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计的外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成误差.3.两次测量拉力时,橡皮条的结点没有拉到同一点会造成偶然误差.4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小,应用平行四边形定则作图时,都会造成偶然误差.一、实验原理及步骤例1做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时:(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有________和________.(2)在做上述实验时,在水平放置的木板上垫上一张白纸,把橡皮条的一端固定在板上,另一端结两个细绳套,通过细绳用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条,使结点移到某一位置O,此时需记下:①______;②________;③________.然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长,使结点到达________,再记下________.(3)在某次实验中,某同学的实验结果如图2所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳结点的位置.图中________是力F1与F2的合力的理论值;________是力F1与F2的合力的实验值.通过把________和______进行比较,验证平行四边形定则.图2答案(1)三角板橡皮条(2)①O点位置②细绳所指方向③相应弹簧测力计读数同一位置O点弹簧测力计读数(3)F F′F F′解析实验中要记录橡皮条拉伸后O点的位置、弹簧测力计的读数及力的方向.二、实验数据处理例2某同学用如图3甲所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律.将一木板(图中未画出)竖直放置与铁架台和轻弹簧所在平面平行.其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:(1)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O;(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数.图乙中B弹簧测力计的读数为________N;(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力F A、F B的大小和方向如图丙所示,请在图丙中作出F A、F B的合力F′;(4)已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力F如图丙所示,观察比较F和F′,得出结论:__________________.图3答案(2)方向11.40(3)如图所示(4)在实验误差允许范围内F和F′相等,求合力可遵循平行四边形定则三、实验创新例3有同学利用如图4所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力T OA、T OB和T OC,回答下列问题:图4(1)(多选)改变钩码个数,实验能完成的是()A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4C.钩码的个数N1=N2=N3=4D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是()A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向和钩码个数B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图5中________(选填“甲"或“乙”)是正确的.图5答案(1)BCD(2)A(3)甲解析(1)对O点受力分析如图所示,OA、OB、OC分别表示T OA、T OB、T OC的大小,由于三个共点力处于平衡,所以T OA、T OB的合力大小等于T OC,且T OC〈T OA+T OB,即|T OA-T OB|〈T OC<T OA+T OB,故B、C、D能完成实验.(2)为探究两个互成角度的力的合成规律,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,应从力的三要素角度出发,要记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向,故A正确,B、C、D错误.(3)以O点为研究对象,F3的实际作用效果在OC这条线上,由于误差的存在,F1、F2的合力的理论值与实际值有一定偏差,故题图甲符合实际,题图乙不符合实际.1.源于教材—-本例的实验原理与教材实验的原理相同.2.高于教材——本实验没有使用弹簧测力计测力的大小,而是用钩码的重力作为绳的拉力,同时用两个光滑的滑轮调节两绳拉力的方向.一、选择题1。

互成角度的二力的合成

互成角度的二力的合成

互成角度的二力的合成引言在物理学中,力的合成是研究多个力对一个物体的作用效果的问题。

当这些力的方向不同而又都作用于同一个物体时,我们可以使用综合效果的方法来计算这些力的合力。

本文将讨论互成角度的二力的合成,即两个力的方向不同且夹角不为零。

互成角度的二力互成角度的二力是指两个力的方向不同且夹角不为零的情况。

不同于同向或反向且平行的情况,互成角度的二力的合力的计算需要考虑力的方向和夹角。

设有两个互成角度的二力 $\\vec{F_1}$ 和 $\\vec{F_2}$,夹角为 $\\theta$,力的大小分别为F1和F2。

合力的计算根据力的合成原理,互成角度的二力的合力可以通过将两个力进行合成来得到。

合力的大小两个力分别在水平和垂直方向上的分量分别为:$F_{1x} = F_1 \\cos \\theta$$F_{1y} = F_1 \\sin \\theta$$F_{2x} = F_2 \\cos (180° - \\theta) = -F_2 \\cos \\theta$$F_{2y} = F_2 \\sin (180° - \\theta) = F_2 \\sin \\theta$合力的水平分量为两个力水平分量的和:$F_x = F_{1x} + F_{2x} = F_1 \\cos \\theta - F_2 \\cos \\theta = (F_1 - F_2)\\cos \\theta$合力的垂直分量为两个力垂直分量的和:$F_y = F_{1y} + F_{2y} = F_1 \\sin \\theta + F_2 \\sin \\theta = (F_1 + F_2)\\sin \\theta$根据勾股定理,合力的大小F可以通过合力的水平分量F x和垂直分量F y计算:$F = \\sqrt{F_x^2 + F_y^2} = \\sqrt{[(F_1 - F_2) \\cos \\theta]^2 + [(F_1 + F_2) \\sin \\theta]^2}$合力的方向合力的方向可以通过合力的水平分量F x和垂直分量F y来确定。

20-21 第3章 实验:探究两个互成角度的力的合成规律

20-21 第3章 实验:探究两个互成角度的力的合成规律

实验:探究两个互成角度的力的合成规律实验目标:1.验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。

2.练习用作图法求两个力的合力。

一、实验原理和方法1.合力F′的确定:一个力F′的作用效果与两个共点力F1与F2共同作用的效果都是把橡皮条拉伸到某点,则F′为F1和F2的合力。

2.合力理论值F的确定:根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示。

3.平行四边形定则的验证:在实验误差允许的范围内,比较F′和F是否大小相等,方向相同。

二、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。

三、实验步骤1.仪器的安装:用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套,如图所示。

2.操作与记录(1)两力拉:用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。

用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数。

(2)一力拉:只用一个弹簧测力计,通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

(3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。

四、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(2)中弹簧测力计的拉力F′的图示。

3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。

五、误差分析(1)读数误差:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。

(2)作图误差:①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确,造成作图误差。

②两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重复做两次实验,为保证结点O位置不变(即保证合力不变),则α变化范围不大,因而弹簧测力计示数变化不显著,读数误差较大,导致作图产生较大误差。

两个互成角度的力的合成规律实验

两个互成角度的力的合成规律实验

两个互成角度的力的合成规律实验
两个互成角度的力的合成规律实验通常是通过悬挂一个物体并施加两个不同方向的力来进行的。

这个实验可以用来观察和验证两个力的合成规律。

在这个实验中,我们需要准备一些物品,包括一个滑轮、一个吊绳、一个重物、两个细绳和两个木块。

首先,将滑轮固定在一定高度的杆子上。

然后,将吊绳通过滑轮,并将重物挂在其末端。

接下来,将两个木块各自绑在细绳的末端,并将这两个细绳绑在重物的两侧。

现在我们就可以开始实验了。

首先,将一个细绳拉向左侧,另一个细绳拉向右侧,使它们夹角为30度。

注意,这两个细绳的力量应该相等,这样我们才能观察到它们的合力。

然后,记录下物体的运动轨迹和相应的角度。

重复这个实验,改变细绳之间的夹角,直到夹角达到90度为止。

在实验中,我们可以观察到当两个力的方向互相垂直时,它们的合力最大。

当两个力的方向相同时,它们的合力是两者的和。

当两个力的方向相反时,它们的合力是两者的差。

这就是两个互成角度的力的合成规律。

总之,通过这个实验,我们可以理解和验证两个互成角度的力的合成规律,这对于理解物理学中的力学部分非常重要。

力的合成与分解公式

力的合成与分解公式

力的合成与分解公式如下:
1. 同一直线上力的合成:同向F=F1+F2,反向F=F1-F2(F1>F2)。

2. 互成角度力的合成:F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理),当F1⊥F2时,F=(F12+F22)1/2。

3. 合力大小范围:|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。

4. 力的正交分解:Fx=Fcosβ,Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角,tgβ=Fy/Fx)。

此外,力的合成与分解遵循平行四边形定则,合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立。

除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图。

当F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小。

在同一直线上力的合成中,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算。

以上信息仅供参考,如有需要,建议查阅物理书籍或咨询专业人士。

探究两个互为角度的力的合成规律减小误差的方法

探究两个互为角度的力的合成规律减小误差的方法

探究两个互为角度的力的合成规律减小误差的方法好啦,今天咱们来聊聊两个互为角度的力怎么合成,尤其是怎么减小误差。

别紧张,听我慢慢给你道来,保证你既能听懂又不觉得枯燥!其实这不是什么高深的科学,反正就是讲力学里的一个小故事。

你想啊,两个力就像两个好朋友,手拉着手,一起往一个方向走。

可是,问题是这两个力,有的会偏离一点,不完全平行。

你可别看力合成这么简单,里面其实有不少门道。

尤其是如果你想减小合成力的误差,那就得有点小技巧,别光看表面。

两个力互为角度,意味着它们之间有一定的夹角。

换句话说,它们就像两个喝醉了的小伙伴,手牵手走得有点偏。

为了找出它们合成后的效果,咱得计算一下它们的合力到底是什么样子的。

说起来容易,做起来可就有点麻烦了。

你看,合成力不光是简单的加起来这么粗暴,它还得考虑方向、角度、大小。

所以,如果你想合成准确,误差就得最小化。

我们知道,最常见的力合成方法有两种——一个是平行四边形法,另一个是三角形法。

嗯,听起来是不是有点复杂?其实不然,咱们就像画图一样,画个力的示意图,把它们的方向、大小标出来,然后用一条线把两个力合起来。

可是问题来了,做图的时候你能保证你的尺子是完全直的吗?能保证画出的角度一点不偏吗?估计不一定吧。

你也知道,人的手抖个不停,不小心误差就出来了。

所以,怎样减小这种手动合成时的误差,就是今天的重点。

怎么减少这些小误差呢?最好别用肉眼去估算角度和力的大小,尽量用一些工具。

比如说,角度量角器、或者是专门的力学仪器来做精准测量。

这样可以大大减少眼睛看不清楚、手抖了、尺子不准之类的问题。

大家肯定知道,细节决定成败嘛,少一点小误差,合成结果就更准确。

哎,对了,有人可能会想,测量工具也不见得完美啊。

确实,工具有时候也会有误差,那怎么办?其实这时候就得靠计算了。

别怕,计算其实也不复杂,咱们可以借助一些数学公式来算。

比如说,两个力的合力大小可以用余弦定理或者正弦定理来求算,公式虽然看着多复杂,但一旦掌握了,反而会发现它很有规律,解决问题更方便。

互成角度的两个力的合成

互成角度的两个力的合成

互成角度的两个力的合成1. 实验目的验证互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形法则。

2. 实验原理先用弹簧秤测出分力七、F 2及它们的合力/,再根据平行四边形法则作出 分力七、%的合力F (理论值)。

比较尸(真实的合力)和F (用平时边形做出的 合力)的大小和方向。

当它们在实验允许的误差范围内相等时,就验证了力的合 成的平行四边形法则。

3. 实验器材方木板一块、白纸一张、弹簧秤两只、橡皮筋一根、细绳套两个、三角板一 副、刻度尺一根、图钉几枚。

4.实验步骤(如图1所示)① 把方木板平放在桌面上,用图钉把白纸钉 在木板上。

② 用图钉把橡皮筋的一端固定在A 点,另一端拴上两个细绳套。

③ 用两个弹簧秤分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮筋,使橡皮筋的结点伸长到某一位置点拉长到0点位置,用铅笔描下细绳的方向,记录下弹簧秤的示数*。

⑤ 按选定的标度作出两只弹簧秤拉力七、F 2的图示 图示。

⑥ 按选定的标度作出F 的图示。

⑦ 比较两个力七、F 2的合力F '(真实值)和F (理论值)大小和方向,看在实 验允许的误差范围内,两者的大小和方向是否相同。

⑧ 改变F 、F 的大小和方向,再重复实验两次。

5. 淫意事项㈠注意弹簧测力计的选取和使用① 弹簧测力计使用前应将弹簧测力计水平放置,然后检查、矫正零点.需了解弹 簧测力计的量程、单位和最小刻度,读数时视线要正对刻度线. 。

并记录下弹簧秤的示 ④只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结并作出F 「七的合力F 的②选择弹簧测力计时,可将两个弹簧测力计自由端钩在一起沿水平方向对拉,看两个读数是否一样,若一样才能使用.③弹簧测力计测拉力时弹簧的伸长方向和所测拉力方向要一致,弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.橡皮条、弹簧测力计和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内.④在不超出弹簧测力计量程的条件下,该尽可能使弹簧测力计的拉力大一些,以减小误差.㈡注意橡皮条的选取和使用①不要用老化的橡皮条,检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条,要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化.②可用两根橡皮筋并联使用以增大其劲度系数.③同一次实验中,橡皮筋的结点。

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互成角度的两个力的合成
实验目的
验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则。

实验原理
1、结点受三个共点力作用处于平衡状态,则F1、F2之合力必与橡皮条拉力平衡。

2、改用一个拉力F'使结点回到O点,则F' 必与F1、F2的合力等效。

3、以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F,比较F与F' 的大小和方向,以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。

注意事项
1、弹簧秤校零。

2、拉力要沿弹簧秤轴线方向。

3、注意弹簧秤的弹性限度。

4、本实验允许的误差范围是:力的大小为1% ~ 5%,F与F'的夹角不大于7度,若误差过大应仔细分析原因。

实验结论
通过实验验证可知:两个互成角度的共点力的合成遵循平行四边形定则。

平行四边形定则实际上不仅适用于力的合成,它也是求矢量和时普遍适用的法则。

实验考点
本实验是研究矢量合成方法的一个基本实验,内容比较简单。

主要考查操作过程中的注意事项、弹簧秤的读数、分析误差的来源和减小方法以及条件变化时的动态调整等。

经典考题
1、图是甲、乙两位同学在《互成角度的两个共点力的合成》实验中所得到的实验结果,若用F表示两个分力F1、F2的合力,用F’表示F1和F2的等效力,则可以判断 _______(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是尊重事实的.
2、在《互成角度的两个共点力的合成》实验中,橡皮条一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O点,以下操作中错误的是()
A. 同一次实验过程中,O点的位置允许变动
B. 在实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤的刻度
C. 实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条结点拉到O点
D. 实验中,把橡皮条的结点拉到O点时,两秤之间的夹角应取90°不变,以便于计算合力的大小
3、在《互成角度的两个共点力的合成》的实验中,采取下列哪些措施可减小实验误差?()
A. 两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
B. 两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C. 拉橡皮条的细绳要稍长一些
D. 实验前,先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钩住,平放在桌子上,向相反方向拉动,检查读数是否相同.
答案
1.解析:由题设可知,F为F1和F2的合力,通过平行四边形定则所得,而F’是F1和F2的等效力,即用一只弹簧秤拉橡皮条时的拉力,显然F’的方向应在细线的方向上,而F’的方向与细绳在同一直线上,故甲同学是尊重事实的。

点评:本题解答的焦点在F’的方向的确定上。

两位同学的实验结果都有误差,这是正常的,但乙同学很明显在F’的方向的确定上违背了实验的要求,作图是错误的。

2.解析:本题选择的答案为A、C、D. A中O点位置不允许变动,这样才可以使两次效果相同;C中不允许将秤的拉力大小拉到最大量程,这样不便于调节;D中两秤之间的夹角是任意的,使平行四边形定则具有一般性.
点评:本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉,注意事项要清楚,这样对具体的实验过程才能有正确的把握.
3.解析:本题选择的答案为B、C、D。

B中可使秤的示数在读数时误差减小;C中可使拉力的方向确定更准确;D中是检查弹簧秤的零点是否准确.
点评:本题考查的是减小误差的措施,因此选项中应尽可能从减小误差的角度去分析、判断,最后直接挑选。

故读数的精确、作图的准确及弹簧秤的检查理应成为必然的选项.
追溯“力的平行四边形定则”的由来
1586年,荷兰的斯蒂文在《静力学基础》一书中最早提出力的分解与合成原理。

他的研究是置于从斜面上物体和链条的平衡入手的:将14个等质量的小球均匀地穿在线上组成首尾相连的一串球链,或者将一条质量均匀的链条挂在斜面上,若这些小球处于自由状态,如图1所示,它们将怎样运动?他从永动机不可能原理出发,认为小球必然平衡,即使去掉下面的8个对称悬挂的小球也应静止。

由此得出:在等高的斜面上,相同的重物的作用与斜面的长度成反比,即重力、斜面压力和绳的张力的平衡关系及与斜面边长的比例关系。

他还把左边的4个小球和右边的两个小球分别凝成一球或把球链变成均匀的链条,结果也一样。

这样就在两力成直角的情况下引入了力的三角形定则,并把这一原理(没有明确表达出)应用到图2
以及两绳悬一重物、一绳在三处挂不同重物等场景中,解决了许多复杂问题。

须知其时,力的本质尚未揭示出来,人们还把力分为人力、重力和绳中的力三类。

斯蒂文筚路蓝缕之功,不可埋没。

1687年,牛顿在《自然哲学的数学原理》的“物体的运动”的推论1、2中分别写到:“一个物体,同时受到两个力的作用,就将沿平行四边形的对角线运动,所用的时间和它分开受到这两个力的作用而沿两边运动的时间相同”,图3所示。

“这样就说明了任何一个直接的力AD是由两个任意斜向的力AC和CD合成的:而且反过来,任何一个直接的力AD也可以分解为两个斜向的力AC和CD这种合成和分解已在力学上完全得到验证。

”他还对推论1作了进一步的阐释。

牛顿凭借敏锐的直觉,推断出了运动和力的分解与合成所遵循的定则,但未作进一步的证明。

几乎与此同时,法国皮耶利•瓦里翁向巴黎科学院提交了由他独立得出的诸力合成的平行四边形定则的报告,但表述得十分复杂,由于当时没有三角函数的余弦定理可用,他的推导过程现在已很难在这里表述清楚。

30年后,1725年,瓦里翁在《新力学或静力学》一书中用力的合成与分解原理解决了各种具体静力学问题,并初步提出了“力矩”概念,找出了力的平行四边形原理与力矩的关系。

他还把力的平行四边形原理推广到运动学的速度中去,认为静力学只是动力学的特例。

瑞士的伯努利家族也有贡献。

1726年,约翰•伯努利在写给瓦里翁的信中提出力的平行四边形原理可以用于静力学。

他用虚功原理分析在一个力学系统中力矩做功的问题,指出在任何力的平衡的情况下,无论这些力是直接地或是间接地用来支持相互平衡,其正能之和等于负能之和(当时的“能”相当于现在的“力”)。

也就是说虚功原理可以用来分析任何一个多受力物体、多作用力或多受力点存在的力学体系。

丹尼尔•伯努利则在《力学原理的研究及力的分解与合成证明》一文中对瓦里翁提出两点质疑:①力与速度在运用合成与分解时不应成正比;②在各力的作用下物体的运动是不是具有独立性?
此后,法国的潘索也对平行四边形定则进行了数学证明并首先引入“刚体”、“力偶”等概念,进一步将静力学用于刚体及机器结构的分析上。

直到十九世纪乃至二十世纪初,包括拉普拉斯、茹可夫斯基……等众
多力学家在内,都花了许多时间来争论:“这个法则究竟是一个数学定理,还是一个无需证明的经验法则或常识?”
总之,如同惯性定律一样,这是一条永远无法用实验完美证明的定则。

只是随着矢量及其所遵循的运算定则的确立,力、位移、速度等被纳入力的矢量体系,以及运动的独立性、力的独立作用原理和物体在摩擦力下运动的动力机制被揭示,人们才从逻辑上接受了这一定则。

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