2017_2018学年高中物理阶段验收评估四匀速圆周运动鲁科版

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高一物理鲁科版2第4章匀速圆周运动过关检测含解析

（时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确）1．下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是( )A．因为向心加速度的大小不变，故是匀变速运动B．由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动C．用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,线断后，物体受到“离心力”作用而背离圆心运动D．向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力解析:选B.匀速圆周运动向心加速度大小不变、方向时刻在变,故A错，B对．当向心力消失后，物体做离心运动，并非受“离心力”作用，C、D错．2．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分，行驶时( )A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的向心加速度大D．后轮边缘点比小齿轮边缘点的向心加速度大解析：选D.大齿轮边缘点与小齿轮边缘点线速度大小相等，A 选项错；由a＝错误!可判定C选项错;后轮边缘点与小齿轮边缘点同轴转动，角速度相等，B选项错；由a＝ω2r可判定D选项对．3．汽车在水平面上转弯时，地面对车的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须（）A．减为原来的一半B．减为原来的1/4C．增为原来的2倍D．增为原来的4倍解析:选D。

汽车在水平面上转弯时，地面对车的摩擦力提供汽车转弯所需的向心力,有μmg＝m v2r,现在汽车速率增为原来的2倍，要想使地面对车的摩擦力继续提供汽车转弯所需的向心力，则汽车的转弯半径变为原来的4倍,D正确．4．建造在公路上的桥梁大多是凸桥，较少是水平桥，更少有凹桥，其主要原因是（）A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本B．汽车以同样的速度通过凹桥时对桥面的压力要比对水平桥或凸桥压力大,故凹桥易损坏C．建造凹桥的技术特别困难D．无法确定解析:选B.汽车通过水平桥时，对桥的压力等于车的重力，汽车通过凸桥时，在最高点时，对桥的压力N1＝mg－m错误!,而汽车通过凹桥的最低点时，汽车对桥的压力N2＝mg＋m错误!。

高中物理第4章匀速圆周运动单元测试鲁科版必修2

高中物理第4章匀速圆周运动单元测试鲁科版必修21、如图为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。

由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 A ．21x n n r = Ｂ．12x n n r= Ｃ．2212x n n r = Ｄ．21x n n r = 2、加速度不变的运动（）A 、一定是直线运动B 、可能是直线也可能是曲线运动C 、可能是匀速圆周运动D 、若初速度为零，一定是直线运动3、物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A 、根据a=v 2/R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成反比B 、根据a=ω2R ，向心加速度的大小一定跟圆周运动的半径成正比C 、根据ω=v/R ，角速度一定跟圆周运动的半径成反比D 、根据ω=2πn ，角速度一定跟转速成正比4、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A 、地球表面各处具有相同大小的线速度B 、地球表面各处具有相同大小的角速度C 、地球表面各处具有相同大小的向心加速度D 、地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心5、为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个方向，方法之一是旋转由许多反射镜面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束以固定方向入射到镜鼓的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可以在屏幕上扫出一条水平线，依次，每块反射镜都将轮流扫描一次，如果要求扫描的范围0∽45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓反射镜面的数目和镜鼓旋转的转速分别为A 、8; 360r/minB 、12;240r/min c 、16;180r/min D 、32;360r/min6、如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是（）A. d ω/πB. d ω/2πC. d ω/3πD. d ω/4π7、如图所示，一个球绕中心轴线OO ’的角速度ω做匀速圆周运动，则（）: Ｏ • ω v ω Oa主动轴从动轴xA、 a、b两点线速度相同B、a、b两点角速度相同C、若θ=30°，则a、b两点的速度之比a:bv v=D、若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比a ba a:=8、（探究实验题）脚板每2还需测量哪些量？的表达式9、如图所示，定滑轮的半径r=2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上的点的角速度ω=_____rad/s ,向心加速度a=__________m/s2。

(完整版)高中物理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述学业分层测评鲁科版必修2

匀速圆周运动快慢的描绘( 建议用时： 45 分钟 )[ 学业达标 ]1． ( 多项选择 ) 做匀速圆周运动的物体，以下不变的物理量是()A．速度B．速率C．角速度D．周期【分析】物体做匀速圆周运动时，速度的大小固然不变，但它的方向在不停变化，选项 B、 C、 D正确．【答案】BCD2．( 多项选择 ) 如图 4－ 1－ 8，静止在地球上的物体都要随处球一同转动，a 是位于赤道上的一点， b 是位于北纬30°的一点，则以下说法正确的选项是()【导学号： 01360121】图 4－ 1－8A．a、b两点的运动周期都同样B．它们的角速度是不一样的C．a、b两点的线速度大小同样D．a、b两点线速度大小之比为2∶ 3【分析】如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的周期及角速度都是同样的．地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心散布在整条自转轴上，不一样纬度处物体做圆周运动的半径是不一样的， b 点半径 r ＝3 r a∶ v 2 ，由 v＝ω r ，可得 vbb a ＝2∶ 3.【答案】 AD3．( 多项选择 ) 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶ 1，线速度之比为 2∶ 3，那么以下说法中正确的选项是 ()A．它们的半径之比为 2∶9 B．它们的半径之比为 1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为 1∶3v r 甲v甲ω乙 2 2π【分析】由 v＝ω r ，得 r ＝ω，r乙＝v乙ω甲＝9，A对， B 错；由T＝ω，得 T甲∶T 乙2π 2π 1＝ω甲∶ω乙＝3， C错， D 对．【答案】AD4． ( 多项选择 ) 如图 4－ 1－ 9 所示，一个匀速转动的半径为r 的水平圆盘上放着两个木块 M和 N，木块 M放在圆盘的边沿处，木块 N放在离圆心1r 的地方，它们都随圆盘一同运动．比3较两木块的线速度和角速度，以下说法中正确的选项是()图 4－ 1－9A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的 3 倍D．M的角速度是N的角速度的 3 倍【分析】由传动装置特色知，M、 N 两木块有同样的角速度，又由v＝ω r 知，因r N1＝ 3r，r M＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3 倍，选项B、 C正确．【答案】BC5．如图 4－ 1－10于地面的轴线以角速度所示是一个玩具陀螺．a、 b 和 c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直ω稳固旋转时，以下表述正确的选项是()【导学号： 01360122】图 4－1－10A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等C．a、b的角速度比 c 的大D ． c 的线速度比 a 、 b 的大【分析】 a 、 b 和 c 均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度 ω ，B 对， C 错；三点的运动半径关系r a ＝ r b >r c ，据v ＝ ω r可知，三点的线速度关系v a ＝v b ＞ v c ， A 、D 错．【答案】B6．如图 4－1－ 11 所示，两个摩擦传动的靠背轮，左侧是主动轮，右侧是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑．则以下说法中正确的选项是 ()图 4－1－11A ．两轮的角速度相等B ．两轮转动的周期同样C ．两轮边沿的线速度相等D ．两轮边沿的线速度大小相等【分析】靠摩擦传动的两轮边沿的线速度大小相等，而方向不一样，故 C 错误、 D 正确；v 由 v ＝ ω r 得 ω ＝，故两轮的角速度不相等，周期也不同样，A 、B 错误． r【答案】 D7．如图 4－1－ 12 所示为一皮带传动装置，、在同一大轮上，B 在小轮边沿上，在传A C动过程中皮带不打滑，已知1)R ＝2r ， r C ＝ R ，则 (2图 4－1－12A ． ω C ＝ω BB ． vC ＝ v B1C ． v C ＝2v BD ． ω C ＝ 2ω B【分析】A 、B 为皮带传动，有v A ＝ v Bω A ·2r ＝ω B · r ，因此ω B ＝ 2ω Aω BA 、 C 为同轴转动，有ω C ＝ω A ＝ 2因此选项 A 、 D 错误．又因为 v C ＝ ω C · r ，v B ＝ v A ＝ ω A ·2r ＝ 2v C因此选项 B 错误，选项 C 正确．【答案】C8．做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为 20 m 的圆周运动 100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：【导学号： 01360123】(1) 线速度的大小；(2) 角速度的大小；(3) 周期的大小．【分析】(1) 依照线速度的定义式v ＝s可得tv ＝ s100 m/s ＝ 10 m/s. t＝10 (2) 依照 v ＝ ω r 可得v 10ω ＝ r ＝ 20 rad/s＝0.5 rad/s.2π2π(3) T ＝ ω ＝s ＝ 4π s. 【答案】(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4πs[ 能力提高 ]9．无级变速是指在变速范围内随意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，好多高档汽车都应用了“无级变速”．图2－ 1－ 11 所示为一种“滚轮—平盘无级变速器”的表示图，它由固定在主动轴上的平盘和可跟从动轴挪动的圆柱形滚轮构成．因为摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟从转动，假如以为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速 n 2、滚轮半径 r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是 ()图 2－1－11xxA ． n 2＝ n 1rB ． n 1＝ n 2rx 2xC ． n 2＝ n 1r 2D ． n 2＝ n 1 r【分析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可跟从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度同样，即 v 1＝ 2，由此可得 x ·2π 1＝·2π 2，因此nx2＝ 1 ，选项 A 正确．vn r n n r【答案】A10．为了测定子弹的飞翔速度，在一根水平搁置的轴杆上固定两个薄圆盘A 、B ，盘A 、B 平行且相距 2 m ，轴杆的转速为孔所在半径的夹角θ ＝30°，如图3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔4－1－ 14 所示．则该子弹的速度可能是a 、b ，测得两弹( )【导学号： 01360124】图 4－1－14A ． 360 m/sB ． 720 m/sC ． 1 440 m/sD ． 108 m/s【分析】子弹从 A 盘到 B 盘的过程中， B 盘转过的角度 φ ＝ 2π N ＋ π6 ( N ＝ 0,1,2 ， ) ， B 盘转动的角速度 ω ＝ 2π＝ 2π ＝ 2π ＝ 2π × 3 600 rad/s ＝ 120π rad/s ，子弹在、 T f n 60A B 盘间运动的时间等于2 φ 2ω 1 440N ＝ 0,1,2 ， ) ，B 盘转动的时间，即＝，因此 v ＝＝ 12 ＋ 1 m/s(vω φ N＝0 时， v ＝ 1 440 m/s ；＝1时，v ≈110.77 m/s ；＝ 2 时， v ＝57.6 m/s，故 C 正确．NNN【答案】C11．已知砂轮的半径为 40 cm ，转速是 1 200 r/min. 求(1) 砂轮转动的周期； (2) 砂轮转动的角速度；(3) 砂轮边沿上一点线速度的大小．【分析】(1) 转速＝ 1 200 r/min ＝ 20 r/s.n因此 T ＝1＝ 1 s ＝0.05 s. n 202π2π(2) ω＝ T ＝ rad/s ＝ 40π rad/s.(3) v ＝ω r ＝ 40π ×0.4 m/s ＝ 16π m/s.【答案】(1)0.05 s (2)40 π rad/s(3)16 π m/s12．如图 2－ 1－ 15 所示，小球A 在圆滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰幸亏a 点与A 球相碰，求：图 2－1－15(1) B 球抛出时的水平初速度；(2) A 球运动的线速度最小值．【分析】 (1) 小球B 做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则＝ 0 t ①R v在竖直方向上做自由落体运动，则＝ 12②h2gtRg由①②得 v 0＝＝ R.t 2h(2) 设相碰时， A 球转了 n 圈，则 A 球的线速度v A ＝ 2π R 2π R g＝＝2π Rn2hT t / n 当 n ＝1 时，其线速度有最小值，即gv min＝ 2π R 2h.【答案】(1) Rg (2)2 π R g2h 2h。

鲁科版高中物理必修二高一单元测试第四章匀速圆周运动14.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理第4章《匀速圆周运动》单元测试题一、单选题（每小题4分，共60分）1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 151．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．．的是：A.线速度不变B.线速度的大小不变C.转速不变D.周期不变2．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化其中正确的是A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A．大小不变，方向也不变B．大小不断改变，方向不变C．大小不变，方向不断改变D．大小不断改变，方向也不断改变4.做匀速圆周运动的质点是处于A．平衡状态 B．不平衡状态C．速度不变的状态 D．加速度不变的状态5.匀速圆周运动是A．匀速运动 B．匀加速运动C．匀减速运动 D．变加速运动6．下列关于向心加速度的说法中，正确的是A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C．向心加速度的方向保持不变D．向心加速度的方向与速度的方向平行7．如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法①小球线速度大小一定时，线越长越容易断 ②小球线速度大小一定时，线越短越容易断 ③小球角速度一定时，线越长越容易断 ④小球角速度一定时，线越短越容易断其中正确的是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④9．长度为0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为3kg 的小球，以O 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s ，取g=10m/s 2，则此时轻杆OA 将A ．受到6.0N 的拉力B ．受到6.0N 的压力C ．受到24N 的拉力D ．受到24N 的压力10．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是A ．滑块的重力B ．盘面对滑块的弹力C ．盘面对滑块的静摩擦力D ．以上三个力的合力 11.一个电钟的秒针角速度为A ．πrad/sB ．2πrad/sC ．60πrad/s D ．30πrad/s 12．甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小 13．关于匀速圆周运动，下列说法中不正确的是A ．匀速圆周运动是匀速率圆周运动B ．匀速圆周运动是向心力恒定的运动C ．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动D ．匀速圆周运动是变加速运动14．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是A.V A >V BB.ωA >ωBC.a A >a BD.压力N A >N B 15．（多选）如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点。

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高中物理学习材料桑水制作第四章《匀速圆周运动》单元测试1.如图1所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f ，则物块与碗的动摩擦因数为 ( ) 图1 A.F f mg B.F f mg ＋m v 2R C.F f mg －m v 2R D.F fmv 2R解析：物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，又F f ＝μF N ，联立解得μ＝F fmg ＋mv 2R，选项B 正确．答案：B2．如图2所示，天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ，系A 的吊绳较短，系B 的吊绳较长．若天车运动到P 处突然停止，则两吊绳所受的拉力F A 和F B 的大小关系为 ( ) A ．F A >F B B ．F A <F B 图2 C ．F A ＝F B ＝mg D ．F A ＝F B >mg解析：天车运动到P 处突然停止后，A 、B 各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由F －mg ＝m v 2L ，得：F ＝mg ＋m v 2L，因为m 相等，v 相等，而L A <L B ，所以F A >F B ，A 选项正确．答案：A3．如图3所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在A 盘的边缘，钢球②放在B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1.a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮．a 轮、b 轮半径之比为1∶2，当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为 ( )图3A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1 解析：a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明a 、b 两轮的线速度相等，即v a ＝v b ，又r a ∶r b ＝1∶2，由v ＝r ω得：ωa ∶ωb ＝2∶1，又由a 轮与A 盘同轴，b 轮与B 盘同轴，则ωa ＝ωA ，ωb ＝ωB ，根据向心力公式F ＝mr ω2得F 1F 2＝mr A ωA 2mr B ωB 2＝81.所以D项正确．答案：D4．如图4所示，OO ′为竖直轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 和BC 为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上．当绳拉直时，A 、B 两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 ( ) 图4 A ．AC 先断 B ．BC 先断C ．两线同时断D ．不能确定哪根线先断解析：对A 球进行受力分析，A 球受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供A 球做圆周运动的向心力，得：水平方向F A cos α＝mr A ω2，同理，对B 球：F B cos β＝mr B ω2，由几何关系，可知cos α＝r A AC ，cos β＝r B BC . 所以：F A F B ＝r A cos βr B cos α＝r A r BBC r B r A AC＝ACBC.由于AC >BC ，所以F A >F B ，即绳AC 先断．答案：A5．如图5所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m 的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管使螺图5 丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是 ( ) A ．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡 B ．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心 C ．此时手转动塑料管的角速度ω＝mgμrD ．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg ＝F f ＝μF N ＝μm ω2r ，得ω＝gμr，选项A 正确、B 、C 错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D 错误．答案：A6．如图6所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A 、B 分别为大、小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点．则( ) A ．两轮转动的角速度相等B ．大轮转动的角速度是小轮的2倍图6C ．质点加速度a A ＝2a BD ．质点加速度a B ＝4a C解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，v A ＝v B ，而r A ＝2r B ，故ωA ＝12ωB ，A 、B 错误；由a n ＝v 2r 得a A a B ＝r B r A ＝12，C 错误；由a n ＝ω2r 得a A a C ＝r A r C ＝2，则a B a C＝4，D 正确．答案：D7.如图7所示光滑管形圆轨道半径为R (管径远小于R )，小球a 、b 大小相同，质量均为m ，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v 通过轨道最低点，且当小球a 在最低点时，小球b 在最高点，以下说法正确的是( ) A ．当小球b 在最高点对轨道无压力时，小球a 比小球b 所需向心力大5mg 图7 B ．当v ＝5gR 时，小球b 在轨道最高点对轨道无压力 C ．速度v 至少为5gR ，才能使两球在管内做圆周运动D ．只要v ≥5gR ，小球a 对轨道最低点的压力比小球b 对轨道最高点的压力大6mg解析：小球在最高点恰好对轨道没有压力时，小球b 所受重力充当向心力，mg ＝m v 02R ⇒v 0＝gR ，小球从最高点运动到最低点过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，2mgR ＋12mv 02＝12mv 2，解以上两式可得：v ＝5gR ，B 项正确；小球在最低点时，F 向＝m v 2R＝5mg ，在最高点和最低点所需向心力的差为4mg ，A 项错；小球在最高点，内管对小球可以提供支持力，所以小球通过最高点的最小速度为零，再由机械能守恒定律可知，2mgR ＝12mv ′2，解得v ′＝2gR ，C 项错；当v ≥5gR 时，小球在最低点所受支持力F 1＝mg ＋mv 2R ，由最低点运动到最高点，2mgR ＋12mv 12＝12mv 2，小球对轨道压力F 2＋mg ＝m v 12R ，解得F 2＝m v 2R －5mg ，F 1－F 2＝6mg ，可见小球a 对轨道最低点压力比小球b 对轨道最高点压力大6mg ，D 项正确．答案：BD8.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图8所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为F T ，则F T 随ω2变化的图象是图9中的 ( ) 图8图9解析：小球角速度ω较小，未离开锥面对，设细线的张力为F T ，线的长度为L ，锥面对小球的支持力为F N ，则有F T cos θ＋F N sin θ＝mg ，F T sin θ－F N cos θ＝m ω2L sin θ，可得出：F T ＝mg cos θ＋m ω2L sin 2θ，可见随ω由0开始增加，F T 由mg cos θ开始随ω2的增大，线性增大，当角速度增大到小球飘离锥面时，F T ·sin α＝m ω2L sin α，得F T ＝m ω2L ，可见F T 随ω2的增大仍线性增大，但图线斜率增大了，综上所述，只有C正确．答案：C9．如图10所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L ＝0.8 m 的细绳，一端固定在O 点，另一端系一质量为m ＝0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A ，则小球在最低点B 的最小速度是 ( ) 图10 A ．2 m/s B ．210 m/s C ．2 5 m/ s D ．2 2 m/s解析：通过A 点的最小速度为v A ＝gL ·sin α＝2 m/s ，则根据机械能守恒定律得：12mv B 2＝12mv A 2＋mgL ，解得v B ＝2 5 m/s ，即C 选项正确．答案：C 10．如图11所示，把一个质量m ＝1 kg 的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A 、B 两个固定点相连接，绳a 、b 长都是1 m ，杆AB 长度是1.6 m ，直杆和球旋转的角速度等于多少时，b 绳上才有张力？解析：如图所示，a 、b 两绳都伸直时，已知a 、b 绳长均为1 m ，即图11AD ＝BD ＝1 m ，AO ＝12AB ＝0.8 m在△AOD 中，cos θ＝AOAD＝0.81＝0.8 sin θ＝0.6，θ＝37° 小球做圆周运动的轨道半径r ＝OD ＝AD ·sin θ＝1×0.6 m ＝0.6 m.b 绳被拉直但无张力时，小球所受的重力mg 与a 绳拉力F T a 的合力F 为向心力，其受力分析如图所示，由图可知小球的向心力为F ＝mg tan θ 根据牛顿第二定律得F ＝mg tan θ＝mr ·ω2解得直杆和球的角速度为ω＝g tan θr ＝10×tan37°0.6rad/s ≈3.5 rad/s.当直杆和球的角速度ω＞3.5 rad/s 时，b 中才有张力．答案：ω＞3.5 rad/s 11．如图12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求：图12(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为θ. 由平衡条件有F f ＝mg sin θ F N ＝mg cos θ由图中几何关系有 cos θ＝R R 2＋H2，sin θ＝H R 2＋H2故有F f ＝mgH R 2＋H 2， F N＝mgRR 2＋H 2(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mg tan θ＝mr ω2.其中tan θ＝H R ，r ＝R2，可得ω＝ 2gH R.答案：(1)mgHR 2＋H 2 mgR R 2＋H 2(2) 2gHR12．如图13所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图13(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．解析：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为F T . F 0＝m ω02R ① F T ＝m ω2R②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③ 又因为F T ＝F 0＋40 N④由③④得F T ＝45 N(2)设线断开时小球的线速度为v ，由F T ＝mv 2R 得，v ＝F T R m＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为s . 由h ＝12gt 2得t＝2hg＝0.4 ss＝vt＝2 m则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l＝s sin60°＝1.73 m.答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m。

鲁科版高中物理必修二高一单元测试第四章匀速圆周运动12.docx

高中物理学习材料唐玲收集整理第4章《匀速圆周运动》单元测试1匀速圆周运动属于（）A.匀速运动B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动D.变加速的曲线运动解析：运动质点的速率不变，速度方向时刻改变,为变加速曲线运动，加速度a 大小不变,方向时刻指向圆心.答案：D2某质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.因为速度大小始终不变，所以做的是匀速运动B.因为角速度恒定不变，所以做的是角速度不变的周期运动C.因为速度大小不变，所以加速度为零，处于平衡状态D.因为速度方向时刻改变，所以做的是变速运动，具有加速度，所受合力不等于零解析：因为线速度是矢量，在匀速圆周运动中，其方向时刻变化，故物体加速度不为零，物体不是匀速运动，故选项A、C错，选项D正确.在匀速圆周运动中，角速度是不变的，故选项B正确.答案：BD3质点做匀速圆周运动，则（）A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里，连结质点和圆心的半径转过的角度都相等解析：位移与路程是两个不同的物理量，平均速度与线速度也是不同的物理量，在匀速圆周运动中，平均速度为位移与时间的比值，线速度为弧长与时间的比值.可见平均速度一定小于圆周运动的线速度，并且二者方向也不相同.质点做匀速圆周运动时，相等时间内通过的圆弧长度相等，即路程相等，B 项正确.此半径所转过的角度也相等，D项正确.但由于位移是矢量，在相等时间里，质点位移大小相等，方向却不一定相同，因此位移不一定相同，而平均速度也是矢量，虽然大小相等，但方向不尽相同，故A、C错误.答案：BD4质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A.因为v=ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比B.因为ω=rv，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C.因为ω=2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D.因为ω=Tπ2，所以角速度ω与周期T 成反比解析：公式v=r ω是三个物理量的关系，要正确理解，如线速度v 由r 和ω共同决定，当半径r 一定时，线速度v 与角速度ω成正比，当角速度ω一定时，线速度v 与半径r 成正比. 答案：CD5机械表的时针和分针做圆周运动（） A.分针角速度是时针角速度的12倍 B.分针角速度是时针角速度的60倍 C.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的18倍D.如果分针的长度是时针长度的1.5倍，则分针端点的线速度是时针端点线速度的1.5倍解析：取1个小时的时间,φ分=2π,φ时=6π，所以根据ω=Tϕ,ω分∶ω时=12∶1，又根据v=ω·r ，当l 分=1.5l 时，v 分∶v 时=18∶1. 答案：AC6如图4-1-8所示，一个环绕中心线OO ′以角速度ω转动的球，则（） A ．A 、B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点的线速度相等C ．若θ=30°，则v a ∶v b =3∶2D ．以上答案都不对图4-1-8解析：A 、B 都随球一起转动，角速度相等，故A 正确.v a =ωRcos θ,v b =ωR,故B 不正确.当θ=30°时，v a ∶v b =cos θ∶1=3∶2，故C 正确.答案：AC7A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比s a ∶s b =2∶3，而转过的角度之比φa ∶φb =3∶2，则它们的周期之比T a ∶T b =，线速度之比v a ∶v b =________.解析：直接应用相关公式比较求解. 由ω=tϕ，得T=ϕπωπT 22=,故T a ∶T b =B A ϕϕ1:1=2∶3; 由v=ts得，v a ∶v b =s a ∶s b =2∶3.答案：2∶3 2∶38如图4-1-9所示，纸质圆桶以角速度ω绕竖直轴O 高速转动，一颗子弹沿圆桶截面直径方向穿过圆桶.若子弹在圆桶转动不到半周的过程中在桶上留下两个弹孔a 、b ，已知Oa 和Ob 间的夹角为θ＜180°，圆桶截面直径为d ，则子弹的速度大小为…（）图4-1-9A.d θ(2πω)B.d ωθC.d ω/(2π-θ)D.d ω/(π-θ)解析：设子弹的速度大小为v ，则它沿圆桶截面直径从a 点运动至b 点所需时间为t=vd ①而在时间t 内，圆桶转动不到半周，转过的角度为φ=π-θ=ωt ② ①②两式联立即得子弹的速度v=d ω/(π-θ) 本题正确选项是D. 答案：D9如图4-1-10所示，一个圆球在水平地面上无滑动地匀速滚动，球相对地的速度大小为v ，则球上各点中相对地面的最大速度和最小速度分别为（）图4-1-10A.2v 和vB.2v 和0C.v 和0D.1.5v 和0.5v解析：如图所示，取圆球与地接触点B 为瞬时转动轴，由题设条件，圆球在水平面上无滑动地匀速滚动，所以可知圆球与地接触点B 对地的瞬时速度v b =0.在与地面垂直的直径AB 上的各点均绕B 点转动，各点角速度ω相同.由公式v=r ω可知，各点的线速度v 与到B 的距离r 成正比.因环心O 的速度大小v 0=r ω=v （已知），则A 点的速度大小为v a =2r ·ω=2v 0=2v ，故环上各点中相对于地面的最大速率为2v ，最小速率为0，选项B 正确.答案：B10如图4-1-11所示，为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘，两圆盘平行相距s=2m ，轴杆的转速为60r/s ，子弹穿过两盘留下的两个弹孔所在的半径间的夹角为30°.则该子弹速度不可能是（）图4-1-11A.300m/sB.720m/sC.1080m/sD.1440m/s解析：子弹在两圆盘之间匀速前进所用时间为t=vs,s=2 m ，在时间t 内，两圆盘绕轴杆转过的角度为θ=ωt=2πnt=2k π+6π(k=0,1,2，…)联立解得子弹的速度大小v=1121440+k m/s(k=0,1,2,…). 答案：ABC11如图4-1-12所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴O 在水平面内匀速转动.在其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，小球做平抛运动，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v=_________________,圆盘转动的角速度ω=______________.图4-1-12解析：小球做平抛运动，据高度可以求得飞行时间，要只与盘碰一次，且落点为B ，则水平位移与半径相同，由此可以求得抛出速度.同时，由于圆周运动的重复性，可知小球下落时间与圆周运动周期间的关系，由此求解角速度，要注意多解性.小球做平抛运动，竖直方向上有h=21gt 2，水平方向上有R=vt ，联立解得v=hg R 2.在时间t 内，圆盘转过的角度为θ=ωt=n ·2π,n=1,2,3，… 联立解得：ω=hgn 22π(n=1,2,3，…) 答案：h g R2 hg n 22π (n=1,2,3，…) 12在同一水平高度上有A 、B 两物体，它们的质量分别为m 、M ，A 物体从如图4-1-13所示位置开始以角速度ω绕O 点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，同时，B 物体在力F 作用下由静止开始在光滑水平面上沿x 轴正方向做直线运动，如图所示.试问：图4-1-13（1）A 物体运动到什么位置时，它的速度可能与B 物体相同？（2）要使两物体速度相同，作用在B 物体上的力F 应多大？（3）当物体速度相同时，B 物体的最小位移是多少？解析：运用圆周运动知识与运动学以及牛顿第二定律综合求解.注意速度相同必须大小方向均相等，同时注意圆周运动重复性带来的多解可能.（1）要使A 、B 两物体速度相同，A 物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右.（2）当物体A 第一次到圆周最高点时：t 1=ωππ2412414∙=⨯=A v R T . 当物体A 第二次到圆周最高点时：t 2=(41+1)T=(41+1)·ωπ2 则当物体A 第n+1次到圆周最高点时：t n+1=(41+n)T=(41+n)·ωπ2①要使两物体速度相同，则有v a =v b ，即a b ·t n+1=MFt n+1=v a =ωR ②联立①②式可解得：F=πωω)14(221+=+n RM t R M n (n=0,1,2，…). （3）两物体速度相同时，当n=0，此时，t b =ωπ24=T ,F=πωRM 22，B 物体的位移s b 最小，故s b = 21a b t b 2=214)2(2R M F πωπ=∙，即为所求的最小位移.。

2017 2018高中物理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述鲁科版必修2

图 4-1-1
提示：篮球上各点的角速度是相同的。但由于不同高度的各点转动时的圆心、半径不同，由 v ＝ωr 可知不同高度的各点的线速度不同。
描述圆周运动的各物理量的关系 1．描述圆周运动的各物理量间的关系
2．物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由 ω＝2Tπ＝2πn 知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度关系的理解：由 v ＝ωr 知，r 一定时， v ∝ω；v 一定时， ω∝1r ；ω 一定时， v ∝r。
二、描述圆周运动的物理量
物理量线速度(v ) 角速度(ω) 周期(T) 频率(f) 转速(n)
定义
做匀速圆做匀速圆
周运动的周运动的
物体，半物体通过
径转过的的_弧__长__s
角__度___φ_与与所用时
所用时间t 间t的比值
的比值
做匀速圆单位时周运动的间内完物体运动成圆周一__周__所用运动的的时间次__数__
B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
解析：由 v ＝ωr 得 ω＝vr ，故只有当半径 r 一定时，角速度 ω 才与线速度 v 成正比；只有当线速度 v 一定时，角速度 ω 才与半径 r 成反比，选项 A、C 错误；由 v ＝2Tπr知，只有当半径 r 一定时，线速度 v 才与周期 T 成反比，选项 B 错误；由 ω＝2Tπ知，角速度 ω 与周期 T 成反比，即角速度大的周期一定小，选项 D 正确。答案：D
B＝
A
23×23＝4∶9，故 A 错误，B 正确；由 T＝C 正确；又 T＝1f ，所以 fA∶fB＝TB∶TA＝3∶2，

2017_2018学年高中物理第4章匀速圆周运动第4节离心运动课下作业含解析鲁科版必修2

离心运动1.如图1是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动。

对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力图1C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析：当摩托车所受外力的合力恰好提供所需的向心力时，摩托车做匀速圆周运动，当摩托车所受外力的合力小于所需的向心力时，摩托车将做离心运动，因摩擦力的存在，摩托车圆周运动的半径变大，但不会沿半径方向沿直线滑出，也不会沿线速度方向沿直线滑出，故B 正确，C 、D 错误；摩托车做离心运动，并不是受离心力作用，A 错误。

答案：B2.如图2所示，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动图2C ．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb 做离心运动D ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 做离心运动解析：拉力消失后小球所受合力为零，故将沿切线Pa 飞出，A 正确；若拉力突然变小，拉力不足以提供所需向心力，球将沿曲线Pb 做离心运动，B 、D 错；若拉力突然变大，拉力大于所需向心力，球将沿Pc 做靠近圆心的运动，即近心运动，C 错。

答案：A3．为了防止物体做离心运动而造成损失，下列哪些做法是正确的( )A ．汽车转弯时要限定速度B ．洗衣机转动给衣服脱水C ．转速较高的砂轮半径做的尽量大些D ．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”解析：由F ＝m v 2r可知做圆周运动的物体，半径一定，当速度较大时所需的向心力较大，所以汽车转弯时要限速，以防汽车滑出公路，A 正确；转速较高时，由F ＝m ω2r 知，半径较大时所需向心力较大，所以砂轮半径不宜太大，以防砂轮断裂而伤人，C 错误。

【小初高学习]2017-2018学年高中物理第4章匀速圆周运动第4节离心运动教学案鲁科版必

第4节离心运动一、离心运动1．定义做圆周运动的物体，在受到合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动。

2．条件合外力突然消失或合外力不足以提供向心力。

二、离心运动的应用和防止1．应用离心分离器、离心干燥器、脱水筒、离心水泵。

2．危害与防止危害：如过荷太大时，飞行员会暂时失明，甚至昏厥。

防止：如车辆转弯时要限速。

1．自主思考——判一判(1)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。

(×)(2)做圆周运动的物体只有突然失去向心力时才做离心运动。

(×)(3)当半径方向的合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体沿圆周与切1．做圆周运动的物体，在受到的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，将远离圆心运动，我们把这种运动称为离心运动。

2．物体做离心运动的条件是物体受到的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力。

3．若做圆周运动的物体向心力突然消失，物体沿切线方向飞出。

4．离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小或合力突然消失时所发生的现象，而不是离心力大于向心力的缘故。

5．当提供向心力的合力大于需要的向心力(F 合＞m ω2r )时，物体将做“近心运动”。

线之间的曲线做离心运动。

(√)(4)做离心运动的物体一定不受外力作用。

(×)(5)离心运动就是物体在运动中逐渐远离圆心。

(√)2．合作探究——议一议(1)雨天，当你旋转自己的雨伞时，会发现水滴沿着伞的边缘切线飞出，你能说出其中的原因吗？图441提示：旋转雨伞时，雨滴也随着运动起来，但伞面上的雨滴受到的力不足以提供其做圆周运动的向心力，雨滴由于惯性要保持其原来的速度方向而沿切线方向飞出。

(2)高速转动的机械飞轮为什么不能超过允许的最大转速？提示：飞轮转速过高，飞轮上各点都在做圆周运动，当它所需要的向心力超过周围各部分对该点的最大作用力时，会发生飞轮断裂的事故。

2017_2018学年高中物理第4章匀速圆周运动阶段验收评估鲁科版必修2201801233130

第4章匀速圆周运动(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 1．对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是()A．速度不变B．受到平衡力作用C．除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用D．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心解析：选D做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A错误。

又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B错误。

向心力是效果力，受力分析时不考虑，C错误。

做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D正确。

2．建造在公路上的桥梁大多是凸桥，较少是水平桥，更少有凹桥，其主要原因是() A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本B．汽车以同样的速度通过凹桥时对桥面的压力要比对水平桥或凸桥压力大，故凹桥易损坏C．建造凹桥的技术特别困难D．无法确定解析：选B汽车通过水平桥时，对桥的压力大小等于车的重力，汽车通过凸桥时，在最v2高点时，对桥的压力F1＝mg－m，而汽车通过凹桥的最低点时，汽车对桥的压力F2＝mg＋Rv2m。

综上可知，汽车通过凹桥时，对桥面的压力较大，因此对桥的损坏程度较大。

这是不建R凹桥的原因。

3．(全国甲卷)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点，()图1A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度1解析：选C两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，1 取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL＝mv2，v＝，因L P＜L Q，则v P＜2gL2v Q，又m P＞m Q，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝v2 F－mgm，则F＝3mg，因m P＞m Q，则F P＞F Q，选项C正确；向心加速度a＝＝2g，选项D错误。

鲁科版物理_第4章_匀速圆周运动单元测试(详细解析)

圆周运动单元测试一、单项选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)1．(2011年长春高一检测)下列关于做圆周运动物体的向心加速度的说法中，正确的是( )A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C ．向心加速度的方向保持不变D ．向心加速度的方向与速度的方向平行2．机械手表的分针与秒针从重合到第二次重合，中间经历的时间为( )A.5960min B ．1 min C.6059 min D.6160min 3．(2011年嘉兴高一检测)玩具车在圆形轨道上做匀速圆周运动，半径R ＝0.1 m ，向心加速度的大小为a ＝0.4 m/s 2，则下列说法正确的是( )A ．玩具车运动的角速度为2π rad/sB ．玩具车做匀速圆周运动的周期为π sC ．玩具车在t ＝π4 s 内通过的位移大小为π20m D ．玩具车在t ＝π s 内通过的路程为零4．(2011年福建龙岩高一质检)如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是( )A ．两物体均沿切线方向滑动B ．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C ．两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D ．物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远5．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s6．现在许多高档汽车都应用了自动挡无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度．图4－8为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加．现在滚动轮处于主动轮直径D 1、从动轮直径D 2的位置，则主动轮转速n 1与从动轮转速n 2的关系是( ) A.n 1n 2＝D 1D 2 B n 1n 2＝D 2D 1图4－8 C.n 1n 2＝D 22D 21 D.n 1n 2＝D 1D 27．市内公共汽车在到达路口转弯时，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D ．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒8．(2011年广州高一检测)如图4－9所示，小球以初速度v 0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h 的斜面顶部，图中A 是高度小于h 的光滑斜面、B 是内轨半径小于h 的光滑轨道、C 是内轨直径等于h 光滑轨道、D 是长为12h 的轻棒(可绕固定点O 转动，小球与杆的下端相碰后粘在一起)．小球在底端时的初速度都为v 0，则小球在以上四种情况中能到达高度h 的有( )图4－99．如图4－10所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是( )A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R /2B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R /2 图4－10C ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R /2D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为R10．如图4－11所示，OO ′为竖直转轴，MN 为固定在OO ′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A 、B 套在水平杆上，AC 、BC为抗拉能力相同的两根细线，C 端固定在转轴OO ′上．当细线拉直时，A 、B 两球的转动半径之比恒为2∶1，当转轴角速度增大时( )A ．AC 线先断B ．BC 线先断C ．两线同时断D ．不能确定哪段线先断图4－11二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分．把答案填在题中横线上)11．海尔全自动洗衣机技术参数如下表所示，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a ＝________ m/s 2，是重力加速度g 的________倍，脱水桶能使衣服脱水是物理中的__________现象．图4－12与角速度、半径的关系(1)他们让一砝码做半径为r 的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F图4－13(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，做出________关系图象来确定他们的猜测是否正确．(3)如果他们的猜测成立，则你认为他们的依据是________________________________．三、计算题(本题共4小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(8分)如图4－14所示，某游乐场的赛道为圆形，半径为100 m，赛车和选手的总质量为100 kg，车轮与地面间的最大静摩擦力为600 N，则赛车转弯时的速度最大为多少？图4－1414．(8分)一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)．A球的质量为m1、B球的质量为m2.它们沿环形圆管顺时针转动，经过最低点时的速度都为v0.设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么B球在最高点的速度多大？15．(10分)如图4－15所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品．A轮处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目．已知测得轮A、B的半径分别为r A＝20 cm，r B＝10 cm，相邻两产品间距离为30 cm,1 min内有41个产品通过A处．求：(1)产品随传输带移动的速度大小；(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r C＝5 cm，在图中标出C轮的转动方向，求出C轮的角速度(假设轮不打滑)．图4－1516．(12分)过山车是游乐场中常见的设施．如图4－16所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m．一个质量为m＝1.0 kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m．小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求：图4－16(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．。

高中物理第4章匀速圆周运动第3讲向心力的实例分析学案鲁科版必修

高中物理第4章匀速圆周运动第3讲向心力的实例分析学案鲁科版必修[目标定位]1、通过向心力的实例分析，会分析向心力的来源，体会匀速圆周运动在生活，生产中的应用、2、能应用向心力和向心加速度公式求解竖直面内圆周运动的最高点和最低点的向心力及向心加速度、3、熟练掌握应用牛顿第二定律和向心力知识分析两类竖直面内圆周运动模型的步骤和方法、一、转弯时的向心力实例分析1、汽车在水平路面转弯汽车2、汽车、火车在内低外高的路面上转弯汽车火车想一想火车行驶速度大于规定的速度时，是外轨还是内轨易受损？二、竖直平面内的圆周运动实例分析1、汽车过拱形桥桥型分析汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力支持力与重力的合力提供向心力支持力与重力的合力提供向心力方程______＝m______＝m 压力N＝mg－m压力______重力，当v＝____时N＝0N＝mg＋m压力______重力2、过山车(在最高点和最低点)图1(1)向心力来源：受力如图1所示，重力和支持力的合力提供向心力、(2)向心力方程、(3)通过最高点的条件：由N≥0，得v≥______、想一想过山车能从高高的圆形轨道顶部轰然而过，车却不掉下来，这是为什么呢？一、火车转弯问题1、转弯时的圆周平面：火车做圆周运动的圆周平面是水平面，火车的向心加速度和向心力均是沿水平方向指向圆心、2、向心力来源：如图2所示、火车转弯时的向心力由重力mg和支持力N的合力提供，即mgtan θ＝m，解得v0＝，其中，R为弯道处的半径，θ为两轨所在平面间的夹角，v0为弯道处规定的行驶速度、图23、速度与轨道压力的关系(1)当v＝v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车均无挤压作用、(2)当v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力、(3)当v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力、4、汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力、例1 火车在半径r＝900 m的弯道转弯，火车质量为8105 kg，轨道宽为l＝1、4 m，外轨比内轨高h＝14 cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？(α很小时，可以近似认为tan α＝sin α；g取10 m/s2)二、汽车过桥问题1、分析汽车过桥这类问题时应把握以下两点：(1)汽车在拱桥上的运动是竖直面内的圆周运动、(2)向心力来源(最高点和最低点)：重力和桥面的支持力的合力提供向心力、2、汽车驶至凹形桥面的底部时，加速度向上，合力向上，此时满足N－mg＝m，N ＝mg＋m>mg，车对桥面压力最大，汽车处于超重状态、3、当车驶至凸形桥面的顶部时，加速度向下，合力向下，此时满足mg－N＝m，N＝mg－m<mg，车对桥面的压力最小，汽车处于失重状态、注意：凸形桥对汽车只能施加向上的支持力，故在桥的最高点，当汽车受到的支持力N＝0时，向心力mg＝m，此时汽车的临界最大速度v临＝(达到v临＝，从最高点汽车将做平抛运动)、例2如图3所示，质量m＝2、0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m、如果桥面受到的压力不得超过3、0105 N，则：图3(1)汽车允许的最大速度是多少？(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2)三、竖直面内的绳、杆模型问题1、轻绳模型(最高点，如图4)图4(1)绳(外轨道)施力特点：只能施加向下的拉力(或压力)(2)动力学方程：T＋mg＝m(3)在最高点临界条件：T＝0 此时mg＝m，则v＝即绳类的临界速度为v 临＝、①v＝时，拉力或压力为零、②v>时，物体受向下的拉力或压力、③v<时，物体不能达到最高点、2、轻杆模型(最高点，如图5)图5(1)杆(双轨道)施力特点：既能施加向下的拉(压)力，也能施加向上的支持力、(2)动力学方程：当v>时，N＋mg＝m，杆对球有向下的拉力，且随v增大而增大；当v＝时，mg＝m，杆对球无作用力；当v<时，mg－N＝m，杆对球有向上的支持力，且随速度减小而增大；当v＝0时，N＝mg(临界情况)、(3)杆类的临界速度为v临＝0、例3 一细绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图6所示，水的质量m＝0、5 kg，水的重心到转轴的距离l＝50 cm、(g取10 m/s2)图6(1)若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；(2)若在最高点水桶的速率v＝3 m/s，求水对桶底的压力、例4 长L＝0、5 m质量可忽略的杆其下端固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动、当通过最高点时，如图7所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力)、(g取10 m/s2)图7(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？转弯时的向心力分析1、冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员的重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为r的圆周滑行的运动员，其安全速度为()A、v≥kB、v≤C、v≤C、v≤2、赛车在倾斜的轨道上转弯如图8所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平)()图8A、B、C、D、竖直面内的圆周运动问题3、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图9所示)，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度v0＝，则物体将( )图9A、沿球面下滑至M点B、沿球面下滑至某一点N，便离开球面做斜下抛运动C、沿半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动D、立即离开半圆球做平抛运动4、如图10所示，长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动、求：(1)当小球在最高点速度v1＝2时，杆对球的作用力；(2)当小球在最高点速度v2＝时，杆对球的作用力、图10答案精析第3讲向心力的实例分析预习导学一、1、静摩擦力m 最大静摩擦力2、mgtan θ＝m 转弯半径想一想外轨二、1、mg－N N－mg 小于大于2、(2)N＋mg N－mg (3)想一想当过山车在竖直面内做圆周运动时，所需要的向心力由重力和轨道的支持力来提供，当速度达到一定值时所需要的向心力大于重力时，轨道对过山车要提供一定的支持力补充所需要的向心力，即过山车压在了轨道上，所以过山车能安全通过轨道顶部、课堂讲义例1 30 m/s解析若火车在转弯时铁轨不受挤压，即由重力和支持力的合力提供向心力，火车转弯平面是水平面、火车受力如图所示，由牛顿第二定律得：mgtan α＝m①由于α很小，可以近似认为tan α＝sin α＝②解①②式得：v＝30 m/s、例2 (1)10 m/s (2)105 N解析(1)汽车在凹形桥底部时，由牛顿第二定律得：N－mg＝m代入数据解得v＝10 m/s、(2)汽车在凸形桥顶部时，由牛顿第二定律得：mg－N′＝代入数据解得N′＝105 N由牛顿第三定律知汽车对桥面的最小压力等于105 N、例3 (1)2、24 m/s (2)4 N解析分别以水桶和桶中的水为研究对象，对它们进行受力分析，找出它们做圆周运动所需向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解、(1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小、此时有：mg＝m，则所求的最小速率为：v0＝≈2、24 m/s、(2)此时桶底对水有一向下的压力，设为N，则由牛顿第二定律有：N＋mg＝m，代入数据可得：N＝4 N、由牛顿第三定律，水对桶底的压力：N′＝4 N、例4 (1)16 N 压力(2)44 N 拉力解析小球通过最高点时，受到重力和轻杆的弹力作用，重力和弹力的合力提供向心力、设竖直向下为正方向、(1)根据牛顿第二定律可得：mg＋N1＝m则N1＝m－mg＝－16 N根据牛顿第三定律可得：小球对轻杆的作用力为N1′＝－N1＝16 N，方向竖直向下，是压力、(2)根据牛顿第二定律可得：mg＋N2＝m则N2＝m－mg＝44 N根据牛顿第三定律可得：小球对轻杆的作用力为N2′＝－N2＝－44 N，方向竖直向上，是拉力、对点练习1、B [由F＝m知kmg＝故v＝，故安全速度v应小于或等于，B正确、]2、C [设赛车的质量为m，赛车受力分析如图所示，可见：F 合＝mgtan θ，而F合＝m，故v＝、]3、D [当v0＝时，所需向心力F＝m＝mg，此时，物体与半球面顶部接触但无弹力作用，物体只受重力作用，故做平抛运动、]4、(1)3mg，方向竖直向下(2)，方向竖直向上解析(1)当杆对球的作用力N＝0时，只有重力提供向心力，有mg＝，得v临界＝、当小球在最高点速度大于时，小球所需向心力大于mg，杆对球的作用力N竖直向下；当小球在最高点速度小于时，小球所需向心小于mg，杆对球的作用力N竖直向上，mg－N＝，故球在最高点的速度大于零即可、当v1＝2时，mg＋N1＝，N1＝3mg、当v2＝时，mg－N2＝，N2＝、。

2017_2018学年高中物理第4章匀速圆周运动章末检测含解析鲁科版必修220170723136

第4章匀速圆周运动(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的)1．物体做匀速圆周运动时，关于受力情况，下列说法中正确的是( ) A ．必须受到恒力的作用 B ．物体所受合力必须等于零 C ．物体所受合力大小可能变化D ．物体所受合力大小不变，方向不断改变解析：匀速圆周运动是曲线运动，就一定是变速运动，合力一定不为零，故B 错误。

在匀速圆周运动中，合力充当向心力，合力的大小是恒定的，但方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动的物体受到的力一定是一个变力，故A 、C 错误，D 正确。

答案：D2．曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，它的一端有一半径为r 0＝1.0 cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图1所示，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，自行车车轮的半径R 1＝35 cm ，小齿轮的半径R 2＝4.0 cm ，大齿轮的半径R 3＝10.0 cm 。

要使小轮的角速度为280 rad/s ，大齿轮的角速度为( )图1A ．3.2 rad/sB ．6.4 rad/sC ．1.6 rad/sD ．2.4 rad/s解析：已知ω0＝280 rad/s ，设车轮的角速度为ω轮，由摩擦小轮和车轮边缘的线速度相等，可得r 0ω0＝R 1ω轮，大齿轮边缘的线速度和小齿轮边缘线速度相等，车轮与小齿轮的角速度相等，所以R 3ω3＝R 2ω轮，联立以上两式得ω3＝R 2ω0r 0R 1R 3＝3.2 rad/s 。

答案：A3.如图2所示，长为l 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴O 上，使小球在竖直平面内做圆周运动。

关于小球在最高点的速度v ，下列叙述中不正确的是( )A ．v 的最小值为glB ．v 由零逐渐增大，所需向心力逐渐增大图2C ．当v 由gl 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大D ．当v 由gl 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大解析：由于杆可以对小球施加拉力，又可以施加支撑力，因此，在最高点v 的最小值可以为零，这时杆对球的弹力为支持力，大小等于重力，选项A 错。

2017-2018学年高中物理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述随堂检测(含解析)鲁科版

2017-2018学年高中物理第4章匀速圆周运动第1节匀速圆周运动快慢的描述随堂检测(含解析)鲁科版匀速圆周运动快慢的描绘1． ( 对应重点一 ) 对于匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下边说法中正确的选项是 ( )A ．线速度大的角速度必定大B ．线速度大的周期必定小C ．角速度大的半径必定小D ．角速度大的周期必定小分析：由 v ＝r ω 知，只有当半径r 一准时，角速度与线速度才成正比，故A 错；由 v＝2π rv 知，当半径 r 一准时，周期与线速度成反比，故 B 错；由 ω ＝知，当线速度一准时，Tr2π角速度与半径成反比，故 C 错；由 ω ＝ T 知，周期与角速度成反比，角速度大的周期必定小，故 D 对。

答案： D2． ( 对应重点二 ) 如图 4－ 1－ 6 所示，甲、乙、丙三个轮子依赖摩擦传动，互相之间不打滑，其半径分别为r 1、 r 2、 r 3 。

若甲轮的角速度为 ω 1，则丙轮的角速度 ()r ω 1 r ω113A. r 3B. r 1图 4－1－6r ω 1r ω131C. r 2D. r 2分析：连结轮之间可能有两种种类，即皮带轮或齿轮互相传动和同轴轴传动 ( 各个轮子的轴是焊接的 ) ，此题属于皮带轮，同轴轮的特色是角速度同样，皮带轮的特色是各个轮边11 122 233 33 r 1ω 1缘速度大小相等；即 v ＝ ω r ＝ v ＝ ω r ＝ v ＝ ω r ，解得 ω ＝ r 3 。

答案： A1。

学年高中物理第章匀速圆周运动章末检测鲁科版必修

第4章匀速圆周运动章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共10小题，每题5分，共50分。

1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)1.(2018·淮安高一检测)某物体做匀速圆周运动，以下描述其运动的物理量中，恒定不变的是()A.向心力B.向心加速度C.线速度D.周期剖析匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变；向心加速度大小不变，方向向来指向圆心；向心力大小不变，方向向来指向圆心；周期不变。

故D正确，A、B、C错误。

答案D2.大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图1所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的选项是()图1A.游客处于一种平衡状态B.游客做的是一种变加速曲线运动C.游客做的是一种匀变速运动D.游客的速度不断地改变，加速度不变剖析游客做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但它们的方向时辰在改变，均为变量，因此游客做的是变加速曲线运动，而非匀变速运动，处于非平衡状态。

答案 B3.如图2所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不相同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来。

a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在转动过程中的( )图2A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4剖析 A 、B 轮摩擦传动，故v a ＝v b ，ωa R A ＝ωb R B ，ωa ∶ωb ＝3∶2；B 、C 同轴，故ωb ＝ωc ，v b R B ＝v c R C，v b ∶v c ＝3∶2，因此v a ∶v b ∶v c ＝3∶3∶2，ωa ∶ωb ∶ωc ＝3∶2∶2，故A 、B 错误；转速之比等于角速度之比，故C 错误；由a ＝ωv 得：a a ∶a b ∶a c ＝9∶6∶4，D 正确。

高中物理第4章匀速圆周运动章末检测鲁科版必修2

第4章匀速圆周运动[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．大型游乐场中有一种“摩天轮”的娱乐设施，如图1所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法，其中正确的是()图1A ．游客处于一种平衡状态B ．游客做的是一种变加速曲线运动C ．游客做的是一种匀变速运动D ．游客的速度不断地改变，加速度不变2．如图2所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r 1的大齿轮，Ⅱ是半径为r 2的小齿轮，Ⅲ是半径为r 3的后轮，假设脚踏板的转速为n ，则自行车前进的速度为()图2A.πnr 1r 3r 2B.πnr 2r 3r 1C.2πnr 1r 3r 2D.2πnr 2r 3r 13．在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图3所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( )图3A.g RB.g 2R C.2gRD ．2g R4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s5.如图4所示，质量为m 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v ，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是f ，则物块与碗的动摩擦因数为( )图4A.f mgB.fmg ＋mv 2RC.fmg －mv 2RD.f m v 2R6．如图5所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图5A.R B 4B.R B3 C.R B2D ．R B 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7．如图6所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图6A ．A 的速度比B 的大 B ．A 的向心加速度比B 的小C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小8．如图7所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图7A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B ．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力9.如图8所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )图8A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图9所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )图9A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大三、填空题(本题共2小题，共12分)11．(6分)如图10所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA∶ωB＝________，B、C两点向心加速度大小之比a B∶a C＝________.图1012. (6分)人类将来要离开地球到宇宙中去生活，可以设计成如图11所示的宇宙村，它是一个圆桶形的建筑，人们生活在圆桶的内壁上．为了使人们在其中生活不致有失重感，可以让它旋转．设这个建筑的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的角速度为________时，人类感觉像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度)，如果角速度超过了上述值，人们将有________(填“超重”或“矢重”)的感觉．图11四、计算题(本题共4小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)飞行员驾机在竖直平面内做圆环特技飞行，若圆环半径为400 m，飞行速度为150 m/s，飞行员的质量为80 kg(g取10 m/s2)．求：(1)飞机在轨道最低点时，座椅对飞行员作用力的大小；(2)飞机在轨道最高点时，座椅对飞行员作用力的大小．14．(10分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地．如图12所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g .忽略手的运动半径和空气阻力．求：图12(1)绳断时球的速度大小； (2)绳能承受的最大拉力是多大？15．(12分)如图13所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力可忽略不计，求：图13(1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；(2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功．16．(12分)某兴趣小组设计了如图14所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v a＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L＝1.5 m，数字“0”的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝10 m/s2.求：图14(1)小物体从p点抛出后的水平射程；(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．答案精析章末检测1．B [游客做匀速圆周运动，速度和加速度的大小不变，但它们的方向时刻在改变，均为变量，因此游客做的是变加速曲线运动，而非匀变速运动，处于非平衡状态．]2．C [自行车前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一皮带传动的两轮边缘的线速度相等可得：ω1r 1＝ω2r 2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn ，v ＝ω3r 3，所以v ＝2πnr 1r 3r 2.]3．A [以管状模型内最高点处的铁水为研究对象，转速最低时，重力提供向心力，即mg ＝mω2R ，得ω＝g R.] 4．B [当N ＝34G 时，因为，G －N ＝m v2r ，所以14G ＝m v 2r ；当N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.]5．B [物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得N －mg ＝m v 2R，又f ＝μN ，联立解得μ＝f mg ＋mv 2R，选项B 正确．]6．C [由图可知，当主动轮A 匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝v R 得ωA ωB＝vR A v R B＝R B R A ＝12.因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能在A 边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，得μmg ＝mω2A R A ；设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 转轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝mω2Br ，故mω2A R A ＝mω2B r ；r ＝⎝⎛⎭⎪⎫ωA ωB 2R A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122R A ＝R A 4＝R B 2所以选项C 正确．]7．BD [因为物体的角速度ω相同，线速度v ＝rω，而r A <r B ，所以v A <v B ，则A 项错；根据a ＝rω2知a A <a B ，则B 项正确；如图，tan θ＝ag，而B 的向心加速度较大，则B 的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力T ＝mgcos θ，则T A <T B ，所以C 项错，D 项正确．]8．CD [由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A 、B 错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg ＝m v 2L ，推导可得v ＝gL ，C 正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D 选项正确．]9．BD [设小球在最高点时受杆的弹力竖直向上，则mg －N 1＝m v 2l ，得N 1＝mg －m v 2l ＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N 2－mg ＝m v 2l ，得N 2＝m g ＋m v 2l＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．] 10．BC[摩托车受力如图所示．由于N ＝mgcos θ所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F 也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T2r 知h 变化时，向心力F 不变，但高度升高，r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．] 11．1∶2 4∶1 12.1010rad/s 超重解析处于宇宙空间的物体处于完全失重状态，现要生活在宇宙村中的人无失重感，就让该装置转动，处于宇宙村边缘的人随宇宙村一起旋转，当其向心加速度为题中所给的10 m/s 2时，对应的角速度就是所求．由向心加速度的公式a ＝rω2，ω＝a r ＝1010rad/s.13．(1)5 300 N (2)3 700 N解析 (1)如图所示，飞至最低点时飞行员头朝上，受向下的重力mg 和向上的支持力F 1，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F 1－mg ＝m v 2r可得F 1＝mg ＋m v 2r代入数据得F 1＝5 300 N即座椅对飞行员作用力的大小为5 300 N(2)在最高点时，飞行员头朝下，受向下的重力mg 和向下的压力F 2，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有F 2＋mg ＝m v 2r可得F 2＝m v 2r－mg 代入数据得F 2＝3 700 N即座椅对飞行员作用力的大小为3 700 N.14．(1)2gd (2)113mg 解析 (1)设绳子断后球的飞行时间为t ，根据平抛运动规律，竖直方向有d －34d ＝12gt 2，水平方向有d ＝vt ，得v ＝2gd .(2)设绳子能够承受的最大拉力为T max ，球做圆周运动的半径为R ＝34d ，根据圆周运动向心力公式T max －mg ＝m v 2R ，得T max ＝113mg . 15．(1)6.0 N (2)0.50 J解析 (1)因滑块恰能通过C 点，对滑块在C 点，根据牛顿第二定律有：mg ＝mv 2C R，解得：v C ＝gR ＝2.0 m/s对于滑块从B 点到C 点的过程，选B 点所在水平面为参考平面，根据机械能守恒定律有 12mv 2B ＝12mv 2C ＋2mgR 滑块在B 点受重力mg 和轨道的支持力N ，根据牛顿第二定律有N －mg ＝mv 2B R联立上述两式可解得：N ＝6mg ＝6.0 N根据牛顿第三定律可知，滑块在B 点时对轨道的压力大小N ′＝6.0 N.(2)滑块从A 点滑至B 点的过程中，根据动能定理有：mgh －W 阻＝12mv 2B解得：W 阻＝mgh －12mv 2B ＝0.50 J. 16．(1)0.8 m(2)0.3 N ，方向竖直向下解析物体经过了较复杂的几个过程，但从a 至p 的全过程中重力、摩擦力做功明确，初速度v a 已知，可根据动能定理求v ，其他问题便可迎刃而解．(1)设小物体运动到p 点时的速度大小为v ，对小物体由a 运动到p 过程应用动能定理得：－μmgL －2mgR ＝12mv 2－12mv 2a ① 从p 点抛出后做平抛运动，由平抛运动规律可得：2R ＝12gt 2② s ＝vt ③联立①②③式，代入数据解得：s ＝0.8 m④(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F ，取竖直向下为正方向F ＋mg ＝mv 2R⑤ 联立①⑤式，代入数据解得F ＝0.3 N⑥方向竖直向下．。

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阶段验收评估（四）匀速圆周运动
(时间：50分钟满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

第1～5小题只有一个选项正确，第6～8小题有多个选项正确，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是( )
A ．速度不变
B ．受到平衡力作用
C ．除受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到向心力的作用
D ．所受合力大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心
解析：选D 做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化，A 错误。

又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，所以所受合力不为零，B 错误。

向心力是效果力，受力分析时不考虑，C 错误。

做匀速圆周运动的物体，合力充当向心力，所以其大小不变，方向始终与线速度垂直并指向圆心，D 正确。

2．建造在公路上的桥梁大多是凸桥，较少是水平桥，更少有凹桥，其主要原因是( )
A ．为了节省建筑材料，以减少建桥成本
B ．汽车以同样的速度通过凹桥时对桥面的压力要比对水平桥或凸桥压力大，故凹桥易损坏
C ．建造凹桥的技术特别困难
D ．无法确定
解析：选B 汽车通过水平桥时，对桥的压力大小等于车的重力，汽车通过凸桥时，在
最高点时，对桥的压力F 1＝mg －m v 2
R
，而汽车通过凹桥的最低点时，汽车对桥的压力F 2＝mg ＋m v 2
R。

综上可知，汽车通过凹桥时，对桥面的压力较大，因此对桥的损坏程度较大。

这是不建凹桥的原因。

3．(全国甲卷)小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图1所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹的最低点，( )
图1
A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度
B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能
C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力
D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度
解析：选C 两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，
取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL ＝12mv 2，v ＝2gL ，因L P ＜L Q ，则v P ＜v Q ，又m P ＞m Q ，则两球的动能无法比较，选项A 、B 错误；在最低点绳的拉力为F ，则F
－mg ＝m v 2L ，则F ＝3mg ，因m P ＞m Q ，则F P ＞F Q ，选项C 正确；向心加速度a ＝F －mg m
＝2g ，选项D 错误。

4.如图2所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g ，估算知该女运动员( )
图2
A ．受到的拉力为G
B.受到的拉力为2G C ．向心加速度为3g D ．向心加速度为2g
解析：选B 如图所示，F 1＝F cos 30°，F 2＝F sin 30°，F 2＝G ，F 1＝ma ，
所以a ＝3g ，F ＝2G 。

选项B 正确。

5．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s 2
，
取g ＝10 m/s 2。

那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A ．1倍
B ．2倍
C ．3倍
D ．4倍解析：选 C 游客乘过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示。

由牛顿
第二定律得N －mg ＝ma ，则N ＝mg ＋ma ＝3mg ，即N mg
＝3。

6.如图3所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆
周运动，正确的说法是( )
图3
A ．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B ．小球在最高点时绳子的拉力有可能为零
C ．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为0
D ．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
解析：选BD 设在最高点小球受的拉力为F 1，最低点受到的拉力为F 2，则在最高点F 1
＋mg ＝m v 12L
，即向心力由拉力F 1与mg 的合力提供，A 错。

当v 1＝gL 时，F 1＝0，B 对。

v 1＝gL 为小球经过最高点的最小速度，即小球在最高点的速率不可能为0，C 错。

在最低点，
F 2－mg ＝m v 22L ，F 2＝mg ＋m v 22L
，所以经最低点时，小球受到绳子的拉力一定大于它的重力，D 对。

7.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。

如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。

则在该弯道处( )
图4
A ．路面外侧高内侧低
B ．车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动
C ．车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小
解析：选AC 抓住临界点分析汽车转弯的受力特点及不侧滑的原因，结合圆周运动规律可判断。

汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明公路外侧高一些，支持力的水平分力刚好提供向心力，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A 正确，选项D 错误。

当v ＜v 0时，支持力的水平分力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v ＞v 0时，支持力的水平分力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力大于最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B 错误，选项C 正确。

8.如图5所示，小球P 用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。

若转动角速度为ω，则下列说法正确的是 ( )
图5
A ．ω只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力
B ．绳子BP 的拉力随ω的增大而增大
C ．绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力
D ．当ω增大到一定程度时，绳子AP 的张力大于绳子BP 的张力
解析：选ABC 小球P 的重力、绳子BP 的张力及绳子AP 中可能存在的张力的合力提供P 做匀速圆周运动的向心力。

用正交分解法求出小球P 分别在水平、竖直两个方向受到的合力F x 合、F y 合，由牛顿运动定律列方程，F x 合＝mrω2
，F y 合＝0，分析讨论可知A 、B 、C 正确，D 错误。

二、计算题(本题共3小题，共52分)
9．(12分)如图6所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O 为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
图6
解析：设每段绳子长为l ，对球2有F 2＝2mlω2
对球1有：F 1－F 2＝mlω2，由以上两式得：F 1＝3mlω2
故F 1∶F 2＝3∶2 。

答案：3∶2
10．(18分)有一列重为100 t 的火车，以72 km/h 的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为400 m 。

(1)试计算铁轨受到的侧压力；
(2)若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度θ的正切值。

解析：(1)72 km/h ＝20 m/s ，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有N ＝m v 2r ＝105×202400
N ＝105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105
N 。

(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，
如图所示，则 mg tan θ＝m v 2r
由此可得tan θ＝v 2rg
＝0.1。

答案：(1)105
N (2)0.1
11. (22分)如图7所示为某游乐场的过山车的轨道，竖直圆形轨道的半径为R 。

现有一节车厢(可视为质点)从高处由静止滑下，不计摩擦和空气阻力。

图7
(1)要使过山车通过圆形轨道的最高点，过山车开始下滑时的高度至少应多高？
(2)若车厢的质量为m ，重力加速度为g ，则车厢在轨道最低处时对轨道的压力大小是多少？
解析：(1)设过山车的质量为m ，开始下滑时的高度为h ，运动到圆形轨道最高点时的最
小速度为v 。

要使过山车通过圆形轨道的最高点，应有mg ＝m v 2R。

过山车在下滑过程中，只有重力做功，故机械能守恒。

选取轨道最低点所在平面为参考
平面，由机械能守恒定律得12mv 2＋mg ·2R ＝mgh ，联立以上两式得h ＝52
R 。

(2)设过山车到达轨道最低点时的速度为v ′，受到的支持力大小为F ，则由机械能守恒定律得12
mv ′2＝mgh ，再由牛顿第二定律得F －mg ＝mv ′2R
，联立以上两式得F ＝6mg ，
由牛顿第三定律知，过山车对轨道的压力F ′＝F ＝6mg 。

答案：(1)52R (2)6mg。