计量经济学联立方程模型33页PPT
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联立方程模型(计量经济学课件南京农业大学-周曙东)
优点
能够处理内生性问题，提高估计的准确性。
缺点
需要满足一定的假设条件，如误差项与解释变量无关 等。
三阶段最小二乘法
原理
在两阶段最小二乘法的基础上，引入第三个 方程来修正第二阶段的估计偏误。
优点
进一步提高了估计的准确性。
缺点
计算复杂度增加，需要满足更多的假设条件。
PART 04
联立方程模型的检验
REPORTING
研究劳动力市场供需关系，解释工资水平、就业率等
经济现象。
02 考虑劳动力市场的竞争性和供需双方的相互作用。
03
通过联立方程模型，可以分析劳动力市场的动态变化
，为政策制定提供依据。
货币市场模型
01
02
03
研究货币供应和需求之 间的关系，解释利率水 平、货币价值等经济现
象。
考虑货币市场的供求因 素和中央银行的货币政
01
联立方程模型能够综合考虑多个经济变量之间的关系，提供 更全面的经济分析。
02
通过联立方程模型，可以更好地理解经济系统的内在机制和 动态变化。
03
联立方程模型还可以用于预测和政策分析，帮助决策者制定 更加科学和有效的经济政策。
联立方程模型的应用场景
宏观经济分析
联立方程模型可以用于分析宏观 经济变量之间的关系，例如国内 生产总值、通货膨胀率、利率等。
联立方程模型的优势与局限性
• 可以更好地处理经济系统的动态性和非线 性关系。
联立方程模型的优势与局限性
01
模型设定和识别问 题
联立方程模型的设定和识别具有 一定的主观性和难度，容易产生 模型误设和识别错误。
计算复杂性
02
03
数据要求高
能够处理内生性问题，提高估计的准确性。
缺点
需要满足一定的假设条件，如误差项与解释变量无关 等。
三阶段最小二乘法
原理
在两阶段最小二乘法的基础上，引入第三个 方程来修正第二阶段的估计偏误。
优点
进一步提高了估计的准确性。
缺点
计算复杂度增加，需要满足更多的假设条件。
PART 04
联立方程模型的检验
REPORTING
研究劳动力市场供需关系，解释工资水平、就业率等
经济现象。
02 考虑劳动力市场的竞争性和供需双方的相互作用。
03
通过联立方程模型，可以分析劳动力市场的动态变化
，为政策制定提供依据。
货币市场模型
01
02
03
研究货币供应和需求之 间的关系，解释利率水 平、货币价值等经济现
象。
考虑货币市场的供求因 素和中央银行的货币政
01
联立方程模型能够综合考虑多个经济变量之间的关系，提供 更全面的经济分析。
02
通过联立方程模型，可以更好地理解经济系统的内在机制和 动态变化。
03
联立方程模型还可以用于预测和政策分析，帮助决策者制定 更加科学和有效的经济政策。
联立方程模型的应用场景
宏观经济分析
联立方程模型可以用于分析宏观 经济变量之间的关系，例如国内 生产总值、通货膨胀率、利率等。
联立方程模型的优势与局限性
• 可以更好地处理经济系统的动态性和非线 性关系。
联立方程模型的优势与局限性
01
模型设定和识别问 题
联立方程模型的设定和识别具有 一定的主观性和难度，容易产生 模型误设和识别错误。
计算复杂性
02
03
数据要求高
计量经济学第八章 联立方程模型
第八章 联立方程模型
第一节 联立方程模型的概念
迄今为止，我们的介绍都是围绕单方程模型进行的 ，可是，很多经济理论是建立在一组经济关系上的， 其数学模型是一个方程组，称为多方程模型或联立方 程模型（simultaneous equations model）。
熟悉的例子有市场均衡模型、商品需求方程组和宏 观经济模型等。联立方程模型用于描述整个经济系统 或其子系统。
如果光是需求函数和供给函数，情况还简单一点， 问题在于，如果
Qt = α + β Pt + ut Qt = + Pt + vt
两式成立，则对于任意常数λ 和μ （λ +μ ≠0），上 述两式的线性组合
( ) Q t ( ) ( ) P t (u t v t )
(8)
Yt 3 4It v2t
(9)
其中诸π 为结构参数的函数，v1t 和 v2t 是简化式方程的扰动项，是结构
式方程扰动项的函数。
对第二个例子，我们也不难写出其简化式如下：
Wt 10 11UN t 12Rt 13M t v1t Pt 20 21UN t 22Rt 23M t v2t
上述两例都是按结构式的形式给出的。
2. 简化式（reduced form）
我们的第一个例子，收入决定模型：
Ct＝ Yt u t
Yt Ct It
若将模型中的内生变量C t 和Yt 用外生变量和扰动项来表示，则得到该
模型的简化式如下：
Ct
1
1
I
t
ut 1
一般来说，如果我们能够用经济理论或额外信息 为联立方程组施加约束条件，则可以消除识别问题 。这些约束条件可以采取各种形式，但最常用的是 所谓的“零约束”，即规定某些结构参数为0，也就 是说，某些内生变量和外生变量不出现在某些方程 之中。
第一节 联立方程模型的概念
迄今为止，我们的介绍都是围绕单方程模型进行的 ，可是，很多经济理论是建立在一组经济关系上的， 其数学模型是一个方程组，称为多方程模型或联立方 程模型（simultaneous equations model）。
熟悉的例子有市场均衡模型、商品需求方程组和宏 观经济模型等。联立方程模型用于描述整个经济系统 或其子系统。
如果光是需求函数和供给函数，情况还简单一点， 问题在于，如果
Qt = α + β Pt + ut Qt = + Pt + vt
两式成立，则对于任意常数λ 和μ （λ +μ ≠0），上 述两式的线性组合
( ) Q t ( ) ( ) P t (u t v t )
(8)
Yt 3 4It v2t
(9)
其中诸π 为结构参数的函数，v1t 和 v2t 是简化式方程的扰动项，是结构
式方程扰动项的函数。
对第二个例子，我们也不难写出其简化式如下：
Wt 10 11UN t 12Rt 13M t v1t Pt 20 21UN t 22Rt 23M t v2t
上述两例都是按结构式的形式给出的。
2. 简化式（reduced form）
我们的第一个例子，收入决定模型：
Ct＝ Yt u t
Yt Ct It
若将模型中的内生变量C t 和Yt 用外生变量和扰动项来表示，则得到该
模型的简化式如下：
Ct
1
1
I
t
ut 1
一般来说，如果我们能够用经济理论或额外信息 为联立方程组施加约束条件，则可以消除识别问题 。这些约束条件可以采取各种形式，但最常用的是 所谓的“零约束”，即规定某些结构参数为0，也就 是说，某些内生变量和外生变量不出现在某些方程 之中。
第六章 联立方程模型(计量经济模型课件-中科院,许健)
n
1
X
i1
2
2
X
i 1
n
i1
X 1 X i2
X
i 1
n
i1
X 1 ui
1 1
~
2
X
i 1 n i 1
i1
X 1 X i2
X
i 1 n i 1
n
i1
X 1 ui
X i1 X 1 2
X i1 X 1 2
一、联立方程模型解决的基本问题
在经济领域，有大量单方程模型在表面上 可以用普通方法求解，其实却隐含陷阱：
Q 0 1 P u Q：市场需求 P：市价
一、联立方程模型解决的基本问题
在竞争市场上，P和Q是同时决定的，此 时，P不具有设计的含义，也是一个内生 随机变量； 此时，OLS的基本假定不能被满足，回归 系数的估计不具有一致性；
二、结构式与简约式
Ct 0 1Yt u1
结构式
I t 0 1Yt 2Yt 1 u 2 Yt I t Ct Gt
Ct 0
0 0 1 0 0 1
1 1 1
简约式
1 1 2 u u 2 1 1 Yt 1 Gt 1 u2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 u u2 1 Yt Yt 1 Gt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 It 0
似不相关回归
该模型存在两个问题： （1）原来两个模型随机项的方差未必相等， 如果不等，新模型就可能出现异方差问题； （2）两个模型的误差项在同一时点或者同 一样本上有可能存在相关性。
1
X
i1
2
2
X
i 1
n
i1
X 1 X i2
X
i 1
n
i1
X 1 ui
1 1
~
2
X
i 1 n i 1
i1
X 1 X i2
X
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n
i1
X 1 ui
X i1 X 1 2
X i1 X 1 2
一、联立方程模型解决的基本问题
在经济领域，有大量单方程模型在表面上 可以用普通方法求解，其实却隐含陷阱：
Q 0 1 P u Q：市场需求 P：市价
一、联立方程模型解决的基本问题
在竞争市场上，P和Q是同时决定的，此 时，P不具有设计的含义，也是一个内生 随机变量； 此时，OLS的基本假定不能被满足，回归 系数的估计不具有一致性；
二、结构式与简约式
Ct 0 1Yt u1
结构式
I t 0 1Yt 2Yt 1 u 2 Yt I t Ct Gt
Ct 0
0 0 1 0 0 1
1 1 1
简约式
1 1 2 u u 2 1 1 Yt 1 Gt 1 u2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 2 u u2 1 Yt Yt 1 Gt 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 It 0
似不相关回归
该模型存在两个问题： （1）原来两个模型随机项的方差未必相等， 如果不等，新模型就可能出现异方差问题； （2）两个模型的误差项在同一时点或者同 一样本上有可能存在相关性。
计量经济学ppt课件第十一章 联立方程组模型
24
一、对模型识别的理解
“识别”是与模型设定有关的问题，其实质是对特 定
的模型，判断是否有可能得出有意义的结构型参数 数值。 联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但从根 本上说识别是模型的设定问题。
25
例如，设农产品供需均衡模型为：
Qd 0 1pu1 Qs 0 1pu2
Qd Qs
1. 描述了经济变量之间的结构关系，在结构方程的右端 可能出现其它的内生变量
2. 结构型模型有明确的经济意义，可直接分析解释变量 变动对被解释变量的作用
3. 结构型模型具有偏倚性问题，所以不能直接用OLS法 对结构型模型的未知参数进行估计
4. 通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时，由 于在结构方程的右端出现了内生变量，所以不能直接 用结构型模型进行预测：
28
关于“识别”的结论
在联立方程模型中要识别一个方程，必须是这个 方程相对稳定，而其他方程有明显变化，即必须 是这个方程中没有而包含在其他方程中的某些因 素发生明显变化。 “识别”是模型的设定问题 ，不是模型估计和评 价的统计问题。
29
注意
● 识别是针对有参数要估计的模型，定义方程、 恒等式本身没有识别问题
K —— 模型中前定变量的个数
k i —— 模型中第 i 个方程中包含的前定变量的个数
则模型中变量总数为 MK
第 i 个方程中包含的变量总个数为 (mi ki ) 第 i 个方程中不包含的变量总个数为 (MK)-(miki)
34
方程识别的阶条件（必要条件）
方式1
一个方程可识别时，其不包含的变量总个数（内生 变量+前定变量）大于或等于模型中内生变量总个 数减1。 若方程可识别，则：
● 已知前定变量取值的条件下，可利用简化型 模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分 析
一、对模型识别的理解
“识别”是与模型设定有关的问题，其实质是对特 定
的模型，判断是否有可能得出有意义的结构型参数 数值。 联立方程模型的识别可以从多方面去理解，但从根 本上说识别是模型的设定问题。
25
例如，设农产品供需均衡模型为：
Qd 0 1pu1 Qs 0 1pu2
Qd Qs
1. 描述了经济变量之间的结构关系，在结构方程的右端 可能出现其它的内生变量
2. 结构型模型有明确的经济意义，可直接分析解释变量 变动对被解释变量的作用
3. 结构型模型具有偏倚性问题，所以不能直接用OLS法 对结构型模型的未知参数进行估计
4. 通过前定变量的未来值预测内生变量的未来值时，由 于在结构方程的右端出现了内生变量，所以不能直接 用结构型模型进行预测：
28
关于“识别”的结论
在联立方程模型中要识别一个方程，必须是这个 方程相对稳定，而其他方程有明显变化，即必须 是这个方程中没有而包含在其他方程中的某些因 素发生明显变化。 “识别”是模型的设定问题 ，不是模型估计和评 价的统计问题。
29
注意
● 识别是针对有参数要估计的模型，定义方程、 恒等式本身没有识别问题
K —— 模型中前定变量的个数
k i —— 模型中第 i 个方程中包含的前定变量的个数
则模型中变量总数为 MK
第 i 个方程中包含的变量总个数为 (mi ki ) 第 i 个方程中不包含的变量总个数为 (MK)-(miki)
34
方程识别的阶条件（必要条件）
方式1
一个方程可识别时，其不包含的变量总个数（内生 变量+前定变量）大于或等于模型中内生变量总个 数减1。 若方程可识别，则：
● 已知前定变量取值的条件下，可利用简化型 模型参数的估计式直接对内生变量进行预测分 析
计量经济学 第十一章 联立方程组模型
( 1 1 .2 )
7
(11.1)和(11.2)式中的商品需求 Q 与商品价格 ， 事实P 上存在双向因果关系，不能只用单一方程模 型去描述这种联立，而需要把两个单一方程组成
一个联立方程组，同时去研究商品的需求量 和
商品Q 价格 ，从而P 形成如下的联立方程模型：
Q t01P t2Xtut P t 01Q t2P t*vt
(11.3)
8
联立方程模型的特点
1. 联立方程组模型是由若干个单一方程组成的 模型中不止一个被解释变量， M 个方程可以有 M 个被解 释变量
2. 联立方程组模型里既有非确定性方程（即随机方程）又 有确定性方程，但必须含有随机方程
3. 被解释变量和解释变量之间可能是互为因果，有的变量 在某个方程为解释变量，但同时在另一个方程中可能为 被解释变量。解释变量有可能是随机的不可控变量
偏 倚 [1E(1)]E( xx iu i2i)0
结论： OLS法一般不适合于估计联立方程模型。
13
四、联立方程模型的种类
结构型模型
联
立
方 程
简化型模型
模
型
递归型模型
14
1.结构型模型
描述经济变量之间现实经济结构关系，表现变量 间直接的经济联系，将某内生变量直接表示为内 生变量和前定变量函数的模型，称为结构型模型。 结构型模型的标准形式：
6
举例
商品需求与价格的模型，商品的需求量 Q 受商品
的价格 P 和消费者的收入 X 等因素的影响，可建
立需求模型：
Q t 0 1 P t 2 X t u t
（ 1 1 . 1 ）
同时，该商品价格 P 也受商品需求量 Q 和其它替
代品价格PP t* v t
计量经济学联立方程组模型课件
单一方程因果关系简单； 联立方程组模型中，因果关系复杂，某一变量在一个方程中作为 被解释变量，在另一方程中又可能作为解释变量，故需要进行分类。 * 按方程是否含有随机项分为：随机方程；确定性方程 * 按模型对象的行为方式和性质分为： 行为方程、技术方程、制度方程和恒等式（P11-12） ** 以变量间的联系形式作为标准，分为：
第一节 联立方程组模型概述
一、联立方程组模型的例子 联立方程模型：由多个相互联系的单一方程组成的方程组
（每个单一方程中包含一个或多个相互关联的内生变量（模型求解的结果））。
例1 一个小型的宏观计量经济模型。
Ct 0 1Yt u1t I t 0 1Yt 2Yt 1 u 2 t Y C I G t t t t
3）结构参数表示解释变量对被解释变量的直接影响。 （它们之间的间接关系（影响）只能通过解方程才能取得）
消费支出Ct改变1个单位。
前述例 1中的方程（ 1 ）中的1表示：GDP（Y）每变动一个单位引起
注：结构型模型中：方程个数与内生变量变量个数相同，则称 结构型模型为“完备方程组（模型）” （完备式方程组（模型）是 存在唯一解的必要条件） 。
例3 凯恩斯的收入决定模型
消费函数: Ct 0 1Yt ut 收入衡等式: Yt Ct I t ( St )
其中： Ct = 消费支出； Yt = 收入； It =投资(假设是外生变量)； St =储蓄
0 1 1
参数1为边际消费倾向
ut的位移 会引起消费函数 Ct 位移 进而影响Yt。
It是一个内生变量（ It受 Yt 、Yt-1的影响，同时又影响着Yt）
Yt是一个内生变量（ Yt受It、G t的影响，同时又影响着It） 滞后内生变量Yt-1、外生变量G t （统称前定变量）
计量经济学第九章联立方程组模型
12
计量经济学 Econometrics
阅读课本P261-262
注意 ▪ 结构参数和简化参数之间关系
▪ 利用简化参数的最小二乘估计量和参数关系 所得到的结构参数估计量虽然仍是有偏的， 但具有一致性
2020/2/16
13
计量经济学 Econometrics
联立方程组模型的识别及识别条件
计量经济学 Econometrics
Ct a0 a1Yt 1t It b0 b1Yt b2Yt1 2t
Yt Ct It Gt
前定变量 外生变量
Ct ——t期的消费额
It ——t期的投资额
Yt ——t期的国民收入
Gt ——t期的政府支出额
Y2020/2/16 t 1
——t-1期的国民收入
内生变量
联立方程模型定义
▪ 含有两个以上方程的模型 ▪ 每个方程描述变量间的一个因果关系
2020/2/16
3
计量经济学 Econometrics
变量类型
▪ 内生变量 ➢由模型系统决定其取值的变量 ▪ 外生变量 ➢由模型系统以外的因素决定其取值的变量 ▪ 前定变量 ➢内生变量的滞后值与外生变量
2020/2/16
8
例2 计量经济学
Econometrics
▪ 某种农产品的市场局部均衡模型
需求方程 Dt a0 a1Pt a2Yt 1t
供给方程 均衡方程
St b0 b1Pt1 b2Wt 2t
Dt St
这里内生变量为： 外生变量为： 前定变量为：
Dt , St , Pt
Yt ,Wt
计量经济学 Econometrics
第九章 联立方程组模型