华师大九年级上数学期末及答案

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华师大版九年级上册数学期末测试题带答案

期末测试题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，属于必然事件的是(B )A ．2020年的元旦是晴天B ．任意画一个三角形，其内角和为180°C ．打开电视正在播放新闻联播D ．在一个没有红球的盒子里，摸到红球 2．下列计算正确的是(C )A ．23 ＋42 ＝65B ．33 ×32 ＝36C ．27 ÷3 ＝3D ．（－3）2 ＝－3 3．(兰考县期中)当0<x <2时，化简2x 2＋4－4x2x的结果是(B ) A ．x －2x 2x B ．2－x x 2x C ．4（x －2）x 2x D ．4（2－x ）x 2x4．如图所示，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB ＝4，CD ＝7，AD ＝10，则AP 的长为(A )A ．4011B ．407C ．7011D ．704第4题图第6题图第8题图第9题图5．关于x 的一元二次方程x 2＋8x ＋q ＝0有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是(A ) A ．q ＜16 B ．q ＞16 C ．q ≤4 D ．q ≥4 6．如图，下列条件能使△BPE 和△CPD 相似的有(C )①∠B ＝∠C ； ②AD AC ＝AE AB ； ③∠ADB ＝∠AEC ； ④AD AB ＝AE AC ； ⑤PE PD ＝BPPC .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．若α，β是一元二次方程x 2＋2x －6＝0的两根，则α2＋β2＝(C ) A ．－8 B ．32 C ．16 D ．408．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是(C )A ．49B ．59C ．15D ．149．(洛阳模拟)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AC ，AB 的中点，BD 与CE 交于点O ，连结DE .下列结论：①OE OB ＝OD OC ；②DE BC ＝12 ；③S △DOE S △BOC ＝12 ；④S △DOE S △DBE ＝13 .其中正确的个数有(B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图所示，已知第一象限内的点A 在反比例函数y ＝2x的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数y ＝kx的图象上，且OA ⊥OB ，tan A ＝3 ，则k 的值为(B )A ．－3B ．－6C ．－3D ．－23 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．函数y ＝3－x ＋1x ＋1中自变量x 的取值范围是__x ≤3且x ≠－1__． 12．“六一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是__200__个．13．若关于x 的一元二次方程(m －2)x 2＋3x ＋m 2－4＝0有一个根为0，则另一个根为__34__．14．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是__15__．15．如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海岛C 到航线AB 的距离CD等于海里．三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：(1)sin 30°sin 60°－cos 45°－（1－tan 60°）2 ； (2)223＋16 －1554 .解：(1)2 ＋1 解：(2)763017．(9分)解方程：(1) x 2＋4x －12＝0; (2)3x 2＋5(2x ＋1)＝0.解：(1)x 1＝2，x 2＝－6 解：(2)x 1＝－5＋103 ，x 2＝－5－10318．(9分)已知关于x 的方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k ＝2，求该矩形的对角线l 的长．解：(1)∵方程x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝[－(2k ＋1)]2－4×1×(k 2＋1)＝4k －3＞0，∴k ＞34 (2)当k ＝2时，原方程为x 2－5x ＋5＝0，设方程的两根为m ，n ，则m ＋n ＝5，mn ＝5.∴m 2＋n 2 ＝（m ＋n ）2－2mn ＝15 .∴该矩形的对角线l 的长为1519．(9分)为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某中学2016年投资11万元新增一批计算机，计划以后每年以相同增长率进行投资，2018年投资18.59万元．(1)求该学校为新增计算机投资的年平均增长率；(2)从2016年到2018年，该中学三年为新增计算机共投资多少万元？解：(1)设年平均增长率为x ，则11(1＋x )2＝18.59，x 1＝－2.3(舍去)，x 2＝0.3＝30% (2)11＋11×(1＋30%)＋11×(1＋30%)2＝43.89(万元)20．(9分)在13×13的网格图中，已知△ABC 和点M (1，2).(1)以点M 为位似中心，相似比为2，在网格中画出△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′； (2)写出△A ′B ′C ′的各顶点坐标．解：(1)图略(2)△A′B′C′的各顶点坐标为A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)21．(10分)(2019·衡阳)如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面D处测得楼房顶部A的仰角为30°，沿坡面向下走到坡脚C处，然后向楼房方向继续行走10米到达E处，测得楼房顶部A的仰角为60°.已知坡面CD＝10米，山坡的坡度i＝1∶3(坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)，求楼房AB高度．(结果精确到0.1米)(参考数据：3 ≈1.73，2 ≈1.41)解：过D 作DG ⊥BC 于G ，DH ⊥AB 于H ，交AE 于F ，作FP ⊥BC 于P ，如图所示：则DG ＝FP ＝BH ，DF ＝GP ，∵坡面CD ＝10米，山坡的坡度i ＝1∶3 ，∴∠DCG ＝30°，∴FP ＝DG ＝12 CD ＝5，∴CG ＝3 DG ＝53 ，∵∠FEP ＝60°，∴FP ＝3 EP ＝5，∴EP＝533 ，∴DF ＝GP ＝53 ＋10＋533 ＝2033＋10，∵∠AEB ＝60°，∴∠EAB ＝30°，∵∠ADH ＝30°，∴∠DAH ＝60°，∴∠DAF ＝30°＝∠ADF ，∴AF ＝DF ＝2033 ＋10，∴FH ＝12 AF ＝1033 ＋5，∴AH ＝3 FH ＝10＋53 ，∴AB ＝AH ＋BH ＝10＋53 ＋5＝15＋53 ≈15＋5×1.73≈23.7(米).答：楼房AB 高度约为23.7米22．(10分)有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图①所示．(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率；(请用“树状图法”或“列表法”求解)(2)若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图②所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．解：(1)根据题意，可画出如图所示的树状图：从树状图可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种，其概率为29 (2)①因为三张卡片上正面的标记有三种可能，分别为“√，×，√”，所以随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为23 .②因为正面标记为“√”的卡片，其反面标记情况有两种可能，分别为“√”和“×”，所以猜对反面也是“√”的概率为1223．(11分)已知在四边形ABCD 中，E ，F 别是AB ，AD 边上的点，DE 与CF 交于点G . (1)如图①，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF 于点G ，求证：DE CF ＝ADCD；(2)如图②，若四边形ABCD 是平行四边形，试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，使得DE CF ＝ADCD成立？并证明你的结论．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠ADC ＝90°.∵DE ⊥CF ，∴∠ADE ＝∠DCF ，∴△ADE ∽△DCF ，∴DE CF ＝AD DC(2)当∠B ＋∠EGC ＝180°时，DE CF ＝ADDC 成立．证明如下：如图，在AD 的延长线上取点M ，使CF ＝CM ，则∠CMF ＝∠CFM .∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠CDM .∵AD ∥CB ，∴∠CFM ＝∠FCB .在四边形BEGC 中，∵∠B ＋∠BEG ＋∠EGC ＋∠BCG ＝360°，∠B ＋∠EGC ＝180°，∴∠BEG ＋∠BCG ＝360°－180°＝180°.又∵∠BEG ＋∠AED ＝180°，∴∠AED ＝∠FCB ，∴∠CMF ＝∠AED .∴△ADE ∽△DCM ，∴DE CM ＝AD DC ，即DE CF ＝ADDC。

华师大版九年级上册数学期末考试题(附答案)

华师大版九年级上册数学期末考试题（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.对于分式，当x=-1时，其值为0，当x=1时，此分式没有意义，那么( )A. a=b= -1B. a=b=1C. a=1, b= -1D. a=- 1, b=12.已知点P(m+3，2m+4)在x轴上，那么点P的坐标为（）A. (-1，0)B. (1，0)C. (-2，0)D. (0，2)3.如图所示，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）。

A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(4)C. (2)(3)(4)D. (1)(3)(4)4.己知x=2是关于x的方程x2-(m+4)x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为( )A. 6B. 8C. 10D. 8或105.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A. 3列5行B. 5列3行C. 4列3行D. 3列4行6.△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BCA=60°，则∠ABC的大小为（）A. 30°B. 60°C. 80°D. 100°7.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（）8题A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.已知一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（）A. k＜0B. k＜﹣1C. k＜1D. k＞﹣19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E 是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.10.求1+2+22+23+…+22020的值，可令S=1+2+22+23+…+22020 ，则2S=2+22+23+24+…+22021 ，因此2S －S=22021－1.仿照以上推理，计算出1+2020+20202+20203+…+20202020的值为（） A.B.C.D.二、填空题（共4题；共8分）11.已知命题:如果，那么，则该命题的逆命题．．．是________命题.(在横线上填“真”或“假”).12.一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=-x 平行，那么函数解析式是________. 13.点P （2，－1）关于x 轴对称的点P′的坐标是________. 14.如图，在△ABC 中，AB=AC=， BC=2，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 两边于点D 、E ，则△CDE的面积为________ ．三、解答题（共7题；共72分）15.△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A 、B 、C 三点的坐标；（2）①若△ABC每个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'、B'、C'，并依次连接这三个点，所得的△A'B'C'与原△ABC有怎样的位置关系？②在(①的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A”、B”、C”，并依次连接这三个点，所得的△A”B”C”与原△ABC有怎样的位置关系？16.如图，OB⊥AB，OC⊥AC，垂足为B，C，OB=OC，AO平分∠BAC吗？为什么？17.已知：一次函数的图象经过点A（4，3）和B（-2，0）．（1）求这个一次函数的表达式；（2）求一次函数与y轴的交点．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使最大，求的最大值及点P的坐标；19.综合与实践实践操作：①如图1，是等边三角形，D为BC边上一个动点，将绕点A逆时针旋转得到，连接CE．②如图2，在中，于点D，将绕点A逆时针旋转得到，延长FE 与BC交于点G．③如图3，将图2中得到沿AE再一次折叠得到，连接MB．问题解决：（1）小明在探索图1时发现四边形ABCE是菱形．小明是这样想的：请根据小明的探索直接写出图1中线段CD，CF，AC之间的数量关系为________：（2）猜想图2中四边形ADGF的形状，并说明理由；问题再探：（3）在图3中，若AD=6，BD=2，则MB的长为________．20.A县和B县春季分别急需化肥100吨和60吨，C县和D县分别储存化肥110吨和50吨，全部调配给A 县和B县．运费如下表所示：（1）设从C县运到A县的化肥为x吨，则从C县运往B县的化肥为________吨，从D县运往A县的化肥为________吨，从D县运往B县的化肥为________吨；（2）求总运费W（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）求最低总运费，并说明运费最低时的运送方案．21.如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y.（1）求证：AE＝a.（2）请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式.（3）求证：∠OAB＝45°.答案一、单选题1.A2. B3. D4. C5. C6.A7. B8. B9. C 10. C二、填空题11. 假12.y=-x+3 13.(2，1) 14.三、解答题15. （1）解：由图可知，点A（3，4），B（1，2），C（5,1）（2）解：如图，△A'B'C'与原△ABC关于x轴对称，△A”B”C”与原△ABC关于原点对称.16. 解：AO平分∠BAC∵OB⊥AB，OC⊥AC，∴∠B=∠C=90°，又∵OB=OC，AO为公共边，∴△ACO≌△ABO，∴∠BOA=∠COA，∴AO平分∠BAC．17. （1）解：∵过点A(4，3)和点B(-2，0)，∴，解得：，∴一次函数表达式为（2）解：对于一次函数y= ，令x=0，得到y=1，则一次函数与y轴交点坐标为(0，1)．18.（1）解：∵在反比例函数上∴∴反比例函数的解析式为把代入可求得∴.把代入为解得.∴一次函数的解析式为.（2）解：的最大值就是直线与两坐标轴交点间的距离.设直线与轴的交点为.令，则，解得，∴令，则，，∴∴, ∴的最大值为.⑶直接写出当时，的取值范围.解：根据图象的位置和图象交点的坐标可知：当时的取值范围为; 或.19. （1）CD+CF=AC （2）解：四边形ADGF是正方形，理由如下：如图：∵Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，∴AF=AD，∠DAF=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠DAF=∠F=90°，∴四边形ADGF是矩形，∵AF=AD，∴四边形ADGF是正方形；（3）20. （1）（110-x）；（100-x）；（x-50）（2）解：w=40x+35（110-x）+45（100-x）+50（x-50）=10x+5850，A县的化肥全从C县运进，则x=100，D县的化肥全运往A县，则x=100-50=50，所以自变量x的取值范围是50≤x≤100（3）解：w与x成一次函数，k=10＞0，w随x的增大而增大，∵50≤x≤100，∴x=50时，w最小，w=10×50+5850=6350（元），从C县运到A县的化肥为50吨，从C县运往B县的化肥为110-50=60吨，从D县运往A县的化肥为100-50=50吨，D县的化肥全运往A县21. （1）证明：∵四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，∴∠BFC＝∠ABC＝∠BAD＝∠AED＝90°，BC＝AD，∴∠CBF+∠ABO＝∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠CBF＝∠OAB，∵∠BAO+∠DAE＝∠DAE+∠ADE＝90°，∴∠BAO＝∠ADE，∴∠CBF＝∠ADE，∴△BCF≌△DAE（AAS），∴AE＝CF＝a（2）解：由（1）知，BF＝DE＝b，∵OA＝x，OB＝y，∴C（a，b+y），D（a+x，b），∵点D，C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，∴a（b+y）＝b（a+x）＝k，即ay＝bx①；∵∠BFC＝∠AOB＝90°，∠CBF＝∠BAO，∴△CBF∽△BAO，∴，∴②；（3）证明：由（2）中的①÷②得，x2＝y2，∵x＞0，y＞0，∴x＝y，∴OA＝OB，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠OAB＝45°.。

华师大版初中数学九年级上册期末测试试卷-含答案01

期末测试一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A .3x ≥B .3x ≤C .3x ＞D .3x ＜2.（3分）已知抛物线28y x x c =−+的顶点在x 轴上，则c 等于（） A .4B .8C .4−D .163.（3分）下列说法正确的是（）A .随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B .从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C .某彩票的中奖率为35%，说明买100张彩票，有35张获奖D .打开电视，中央一套一定在播放新闻联播4.（3分）在Rt ABC △中，90C ︒∠=，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tan B 的值是（）A .13B .3C .4D .5.（3分）若关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两个实数根分别为11x =−，22x =，那么抛物线2y x bx c =++的对称轴为直线（）A .1x =B .12x =C .32x =D .12x =−6.（3分）如图，OAB △与OCD △是以点O 为位似中心的位似图形，相似比为1:2，90OCD ︒∠=，CO CD =.若()20B ，，则点C 的坐标为（）A .()22，B .()12，C .D .()21，7.（3分）抛物线2y x =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（） A .()232y x =−−B .()232y x =−+C .()232y x =+−D .()232y x =++8.（3分）如图，等边ABC △的边长为6，P 为BC 上一点，2BP =，D 为AC 上一点，若60APD ︒∠=，则CD 的长为（）A .2B .43C .23D .19.（3分）如图，在ABC △中，中线BE 、CF 相交于点G ，连接EF ，下列结论：①12EF BC =；②12EGF CGB S S =△△；③AF GE AB GB =；④13EEF AEF S S =△△，其中正确的个数有（）A .1个B .2个C .3个D .4个10.（3分）已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如表：下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线2x =；③当04x ＜＜时，0y ＞；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若()12A x ，，()23B x ，是抛物线上两点，则12x x ＜，其中正确的个数是（）A .2B .3C .4D .5二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11.（3分）已知3a =+3b =−22a b ab +的值是________.12.（3分）毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是________.13.（3分）如图，DAB CAE ∠=∠，请你补充一个条件，使ABC ADE △∽△，并写出推理过程.________14.（3分）如图所示是二次函数2y ax bx c =++的图象，下列结论：①二次三项式2ax bx c ++的最大值为4；②使3y ≤成立的x 的取值范围是2x −≤；③一元二次方程2ax bx c k ++=，当4k ＜时，方程总有两个不相等的实数根；④该抛物线的对称轴是直线1x =−；⑤420a b c −+＜；其中正确的结论有________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.15.（3分）已知ABC △中，2tan 3B =，6BC =，过点A 作BC 边上的高，垂足为D ，且:2:1BD CD =，则ABC △的面积为________.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（6分）计算：（1（2）()()123 3.14tan30π−−−−+−.17.（6分）用适当方法解下列方程. （1）2314x x −=（2）()()()225125x x x x +=−+18.（8分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x .甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是________.（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.19.（9分）已知抛物线与x 轴交于点()10，和()20，且过点()34，. （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标；（3）x 取什么值时，y 随x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随x 增大而减小.20.（10分）学了一元二次方程的根与系数的关系后，小亮兴奋地说：“若设一元二次方程20ax bx c ++=的两个根为1x ，2x ，由根与系数的关系有12b x x a +=−，12c x x a =，由此就能快速求出，1211x x +，2212x x +，……的值了.比如设1x ，2x 是方程2230x x ++=的两个根，则122x x +=−，123x x =，得1212121123x x x x x x ++==−，（1）小亮的说法对吗？简要说明理由；（2）写一个你最喜欢的一元二次方程，并求出两根的平方和；（3）已知2是关于x 的方程240x x c −+=的一个根，求方程的另一个根与c 的值.21.（10分）我县将对如图所示的某城市建设工程进行整改，已知斜坡AB长米，坡角（即BAC ∠）为45°，BC AC ⊥，现计划在斜坡中点D 处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA 的休闲平台DE 和一条新的斜坡BE （下面两个小题结果都保留根号）（1）若修建的斜坡BE E，求休闲平台DE 的长是多少米？（2）一座建筑物GH 距离A 点33米远（即33AG =米），小亮在D 点测得建筑物顶部H 的仰角（即HDM ∠）为30°，点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面内，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG CG ⊥，问建筑物GH 高为多少米？22.（12分）将一副三角尺如图①摆放（在Rt ABC △中，90ACB ︒∠=，60B ︒∠=.Rt DEF △中，90EDF ︒∠=，45E ︒∠=）.点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C ，且2BC =.（1）求证：ADC APD △∽△；（2）求APD △的面积；（3）如图②，将DEF △绕点D 顺时针方向旋转角α（060α︒︒＜＜），此时的等腰直角三角尺记为DE F ''△，DE '交AC 于点M ，DF '交BC 于点N ，试判断PMCN的值是否会随着α的变化而变化，如果不变，请求出PMCN的值；反之，请说明理由.23.（14分）如图，抛物线()21y x k =−+与x 轴相交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点()03C −，.P 为抛物线上一点，横坐标为m ，且0m ＞.答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

华师大版九年级上册数学期末考试试卷带答案解析

华师大版九年级上册数学期末考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D2．已知抛物线y=x 2－8x+c 的顶点在x 轴上，则c 的值是（） A ．16B ．-4C ．4D ．83．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若斜边AB 是直角边BC 的3倍，则tan B 的值是( )A ．13B ．3CD ．4．为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A 、B 、C 、D 四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A ．样本容量是200B ．D 等所在扇形的圆心角为15°C ．样本中C 等所占百分比是10％D ．估计全校学生成绩为A 等的大约有900人5．已知(m －3)x 2＋是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（） A ．m≠3 B ．m≥3 C ．m≥-2 D ．m≥-2且m≠3 6．在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（）A ．y =(x －3)2－2B ．y =(x －3)2＋2C ．y =(x ＋3)2－2D ．y =(x ＋3)2＋27．如图，等边△ABC 的边长为6，P 为BC 上一点，BP=2，D 为AC 上一点，若∠APD=60°，则CD 的长为（）A ．2B ．43C ．23D ．18．当1＜a ＜2|1－a|的值是( ) A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a9．如图，在△ABC 中，中线BE 、CF 相交于点G ，连接EF ，下列结论： ①EF BC =12； ②EGF CGB S S =12； ③AF AB =GEGB； ④GEF AEFS S =13．其中正确的个数有（）A ．1个B ．C ．3个D ．4个10．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为(0，3)．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1，…，按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为（）A ．10×(43)2016B ．10×(169)2016C ．10×(169)2017D ．10×(169)4032二、填空题11．已知a=3＋b=3－a 2b ＋ab 2=_________．12．在一个不透明的布袋中装有4个白球、8个红球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是35，则n=_______．13．如图，∠DAB=∠CAE ，请补充一个条件：________________，使△ABC ∽△ADE ．14．如图所示是二次函数y=ax 2＋bx ＋c 的图象．下列结论：①二次三项式ax 2＋bx ＋c 的最大值为4；②使y≤3成立的x 的取值范围是x≤-2；③一元二次方程ax 2＋bx ＋c=1的两根之和为-1；④该抛物线的对称轴是直线x=-1；⑤4a －2b ＋c ＜0．其中正确的结论有______________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）15．已知△ABC 中，tan B =23，BC =6，过点A 作BC 边上的高，垂足为点D ，且满足BD ：C D =2：1，则△ABC 面积的所有可能值为____________．16．如图，△ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（－1，0）．以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的横坐标是a ，则点B 的对应点B′的横坐标是___________．三、解答题17．（1）计算：-32－(π－3.14)0＋（tan30°）-1－2√12＋√2−1（2）解方程：2x 2－4x －1=018．已知某二次函数图象的对称轴是直线x=2，与y轴的交点坐标为（0，1），且经过点（5，6），且若此抛物线经过点（-2，y1）、（3，y2），求抛物线的解析式并比较y1与y2的大小.19．甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.20．已知关于x的一元二次方程(x－m)2＋6x=2m－1有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x12＋x22－x1·x2的最小值.21．为给邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图所示，已知斜⊥，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，坡AB长坡角(即BAC∠)为45︒，BC AC修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号).(1)若修建的斜坡BE1，求休闲平台DE的长是多少米？AG=米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即(2)一座建筑物GH距离A点33米远(即33HDM∠)为30.点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且⊥，问建筑物GH高为多少米？HG CG22．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76件，每件利润10元，每提高一个档次，利润每件增加2元．（1）每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量减少4件．若生产第x档的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10）,求出y关于x的函数关系式；若生产某档次产品一天的总利润为1080元，该工厂生产的是第几档次的产品？23．二次函数y=ax2＋bx＋c图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1，0)和点B(0，l)．若此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C.（1）试求a，b所满足的关系式；倍时，求a的值；（2）当△AMC的面积为△ABC面积的52（3）是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在Rt△ADC中，∠C=90°，B是CD的延长线上的一点，且AD=BD=5，AC=4，求cos∠BAD的值．25．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图1摆放，点D为AB边的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，且BC=2. （1）求证：△ADC∽△APD；（2）求△APD的面积；（3）如图2，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，试判断PM的值是否随着α的变化而变CN的值；反之，请说明理由．化？如果不变，请求出PMCN参考答案1．B 【解析】根据最简二次根式的概念判断即可．【详解】,不是最简二次根式；=,不是最简二次根式；=,不是最简二次根式；故选B 【点睛】考查最简二次根式的概念，掌握最简二次根式的定义是解题的关键. 2．A 【分析】顶点在x 轴上,所以顶点的纵坐标是0.据此作答. 【详解】∵二次函数y=2x -8x+c 的顶点的横坐标为x=- 2b a = -82-=4， ∵顶点在x 轴上， ∴顶点的坐标是(4，0)，把(4，0)代入y=2x -8x+c 中，得： 16-32+c=0，解得：c=16，故答案为A 【点睛】本题考查求抛物线顶点纵坐标的公式,比较简单. 3．D 【分析】先求出AC ，再根据正切的定义求解即可.【详解】设BC=x ，则AB=3x ，由勾股定理得，AC=，tanB=AC BC = 故选D ．考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理． 4．B 【详解】抽取的样本容量为50÷25％＝200．所以C 等所占的百分比是20÷200×100％＝10％． D 等所占的百分比是1－60％－25％－10％＝5％．因此D 等所在扇形的圆心角为360°×5％＝18°．全校学生成绩为A 等的大约有1500×60％＝900(人)．故选B ． 5．D 【解析】根据一元二次方程二次项系数不为0，二次根式被开方数大于等于0.列出不等式组求解即可. 【详解】(m －3)x 2＋x =1是关于x 的一元二次方程，则3020,m m -≠⎧⎨+≥⎩ 解得：m ≥-2且m ≠3 故选D. 【点睛】考查一元二次方程的定义以及二次根式有意义的条件，比较基础，难度不大. 6．C 【解析】先确定抛物线y=x 2的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得对应点的坐标为(−3,−2)，然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可．【详解】抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),把点(0,0) 向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得对应点的坐标为(−3,−2),所以平移后的抛物线解析式为y=(x＋3)2－2.故选:C.【点睛】考查二次函数的平移，掌握二次函数平移的规律是解题的关键.7．B【解析】由等边三角形的性质结合条件可证明△ABP∽△PCD，由相似三角形的性质可求得CD．【详解】∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠C=60∘，又∵∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP,且∠APD=60∘，∴∠BAP=∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴BPCD =ABPC，∵AB=BC=6，BP=2，∴PC=4，∴2CD =64，∴CD=43.故选:B.【点睛】考查相似三角形的判定与性质，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键. 8．B【详解】解：∵1＜a＜2，（a-2），|1-a|=a-1，（a-2）+（a-1）=2-1=1．故选B ． 9．C 【解析】根据三角形的中位线定理推出FE ∥BC ，利用平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质和等底同高的三角形面积相等一一判断即可．【详解】∵AF ＝FB ，AE ＝EC ，∴FE ∥BC ，FE ：BC ＝1：2，∴AF FE GEAB BC GB==，故①③正确． ∵FE ∥BC ，FE ：BC ＝1：2，∴FG ：GC =1：2，△FEG ∽△CBG ．设S △FGE ＝S ，则S △EGC ＝2S ，S △BGC ＝4s ，∴14EGF CGBS S=，故②错误． ∵S △FGE ＝S ，S △EGC ＝2S ，∴S △EFC ＝3S ． ∵AE =EC ，∴S △AEF ＝3S ，∴ GEFAEFSS=13，故④正确．故选C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 10．B 【解析】先求出正方形ABCD 的边长和面积，再求出正方形A 1B 1C 1C 的面积，得出规律，根据规律即可求出第2017个正方形的面积．【详解】∵点A 的坐标为(1,0),点D 的坐标为(0,3)， ∴OA =1，OD =3， ∵∠AOD =90∘，∴AB =AD =√12+32=√10,∠ODA +∠OAD =90∘， ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠ABC =90∘,S 正方形ABCD =(√10)2=10，∴∠ABA 1=90∘,∠OAD +∠BAA 1=90∘， ∴∠ODA =∠BAA 1， ∴△ABA 1∽△DOA ， ∴BA 1OA=ABOD,即BA 11=√103， ∴BA 1=√103，∴CA 1=√10+√103=4√103，∴正方形A 1B 1C 1C 的面积=(4√103)2=10×(43)2, …,第n 个正方形的面积为10×(43)2n−2,∴第2017个正方形的面积为10×(43)4034−2=10×(43)4032=10×(169)2016.故选:B. 【点睛】考查正方形的性质，相似三角形的判定与性质等知识点，找出面积之间的关系是得到规律是解题的关键. 11．6 【解析】【分析】仔细观察题目,先对待求式提取公因式化简得ab(a+b),将a =3＋b =3－即可. 【详解】解:待求式提取公因式,得22(),a b ab ab a b +=+ 将已知代入,得(((3(33316 6.⎡⎤+⨯-⨯++-=⨯=⎣⎦故答案为6. 【点睛】考查代数式求值，熟练掌握提取公因式法是解题的关键. 12．18 【解析】【分析】根据黄球的概率公式3.485n n ==++列出方程求解即可．【详解】不透明的布袋中的球除颜色不同外，其余均相同，共有n +4+8个球，其中黄球n 个，根据古典型概率公式知：P (黄球)3.485n n ==++解得n =18. 故答案为18. 【点睛】考查概率的计算，掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键. 13．解：∠D=∠B 或∠AED=∠C ．【分析】根据相似三角形的判定定理再补充一个相等的角即可．【详解】解：∵∠DAB=∠CAE ∴∠DAE=∠BAC∴当∠D=∠B 或∠AED=∠C 或AD ：AB=AE ：AC 或AD•AC=AB•AE 时两三角形相似．故答案为∠D=∠B （答案不唯一）． 14．①④. 【分析】①由抛物线的顶点坐标为（-1，4），可得出①正确；②由当x=0或x=-2时，y=3，结合抛物线的开口向下，即可得出使y≤3成立的x 的取值范围是x≥0或x≤-2,②正确；③由抛物线的对称轴为直线x=-1，可得出一元二次方程ax 2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；④根据图象可知，该抛物线的对称轴是直线x =-1，④正确．⑤由x=-2时，0y >，可得出420a b c -+>，⑤错误，综上即可得出结论．【详解】①∵抛物线y =ax 2＋bx ＋c 的顶点坐标为(−1,4)， ∴二次三项式ax 2＋bx ＋c 的最大值为4，①正确； ②∵当x =0时，y =3， ∴当x =−2时，y =3.观察函数图象，可知：当x≥0或x≤-2，y≤3， ②错误；③∵抛物线的对称轴为直线x =−1，∴一元二次方程ax 2+bx +c =1的两根之和为−2，③错误； ④抛物线的对称轴为直线x =−1，④正确. ⑤∵2x =-时，0y >， ∴420a b c -+>，⑤错误. 综上所述：正确的结论为①④. 故答案为①④. 【点睛】二次函数图象与系数的关系，根与系数的关系，二次函数的最值，是中考常考题型. 15．8或24．【详解】试题分析：如图1所示：∵BC=6，BD ：CD=2：1，∴BD=4，∵AD ⊥BC ，tanB=23，∴AD BD =23，∴AD=23BD=83，∴S △ABC =12BC•AD=12×6×83=8；如图2所示：∵BC=6，BD ：CD=2：1，∴BD=12，∵AD ⊥BC ，tanB=23，∴AD BD =23，∴AD=23BD=8，∴S △ABC =12BC•AD=12×6×8=24；综上，△ABC 面积的所有可能值为8或24，故答案为8或24．考点：解直角三角形；分类讨论． 16．-2a-3 【解析】【分析】设点B ′的横坐标为x ，然后表示出BC 、B ′C 的横坐标的距离，再根据位似比列式计算即可得解．【详解】设点B ′的横坐标为x ，则B 、C 间的横坐标的长度为﹣1﹣a ，B ′、C 间的横坐标的长度为x +1． ∵△ABC 放大到原来的2倍得到△A ′B ′C ，∴2（﹣1﹣a ）＝x +1，解得：x =－2a －3．故答案为：－2a －3．【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似比的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键． 17． (1) −9+√3;(2) x 1=1+√62， x 2=1－√62.【解析】【分析】（1）分别根据数的开方及乘方法则、负整数指数幂的运算法则,特殊角的三角函数值以及二次根式分母有理化等计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）利用公式法求出x 的值即可．【详解】（1）原式＝−9−1+(√33)−1−√2+√2+1=−9+√3 （2）△=16+8=24 ∴x =4±2√64，∴x 1=1+√62， x 2=1－√62【点睛】考查实数的混合运算以及公式法解一元二次方程，比较基础，难度不大. 18．y 1>y 2 【解析】【分析】设该抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，用待定系数法即可求出二次函数解析式，把点（-2，y 1）、（3，y 2）代入抛物线，求出y 1与y 2,即可比较y 1与y 2的大小. 【详解】设该抛物线的解析式为y =ax 2+bx +c (a ≠0)，由题意可得：{−b2a=2 1=c25a+5b+c=6，解得：{a=1b=−4c=1，∴该抛物线的解析式为y=x2－4x+1，当x=-2时，y1=13，当x=3时，y2=-2，∵13>-2，∴y1>y2【点睛】考查待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键.19．（1）13.（2）不公平.【分析】（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．【详解】（1）所有可能出现的结果如图：从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：13；（2）不公平，从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为：59，乙获胜的概率为：13.∵59>13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．20．(1)m≤2;(2) 最小值是1【解析】【分析】（1）根据判别式的意义得到△=-16m+32≥0，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到得x1+x2=2m－6，x1·x2= m2－2m+1，再把要求的式子进行变形，即可得出答案．【详解】（1）由(x－m)2＋6x=2m－1，得x2＋(6－2m)x＋m2－2m+1=0.∴△=b2－4ac=(6－2m)2－4×1×(m2－2m+1) =-16m+32∵方程有实数根，∴-16m+32≥0.解得m≤2.∴m的取值范围是m≤2（2）∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得∴x1+x2=2m－6，x1·x2= m2－2m+1，∴x12＋x22－x1·x2=(x1+x2)2－3 x1·x2＝(2m－6)2－3(m2－2m+1)＝m2－18m＋33＝(m－9)2－48∵m≤2，且当m＜9时，(m－9)2－48的值随m的增大而减小，∴当m=2时，x12＋x22－x1·x2的值最小，最小值为(2－9)2－48=1.∴x12＋x22－x1·x2的最小值是1【点睛】考查一元二次方程根的判别式以及一元二次方程根与系数的关系，熟记根与系数的关系是解题的关键.21．（1）(30-m （2）(30+米【详解】分析：（1）由三角函数的定义，即可求得AM与AF的长，又由坡度的定义，即可求得NF的长，继而求得平台MN 的长；（2）在RT △BMK 中，求得BK=MK=50米，从而求得 EM=84米；在RT △HEM 中，求得HE =50HG =米．详解：（1）∵MF ∥BC ，∴∠AMF =∠ABC =45°，∵斜坡AB 长M 是AB 的中点，∴AM =（米），∴AF =MF =AM •cos ∠AMF =50=（米），在RT ANF 中，∵斜坡AN 1，∴AF NF =∴NF =，∴.（2）在RT △BMK 中，BM=∴BK=MK=50（米）， EM=BG+BK=34+50=84（米）在RT △HEM 中，∠HME=30°，∴tan30HE EM =︒=，∴84HE =∴50HG HE EG HE MK =+=+=（米）答：休闲平台DE GH 高为()50米. 点睛：本题考查了坡度坡角的问题以及俯角仰角的问题．解题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为解直角三角形的问题；掌握数形结合思想与方程思想在题中的运用. 22．（1）每件利润是16元时，此产品的质量档次是在第四档次．（2）设生产产品的质量档次是在第x 档次时，一天的利润是y （元），根据题意得：[][])1(476)1(210---+=x x y整理得：64012882++-=x x y 当利润是1080时，即108064012882=++-x x 解得：11,521==x x （不符合题意，舍去）答：当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的利润为1080元．【解析】（1）依题意可得此产品质量在第4档次．（2）设生产产品的质量档次是在第x 档次时，一天的利润是y ，求出y 与x 的函数解析式，令y=1080，求出x 的实际值．23．（1）a ＋b =－1；（2）a =－4＋√15；（3）不存在. 【解析】【分析】（1）把点A （1，0）和点B （0，1）的坐标代入抛物线的解析式，就可以得到关于a ，b ，c 关系式．整理就得到a ，b 的关系．（2）利用公式求出抛物线的顶点的纵坐标，进而表示出△AMC 的面积，根据S △AMC =52S △ABC，就可以得到关于a 的方程，解得a 的值；（3）本题应分A 是直角顶点，B 是直角顶点，C 是直角顶点三种情况进行讨论．【详解】（1）将A （1，0），B （0，l ）代入y =ax 2＋bx ＋c 得： {a +b +c =0c =1，可得：a ＋b =－1 （2）(2)∵a +b =−1，∴b =−a −1代入函数的解析式得到：y =ax 2−(a +1)x +1，顶点M 的纵坐标为4a−(a+1)24a=−(a−1)24a，因为S △AMC =52S △ABC ，由同底可知：−(a−1)24a＝52×1整理得：a 2＋8a ＋1=0，得：a =－4±√15由图象可知：a <0，因为抛物线过点（0，1），顶点M 在第二象限，其对称轴x =a+12a <0, ∴-1<a <0,∴a =－4－√15舍去，从而a =－4＋√15 （3）① 由图可知，A 为直角顶点不可能；② 若C 为直角顶点，此时与原点O 重合，不合题意； ③ 若设B 为直角顶点，则可知−15，得：令85，可得：ax 2−(a +1)x +1=0，x 1=1,x 2=1a ，得：AC =1−1a ,BC =√12+1a 2,AB =√2，∴(1−1a )2=2+(1+1a 2)解得：a =-1，由－1＜a ＜0，不合题意．所以不存在综上所述：不存在. 【点睛】本题是二次函数与三角形综合题，注意数形结合思想在解题中的应用.24【分析】利用勾股定理求得CD 和AB 的长，再利用三角函数的定义求得cos ∠B 的值，即可求解．【详解】 ∵AD=BD ， ∴∠BAD=∠B ，∵∠C=90°，AD=BD=5，AC=4，∴， ∴BC= CD + BD =8，∴∴cos ∠BAD=cos ∠B=BC AB =．【点睛】本题考查了解直角三角形，涉及勾股定理的应用，锐角三角函数的定义等知识，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．25．(1)见解析;(2) √33;(3) 不会随着α的变化而变化【解析】【分析】（1）先判断出△BCD 是等边三角形，进而求出∠ADP=∠ACD ，即可得出结论；（2）求出PH ，最后用三角形的面积公式即可得出结论；（3）只要证明△DPM 和△DCN 相似，再根据相似三角形对应边成比例即可证明．【详解】（1）证明：∵△ABC 是直角三角形，点D 是AB 的中点， ∴AD =BD =CD ，∵在△BCD 中，BC =BD 且∠B =60°， ∴△BCD 是等边三角形， ∴∠BCD =∠BDC =60°， ∴∠ACD =90°－∠BCD =30°， ∠ADE =180°－∠BDC －∠EDF =30°，在△ADC 与△APD 中，∠A =∠A ，∠ACD =∠ADP ， ∴△ADC ∽△APD .（2）由（1）已得△BCD 是等边三角形，∴BD =BC =AD =2，过点P 作PH ⊥AD 于点H ，∵∠ADP =30°=90°－∠B =∠A ， ∴AH =DH =1， tan A =PH AH=√33，∴PH =√33.∴△APD 的面积=12AD ·PH =12×2×√33=√33（3）PMCN 的值不会随着α的变化而变化.∵∠MPD =∠A +∠ADE =30°+30°=60°，∴∠MPD =∠BCD =60°，在△MPD 与△NCD 中，∠MPD =∠NCD =60°，∠PDM =∠CDN =α，∴△MPD∽△NCD，∴PMCN =PDCD，由（1）知AD=CD，∴PMCN =PDAD，由（2）可知PD=2AH，∴PD=2√33，∴PMCN =PDCD=2√332=√33．∴PMCN的值不会随着α的变化而变化.【点睛】属于相似三角形的综合题，考查相似三角形的判定与性质，锐角三角函数，三角形的面积等，综合性比较强，对学生综合能力要求较高.21。

华师大版九年级数学上册期末考试试卷(附带答案)

华师大版九年级数学上册期末考试试卷（附带答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.下列根式中，与20是同类二次根式的是()A.15B.45C.35 D.182．关于x的一元二次方程x2＝1的根是()A．x＝1 B．x1＝1，x2＝－1C．x＝－1 D．x1＝x2＝13．用配方法解方程x2＋4x－1＝0时，配方结果正确的是()A．(x＋4)2＝5 B．(x＋2)2＝5 C．(x＋4)2＝3 D．(x＋2)2＝34．下列事件中，是必然事件的是()A．掷一次骰子，向上一面的点数是6B．13个同学参加一个聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月C．射击运动员射击一次，命中靶心D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯5．某班一同学在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又各自教会了同样多的同学，这样全班共有36名同学会做这个实验．若设1名同学每次都能教会x名同学，则可列方程为()A．x＋(x＋1)x＝36 B．1＋x＋(1＋x)x＝36C．1＋x＋x2＝36 D．x＋(x＋1)2＝3663的整数部分为x，小数部分为y，则3x－y的值是()A．3 3－3 B.3C．1D．37．定义运算：a*b＝2ab, 若a、b是方程x2＋x－m＝0(m>0)的两个根，则(a＋1)*b＋2a的值为()A．m B．2－2m C．2m－2 D．－2m－28．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，设∠ADE＝α，且cos α＝35，AB＝4，则AC的长为( ) A ．3B.165C.203D.163(第8题)(第9题) 9．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，连结AC 、BD ，则ACBD ＝( )A.12B.22C.32D.3310．如图，正方形ABCD 的边AB ＝3，对角线AC 和BD 交于点O ，P 是边CD 上靠近点D 的三等分点，连结P A 、PB ，分别交BD 、AC 于点M 、N ，连结MN .有下列结论：①OM ＝MD ；②S △OMA S △ONB＝52；③MN ＝35820；④S △MDP ＝38，其中正确的是( )(第10题)A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．计算：12＋27＝________．12．一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出1个球是红球的概率为________．13．若关于x 的方程x 2＋(k －3)x －k 2＝0的两根互为相反数，则k ＝________.14．如图，添加一个条件：__________________________，使△ADE ∽△ABC .(写一个即可)(第14题)(第15题)15．如图，在三角形纸片ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、AC 、BC 上，BF ＝4，CF ＝6.将这张纸片沿直线DE 翻折，点A 与点F 重合．若DE ∥BC ，AF ＝EF ，则四边形ADFE 的面积为________．16．如图，菱形ABCD的顶点A在函数y＝3x(x>0)的图象上，函数y＝kx(k>3，x>0)的图象关于直线AC对称，且过B、D两点．若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：（－3）2－2sin 45°＋||2－1.18．(8分)解方程：2x2－7x－4＝0.19．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A(2，1)、B(1，－2)．(1)以原点O为位似中心，在y轴的右侧按21放大，画出△OAB的一个位似图形△OA1B1；(2)画出将△OAB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的△O2A2B2；(3)△OA1B1与△O2A2B2是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心点M，并写出点M的坐标．(第19题)20.(8分)如图，将Rt△AOB绕直角顶点O按顺时针方向旋转，得到△A′OB′，使点A的对应点A′落在边AB上，过点B′作B′C∥AB，交AO的延长线于点C.(第20题)(1)求证：∠BA′O＝∠C；(2)若OB＝2OA，求tan∠OB′C的值．21．(8分)如图，已知▱ABCD，点F在AB的延长线上，CF⊥AB.(1)尺规作图：在边BC上找一点E，使得△DCE∽△CBF(保留作图痕迹，不写作法，不必证明)(2)在(1)的条件下，若E为BC的中点，AD＝8，BF＝3，求AB的长．(第21题)22．(10分)定义：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根互为相反数，那么称这样的方程是“对称方程”．例如：一元二次方程x2－4＝0的两个根是x1＝2，x2＝－2，2和－2互为相反数，则方程x2－4＝0是“对称方程”．(1)通过计算，判断下列方程是否是“对称方程”：①x2＋x－2＝0；②x2－12＝0.(2)已知关于x的一元二次方程x2－(k2－4)x－3k＝0 (k是常数)是“对称方程”，求k的值．23．(10分)如图，在等腰三角形ADC中，AD＝AC，B是DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB.(1)若∠BAC＝90°，AC＝3，求CD的长；(第23题)(2)若ABCD＝13，求证：∠BAC＝90°.24．(12分)在如今智能手机的功能中，都可以利用手势密码进行锁屏和解锁．其中最常见的就是利用3×3的正方形点阵设置密码，我们将其称为“9点码”．通常，在设置“9点码”时，只能连结相邻的两点(如图，不妨将9个点依次对应数字1到9，例如图中路线Ⅰ，Ⅱ是可行的，路线Ⅲ，Ⅳ是不可行的)，不能走重复的路线，从而形成相应的密码线段，线段越多，密码越复杂．已知小明设置的“9点码”从右上角的点“3”出发，且用了3个数字．(1)已知横向和纵向的相邻两点距离为1，且以小明设置的“9点码”所经过的点为顶点的三角形恰好是等腰三角形，则该等腰三角形的面积所有可能的值为________；(2)用概率知识并结合树状图回答：若小明设置的“9点码”用了3个数字，对于一个不知道该密码的人(已知出发点和用了3个数字)，通过画树状图，求其一次尝试能将小明手机解锁的概率．(第24题)25．(14分)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P、Q分别是边AD、AC上的动点．(1)填空：AC＝________；(2)若AP＝3PD，且点A关于PQ的对称点A′落在边CD上，求tan∠A′QC的值；(3)设AP＝a，直线PQ交直线BC于点T，求△APQ与△CTQ面积之和S的最小值．(用含a的代数式表示)(第25题)参考答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C7.D8.C9.D10．D二、11.5 312.3 813.314．∠ADE＝∠B(答案不唯一) 15．5 316.6＋2 3三、17.解：原式＝3－2×22＋2－1＝2.18．解：原方程可化为(x －4)(2x ＋1)＝0 ∴x －4＝0或2x ＋1＝0 ∴x 1＝4，x 2＝－12.19．解：(1)如图，△OA 1B 1为所作．(2)如图，△O 2A 2B 2为所作．(3)△OA 1B 1与△O 2A 2B 2是位似图形．如图，点M 为所求，其坐标为(－4，2)．(第19题)20．(1)证明：如图，∵B ′C ∥AB ，∴∠A ＋∠C ＝180°.由旋转，得OA ′＝OA ，∴∠1＝∠A .∵∠1＋∠BA ′O ＝180°，∴∠A ＋∠BA ′O ＝180° ∴∠BA ′O ＝∠C .(第20题)(2)解：如图，由旋转，得OB ′＝OB ∠A ′OB ′＝∠AOB ＝90°，∴∠2＋∠3＝90°. ∵∠3＋∠4＝90°，∴∠2＝∠4. 由(1)得，∠BA ′O ＝∠C∴△A ′OB ≌△COB ′，∴∠B ＝∠OB ′C . 在Rt △AOB 中，OB ＝2OA∴tan B＝OAOB＝12.∴tan∠OB′C＝tan B＝1 2.21．解：(1)如图，点E即为所求．(第21题)(2)∵四边形ABCD是平行四边形，AD＝8∴BC＝AD＝8，AB＝CD.∵E为BC的中点，∴CE＝BE＝12BC＝4.∵△DCE∽△CBF，∴CEBF＝DCBC∴43＝DC8，∴DC＝323，∴AB＝DC＝323.22．解：(1)①x2＋x－2＝0，即(x＋2)(x－1)＝0∴x1＝－2，x2＝1.∵－2和1不互为相反数，∴不是“对称方程”．②由题意，得x＝±12＝±2 3即x1＝2 3，x2＝－2 3.∵2 3与－2 3互为相反数，∴是“对称方程”．(2)设x1，x2为原方程的解，∵该方程为“对称方程”∴x1＋x2＝k2－4＝0，即k2＝4，解得k＝±2.当k＝－2时，方程为x2＋6＝0，无解，不符合题意．当k＝2时，方程为x2－6＝0，符合题意．∴k的值为2.23．(1)解：∵AD＝AC，AB＝DB∴∠C＝∠D，∠D＝∠DAB，∴∠C＝∠D＝∠DAB.∵∠BAC＝90°，∠C＋∠D＋∠DAC＝∠C＋∠D＋∠DAB＋∠BAC＝180°，∴∠C＋∠D＋∠DAB＝90°∴∠C＝∠D＝∠DAB＝30°.在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°∴AB＝AC·tan 30°＝3×33＝1∴BC＝2AB＝2，BD＝AB＝1 ∴CD＝BD＋BC＝1＋2＝3.(2)证明：∵ABCD＝13，AB＝DB∴BC＝2AB，DC＝3AB.∵∠DAB＝∠C，∠D＝∠D∴△DAB∽△DCA，∴ABAC＝ADCD.∵AD＝AC，∴AC2＝3AB2.∵BC＝2AB，∴BC2＝4AB2.∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.24．解：(1)12或1(2)如图．(第24题)由树状图可得，所有等可能的结果有15种，而符合条件的结果只有1种，所以一次尝试能将小明手机解锁的概率为1 15.25．解：(1)4 2(2)∵在正方形ABCD中，AB＝4，AC为对角线∴AD＝AB＝4，∠DAC＝∠DCA＝45°，∠ADC＝90°.∵点A关于PQ的对称点A′落在CD边上∴△APQ和△A′PQ关于PQ对称∴AP＝A′P，∠P AQ＝∠P A′Q＝45°.∵∠DA′Q＝∠DCA＋∠A′QC＝∠P A′Q＋∠P A′D∴∠A′QC＝∠P A′D.∵AP＝3PD，AD＝4，∴A′P＝AP＝3，PD＝1第 11 页共 11 页 ∴A ′D ＝A ′P 2－PD 2＝2 2∴tan ∠A ′QC ＝tan ∠P A ′D ＝PD A ′D ＝12 2＝24. (3)如图，过点Q 作直线MN ⊥AD 于点M ，交BC 于点N ，则MN ⊥BC .(第25题)∵AP ∥CT ，∴△APQ ∽△CTQ ，∴AP CT ＝QM QN .设QM ＝h ，则QN ＝4－h ，∴a CT ＝h 4－h解得CT ＝a （4－h ）h∴S ＝12ah ＋12·a （4－h ）h ·(4－h )＝12ah ＋a （4－h ）22h整理得ah 2－(4a ＋S )h ＋8a ＝0.∵方程有实数根∴[－(4a ＋S )]2－4a ·8a ≥0，即(4a ＋S )2≥32a 2.又∵4a ＋S >0，a >0，∴4a ＋S ≥4 2a∴S ≥(4 2－4)a .当S ＝(4 2－4)a 时，由方程可得h 1＝h 2＝2 2，满足题意．故当h ＝2 2时，△APQ 与△CTQ 面积之和S 最小，最小值为(4 2－4)a .。

华东师大版九年级数学上册期末考试卷(带答案)

华东师大版九年级数学上册期末考试卷（带答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣53．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．﹣1的倒数是﹣1C．任何有理数都有倒数D．正数的倒数比自身小6．正十边形的外角和为（）A．180°B．360°C．720°D．1440°7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．52cm C．53cm D．6cm10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算368⨯-的结果是______________．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．4．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a，b，c，d中的__________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE＝2，则DF＝_____，BE＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：33122 xx x-+=--2．先化简，再求值：2443(1)11m mmm m-+÷----，其中22m=-.3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、B7、D8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、x （x+2）（x ﹣2）3、0或14、a ，b ，d 或a ，c ，d5、6、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、4x =2、22m m-+ 1． 3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、河宽为17米5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）120件；（2）150元．。

华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案(必考题)

华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点A（﹣1，2）绕坐标原点O逆时针方向旋转90°得到的点A'的坐标是（）A.（﹣2，﹣1）B.（2，﹣1）C.（1，﹣2）D.（2，1）2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D ，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A. B. C. D.3、在△ABC中，，, 那么的值是（）A. B. C. D.4、x取（）时，式子在实数范围内有意义．A.x≥1且x≠2B.x≥2且x≠1C.x≥2D.都错误5、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（）A. B. C. D.6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=1，MC=4，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（）A. B.6 C. D.77、如图，ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F 在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）A. B. C.2 D.28、如图，己知在矩形ABCD中，AB=2，BC=6，点E从点D出发，沿DA方向以每秒1个单位的速度向点A运动，点F从点B出发，沿射线AB以每秒3个单位的速度运动，当点E运动到点A时，E、F两点停止运动．连接BD，过点E作EH⊥BD，垂足为H，连接口，交BD于点G，交BC于点旭连接CF．给出下列结论：①△CDE∽△CBF；②∠DBC=∠EFC；③=；④GH的值为定值；上述结论中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49、小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是( )A. B. C. D.10、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinB=，则AC等于（）A.3B.9C.4D.1211、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（）A. B.C. D.12、如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，则AD的长为（）A.3B.4C.5D.613、下列事件中，属于必然事件的是 )A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心 C.任意画一个三角形，其内角和是 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上14、下列各数中是有理数的是（）A. B.4π C.sin45° D.15、已知为锐角，且，则（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若直角三角形的一锐角为30°，而斜边与较短边之和为24.那么斜边的长为________.17、已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=________．18、比较大小：________ ．19、如图，AC与BC为⊙O的切线，切点分别为A，B，OA＝2，∠ACB＝60°，则阴影部分的面积为________.20、在一个不透明的袋中装有2个黑色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.8，则可估计这个袋中红色小球的个数约为________.21、如图，在△中，, ∥,的平分线交于, = ________.22、计算：•=________．23、如图，正八边形ABCDEFGH的边长为a，I、J、K、L分别是各自所在边的中点，且四边形IJKL是正方形，则正方形IJKL的边长为________（用含a的代数式表示）．24、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为________．25、如图，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是________，cosA的值是________．（结果保留根号）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．27、为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)28、如图，强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度，先在操场上点A 处放一面平面镜，从点A处后退1m到点B处，恰好在平面镜中看到树的顶部E 点的像；再将平面镜向后移动4m（即AC＝4m）放在C处，从点C处向后退1.5m到点D处，恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像，测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m，已知点O，A，B，C，D在同一水平线上，且GD⊥OD，FB⊥OD，EO⊥OD.求大树OE的高度.（平面镜的大小忽略不计）29、下图是投影仪安装截面图．教室高EF＝3.5m，投影仪A发出的光线夹角∠BAC＝30°，投影屏幕高BC＝1.2m．固定投影仪的吊臂AD＝0.5m，且AD⊥DE，AD∥EF，∠ACB＝45°．求屏幕下边沿离地面的高度CF（结果精确到0.1 m）．（参考数据：tan15°≈0.27，tan30°≈0.58）30、已知x= +2，y= ﹣2，求x2+2xy+y2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、B4、C5、B6、C7、C8、C9、A10、B11、B12、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案(配有卷)

华师大版九年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2、如图，已知圆锥的母线长为6，圆锥的高与母线所夹的角为，且sin =，则该圆锥的侧面积是（）A. B.24π C.16π D.12π3、下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.4、等腰三角形的三边长分别为3x-2,4x-3,6-2x,则该三角形的周长为( )A.6B.6或9或8.5C.9或8.5D.与x的取值有关5、如图，正方形中，点F是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点H，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列事件中，不可能事件是( )A.掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5”B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.肥皂泡会破碎D.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°7、下列长度的木棒可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.2，3，6D.2，2，48、若关于x的一元二次方程的两根之和为3，两根之积为2，则这个方程是（）A.x 2+3x﹣2=0B.x 2﹣3x+2=0C.x 2﹣2x+3=0D.x2+3x+2=09、将点，先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点为（）A. B. C. D.10、如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为（）A. B. C. D.11、如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3 ，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（）A. B. C. D.12、若一元二次方程9x2﹣12x﹣39996=0的两根为a，b，且a＜b，则a+3b的值为（）A.136B.268C.D.13、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.14、如图，在中，，，于点D.则与的周长之比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:515、如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°．若AC=10，BC=16，则DF的长为A.5B.3C.8D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，DE∥BC ， AD=1，AB=3，DE=2，则BC=________。

华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【新版】

华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（）A．8B．13C．18D．92．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则1111b aa b--+--的值是（）A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．1 25．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根6．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90° 10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算618136的结果是_____________．2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．在Rt ABC ∆中，90C =∠，AD 平分CAB ∠，BE 平分ABC ∠，AD BE 、相交于点F ，且4,2AF EF ==，则AC =__________．5．如图，AB 为△ADC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =.3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、0或14 5、406、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x =52、22m m-+ 1． 3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、河宽为17米5、(1)34；(2)125 6、（1）4元或6元；（2）九折.。

华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【全面】

华东师大版九年级数学上册期末考试题及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与）A B C D2．若实数m 、n 满足 02m =-，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）A ．12B ．10C ．8或10D ．63．如果a b -=22()2a b a b a a b+-⋅-的值为（）A B ．C ．D ．4．把函数y x =向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3C ．()2,4D ．(2,5)5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1368______________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m23．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c 上．（1）求抛物线解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、A4、D5、B6、B7、D8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、x （x+2）（x ﹣2）3、k ＜44、10．5、6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）抛物线的解析式为y=﹣13x 2+23x+1；（2）点P 的坐标为（1，43）或（2，1）；（3）存在，理由略．4、（1）2（2）略5、(1)34；(2)1256、（1）120件；（2）150元．。

华东师大版九年级数学上册期末考试及答案【A4打印版】

华东师大版九年级数学上册期末考试及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若实数m、n满足402nm-+=-，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8或10 D．63．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-14．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是() A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2106．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．227．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°8．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（）A ．6B ．5C ．4D ．339．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．因式分解：a 3－a =_____________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD ＝4，△ABC 的面积是__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =，其部分图象如图所示，下列说法中：①0abc <；②0a b c -+<；③30a c +=；④当13x 时，0y >，正确的是__________（填写序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：12211x x x +=-+2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、a （a －1）（a + 1）3、20204、425、x=26、①③④．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x2、3x3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、（1）2（2）略5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m 2、50m 2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。

华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案【A4打印版】

华东师大版九年级数学上册期末试卷及答案【A4打印版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（）A．﹣15B．15C．﹣5 D．52．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣253．等式33=11x xxx--++成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．45．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 6．用配方法解方程2x2x10--=时，配方后所得的方程为（）A．2x10+=（）B．2x10-=（）C．2x12+=（）D．2x12-=（）7．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-9．如图，已知⊙O 的直径AE ＝10cm ，∠B ＝∠EAC ，则AC 的长为（）A ．5cmB ．52cmC ．53cmD ．6cm10．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（）A ．25°B ．27.5°C ．30°D ．35°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12）﹣3＝_____．2．因式分解：x3﹣4x=_______．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________．5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是__________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122xx x--=-+（2）解不等式组：()3241213x xxx⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m2+1.3．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．（1）求抛物线的表达式；（2）在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、C5、C6、D7、B8、A9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、x （x+2）（x ﹣2）3、24、10．5、40°6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x =0；（2）1＜x ≤42、11m m +-,原式＝.3、（1）y=﹣x 2+2x+3；（2）P (97 ,127)；（3）当Q 的坐标为（0，0）或（9，0）时，以A 、C 、Q 为顶点的三角形与△BCD 相似．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35. 6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

华东师大版九年级数学上册期末考试及答案【各版本】

华东师大版九年级数学上册期末考试及答案【各版本】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．已知x+1x =6，则x 2+21x =（） A ．38 B ．36 C ．34 D ．323．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20D ．12 5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°8．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫---+÷= ⎪⎝⎭____________． 2．分解因式：33a b ab -=___________． 3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，AB ∥CD ，点P 为CD 上一点，∠EBA 、∠EPC 的角平分线于点F ，已知∠F ＝40°，则∠E ＝__________度．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：23121x x =+-2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、ab（a+b）（a﹣b）．3、20204、805、x=26、 1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=52、（1）k﹥34；（2）k=2．3、（1）相切，略；（2）4、（1）略；（2）略.5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m2、50m2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。