北理工2005级第一学期信号B期未试B

5． （2 分）线性时不变系统的抽样响应为 h[n] ，其 z 变换为分式形式，且存在傅立叶变换，其中有 一个极点在 z 2 ；那么该系统＿＿＿＿因果系统；＿＿＿＿稳定系统． （空格填“是”或“不是” ） 。
sin 3 t 2 ] 抽样，其奈奎斯特抽样率为 t 7．某离散时间系统的频率响应为：
2 ，求：(1)系统的单位冲激响应 h(t ) ； j 2
3 y[n 1] y[n 2] x[n 1] ，求 1）该系统的系统函 2
数及其收敛域；2）该系统的频率响应 3）画出直接Ⅱ型（正准型）系统模拟框图。 五． （16 分）系统如图 3 所示， 已知 x(t ) 的频谱函数 X ( j ) 如图 2 所示，且已知 p (t )
11．已知因果序列 x[n]的 Z 变换为 X ( z ) 则 x[0] ， x[]
1 , (1 z )(1 3z 1 )
1
。
1 ，若该系统零输入响应为 ( j ) 3 j k
2
12 ． LTI 系 统 的 频 率 响 应 为 ： H ( j )
y0 (t ) 0.5e2t u (t ) e t u (t ) ，则常数 k = ________________ 13．单位阶跃响应是___________响应的一次积分。
六． （16 分）LTI 连续时间系统的数学模型为： y ''(t ) 6 y '(t ) 8 y (t ) 2 x '(t ) 3 x(t ) ，已知
输入信号为 x(t ) 3eFra bibliotek3t u (t ) ，初始状态 y (0) 1, y '(0) 2 ，求
(1) 系统零输入响应； (2)零状态响应；(3)完全响应；(4)单位冲激响应；
二．(8 分)连续时间信号 x(t)如图 1 所示，画出信号 x(2t 2) 与 x(1 ) 的波形。
t 2
x(t)
2 1
-1
0 图1
1
2
t
三． （15 分）设系统频率响应为 H ( j ) （2）输入为 x(t ) e t u (t ) 时的零状态响应。
四． （15 分）LTI 稳定系统差分方程为 y[n]
6．对信号 [
rad/s。
H (e j )
1 1 1 1 e j e2 j 4 8
则它对应的差分方程为： 8．信号 x(t ) 4e 3t u (t ) 的拉氏变换为: 9． X ( s )
2
。 。
s ， Re{s} 0 ，其反拉普拉斯变换 x(t ) s 4 1 10．信号 x[n] [n-1] ( ) n u[n] 的 Z 变换等于____________。 3
3． （4 分）系统的输入输出关系为： y[n]
n0 (cos 3n) x[n], 0, 其它
该系统_________因果系统;_________线性系统;_________稳定系统;_________时不变系统。 （空格填 “是”或“不是” ） 。
4、已知离散信号 x[n]的傅立叶变换为 X (e j ) ,则 x[n]-x[n-2]的傅立叶变换 为 。
课程编号：01500238
北京理工大学 2007 – 2008 学年第一学期
2005 级电子类信号与系统 B 期未试题 B 卷
班级 学号 姓名 成绩
一．填空（除非特别标注，每空 2 分，共 30 分）
1． tu (t ) * u (t )
2．计算卷积和 {3, 0,1} {2,3} =

k
(t 5 k ) ，

2
X ( j )

图2
H1 ( j )
H 2 ( j )

c
x(t )
x1 (t )

c
x(t )
x2 (t )
x3 (t )
p (t )
图3 （1）画出 x1 (t ) 的频谱 X 1 ( j );
cos10t
（2）画出 x2 (t ) 的频谱 X 2 ( j ) ； （3）画出 x3 (t ) 的频谱 X 3 ( j ); （4）求理想低通滤波器截止频率 c 的最小值。