高中物理 5.2《质点在平面内的运动》教案3 新人教版版必修2
物理必修2 5.2.1《质点在平面内的运动》教案(新人教版)
5.2.1 质点在平面内的运动【【教教学学目目标标】】1．知道合运动和分运动；知道合运动和分运动的关系。
2．知道运动的合成和分解，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3．会用作图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成、分解问题。
【【重重点点难难点点】】1．理解运动合成和分解的意义和方法，对一个运动能正确地进行合成和分解。
2．在具体问题中能正确判断合运动和分运动。
【【教教学学方方法法】】实验、理解、归纳、练习【【教教学学用用具具】】课 件、玻璃管、水、胶塞、蜡块【【教教学学过过程程】】一、合运动和分运动1、定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。
（1）分运动：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
（2）合运动：红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
2、合位移（速度）和分位移 (速度）：（1）合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）。
（2）分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）。
3、分运动和合运动的关系（1）等效性：分运动和合运动是一种等效替代关系，即各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果。
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动是各自独立的，互不干扰，任何一个方向的运动都不会因为其他方向运动的存在而受到影响。
（3）等时性：分运动和合运动是同时开始，同时进行，同时结束。
二、运动的合成和分解1、定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。
已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。
−−−−→←−−−−运动的合成运动的分解分运动合运动 实质：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述，所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。
2、运动的合成和分解遵循平行四边形定则。
3、运动的合成是唯一的，而运动的分解是无限的，在实际问题中通常按效果（或需要）来进行分解。
物理：5.2 《质点在平面内的运动(2)》教学案(必修2).
5.2 质点在平面内的运动(二）【教学目标】1、学会根据分运动的性质判断合运动的性质2、知道物体的实际运动为合运动，会用平行四边形定则分解一些常见的运动模型3、船渡河问题中的极值的求解【重点难点】船渡河问题中的极值的求解【课前预习】1、两个匀速直线运动的合运动是运动，两个初速度为零的匀加速运动的合运动是运动。
2、船过河时，如果水速不为零，船该沿什么样的路线行驶位移最短？此时对船自身的速度有什么要求？。
【问题探究】1、联系力的合成，讨论两个分运动在同一直线上时合运动的性质：（1）一个速度为v的匀速直线运动，一个初速度为零，加速度为a（方向与v相同）的匀加速直线运动，它们的合运动为。
(2) 如果上述问题中a与v的方向相反，那么它们的合运动为。
结论：两个在同一直线上的合运动一定是。
2、如果两个分运动互相垂直，它们的合运动又是什么性质的呢？（1）分运动都是匀速直线运动。
(2) 一个分运动是速度为v1匀速直线运动，另一个是初速度为v2加速度为a的匀加速直线运动。
（3）一个分运动是速度为v1加速度为a1的匀加速运动，另一个是初速度为v2加速度为a2的匀加速运动。
结论：两个互成角度直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动，关键看。
【典型例题】1、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）A．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B．两个直线运动的合运动一定是直线运动C．两个匀加速直线运动的合运动不可能是曲线运动D．合运动是匀变速直线运动时，其分运动中至少有一个是匀变速直线运动【问题探究】3、关于小船渡河问题（1）以渡河时间为限制条件：渡河时间最短。
如下图所示，要使渡河时间最短，只需使船头垂直于河岸航行即可，即使船在静水中的速度垂直于河岸，渡河时间t min2（1） （2）（2）以渡河位移为限制条件：渡河位移最短，（水v 船v <）河宽为d,渡河所用的时间为 t = （ 思考：当水v 船v >,渡河最短位移为 。
高中物理5.2 质点在平面内的运动教案新人教版必修2
5.2 质点在平面内的运动一、教学目标（表达清晰、要点齐全）1、什么是合运动和分运动2、什么是运动的合成和分解3、运动的合成和分解遵循平行四边形法则4、分运动和合运动具有等时性5、合运动与分运动的关系1同时性2独立性3等效性4同一性二、重点难点（尽量简单明了）重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。
难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。
三、巩固练习（双基练习题，必须紧扣当前知识，严密体现同步，不许超纲。
题量在12个左右）1、船以5m/s垂直河岸的速度渡河，水流的速度为3m/s，若河的宽度为100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度θ，求sinθ.答案：(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s2、火车以12m/s的速度向东行驶，雨点的速度为16m/s的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？答案：20m/s 方向竖直向下偏西37°3、质量M=2kg的物体在光滑的平面上运动，其分速度Vx和Vy随时间变化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s时物体的速度；（4）t=4s时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；答案：、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与X轴成53°(4)S=4 与X轴夹角为arctan-1 2/34、下列说法中正确的是[ad]A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D ．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线5．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
高中物理 5.2《质点在平面内的运动》学案2 新人教版版必修2
§5.2.《质点在平面内的运动》学案【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：______________________________________________叫合运动，________________________________________________叫分运动。
理解：物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动。
２、运动的合成与分解：_____________________________________叫运动的合成；______________________________________叫运动的分解。
二、运动合成与分解的法则：１、运算法则：运动合成与分解是_______（矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
２、运动分解原则：（１）根据运动的实际效果分解。
请你举例：（２）依据运算简便而采取正交分解法。
请你举例:三、合运动与分运动的关系：１、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。
两个分运动各自独立，互不干扰。
２、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。
３、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。
四、常见运动的合成与分解：１、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度）、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向）、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。
2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度），人对地的速度，人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度）。
V风对人=V风对地+V地对人3、几种合运动的性质：（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_________________.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是___________________.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。
物理：5.2 《质点在平面内的运动(一)》教学案(必修2)
5.2 质点在平面内的运动（一）【教学目标】1、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。
2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
3、会用作图法和直角三角形知识解有关位移、速度的和成和分解问题。
【重点难点】1、对一个运动能正确地进行合成和分解；2、具体问题中的合运动和分运动的判定。
【课前预习】1、一个物体的实际运动往往参与了几个运动，把 叫做实际运动的分运动，而把 叫做这几个运动的合运动。
2、已知 求 的过程叫做运动的合成，已知 求 的过程叫做运动的分解。
3、合运动与分运动的关系：（1）独立性：(2) 同时性：（3）等效性：4、合成与分解的法则：合成与分解的内容是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是 。
【问题探究】思考：1 将玻璃管倒置，蜡块将做什么运动？结论： 思考：2 蜡块运动到最高点后，水平匀速移动玻璃管，蜡块做什么运动？结论： 思考：3 再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。
结论： 思考：4 蜡块匀速上升的速度设为v y ,玻璃管匀速向右的速度为v x 。
那么应该如何描述蜡块在某一时刻的位置呢？ x= ,y=思考：5 关于x 、y 的两个变量的方程代表一条曲线（直线），如何得到这样的方程？ y= x这个方程说明蜡块的轨迹是 。
x θ v x V y p y o思考：6 从计时开始时刻t ，蜡块运动位移的大小是：op = 22y x += . 位移是矢量，与x 轴间的夹角为θ，tan θ= .思考：7 蜡块的速度的大小可以用位移的大小与时间的比值来表示，==top v ，从表达式看，蜡块的运动是 运动。
这个实例中哪些运动是合运动，哪些运动是分运动？ 。
思考：8 叫做运动的合成， 叫做运动的分解。
思考：9 分运动是不是都是互相垂直的？如果使玻璃管与竖直方向成一定角度同时向右移动，如何求合运动？运动的合成和分解遵循 原则。
高中物理5.2质点在平面内的运动教案新人教版必修2
第二节质点在平面内的运动教学目标：（一）知识与技能1、通过几个实验认识合运动与分运动，知道合运动与分运动具有等时性，等效性，独立性。
2、理解合运动与分运动的位移关系、速度关系、加速度关系都遵循平行四边形定则。
3、能用平行四边形定则处理简单的运动的合成与分解的问题。
4、提高学生的观察能力和动手能力。
（二）过程与方法1、在学习中体会物理学中研究物体的运动所常用的位置坐标的方法。
2、学习与体会物理学中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动来处理3、通过实验，亲身体验探究的过程，学习探究的方法。
4、经过理论探究，总结物理规律，解释实验现象。
（三）情感、态度与价值观1、亲历实验过程，激发对科学研究的兴趣，体验科学探究的快乐。
2、帮助学生形成理论联系实际的科学态度。
3、在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。
教学重点：1、找到合运动与分运动的具体关系。
2、掌握运动的合成与分解的方法。
教学难点：1、用合成和分解的方法解决有关具体问题。
2、理解两个互成角度直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。
教学方法：教师启发、引导，实验法、归纳法、讨论、交流学习成果。
教学用具：三角形木板（带有一羊角螺丝）：自制仪器，用来演示两分运动与合运动的关系，推出平行四边形法则.教学过程：（一）引入新课1、曲线运动的特点：①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。
2、作曲线运动的条件：物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。
②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。
高中物理 第二节 质点在平面内的运动-3教案 新人教版必修2
第五章曲线运动5.2 质点在平面内的运动★教学目标(一)知识与技能1.在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2.知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。
3.会用作图和计算的方法求分解合成问题。
(二)过程与方法4.使学生知道如何利用坐标研究物体的运动。
5.使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解。
(三)情感态度与价值观6.通过将曲线运动分解为某几个方向的直线运动体会物理中化繁为简的研究问题的方法。
★教学重点1.对一个运动能正确地进行合成和分解。
2.理解运动分解合成的意义。
★教学难点1.具体问题中的合运动和分运动的判定。
2.分运动与合运动的等时性与独立性。
★教学过程一、引入师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及发生条件。
先来回顾一下上节课的内容。
师：什么是曲线运动？生：运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
师：曲线运动有什么特点？生：位移的大小小于路程；平均速度的大小小于平均速率；瞬时速度的大小就是瞬时速率；质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向沿曲线的该点的切线方向。
物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，有加速度。
师：物体做曲线运动的条件是什么？生：当物体所受的合外力与它的速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
师：好！通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们需要对曲线运动进行更深入的研究。
曲线运动的规律要比直线运动复杂得多了，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。
二、直线运动的研究 师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，首先物体做直线运动的条件是什么？ 生：当物体所受的合外力与它的速度在同一直线上时，物体做直线运动。
师：物体做直线运动时，是匀速、加速还是减速由什么决定？是由加速度的正负决定吗？生：不是！加速度的正负只是相对于正方向而言的，加速度的大小只表示速度变化的快慢。
无法从加速度的大小正负判断物体是加速还是减速。
高中物理《质点在平面内的运动》教案3 新人教版必修2
第二节质点在平面内的运动设计思想：本节内容介绍的运动的合成与分解是科学研究复杂运动的基础理论，基本方法。
是对矢量合成分解的再认识。
通过对一维运动的学习，学生已经具备了研究二维空间内物体运动的能力，通过以前对力的合成分解的探究，再上升到其他矢量的合成分解的学习，对学生来说困难不大。
在学生已经具备了研究本节内容的前提下，本节课应主要以学生观察实验，自己总结现象及规律为主。
一、教学目标（一）知识与技能知道物体的运动规律不是直线时，需要建立平面直角坐标系进行研究。
2．初步认识运动的合成与分解遵循平行四边形定则。
3．能初步分析运动的合成与分解问题。
4．能够用图示方法表示合速度与分速度（二）过程与方法经历蜡块运动位置、轨迹的研究，体会其中所用的数学方法。
经历蜡块速度的研究过程，体会运动合成所用的方法（三）情感、态度与价值观联系生活实际，加强用基本规律去分析较为复杂的事物意识。
二、教学重点与难点重点：二维平面内物体运动的研究方法（原因：研究非直线运动是高中物理学习中的重点知识。
）难点：数学方法在分析运动的合成和分解时的正确应用。
（原因：跨学科知识的综合应用是学生在学习过程中的障碍。
）三、教学内容与变化本节所包含的教学内容包含正文、思考与讨论、问题与练习三部分。
正文包括演示实验、蜡块的位置、蜡块运动的轨迹、蜡块的速度四部分。
与原大纲教材相比，本节标题将“运动的合成与分解”改为“质点在平面内的运动”，这一改动限定本节的研究范围是二维运动。
在内容上删除了合运动和分运动、合速度和分速度、合位移和分位移、运动的合成和运动的分解等概念，将原来正文中直接讲述的曲线运动情况改为思考与讨论。
保留了蜡块运动的演示实验和原来的飞机起飞的例题。
并且对蜡块运动的演示实验从位置、轨迹、速度三方面进行了彻底的分析和讨论，其中更加突出了数学的直角坐标系、几何、代数应用。
新教材所做的调整更加突出了实验的地位和对实际现象的研究分析最基本的研究方法，减少了对物理概念记忆，对学生探究活动进行加强。
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第五章曲线运动5.2 质点在平面内的运动★教学目标(一)知识与技能1.在具体的情景中知道什么是合运动，什么是分运动，知道其等时性和独立性2.知道运动的合成分解，理解平行四边形定则。
3.会用作图和计算的方法求分解合成问题。
(二)过程与方法4.使学生知道如何利用坐标研究物体的运动。
5.使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解。
(三)情感态度与价值观6.通过将曲线运动分解为某几个方向的直线运动体会物理中化繁为简的研究问题的方法。
★教学重点1.对一个运动能正确地进行合成和分解。
2.理解运动分解合成的意义。
★教学难点1.具体问题中的合运动和分运动的判定。
2.分运动与合运动的等时性与独立性。
★教学过程一、引入师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及发生条件。
先来回顾一下上节课的内容。
师：什么是曲线运动？生：运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
师：曲线运动有什么特点？生：位移的大小小于路程；平均速度的大小小于平均速率；瞬时速度的大小就是瞬时速率；质点在某一点(或某一时刻)的速度的方向沿曲线的该点的切线方向。
物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动是变速运动，有加速度。
师：物体做曲线运动的条件是什么？生：当物体所受的合外力与它的速度不在同一直线上时，物体做曲线运动。
师：好！通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们需要对曲线运动进行更深入的研究。
曲线运动的规律要比直线运动复杂得多了，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。
二、直线运动的研究 师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，首先物体做直线运动的条件是什么？ 生：当物体所受的合外力与它的速度在同一直线上时，物体做直线运动。
师：物体做直线运动时，是匀速、加速还是减速由什么决定？是由加速度的正负决定吗？生：不是！加速度的正负只是相对于正方向而言的，加速度的大小只表示速度变化的快慢。
无法从加速度的大小正负判断物体是加速还是减速。
物体速度是增加还是减小由加速度与速度的方向决定，同向加速，反向加速。
如果加速度为0则匀速。
师：研究直线运动时我们建立的是怎样的坐标系？生：我们沿着物体运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。
例1、某人从t=0开始做初速度为5m/s ，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动，求此人1秒末的速度、1秒末的位移。
【解析】：设初速度方向为正方向。
则0v =5m/s ，a=2m/s 2。
则有at v v t +=0=7m/s 2021at t v s +==6m例2、在一列以5m/s 的速度匀速行驶的列车上，一名乘客相对于车厢静止站立，则该名乘客相对地面的速度是多大？若乘客在车厢内沿列车行驶反方向以5m/s 速度匀速跑动，则此时他相对于地面的速度是多大？若在t=0开始该乘客在车厢内以2m/s 2的加速度加速起跑，则1秒末人相对于地面的速度是多大？1秒末人相对于地面的位移是多大？【解析】：人静止于车厢时，由于车厢相对于地面速度为5m/s ，所以人相对于地面的速度也是5m/s 。
人沿列车行驶反方向在车厢内匀速跑动时，相对于地面的速度为5-5=0m/s,即人相对于地面是静止的。
人开始加速起跑后1秒末人相对于车厢的速度为at v v t +=0=2m/s ，人相对于地面的速度则为5+2=7m/s ，1秒内人相对于地面的位移为2021at t v s +==1m ，但人相对于地面的位移是5×1+1=6m 。
【观察思考】：比较例1、例2中会发现例2中乘客其实同时参与了两个运动，一个是随车以5m/s 速度匀速，一个是人相对于车厢的运动，这两个运动合起来的最终效果才是人相对于地面的真实运动。
大家可以从例2可以看出在t=0开始该乘客在车厢内以2m/s 2的加速度加速起跑的运动结果等效于例1中人从t=0开始做初速度为5m/s ，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动。
师：等效思考是物理学研究问题常用的一种重要思想，大家回忆一下，前面学习什么知识点时我们利用的就是等效思想。
生：力的分解合成。
师：大家回忆一下，合力与分力之间是怎样的关系？满足什么样的定则。
生：它们是一种等效替换关系，满足平等四边形定则。
师：那刚才我们讨论例1例2时发现对于物体的运动也存在一种等效关系，那是不是物体的运动也能用平行四边形定则进行分解合成呢？师：答案是肯定的！运动也可以进行分解合成。
这里我要告诉大家的是：只要是矢量，都能用平行四边形定则进行分解合成，平行四边形定则就是矢量加减法则的一种形象表示。
判断一个量是否是矢量就看它能否用平行四边形定则进行分解合成。
【牢记】：只要是矢量，都能用平行四边形定则进行分解合成，判断一个量是否是矢量就看它能否用平行四边形定则进行分解合成。
师：我们一起来看看上面的解题过程：例1中s m v v t /7250=+=+=m at v 6152120=+=+= 例2中s m v v v 人车/7250=+=+=+=m at v s s 人车6152120=+=+=+=即初速度为5m/s ，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动可以分解成速度为5m/s 的匀速直线运动和初速度为0，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动。
三、运动的分解合成师：下面我们结合更多的例子来讨论运动的分解合成，先看演示实验。
演示实验一个一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R，将开口用橡皮塞塞紧。
（图甲）将玻璃管倒置（图乙），旁边放一刻度尺，可以看到蜡块大致匀速上升。
再次将玻璃管颠倒，在蜡块上升的同时将管子贴着黑板水平向右匀速运动。
观察蜡块的运动。
带领学生观看实验视频（匀速）师：过程丙中蜡块做的是什么运动呢?生：有可能是直线运动，也有可能是曲线运动。
物体的速度大小是否变化目前也无法确定。
师：也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。
下面我们就通过对蜡块运动的分析进一步体会运动的分解合成。
师：对于直线运动，我们可以建立直线坐标系来研究，但在无法确定物体的运动轨迹是不是直线的情况下我们是不能建立直线坐标系来研究物体的运动的，就像实验中蜡块的运动。
对于实验中蜡块的运动，虽然我们不能确定它的运动轨迹是否是一条直线，但我们可以肯定的是，蜡块一定在竖直平面内运动。
这时候我们可以选择建立平面坐标系，比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系。
下面我们在平面直角坐标系中研究蜡块的运动。
蜡块任一时刻的位置师：同学们仔细体味实验会发现：实验中蜡块同时参与了两个运动，一方面沿着管子匀速上升；一方向随着管子向右匀速运动。
我们就沿水平和竖直方向建立直角坐标系，以起点为原点，如图所示。
设蜡块竖直向上的速度为y v ，蜡块水平向右的速度为x v 。
则蜡块任一时刻的x 坐标t v x x =；任一时刻的y 坐标t v y y =如下图所示 师：那t 时间内物体的位移如何计算呢？ 生：用距离公式，22)()(t v t v s y x +=蜡块运动的轨迹师：蜡块的轨迹是什么样的？在数学上，关于x 、y 两个变量的关系式描述一条曲线（包括直线），如y=2x+1这个关系式描述的是一条直线；y=x 2+1关系式描述的是一条曲线。
那蜡块运动过程中任一时刻的位置坐标x 、y 之间存在怎样关系呢？如果能找到它们的关系式，就能了解关系式所描述的曲线的特点，该曲线就是蜡块的运动轨迹。
师：对于t v x x =；t v y y =我们可以发现它们有个共同的量t ，而t 是相同的，所以用消Oxyx tv y y =元法有x v v y v v x y x y x y⋅=⇒=其中xy v v 是常量。
可见x v v y x y ⋅=描述的是一条过原点的直线。
也就是说蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线。
蜡块的速度师：很好！蜡块的运动轨迹我们已经知道了，那蜡块做的是匀速直线运动还是变速直线运动呢？生：我们可以根据平均速度来判断蜡块是匀速还是变速。
如果任意一段时间内物体的平均速度都相等，那么物体做的是匀速运动，反之则是变速运动。
根据平均速度公式有2222yx yx v v tv v t ts v +=+==，可知任一时间段内的平均速度均是22y x v v +,是恒定不变的,所以蜡块做的是匀速直线运动。
讨论分析：实验中蜡块同时参与了水平方向速度为x v 的匀速运动和竖直方向速度为y v 的匀速运动，最后合成的真实运动是斜向上的匀速直线运动。
即水平方向速度为x v 匀速运动和竖直方向速度为y v 的匀速运动合成了斜向上的匀速直线运动。
我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。
明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了： 由分运动求合运动的过程叫做运动的合成； 由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
师：这里提到了两个分运动和一个合运动，总共涉及三个运动，那物体真实的运动轨迹有几条？ 分别是什么？生：一个物体真实的运动轨迹只能是一条，就是相对于黑板向右上方的运动。
因为同一物体在同一时刻不可能处于两个不同的位置。
师：那物体水平方向和竖直方向的分运动的轨迹呢？生：那只是两个等效的运动，并不是真实存在的。
真实存在的运动只有一个，就是相对于黑板向右上方的运动。
师：学习进行到这儿，我估计大部分同学心里有点乱了，运动的分解合成好像并不像力的分解合成那样容易理得清。
比如如何判断哪个是分运动，哪个是合运动。
分运动是等效的如何来理解等。
不急，我们一步步来学习。
师：首先我们要理解的就是物体的真实运动是合运动。
因为物体的真实运动轨迹只有一条，而合运动是所有分运动的合成，也是最终的一个，就是物体的真实运动。
【牢记】：物体的真实运动（相对于地面）是合运动。
师：那我们如何来理解所谓的分运动呢？师：对于一个已知的真实运动，如一个小球桌面上滚动，然后以一定的速度飞出桌面后在空中的运动轨迹是一条曲线，为了研究小球在空中的运动规律，我们在其运动平面内建立一个平面坐标系，以沿水平和竖直方向建立坐标系为例。
我们可以看到小球运动过程中对应的X 坐标和Y 坐标一直在不断地变化，如果我们能找出物体运动过程中水平和竖直方向位置坐标的变化规律就能准确描述物体的真实运动，如任一时刻的位置、速度等。
所以分运动可以理解成是物体运动过程中对应的各方向上位置坐标的变化规律。
【牢记】：分运动的形象理解：根据需要在物体运动的平面或空间内建立一个坐标系，分运动可以理解成是物体运动过程中对应的各方向上位置坐标的变化规律。
运动分解合成的本质 师：现在我们来讨论分运动与合运动的速度位移间的关系【解析】：物体任一段时间内的位移是该时间内水平位移和竖直位移用平行四边形定则合成的，任一时刻的速度是水平速度和竖直速度用平行四边形定则合成的，以此类推任一时刻的加速度应该是水平加速度和竖直加速度用平行四边形定则合成的。