pn结(2)
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第2章 PN结
T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂 质 浓 度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高 温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT
qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT
空间电荷不能移动，也不能传导电流。
10
一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂 质 浓 度
2.1.2 PN结的形成过程
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
26
缓变结
A．线性缓变结近似
02第二节 PN结解读
V
P
内建电场E
N
V
P
内建电场E
N
在忽略引线电阻，P区、N区体电阻时，即外加电压将全 部加在 PN结上，由于外加电压与内建电位差的极性相反，因 而阻挡层两端的电位差，由VB减小到(VB-V)。 结果： 阻挡层宽度减小，即 l < lo 两侧的离子电量减少，扩 散运动增强，打破了扩散和漂移的动态平衡，此时 ID > IT 这 样P区中多子空穴将源源不断的通过阻挡层扩散到N区， 成为N 区中的非平衡少子，建立如图所示的少子浓度分布图。
X
3、阻挡层宽度：
设、PN结的截面积为 S ，则阻挡层在 P区一边的负电荷量为： N区一边的正电荷量为：
Q qSxp N a
Q qSxn N d
它们的绝对值相等，因而有：
xn Na xp Nd
此式表明，阻挡层任一侧宽度与该侧掺杂浓度成反比。 或者说，阻挡层主要向低掺杂一侧扩展。
例如 P N 结，即P区的Na大于N区的Nd 故
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例如、硅ＰＮ结的IS 约为10-9…10-16A 即 锗ＰＮ结的IS 约为 即
1107 nA
106 108 A
二、动态平衡下的PN结：
1、PN结形成过程（阻挡层形成的物理过程）：
接触面 P型 N型
空间电荷区 P区
N区
内建电场E 设 ID 为P区流向 N区的扩散电流 IT 为N区流向P区的漂移电流
由于浓度差的影响，载流子将产生扩散运动。随着多子 扩散运动的进行，紧靠在接触面两侧留下被电的离子电荷量 增多，空间电荷 区 增宽，其间的内建电场E相应增大。 结果：是多子扩散减弱，同时少子漂移增强，直到扩散 和漂移运动达到动态平衡。
式中
P
内建电场E
N
V
P
内建电场E
N
在忽略引线电阻，P区、N区体电阻时，即外加电压将全 部加在 PN结上，由于外加电压与内建电位差的极性相反，因 而阻挡层两端的电位差，由VB减小到(VB-V)。 结果： 阻挡层宽度减小，即 l < lo 两侧的离子电量减少，扩 散运动增强，打破了扩散和漂移的动态平衡，此时 ID > IT 这 样P区中多子空穴将源源不断的通过阻挡层扩散到N区， 成为N 区中的非平衡少子，建立如图所示的少子浓度分布图。
X
3、阻挡层宽度：
设、PN结的截面积为 S ，则阻挡层在 P区一边的负电荷量为： N区一边的正电荷量为：
Q qSxp N a
Q qSxn N d
它们的绝对值相等，因而有：
xn Na xp Nd
此式表明，阻挡层任一侧宽度与该侧掺杂浓度成反比。 或者说，阻挡层主要向低掺杂一侧扩展。
例如 P N 结，即P区的Na大于N区的Nd 故
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例如、硅ＰＮ结的IS 约为10-9…10-16A 即 锗ＰＮ结的IS 约为 即
1107 nA
106 108 A
二、动态平衡下的PN结：
1、PN结形成过程（阻挡层形成的物理过程）：
接触面 P型 N型
空间电荷区 P区
N区
内建电场E 设 ID 为P区流向 N区的扩散电流 IT 为N区流向P区的漂移电流
由于浓度差的影响，载流子将产生扩散运动。随着多子 扩散运动的进行，紧靠在接触面两侧留下被电的离子电荷量 增多，空间电荷 区 增宽，其间的内建电场E相应增大。 结果：是多子扩散减弱，同时少子漂移增强，直到扩散 和漂移运动达到动态平衡。
式中
第2章_半导体与PN结-2
合、扩散以及漂移将会达到平衡。 然而，统计数据显示，有一些载流子会以很高的速度往p-n结 方向运动，最终穿过电场。一旦多子穿过电场就会变成另一区 的少子。在被复合之前，这个载流子将继续做远离电场的扩散 运动，运动距离等于平均扩散长度。 由载流子通过扩散运动穿过电场而产生的电流叫做扩散电流。
&2.6.1P-N结
--半导体中载流子的运动
尽管半导体中的载流子在不停地做随机运动，但是 并不存在载流子势运动，除非有浓度梯度或电场。
载流子随机运动
&2.5.2载流子的运动
--扩散
如果半导体中一个区域的载流子浓度要比另一个区域的高，那么，由于不停的随机 运动，将引起载流子的势运动。当出现这种情况时，在两个不同浓度的区域之间将会 出现载流子梯度。载流子将从高浓度区域流向低浓度区域。这种载流子的流动叫做 “扩散”，是由于载流子的随机运动引起的。
载流子运动：在一定温度下，在随机方向运动的载流子都有特
定的速度。
散射长度：在与晶格原子碰撞之前，载流子在随机方向运动的
距离长度。一旦与原子发生碰撞，载流子将往不同的随机方向运 动。
载流子的速度决定于晶格的温度。在温度为T 的半导体内载流子
的平均运动能量为1/2 mv2
&2.5.1载流子的运动
在器件的所有区域中，载流子往某一方向的运动的概率是相同的。在高浓度区域，数 量庞大的载流子不停地往各个方向运动，包括往低浓度方向。然而，在低浓度区域只 存在少量的载流子，这意味着往高浓度运动的载流子也是很少的。这种不平衡导致了 从高浓度区域往低浓度区域的势运动。
载流子的扩散运动
&2.5.2载流子的运动
因为耗尽区的电阻要比器件中其他区域的电阻要大得多（由
&2.6.1P-N结
--半导体中载流子的运动
尽管半导体中的载流子在不停地做随机运动，但是 并不存在载流子势运动，除非有浓度梯度或电场。
载流子随机运动
&2.5.2载流子的运动
--扩散
如果半导体中一个区域的载流子浓度要比另一个区域的高，那么，由于不停的随机 运动，将引起载流子的势运动。当出现这种情况时，在两个不同浓度的区域之间将会 出现载流子梯度。载流子将从高浓度区域流向低浓度区域。这种载流子的流动叫做 “扩散”，是由于载流子的随机运动引起的。
载流子运动：在一定温度下，在随机方向运动的载流子都有特
定的速度。
散射长度：在与晶格原子碰撞之前，载流子在随机方向运动的
距离长度。一旦与原子发生碰撞，载流子将往不同的随机方向运 动。
载流子的速度决定于晶格的温度。在温度为T 的半导体内载流子
的平均运动能量为1/2 mv2
&2.5.1载流子的运动
在器件的所有区域中，载流子往某一方向的运动的概率是相同的。在高浓度区域，数 量庞大的载流子不停地往各个方向运动，包括往低浓度方向。然而，在低浓度区域只 存在少量的载流子，这意味着往高浓度运动的载流子也是很少的。这种不平衡导致了 从高浓度区域往低浓度区域的势运动。
载流子的扩散运动
&2.5.2载流子的运动
因为耗尽区的电阻要比器件中其他区域的电阻要大得多（由
第2章_PN结
kT dn 由爱因斯坦关系 可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结
PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
40
（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
41
理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层 以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区 和N区只作扩散运动；
第二节PN结
I D I T 求得VB 近似表达式
式中
VT
VB
VT
ln
Na Nd ni 2
kT q
VT 称为热电压，单位为伏特。
当室温为 T 300K时 VT 26mv
上式表明，PN结两边的掺杂浓度Na、Nd 越大，ni 越小， VB就越大。 锗的ni 大于硅，因而硅的VB 大于锗。
P区
空间电荷区
致使PN结中的载流子的数量急剧增多 流过PN结的反向电流也就急剧增大。
2、齐纳击穿： 发生在掺杂浓度较高的PN结中，当PN结两边的掺杂浓
度很高时，PN结将变得很薄，此时碰撞机会很小，不容易发 生碰撞电离。
但这种结构不用加太大的反向电压，就能建立很强的 电场，足以把PN结内中性原子的价电子直接从共价键中拉 出来，产生新 的自由电子–空穴对，这种过程称作场致激发， 场致激发能产生大量的载流子，是通过PN结的反向电流剧 增，呈现反向击穿现象。
或者说，阻挡层主要向低掺杂一侧扩展。
例如 P N 结，即P区的Na大于N区的Nd
故
Xn Xp
还可证明，动态平衡下PN结的阻挡层宽度为：
1
lo
xn
xp
2
q
VB
Na Nd NaNd
2
式中、ε为介电常数，由此式可知，VB 越小或者Na和Nd 越大，lo就越小。
1
1
-2 -1
V/V
0 0.2 0.4 0.6 0.8
实验结果表明 温度每升高10℃，IS 约增加一倍； 温度每升高1℃，VD(on) 约减小2.5mV。 当温度进一步升高时，热平衡少子浓度进一步增加。
在极端的情况下，本征激发占支配地位，杂质半导体就变得 与本征半导体相似，PN结也就不存在了。
第二章 PN结 (2)
P区 N区
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
课件：第二章 PN结
2.1 热平衡（无偏压） Байду номын сангаасN结
二、电场和电势分布：
（2）电势分布：
P型电 中性区
qNd
N型电 中性区
（ii）P区耗尽层： (xp x 0)
d (x)
dx
(x)
q Na
s
(x
xP ),
-xp
xn
x
-qNa
耗尽区
(x) (x)dx
q Na
s
(x
xP
)dx
q Na
2 s
(x
xP )2
中性区耗尽区 耗尽区 中性区 x
即：(xn )
q Nd
s
x n C2
0，
C2
q Nd
s
xn
-xp
0
xn
(x)
qNd
s
( xn
x),
(xn x 0)
(2 115)
qNa xP s
qNd xn s
电场分布图
2.1 热平衡（无偏压） PN结
二、电场和电势分布：
（1）电场分布：
P型电 中性区
qNd
qNd
（2）静电势法： 取费米势为电势能的零点。
-xp
-qNa
N型电
中性区
xn
x
n0 ni exp /VT (110 9) p0 ni exp /VT (11010)
边界区 耗尽区 边界区
N型电中性区：
P型电中性区：
n
VT
ln
n ni
VT
ln
Nd ni
,
(2 1 6)
p
VT
ln
p ni
2.1 热平衡（无偏压） PN结
pn结(2)
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
第八章 PN结2
反向电流密度为常量，与电压无关，反向截止。
4/25/2020
31
理想 p-n结 的J-V曲线： 正向及反向偏压下曲线不 对称pn结具有单向导电性 或整流效应
非线性
理想PN结的伏安特性
4/25/2020
32
（ 3） 温度对电流密度的影响
qV
J
Js
exp
k0T
1
Js
qDnnp0 Ln
E 自建电场
p和n区两种载流子浓度不等，浓度
差产生载流子扩散运动.
n区电子向p区扩散，p区空穴向n
区扩散。
载流子走了留下带正电的施主aa和
带负电的受主离子， 在交界处积
累电荷，形成电偶极层（自建电场） N
XN
XP
P
方向从n区指向p区，阻止扩散 漂移运动
耗尽区宽度 XD
自建电场E使扩散走的少子（P区电子、N区空穴）又要作漂移运
J p xn qDp
dpn x
dx xxn
qDp pn0 Lp
exp
qV k0T
1
同理，x = - x p处，Jn为:
Jn xp
qDn
dnp x
dx x x p
qDn n p 0 Ln
exp
qV k0T
1
4/25/2020
29
3.理想p-n结的电流电压方程 肖克莱方程
根据假设，势垒区的复合-产生可略，过 p-n结总电流密度为：
33
❖ Js随温度升高而迅速增大，Eg 越大的半导体，Js变 化越快
❖ Eg 也是温度的函数 Eg = Eg(0) + βT，
设:绝对零度时的禁带宽度 Eg(0)=qVg0 即：导带底和 价带顶的电势差。
第2章 PN结
18
2.1.2 PN结的形成过程
工艺方法 合金法 扩散法 生长法 离子注入法
19
合金法制造PN结过程 2.1.2 PN结的形成过程
熔融
Al N-Si
P-Si
突变结
P区与N区的交界面处的杂质浓度分布是突变的， 此法称为合金结，又称突变结。
在一块N型硅片上放置一铝箔，铝箔上加一石墨压块，
并置于600℃以上的烧结炉中恒温处理5分钟，然后缓慢降温
6
2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷区的形成 平衡PN结能带图 扩散电势差VD
平衡PN结：指半导体在零偏压条件下的PN结。
PN 结内温度均匀、稳定，不存在外加 电压、光照、磁场、辐射等外作用平衡 状态。
7
2.1.1 平衡PN结能带图
◎ 空间电荷区的形成
N型区与P型区有何差别 ？ N型区与P型区交界面处载流子如何运动 ？
2.1.1 平衡PN结能带图
VD : 接触电势差 （内建电势）
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
电位 电子的电势能 能带
空间电荷区
P
N
xp 内建电场 xn
VD
qVD
qEEVCFDN
EECi
EFP
EF
EEVi
EV
12
◎ 空间电荷区的形成
平衡多子： P区：ppo NA ni N区：nno ND ni
• 空间电荷 • 空间电荷区 • 内建电场
8
◎平衡PN结能带图
2.1.1 平衡PN结能带图
平衡PN结有统一的费密能级EF
9
空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷：带正电的电离施主和带负电荷的电离 受主都是固定在晶格点上不可移动， 称之为空间电荷。
2.1.2 PN结的形成过程
工艺方法 合金法 扩散法 生长法 离子注入法
19
合金法制造PN结过程 2.1.2 PN结的形成过程
熔融
Al N-Si
P-Si
突变结
P区与N区的交界面处的杂质浓度分布是突变的， 此法称为合金结，又称突变结。
在一块N型硅片上放置一铝箔，铝箔上加一石墨压块，
并置于600℃以上的烧结炉中恒温处理5分钟，然后缓慢降温
6
2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷区的形成 平衡PN结能带图 扩散电势差VD
平衡PN结：指半导体在零偏压条件下的PN结。
PN 结内温度均匀、稳定，不存在外加 电压、光照、磁场、辐射等外作用平衡 状态。
7
2.1.1 平衡PN结能带图
◎ 空间电荷区的形成
N型区与P型区有何差别 ？ N型区与P型区交界面处载流子如何运动 ？
2.1.1 平衡PN结能带图
VD : 接触电势差 （内建电势）
空间电荷区又称 势垒区 耗尽层
电位 电子的电势能 能带
空间电荷区
P
N
xp 内建电场 xn
VD
qVD
qEEVCFDN
EECi
EFP
EF
EEVi
EV
12
◎ 空间电荷区的形成
平衡多子： P区：ppo NA ni N区：nno ND ni
• 空间电荷 • 空间电荷区 • 内建电场
8
◎平衡PN结能带图
2.1.1 平衡PN结能带图
平衡PN结有统一的费密能级EF
9
空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
空间电荷：带正电的电离施主和带负电荷的电离 受主都是固定在晶格点上不可移动， 称之为空间电荷。
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体器件物理课件-pn结2
内建电势差：由于内建电场，空间电荷区两侧存在电势差， 这个电势差叫做内建电势差（用 y 0 表示）。
势垒区：N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区
也需要克服势垒。于是空间电荷区又叫做势垒区。
PN结
PN结
2.1热平衡PN结
4.空间电荷区内建电势差(N型一边和P型一边中性区之间的电位差）
方法一：（中性区电中性条件）
PN结
引言
3.采用硅平面工艺制备PN结的主要工艺过程
光刻胶
N Si
N+
SiO 2
N Si
N+
N+
(a)抛光处理后的型硅晶片
紫外光
(b)采用干法或湿法氧化 工艺的晶片氧化层制作
(c)光刻胶层匀胶及坚膜
掩模板
光刻胶
光刻胶 SiO2
SiO2
N Si N+
SiO 2
N Si
N
+
n Si
N+
2
x pN d
0 x xn
0
xn x Na N d
P侧Poisson方程：
d 2y qN a 2 dx k 0
xp x 0
- Na
a （ ）
x
b （ ）
空间电荷的电中性： Na xp Nd xn 空间电荷层宽度： W x p xn 对于单边突变结：
y
m
x
y0
c （ ）
Na Nd
xn x p
0
W xp xn xn
单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布
PN结
2.1热平衡PN结
qN d d 2y 对N侧Poisson方程 做一次积分： 2 dx k 0 qN dy d ( x xn ) dx k 0 dy 0 x xn , 边界条件： dx x dy 应用 得： m 1 dx xn qN x m d n k 0
第六章__PN结(2)
1/ 2
gv (Evp E)1/ 2
34
考虑EF附近的状态:
E EF k0T
E E Fn x k 0T
ex 1 x
1
1 fn E EFn exp kT 1 0
1 1 x 1 x f 1 E EFn fn 1 1 n 2 4k T 0 2 x 2 2 2 2
14
dQ p q 2 Lp pn0 qV C Dp A exp dV k0T k T 0
n n pn 0 nn 0 N D
2 i 2 i
q 2 Lp ni2 qV C Dp A exp k0TN D k T 0 qV dQn q 2 Ln ni2 C Dn A exp dV k0TN A k T 0
电离率 (ionization rate) : 一个载流子漂移单位距离 内产生的电子-空穴对的 数目。
一个载流子经过整个势垒区XD所 产生的电子空穴对数目为:
1 2
m
XD
0
dx
3
p
3 4
n
1 1 1 m m m 1 m 1 X D载流子产生碰撞电离后,反向电流增大的倍数
上节课内容回顾
1
内电场越强，就使漂移 运动越强，而漂移使空 间电荷区变薄。
漂移运动 内建电场E + + + + + +
－ － － － － －
－ － － － － － p型半导体 － － － － － － － － － － － －
+ + + + + + + + + + + +
第2章 PN结
－ － － － － －
+ + +
P
IS
内电场 外电场
N
–
内电场被加 强，少子的漂 移加强，由于 少子数量很少， 形成很小的反 向电流。
+
PN 结加反向电压时，PN结变宽，反向电流较小， 反向电阻较大，PN结处于截止状态。 温度越高少子的数目越多，反向电流将随温度增加。
3.了解PN结的电流方程
PN结所加端电压 u 与流过它的电流 i 的关系为：
PN结的形成：
浓度差 多子扩散空间电荷区(杂质离子) 内 电
场
促使少子漂移 阻 止 多 子 扩 散
PN结的实质：PN结=空间电荷区=耗尽层
2.2
PN结的单向导电性
P接正、N接负
1. PN结加正向电压（正向偏置）
PN 结变窄
－－－ － － － + + + + + + － － － － － －I + + + + + + －－－ － － － + + + + + +
IS IS
约为
约为
(109 ~ 1016 ) (106 ~ 108 )
A A
I S 随温度的升高而增大，还与PN结面积
成正比的增大。
I I S (e
V 为正值，且
V VT
1)
V 100 mV
）时
V VT （或
V VT
I ISe
V 为负值，且
V VT
时
பைடு நூலகம்
I I S
4.PN结的伏安特性
PN结平衡状态(2)
-xp
xn
n po
nno
exp
qVbi kT
pno
p po
exp
qVbi kT
p xp ppo n xp npo
2.1.4、耗尽近似的适用性 泊松方程的一般表达式为：
ppo p(x)
nno
d x
qND n
Ei E f kT
J
p
p
p
dE f dx
0
1）p区导带底比n区高qVbi，P区 价带顶比N区高qVbi
2）禁带宽度Eg保持处处相等 3）势垒区内能带弯曲 4）有统一的费米能级
由于n区的 电子要进入p区需要 越过一个势垒，所以空间电荷区 又叫势垒区。
2) 载流子的浓度分布
Ec P区
2)正偏误差增大；
3)反偏误差减小。 思考题：
中性区近似是否准确？什么样的结构可近似为中性区？什么
样的结构不能近似为中性区？
预留问题： 如果反偏电压使PN结雪崩击穿，电场分布会发生怎样的变化？
2.1.3.平衡pn结能带图与载流子分布
1) 平衡PN结能带 内建电场的存在
P区
NA- NA- ND+ pp0
N区 nn0
x xn dx C xp xp Vbi
J
p
qD p
dp dx
q p
p
0
q dEi x dx
p
ni
exp
平衡载流子浓度可表为：
n
ni
exp
Ei EF kT
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• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
J R G n q dx xp t thermal
1 dI S qV V qV 2 I S dT kT T2
Si的pn结，V＝0.6V，室温附近，温度每增加 10℃，电流增加1倍，电压变化率约为－2mV/℃。
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
半导体器件物理
半导体器件物理
讨论
• 如果(Wn - xn<<Lp)
– N型一侧的少子分布是怎么样? – 电流?
半导体器件物理
实际电流曲线相对理想的偏离
• 一个二级管的 实际测试电流 曲线
半导体器件物理
• 正向只有中等 偏压下与理想 情形一致 • 反向电流并非 常数
半导体器件物理
理想pn结电流特性
D p p
qV / kBT
pn pn 0 pn 0 e
1 e
x xn / Lp
半导体器件物理
• 电流
qDp d ( pn pn 0 ) J p qDp pn 0 e qV / kBT 1 dx Lp xn
• 相应的P型一侧
Ln Dn n
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
Wni qV / 2 kBT I 复合＝qA e 2 r I 产生＝qA Wni
g
半导体器件物理
•
反向偏置时，扩散电流与产生电流之比为
Dp Dn ＝ ( ) ni I 产生 W Ln N A L p N D I 扩散
• • 随温度升高，ni增大，扩散电流占优势 当反向电压V>3kT/q时
g
g0
I 复合
＝
W
(Ln N ALp N D) ni e
~e
•
当偏压增加或温度增加时，扩散电流对 复合电流的比率增加 I I e qV kT
扩散 S
• •
dV 维持I不变 dT
I
V Eg0 / q V kT 1 dI S ( ) T q I S dT T
V
维持V不变
1 dI I dT
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
I 扩散＝I S n T e
2 i 3
Eg 0
kT
•
有
Eg0 1 dI S 2 I S dT kT
在室温附近Si的pn结， 温度每增加6℃，反向 电流增加1倍。
半导体器件物理
•
正向偏置时，若正向电压V>3kT/q E qV qV Dp I 扩散 2 r Dn 2 kT 2 kT
半导体器件物理
半导体器件物理
二极管电流
• 反向
– 产生－复合电流，扩散电流，隧穿电流
• 正向 – 中等偏压
• 扩散电流电流为主
– 小偏压
• 产生－复合电流为主
– 大偏压
• 大注入
半导体器件物理
二极管温度特性
I 扩散＝I s (e qV / kBT 1)
I S qA( D p pn0 Lp Dn n p 0 Ln Dp Dn ) qA( )ni2 Ln N A L p N D
xn R G
n np ni2 U t p (n nt ) n ( p pt )
• 反向 qniW J R G g
• 正向 qniW qV / 2 kBT J R G e 2 r
复合中心能级位置对 产生时间g 有显著影 响,而对复合时间r影 响较小
半导体器件物理
大电流现象
• 串联电阻
VJ VA IRs
• 大注入电流 pn ( x xn ) nn n p ( x x p ) p p
①大注入使扩散系数加倍，少子扩散系数由DP增加到 2DP，此时，漂移电流和扩散电流各占一半。 ②大注入时电流对电压的依赖关系由小注入的 exp(qV/kT)变为exp(qV/2kT)，电流随电压增加的速 度变慢。 ③大注入的电流密度与N区掺杂浓度无关。只与ni成 正比，而小注入下与ni2/ND成比例。
– 电子准费米能级EFN – 空穴准费米能级EFP
p ni e
Ei EFp / kBT EFn EFp / kBT
np n e
2 i
半导体器件物理
中性区
• 电流以扩散电流为主
– 求解中性区载流子分布
• 多子浓度近似为平衡浓度 • 假定耗尽区宽度<载流子扩散长度，准费米能级 在耗尽区保持水平 • 耗尽区
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
半导体器件物理
耗尽区产生－复合电流
J R G n q dx xp t thermal
1 dI S qV V qV 2 I S dT kT T2
Si的pn结，V＝0.6V，室温附近，温度每增加 10℃，电流增加1倍，电压变化率约为－2mV/℃。
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
半导体器件物理
定性分析结果
半导体器件物理
准费米能级
• 载流子分布偏离平衡，存在 过剩载流子
– 假定电子在导带内平衡，空 穴在价带内平衡 – 电子和空穴各自平衡的时间 远小于产生－复合时间
n ni e
EFn Ei / kBT
• 电子、空穴的分布仍然满足 费米分布
np np0 np0 e
J n qDn
qV / kBT
1 e
x x p / Lp
d (n p n p 0 ) dx
xp
qDn n p 0 e qV / kBT 1 Ln
半导体器件物理
总电流
• 理想二极管方程（Shockley方程）
J J n J p J s eqV / kBT 1 Js qDp Lp qDn pn 0 np0 Ln qD p ni2 qDn ni2 Lp N D Ln N A
半导体器件物理
半导体器件物理
讨论
• 如果(Wn - xn<<Lp)
– N型一侧的少子分布是怎么样? – 电流?
半导体器件物理
实际电流曲线相对理想的偏离
• 一个二级管的 实际测试电流 曲线
半导体器件物理
• 正向只有中等 偏压下与理想 情形一致 • 反向电流并非 常数
半导体器件物理
理想pn结电流特性
D p p
qV / kBT
pn pn 0 pn 0 e
1 e
x xn / Lp
半导体器件物理
• 电流
qDp d ( pn pn 0 ) J p qDp pn 0 e qV / kBT 1 dx Lp xn
• 相应的P型一侧
Ln Dn n
半导体器件物理
pn结二极管(二)
理想pn结电流特性 实际电流曲线相对理想的偏离 二级管的温度特性
半导体器件物理
pn结二极管电流特性曲线
半导体器件物理
理想pn结电流特性
• 基本假设
– – – – 外加偏置电压全部降落在耗尽区 均匀掺杂突变结，载流子非简并 小注入电流 不考虑耗尽区载流子产生－复合
半导体器件物理
Wni qV / 2 kBT I 复合＝qA e 2 r I 产生＝qA Wni
g
半导体器件物理
•
反向偏置时，扩散电流与产生电流之比为
Dp Dn ＝ ( ) ni I 产生 W Ln N A L p N D I 扩散
• • 随温度升高，ni增大，扩散电流占优势 当反向电压V>3kT/q时
g
g0
I 复合
＝
W
(Ln N ALp N D) ni e
~e
•
当偏压增加或温度增加时，扩散电流对 复合电流的比率增加 I I e qV kT
扩散 S
• •
dV 维持I不变 dT
I
V Eg0 / q V kT 1 dI S ( ) T q I S dT T
V
维持V不变
1 dI I dT
E Fn E Fp V np n e
2 V / k BT i
半导体器件物理
N型一侧
• 空穴分布连续性方程
p 2 pn pn pn 0 Dp 2 t x p
• 边界条件
x= Wn, pn =pn0; x=xn,
pn pn 0 exp(qV / kBT )
• 空穴扩散长度 Lp • 解(Wn -xn>>Lp)
I 扩散＝I S n T e
2 i 3
Eg 0
kT
•
有
Eg0 1 dI S 2 I S dT kT
在室温附近Si的pn结， 温度每增加6℃，反向 电流增加1倍。
半导体器件物理
•
正向偏置时，若正向电压V>3kT/q E qV qV Dp I 扩散 2 r Dn 2 kT 2 kT
半导体器件物理
半导体器件物理
二极管电流
• 反向
– 产生－复合电流，扩散电流，隧穿电流
• 正向 – 中等偏压
• 扩散电流电流为主
– 小偏压
• 产生－复合电流为主
– 大偏压
• 大注入
半导体器件物理
二极管温度特性
I 扩散＝I s (e qV / kBT 1)
I S qA( D p pn0 Lp Dn n p 0 Ln Dp Dn ) qA( )ni2 Ln N A L p N D
xn R G
n np ni2 U t p (n nt ) n ( p pt )
• 反向 qniW J R G g
• 正向 qniW qV / 2 kBT J R G e 2 r
复合中心能级位置对 产生时间g 有显著影 响,而对复合时间r影 响较小
半导体器件物理
大电流现象
• 串联电阻
VJ VA IRs
• 大注入电流 pn ( x xn ) nn n p ( x x p ) p p
①大注入使扩散系数加倍，少子扩散系数由DP增加到 2DP，此时，漂移电流和扩散电流各占一半。 ②大注入时电流对电压的依赖关系由小注入的 exp(qV/kT)变为exp(qV/2kT)，电流随电压增加的速 度变慢。 ③大注入的电流密度与N区掺杂浓度无关。只与ni成 正比，而小注入下与ni2/ND成比例。
– 电子准费米能级EFN – 空穴准费米能级EFP
p ni e
Ei EFp / kBT EFn EFp / kBT
np n e
2 i
半导体器件物理
中性区
• 电流以扩散电流为主
– 求解中性区载流子分布
• 多子浓度近似为平衡浓度 • 假定耗尽区宽度<载流子扩散长度，准费米能级 在耗尽区保持水平 • 耗尽区