第2课时 数与形(2)教学教案

第2课时 数与形（2）

教学内容：教材第107页例2及相关题目。

教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。

2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。

教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学准备：多媒体课件。

教学过程

学生活动（二次备课）

一、复习导入

1.看谁算得又快又对。

1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=

2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。

二、探索新知 1.课件出示例2。+ + + + + + (121418116132164)

观察式子，找到每个加数的特点。从第二个数开始，每个数是前一个

数的 ，

12

依次计算可得：+= += + = (121434341878781161516)

发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。

提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？2.借助圆探究计算方法。

课件出示一个圆，演示并讲解。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

独立计算，发现问题。

随着教师的演示，观察图形，理解算法。

想象一下，我们一直加下去，图中空白部分的面积就越来越小，涂色部分的面积越来越接近1，也就是求和的得数无限接近1。

3.利用线段图来直观感受。

让学生看教材第108页线段图进一步感受。

全班交流，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。

4.想一想：对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，有什么好处？

四、巩固练习 1.完成教材练习二十二第4题。

引导学生利用图形理解：狗的速度是人的速度的2倍，狗走的路程是人的路程的2倍，和它走的路线没关系。2.完成教材练习二十二第6题。

小组交流后完成，提示学生用连线的方法来解决。五、拓展提升 计算。

（1）+ + + + （2）+ ++ + + (121418116132323438316332)

=1- =3× + ++ + +…

132121418116132= =3×131

32

=3

六、课堂总结

通过学习，我们会发现利用数与形的结合，可以更直观地发现规律，解决问题。

七、作业布置 教材练习二十二第5、7题。

阅读教材，进一步感受，得出结论。

自由发言，也可举出以往用过的例子。

板书设计

数与形（2）

+ + + + + +…=1

1214181161321

64

+ = + = +=…

1214343418787811615

16

教学反思

（ ）