第2课时 数与形(2)教学教案
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学目标1.理解并掌握数的倍数概念。
2.能够用图形展示数的倍数关系。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握数的倍数概念。
2.能够用图形表示数的倍数关系。
三、教学难点1.理解和运用数的倍数概念。
2.能够灵活运用数的倍数关系解决问题。
四、教学准备1.教学课件。
2.板书。
3.数学练习册。
4.图形展示材料。
五、教学过程Step 1：导入1.讲解数的倍数概念，引入本节课的主题：数与图形的倍数关系。
Step 2：概念讲解1.讲解何为数的倍数，例如：2的倍数、3的倍数等。
2.通过图形展示数的倍数关系，让学生直观理解。
Step 3：练习与讨论1.学生通过练习册上的题目，巩固数的倍数概念。
2.引导学生互相讨论，分享解题思路。
Step 4：拓展应用1.提出关于实际生活中数的倍数关系的问题，让学生运用所学知识解决。
2.引导学生思考数的倍数关系在日常生活中的应用。
六、课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点，确保学生掌握数的倍数概念。
2.引导学生复习课堂内容，留下必要的作业练习。
七、板书设计请以教案为主，不方便提供板书设计文字描述。
八、课后作业1.完成练习册上相关习题。
2.思考并记录生活中的数的倍数关系，写出自己的观察与感受。
九、延伸阅读1.《数字与图形》系列读物。
2.了解数学中的倍数概念的发展与应用。
十、教学反思1.对本节课教学效果进行总结与反思，为下节课教学做好准备。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助到您更好地开展教学工作。
若有其他需要，请随时联系我，谢谢！。
人教版六年级上册数学教案-第8单元第2课时数与形(2)
人教版六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）在上一课时中，我们探讨了数与形的初步概念，孩子们通过观察和操作，初步理解了数形结合的思想。
这一课时，我们将继续深入研究数与形的关系，让孩子们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
一、教学内容本课时的教学内容主要包括人教版六年级上册数学第8单元的第2课时，数与形（2）。
我们将进一步研究数形结合的规律，通过观察、操作、思考、讨论等活动，让孩子们发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学目标本课时的教学目标主要有三个方面：1. 让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的数形结合思想，使他们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是引导学生发现数与形之间的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
教学重点是让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行本课时的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、教学卡片、几何模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让孩子们思考数与形之间的关系。
例如，给孩子们一组数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
2. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们进一步理解数与形之间的关系。
例如，给孩子们一道题目，让他们通过画图的方式，找出答案。
3. 随堂练习：让孩子们通过一些实际的练习题，巩固他们对数与形之间关系的理解。
例如，给孩子们一些数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
4. 小组讨论：让孩子们分小组进行讨论，分享他们的思考和发现。
六、板书设计本课时的板书设计主要包括数与形之间的关系，以及一些关键的词语，如观察、操作、思考、讨论等。
七、作业设计（1）有一组数据：2，4，6，8，10，请通过画图的方式，找出数据的规律。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计教学目标：1.认识数与形的关系，培养学生对数与形之间相互转化的能力；2.培养学生观察、分析、运算和推理的能力；3.培养学生的逻辑思维和创造力。
知识点：1.数与形的相互关系；2.通过几何图形中的边数和角数来解读数的含义；3.利用数的变化来构造不同的几何图形。
教学准备：1.板书：数与形的相互关系；2.教师准备一些图形卡片。
教学过程：一、导入新课（10分钟）教师出示几个图形卡片，让学生观察图形的特点，然后提问：“你们观察到了什么？”学生可以回答图形的边数、角数等。
教师引导学生思考：边数和角数和我们平时学习的数有什么关系呢？二、呈现新知（20分钟）1.教师出示一个正方形的图形卡片，然后问学生：“这个正方形有几条边？有几个角？”学生回答后，教师在黑板上写下正方形的边数和角数。
2.教师再出示一个三角形的图形卡片，问学生同样的问题，并在黑板上写下三角形的边数和角数。
3.教师引导学生总结：正方形有4条边，有4个角；三角形有3条边，有3个角。
可以看出，边数和角数之间有一定的关系。
4.教师出示其他形状的图形卡片，让学生观察边数和角数的规律。
三、拓展活动（30分钟）1.学生分组，每个小组分发一些图形卡片。
2.学生尝试设计一些没有给定的图形，然后画出来，并写出边数和角数。
3.学生在小组中互相交流，讨论图形的边数和角数的规律。
4.学生选择一种较为复杂的图形，尝试构造不同的边数和角数。
例如，正多边形的边数和角数不同，学生可以通过改变边数和角数来构造不同的正多边形。
四、归纳总结（15分钟）1.学生回到教室，教师组织学生展示他们设计的图形。
2.教师引导学生总结图形的边数和角数之间的关系。
五、练习巩固（15分钟）1.学生完成课堂练习册中与数与形相关的练习题。
2.学生进行小组比赛，比赛内容为通过给定的边数和角数来构造图形。
六、课堂小结（5分钟）教师对今天的课堂进行总结，强调数与形的相互关系，并鼓励学生在课后继续观察与思考。
人教版六年级上册数学(新插图) 第2课时 数学广角——数与形(2) 教学课件
即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
9-4-3=2（千米）
答：两次相遇地点 相距2千米。
巩固练习，综合应用
1.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速
度同时从马路的起点出发。当小宇走到这条马路一半
的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与
小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点后
5
(6)一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱和这件衬衣的 价钱之比是3∶2。这条长裤售价是多少元?
100÷2×3=150（元）
重点复习，强化提高
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
小霞付的钱数是小芳所付钱数的1.5倍。 你四能个提人出 分什 别么 花问 了题 多？ 少钱？
1. 4名小朋友去买书。 【教科书P112 第6题】
小芳买的书原价30元，实际降价10%；
小丽付的钱数是小芳所付钱数的50% ； 30×( 1-10% )
小玲付的钱数是小芳所付钱数的 1 ；
3
= 30×90%
4
)∶
( 5 )。
(2)请用百分数表示下列成语。
百战百胜( 100 )%
百里挑一( 1 )%
十拿九稳( 90 )%
一举两得( 200 )%
回顾整理，建构网络
2.说一说比与分数、除法有什么关系，指出下面每
个比的前项、后项，并求出比值。 【教科书P111 第2题】
2∶5
4
0.6∶0.3
12
两个数的比表示两个数相除。
人教版小学六年级上册《数与形》名师公开课国家级获奖教案
第8单元数学广角——数与形第1课时数与形（1）【教学内容】107页【教学目标】知识与技能：1、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
2、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
过程与方法：1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。
2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】猜测填数字①2、4、6、8、____、____②–1、2、–3、4、____、____③ 2、4、8、16、32、 ____、____【情景导入】日历图中的套色方框中９个数之和与该方框中间的数有什么关系？【新知探究】观察上面图形把下面算式补充完整1=（）21+3=（）21+3+5=( )2利用规律写一写1+3+5+7=( 4 )21+3+5+7+9+11+13=（7 ）2————————————————— =（ 9 ）2 【知识梳理】本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】1、填空3、请你根据例1结论算一算 1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=……（2）（3） （4） （n ）（1）3，5，7，（ ），11，13，（ ）； 6，10，14，（ ），22，26，（ ）； 2，4，8，（ ），32，64，（ ）； 1，4，9，（ ），25，36，（ ）； 1，8，27，（ ），125，（ ）； 1，3，6 ，10，（ ），21，（ ）；2，4，7，11，（ ），22，（ ）；第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页 【教学目标】 知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
人教版数学六年级上册第2课时 数与形(2)教案与反思
第8单元数学广角——数与形前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】，不迷路！第2课时数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能：1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度，让学生观察、发现数学规律。
而在探索规律的过程中，培养了学生的思维能力以及与人交流、沟通、互动、互助的学习品质。
【素材积累】214181161321宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
第2课时 数与形(2)
第八单元数学广角——数与形课题第二课时数与形（2）课型新授课内容分析本节课引导学生通过数与形之间的对应关系，解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。
抽象的问题具体化，复杂的问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。
课时目标知识与能力在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
过程与方法让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
情感态度价值观在学习过程中渗透数形结合的思想，获得成功的学习体验。
教学重难点教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学难点让学生经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、直接导入，揭示课题师：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
［板书课题：数与形（2）］【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知1.教师与学生比赛算题。
师：上节课计算竞赛，老师赢了，本节课，我还想跟你们比赛，你们还敢挑战吗？（敢！）师：你们知道12+14等于多少吗？(34)那12+14+18等于多少呢？学生尝试计算，教师直接给出答案78。
师：只要按照这个分子是1，分母依次扩大到2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。
师：有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。
为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。
谁来出题？学生出题，师生竞赛。
学生会按照以上算式中的规律，出以下题：161814121+++ 321161814121++++ 641321161814121+++++ 1281641321161814121++++++ ··· 在学生出题后，教师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
2024年人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[1]-课件
![2024年人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[1]-课件](https://img.taocdn.com/s3/m/b4d6383c9a6648d7c1c708a1284ac850ad02040f.png)
第 8 单元 数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去
端点数：2
3
4
线段数：1
3
6
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
…
100
n
… （4950）（n2（n-1））
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4
（ 11
）
（ 1+1+2+3+4 ）
二、深入探索，巩固提高
1.教材练习二十二第3题。 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1， 每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个 三角形的周长之间有什么样的关系？
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
四、课堂小结
小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合 起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把 数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化。
三角形个数： 1
4
规 律：
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
《数与形》例2(教案)-六年级上册数学人教版
《数与形》例2（教案）六年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将一起探索《数与形》例2，这是人教版六年级上册数学教材中的一课。
一、教学内容我们将会使用人教版六年级上册数学教材，具体是第101页的内容。
这一页介绍了数与形之间的关系，通过例2来展示如何利用图形来帮助我们理解和解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数与形之间的内在联系，学会使用图形来解决数学问题，提高他们的数学思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握数与形之间的关系，难点是如何引导学生通过图形来解决数学问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我已经准备好了多媒体教学设备和一些教学模型。
学生们需要准备的学具有纸、笔和尺子。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画出一个长方形，然后提问学生们长方形的面积应该如何计算。
通过这个实践情景引入，让学生们感受到图形与数学问题的联系。
2. 新课讲解：我会带领学生们一起阅读教材中的例2，解释数与形之间的关系，并展示如何利用图形来解决数学问题。
3. 例题讲解：我会挑选一些与例2类似的题目，详细讲解解题步骤和方法，帮助学生们理解和掌握如何通过图形来解决数学问题。
4. 随堂练习：我会给学生们一些练习题，让他们独立完成，然后我会挑选一些学生的作业进行讲解和评价，确保学生们能够正确地运用所学知识。
六、板书设计1. 数与形的定义2. 数与形之间的关系3. 利用图形解决数学问题的方法七、作业设计1. 如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，请问它的面积是多少？2. 如果一个正方形的边长是8cm，请问它的面积是多少？答案：1. 长方形的面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²2. 正方形的面积 = 边长× 边长= 8cm × 8cm = 64cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对数与形之间的关系有了更深入的理解，大多数学生能够通过图形来解决数学问题。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形(二) 例2》(教案)
数学人教六年级上册《第八单元_第02课时_数学广角-数与形（二）例2》（教案）一. 教材分析本节课为人教六年级上册数学广角-数与形（二）中的例2。
例2主要通过观察、操作、探索等活动，让学生体会数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的趣味性和实践性，能激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数形结合思想有一定的认识。
但在解决实际问题时，部分学生还存在着思维定势，不能很好地将数形结合思想运用到解题过程中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们积极思考，突破思维定势，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、操作、探索等活动，理解数形结合思想的内涵，体会数形结合在解决问题中的重要作用。
2.难点：引导学生运用数形结合思想解决实际问题，培养学生创新思维能力和逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与课堂，积极思考。
2.运用观察、操作、探索等教学方法，让学生在实践中感受数形结合思想。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂趣味性和生动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备足够的学习材料，如白纸、彩笔等。
3.提前学生进行预习，了解学生对数形结合思想的掌握情况。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学问题，引导学生回顾已学的数形结合思想，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示例2的问题，让学生观察并思考：如何利用数形结合思想解决这个问题？3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一种方法利用数形结合思想解决这个问题。
《数与形》教案
《数与形》教案一、教学目标1、知识目标（1）认识图形最基本的属性：点、线、面（2）认识不同的图形之间的异同和联系（3）了解三角形、正方形、长方形、圆形等基本图形的性质（4）学会使用尺子和量角器测量和画图2、能力目标（1）培养观察图形的能力和综合分析能力（2）培养测量和画图的能力（3）培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力（4）培养学生的团队合作能力3、情感目标（1）培养学生对数学的兴趣和爱好（2）培养学生的自觉学习能力（3）培养学生的态度积极向上二、教学重点1、认识不同的图形之间的异同和联系2、了解三角形、正方形、长方形、圆形等基本图形的性质三、教学难点1、学生对图形性质的理解2、如何使用尺子和量角器测量和画图四、教学方法1、教师引导 + 学生探究的教学方法2、讨论式教学3、小组讨论4、实验探究五、教学过程1、引入通过展示各种大小形状的图形，让学生从直觉上分辨不同的图形，激发他们的学习兴趣。
2、导入新知通过学生的观察和界定，让他们了解图形最基本的属性，并并对点、线、面进行分类和比较，探究它们之间的联系。
3、巩固练习让学生在小组内分别选择长方形、正方形、三角形、圆形中的一种，然后讨论其特点，并设计量化图形的标准，用量角器和尺子量度，然后将测量到的一些参数互相比较，观察不同的图形之间的异同和联系，并记录在黑板上。
4、拓展延伸让学生自由选择相互联系的两种图形进行组合，并为组合后的新图形取一新名字，并口头描述图形的性质。
然后在小组内进行讨论和比较，发现和描述新图形的特点。
5、练习提供一些简单的图形，让学生使用量角器和尺子测量出各个参数。
六、教学反思本课采用教师引导 + 学生探究的教学方法，让学生从实际观察中逐步认识和理解图形的基本属性和性质，让学生自己探究出图形的异同和联系，并逐步加深对图形的认识和理解，提高了学生的参与性和探究兴趣。
在教学中，还注重了实践操作的环节，让学生通过测量和画图加深了对图形的理解和认识。
六年级上册数学教学设计 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。
在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。
本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。
二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。
但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。
2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。
同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。
然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。
小学二年级数学教案数与形关系
小学二年级数学教案数与形关系数与形关系教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 认识并理解数与形之间的关系；2. 掌握数与形之间的转化方法；3. 运用所学知识解决数与形相关题目。
二、教学准备1. 教学工具：黑板、白板、彩色笔、计数棒等；2. 教具：图形卡片、数字卡片。
三、教学过程导入：1. 师生互动：教师出示图形卡片，让学生观察并猜测该图形所对应的数字；2. 学生活动：学生自由探究，试图找出图形与数字之间的关系。
引入：1. 教师出示一个矩形图形，并询问学生各边长的数量；2. 学生回答后，教师在黑板上绘制一个矩形，并标注出相应的边长。
展示：1. 教师逐步呈现不同形状的图形，并让学生按照形状所示的边长进行计数；2. 学生根据图形的形状进行计数，并在黑板上绘制相应形状。
实践：1. 学生自主观察和思考，找出图形边长与相应数字的关系；2. 学生运用所学知识，将图形与数字进行转化，写出对应的数值。
总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，强调图形与数的对应关系；2. 学生根据所学内容，回答教师提出的问题。
四、巩固练习1. 练习一：一张纸有4个边，你能画出对应的形状是什么？2. 练习二：一条边长为3厘米的正方形，你能写出对应的数字是什么？3. 练习三：一张长方形图形的长为5个单位，宽为2个单位，你能计算出周长和面积吗？五、拓展应用1. 学生进行小组活动，互相出题并解答；2. 学生在实际生活中寻找数与形的关联，做出相应的记录。
六、教学反思本节课通过图形与数的对应关系的教学，引导学生通过观察和思考，理解并掌握了数与形之间的关系。
在实践和巩固练习中，学生能够灵活运用所学知识，解决数与形相关题目。
同时，通过拓展应用，培养学生独立思考和解决问题的能力。
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第2课时 数与形（2）
教学内容：教材第107页例2及相关题目。
教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程
学生活动（二次备课）
一、复习导入
1.看谁算得又快又对。
1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=
2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
二、探索新知 1.课件出示例2。
+ + + + + + (121418116132164)
观察式子，找到每个加数的特点。
从第二个数开始，每个数是前一个
数的 ，
12
依次计算可得：+= += + = (121434341878781161516)
发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。
提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？2.借助圆探究计算方法。
课件出示一个圆，演示并讲解。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立计算，发现问题。
随着教师的演示，观察图形，理解算法。
想象一下，我们一直加下去，图中空白部分的面积就越来越小，涂色部分的面积越来越接近1，也就是求和的得数无限接近1。
3.利用线段图来直观感受。
让学生看教材第108页线段图进一步感受。
全班交流，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
4.想一想：对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，有什么好处？
四、巩固练习 1.完成教材练习二十二第4题。
引导学生利用图形理解：狗的速度是人的速度的2倍，狗走的路程是人的路程的2倍，和它走的路线没关系。
2.完成教材练习二十二第6题。
小组交流后完成，提示学生用连线的方法来解决。
五、拓展提升 计算。
（1）+ + + + （2）+ ++ + + (121418116132323438316332)
=1- =3× + ++ + +…
132121418116132= =3×131
32
=3
六、课堂总结
通过学习，我们会发现利用数与形的结合，可以更直观地发现规律，解决问题。
七、作业布置 教材练习二十二第5、7题。
阅读教材，进一步感受，得出结论。
自由发言，也可举出以往用过的例子。
板书设计
数与形（2）
+ + + + + +…=1
1214181161321
64
+ = + = +=…
1214343418787811615
16
教学反思
（ ）。