初二实数提高训练(可用)

恒为负数。
。
二、选择题：
1、 (6)3 的源自文库方根是(
)A、-6 B、6 C、±6 D、± 6
2、下列命题：①（-3）2 的平方根是-3 ；②-8 的立方根是-2；③ 9 的算术平方根是 3；④平方根与立方根相等
的数只有 0；
其中正确的命题的个数有（ ） A、1 个 B、2 个
3
C、3 个
D、4 个
3、若 3 5的小数部分是a，3- 5的小数部分是b, 则a b的值为（ ）
。
x 1
5、设等式 a(x a) a( y a) x a a y 在实数范围内成立，其中 a、x、y 是两两不相等的实数，
3x2 xy y2
则
的值是
。
x2 xy y2
6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：
若 a b 2,则 ab 1; 若a b 3, 则 ab 3；若a b 6, 则 ab 3. 2
（4）已知 x ( 2a a 3 3 a )1993 ，求 x 的个位数字。
4a
3a
训练题： 一、填空题
1、 (9)2 的算术平方根是
。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为 3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为
2
米。
3、已知 a 1 (b 1)2 0, 则3 a b
。
4、已知 y 1 x2 x2 1 4 ,则( 3 2)x y =
7、下面
5
个数：
3.1416,
1
,
,3.14, 1 ，其中是有理数的有（
）A、0 个
B、1 个 C、2 个
D、3 个
8、已知 x 0, y 0, 且x 2 xy 15y 0, 求 2x+ xy 3y 的值。 x xy y
9、已知：x, y, z适合关系式 3x y z 2 2x y z x y 2002 2002 x y , 试求x,y,z的值。
10、由下列等式：
3 2 2 2 3 2 , 3 3 3 33 3 , 3 4 4 4 3 4 , …… 7 7 26 26 63 63
所揭示的规律，可得出一般的结论是
。
11、已知实数 a 满足 a a2 3 a3 0, 那么 a 1 a 1
。
。 。
12、设 A 6 2, B 5 3, 则 A、B 中数值较小的是 13、在实数范围内解方程 x x 1 2y 5.28, 则 x=
A、0
B、1
C、-1
4、已知 5 a, 14 b, 则 0.063 (
5、使等式 ( x)2 x 成立的 x 的值（
D、2
) A、 ab 10
B、 3ab 10
C、 ab 100
D、 3ab 100
） A、是正数 B、是负数 C、是 0 D、不能确定
6、如果 a 0, 那么 a3等于 （ ） A、 a a B、 a a C、 a a D、 a a
根据以上 3 个命题所提供的规律，若 a+6=9，则 ab
。
7、已知实数 a 满足 1999 a a 2000 a, 则a 1999 2
。
8、已知实数 a,b, c满足 1 a-b 2b c c 2 c 1 0, 则 c 的算术平方根是
2
4
ab
9、已知 x、y 是有理数，且 x、y 满足 2x2 3y y 2 23 3 2 ，则 x+y=
实数提高训练
例 1 已知一个立方体盒子的容积为 216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？ 例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。 例 3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴 上的点是一一对应的。正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
。
,y=
.
5 x2
14、使式子
有意义的 x 的取值范围是
。
x2
15、若 0 a 1, 且a 1 6, 则 a 1 的值为
。
a
a
16、一个正数 x 的两个平方根分别是 a+1 和 a-3，则 a=
,x=
.
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值
10、在实数范围内，设 a ( 4x x 2 2 x ) 2006 ，求 a 的各位数字是什么？
x 1
2x
11、已知 x、y 是实数，且 (x y 1)2与 5x 3y 3互为相反数，求 x2 y2 的值。
4
a 3
（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数
是有理数还是无理数，并说明理由。
b 3
例 5 （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求 p 的值。
1
（2）已知 m，n 是有理数，且 ( 5 2)m (3 2 5)n 7 0 ，求 m，n 的值。 （3）△ABC 的三边长为 a、b、c，a 和 b 满足 a 1 b2 4b 4 0 ，求 c 的取值范围。
例 4 （1） 已知 x 2 ( y 4)2 x y 2z 0, 求(xz) y的平方根。
（2）设 2的整数部分为a，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根。
x, y, m适合于关系式 3x 5y 3 m 2x 3y m
（3）若
x y 2004 2004 x y , 试求m 4的算术平方根。