2018届中考数学二轮复习第2讲填空题对策讲义北师大版
2018届中考数学二轮复习第2讲填空题对策课件北师大版
中考二轮
考点定位
1.填空题是各地中考的必考题型，具有短小精干、考查目标集中明确、答案
简短明确、评分客观公正等特点. 解题时需要学生理解题目，运用数学知识和解 题技巧解出答案，能够比较真实地考查出学生的真正水平. 2. 解题的过程就是通过分析、判断、推理排除干扰，得出正确结果的过 程．中考数学填空题的常用解题技巧：直接解答法、特殊值法、数形结合法、归 纳猜想法、转化(构造)法等，以下将逐一介绍这些解题技巧.
【训练2】．等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的高，
若将△ABC沿AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则其周长为 ____________. 14或16或18
热点二：多解题 例 3 . 如图，在矩形ABCD中，AB＝ 2 ，AD＝2.点E是BC边上的一个动点，连接
热点三 探究题
例 3 将从 1 开始的连续自然数按以下规律排列：
45 行． 则 2 017 在第________ 思路点拨：解决此类题的方法是先从图形、数、式的分布中探究其内在规律， 注意平方数、和、差、积、奇偶性等在不同的题目中的表达与应用．
解析: 观察发现，前 5 行中最大的数分别为 1，4，9，16，25，即为 12，22，32， 42，52，于是可知第 n 行中最大的数是 n2.当 n＝44 时，n2＝1 936；当 n＝45 时，n2＝2 025.因为 1 936＜2 017＜2 025，所以 2 017 在第 45 行．
2π 则阴影部分的面积为 ________ABCD中，∠B＝45°，AE为BC边上的高，将 △ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是
2 2－2 ___________.
九年级数学中考第二轮专题复习资料探究题课件北师大版
你能说出CB、CE 、CF三者之间的关系吗？并证明
你所得结论
CE CB 2 即CE CF CB CB CF
2. 等腰△ ABC ， AB=AC= ８，∠ BAC=120°， P 为 BC 的 中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶 点落在点P，三角板绕P点旋转． （ 1 ）如图 a ，当三角板的两边分别交 AB 、 AC 于点 E 、 F 时．求证：△BPE～△CFP； （2）操作：将三角板绕点 P旋转到图b情形时，三角板的 两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F． ① 探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论） ② 探究２：连结 EF,△BPE与△PFE是否相似？请说明理 由； ③ 设 EF=m ，△ EPF的面积为 S ，试用 m 的代数式表示 S．
1.如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG 叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝ 6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是 △EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的 位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在 △EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以 1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F 时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间 为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积 为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．
A E F
A
E F
B P
C
B P
C
（2）①△BPE∽△CFP ②△BPE与△PFE相似。 下面证明结论 同（1）可证△BPE∽△CFP
CP FP 得 BE PE BP FP 而CP=BP 因此 ， PE 又∵∠EBP=∠EPF， BE ∴△BPE∽△PFE ③ 由②得 △BPE∽△PFE ∴∠BEP=∠PEF， 分别过点P作PM⊥BE，PN⊥EF， 垂足分别为M、N，则PM =PN。连AP， 在Rt△ABP中，由∠B =30°，AB=8可得AP=4， ∴PM=2 3 ， ∴PN=2 3 ∴ s = 1 PN×EF=
(2018春)北师大版九年级数学下册第2章 全章热门考点整合应用 (共42张PPT)
ì a＋b＋0.9＝1.4， ï ï 得 í ï ï î 36a＋6b＋0.9＝0.9.
y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9.
ì a＝－0.1， ï ï 解得 í ï ï î b＝0.6.
∴所求的抛物线对应的函数解析式是
(2)如果小华站在O，D之间，且离点O的距离为3 m， 当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算 出小华的身高； (2)把x＝3代入y＝－0.1x2＋0.6x＋0.9， 解： 得y＝－0.1×32＋0.6×3＋0.9＝1.8. 即小华的身高是1.8 m.
库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围
网在水库中围成了如图所示的①②③ 三块矩形区域，而且这三块矩形区域
的面积相等，设BC的长度是x米，矩
形区域ABCD的面积为y平方米．
(1)求y与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取
值范围；
解：(1)∵三块矩形区域的面积相等，
∴矩形AEFD的面积是矩形BCFE面积的2倍． ∴AE＝2BE. 设BE＝a，则AE＝2a.
关系2
二次函数与一元二次方程的关系
4．已知关于x的函数y＝(a2＋3a＋2)x2＋(a＋1)x＋ 的图象与x轴总有交点． (1)求a的取值范围； 解：(1)当a2＋3a＋2＝0时，a1＝－1，a2＝－2. 1 当a＝－1时，y＝ ，图象与x轴无交点； 4 1 当a＝－2时，y＝－x＋ ，图象与x轴有 4 一个交点．
1 4
当a2＋3a＋2≠0，即a≠－1且a≠－2时， 1 2 2 函数y＝(a ＋3a＋2)x ＋(a＋1)x＋ 为二次函数． 4 要使函数图象与x轴有交点， 1 2 2 则(a＋1) －4(a ＋3a＋2)× ≥0， 4 解得a≤－1. ∴a＜－1且a≠－2. 故当a＜－1且a≠－2时，二次函数的图象与x轴总有 交点．
北师大版中考第二轮复习 常见的数学问题在解题中的应用 课件
常见的数学问题 在解题中的应用
➢ 思想方法提炼 ➢ 感悟、渗透、应用
➢ 思想方法提炼
数学思想和方法是初中数学的基础知识，数学学习中 要提高我们分析问题和解决问题的能力，形成用数学的意 识解决问题，这些都离不开数学思想和数学方法；
在平时的学习中可能已经学到了很多的思想与方法，但 有时未明确提出它们的具体名称，故以下将它们进行小结 、归纳一下，以便能更好地去理解并掌握.
【分析】由非负性知识求出a、b、c的值，再代入到ax2+ bx+c=0中，最后运用整体代换求值.解：∵2-a=0且a2+b+ c=0且c+8=0 ∴a=2b=4c=-8 ∴2x2+4x-8=0即x2+2x-4=0 ∴x=-1± 2 即x+1=± 2 而x2+x+1=(x+1)2-x=(± 5 )2-(-1± 5 )=6± 5
【例8】(2004年·河北省)若x1,x2是一元二次方程
x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值为 ( A )
A.5/4
B.9/4
C.11/4
D.7
解：由韦达定理知：
x1 x2
3 2
3 2
x1x 2
1 2
x
2 1
x
2 2
(
x1
x2 ) 2
2x1x 2
9 2 1 5
4
24
四、数形结合思想
图象，有且只有一个是正确的，正确的是
(D )
【例6】(2003年·昆明市)某公司到果园基地购买某种优 质水果，慰问抗击“非典”一线的医务工作者，果园基地 对购买量在3000千克以上(含3000千克)的有两种销售方案， 甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8 元，由顾客自己租车运回；已知该公司租车从基地到公司 的运输费为5000元. (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的 水果量x(千克)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值 范围； (2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少? 并说明理由.
2018年北师大版中考数学模拟试卷及答案解析(二)
2018年北师大版中考数学模拟试卷（二）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各组数中互为相反数的是（）A. ﹣（+2）与﹣|﹣2|B. （﹣2）3与﹣23C. （﹣3）2与﹣32D. （﹣2）3与﹣322.2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A. 2.098 7×103B. 2.098 7×1010C. 2.098 7×1011D. 2.098 7×10123.下列合并同类项，正确的是（）A. 3+2ab=5abB. 5xy-x=5yC. -5mn2+5n2m=0D. a3-a=a24.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.6.右图是某市10 月1 日至10 月7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均气温”这组数据中，众数和中位数分别是（）A. 13，13B. 14，14C. 13，14D. 14，137.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab ＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个9.如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的度数是（）A. 20°B. 15°C. 35°D. 70°10.某商品的进价为每件20元．当售价为每件30元时，每天可卖出100件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每天可多卖出10件．现在要使每天利润为750元，每件商品应降价（）元．A. 2B. 2.5C. 3D. 511.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A. B. C. D.12.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（共4题；共4分）13.分解因式a3﹣6a2+9a=________．14.通过你的观察并总结规律，第四个图形中y的值是________．15.一个不透明的布袋中分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于4的概率为________ ．16.已知反比例函数y= k（x＞0）的图象经过矩形ABCD边BC的中点F，交CD于点E，四边形AFCE的面x积为2，则k的值为________．三、解答题（共7题；共70分）)−1+√12−4sin60°17.计算：√2cos45°+(1418.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．19.为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把成绩结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）求本次抽样测试的学生人数；（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；（3）该市九年级共有学生9000名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为D的约有多少人？20.如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平夹角∠ADE为39°，目高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）【参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan 39°=0.81】21.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）22.综合题。