16.5 利用图形的平移、旋转 和轴对称设计图案1

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教学过程：

一、创设情境，导入新课

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

师：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案，这六个图案漂亮吗？

生：漂亮.

师：图案漂亮的秘密在哪呢？

生：都应用了对称、平移或旋转的方法.

师：你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？你是怎样分析的？与同伴交流.

（生交流讨论）

生1：图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以看作是由“基本图案”通过旋转适合角度形成.

师：你能说说每个旋转的角度、旋转的次数及旋转中心的位置吗？

生：（略）

生2：图（1）、（2）、（3）、（5）可以看作是由“基本图案”通过轴对称变换形成.

师：请分别指出它们的对轴对称及对称轴的条数.

生：（略）

生3：图（2）可以看作是由“基本图案”通过平移形成.

(设计意图：培养学生的读图能力和语言表达能力，并通过亲身体验归纳总结三种图形变换的不同特点及特征；进一步深化学生对轴对称、平移、旋转的理解；为下面图案的设计作好理论准备。让学生自己探索出图形变化的过程，为后面分析较复杂图案所运用的几何变换的规律和特征奠定了基础.）

过渡语：图案美丽吗？你想自己设计吗？今天我们就来学习“简单的图案设计”，让我们都成为小设计师！（板书课题）

二、探究新知

欣赏图案，并分析这个图案形的过程.

师：基本图案是什么？有几个？

生：这个图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）.

师：还有补充的吗？

生：它们的形状、大小完全相同.

师：谁能告诉我同色“爬虫”、异色“爬虫”之间都有什么关系？

生1：同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到.

生2：所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到.

师：旋转角和旋转中心呢？

生：旋转角度为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.

(设计意图：本图是密铺图案的代表，其目的是通过对典型图案的分析、欣赏，使学生了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段，逐步能够运用三种变换方式进行图案设计.同时例题解答的关键是确定“基本图案”，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点.）

过渡语：那我们就来大显身手，自己设计美丽的图案吧！

三．大显身手

（1）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称等方法进行图案设计，你设计的图案是如何形成的？要表现什么？

(2)学生展示作品并说明寓意.

一副羽毛球拍一

个机器人

三毛的弟弟二毛等式

师：同学们的设计都很新颖，意义深刻，表现力丰富。请给我们未来的小设计师们掌声鼓励一下吧！

（学生鼓掌）

(设计意图：对本节知识进行巩固练习。有的学生只用轴对称、平移、旋转方式中的一种，也有三种都使用的学生，使学生在发展空间观念的同时，能够灵活运用平移、旋转、轴对称的组合进行一定的图案设计的能力，收到了较好的教学效果.）四、总结收获

师：通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？

生1：我知道了平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法.

生2：可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计图案.

师：还有要补充的吗？

生3：设计的图案要能表达自己的创作意图，要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果.

(设计意图：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想.学生畅所欲言，教师给予鼓励.）

五、达标检测

1.国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（）

A.轴对称

B.平移

C.旋转

D.平移和旋转

2.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）

A.轴对称

B.平移

C.旋转

D.变形

3.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.

4.利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

5.下图是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD变成△EAB？

6.在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.

（1）请用平移、旋轴、轴对称分析各图案的形成过程.

（2）哪几个图案可以经过平移得到？哪几个图案可以经过旋转得到？哪几个图案可以经过轴对称得到？

六、作业设计

必做题：1、课本2

2、生活中还有哪些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流.

3、班徽征集：请充分发挥你的想象力，设计一个有意义的图案作为我

们的班徽，完成后与同学交流你的作品.

七、板书设计

课题

1.图形变换的几种方式 3.图案设计

轴对称、平移、旋转及其组合

2.例题

例1