(完整word版)诺顿定理及解题方法
诺顿定理的详细证明
诺顿定理的详细证明
诺顿定理的定义对于一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，一般可以用一个电流源和电导（电阻）的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该含源一端口网络的短路电流（short-circuit current）Isc，而电导（电阻）等于把该一端口网络中的全部独立电源置零后的输入电导Geq（等效电阻Req）。
诺顿等效电路可由戴维南等效电路经电源等效变换得到。
但须指出，诺顿等效电路可独立进行证明。
如何证明诺顿定理（1）诺顿定理的内容任一线性含源单口网络，对外而言，可以简化为一个实际电源的电流源模型。
此实际电源的理想电流源参数等于单口网络端口处的短路电流，其内阻等于原单口网络去掉内部独立源后，从端口处得到的一个等效电阻。
诺顿定理可以用图1描述如下：
图1中ISC为短路电流，RO为诺顿等效电阻，N网络为含独立电源的单口网络，NO网络为N网络去掉独立源之后所得到的单口网络。
（2）诺顿定理的证明
设一线性有源单口网络N 与外电路相连。
如图2（a）所示，端口ab处的电压为U，电流为I。
现在寻求对外电路而言N网络最简单的等效电路。
首先，用替代定理将外电路用一个电压源US=U代替，如图2（b）所示。
根据叠加定理，N网络端口处的电流I可以看成由网络内部电源及网络外部电源US共同作用的结果，即
I= P+P
式中为外部电源去掉后（电压源短路）时的端口电流，即含独立电源的单口网络N的短路电流，即
P=Isc。
诺顿定理解题步骤
诺顿定理解题步骤
诺顿定理是微积分中一个重要的定理,它描述了函数在某个区间内的单调性。
下面是诺顿定理的解题步骤:
步骤1:确定函数的区间
要应用诺顿定理,需要确定函数在某一段区间内的单调性。
一般来说,需要确定函数在该区间内的上界和下界。
步骤2:确定函数的导数
要确定函数在某一段区间内的单调性,需要计算函数在该区间内的导数。
导数可以描述函数在某一点处的斜率,并且它可以用于确定函数在该点处的切线方向。
步骤3:确定函数在该点处的切线方向
通过计算导数,可以确定函数在该点处的切线方向。
切线方向可以描述函数在该点处的单调性。
步骤4:判断函数在该点处的切线方向是否与导数方向相同
如果函数在该点处的切线方向与导数方向相同,那么函数在该点处的单调性就是递增的;如果函数在该点处的切线方向与导数方向相反,那么函数在该点处
的单调性就是递减的。
步骤5:应用诺顿定理
通过以上步骤,可以应用诺顿定理来求解函数在某个区间内的单调性。
例如,如果函数为 f(x) = sin(x)/x,则需要确定它在 [0, 2π] 区间内的单调性。
步骤6:拓展
除了可以应用诺顿定理来求解函数的单调性,还可以应用诺顿定理来求解其
他类型的函数。
例如,可以应用诺顿定理来求解导数、反函数、积分函数等。
此外,诺顿定理还可以用于求解不等式、曲线的切线等数学问题。
诺顿定理的内容
诺顿定理的内容
诺顿定理是电路理论中的一个基本定理。
它是指任何一个线性电路在某一端口处的电流源可以被等效为一个电压源，而这个电压源的电压值等于在该端口处所得到的电压值除以电阻值。
具体来说，如果在一个电路的某一端口接入一个电阻，然后在这个电阻上测量出一个电压，那么可以把这个电压源和电阻等效为一个电流源，这个电流源的大小等于测量出的电压除以这个电阻的阻值。
这个定理可以方便地
将电路中的电流源转换为电压源，或者将电压源转换为电流源，从而简化电路分析的过程。
诺顿定理的一个重要应用是计算电路的等效电阻。
由于任何线性电路都可以被等效为一个电阻和电压源的组合，因此可以用诺顿定理将一个电路中的电流源转换为电压源，然后用基本电路理论计算出电路的等效电阻，从而简化电路分析的过程。
此外，诺顿定理还可以用于计算电路中的功率和能量等参数。
需要注意的是，诺顿定理只适用于线性电路，而且只能在某一特定端口处进行应用。
此外，由于诺顿定理需要计算电路的等效电阻，因此对于复杂的非线性电路，可能需要使用其他更为复杂的方法进行分析。
电路中的诺顿定理应用举例
电路中的诺顿定理应用举例电路中的诺顿定理是电路分析中常用的一种方法，用于简化复杂电路的求解。
该定理通过将电路中的电源和电阻以一个等效电流源和等效电阻的方式代替，使得电路的分析更加简单和高效。
本文将通过几个具体的例子来展示诺顿定理在电路中的应用。
例一：串联电阻电路假设有一个由三个电阻串联而成的电路，电源电压为V，每个电阻的阻值分别为R1、R2和R3。
我们希望求解整个电路中的电流以及整个电路的等效电阻。
根据诺顿定理，我们首先将电源和电阻R1拆开，将电阻R2和R3合并成一个等效电阻Re。
这样，电路就变成了两个电阻串联的电路。
然后，我们在等效电阻Re处设置一个等效电流源In，其大小为V/Re。
最后，我们将电流源In与电阻R1串联，得到一个简化后的电路。
利用串联电阻的电流分配定理，我们可以得到电流源In流过电阻R1的电流为I1 = In * (R1 / (R1 + Re))。
然后，我们再利用电流分配定理求解电阻R2和R3上的电流。
计算得到每个电阻上的电流后，我们可以求解整个电路中的电流为I = I1 + I2 + I3。
同时，我们可以将电源电压V除以整个电路中的电流得到等效电阻Req = V / I。
至此，我们成功地利用诺顿定理简化了该串联电阻电路的求解过程。
例二：并联电阻电路假设有一个由三个电阻并联而成的电路，电源电压为V，每个电阻的阻值分别为R1、R2和R3。
我们希望求解整个电路中的电流以及整个电路的等效电阻。
根据诺顿定理，我们首先将电源和电阻R1拆开，将电阻R2和R3合并成一个等效电阻Re。
这样，电路就变成了两个电阻并联的电路。
然后，我们在等效电阻Re处设置一个等效电流源In，其大小为V/Re。
最后，我们将电流源In与电阻R1并联，得到一个简化后的电路。
利用并联电阻的电压分配定理，我们可以得到电流源In产生的电压与电阻R1之间的关系为V1 = In * (R1 / (R1 + Re))。
然后，我们再利用电压分配定理求解电阻R2和R3上的电压。
诺顿定理
诺顿定理
1、定理表述
一个线性含源二端网络，可以用一个电流源和电阻的并联来等效。
此电流源的电流等于网络的短路电流，电阻等于该网络中所有独立源置零后的等效电阻。
电流源和电阻的并联称为诺顿等效电路。
证明从略。
实际上，如果戴维宁定理成立，诺顿定理也一定成立。
2、举例
求图示电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路，其中：i c＝ 0.75i1。
①求开路电压u oc：
②求短路电流i sc：
③求电源内阻R eq：
决不能因为独立电源置零而使受控电流源为零，最后导致在其开路的情况下计算内阻！
④验证戴维宁等效电路和诺顿等效电路是否等效？
说明了：用诺顿等效电路是方便一些；用开路电压和短路电流可计算电
源内阻。
最后注意：当含源一端口内部含受控源时，在它的内部独立电源置零后，输入电阻或输入电导有可能为零或为无限大，并有可能是一个线性负电阻。
诺顿等效定理
诺顿等效定理诺顿等效定理是电路理论中的重要定理之一，它的主要作用是简化电路分析过程。
在电路分析中，我们常常需要计算电路中各个分支的电流、电压等参数，而诺顿等效定理可以将一个复杂的电路简化为一个等效电源和一个等效电阻，从而大大简化了计算过程。
诺顿等效定理是由美国工程师诺顿（Norton）在1926年提出的，它是基于另一个重要定理——戴维南等效定理（Thevenin's theorem）而得出的。
戴维南等效定理可以将一个复杂的电路简化为一个等效电源和一个等效电阻，而诺顿等效定理则是将这个等效电源和等效电阻互换得到的。
具体来说，诺顿等效定理指出，任何线性电路都可以用一个电流源和一个并联电阻的组合来代替。
这个电流源称为诺顿电流源，它的大小等于原始电路中某个支路的短路电流。
而并联电阻则称为诺顿等效电阻，它的大小等于原始电路中某个支路的内阻。
通过诺顿等效定理，我们可以将一个复杂的电路简化为一个简单的电流源和一个并联电阻。
这样做的好处在于，我们可以直接计算出这个电流源和并联电阻对应的参数，从而省去了复杂的计算过程。
此外，由于诺顿等效定理是基于戴维南等效定理得出的，因此我们也可以通过戴维南等效定理来得到同样的结果。
诺顿等效定理在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在电子工程中，我们常常需要对各种复杂的电路进行分析和设计。
通过使用诺顿等效定理，我们可以将这些复杂的电路简化为简单的电流源和并联电阻，从而更加方便地进行分析和设计。
此外，在实际应用中，我们还可以使用诺顿等效定理来计算各种复杂系统中的功率、电流等参数。
总之，诺顿等效定理是电路理论中非常重要的一个定理，它可以将一个复杂的电路简化为一个简单的电流源和并联电阻。
通过使用诺顿等效定理，我们可以更加方便地进行电路分析和设计，并且可以计算各种复杂系统中的功率、电流等参数。
电路分析诺顿定理
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
诺顿定理是电路分析中的重要定理之一，它提供了一种将任意线性有源二端网络等效为一个电流源和 电阻的方法，使得电路的分析和计算变得更为简便。
诺顿定理的重要性
1 2 3
简化电路分析
通过使用诺顿定理，可以将复杂的电路网络简化 为一个简单的电流源和电阻模型，从而大大简化 了电路分析的过程。
扩展电路的应用范围
诺顿定理与基尔霍夫定律 的比较
诺顿定理可以看作是基尔霍夫定律的推广。 在某些情况下，如果一个电路可以被视为一 个并联电路，那么可以使用诺顿定理来简化
分析。
与戴维南定理的比较
戴维南定理
戴维南定理是电路分析中的一个重要定理，它可以将一个复杂的电路等效为一个简单的 电路，从而简化分析过程。
诺顿定理与戴维南定理的比较
理想元件假设
诺顿定理基于理想元件的假设， 忽略了实际元件的电阻、电容和 电感等参数的不完美性。
计算精度问题
在实际应用中，由于测量误差和 电路参数的不确定性，可能导致 计算结果存在一定的误差。
改进方向一：理论层面的深入研究
01
拓展适用范围
研究如何将诺顿定理的应用范围 扩展到非线性或时变电路，提高 其在复杂电路分析中的适用性。
在模拟电路分析中，诺顿定理可以用于计算放大器的输入电阻、输 出电阻和电压增益等参数。
数字电路分析
在数字电路分析中，诺顿定理可以用于计算逻辑门的输入电阻和输 出电阻，从而更好地理解数字电路的行为。
02
诺顿定理的推导过程
推导所需的预备知识
基尔霍夫定律
是电路分析的基本定律，包括电流定律和电 压定律，用于描述电路中电流和电压的约束 关系。
08诺顿特勒根和互易定理
等效电路
20Ω
I5
10Ω
30Ω 20Ω 30Ω
30Ω
20Ω
+
10V 30Ω
_
20Ω
I5
10Ω
+
_
10V
求：I5=?
4.3
戴维南定理和诺顿定理
1、求短路电流
20Ω
30Ω
+
10V
_
20Ω
ISC
I SC 0.083A
30Ω
4.3
戴维南定理和诺顿定理
2、求等效电阻
20Ω
30Ω
Req 24
Req
a
NS
iSC
b
a
NS
b
RS=Req
b N0
b
Req
4.3
戴维南定理和诺顿定理
四、诺顿定理
a
a
iS=iSC
a
NS
iSC
b a
NS
b
RS=Req
b N0
b
Req
注意：
1、诺顿等效电流源电流应指向所求短路电流的流出端；
2、诺顿等效电路求解方法和求戴氏等效电路的方法相似。
4.3
戴维南定理和诺顿定理
诺顿定理应用举例
4.3
戴维南定理和诺顿定理
四、诺顿定理
对于任意一个线性含源二端网络NS，就其两个端钮a、b而 言，都可以用一条实际电流源支路对外部进行等效，其中电流 源的电流等于该含源二端网络在端钮处的短路电流iSC，其串联 电阻等于该含源二端网络中所有独立源置零时，由端钮看进去 的等效电阻Req。 a a
iS=iSC
30Ω
20Ω
4.3
戴维南定理和诺顿定理
诺顿定理简述
诺顿定理简述诺顿定理是电路分析中常用的一种方法，它可以将电路中的电流源转化为等效的电压源，并且保持原电路中的电压不变。
本文将从诺顿定理的定义、原理和应用几个方面进行介绍。
一、诺顿定理的定义诺顿定理是由美国电气工程师肯尼斯·诺顿于1926年提出的，它是一种将电流源转化为电压源的方法。
根据诺顿定理，任何线性电路都可以用一个电流源和一个并联的等效电阻来替代，等效电流源的大小等于原电路的短路电流，等效电阻等于原电路在两个端口之间的等效电阻。
二、诺顿定理的原理诺顿定理的原理基于欧姆定律和基尔霍夫电流定律。
根据欧姆定律，电流和电压之间存在线性关系，可以用电阻来表示。
而根据基尔霍夫电流定律，电流在一个节点上的代数和为零。
基于这两个原理，诺顿定理推导出了将电流源转化为等效电压源的方法。
三、诺顿定理的应用诺顿定理在电路分析中有着广泛的应用。
它可以简化复杂的电路，使得计算更加方便。
通过将电流源转化为等效电压源，可以将电路中的串联电路转化为并联电路，进一步简化计算。
此外，诺顿定理还可以用于求解电路中的功率问题，通过计算等效电压源和等效电阻上的功率，可以得到原电路的功率。
在实际应用中，诺顿定理可以用于求解各种电路问题，如电路的稳态分析、交流电路的频率响应等。
通过将电流源转化为等效电压源，可以方便地计算电路中的电压和电流。
此外，诺顿定理还可以用于设计电路，通过选择合适的电流源和等效电阻，可以满足电路的要求。
总结起来，诺顿定理是一种将电流源转化为等效电压源的方法，它可以简化电路分析和计算。
诺顿定理的原理基于欧姆定律和基尔霍夫电流定律，通过将电流源转化为等效电压源，可以方便地计算电路中的电压和电流。
诺顿定理在电路分析和设计中有着广泛的应用，可以用于求解各种电路问题和满足电路的要求。
通过学习和掌握诺顿定理，可以提高电路分析和设计的效率，进一步推动电子科技的发展。
诺顿定理的内容
诺顿定理的内容诺顿定理是著名的数学定理，它的定义是：“在正多边形中，任意一条边的夹角和总和都等于（n-2）π，其中n是边的数量。
”诺顿定理的发现始于1732年，当时法国数学家费拉纳斯诺顿（Pierre de Fermat）在他的著作《古典几何学证明》中，第一次提出了这个定理。
当时，费拉纳斯诺顿将这个定理应用到几何学领域，但是他并没有证明它的正确性，而是留下了一个谜语“如果n是大于2的自然数，我的定理是可能的”。
1796年，英国数学家乔治华纳（George Waring）尝试证明诺顿定理。
他假设边的数量为n，并设想n-1条边的夹角和总和可以被完全表示为（n-2）π，而剩下的一条边的夹角和总和可以表示为（n-2）2π，然后就可以证明该定理。
但是，他在这个定理证明中出现了一些错误，所以他最终没有证明该定理，而是在他的著作《几何学概论》中留下了一条谜语：“诺顿定理是真的吗？”1806年，德国数学家卡尔勃朗宁（Karl Friedrich Gauss），完成了证明该定理的重要工作，摆脱了华纳的错误，他首先根据诺顿定理，建立了三角形的空间坐标系，然后，他把三角形展开为一个椭圆，并证明了，任意一条边的夹角总和确实等于（n-2）π，这就完成了证明该定理的工作，也就是用现代高等数学语言将该定理表述出来。
在此之后，诺顿定理也在其他学科中得到了广泛应用，它不仅仅用于几何学，而且也被广泛用于物理学，特别是在量子物理学中，这一定理发挥着重要作用。
当今，诺顿定理已经成为一个重要的数学定理，它在数学理论中扮演着重要角色，在各种学科中得到了广泛的应用，同时也为数学发展做出了巨大的贡献。
这也是为什么该定理仍然受到各类学术研究的津津乐道的原因，不久的将来，它也许将会发挥更加重要的作用。
(完整word版)诺顿定理及解题方法
诺顿定理及解题方法
诺顿定理可表述为：任意一个线性有源二端网络N ，对其外电路均可以用一个理想电流源SC I 并联一个电阻0R 支路来等效。
其中理想电流源SC I 是二端网络N 的输出端短路电流；并联电阻0R 是二端网络N 中所有独立源均取零值时的输出等效电阻，与戴维南定理中的0R 相同。
诺顿定理可用图2.30来说明。
注意, SC I 在图（b ）（c ）中方向应一致，即均从二端网络内流向a 端或b 端。
[例 2.20] 试画出图2.31所示二端网络的诺顿等效电路。
解：（1）求SC I 。
令图（a ）电路中的00U =,可得图（b ）电路。
分析此电路可得：
432SC SC I I -=+ 0.5SC I A =
（2）求0R 。
令图（a ）电路中的电压源短路、电流开路，可得图（c ）电路。
由此电路可得: 0314R K =+=Ω
因此，图2.31（a ）所示的二端网络的诺顿等效电路如图（d ）所示。
电路原理教学PPT2-4诺顿定理
诺顿定理与戴维南定理的关系
诺顿定理的应用存在一定的局限性。首先，它只适用于线性时不变电路，对于非线性或时变电路，诺顿定理不再适用。
其次，诺顿定理的应用需要先确定网络端点的开路电压和短路电流，这些量有时难以准确测量或计算。
诺顿定理的定义
01
02
诺顿定理的适用范围
对于有源或非线性元件构成的二端口网络，诺顿定理不适用。
适用于线性无源二端口网络，线性指的是元件的伏安特性是线性的，无源指的是元件中没有有源元件（独立电源）。
通过诺顿定理，我们可以将一个复杂的电路问题转化为一个简单的问题，从而简化计算过程，提高解决问题的效率。
最后，诺顿定理只能提供电路的等效模型，不能直接解决具体的电路问题，如最大功率传输、稳定性分析等。
诺顿定理的局限性
随着科技的发展和研究的深入，诺顿定理的应用范围和理论体系不断完善。未来研究方向包括拓展诺顿定理的应用范围，如将其应用于非线性电路、时变电路以及生物电路等领域。
另一个研究方向是探索新的电路分析方法，以解决现有方法无法解决的问题，如复杂电路系统的稳定性分析和优化设计等。此外，结合计算机辅助分析和设计工具，实现电路的智能化分析和设计也是未来的发展趋势。
诺顿定理的发展趋势和未来研究方向
THANKS
感谢您的观看。
环境工程
在环境监测和治理中，诺顿定理可用于设计和优化传感器电路，提高环境监测的准确性和实时性。
诺顿定理在其他领域的应用
04
CHAPTER
诺顿定理的深入探讨
诺顿定理与戴维南定理是电路分析中的两个重要定理，它们之间存在密切的联系。诺顿定理实际上是戴维南定理的逆定理，两者在电路分析中常常互为补充。
高等数学a1 诺顿
高等数学a1 诺顿高等数学是一门人们常常感到头痛的学科，但它却是现代科学不可或缺的基石之一。
正因如此，我们需要找到一个方法来更好地理解和掌握高等数学。
诺顿定律被广泛应用于物理学，特别是在描述运动的过程中。
然而，我们可以通过将其应用于高等数学中的问题，来更好地理解这门学科。
首先，我们来看看诺顿定律的基本概念。
诺顿定律指出，物体的运动状态可能会改变，只有当施加在物体上的外力不为零时。
这意味着，物体的加速度取决于施加在物体上的合力和物体的质量。
在高等数学中，这个概念可以被解释为，当我们在解方程时，我们需要考虑到所有的力和因素，并确保它们在一起产生的结果达到我们预期的效果。
这意味着我们需要将所有的变量和函数放在一起，以便找到它们之间的关联。
其次，我们需要理解诺顿定律的适用范围。
在物理学中，诺顿定律适用于描述不受内力或阻力影响的对象。
在高等数学中，我们可以将其解释为，在解方程时，我们只需要考虑到与我们研究的问题相关的因素，并忽略与之无关的因素。
进一步探讨高等数学中的诺顿定律，我们可以发现它具有指导意义。
当我们在解决复杂问题时，我们可以将其分解为更小的问题，并分别解决它们。
这个过程就像是拆解一个物体的运动状态，将它们分解为较小的运动和力，然后根据诺顿定律来解决。
此外，诺顿定律也提醒我们，在高等数学中，我们需要不断地调整和修正我们的方法和策略。
就像在物理学中，当我们考虑到额外的因素时，诺顿定律给了我们一个反馈，以便我们对问题进行修正和调整。
总而言之，诺顿定律在高等数学中有着广泛的应用。
它不仅帮助我们更好地理解和掌握高等数学的概念和原理，而且还给了我们在解决问题时的指导。
通过将诺顿定律与高等数学结合，我们可以更好地应对这门学科的挑战，并取得更好的学习效果。
因此，学习高等数学时，不妨将诺顿定律作为一个重要的指导工具，以帮助我们更好地理解和应用知识。
02-4-5 诺顿定理及其等效电路求解-课件文挡
无诺顿拿效电路。 ② 若一端口网络的等效电阻"8 ,该一端口网络只有
诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。
①用叠加定理求短路电流，SC。 当电压源单独作用时， 谿=10+ " = 14 当电流源单独 作用时, 邕=；X 1 = 0.5A
覗=為+寸:c = 134
②一端口的输入电阻 Re(1 = 20Q
45诺顿定理及其等效电路求解诺顿定理任何一个含源线性一端口电路对外电路来说可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换
4-5诺顿定理及其等效电路求解
诺顿定理
任何ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个 电流源和电阻的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一端 口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。
2-3 戴维宁定理 2-4 诺顿定理
解： (1) 求短路电流
I1
I2 2I' 2Ω 3Ω – 1/3V + I' a
Isc
I' = -Isc
I1+3I'=I2 (节点)
b
I1+2I2=1 (回路1) I' = -1/5A
Isc= -I' = 1/5A
电路原理
1/3+3I'+2I2=0
(回路2)
例题分析
(2) 求等效电阻
3Ω 1Ω Req a
a
Np b Np Req b a
Np为由线性电阻和线性受控源组成的无源二端网络 （passive two-terminal network ）。
电路原理
§2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理
a
Na
a
Na
b
?
b
Na为由独立源、线性电阻和线性受控源组成的有源 二端网络（active two-terminal network ） 。
当线性有源二端网络外接电阻R可变时，
1) R为何值时可以获得最大功率？ 2) 满足最大功率条件后，Pmax=?
i 线性 有源 网络 + uR 电路原理
§2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理
uoc 2 PI R( ) R Req R
2
Req +
I R
Uoc –
u R 2 ( Req R )
电路原理
§2-3 戴维宁定理 §2-4 诺顿定理
i a
+ +
Na
i'
+
u
-
-
u s =u i''
电路原理4.4.1最大功率传输定理 - 诺顿定理和最大功率传输定理
＋
US1
时，除去负载 RL
－
支路，将含源一端 R1
IS
口网络化为戴维宁等效电路。
a US2 R2 1 ＋－
R3
RL
b
1’
返回 上页 下页
电路定理
利用叠加定理可求开路电压Uoc。
Uoc = -US2 + Uab
＋
=
-US2
+
US1 R1 + R3
R3
-
R1 R3 R1 + R3
IS
US1
－
R1
IS
= -5 + 24 6 - 3 6 1)V = 9V
I 3Ω
2Ω
+
9V
6Ω
–
4Ω
RL
+
RL
6V
–
返回 上页 下页
电路定理
解： 求戴维宁等效电路
பைடு நூலகம்
uoc
=
6
6 +
3
9V
=
6V
63
Req
=
(2
+
6
+
) 3
=
4
负载可获得最大功率
PLmax
=
uo2c 4Req
=
62 W=
44
9W 4
当RL = 4Ω时，9V电压 源上的电流为：
I = 9 A= 3A 3+3 2
pLmax
=
Uo2c 4Req
返回 上页 下页
电路定理
例1 电路如下图所示，已知US1=24V，US2=5V，
电流源IS=1A，R1=3，R2=4，R3=6，计算:
2-4 诺登定理
uoc
-
*电流源 sc的方向是电 电流源i 电流源 压源u 电位升的方向. 压源 oc电位升的方向.
§2-4 诺顿定理戴维宁和诺顿等效电路间的关系
Na Req + i + u -
u=f(i) =uoc+Reqi Req=0 i =f -1(u) =u/Req-uoc/Req
Na Req +
i
+ u -
uoc
-
u=f(i) or i=f(u)
us=u
?
电路原理
§2-4 诺顿定理
Na
i a
+ u + -
us=u
叠加定理
i'
+
b Na i''
+ +
Na
u'=0
-
+
Req
u''
-
u
-
i'=isc
i''=u''/Req=u/Req
i=i'+i''=isc+u/Req
电路原理
§2-4 诺顿定理
I1+3I'=I2 (节点 节点) 节点 I1+2I2=1 (回路 回路1) 回路 1/3+3I'+2I2=0 (回路 回路2) 回路
1 + 1V – I1 I2 2I' 2 3 – 1/3V + I' a
Isc
b
I' = -1/5A
Isc= -I' = 1/5A
2-7诺顿定理和含源单口的等效电路
§2－7 诺顿定理一、诺顿定理内容i ai aN3、数学表述：i二、诺顿定理的证明i’a3、最简单等效电路1、求短路电流i 三、应用诺顿定理的步骤例：用诺顿定理求图示电路4Ω电阻中的电流I .I §2.7诺顿定理和有伴电源转换例：求图示各单口的诺顿等效电路。
解：将图(a)中电阻与受控源的并联进V先计算单口网络的开路电压,节点电压法U＋U OC -例：求图(a)电路的诺顿等效电路。
10)(5)10(15 KVL )(=−×++I I I a αΩΩΩ方程列出由图20A 10 解和输出电阻，画出诺顿等效电路。
如图五、含源线性单口网络的等效电路2、两等效电路间的关系及有伴电源的相互转换六、电路的分解和等效如果一个单口网络N和另一个单口网络N’的电压、电2、等效：举例说明：串联等效电阻电路4、用等效法求解电路的步骤5、替代定理与等效定理的关系如：可算出i＝1A，u＝2V 1当外接电路变化：可得i＝－2A，u＝－4V例：求图(a)所示单口的戴维宁－诺顿等效电路。
解:为求uoc ，设单口开路电压uoc的参考方向由a指向b，如§2.7诺顿定理和有伴电源转换为求Ro ，将单口内的电压源用短路代替，得到图(c)电路，用电阻并联公式求得例：求图示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解：用外加电流源求端口电压电流关系例：求图示单口网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路。
=这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线七、节点/回路法与戴/诺等效解题方法的关系5 Ωii 1②（0.5i5ii。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
诺顿定理及解题方法
诺顿定理可表述为：任意一个线性有源二端网络N ，对其外电路均可以用一个理想电流源SC I 并联一个电阻0R 支路来等效。
其中理想电流源SC I 是二端网络N 的输出端短路电流；并联电阻0R 是二端网络N 中所有独立源均取零值时的输出等效电阻，与戴维南定理中的0R 相同。
诺顿定理可用图2.30来说明。
注意, SC I 在图（b ）（c ）中方向应一致，即均从二端网络内流向a 端或b 端。
[例 2.20] 试画出图2.31所示二端网络的诺顿等效电路。
解：（1）求SC I 。
令图（a ）电路中的00U =,可得图（b ）电路。
分析此电路可得：
432SC SC I I -=+ 0.5SC I A =
（2）求0R 。
令图（a ）电路中的电压源短路、电流开路，可得图（c ）电路。
由此电路可得: 0314R K =+=Ω
因此，图2.31（a ）所示的二端网络的诺顿等效电路如图（d ）所示。