18.1勾股定理.1勾股定理课件
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1.1勾股定理PPT课件(沪科版)
O.若点 O 是 AC 的中点，
则 CD 的长为( A )
A．2 2
B．4
C．3
D． 10
11．[中考·益阳]在△ABC 中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC 的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路．请你按 照他们的解题思路，写出解答过程．
解：作 AD⊥BC 于 D，设 BD＝x，则 CD＝14－x， 根据勾股定理，得 AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2 ＝132－(14－x)2，∴152－x2＝132－(14－x)2，解得 x＝9. ∴AD2＝AB2－BD2＝152－92＝144. ∴AD＝12. ∴S△ABC＝12BC·AD＝12×14×12＝84.
证明：如图①，连接 DB，过点 D 作 BC 边上的高 DF 交 BC
的延长线于点 F，则 DF＝EC＝b－a. ∵S 四边形 ADCB＝S△ACD＋S△ABC＝12b2＋12ab＝S△ADB＋S△DCB＝12c2 ＋12a(b－a)， ∴12b2＋12ab＝12c2＋12a(b－a)， ∴a2＋b2＝c2.
4．[合肥寿春中学期中]在 Rt△ABC 中，斜边 AB＝2，则 AB2＋ BC2＋AC2＝____8____．
5．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，S△ABC＝30，AB＝13，且 BC＜ AC，则 BC＝____5____，AC＝____1_2___．
6．如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足∠AEB＝90°，AE＝6， BE＝8，则阴影部分的面积是( C ) A．48 B．60 C．76 D．80
12．[2019·合肥蜀山区校级期中]勾股定理神秘而美妙，它的证法 多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感， 他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放 时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图①证明勾 股定理的过程： 将 两个全 等的直 角三角 形按图 ①所示 摆放， 其中 ∠ DAB＝ 90°.求证：a2＋b2＝c2.
18.1勾股定理(第1课时)课件
2
2ab+（b² -2ab+a² ）=c² ∴a² =c² +b²
尝试应用
2、一个门框尺寸如图18.1-2所示，一块长3m，宽2.2m的 薄木板能否从门框内通过？为什么？ 在RtΔABC中，根据勾股定理： AC ＝AB +BC ＝1 +2 ＝5 所以，AC＝ 5 ≈2.236 而AC大于木板的宽，所以木板能从门 框内通过。
第十八章
勾股定理
18.1
勾股定理
第1课时
学习目标
1.掌握勾股定理的推导过程 2.会运用勾股定理解简单类型
的题
自学指导
请同学们认真看课本 64至67页内容，边看 书边理解，并思考下列问题： 1.勾股定理是怎样推出来的？ 2.看懂66页例题 8分钟后，我们看谁回答的最精彩
情境引入
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家 里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直 角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你能有
什么发现？
毕达哥拉斯(公元前572----前492年), 古希腊著名的哲学家、数学家、天 文学家。
情境引入
换成下图你有什发现？说出你的观点.
等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.
课中探究
其它直角三角形是否也存在这种关系？ 观察下边两个图并填写下表:
A的面
25
图1-3
4
9
13
结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，
那么 a 2 b2 c 2
当堂检测
1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？
c a
b
∵ 1 ab×4+(b-a)² =c²
2 2 2 2 2
2ab+（b² -2ab+a² ）=c² ∴a² =c² +b²
尝试应用
2、一个门框尺寸如图18.1-2所示，一块长3m，宽2.2m的 薄木板能否从门框内通过？为什么？ 在RtΔABC中，根据勾股定理： AC ＝AB +BC ＝1 +2 ＝5 所以，AC＝ 5 ≈2.236 而AC大于木板的宽，所以木板能从门 框内通过。
第十八章
勾股定理
18.1
勾股定理
第1课时
学习目标
1.掌握勾股定理的推导过程 2.会运用勾股定理解简单类型
的题
自学指导
请同学们认真看课本 64至67页内容，边看 书边理解，并思考下列问题： 1.勾股定理是怎样推出来的？ 2.看懂66页例题 8分钟后，我们看谁回答的最精彩
情境引入
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家 里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直 角三角形三边的某种数量关系．注意观察，你能有
什么发现？
毕达哥拉斯(公元前572----前492年), 古希腊著名的哲学家、数学家、天 文学家。
情境引入
换成下图你有什发现？说出你的观点.
等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和.
课中探究
其它直角三角形是否也存在这种关系？ 观察下边两个图并填写下表:
A的面
25
图1-3
4
9
13
结论：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c，
那么 a 2 b2 c 2
当堂检测
1、根据图18.1-1你能写出勾股定理的证明过程吗？
c a
b
∵ 1 ab×4+(b-a)² =c²
2 2 2 2 2
八年级数学下18.1勾股定理(1)课件
第十八章
18.1
勾股定理
勾股定理(一）
历史因你而改变
学习因你而精彩
问题情境
星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风 景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意 图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方 便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条 缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200 米, ACB 90 ,请问缆车路线AB长应为多少？
例1.星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,
同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰 高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地 面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距 1200米, ACB 90 ,请问缆车路线AB长应为多少? 分析：已知△ABC中，
结论：
直角三角形中，两条直角边的平方和， 等于斜边的平方.
读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图 ”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数 学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图 ”，它标志着中国古代的数学成就.
探究二：
一般的直角三角形 三边关系
A B
图3
C
S正方形c
1 4 4 3 1 2
C
A
B
图4
25 （单位面积）
分割成若干个直角边为 整数的三角形
A a B b
如果直角三角形的两条直角 边长分别是a、b，斜边长 为c.猜想:两直角边a、b
与斜边c 之间的关系？
c
C
SA+SB=SC
18.1
勾股定理
勾股定理(一）
历史因你而改变
学习因你而精彩
问题情境
星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风 景区游玩,同学们看到山势险峻,查看景区示意 图得知:凌峰山主峰高约为900米,如图:为了方 便游人,此景区从主峰A处向地面B处架了一条 缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距1200 米, ACB 90 ,请问缆车路线AB长应为多少？
例1.星期日老师带领初二全体学生去凌峰山风景区游玩,
同学们看到山势险峻,查看景区示意图得知:凌峰山主峰 高约为900米,如图:为了方便游人,此景区从主峰A处向地 面B处架了一条缆车线路,已知山底端C处与地面B处相距 1200米, ACB 90 ,请问缆车路线AB长应为多少? 分析：已知△ABC中，
结论：
直角三角形中，两条直角边的平方和， 等于斜边的平方.
读一读
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， 较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图 ”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经 》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数 学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图 ”，它标志着中国古代的数学成就.
探究二：
一般的直角三角形 三边关系
A B
图3
C
S正方形c
1 4 4 3 1 2
C
A
B
图4
25 （单位面积）
分割成若干个直角边为 整数的三角形
A a B b
如果直角三角形的两条直角 边长分别是a、b，斜边长 为c.猜想:两直角边a、b
与斜边c 之间的关系？
c
C
SA+SB=SC
勾股定理的应用 —初中数学课件PPT
∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m
答；梯子底端B不是外移0.4m
练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在 竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值
对 要角 求线 出AACC的 的A长 长1最 ，m大 怎， 样B因 求此呢需？
活动2
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多 长？（结果保留整数）
D
C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC 2
活动1
一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
∵木板的宽2.2米大于1米，
∴ 横着不能从门框C通过；
∵木板的宽2.2米大于2米，
∴竖着也不能从门框通2过m．
∴ 只能试试斜着能否通过，
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
活动3
（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方 向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m， AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）
例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙
AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A
第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理(二）
历史因你而改变 学习因你而精彩
活动1
勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
答；梯子底端B不是外移0.4m
练习:如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在 竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C， 请同学们:
猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？
算一算，底端滑动的距离近似值
对 要角 求线 出AACC的 的A长 长1最 ，m大 怎， 样B因 求此呢需？
活动2
有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一 个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多 长？（结果保留整数）
D
C 解：∵在Rt△ ABC中，∠B=90°,
AC=BC=50, ∴由勾股定理可知：
AC AB2 BC 2
活动1
一个门框尺寸如下图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
∵木板的宽2.2米大于1米，
∴ 横着不能从门框C通过；
∵木板的宽2.2米大于2米，
∴竖着也不能从门框通2过m．
∴ 只能试试斜着能否通过，
A 50dm B
502 502 5000 71(dm)
活动3
（1）如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方 向成直角的AC方向上的一点，测得CB= 60m， AC= 20m ，你能求出A、B两点间的距离吗？ （结果保留整数）
例1：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙
AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A
第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理(二）
历史因你而改变 学习因你而精彩
活动1
勾股定理：直角三角形两直角边的平 方和等于斜边的平方．
沪科版八年级数学下册课件.1勾股定理(24张)
c
2
a
=2ab+b2-2ab+a2
c a
b
b
=a2+b2
∴a2+b2=c2
c a
b
c a
b
新知探究
方法二 大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ; 也可以表示为c2 + 2ab.
∵ (a+b)2 = c2 + 2ab
c a
b
c a
b
c a
b
c a
b
a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2
论中正确的是( A )
A.c2=a2+b2
B.c2=a2+2ab+b2
C.c2=a2-2ab+b2 D.c2=(a+b)2
解析: 由题意得到四个完全一样的直角 三角板围成的四边形为正方形, 其边长为c, 里面的小四边形也为正方形, 边长为b-a, 则 有c2=ab×2+(b-a)2, 整理得c2=a2+b2. 故选A.
解析: 如图所示, 大正方形的面积是 (a+b)2, 另一种计算方法是4× 1 ab+c2,
2
即(a+b)2=4× 1 ab+c2, 化简得 a2+b2=c2.
2
课堂小测
2. 操作: 剪若干个大小形状完全相同的直角三角形, 三边长分别记为a, b, c. 如图(1)所示, 分别用4张这样的直角三角形纸片拼成如图(2)(3)所示的 形状, 图(2)中的两个小正方形的面积S2, S3与图(3)中小正方形的面积S1有 什么关系? 你能得到a, b, c之间有什么关系?
八年级数学下册 第18章 勾股定理18.1 勾股定理第1课时 勾股定理教学课件 沪科版
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 国外称为毕达哥拉斯定理.
课程讲授
1 勾股定理的证明
B 几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
a
∴a2+b2=c2（勾股定理）. C
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
∟
c bA
课程讲授
2 利用勾股定理进行计算
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm， BC＝8 cm，求AC的长．
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4× 1 ab+c2 2 =c2+2ab，
a b
acБайду номын сангаас
b ca
cb
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
b
a
∴a2 +b2 =c2.
课程讲授
1 勾股定理的证明
归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角
形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一
定有a2+b2=c2.
第18章 勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.勾股定理的证明 2.利用勾股定理进行计算
新知导入
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客， 发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的 某种数量关系，同学们， 我们也来观察下面的图案， 看看你能发现什么？
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2， 所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36. 所以AC＝6 cm.
You made my day!
我们，还在路上……
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 国外称为毕达哥拉斯定理.
课程讲授
1 勾股定理的证明
B 几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
a
∴a2+b2=c2（勾股定理）. C
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.
∟
c bA
课程讲授
2 利用勾股定理进行计算
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm， BC＝8 cm，求AC的长．
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4× 1 ab+c2 2 =c2+2ab，
a b
acБайду номын сангаас
b ca
cb
∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
b
a
∴a2 +b2 =c2.
课程讲授
1 勾股定理的证明
归纳：由前面的探索可以发现：对于任意的直角三角
形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一
定有a2+b2=c2.
第18章 勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.勾股定理的证明 2.利用勾股定理进行计算
新知导入
相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客， 发现朋友家用砖铺成的地 面反映直角三角形三边的 某种数量关系，同学们， 我们也来观察下面的图案， 看看你能发现什么？
解：由题意易知，AC2＋BC2＝AB2， 所以AC2＝AB2－BC2＝102－82＝36. 所以AC＝6 cm.
18.1.1勾股定理(含探究1、2共3课时)上课用
a
a b
c
c b
a
3.猜想a、b、c 之间的关系？
a
用 拼 图 法 证 明
b
a b c
b c
a2 +b2 =c2
a
c b a
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形
勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gou－gu theorem）
命题1 如果直角三角形 两直角边分别为a， b，斜 边为c，那么
a 勾
股 b 弦 c
B
E
C
1 1 1 2 ab ab c 梯形ABCD的面积＝ 2 2 2 1 1 1 1 2 (a b)( a b) ab ab c ∴ 2 2 2 2
∴
a 2 b2 c 2
再 见
9、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶 的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃 可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着 台阶面爬到B点，最短线路是多少？
A A
B
C
B
二、圆柱(锥)中的最值问题
例2、 有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m， 一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
方法 小结
(4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
(2)可用勾股定理建立方程.
试一试:
１、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角 的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( C ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３ ４
试一试:
A
第十八章勾股定理课件第三课时
风动红莲
波平如镜一湖面，
半尺高处出红莲；
鲜艳多姿湖中立，
猛遭狂风吹一边。
红莲斜卧水淹面，
距根生处两尺远；
渔翁发现忙思考，
湖水深浅有多少？
2.如图，已知油罐底面周长为12m， AB为5m。以A点环绕油罐建梯子， 使它正好落到A点的正上方B点处， 问梯子最短要多少米？
B
A
1.有一个圆柱,它的高
等于12厘米,底面半径 等于3厘米,在圆柱下底 面上的A点有一只蚂蚁, 它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬 行的最短路程是多少?
A
20-x
x
C
6
B
有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部 测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今 有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若 不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外 的长度BD至少为 cm。
D B
8cm
A
6cm
C
将长为10米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为6米，求：梯子上端A到墙 的底端B的线段AB的长度。
新人教版八年级数学(下册)第十八章
§18.1 勾股定理
探究1： 一个门框的尺寸如图所示，一块
长3米，宽2.2米的薄木板能否从门框内 通过？为什么？ 分析：木板横着、竖着，都 不可能从门框内通过，所以 D C 只能试试斜着能否通过。 对角线AC（或BD）是斜 2m 着能通过的最大长度。
A
B 1m
求出AC，再与木板的宽比 较,就能知道木板能否通过。
C
解：∵Rt△ABC中， ∠B为直角. 根据勾股定理，得： 2m
AC2=AB2+BC2 A 1m B
=12+22=5 ∴AC = 5 ≈2.236
因为AC大于木板的宽，
勾股定理说课(完整版)PPT课件
教学目标
（1）、知识与技能： 理解勾股定理的两种 证明方法——毕达哥拉斯证法和赵爽的弦图 证法；应用勾股定理解决简单的直角三角形 三边计算问题 （2）、过程与方法：通过对直角三角形三边 关系的猜想验证，经历从特殊到一般的探索 过程，发展合情推理，体会数形结合的思想 （3）、情感态度与价值观：在勾股定理的探 索过程中感受数学文化的内涵，增进数学学 习的信心
2、直角ABC的一条直角边a=10,斜边 c=26，则b=
( 24 )。
３、已知：∠C＝90°，a=6， a：b＝3：4， 求b和c。
c=10 b=8
ac
b
1.说一说本节课我有哪些收获? 2.本节课我还有哪些疑惑?
-
作业
必做题：课本69页第一题。 选做题：收集有关勾股定理的其它 证明方法，下节课展示、交流。
图2
4
9
13
图2
C
A
B
图3
图3
9 25 34
A、B、 C面积 关系
直角三 角形三 边关系
sA+sB=sC
两直角边的平方和 等于斜边的平方
ac
结论
b
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
是不是所有的直角三角形都具有这样的特点呢？ 这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证 明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百 种之多．下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎 样证明这个命题的．
教学重点、难点
重点：探究并理解勾股定理 难点：探索勾股定理的验证方法
教法 分析
平行线的性质是学生对图形性质的第一 次系统研究，对于研究过程和研究方法都 是陌生的，所以学生需要在老师的引导下 类比研究平行线的判定的过程来构建平行 线的性质的研究过程。
数学人教版六年级下册勾股定理课件
8
C
(2) C
2
30°
A B
C
(3)
2
(4)
45° A
3 、有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖
去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？
D
50dm
C
A
B
小结
1、勾股定理从边的角度刻画了直角三角形的又一特 征．人类对勾股定理的研究已有近 3000年的历史，在西 方，勾股定理又称“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、 “驴 桥定理”等等． 2、勾股定理
30 o
例1 如图，在Rt△ABC中, AC=5,BC=12,求AB的长.
B
30°
12 如果将题目变为： 在Rt△ABC中,∠B= 30°, AC=5, A 求BC的长呢？ 5
C
练
习
）
1、如图字母A所代表的正方形的面积为（
A
144
25
2 、求出下列直角三角形中未知的边． B
A
10
(1)
6
C
B
A
C A
a c
a
B
图1-1
SA+SB=SC a2+a2=c2
2．三个正方形A，B，C 面积之间有什么关系？
SA+SB=SC
a2+b2=c2
直角三角形的三边 有什么关系呢？
A
C
a
c
b
B
图1-2
C
A
a
c b
B
图1-3
猜一猜
a b
c
命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c， 那么a2+b2=c2。
B
a
C
探索勾股定理证明课件PPT
c a
b
cb
∴a2+b2=c2
知识要点
弦 勾
前提条 件
勾股定理 如果直角三角形的两直角边
长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
股
即：勾2+股2=弦2
在我国又称商高定理，在外国则叫毕达哥拉斯定理，或 百牛定理.
公式变形： a c2 - b2 , b c2 -a2 c a2 b2
(a、b、c为正数)
“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明 才智，它是我国古代数学的骄傲。因为，这个图案被选为 2002年在北京召开的国际数学大会的会徽.
大正方形的面积也可以表示为(a+b)2 ； 也可以表示为 c2 +4•ab÷2
a bc
b a
c
∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab÷2
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
a2+b2=c2
猜想：直角三角形三边之 间的关系，即：两直角边 的平方和等于斜边的平方.
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为
a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
c a
b
二、面积法
我国汉代的数学家赵爽指出：四个全等 的直角三角形如下拼成一个中空的正方形.
朱实
赵 爽
黄
赵爽
弦c b 实
图
a
请同学们拿出已准备的四个全等直角三角形动手拼一拼！
第18章 勾股定理
18.1 勾股定理
第1课时 勾股定理
阜南县第二初级中学 陈肖肖
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家 里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了 直角三角形三边的某种数量关系。