江苏省丹阳市三中20122013学年七年级上学期期中考试数学(附答案)
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一、填空题(每题2分,共20分)
1、如果将盈余5万元记作+5万元,那么亏损10万元应记作 万元.
2、-2的相反数是 ,
2
3
的倒数是 . 3、|-5|= ,-(-6)= .
4、比较大小:0 2-,3- π-.
5、3
2()5
= ,2013(1)-= .
6、小王在网上购买了一些同样的书,每本书12元,一共支付了66元,其中邮费为6元,设小王买了x 本这样的书,可得方程 ;商家为了促销,决定10本以上包邮(买家不用支付邮费),如果小王买了m (m >10)本这样的书,则需支付 元(用含m 的代数式表示).
7、用24米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,如果生物园的一边长为a 米,那么生物园的面积为 (用含a 的代数式表示)
8、根据如下图所示的程序计算,若输入x 的值为2-,则输出的值为 .
9、观察下面的一列单项式:2x -、22x 、23x 、24x -、25x 、26x 、2
7x -…,根据其中的规律,得出的第2012个单项式是 .
10、如果七(1)班有a 位男同学,有b 位女同学, ,请在横线上填上一段话,表示代数式34a b
a b
++的实际意义. 二、选择题(每题3分,共15分)
11、镇江市约310万人口,用科学记数法表示这个数为 ( ) A . 310×104
B . 31×105
C .3.1×105
D .3.1×106
12、下列各题中的两项是同类项的是 ( )
A .2
2ab 与2
a b - B .3xy 与22x y
C .2x 与 2
y D .3与-5
13、我国古代,有2种常见的长度单位,“丈”和“尺”,1丈=10尺,在商代,1尺约为16.95cm ,如果以这个标准,标准篮球场的篮筐高度大约为 ( ) A .1丈 B. 2丈 C. 3丈 D. 10丈 14、下列方程是一元一次方程的是 ( ) A .x y +=20 B.x -=2
10 C.
x
--=3105
D. x >32 15、已知a 为有理数,则下列四个数中一定为正有理数的是 ( )
A .a +1
B .a 2
C .|a +1|
D .|-a |+1 三、计算(每题5分,共20分)
①-3+(+5)-(-7)-(+14) ②()-÷-⨯11
36424
③()⎡
⎤-+-⨯--⎢⎥⎣
⎦
2
212633
④()⨯-4
99155
四、化简(每题5分,共10分) ①x y xy x y xy xy --+-222234537
②()()
x x x x +--++22
212413
五、先化简,再求值(10分) 已知A=x -31 ,B=x x -+2
623
①当x =-2时,求A-B 的值 ②当x =
1
2
时,求B+3A 的值
六、综合与运用(第一题6分,第二题5分,第三题6分,第四题6分,第五题10分,第六题6分,第七题8分,共45分)
1、已知数a 、b 在数轴上的位置如图所示,
①请在图上表示出数-a ,-b ; ②用“<”连接a ,-a ,b ,-b ;
③比较大小 a +b 0,a -b a ;
2、我们已经知道当a >0时,a a =;当a <0时, a a =-;当a =0时,a =0,这里a 可以表示一个数,也可以表示一个整式,试化简:
①a -5,其中a <5; ②x x ---63,其中x <3
3.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山路上的A 点出发,开始营运.如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行程(单位:km )如下:
+6,3-,5-,2-,+7,4-,3-,+6,+1,5-. ①将最后一名乘客送到目的地时,小李距A 点多少km ?
②若汽车耗油量为0.08 L/km ,这天下午小李的车共耗油多少L ?
4、某公园的门票价格是:成人20元,学生10元,人数≥50时可以购买团体票(打8折), ①如果甲旅游团全是成人,共x 人,请用代数式表示该旅游团应付的门票费。 ②如果乙旅游团共54人,其中学生18人,那么乙旅游团应付门票费多少?
5、当a =1,b=2时,a b -2
2
= ,()()a b a b +-= ,
当a =-3,b=1时,a b -2
2
= ,()()a b a b +-= ,
当a =
12
,b=-2时,a b -22
= ,()()a b a b +-= 。 通过以上计算,你可以得到什么猜想? 利用你的发现计算..-2
2
1265735 6、已知a -b=-3,c-d=2,
①求代数式(a -c )-(b-d )的值; ②用只含b 和d 的代数式表示2a +b-3c.
7、阅读材料,解决问题 (1)观察
,,,=-=-=-⨯⨯⨯11111111112223233434 , 计算
++++=⨯⨯⨯⨯1111122334910
(2)我们知道
=++1311115256,如果一个分数可以写成a b c
++111
,其中a 、b 、c 为正整数,且a
15
就是一个“奇异分数”,
请你再写出一个“奇异分数”,并说明理由。
利用以上....2.段材料...,写出2个“奇异分数”,使它们的和为1.