北京第五十六中学初一上册数学期中试卷
2015五十六中初一(上)期中数学
2015北京五十六中初一（上）期中数学一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．252．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米 C．6.3×103千米 D．6.3×104千米3．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．（3分）下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数5．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a7．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a+2b﹣c B．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b﹣cC．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a+2b+c D．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b+c8．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．（3分）如果a+b＞0，ab＜0那么（）A．a，b异号，且|a|＞|b| B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，其中正数的绝对值大 D．a＞0＞b或a＜0＜b10．（3分）如果a﹣b=2，c﹣a=3，则（b﹣c）2﹣3（b﹣c）+4的值为（）A．14 B．40 C．44 D．不能确定二.细心填一填：（本题共18分，每题2分）11．（2分）水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示．12．（2分）﹣的相反数是，倒数是．13．（2分）的系数是，次数是．14．（2分）若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m= ，n= ．15．（2分）设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是．16．（2分）若（a﹣3）2+|b+1|=0，则a+b= ．17．（2分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= ．18．（2分）规定一种运算：a*b=；计算2*（﹣3）的值是．19．（2分）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，…则第7，8项为，，第n项为．三.用心算一算：（本题共16分，每小题16分）20．（16分）（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）3.5÷（﹣）×．（3）﹣22﹣（﹣2）2﹣22+（﹣2）2．（4）﹣22×0.125﹣[4÷（﹣）2﹣]+（﹣1）2013．四.化简：（本题共8分，每小题8分）21．（8分）化简（1）﹣3x2﹣5x2﹣（﹣9x2）+（﹣7x2）．（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．五.先化简，再求值：（本题共5分）22．（5分）已知a=﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．六.解答题（共23分，27题5分，28，29，30题各6分，）23．（5分）某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入 32 48 50支出 12 13 10请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？24．（6分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“＞“号把这些数连接起来：﹣5，|﹣3|，﹣2.5，﹣（﹣2）2，5，0．25．（6分）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形．（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为（3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为．26．（6分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．27．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．﹣379 528．把自然数依次排成以下数阵1，2，4，7，…3，5，8，…6，9，…10，…如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列（1）第10行第5列排的是哪个数？（2）第5行第10列排的是哪个数？数学试题答案一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．【解答】绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．2．【解答】6 300千米=6.3×103千米．故选：C．3．【解答】A、由于|﹣0.4|=0.4，|﹣|=0.5，则﹣0.4＞﹣，所以A选项错误；B、由于|﹣|==，|﹣|==，则﹣＞﹣，所以B选项错误；C、由于|﹣|=，|﹣|=，则﹣＜﹣，所以C选项错误；D、由于（﹣4）2=14，（﹣3）2=9，所以D选项正确．故选D．4．【解答】A、0，x是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、﹣a不一定是负数，正确．故选：D．5．【解答】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．6．【解答】A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．7．【解答】﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b+c，故D选项正确，故选：D．8．【解答】∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选D．9．【解答】∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值大．故选C．10．【解答】∵a﹣b=2，c﹣a=3，∴c﹣b=5，∴b﹣c=﹣5，∴（b﹣c）2﹣3（b﹣c）+4=（﹣5）2﹣3×（﹣5）+4=25+15+4=44．故选C．二.细心填一填：（本题共18分，每题2分）11．【解答】由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．12．【解答】﹣的相反数是，倒数是﹣3．故答案为，﹣3．13．【解答】根据单项式定义得：的系数是，次数是3．故答案为：，3．14．【解答】由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．15．【解答】由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．16．【解答】∵（a﹣3）2+|b+1|=0，∴a﹣3=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，∴原式=3﹣1=2．故答案为：2．17．【解答】根据数轴图可知：a＜b、b＜0、c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=﹣a﹣b+a+c﹣c+b=0．18．【解答】2*（﹣3）===6．故答案为6．19．【解答】∵第n项为（﹣1）n，∴第7，8项为﹣，．故答案为：﹣，；（﹣1）n，三.用心算一算：（本题共16分，每小题16分）20．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8．（2）原式=3.5×（﹣）×=0.5．（3）原式=﹣4﹣4﹣4+4=﹣8．（4）原式=﹣4×0.125﹣[4×﹣]+（﹣1）=﹣0.5﹣9+﹣1=﹣10．四.化简：（本题共8分，每小题8分）21．【解答】（1）原式=﹣3x2﹣5x2+9x2﹣7x2=（﹣3﹣5+9﹣7）x2=﹣6x2；（2）原式=2x2+x﹣4x2+9﹣x=﹣2x2+9．五.先化简，再求值：（本题共5分）22．【解答】原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12=2a+6，当a=﹣1时，原式=﹣2+6=4．六.解答题（共23分，27题5分，28，29，30题各6分，）23．【解答】（1）∵收入=32+48+50=130，支出=12+13+10=35，∴该公司今年第一季度总收入130万，总支出35万，答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元，35万元．（2）∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入+130万，总支出﹣35万，答：如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130万，﹣35万．（3）∵利润=收入﹣支出，∴利润=+130﹣35=95，答：该公司第一季度利润为95万元．24．【解答】如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知，5＞|﹣3|＞0＞﹣2.5＞﹣（﹣2）2＞﹣5．25．【解答】（1）x2﹣4ab；二次二项式；二次项系数的和是1+（﹣4）=﹣3；（2）x2﹣2ab；（3）x2﹣πr2；4x﹣8r+2πr．26．【解答】（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a+4=0，b﹣1=0，即a=﹣4，b=1．|AB|=|a﹣b|=|﹣4﹣1|=5．故答案为：5．（2）|PA|﹣|PB|=|x﹣（﹣4）|﹣|x﹣1|=|x+4|﹣|x﹣1|=2，∵若x﹣1与x+4同号，则|PA|﹣|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x﹣1＜0，|PA|﹣|PB|=x+4﹣（1﹣x）=3﹣2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x﹣（﹣4）|+|x﹣1|=|x+4|+|x﹣1|=7，∵若x﹣1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x﹣1与x+4同号．①当x﹣1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x﹣1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=﹣（x+4）﹣（x﹣1）=﹣2x﹣3=7，解得x=﹣5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或﹣5．27．【解答】∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．28．【解答】∵第1行的第一个数是1，第2行的第一个数是3，3=1+2，第3行的第一个数是6，6=1+2+3，第4行的第一个数是10，10=1+2+3+4，…，第m行的第一个数是1+2+3+…+m=，以第2行为例，5比3大2，8比5大3，…，所以，第m行的第2个数为+m，第3个为+m+（m+1），…，第m行第n列的数为+m+（m+1）+（m+2）+…+（m+n﹣2）∵m+（m+1）+（m+2）+…+（m+n﹣2）=m（n﹣1）+=m（n﹣1）+，∴第m行第n列的数为+m（n﹣1）+=+，（1）当m=10，n=5时，+=+=95+6=101；即第10行第5列排的是101；（2）当m=5，n=10时，+=+=60+36=96，即第5行第10列排的是96．。
2011-2012学年北京市第56中学初一第一学期期中考试数学卷
绝密★启用前 2011-2012学年北京市第56中学初一第一学期期中考试数学卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、新添加的题型 1．下列说法中，不正确的是 （A ）0既不是正数，也不是负数 （B ）0不是整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 2．下列式子中，正确的是 （Ａ）－0.4＜－12 (B)－４５ <－６７ （Ｃ）－98 > － ８９ （Ｄ）（－４）2>（－３）2 3．．－１２ 的相反数是_________倒数是_________; 二、单选题 4．下列计算正确的是 （A ）7－(＋７)＝０（Ｂ）０－３＝３（Ｃ）111242-+= (D) (－６)－(—５)＝１ 5．在－（－５），－（－５）2（－５）2中负数有6．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为 A 63×102千米 B 6.3×102千米 C 6.3×104千米 D 6.3×103千米 7．下列各式中，符合代数式书写规范的是 A ．．3xy C ．3×z D ． 8．下列整式中是多项式的是 （A ）21- （B ）y x + （C ）3ab（D ）22b a -9．下列各式中与多项式)2(z y x --相等的是A ．z y x 2+-B ．z y x 2--C ．z y x 2++D ．z y x 32--10．下列说法中正确的是（A ）x 的次数是0 （B （C （D ）a 5-的系数是511．若ab ＝｜ab ｜，必有A ．ab<0B ．ab ≥0 C.a<0,b<0 D ．a,b 同号第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明三、填空题 12．如果把长江的水位比警戒水位高1.2米，记作＋1.2米，那么比警戒水位低1.15米，记作_________; 13．Ａ地海拔高度是－30米，Ｂ地海拔高度是10米，Ｃ地海拔高度是－10米，地势最高与地势最低的相差_________米． 14．()()2000199911---=_________。
2017-2018学年北京市第56中学初一上学期期中数学试题
北京市第56中学2017-2018学年度第一学期过程性检测试题初中一年级 数学试卷考试时间：100 分钟 满分： 100 分一 、选择题 （把答案填写在本题最后的括号中，每道小题2分，共20分） 1．3的相反数是（ ）A.-3B.3C.13 D.13- 2．北京国家体育场“鸟巢”建筑面积为258000㎡,数字258000用科学记数法表示为( )A ．310258⨯B ．4108.25⨯C ．51058.2⨯D ．61058.2⨯3．下列运算正确的是 ( )A ．2222x x -=B ．54xy xy xy -=C ．2222555c d c d +=D ．235235m m m +=4．下面结论中正确的是( )A ．72-比31-大 B. 213-的倒数是72C. 最小的负整数是-1D. 0.5 > 21-5．两个数的和为负数，那么这两个数 （ ）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.至少有一个为负数6．下列式子中是多项式的是( )年级 班级 姓名 学号装 订 线A. 2x y - B.3x y + C.1a b+ D.2-7． a 是有理数，下列结论一定正确的是（ ）. A. a a >- B. 1a a>C. a = aD.2a ≥08．下列去括号正确的是（ ）.A. 3(2)32a b c a b c ---=-+-B.3(2)32a b c a a c ---=---C.3(2)32a b c a b c ---=-++D.3(2)32a b c a b c ---=--+9．某书中有一方程2x-13+=，其中一个数字被污渍 案为x =－1，那么 ( ). A ．5 B ．－5 C ．21 D ．21- 10. 数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如下图，化简||||b c b a --+的结果是（ ） A ．c a + B ．a c - C ．a c -- D ．c b a -+2二、 填空题 （共10道小题，每道小题2分，共20分）11．0.02450精确到百分位的近似数是 12．若||3x =，则x =13. 在数轴上，若点P 表示-3，则距P 点4个单位长的点表示的数是__________ 14. 若关于x 的方程5 x m-1– 6 = 3是一元一次方程，则m=_______ 15. 请你把()32113,2,0,,210---这五个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦 （数字写在16.232xy -的系数是_____，次数是_____17.多项式4232m n mn -++是 次 项式.18．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是 ___________19. 设〔x 〕表示不超过x 的最大整数，则〔1.2〕=_______, 〔32-〕=_______ 20. 将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C 的位置）是有理数4，那么，“峰7”中C 的位置是有理数 ，-2017应排在A 、B 、C 、D 、E 中 的位置．-7-12A三、计算题（共8道小题，每道小题3分，共24分）21．计算下列各题：（1） -14 -5+30-2 （2） -8÷(-2)×41（3）)433221(12--⨯ （4） 6)8325.0()21()1(3220112⨯---÷-+-22．化简下列各题：（1）)7()9(532222x x x x -+---- （2）)104(3)72(5y x y x ---年级 班级 姓名 学号装 订 线…………峰1峰2峰n（3）化简：22332(14)2x x x x ----（） (4)⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----)121(242323x x x x四、解方程（共4个小题，小题各4分，共16分） 23.解下列一元一次方程（1） 3441x x -=+． （2）43(2)x x -=-．（3）5（x +8）-6（2x -7）=5 （4）1353231=---xx五、解答题（共5道小题，每道小题4分，共20分） 24.已知()2120x y +++=, 求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2232312321y x y x x 的值.年级 班级 姓名 学号装 订 线25.一个多项式加上2233a ab b +-得2245a ab b --，求这个多项式.26. 某股民在上周五买进某种股票1000股，每股40元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.星期 一 二 三 四 五 每股涨跌(元)+4-2+1.5+1-0.5根据上表回答问题(1) 本周内该股票最高价是每股多少元？最低价是多少元? 答：最高：________ 元 最低：_______ 元(2) 已知买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，若在本周五收盘前将全部股票一次性卖出，他的收益情况如何?27．如图是广告公司设计的商标图案，若每个小长方形的长为x ，宽为 y ， 求阴影部分面积。
北京市第五十六中学七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
北京市第五十六中学2015-2016学年度第一学期期中考试初一年级 数学试卷考试时间：100分钟 满分：100分一 ． 精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中．）1．一个数的绝对值是5，那么这个数是（ ）．A ．5±B ．5C ．5-D ．15【答案】A【解析】∵55=，55-=．∴一个数的绝对值是5，那么这个数是5±．2．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）．A ．26310⨯千米B ．26.310⨯千米C ．46.310⨯D ．36.310⨯千米【答案】D【解析】6300用科学记数法表示为36.310⨯．3．下列式子中，正确的是（ ）．A ．10.42-<-B ．4657-<-C ．9889->- D ．22(4)(3)->-【答案】D【解析】A ． ∵ 10.52-=-，0.40.5-<-，∴0.40.5->-，10.42->-，故错误；B ． ∵428535-=-，630735-=-，∴28303535->-，4657->-，故错误；C ． ∵9889->-，∴9889-<-，故错误； D ． ∵ 169>，∴22(4)(3)->-，正确．4．下列说法中正确的是（ ）．A ．0，x 不是单项式B ． 3abc-的系数是3- C ．2x y 的系数是0 D ．a -不一定是负数【答案】D【解析】A ．0，x 是单项式，故错误； B ． 3abc -的系数是13-，故错误； C ． 2x y 的系数是1，故错误；D ．当0a <时0a ->，a -不一定是负数，正确．5．下列各式：①(2)--；②2--；③22-；④2(2)--，计算结果为负数的个数有（ ）．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】B【解析】∵(2)20--=>，220--=-<，2240-=-<，2(2)40--=-<，∴计算结果为负数的个数有3个．6． 下列各式计算正确的是（ ）．A ． 235a b ab +=B ． 12208x x -=-C ． 65ab ab ab -=D ． 55a a += 【答案】C【解析】A ． 235a b ab +≠，故错误； B ． 12208x x x -=-，故错误； C ． 65ab ab ab -=正确；D ． 55a a +≠，故错误．7． 下列去括号正确的是（ ）．A ．3(2)32a b c a b c ---=-+-B ．3(2)32a b c a b c ---=---C ．3(2)32a b c a b c ---=-++D ．3(2)32a b c a b c ---=--+ 【答案】D【解析】3(2)a b c ---去括号后得32a b c --+．8． 若a a =-，则a 是（ ）．A ． 负数B ． 非负数C ． 零D ． 非正数 【答案】D【解析】若a a =-，则0a ≤，a 是非正数．9． 如果0a b +>，0ab <那么（ ）．A ． a ， b 异号， 且a b >B ．a ，b 异号， 且a b >C ．a ，b 异号，其中正数的绝对值大D ．0a b >>或0a b << 【答案】C【解析】∵0ab <，∴a ，b 异号；又∵0a b +>，∴正数的绝对值大，故选C ．10． 如果2a b -=，3c a -=，则2() 3 ()4b c b c ---+的值为（ ）． A ．14 B ．2 C ．44 D ．不能确定 【答案】C【解析】∵2a b -=，3c a -=，即2b a =-，3c a =+， ∴235b c a a -=---=-，∴22() 3 ()4(5)3(5)444b c b c ---+=--⨯-+=．二． 细心填一填： （本题共18分，每题2分）11． 水位升高3m 时水位变化记作3m +，那么5m -表示__________． 【答案】水位下降5m【解析】由于“升高”和“下降”相对，a b o c若水位升高3m 时水位变化记作3m +，则5m -表示水位下降5m ．12． 232xy -的相反数是__________，倒数是__________．【答案】13， 3-【解析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，∴232xy -的相反数是13，根据倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，∴232xy -的倒数是3-．13．232xy -的系数是__________，次数是__________．【答案】32- ， 3【解析】∵单项式232xy -的数字因数是32-，所有字母指数的和123+=，∴此单项式的系数是32-，次数是3．14．若27m x y +-与33n x y -是同类项，则m =__________，n =__________．【答案】1m =，1n =【解析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项． 由题意得231m n +=⎧⎨=⎩，解得11m n =⎧⎨=⎩．15．设m 、n 为整数，十位数字是m ，个位数字是n 的两位整数是__________． 【答案】10m n +【解析】由题意得：1010m n m n ⨯+=+．16．若2(3)10a b -++=，则a b +=__________．【答案】2【解析】由题意得：3010a b -=⎧⎨+=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩，所以2a b +=．17．如图，a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示， 则a b a c c b +--+-=__________． 【答案】0【解析】根据数轴图可知：0a b +<、0a c -<、0c b ->， ∴0a b a c c b a b a c c b +--+-=--+-+-=．18．规定一种运算：a ＊abb a b=+；计算2＊(3)-的值是__________． 【答案】6【解析】由题意得：2＊2(3)(3)62(3)⨯--==+-．19．观察下面一列数，探求其规律：1-，12，13-，14，15-，16，L L ，则第7，8项为__________，__________，第n 项为__________．【答案】17-，18，1(1)n n -【解析】由题意得：这一列数奇数项符号为负，偶数项符号为正，分母和项数相同，则第7，8项分别为17-，18；第n 项为1(1)n n-．三． 用心算一算：（本题共16分，每小题4分） 20． 12(18)(7)15--+--【解析】原式1218715=+-- 30715=-- 2315=- 8=．21．713.5()22÷-⨯-【解析】原式771()222=÷-⨯ 721()272=⨯-⨯ 12=-．22． 22332(2)2(2)----+- 【解析】原式4488=----24=-．23． 2220132120.125[4()](1)32-⨯-÷--+-【解析】141[4](1)292=--÷-+-11(9)122=----117122=---91=-- 10=-．四． 化简：（本题共8分，每小题4分） 24． 222235(9)(7)x x x x ----+- 【解析】原式222897x x x =-+- 227x x =- 26x =-．25． ()()222243x x x x ⎡⎤+---⎣⎦【解析】原式222(49)x x x x =+--+ 22249x x x x =+-+-229x =-+．五．先化简，再求值： （本题共5分）26．已知1a =-，求22(426)2(225)a a a a -----的值． 【解析】原式224264410a a a a =---++ 24a =+．因为1a =-，原式2(1)42=⨯-+=．六．解答题（共23分， 27题5分，28，29，30题各6分，） 27．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元） 请问： （1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？ （3）该公司第一季度利润为多少万元？【解析】（1）总收入324850130++=万元，总支出12131035++=万元． （2）总收入130+万元，总支出35-万元． （3）该公司第一季度利润为1303595-=万元．28．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用＂<＂号把这些数连接起来：5-，3-，2.5-，2(2)--，152，0． 【解析】∵33-=，2(2)4--=-，15 5.52=∴根据数轴可得：215(2) 2.50352-<--<-<<-<．512-3-5-2.5-(-2)2654321-1-2-3-4-5月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 1213 1029．如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a ，b 的长方形． （1）试用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a ，b ，用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积为__________． （3）如图，在边长为x 的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r ，用r ，x 表示纸片剩余部分的面积为__________，剩余部分图形的周长为__________． 【解析】（1）剩余部分的面积24x ab -， 二次二项式，二次项系数的和是143-=-． （2）剩余部分的面积为221422x ab x ab -⨯=-．（3）剩余部分的面积为222244r x x r π-⨯=-π； 剩余部分图形的周长为4()44424rx r x r r 2π-+⨯=-+π．30． 已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且24(1)0a b ++-=．现将A 、B 之间的距离记作AB ，定义AB a b =-． （1）AB =__________；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当2PA PB -=时，直接写出x 的值；（3）设点P 在数轴上对应的数是x ，当7PA PB +=时，直接写出x 的值； 【解析】由题可知：4010a b +=⎧⎨-=⎩，解得41a b =-⎧⎨=⎩，（1）415AB a b =-=--=；（2）当4x <-时，414132PA PB x x x x -=+--=--+-=-≠；当41x -≤≤时，4141232PA PB x x x x x -=+--=++-=+=，解得12x =-； 当1x >时，414152PA PB x x x x -=+--=+-+=≠； 综上所述，12x =-．（3）当4x <-时，4141237PA PB x x x x x +=++-=---+=--=，解得5x =-； 当41x -≤≤时，414157PA PB x x x x +=++-=+-+=≠； 当1x >时，4141237PA PB x x x x x +=++-=++-=+=，解得2x =； 综上所述，2x =，5x =-．选做题：（1题5分，2题5分，共10分）1．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．3-795【解析】∵3753129-++=-+=， ∴三个数的和为9，第三行中间的数是(95)59-+=-， 最中间的数是9(39)3--+=，第二列最上边的数是9(53)9211--+=+=， 第一行的第一个数是9(311)981--+=-=， 第一列的第二个数是9(19)1-+=-．2．把自然数依次排成以下数阵1，2，4，7，L L3，5，8，L L 6，9，L L 10，L L如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列 （1）第10行第5列排的是哪个数？ （2）第5行第10列排的是哪个数？ 【解析】∵第1行的第一个数是1， 第2行的第一个数是3，312=+， 第3行的第一个数是6，6123=++， 第4行的第一个数是10，101234=+++， L ，第m 行的第一个数是(1)1232m m m +++++=L ， 以第2行为例，5比3大2，8比5大3，…，所以，第m 行的第2个数为(1)2m m m ++， 第3个为(1)(1)2m m m m ++++， L ，第m 行第n 列的数为(1)(1)(2)(2)2m m m m m m n +++++++++-L ∵(2)(1)(1)(2)(2)2m m n n m m m m n ++--+++++++-=L ，∴第m 行第n 列的数为(1)(2)(1)(1)(22)(1)222m m m m n n m m m n n +++--+++--+=， （1）当10m =，5n =时，(1)(22)(1)101123410122m m m n n +++--⨯+⨯==；即第10行第5列排的是101；（2）当5m =，10n =时，(1)(22)(1)561899622m m m n n +++--⨯+⨯==；即第5行第10列排的是96．。
北京市 七年级(上)期中数学试卷 (含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，0，，-1这四个数中，最小的数是（）A. B. 0 C. D.3.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A. B. C. D.4.A、B两地相距6980000m，用科学记数法表示为（）m．A. B. C. D.5.下面各式中，与-2xy2是同类项的是（）A. B. C. D.6.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A. B. C. D.7.下列代数式书写规范的是（）A. B. C. ax3 D.8.关于多项式x5-3x2-7，下列说法正确的是（）A. 最高次项是5B. 二次项系数是3C. 常数项是7D. 是五次三项式9.在代数式：，3m-3，-22，-，2πb2中，单项式的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如果x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，则-x2016+y的值是（）A. B. C. 1 D. 2016二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.的绝对值是______ ，的倒数是______ ．12.在数轴上，若点P表示-2，则距P点3个单位长的点表示的数是______ ．13.单项式-5πab2的系数是______ ，次数是______ ．14.如图是一数值转换机，若输入的x为-1，则输出的结果为______ ．15.绝对值小于3的所有整数的和是______ ．16.数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是______ ．17.在数4.3，-，|0|，-（-），-|-3|，-（+5）中，______ 是正数．18.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为______ ．19.如果有|x-3|+（y+4）2=0，则x= ______ ，y x= ______ ．20.现规定一种新的运算“*”：a*b=a b，如3*2=32=9，则（）*3= ______ ．三、解答题（本大题共13小题，共66.0分）21.把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，-30，0.15，-128，，+20，-2.6正数集合﹛______﹜负数集合﹛______﹜整数集合﹛______﹜分数集合﹛______﹜22.计算：28-37-3+52．23.计算：（-+）÷（-）24.计算（-4）×（-9）+（-）-23．25.化简：3x2-3+x-2x2+5．26.化简（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）．27.观察图形，写出一个与阴影面积有关的代数恒等式．28.（1）在数轴上表示下列各数，（2）用“＜”连接：-3.5，，-1，4，0，2.5．29.先化简，再求值：5（a2b-ab2）-（ab2+5a2b），其中a=1，b=-2．30.10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：+3，+2，0，-1，-2，-3，-2，+3，-2，-2．求：这10盒火柴共有多少根．31.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）用＜，＞，=填空：a+c ______ 0，c-b ______ 0，b+a ______ 0，abc ______ 0；（2）化简：|a+c|+|c-b|-|b+a|．32.阅读下列解题过程，然后答题：已知如果两个数互为相反数，则这两个数的和为0，例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．（1）已知：|a|+a=0，求a的取值范围．（2）已知：|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．33.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式．（2）利用上面的规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，故选：D．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】D【解析】解：根据有理数大小比较的法则，可得-1＜-，所以在-，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴A错误；B错误；∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴C错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a-b＞0，a+b＜0，∴a-b＞a+b，∴D正确；故选D．数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a-b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．4.【答案】D【解析】解：6980000=6.98×106，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】A【解析】解：由题意，得y2x与-2xy2是同类项，故选：A．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6.【答案】B【解析】解：周长=2(2a+3b+a+b）=6a+8b．故选B．长方形的周长等于四边之和，由此可得出答案．本题考查有理数的加减运算，比较简单，注意长方形的周长可表示为2（长加宽）．7.【答案】A【解析】解：选项A正确，B正确的书写格式是b，C正确的书写格式是3ax，D正确的书写格式是．故选A．根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8.【答案】D【解析】解：A、多项式x5-3x2-7的最高次项是x5，故本选项错误；B、多项式x5-3x2-7的二次项系数是-3，故本选项错误；C、多项式x5-3x2-7的常数项是-7，故本选项错误；D、多项式x5-3x2-7是五次三项式，故本选项正确．故选：D．根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数，注意要带有符号．本题考查与多项式相关的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9.【答案】C【解析】解：-22，-，2πb2中是单项式；是分式；3m-3是多项式．故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，∴x=-1，y=0，∴-x2016+y=-（-1）2016=-1．故选B．由于x是最大的负整数，y绝对值最小的整数，由此可以分别确定x=-1，y=0，把它们代入所求代数式计算即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据最大的负整数，绝对值最小的整数的性质确定x、y的值，然后代入所求代数式即可解决问题．11.【答案】；【解析】解：-的绝对值为，1的倒数为．故答案为：，．根据绝对值、倒数，即可解答．本题考查了绝对值、倒数，解决本题的关键是熟记绝对值、倒数的定义．12.【答案】-5或1【解析】解：设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，当x+2≥0时，原式可化为：x+2=3，解得x=1；当x+2＜0时，原式可化为：-x-2=3，解得x=-5．故答案为：-5或1．设距P点3个单位长的点表示的数是x，则|x+2|=3，求出x的值即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13.【答案】-5π；3【解析】解：单项式-5πab2的系数是-5π，次数是3．故答案为：-5π，3．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．此题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14.【答案】9【解析】解：（-1-2）×（-3）=（-3）×（-3）=9．故答案为：9．根据运算规则：先-2，再×（-3），进行计算即可求解．此题主要考察根据运算规则列式计算，读懂题中的运算规则，并准确代入求值是解题的关键．15.【答案】0【解析】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，±2．所以0+1-1+2-2=0．故答案为：0．绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．此题考查了绝对值的意义，并能熟练运用到实际当中．16.【答案】9【解析】解：|-5-（-14）|=9．数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．考查了数轴上两点之间的距离的计算方法．17.【答案】4.3，-（-）【解析】解：在数4.3，-，|0|，-（-）=，-|-3|=-3，-（+5）=-5中，4.3，-（-）是正数．故答案为：4.3，-（-）．首先将各数化简，再根据正数的定义可得结果．本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解答此题的关键．18.【答案】3或-3【解析】解：①a＞0，b＜0，则a=2，b=-5，a+b=-3；②a＜0，b＞0，则a=-2，b=5，a+b=3．故填3或-3．根据题意可得a和b异号，分情况讨论①a＞0，b＜0；②a＜0，b＞0．本题考查有理数的加法，注意讨论a和b的取值范围得出a和b的值是关键．19.【答案】3；-64【解析】解：由题意得，x-3=0，y+4=0，解得，x=3，y=-4，则y x=-64，故答案为：3；-64．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20.【答案】【解析】解：∵a*b=a b，3*2=32=9，∴（）*3=（-）3=-．故答案为：-．根据题中所给出的运算方法列出乘方的式子，再根据乘方的运算法则进行计算即可．本题考查的是有理数的混合运算，熟知数的乘方法则是解答此题的关键．21.【答案】15，0.15，，+20；，-30，-128，-2.6；15，0，-30，-128，+20；，0.15，，-2.6【解析】解：正数集合﹛15，0.15，，+20，﹜负数集合﹛，-30，-128，-2.6，﹜整数集合﹛15，0，-30，-128，+20，﹜分数集合﹛，0.15，，-2.6，﹜按照有理数的分类填写：有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．22.【答案】解：28-37-3+52，=28+52-37-3，=80-40，=40．【解析】先根据加法交换律将同号数相加，再把两个异号数相加．本题是有理数的加减混合运算，可以看作是省略加号的加法，注意运用简便算法进行计算．23.【答案】解：原式=（-+）×（-36），=×（-36）-×（-36）+×（-36），=-8+9-2，=-1．【解析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（-+）×（-36），再用乘法分配律计算即可．此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．24.【答案】解：（-4）×（-9）+（-）-23=36+（-）-8=27．【解析】根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.【答案】解：3x2-3+x-2x2+5=（3x2-2x2）+x+（5-3）=x2+x+2．【解析】首先找出同类项，进而合并同类项得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．26.【答案】解：（5a-3a2+1）-（4a3-3a2）=5a-3a2+1-4a3+3a2=-4a3+5a+1．【解析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式的加减的计算方法，注意去括号后，各项内的符号是否变号．27.【答案】解：阴影部分的面积可表示为：a2-b2或（a+b）（a-b），∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】分别利用不同的方法表示出阴影部分的面积，得到恒等式．本题考查的是平方差公式的几何背景，掌握平方差公式、矩形的面积公式是解题的关键．28.【答案】解：（1）如图所示：（2）-3.5＜-1＜0＜＜2.5＜4【解析】在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．29.【答案】解：原式=5a2b-5ab2-ab2-5a2b=-6ab2，∴当a=1，b=-2时，∴原式=-6×1×4=-24【解析】先将原式化简，然后将a与b的值代入即可求出答案．本题考查整式运算，涉及代入求值．30.【答案】解：先求超过的根数：（+3）+（+2）+0+（-1）+（-2）+（-3）+（-2）+（+3）+（-2）+（-2）=-4；则10盒火柴的总数量为：100×10-4=996（根）．答：10盒火柴共有996根．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；然后根据每盒的数据记录求出超过的根数，进而可求得10盒火柴的总数量．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．31.【答案】＜；＞；＜；＞【解析】解：（1）根据数轴可知：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，∴a+c＜0，c-b＞0，b+a＜0，abc＞0，故答案为：＜，＞，＜，＞；（2）原式=-（a+c）+（c-b）+（b+a）=-a-c+c-b+b+a=0．（1）根据数轴，判断出a，b，c的取值范围，进而求解；（2）根据绝对值的性质，去绝对值号，合并同类项即可．本题主要考查数轴、绝对值、整式的加减等知识的综合运用，解决此题的关键是能够根据数轴上的信息，判断出a，b，c等字母的取值范围，同时解决此题时也要注意绝对值性质的运用．32.【答案】解：（1）∵|a|≥0，|a|+a=0，∴a≤0；（2）∵|a-1|≥0，∴a-1≤0，解得a≤1．【解析】（1）根据绝对值的性质可得出|a|≥0，再由相反数的定义即可得出结论；（2）根据绝对值的性质可得出|a-1|≥0，再由相反数的定义即可得出结论．本题考查的是有理数的加法，熟知相反数的定义是解答此题的关键．33.【答案】解：（1）如图，则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（2）25-5×24+10×23-10×22+5×2-1．=25+5×24×（-1）+10×23×（-1）2+10×22×（-1）3+5×2×（-1）4+（-1）5．=（2-1）5，=1．【解析】（1）直接根据图示规律写出图中的数字，再写出（a+b）5的展开式；（2）发现这一组式子中是2与-1的和的5次幂，由（1）中的结论得：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1=（2-1）5，计算出结果．本题考查了完全式的n次方，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．。
2016北京五十六中初一(上)期中数 学
2016北京五十六中初一（上）期中数学一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×1053．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．（3分）方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=45．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．126．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤07．（3分）若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（3分）下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3 C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数10．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．（2分）水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示．12．（2分）199.53精确到个位是．13．（2分）下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．14．（2分）比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．，﹣3.14 ﹣π15．（2分）用代数式表示：钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需元．16．（2分）已知2x2y a与是3x b y3同类项，则代数式ab= ．17．（2分）若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．18．（2分）若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b= ．19．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为．20．（2分）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！= …则= ．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．（20分）计算：（1）﹣9+11﹣21；（2）0.25++（﹣）﹣+（﹣）；（3）（﹣）×÷（﹣）；（4）（+﹣）×（﹣12）；（5）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．22．（4分）解方程：3x+2=5x﹣3．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．（10分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．（5分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．25．（5分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．（3分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．27．（3分）国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：三角形…第n个三角形棋子个数 3 6 9 …P正方形…第n个正方形棋子个数 4 8 12 …Q正多边形第n个正多边形棋子个数 3 8 15 24 M（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．则P= ，Q= ，M= ．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是．A.2013B.2014C.2015D.2016．数学试题答案一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．【解答】﹣的相反数是，故选C2．【解答】将138111用科学记数法表示为1.38111×105．故选D．3．【解答】A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．4．【解答】移项得：﹣2x=﹣1﹣3，合并同类项得：﹣2x=﹣4，系数化为1得：x=2，故选B．5．【解答】∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数是﹣5，∵将点A向右移动7个单位长度到点B，∴此时点B表示的数是：﹣5+7=2．故选：A．6．【解答】A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是非负数，故A错误；B、没有最小的有理数，0的绝对值最小，故B错误；C、有理数的绝对值是非负数，故C错误；D、非正数的绝对值是它的相反数，故D正确；故选：D．7．【解答】由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，则x+y=﹣1．故选：A．8．【解答】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．9．【解答】A、0，x是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、﹣a不一定是负数，正确．故选：D．10．【解答】图中的阴影部分面积为：选项C：x•x+3（x+2）=x2+3x+6，选项A：（x+3）（x+2）﹣2x=x2+3x+6，选项B：x（x+3）+6=x2+3x+6，故选：D．二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．【解答】由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．12．【解答】199.53≈200（精确到个位）．故答案为200．13．【解答】①x+3=5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4=﹣9是等式；③3x2﹣2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．14．【解答】﹣＜+；|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＜；＞．15．【解答】买2支钢笔和3支铅笔共需（2m+3n）元；故答案为：（2m+3n）16．【解答】∵2x2y a与是3x b y3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．17．【解答】∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，∴m﹣2=0，n+1=2，解得：m=2，n=1，故m+n=2+1=3．故答案为：3．18．【解答】∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．19．【解答】由题意得，=2．故答案为：2．20．【解答】5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．【解答】（1）原式=﹣30+11=﹣19；（2）原式=0.25﹣+﹣﹣=﹣；（3）原式=××=；（4）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（5）原式=﹣×（﹣6）=9．22．【解答】方程移项合并得：﹣2x=﹣5，解得：x=2.5．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．【解答】（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a=7a2﹣9a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]=2x2+x﹣[4x2﹣9+x]=2x2+x﹣4x2+9﹣x=﹣2x2+9．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．【解答】原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．25．【解答】（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．【解答】由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，∴原式=a+c﹣b﹣c+a+b=2a．27．【解答】（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；故答案是：3n，4n，n（n+2）；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍，其中只有2016．故选D．。
北京五十六中2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年北京五十六中七年级（上）期中数学试卷一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×105 3．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=45．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．126．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤07．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示．12．199.53精确到个位是．13．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．14．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．，﹣3.14﹣π15．用代数式表示：钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需元．16．已知2x2y a与是3x b y3同类项，则代数式ab=．17．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n=．18．若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=．19．如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为．20．“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．计算：（1）﹣9+11﹣21；（2）0.25++（﹣）﹣+（﹣）；（3）（﹣）×÷（﹣）；（4）（+﹣）×（﹣12）；（5）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．22．解方程：3x+2=5x﹣3．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．25．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．27．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．则P=，Q=，M=．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是．A.2013B.2014C.2015D.2016．2016-2017学年北京五十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选C2．2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将138111用科学记数法表示为1.38111×105．故选D．3．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．4．方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考点】解一元一次方程．【分析】根据解方程步骤移项、合并同类项以及系数化为1即可求出方程的解．【解答】解：移项得：﹣2x=﹣1﹣3，合并同类项得：﹣2x=﹣4，系数化为1得：x=2，故选B．5．点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．12【考点】数轴．【分析】首先根据点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，可得点A表示的数是﹣5；然后根据数轴上“右加左减”的规律，用点A表示的数加上7，求出点B表示的数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数是﹣5，∵将点A向右移动7个单位长度到点B，∴此时点B表示的数是：﹣5+7=2．故选：A．6．下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤0【考点】有理数；绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是非负数，故A错误；B、没有最小的有理数，0的绝对值最小，故B错误；C、有理数的绝对值是非负数，故C错误；D、非正数的绝对值是它的相反数，故D正确；故选：D．7．若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，则x+y=﹣1．故选：A．8．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．9．下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数【考点】单项式．【分析】分别利用单项式的次数与系数的确定方法以及单项式的定义和正负数的定义分别得出答案．【解答】解：A、0，x是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、﹣a不一定是负数，正确．故选：D．10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x【考点】单项式乘多项式；平方差公式．【分析】先求出该阴影部分的面积，然后将各选项进行化简对比即可判断．【解答】解：图中的阴影部分面积为：选项C：x•x+3（x+2）=x2+3x+6，选项A：（x+3）（x+2）﹣2x=x2+3x+6，选项B：x（x+3）+6=x2+3x+6，故选：D．二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示水位下降5m．【考点】正数和负数．【分析】正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“升高”和“下降”就是一对相反意义的量，既然升高用正数表示，那么负数就应该表示下降，后面的数值不变．【解答】解：由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．12．199.53精确到个位是200．【考点】近似数和有效数字．【分析】把十分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：199.53≈200（精确到个位）．故答案为200．13．下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有①③④（写出对应的序号）．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①x+3=5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4=﹣9是等式；③3x2﹣2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．14．比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．＜，﹣3.14＞﹣π【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数小于正数，两个负数相比较，绝对值大的其值反而小进行比较大小即可．【解答】解：﹣＜+；|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＜；＞．15．用代数式表示：钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需（2m+3n）元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：买2支钢笔和3支铅笔共需（2m+3n）元；故答案为：（2m+3n）16．已知2x2y a与是3x b y3同类项，则代数式ab=6．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2=b，a=3，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵2x2y a与是3x b y3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．17．若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n=1．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的次数与系数的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，∴m﹣2=0，n+1=2，解得：m=2，n=﹣1，故m+n=2﹣1=1．故答案为：1．18．若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=6或2．【考点】绝对值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b 的值．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．19．如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为2．【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：由题意得，=2．故答案为：2．20．“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=120…则=9900．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．计算：（1）﹣9+11﹣21；（2）0.25++（﹣）﹣+（﹣）；（3）（﹣）×÷（﹣）；（4）（+﹣）×（﹣12）；（5）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加减即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣30+11=﹣19；（2）原式=0.25﹣+﹣﹣=﹣；（3）原式=××=；（4）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（5）原式=﹣×（﹣6）=9．22．解方程：3x+2=5x﹣3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程移项合并得：﹣2x=﹣5，解得：x=2.5．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．【考点】整式的加减．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a=7a2﹣9a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]=2x2+x﹣[4x2﹣9+x]=2x2+x﹣4x2+9﹣x=﹣2x2+9．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．25．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）出错地方有2处，一是绝对值求错，一是乘除运算顺序错误，改正即可；（2）根据有理数运算顺序写出建议即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】先根据数轴得出a+c、b+c、a+b的符号，再去绝对值即可．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，∴原式=a+c﹣b﹣c+a+b=2a．27．国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．则P=3n，Q=4n，M=n（n+2）．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是D．A.2013B.2014C.2015D.2016．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形的序号与棋子的个数之间的关系即可直接解答；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍的就是所求数值．【解答】解：（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；故答案是：3n，4n，n（n+2）；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍，其中只有2016．故选D．2017年3月2日。
2021-2022学年北京156中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年北京156中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．实数﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米．将1030000用科学记数法表示为（）A．10.3×105B．1.03×106C．1.03×107D．0.103×107 3．下列计算正确的是（）A．（﹣3）3+9＝0B．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36C．23÷32＝1D．﹣23÷（﹣2）＝44．如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么n m＝（）A．﹣9B．9C．﹣4D．45．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣1B．1C．4D．76．下列计算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝1B．2a+3a2＝5a3C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．（3﹣a）﹣（2+a）＝1﹣2a7．如果关于x的方程2x+1＝3和方程ax﹣4＝1的解相同，那么a的值为（）A．﹣5B．5C．6D．18．在下列式子中变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝b，那么C．如果a＝b，那么ac＝bcD．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确的是（）A．b+c＞0B．C．ad＞bc D．|a|＞|d|10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．1.804精确到百分位的结果是．12．两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为千克．13．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．14．已知方程2x m+2+5＝9是关于x的一元一次方程，则m＝．15．已知a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为．16．比较下列两组有理数的大小，用“＞”、“＜”或“＝”填空．﹣2 ﹣；﹣（﹣1.5）．17．多项式4x2y﹣7x4y2﹣的次数是，最高次项的系数是．18．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是．（用含a的代数式表示）19．如果代数式x2﹣（3kxy+y2+1）+xy﹣8中不含xy项，则k＝．20．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：（1）第5个图中有个小正方形；（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是（用含n的式子表示）．三、解答题（本题共32分，每小题16分）21．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．22．解方程：（1）5x+3＝3x﹣15；（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．23．（1）化简：5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）先化简，再求值：3a2b﹣2（ab2+3a2b）+2ab2，其中．四、解答题（本题共18分，每小题6分）24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2的值．25．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）◆（c，d）（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）◆（3，2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．五、附加题（本题共10分，第1题4分，第2题6分）27．阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝|x1﹣x2|．根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），表示数m．（1）AB＝个单位长度；（2）若点M在A、B之间，则|m+4|+|m﹣8|＝；（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值；28．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的k倍，即满足|CA|＝k|CB|（k＞1）时，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，则称点C是“A对B的2相关点”．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，那么点C是“A对B的2相关点”；又如，到点B的距离是2，那么点D“A对B的2相关点”，但点D“B对A的2相关点”；（请在横线上填是或不是）（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，数所表示的点是“M 对N的3相关点”；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，以每秒4个单位的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．实数﹣5的倒数是（）A．﹣5B．5C．﹣D．【分析】根据倒数的概念分析判断．解：∵﹣5×（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣，故选：C．2．北京大兴国际机场航站楼形如展翅的凤凰，航站楼主体占地面积1030000平方米．将1030000用科学记数法表示为（）A．10.3×105B．1.03×106C．1.03×107D．0.103×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：数据1030000科学记数法表示为1.03×106．故选：B．3．下列计算正确的是（）A．（﹣3）3+9＝0B．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36C．23÷32＝1D．﹣23÷（﹣2）＝4【分析】根据有理数的运算法则分别计算各个选项，从而得出结果．解：A、（﹣3）3+3＝﹣27+9＝﹣18，错误；B、（﹣4）×（﹣7）＝36；C、23÷72＝8÷2＝，错误；D、﹣23÷（﹣2）＝﹣2÷（﹣2）＝4，正确．故选：D．4．如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么n m＝（）A．﹣9B．9C．﹣4D．4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m，n 的值，继而可求得n m的值．解：∵单项式x7m y与2x4y n+3是同类项，∴2m＝4，n+4＝1，解得m＝2，n＝﹣7，∴n m＝（﹣2）2＝8．故选：D．5．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（）A．﹣1B．1C．4D．7【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可．解：∵|m﹣3|+（n+2）6＝0，∴m﹣3＝4，n+2＝0，n＝﹣4，∴m+2n＝3﹣6＝﹣1．故选：A．6．下列计算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝1B．2a+3a2＝5a3C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．（3﹣a）﹣（2+a）＝1﹣2a【分析】直接利用整式的加减运算法则以及去括号法则分别化简，进而判断得出答案．解：A.2a2b﹣a4b＝a2b，故此选项不合题意；B.2a与3a2无法合并，故此选项不合题意；C.3（a﹣6）＝3a﹣3，故此选项不合题意；D．（2﹣a）﹣（2+a）＝1﹣8a；故选：D．7．如果关于x的方程2x+1＝3和方程ax﹣4＝1的解相同，那么a的值为（）A．﹣5B．5C．6D．1【分析】先解方程2x+1＝3，求出x的值，然后代入ax﹣4＝1中进行计算即可解答．解：2x+1＝3，2x＝3﹣5，2x＝2，x＝8，把x＝1代入ax﹣4＝4中可得：a﹣4＝1，解得：a＝4，故选：B．8．在下列式子中变形正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝b，那么C．如果a＝b，那么ac＝bcD．如果a﹣b+c＝0，那么a＝b+c【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．解：A、等式a＝b两边都加上3得：a+c＝b+c，故此选项不符合题意；B、当c＝0时，原变形错误；C、等式a＝b两边都乘c得：ac＝bc，故此选项符合题意；D、等式a﹣b+c＝8两边都加上b﹣c得：a＝b﹣c，故此选项不符合题意；故选：C．9．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示．若b+d＝0，则下列结论中正确的是（）A．b+c＞0B．C．ad＞bc D．|a|＞|d|【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a＜b＜0＜c＜d，根据有理数的运算，可得答案．解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b＜0＜c＜d，A、b+d＝0，故A不符合题意；B、＜2；C、ad＜bc＜0；D、|a|＞|b|＝|d|；故选：D．10．规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|．例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|，g（﹣4）＝|﹣4+3|．下列结论中：①若f（x）+g（y）＝0；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）；③能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）的最小值是7．其中正确的所有结论是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据题中的规定判断出各选项的正确与否即可．解：①若f（x）+g（y）＝0，即|x﹣2|+|y+2|＝0，解得：x＝2，y＝﹣8，则2x﹣3y＝5+9＝13，符合题意；②若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝|x﹣5|+|x+3|＝2﹣x﹣x﹣5＝﹣1﹣2x；③若f（x）＝g（x），则|x﹣7|＝|x+3|，解得：x＝﹣0.4，即能使已知等式成立的x的值存在；④式子f（x﹣1）+g（x+1）＝|x﹣8|+|x+4|的最小值是7，符合题意．正确的所有结论是：①②④．故选：B．二、填空题（本题共20分，每小题2分）11．1.804精确到百分位的结果是 1.80．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．解：1.804精确到百分位的结果1.80．故答案为：5.80．12．两片棉田，一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克，平均每公顷产棉花b千克，则用式子表示两片棉田上棉花的总产量为（am+bn）千克．【分析】根据一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克；另一片有n公顷，平均每公顷产棉花b千克，可以得到两片棉田上棉花的总产量，本题得以解决．解：∵一片有m公顷，平均每公顷产棉花a千克，平均每公顷产棉花b千克，∴两片棉田上棉花的总产量为：（am+bn）千克，故答案为：（am+bn）．13．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或﹣7．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点A的左侧或右侧．解：若点A在﹣3右面，则点A为1；若点A在﹣5左面，则点A为﹣7．则与点A相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣7．14．已知方程2x m+2+5＝9是关于x的一元一次方程，则m＝﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：由一元一次方程的特点得：m+2＝1，解得：m＝﹣8．故填：﹣1．15．已知a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为﹣6．【分析】根据已知条件a2+3a＝2可化为2a2+6a＝4，代入多项式2a2+6a﹣10即可得出答案．解：给等式a2+3a＝3两边同时乘以2，可得2a7+6a＝4，所以5a2+6a﹣10＝4﹣10＝﹣6．故答案为：﹣6．16．比较下列两组有理数的大小，用“＞”、“＜”或“＝”填空．﹣2 ＜﹣；﹣（﹣1.5）＝．【分析】根据相反数和绝对值的定义化简，再根据正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案．解：∵|﹣2|＝2，|﹣，而，∴﹣2＜；∵﹣（﹣1.5）＝4.5，＝1.5，∴﹣（﹣5.5）＝．故答案为：＜；＝．17．多项式4x2y﹣7x4y2﹣的次数是6，最高次项的系数是﹣7．【分析】根据多项式的次数、最高次项及单项式的系数的定义求解．解：多项式4x2y﹣3x4y2﹣的次数为6，故答案为：6，﹣7．18．已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是2a．（用含a的代数式表示）【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则阴影部分正方形的边长是：7a﹣a＝2a，故答案为：2a．19．如果代数式x2﹣（3kxy+y2+1）+xy﹣8中不含xy项，则k＝．【分析】先将该代数式化简，根据“不含xy项”得出其对应系数为0，即可求解．解：原式＝x2﹣3kxy﹣y2﹣1+xy﹣8＝x8+（1﹣3k）xy﹣y2﹣9，∵该代数式不含xy项，∴1﹣4k＝0，∴k＝．故答案为：．20．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：（1）第5个图中有41个小正方形；（2）写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是n2+3n+1（用含n的式子表示）．【分析】（1）观察图形可知，观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…，据此可得；（2）由（1）知第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，进而得出答案．解：（1）∵第1个图形共有小正方形的个数为2×6+1；第2个图形共有小正方形的个数为4×3+2；第7个图形共有小正方形的个数为4×4+7；…，∴第5个图形共有小正方形的个数为6×8+5＝41，故答案为：41；（2）由（1）知第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）8+n＝n2+3n+7，故答案为：n2+3n+2．三、解答题（本题共32分，每小题16分）21．（16分）计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先去括号，再计算加减法即可求解；（2）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）根据乘法分配律计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减法．解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7＝﹣19；（2）＝×3×＝3；（3）＝﹣×24﹣×24＝﹣4﹣14+20＝﹣3；（4）＝1﹣×（2﹣7）＝1﹣×（﹣7）＝1+4＝6．22．解方程：（1）5x+3＝3x﹣15；（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．（2）去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．解：（1）移项得：5x﹣3x＝﹣15﹣5，合并同类项得：2x＝﹣18，系数化为1得：x＝﹣6．（2）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣3，移项得：x+4x＝10﹣2+4，合并同类项得：5x＝15．系数化为1得：x＝7．23．（1）化简：5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．（2）先化简，再求值：3a2b﹣2（ab2+3a2b）+2ab2，其中．【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可答案．解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣8y2﹣4y4＝2xy﹣6y4．（2）原式＝3a2b﹣5ab2﹣6a4b+2ab2＝﹣7a2b，当a＝，b＝﹣3时，原式＝﹣3××（﹣3）＝．四、解答题（本题共18分，每小题6分）24．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值等于2的值．【分析】此题要根据相反数，倒数，绝对值的定义求值．即互为相反数的和为0，倒数的积为1，正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数，0的绝对值还是0．解：∵a与b是互为相反数，则a+b＝0，c与d互为倒数，则cd＝1，m的绝对值等于8，则m＝±2，∴当m＝﹣2时，＝0+5﹣1＝0；当m＝5时，＝5+9﹣1＝3．故的值是5或8．25．有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|＝|c|．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．【分析】（1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小即可判断；（2）利用绝对值的性质即可解决问题；解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；（2）由图可知：a＜0，a+b＜7，a与c互为相反数，∴原式＝﹣a﹣b+2a+b+c＝a+c＝0．26．对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）◆（c，d）（1，2）◆（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）◆（3，2）＝﹣13；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）◆（1，x+1）＝7，则x＝1；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）◆（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；（3）已知等式利用题中的新定义化简，根据x与k都为整数，确定出k的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣3×3﹣3×2＝﹣9﹣7＝﹣13；（2）根据题中的新定义化简得：（2x﹣1）+5（x+1）＝7，去括号得：8x﹣1+3x+4＝7，解得：x＝1；（3）已知等式化简得：k（3x﹣1）+3（x+k）＝4+2k，整理得：2kx﹣k+6x+3k＝5+3k，即（2k+3）x＝2，解得：x＝，由x为整数，得到2k+3＝±4或2k+3＝±7，解得：k＝﹣1，﹣2，8．故答案为：（1）﹣13；（2）1．五、附加题（本题共10分，第1题4分，第2题6分）27．阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ＝|x1﹣x2|．根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣4，8（A、B两点的距离用AB表示），表示数m．（1）AB＝12个单位长度；（2）若点M在A、B之间，则|m+4|+|m﹣8|＝12；（3）若|m+4|+|m﹣8|＝20，求m的值；【分析】（1）根据题目中的意思，AB的距离就等于两者相减的绝对值；（2）|m+4|+|m﹣8|表示的意义为m到﹣4的距离加上m到8的距离；（3）当m在﹣4左侧和m在8右侧时进行分类讨论．解：（1）由题意可得：AB＝|﹣4﹣8|＝12．故答案为：12．（2）∵M在A和B之间，∴|m+3|+|m﹣8|＝|m﹣（﹣4）|+|m﹣3|；可表示为MA+MB，∵MA+MB＝AB＝12，∴|m+4|+|m﹣8|＝12．故答案为：12．（3）当m＜﹣3时：|m+4|+|m﹣8|＝﹣（m+6）+[﹣（m﹣8）]＝20，解得m＝﹣8；当m＞6时，|m+4|+|m﹣8|＝（m+6）+（m﹣8）＝20，解得m＝12，综上所述，m＝﹣8或12．28．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的k倍，即满足|CA|＝k|CB|（k＞1）时，当点A、B、C表示的数分别为0，1，2时，则称点C是“A对B的2相关点”．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，那么点C是“A对B的2相关点”；又如，到点B的距离是2，那么点D不是“A 对B的2相关点”，但点D是“B对A的2相关点”；（请在横线上填是或不是）（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，数或7所表示的点是“M对N的3相关点”；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，以每秒4个单位的速度向左运动，到达点A停止．当经过多少秒时【分析】（1）根据“A对B的k相关点”的定义及即可判断；（2）先设出该数，然后计算出距离，根据定义列方程求解；（3）分类讨论，分别列方程求解，还要明确P的停止时间．解：（1）由题意得：DB＝2DA，∴D是“B对A的2相关点”．故答案为：不是，是．（2）设该点为H，在数轴上表示的数为x，依题意得HM＝8HN，∴|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣5|，∴x＝或8．故答案为：或3．（3）由题意得P走完所用的时间为：60÷4＝15（秒），PB＝4t，PA＝60﹣2t，①P是“A对B的2相关点”，∴PA＝2PB，∴60﹣2t＝8t，∴t＝5，符合题意．②P是“B对A的5相关点”，∴PB＝2PA，∴4t＝7×（60﹣4t），∴t＝10，符合题意．③A是“P对B的2相关点”，∴AP＝6AB，不符合题意，舍．④A是“B对P的2相关点”，∴AB＝2AP，∴60＝6×（60﹣4t），∴t＝7.7，符合题意．⑤B是“A对P的2相关点”，∴BA＝2BP，∴60＝4t，∴t＝7.5，符合题意．⑥B是“P对A的8相关点”，∴BP＝2BA，不符合题意，舍．综上所述：当经过5秒或3.5秒或10秒时，P、A和B中恰有一点为“其余两点中一点对另一点的2相关点”．。
2015北京156中初一(上)期中数学
2015北京156中初一（上）期中数学一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．（3分）全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（）A．15×106B．1.5×107C．1.5×108D．0.15×1083．（3分）在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（）A．4 B．5 C．6 D．74．（3分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数5．（3分）下列各图中，数轴表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如果单项式与2x4y n+3是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．7．（3分）下面运算正确的是（）A．3ab+3ac=6abc B．4a2b﹣4b2a=0 C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y28．（3分）下列式子中去括号错误的是（）A．5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5zB．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2dC．3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣6D．﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y29．（3分）若2是关于x的方程x+a=﹣1的解，则a的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣610．（3分）如图，M，N，P，Q，R分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对应的点在N与P之间，数b对应的点在Q与R之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（）A．M或Q B．P或R C．N或R D．P或Q二、填空题（每小题2分，共16分）.11．（2分）比较大小：﹣2﹣3．12．（2分）单项式﹣的系数是，次数是次．13．（2分）将多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按x的降幂排列：．14．（2分）已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是．15．（2分）若（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是．16．（2分）若关于x的方程mx+2=2（m﹣x）的解是，则m=．17．（2分）若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=．18．（2分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是．三、计算题（每题4分，共20分）19．（20分）①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1）③﹣6.5+4+8﹣3④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．四、先化简、再求值：（本题5分）20．（5分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．（8分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x；（2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．（4分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值．23．（4分）有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．24．（4分）已知|2a+1|+（4b﹣2）2=0，求：（﹣a+b2）﹣（a﹣b2）﹣（+b）的值．25．（4分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a☆（1☆a）=8，求a的值．26．（5分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a﹣b|．（1）|AB|=；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值．数学试题答案一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．【解答】﹣2的相反数是2，故选：B．2．【解答】将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107．故选：B．3．【解答】﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个，故选：C．4．【解答】A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选D．5．【解答】A、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D．6．【解答】∵单项式与2x4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A．7．【解答】A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．8．【解答】A、5x﹣（x﹣2y+5z）=5x﹣x+2y﹣5z，故本选项不符合题意；B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x的降幂排列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x的一元一次方程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．18．【解答】第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．【解答】①原式=12+18=30．②原式=﹣3××=﹣2．③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50．四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】（1）方程去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x，去括号得：2x+2=12+2﹣x，移项合并得：3x=12，解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b）﹣2cd+m=﹣2±2，∴a﹣2cd+b+m的值为0或﹣4．23．【解答】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴原式=﹣a﹣（a+b）+2（a﹣b）=﹣a﹣a﹣b+2a﹣2b=﹣3b．24．【解答】∵|2a+1|+（4b﹣2）2=0，∴a=﹣，b=．（﹣a+b2）﹣（a﹣b2）﹣（+b）=﹣a+b2﹣a+b2﹣﹣b=当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a☆（1☆a）=﹣a☆（a+1）=﹣a（a+1）+（﹣a）2=﹣a2﹣a+a2=﹣a=8，∴a=﹣8．26．【解答】（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1，∴|AB|=|a﹣b|=5；（2）当P在点A左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P在点B右侧时，|PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P不存在．当P在A、B之间时，|PA|=|x﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x）=2．∴x=﹣，即x的值为﹣；故答案为：5．。
2016北京五十六中初一(上)期中数学
2016北京五十六中初一（上）期中数学一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．（3分）﹣的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）2014年北京市专利申请总件数是138111件，把138111写成科学记数法为（）A．13.8111×104B．1.38111×106C．13.8111×105D．1.38111×1053．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy4．（3分）方程3﹣2x=﹣1的解为（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=45．（3分）点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动7个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣12 D．126．（3分）下列说法中，正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数C．有理数的绝对值一定是正数D．如果|a|=﹣a，那么a≤07．（3分）若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x+y的值是（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．18．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（3分）下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3 C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数10．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．（2分）水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示．12．（2分）199.53精确到个位是．13．（2分）下列各式中：①x+3=5﹣x；②﹣5﹣4=﹣9；③3x2﹣2x=4x；④x=5，是一元一次方程的有（写出对应的序号）．14．（2分）比较下列两组有理数的大小，用＞、＜或=填空．，﹣3.14 ﹣π15．（2分）用代数式表示：钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需元．16．（2分）已知2x2y a与是3x b y3同类项，则代数式ab= ．17．（2分）若关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，则m+n= ．18．（2分）若|a|=2，|b|=4，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b= ．19．（2分）如图为魔术师在小美面前表演的经过：假设小美所写数字为x，那么魔术师猜中的结果应为．20．（2分）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！= …则= ．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．（20分）计算：（1）﹣9+11﹣21；（2）0.25++（﹣）﹣+（﹣）；（3）（﹣）×÷（﹣）；（4）（+﹣）×（﹣12）；（5）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]．22．（4分）解方程：3x+2=5x﹣3．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．（10分）化简（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．（5分）先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5．25．（5分）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．（3分）已知数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：|a+c|+|b+c|﹣|a+b|．27．（3分）国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律，并回答下面问题：三角形…第n个三角形棋子个数 3 6 9 …P正方形…第n个正方形棋子个数 4 8 12 …Q正多边形第n个正多边形棋子个数 3 8 15 24 M（1）通过观察、归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．则P= ，Q= ，M= ．（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是．A.2013B.2014C.2015D.2016．数学试题答案一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．【解答】﹣的相反数是，故选C2．【解答】将138111用科学记数法表示为1.38111×105．故选D．3．【解答】A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．4．【解答】移项得：﹣2x=﹣1﹣3，合并同类项得：﹣2x=﹣4，系数化为1得：x=2，故选B．5．【解答】∵点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点左侧，∴点A表示的数是﹣5，∵将点A向右移动7个单位长度到点B，∴此时点B表示的数是：﹣5+7=2．故选：A．6．【解答】A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是非负数，故A错误；B、没有最小的有理数，0的绝对值最小，故B错误；C、有理数的绝对值是非负数，故C错误；D、非正数的绝对值是它的相反数，故D正确；故选：D．7．【解答】由题意得，x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，则x+y=﹣1．故选：A．8．【解答】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．9．【解答】A、0，x是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、﹣a不一定是负数，正确．故选：D．10．【解答】图中的阴影部分面积为：选项C：x•x+3（x+2）=x2+3x+6，选项A：（x+3）（x+2）﹣2x=x2+3x+6，选项B：x（x+3）+6=x2+3x+6，故选：D．二.细心填一填：（本题共20分，每题2分）11．【解答】由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．12．【解答】199.53≈200（精确到个位）．故答案为200．13．【解答】①x+3=5﹣x是一元一次方程；②﹣5﹣4=﹣9是等式；③3x2﹣2x=4x是一元一次方程；④x=5是一元一次方程．故答案为：①③④．14．【解答】﹣＜+；|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，∵3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣π．故答案为：＜；＞．15．【解答】买2支钢笔和3支铅笔共需（2m+3n）元；故答案为：（2m+3n）16．【解答】∵2x2y a与是3x b y3是同类项，∴a=3，b=2，∴ab=2×3=6．故答案为6．17．【解答】∵关于x的多项式（m﹣2）x3+3x n+1﹣5x的次数是2，∴m﹣2=0，n+1=2，解得：m=2，n=1，故m+n=2+1=3．故答案为：3．18．【解答】∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，∴或，∴a+b=6或2，故答案为：6或2．19．【解答】由题意得，=2．故答案为：2．20．【解答】5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．三.用心算一算：（本题共24分，每小题20分）21．【解答】（1）原式=﹣30+11=﹣19；（2）原式=0.25﹣+﹣﹣=﹣；（3）原式=××=；（4）原式=﹣5﹣8+9=﹣4；（5）原式=﹣×（﹣6）=9．22．【解答】方程移项合并得：﹣2x=﹣5，解得：x=2.5．四.化简：（本题共10分，每小题10分）23．【解答】（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a=7a2﹣9a；（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]=2x2+x﹣[4x2﹣9+x]=2x2+x﹣4x2+9﹣x=﹣2x2+9．五.解答题：（本题共10分，每小题5分）24．【解答】原式=a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a=4a2+4a，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80．25．【解答】（1）如图所示：（2）有理数运算顺序为：先算乘方及绝对值运算，再算乘除运算，最后算加减运算，同级运算从左到右依次进行．六.解答题：（本题共6分，每小题3分）26．【解答】由数轴得，b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，∴原式=a+c﹣b﹣c+a+b=2a．27．【解答】（1）P=3n，Q=4n，M=n（n+2）；故答案是：3n，4n，n（n+2）；（2）既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的一定是12的整数倍，其中只有2016．故选D．。
2015北京五十六中初一(上)期中数学
2015北京五十六中初一（上）期中数学一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．252．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米 C．6.3×103千米 D．6.3×104千米3．（3分）下列式子中，正确的是（）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）24．（3分）下列说法中正确的是（）A．0，x不是单项式B．﹣的系数是﹣3C．x2y的系数是0 D．﹣a不一定是负数5．（3分）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．12x﹣20x=﹣8 C．6ab﹣ab=5ab D．5+a=5a7．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a+2b﹣c B．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b﹣cC．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a+2b+c D．﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b+c8．（3分）若|a|=﹣a，则a是（）A．负数 B．正数 C．非负数D．非正数9．（3分）如果a+b＞0，ab＜0那么（）A．a，b异号，且|a|＞|b| B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，其中正数的绝对值大 D．a＞0＞b或a＜0＜b10．（3分）如果a﹣b=2，c﹣a=3，则（b﹣c）2﹣3（b﹣c）+4的值为（）A．14 B．40 C．44 D．不能确定二.细心填一填：（本题共18分，每题2分）11．（2分）水位升高3m时水位变化记作+3m，那么﹣5m表示．12．（2分）﹣的相反数是，倒数是．13．（2分）的系数是，次数是．14．（2分）若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m= ，n= ．15．（2分）设m、n为整数，十位数字是m，个位数字是n的两位整数是．16．（2分）若（a﹣3）2+|b+1|=0，则a+b= ．17．（2分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|= ．18．（2分）规定一种运算：a*b=；计算2*（﹣3）的值是．19．（2分）观察下面一列数，探求其规律：﹣1，，﹣，，﹣，…则第7，8项为，，第n项为．三.用心算一算：（本题共16分，每小题16分）20．（16分）（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．（2）3.5÷（﹣）×．（3）﹣22﹣（﹣2）2﹣22+（﹣2）2．（4）﹣22×0.125﹣[4÷（﹣）2﹣]+（﹣1）2013．四.化简：（本题共8分，每小题8分）21．（8分）化简（1）﹣3x2﹣5x2﹣（﹣9x2）+（﹣7x2）．（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．五.先化简，再求值：（本题共5分）22．（5分）已知a=﹣1，求（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣6）的值．六.解答题（共23分，27题5分，28，29，30题各6分，）23．（5分）某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）月份一月二月三月收入 32 48 50支出 12 13 10请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？（3）该公司第一季度利润为多少万元？24．（6分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用“＞“号把这些数连接起来：﹣5，|﹣3|，﹣2.5，﹣（﹣2）2，5，0．25．（6分）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个长和宽分别是a，b的长方形．（1）试用a，b，x表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少？（2）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为a，b，用a，b，x表示纸片剩余部分的面积为（3）如图，在边长为x的正方形纸片的4个角都剪去1个相同的扇形，扇形的半径为r，用r，x表示纸片剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为．26．（6分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2=0．现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|=2时，直接写出x的值；（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|+|PB|=7时，直接写出x的值．27．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．﹣379 528．把自然数依次排成以下数阵1，2，4，7，…3，5，8，…6，9，…10，…如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列（1）第10行第5列排的是哪个数？（2）第5行第10列排的是哪个数？数学试题答案一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确结论的代号写在表格中.）1．【解答】绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．2．【解答】6 300千米=6.3×103千米．故选：C．3．【解答】A、由于|﹣0.4|=0.4，|﹣|=0.5，则﹣0.4＞﹣，所以A选项错误；B、由于|﹣|==，|﹣|==，则﹣＞﹣，所以B选项错误；C、由于|﹣|=，|﹣|=，则﹣＜﹣，所以C选项错误；D、由于（﹣4）2=14，（﹣3）2=9，所以D选项正确．故选D．4．【解答】A、0，x是单项式，故此选项错误；B、﹣的系数是﹣，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、﹣a不一定是负数，正确．故选：D．5．【解答】①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．6．【解答】A、2a+3b=5b，原式计算错误，故本选项错误；B、12x﹣20x=﹣8x，原式计算错误，故本选项错误；C、6ab﹣ab=5ab，原式计算正确，故本选项正确；D、5和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．7．【解答】﹣3a﹣（2b﹣c）=﹣3a﹣2b+c，故D选项正确，故选：D．8．【解答】∵|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0．故选D．9．【解答】∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值大．故选C．10．【解答】∵a﹣b=2，c﹣a=3，∴c﹣b=5，∴b﹣c=﹣5，∴（b﹣c）2﹣3（b﹣c）+4=（﹣5）2﹣3×（﹣5）+4=25+15+4=44．故选C．二.细心填一填：（本题共18分，每题2分）11．【解答】由于“升高”和“下降”相对，若水位升高3m记作+3m，则﹣5m表示水位下降5m．12．【解答】﹣的相反数是，倒数是﹣3．故答案为，﹣3．13．【解答】根据单项式定义得：的系数是，次数是3．故答案为：，3．14．【解答】由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．15．【解答】由题意得：10×m+n=10m+n，故答案为：10m+n．16．【解答】∵（a﹣3）2+|b+1|=0，∴a﹣3=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，∴原式=3﹣1=2．故答案为：2．17．【解答】根据数轴图可知：a＜b、b＜0、c＞0，∴|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=﹣a﹣b+a+c﹣c+b=0．18．【解答】2*（﹣3）===6．故答案为6．19．【解答】∵第n项为（﹣1）n，∴第7，8项为﹣，．故答案为：﹣，；（﹣1）n，三.用心算一算：（本题共16分，每小题16分）20．【解答】（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8．（2）原式=3.5×（﹣）×=0.5．（3）原式=﹣4﹣4﹣4+4=﹣8．（4）原式=﹣4×0.125﹣[4×﹣]+（﹣1）=﹣0.5﹣9+﹣1=﹣10．四.化简：（本题共8分，每小题8分）21．【解答】（1）原式=﹣3x2﹣5x2+9x2﹣7x2=（﹣3﹣5+9﹣7）x2=﹣6x2；（2）原式=2x2+x﹣4x2+9﹣x=﹣2x2+9．五.先化简，再求值：（本题共5分）22．【解答】原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+12=2a+6，当a=﹣1时，原式=﹣2+6=4．六.解答题（共23分，27题5分，28，29，30题各6分，）23．【解答】（1）∵收入=32+48+50=130，支出=12+13+10=35，∴该公司今年第一季度总收入130万，总支出35万，答：该公司今年第一季度总收入与总支出各为130万元，35万元．（2）∵如果收入用正数表示，∴支出则用负数表示，∴总收入+130万，总支出﹣35万，答：如果收入用正数表示，则总收入与总支出应表示为+130万，﹣35万．（3）∵利润=收入﹣支出，∴利润=+130﹣35=95，答：该公司第一季度利润为95万元．24．【解答】如图所示：根据数轴上左边的数总比右边的大可知，5＞|﹣3|＞0＞﹣2.5＞﹣（﹣2）2＞﹣5．25．【解答】（1）x2﹣4ab；二次二项式；二次项系数的和是1+（﹣4）=﹣3；（2）x2﹣2ab；（3）x2﹣πr2；4x﹣8r+2πr．26．【解答】（1）∵|a+4|+（b﹣1）2=0，∴a+4=0，b﹣1=0，即a=﹣4，b=1．|AB|=|a﹣b|=|﹣4﹣1|=5．故答案为：5．（2）|PA|﹣|PB|=|x﹣（﹣4）|﹣|x﹣1|=|x+4|﹣|x﹣1|=2，∵若x﹣1与x+4同号，则|PA|﹣|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x﹣1＜0，|PA|﹣|PB|=x+4﹣（1﹣x）=3﹣2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x﹣（﹣4）|+|x﹣1|=|x+4|+|x﹣1|=7，∵若x﹣1与x+4异号，则|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x﹣1与x+4同号．①当x﹣1＞0时，|PA|+|PB|=x+4+（x﹣1）=2x+3=7，解得x=2；②当x+4＜0时，|PA|+|PB|=﹣（x+4）﹣（x﹣1）=﹣2x﹣3=7，解得x=﹣5．综①②得，当|PA|+|PB|=7时，x的值为2或﹣5．27．【解答】∵﹣3+7+5=﹣3+12=9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）=﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）=3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）=9+2=11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）=9﹣8=1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）=﹣1．28．【解答】∵第1行的第一个数是1，第2行的第一个数是3，3=1+2，第3行的第一个数是6，6=1+2+3，第4行的第一个数是10，10=1+2+3+4，…，第m行的第一个数是1+2+3+…+m=，以第2行为例，5比3大2，8比5大3，…，所以，第m行的第2个数为+m，第3个为+m+（m+1），…，第m行第n列的数为+m+（m+1）+（m+2）+…+（m+n﹣2）∵m+（m+1）+（m+2）+…+（m+n﹣2）=m（n﹣1）+=m（n﹣1）+，∴第m行第n列的数为+m（n﹣1）+=+，（1）当m=10，n=5时，+=+=95+6=101；即第10行第5列排的是101；（2）当m=5，n=10时，+=+=60+36=96，即第5行第10列排的是96．。
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