六年级奥数工程问题应用题
六年级奥数题题目
六年级奥数题题目一、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。
现在两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天，从开始到完工共用了16天。
问乙队休息了几天？- 解析：- 甲队单独做20天完成，则甲队每天的工作效率为1÷20=(1)/(20)。
- 乙队单独做30天完成，则乙队每天的工作效率为1÷30=(1)/(30)。
- 甲队工作了16 - 3=13天，甲队完成的工作量为(1)/(20)×13=(13)/(20)。
- 那么乙队完成的工作量为1-(13)/(20)=(7)/(20)。
- 乙队完成这些工作量需要的时间为(7)/(20)÷(1)/(30)=10.5天。
- 所以乙队休息的天数为16 - 10.5 = 5.5天。
2. 有一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
如果甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？- 解析：- 设甲队每天的工作量为x，乙队每天的工作量为y，丙队每天的工作量为z。
- 根据题意可得x + y=(1)/(12) y+z=(1)/(15) x + z=(1)/(20)。
- 把这三个式子相加得2(x + y+z)=(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)。
- 先计算(1)/(12)+(1)/(15)+(1)/(20)=(5 + 4+3)/(60)=(12)/(60)=(1)/(5)。
- 所以x + y + z=(1)/(10)。
- 那么甲、乙、丙三队合作需要1÷(1)/(10)=10天完成。
二、分数应用题。
3. 一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的(1)/(5)加5个苹果，乙分得全部苹果的(1)/(4)加7个苹果，丙分得其余苹果的(1)/(2)，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的(1)/(8)。
这篓苹果有多少个？- 解析：- 设这篓苹果有x个。
六年级奥数工程问题应用题
`六年级奥数工程问题应用题 第一课时基本关系的认识 姓名学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间效率和×合做时间=工作总量学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1",由工作总量除以时间得出工作效率.将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示,每天工作量是占“1”的几分之几?1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天,如果甲乙合作完成要( ）天。
2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完,如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。
3、甲乙两人合作加工一批零件,需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工30天，这时共加工了这批零件的43。
乙每天能加工这批零件的几分之几?4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后,还相距15千米，这段公路长多少千米？5、一件工作,甲单独做15天完成，乙单独做20天完成,现甲乙合做12天完成。
在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天?6、有同样两个仓库A 和B ，搬运一个仓库里的货物，甲需10小时,乙需12小时，丙需要15小时，甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运。
中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各长多少时间？练习：1、修一条公路，甲单独做要21时，乙单独做要31时，两队合做要（ ）小时2、修一个水池，甲单独做12天完成，乙单独做要10天完成,丙单独做要15天完成,如果由丙队先做3天后，剩下的由甲、乙两队去做，还要多少天完成?3、修一条公路，甲队单独做要6天完成，乙队单独做要8天气完成，现甲乙两队分别从这段公路的两头同时开工,经过3天后剩下180米未修,甲队每天修多少米？4、一个水池装有甲、乙两个进水管，下面有丙管放水，空池时，单开甲管12分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满，池满时,丙管20分钟可以放完，现将三管同时打开,多少分钟将空池注满？5、一件工作，甲5小时完成了41，乙6小时完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还要多少天完成?6、一批零件,甲单独做15天完成,乙单独做20天完成，现由甲乙合作12天就完成了，这段时间只有甲休息,甲休息了几天?7、有两个同样的仓库A 和B,搬运一个仓库的里的货物,甲要18小时，乙要12小时，丙要9小时，甲乙在A 仓库，丙在B 仓库，同时开始搬运,中途甲又转向B 仓库帮助丙搬.最两个仓库同时搬完，求甲帮乙、丙仓库各多少时间？8、一项工程甲、乙两人合作10天完成，现在这个工程由甲乙两人合做4天，余下的由甲单独做25天才能完成，求余下的工程若由乙一人做，要多少天完成?六年级奥数工程问题应用题 第二课时发展应用（一） 姓名学习内容:工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
六年级奥数工程问题（含答案）
一、基本概念（1） 工作总量完成某一项工程所需的所有工作的数量和，常用“1”来表示.（2） 工作时间（3） 工作效率单位时间内所完成的工作量单位时间内所完成的工作量二、基本关系工作量工作量= 工作效率×工作时间工作效率×工作时间【提示】三者之间的关系，可以类比路程、速度和时间的关系.三、常用工具和方法（1） 基本关系（2） 整体化归思想（3） 对比分析的方法（1） 重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题重点：利用整体化归思想和对比分析方法解决较为复杂的工程问题（2） 难点：复杂问题中整体化归思想、比例思想、方程思想与对比分析方法的综合运用重难点知识框架工程问题一、根据基本关系解题【例 1】一项工程，甲单独做需要28天时间，乙单独做需要21天时间，如果甲、乙合作需要多少时间？少时间？【巩固】 一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做需要多少时间？天时间，如果乙单独做需要多少时间？【例 2】一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成天可完成. . 如果乙队单独完成此工程，则需如果乙队单独完成此工程，则需__________________天天.【巩固】 一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？天完成．问：乙队单独完成这项工作需多少天？二、运用整体化归思想解题【例 3】有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。
甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。
开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。
则丙帮甲的货物同时搬完。
则丙帮甲 小时，帮乙小时，帮乙 小时。
小时。
例题精讲【巩固】 一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满；乙、丙两管同时开，4小时灌满．现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满．乙单独开几小时可以灌满？【例 4】一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的112倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有712的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有多少人？少人？【巩固】 甲、乙、丙三队要完成A ，B 两项工程，B 工程的工作量是A 工程工作量再增加14，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成A 工程所需要的时间分别是20天，24天，30天．现在让甲队做A 工程，乙队做B 工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做B 工程若干天，然后再与甲队合做A 工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？【例 5】一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成．若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，……，两人如此交替工作，请问：完成任务时，共用了多少小时？用了多少小时？【巩固】 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有16的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？问多少时间后水开始溢出水池？三、运用对比分析方法解题【例 6】一项工程，甲、一项工程，甲、乙合作需要乙合作需要20天完成，乙、天完成，乙、丙合作需要丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？【巩固】 一项工程，甲、乙合作需要9天完成，乙、丙合作需要12天，由丙单独做需要36天完成，那么如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？如果甲、丙合作，完成这项工程需要多少天？【例 7】一项工程，一项工程，如果甲先做如果甲先做5天，天，那么乙接着做那么乙接着做20天可以完成；天可以完成；如果甲先做如果甲先做20天，天，那么乙接着做那么乙接着做8天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？天可以完成．如果甲、乙合作，那么多少天可以完成？【巩固】 一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成．如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？【例 8】一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天. 问这项工程由甲独做需要多少天？问这项工程由甲独做需要多少天？【巩固】 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的15．如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？那么乙一人单独抄需要多少天才能完成？【例 9】放满一个水池，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分钟可以完成；如果同时打开2，3，4阀门，则21分钟可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分钟可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分钟可以完成．问：如果同时打开1，2，3，4号阀门，那么多少分钟可以完成？少分钟可以完成？【例 10】某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？天才能完成．那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？【例 11】规定两人轮流做一个工程，要求第一个人先做1个小时，第二个人接着做一个小时，然后再由第一个人做1个小时，然后又由第二个人做1个小时，如此反复，做完为止．如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9.6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时？要多少小时？【巩固】 公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开水管整数小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．小时．【例 12】一项工程，甲、乙合作3125小时可以完成，若第1小时甲做，第2小时乙做，这样交替轮流做，恰好整数小时做完；若第1小时乙做，第2小时甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多13小时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？时，那么这项工作由甲单独做，要用多少小时才能完成？【巩固】 甲、乙、丙三人完成一件工作，原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天，正好整数天完成，若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一天，则比原计划多用13天．已知甲单独完成这件工作需10.75天．问：甲、乙、丙一起做这件工作，完成工作要用多少天？做这件工作，完成工作要用多少天？四、综合运用多种思想解题【例 13】一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的23。
关于工程问题的小学六年级奥数应用题
关于工程问题的小学六年级奥数应用题
关于工程问题的小学六年级奥数应用题篇五
1、一件工作，单独一个人做，张师傅有8小时完成，李师傅要12小时完成。
现在两个人合做，多少小时完成？
2、修一条的路，甲队单独修要20天，乙队单独修要30天。
两队同时修，要多少天完成？
3、挖一条水渠，甲组要12天挖完，乙组要15天挖完。
现在甲组先挖4天，然后两组合挖，还有多少天完成？
4、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要25天完成。
现在两队先合做2天，如果由甲对单独做，还要多少天完成？
5、甲、乙两个工程队修一条铁路，两队合修12天完成，甲队单独修要20天完成。
乙队单独修要多少天完成？
6、加工一批服装，甲车间要20天完成，乙车间要30天完成，两个车间同时做多少天可以完成一半？
7、一件工作，甲、乙合做12天完成，已知甲、乙工作效率的比是1：3。
两人单独做各要多少天？
8、轮船以相同的速度航行，从A城到B城需3天，从B城到A城需4天。
小筏从A城漂流到B城，需几天？
9、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。
相遇后两车以原速继续前进，客车又用4小时才到达乙地。
货车还要行多少小时才能到达甲地？
10、一项工程，由甲队独做，6天可完成。
甲队3天的工作量，
乙队要4天完成。
两队合做了2天后由乙队独做，乙队还需几天完成？。
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】
六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】天高鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩用好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举一反三。
以下是小编为大家整理的《六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】》供您查阅。
【第一篇】一项建筑工程，由甲建筑队单独承建要一年半，乙建筑队单独承建要一年零三个月，现在两队合作半年，剩下的由乙队继续完成还要()个月．（假设每月实际工作天数一样）考点：工程问题．分析：把这项工程看做“1”，则甲乙单独完成的工作效率分别是，于是可求出他们合作半年的工作量，也就能求剩余的工作量，进而可求剩余的工作时间．解：他们合作半年的工作量是；剩余的工作量是；剩余的工作时间是；故应填：4．点评：此题主要考查工作量、工作时间、工作效率之间的关系，关键是先求出剩余的工作量．【第二篇】甲、乙、丙三人合修一围墙．甲、乙合修6天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的三人又合修了5天才完成．共得工资_0元，按各人所完成的工作量的多少来合理分配，每人应得()元．分析：要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量．要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙、丙工作效率之和为；乙、丙合修2天修好余下的1/4，可得乙、丙工作效率之和：；甲的工作效率为；同理可求出乙的工作效率．然后求出各自的工作量．【第三篇】原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务，原计划每人每天挖土()方．考点：工程问题．分析：方法一：调走6人还剩_人，那么_个人还干24个人的活，即3个人干4个人的活，每个人要多干原来的三分之一的活，而多三分之一就是要多挖1方土，所以每个人要挖3方土；方法二：假设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，那么共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，5天后剩下24_（y-5）方土没挖，这时只有24-6=_人了，则有24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），解此不定方程即可．解：方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=1/3，原计划每人每天挖土的方数：1÷(1/3)=3（方）．方法二：设每人每天挖_方，完成任务的天数为y天，则共有24_y方土需要挖，5天内挖了24_5_方土，所以24_（y-5）=_（_+1）_（y-5），根据题意得出y必须大于5，所以24_=__+_，6_=_，_=3，答：原计划每人每天挖土3方．故答案为：3．点评：此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．六年级奥数试题及答案：工程问题【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
小学六年级奥数题工程问题
小学六年级奥数题工程问题1、甲打了多少天？甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。
设甲合乙打了x天，则乙单独打了x+5天。
根据题意得到方程：1/30x+1/20(x+5)=1.解得x=12，所以甲打了12天。
2、乙队休息了几天？设乙队休息了___，则甲队实际工作了20-3=17天，乙队实际工作了25-y天。
根据题意得到方程：20/17+25/(25-y)=1.解得y=5，所以乙队休息了5天。
3、丙帮助甲搬运了几小时？设甲搬运M汽车的货物需要x小时，则乙搬运N汽车的货物需要x-5小时。
设丙帮助甲搬运了y小时，则丙帮助乙搬运了20/3-y小时。
根据题意得到方程：x/12+(x-5)/15+(20/3-y)/20=1.解得y=2，所以丙帮助甲搬运了2小时。
4、这样一共用了几天时间？设三人合作需要x天完成，则___实际工作了9天，___实际工作了8天，___实际工作了x-1天。
根据题意得到方程：1/10*9+1/12*(x-4)+1/15*(x-1)=1.解得x=6，所以三人合作用了6天时间。
5、甲队单独做需要21天，乙队单独做需要15天。
设甲队单独做需要x天，则乙队单独做需要20-x天。
根据题意得到方程：7/x+5/(20-x)=1/3.解得x=21，所以甲队单独做需要21天，乙队单独做需要15天。
6、乙单独做需要10天完成。
设全工程需要x天完成，则甲单独做需要3x/8天，乙单独做需要4x/8=1/2天。
根据题意得到方程：3x/8+5/8*(3x/8+4x/8)=1/2.解得x=40/3，所以乙单独做需要10天完成。
7、完成全部工程需要60小时。
设三人交替工作需要x小时完成，则甲工作x/2小时，乙工作(x-1)/2小时，丙工作(x-2)/2小时。
根据题意得到方程：x/15+(x-1)/18+(x-2)/20=1.解得x=60，所以完成全部工程需要60小时。
8、打开乙、丙两管，需要3小时可以将满池水排空。
关于工程问题的小学六年级奥数应用题
关于工程问题的小学六年级奥数应用题1、一件工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。
两队合做要多少天完成？2、一件工作，甲单独做要6小时完成，乙单独做要4小时完成，丙单独做要3小时完成。
三人合做要几小时完成？3、一个水池，装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。
单开甲管2小时可将空水池注满，单开乙管3小时可将空水池注满，单开丙管4小时将满池水放完。
三管齐开，多少时间才能把空池注满？4、一项工程，甲独做8天能够完成，乙独做8天只能完成这项工程的4/5，如果甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？5、一批零件，甲独做12天完成，乙独做8天完成。
甲、乙先合作3天，余下的由乙独做，还要几天完成？6、文教印刷厂装订一批复习资料。
师傅9天可装订3/4，徒弟20天可装订5/6。
师徒两人合作，几天能够装订完？7、有—项工程。
甲、乙两队合做12天完成，丙、乙两队合做20天完成，甲、丙两队合做15天完成。
甲、乙、丙三队合做需多少天完成？8、一条公路，如果由甲队独修需30天完成，由乙队独修5天完成这条公路的1/4。
甲、乙两队合修3天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？9、一项工程，甲独做9天完成，乙独做6天完成。
甲独做4天后，乙与甲合做。
还要多少天才能完成？10、一项工程，甲、乙合做10天可完成，甲、乙合做8天后，乙又单独做了5天才完成。
若由乙单独做这项工程，需要多少天？关于工程问题的小学六年级奥数应用题篇二1、甲、乙二人骑自行乐从环形公路上同一地点同时出发背向而行。
现在已知甲走一圈用的时间是70分钟，如果在出发后第45分钟，甲、乙二人相遇，那么己走一圈的时间是多少分钟？2、一项工程，甲、乙两人合作8天能够完成乙、丙两人合作6天能够完成；丙、丁两人合作12天能够完成；那么甲、乙合作多少天能够完成？3、一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成，若此项工程甲先干若干天后，由乙接着做，共用了25天完成。
有关工程问题的应用题 六年级 奥数
工程问题（一）例1 一项工程，由甲工程队修建要20天，由乙工程队修建要30天，两队合修需要几天？练习1 某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成。
他们合干多少天可完成工程的一半？练习2 加工一批零件，甲车间单独做需用12小时完成，乙车间单独做需用15小时完成，如果两车间同时加工，需几小时完成？例2 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
问这批零件共有多少个？练习3 筑路队原计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑路80米，这样在规定完成全程修筑任务的前3天，就只剩下1160米未筑，问这条路全长多少米？练习4 一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。
那么甲乙两地相距多少千米？例3 甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。
乙队挖了多少天？练习5 修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？练习6 有一项工程，甲队独做40天可完成，乙队独做60天可完成，现在已知两队合作这项工程，但中间甲队因另有任务调走几天，所以经过27天才完成全部任务，甲队离开了几天？例4甲乙两个人工程队共同开挖一条水渠需要24天完成，现两队合挖18天后,甲队另有任务调走,剩下的由乙队单独十天完成。
问如果两队单独开挖这条水渠,各需几天完成?练习7 一条公路，甲乙两队合修30天可完成，如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修，还需24天才能修完。
那么甲单独修这条公路要多少天？练习8 某项工程先由甲单独做40天，再由乙做28天可以完成，现在甲乙合作35天就完成了。
如果先由甲单独做30天，再由乙接着做，乙还要工作多少天才能完成？例5 加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，正好完成这批零件的3/5，已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共有多少个？练习9 一项工程,甲、乙两队合作4天完成全部的1/3,接着甲队独做4天后,又由乙队独做14天完成，求甲乙独做各需多少天？练习10 筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天，只完成了全部工程的1/3。
六年级奥数工程问题应用题
'六年级奥数工程问题应用题第一课时基本关系的认识姓名学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：工作量十工作时间=工作效率工作量十工作效率=工作时间工作效率X工作时间=工作总量一项工作由两人或多人合做，贝U：工作总量*合做时间=效率和工作总量*效率和=合做时间效率和X合做时间=工作总量学习方法：解题时，一般把工作总量看作“ 1”，由工作总量除以时间得出工作效率。
将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天，如果甲乙合作完成要 ( )天。
2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，( )小时后水池可以注满水。
3、甲乙两人合作加工一批零件，需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工330天，这时共加工了这批零件的3。
乙每天能加工这批零件的几分之几？44、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后，还相距15千米，这段公路长多少千米？5、一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现甲乙合做12天完成。
在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？6、有同样两个仓库A和B，搬运一个仓库里的货物，甲需10小时，乙需12小时, 丙需要15小时，甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运。
中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各长多少时间？'六年级奥数工程问题应用题 第一课时基本关系的认识 姓名学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：工作量十工作时间=工作效率 工作量十工作效率=工作时间1 1 练习：1、修一条公路，甲单独做要 丄时，乙单独做要-时，两队合做要（ ）小时23 2、修一个水池，甲单独做12天完成，乙单独做要10天完成，丙单独做要15天完成, 如果由丙队先做3天后，剩下的由甲、乙两队去做，还要多少天完成？ 3、修一条公路，甲队单独做要 6天完成，乙队单独做要8天气完成，现甲乙两队分 别从这段公路的两头同时开工，经过 3天后剩下180米未修，甲队每天修多少米？4、一个水池装有甲、乙两个进水管，下面有丙管放水，空池时，单开甲管 12分钟可 以注满，单开乙管10分钟可以注满，池满时，丙管20分钟可以放完，现将三管同时 打开，多少分钟将空池注满？15、一件工作，甲5小时完成了 —，乙6小时完成了剩下任务的一半，最后余下的部4分由甲、乙合作，还要多少天完成？6、一批零件，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现由甲乙合作12天就完成 了，这段时间只有甲休息，甲休息了几天？7、有两个同样的仓库 A 和B ,搬运一个仓库的里的货物，甲要 18小时，乙要12小 时，丙要9小时，甲乙在A 仓库，丙在B 仓库，同时开始搬运，中途甲又转向 B 仓 库帮助丙搬。
六年级奥数工程问题应用题及答案
六年级奥数工程问题应用题及答案六年级奥数工程问题应用题及答案 11、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？答案：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）。
从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）。
船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）。
水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）。
2、A、B两地相距10000米，甲骑自行车，乙步行，同时从A地去B地。
甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。
甲修车的时间内，乙走了多少米？解：由甲共走了10000-200=9800（米），可推出在甲走的同时乙共走了9800÷4=2450（米），从而又可推出在甲修车的时间内乙走了10000-2450=7550（米）。
列算式为10000一（10000-200）÷4=7550（米）答：甲修车的时间内乙走了7550米。
六年级奥数工程问题应用题及答案 21、从甲地到乙地客车需12小时，货车需15小时，两车同时从甲乙两地相对开出，相遇时，客车比货车多行98千米，甲乙两地相距多少千米？解：98÷（15-12）×（15+12），=98÷3×27，=98/3x27=882（千米）答：甲乙两地相距882千米2、一列货车以每小时50千米的速度由甲站开往乙站，2小时后，一列客车以每小时55千米的速度由乙站驶向甲站，客车行了4小时与货车相遇，甲乙两站的距离是多少千米？解：距离=50×2+（55+50）×4=520千米答：甲乙两站的距离是520千米六年级奥数工程问题应用题及答案 31、甲乙两车同时从相距405千米的两城相对开出，如果甲车每小时行45千米，甲的速度是乙的1倍，问多少小时两车相遇？解：405/（45+45）=4.5小时相遇答：4.5小时两辆车相遇2、甲乙两地相距484千米，一辆汽车从甲地开往乙地，1.5小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，4小时与迎面开来的汽车相遇。
小学六年级奥数工程的应用题
小学六年级奥数工程的应用题工程问题是六年级奥数题目的难点，今天小编整理了一些工程的奥数应用题，大家多做做，希望对大家对于这类型的题目有所帮助!习题一1.一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工?2.一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的?3.一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。
甲、乙合做几天可以完成这项工作的80%?(浙江温岭市)4.一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3?5.一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完?6.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天?7.一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。
现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程?(石家庄市长安区)8.一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天?9.一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。
用小卡车单独运，要几小时运完?10.小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的。
如果由小王单独打，10小时可以打完。
求如果由小张单独打，几小时可以打完。
11.一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。
现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。
如果这项工程由丙队独做，需几天完成?12.甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的。
如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成?13.一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假?14.一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完?15.一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成?16.师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成?17.一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成;由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
六年级奥数工程问题应用题
六年级奥数工程问题应用题1.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。
如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？2.筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的1/3。
如果想提前6天完工，还需增加多少人?3.甲、乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？4.一件工作，甲5小时先完成了1/4，乙6小时又完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？5.加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成。
现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这号批零件的2/5没有完成。
已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件共多少个?6.客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米。
已知客车从甲站到乙站行4小时30分钟，求客车与货车的速度各是多少?7.水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满全箱。
现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的5/24。
如果单开乙管需要多少分钟注满水箱?8.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成。
若甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时?9.一项工程，甲、乙两队合作6天能完成5/6.已知单独，甲完成1/3与乙完成1/2所需时间相等.问单独做甲、乙各需多少天?10.一项工程，甲单独做12天可以完成。
如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完。
问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天?11.一条水渠，甲乙两队合挖30天完工。
现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完。
这条水渠由乙单独挖，需要多少天?。
工程问题(六年级奥数题及答案)
1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米?
2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？
1、一个筑路队有13人，3天修路9.75千米，如果每人的工作效率不变，15人5天修路多少千米？
解答：9.75÷3÷13×15×5＝18.75（千米）
2、甲、乙两地的距离是496千米，一辆客车从甲地开往乙地，每小时行64千米，行驶1小时后，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行56千米．货车开出几小时后与客车相遇？
解答：（496－64）÷（64＋56）＝3.6（小时）。
小学六年级奥数工程问题及答案
小学六年级奥数工程问题及答案工程问题1．甲乙两个水管独自开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时 .丙水管独自开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时翻开甲乙两水管， 5 小时后，再翻开排水管丙，问水池注满仍是要多少小时？解：＝表示甲乙的工作效率×5＝表示 5 小时后进水量＝表示还要的进水量÷（）＝ 35 表示还要 35 小时注满答： 5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2．修一条沟渠，独自修，甲队需要 20 天达成，乙队需要 30 天达成。
假如两队合作，因为相互施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是本来的五分之四，乙队工作效率只有本来的十分之九。
此刻计划 16 天修完这条沟渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几日？解：由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为＝，可知甲乙合作工效>甲的工效 >乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，因此应当让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应当让甲乙合作达成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x 天，则甲独做时间为（ 16-x）天（16-x）＝1 x＝10答：甲乙最短合作10 天3．一件工作，甲、乙合做需 4 小时达成，乙、丙合做需 5 小时达成。
此刻先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时达成。
乙独自做完这件工作要多少小时？解：由题意知，表示甲乙合作 1 小时的工作量，表示乙丙合作 1 小时的工作量（）×2＝表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。
依据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时达成”可知甲做2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。
因此 1－＝表示乙做6-4＝2 小时的工作量。
÷2＝表示乙的工作效率。
1÷＝20 小时表示乙独自达成需要20 小时。
六年级奥数工程问题有一项工程
六年级奥数工程应用题（师）1、有一项工程,甲队独做40天完成,乙队独做60天完成,现在已知两队合做了这项工程,但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27天才完成全部工作,甲队离开了几天?27-(1-1/60×27)÷1/40=27-11/20÷1/40=27-22=5天2、师徒二人加工一批零件,师父单独做15小时完成,徒弟单独做20小时完成,若两人合做,当任务完成时师父比徒弟多做80个,问这批零件多少个?师徒两人的时间比是3:4,速度比是4:3,总数是80÷1/7=560个师傅每小时完成1/15 徒弟每小时完成1/20, 所以完成任务共花时间＝1/（1/15+1/20）＝60/7小时当完成任务时,师傅做的总零件的＝1/15 * 60/7＝4/7徒弟做总零件的＝1/20*60/7＝3/7所以共有零件＝80/（4/7-3/7）＝560个3、修一条公路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要12天完成,丙队单独要6天完成,现由甲乙两队合修2天后,余下的有乙丙两队继续修,问还需要几天完成?[1-(2/8)-(2/12)]/[(1/12)+(1/6)]=7/3天4、水箱上装有甲、乙两个注水管,单开甲管,20分钟可以注满全箱,现在两管同时注水2.5分钟,注满水箱的24分之5,如果单开乙管,需多少分钟注满水箱?甲管的注水效率=1/20.两管同时注水2.5分钟,注满水箱的5/24,而甲注水2.5分钟,已注2.5*1/20=1/8,因此,在这2.5分钟里,乙管注水5/24-1/8=1/12,所以,乙在1分钟里注水量=（1/12）/2.5=1/30,所以,如果单开乙管,需30分钟.5、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间内能打扫完全部龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将多几个?2蟹+4虾=3/108蟹+10虾=18蟹+16虾=6/56虾=1/5虾=1/30蟹=1/12答：打扫完全部龙宫,虾兵要30个,蟹将要12个6、6、做一批儿童玩具,甲组单独10天完成,乙组单独12天完成,丙组每天可生产64件.如果让甲乙两组合作4天,则还有256件没完成,现在决定三个组合做这批玩具,问需要多少天完成?甲乙四天合作的量占总数的(1/10+1/12)×4＝11/15剩下为1-11/15＝4/15剩下的与256相对应，除一除就是总的工作量，也就是单位一256÷15/4＝960（个）丙单独完成所需天数960÷64＝15（天）丙的效率为1/15总量除以三人的工作效率和等于天数1÷（1/10+1/12+1/15）＝4（天）..7、一项工程,甲队独做要15天完成,乙队独做要20天完成,丙队独做要12天完成（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几?（2）三队合做多少天可以完成这项工程? 1÷（1/12 + 1/20 +1/15）= 1÷1/5= 5 天（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4?（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几?（5）三队合做多少天后可余下这项工程的? （6）三队合做两天后余下的由甲队独做,还要多少天可以完成?（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做,还要多少天可以完成?（8）甲队先做3天后,余下的由三队合做还要多少天可以完成?（9）甲丙合做2天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成?8．一项工程,甲乙丙三人合做8天完成.现由甲乙合做1天后,剩下的由丙独做15天完成.求丙的工作效率.（1-1/8）÷14=7/8÷14=1/16答：丙每天完成工程总量的1/16．9．一个蓄水池有两根水管,单开出水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完.两管同时打开,多少分钟可注满全池?1÷（1/10-1/15）=1÷1/30=30（分钟）答：两管同时打开，需要30分钟注满全池10．一列慢车从甲站到乙站要8小时,一列快车从乙站到甲站要6小时.两车相向而行,慢车从甲站先开出2小时后,快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇?设总路程为1,则慢车行驶2小时后为总路程的四分之一,余下四分之三路程由甲乙共同行驶快车每小时1/6路程,慢车每小时1/8路程所以总路程/速度：3/4/(1/8+1/6)=18/7快车开出18/7小时后与慢车相遇11．快车从甲城开往乙城要8小时,慢车从乙城开往甲城要12小时,两车同时从两程相对开出,相遇时快车比慢车多行180千米.甲乙两站相距多少千米?设甲乙城距离为1,则：快车每小时行驶的路程1/8慢车每小时行驶的路程1/12快慢车每小时行驶的路程和1/8+1/12=5/24快慢车每小时行驶的路程差1/8-1/12=1/24两车相遇的时间1÷5/24=24/5小时两车相遇时的路程差1/24 X 24/5 = 1/5甲乙城相距180千米÷1/5=900千米12．一项工程甲队独做要40天完成,甲队工效是乙队的3/4倍，,若两队合做,完成这项工程要多少天?1÷（1/40+1/40÷3/4）=1÷（1/40+1/30）=1÷7/120=120/7天13．修一条公路,单独修甲要8天完成,乙要10天完成,甲乙合做4天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米?甲乙合作4天后,剩下:1-(1/8+1/10)×4=1-(18×4+110×4)=1-9/10=1/10所以这条公路全长:72÷1/10=72×10=720(米答:这条公路全长720米.14．一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成.甲中途离开了几天?在合作过程中乙完成了工程总量的：1/50×40=4/5所以甲只完成了：1-4/5=1/5于是甲只做了：1/5÷1/75=1/5×75=15（天），所以甲中途离开了：40-15=25（天）；答：甲中途离开了25天．15．一批货物单独运,甲要10小时运完,乙要15小时运完,甲先运一段时间后,乙接着运12小时.这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时?假设12小时全部是甲运的，应该运：1/10×12=6/5比实际多：6/5-1=1/5甲运1小时比乙运1小时多运：1/10-1/15=1/30 乙运了：1/5÷1/30=6（小时）甲运了：12-6=6（小时）16．一份稿件甲乙合打要12小时完成,甲独打要20小时完成,现由两人合打直至完成任务,甲比乙多打0.9万字.这份稿件共有多少万字?0.9÷[（1/20×12）-（1-1/20×12）]=0.9÷[3/5-（1-3/5）]=0.9÷[3/5－2/5]=0.9÷1/5=4.5（万字）答：这份稿件共有4.5万字．17．一件工程甲独做20天完成,乙独做30天完成.现由二人合做,中途甲先休息1天,乙接着休息6天,工程完成时,两人同时工作了几天?1、中途甲休息一天,乙单独干的工作量1/30 乙接着休息六天,甲单独干的工作量6/20二人合作干的工作量（1-1/30-6/20）二人合作干的天数（1-1/30-6/20）÷（1/20+1/30）=（1-1/3）÷1/12=2/3×12=8天18．一支细长蜡烛4小时点完,一支粗短蜡烛6小时点完,两支蜡烛同时点2小时后,剩下的长度正好相等.原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几?1-1/4×2）÷（1-1/6×2）=（1-1/2）÷（1-1/3）=1/2÷2/3=3/4答：原来粗短蜡烛是细长蜡烛的3/4．19.一个水池装有一个进水管和一个排水管.单开进水管4分钟可以把水池注满,单开排水管6分钟可把满池水排完.现池内有1/3的脏水,李师傅要先排尽脏水,但放清水时他忘了关排水管,那么共需多少时间才能放满清水? (1/3÷1/6)+1÷(1/4-1/6)=2+1÷1/12=2+12=14(分钟)答:14分钟才能注满清水.。
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`六年级奥数工程问题应用题 第一课时
基本关系的认识 姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。
将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天，如果甲乙合作完成要（ ）天。
2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。
3、甲乙两人合作加工一批零件，需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工30天，这时共加工了这批零件的
4
3。
乙每天能加工这批零件的几分之几？
4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时合修5天后，还相距15千米，这段公路长多少千米？
5、一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现甲乙合做12天完成。
在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？
6、有同样两个仓库A 和B ，搬运一个仓库里的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需要15小时，甲和丙在A 仓库，乙在B 仓库，同时开始搬运。
中途丙又转向帮助乙搬运，最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各长多少时间？
练习：1、修一条公路，甲单独做要
21时，乙单独做要31时，两队合做要（ ）小时
2、修一个水池，甲单独做12天完成，乙单独做要10天完成，丙单独做要15天完成，如果由丙队先做3天后，剩下的由甲、乙两队去做，还要多少天完成？
3、修一条公路，甲队单独做要6天完成，乙队单独做要8天气完成，现甲乙两队分别从这段公路的两头同时开工，经过3天后剩下180米未修，甲队每天修多少米？
4、一个水池装有甲、乙两个进水管，下面有丙管放水，空池时，单开甲管12分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满，池满时，丙管20分钟可以放完，现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？
5、一件工作，甲5小时完成了4
1，乙6小时完成了剩下任务的一半，最后余下的部分由甲、乙合作，还要多少天完成？
6、一批零件，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现由甲乙合作12天就完成了，这段时间只有甲休息，甲休息了几天？
7、有两个同样的仓库A和B，搬运一个仓库的里的货物，甲要18小时，乙要12小时，丙要9小时，甲乙在A仓库，丙在B仓库，同时开始搬运，中途甲又转向B 仓库帮助丙搬。
最两个仓库同时搬完，求甲帮乙、丙仓库各多少时间？
8、一项工程甲、乙两人合作10天完成，现在这个工程由甲乙两人合做4天，余下的由甲单独做25天才能完成，求余下的工程若由乙一人做，要多少天完成?
六年级奥数工程问题应用题第二课时
发展应用（一）姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量一项工作由两人或多人合做，则：工作总量÷合做时间=效率和工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。
将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、一件工程，甲乙合干1.2小时完成，乙丙合做2小时完成，丙甲合做1.5
小时完成，甲乙丙一齐做，多少小时完成？
2、打印一份稿件，甲单独打4小时打了这份稿件的3
1，乙接着打了2小时，打了这份稿件的4
1，剩下的甲乙同打，还要多少天完成？
3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，现两队合做若干天后，剩下的由乙单独做3天才完成，甲乙合做了多少天？
4、有甲乙两项工作，徒弟单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天；师傅单独完成甲项工作要3天，单独完成乙工作要15天，如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
5、一项工程甲、乙两人合作20天完成，现在这个工程由甲乙两人合做4天，余下的由甲单独做50天才能完成，求余下的工程若由乙一人做，要多少天完成?
练习：一个水池的有一个进水管和一个排水管，单开进水管40分钟可以注满水，
单开排水管1小时可以排完满池水，现在池内有
4
1的脏水，先打开排水管排尽脏水，又打开进水管放进清水，但忘记关闭关排水管，等发现时，池内已注入31池清水，求前后共经过多少小时？
2、某项工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成，如果甲乙两人合做，需要48天完成，现由甲先单独做42天，然后再由乙来做，还要多少天完成？
3、一件工作，若单独完成，甲需10小时，乙需15小时，丙需20小时，现由3人合做，中途甲因事停工几小时，结果6小时才将工作完成，问甲停工几小时？
4、一项工作，甲乙两人合做8天完成，乙丙两人合做9天完成，丙甲两人合做18天完成，那么丙一人来做，完成这项工作需要多少天？
5、一件工作，甲单独做要10天，乙单独做要15天，这件工作先由甲做几天后，甲因事离开，接着乙继续做完，从开始到完工共用了13天，甲做了多少天？
6、修一段公路，甲队单独修要40天，乙队单独修要24天，现两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇，这段公路长多少米？
六年级奥数工程问题应用题第三课时
发展应用（二）姓名
学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。
其基本关系是：
工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间
工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间
效率和×合做时间=工作总量
学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。
将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？
1、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队的效率是甲队的60%，乙队单独做多少天可以完成？
2、做一批零件，甲单独做要10小时，乙在相同的时间内只能做这批零件的
6
5，在甲乙两队合作2小时后，剩下的由甲做，还要多少天完成？
3、水池上有三个水管，单开甲管5小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，单开丙管15小时放完一池水，三管齐开2小时后关闭乙管，还需几小时注满池水？
4、某工程，甲队单独做要24小时完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队合做8天后，余下的工作由丙队单独做，又做了6天才完成，求这项工作由丙单独做要多少天完成？
5、一件工程，甲单独做需要24小时，乙单独做要18小时，若甲先做2小时，然后由乙接替甲做1小时，再甲接替乙做2小时，再由乙独做1小时，……两如此交
替工作，求完成任务时，共用了多少小时？
练习：1、希望小学买来一批校服，若用这批校服做上衣，可做200件，若做裤子可以做300件，若做裙子能做240件，在做的过程中，先做了12件裙子，剩下的布做套装（一件上衣和一条裤子为一套），还能做多少套套装？
2、一件工程，甲4小时完成了全部工作的51，乙5小时完成了剩下工作的4
1，最后余下的任务，由甲乙合做，问完成这项工作共用了多少小时？
3、一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时，若甲先做1小时，然后乙接着打2小时，再由甲接替乙做1小时，…… 两人如此交替工作，完成任务时共用了多少小时？
4、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成，现由两队一起做，期间甲队休息了3天，乙队也休息了若干天，这样，从开始到工程完成共用了16天，问乙队休息了多少天？
5、一个服装厂为了赶制一批服装，前10天完成了总任务的3
1，由于改进了技术，
以后的工作效率比原来提高了25%，这样，完成全部的任务，能比原计划提前几天？
6、甲、乙、丙三人用油漆合刷一栋小楼的门窗。
甲乙合刷5天，完成了3
1，乙丙合刷2天完成了余下的4
1，然后甲丙两人合刷了5天才完工。
整个工程的劳务费是1200元，问乙应分得多少元？。