七年级下数学平移练习题含答案
七年级数学下册《平移》练习题及答案
七年级数学下册《平移》练习题及答案一、单选题1．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．2．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（）A．对称B．旋转C．平移D．跳跃3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）A．B．C．D．4．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB//DE②AD=BE③∠ACB=∠DFE④△ABC和△DEF的面积相等⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm7．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A．制作甲种图形所用铁丝最长B．制作乙种图形所用铁丝最长C．制作丙种图形所用铁丝最长D．三种图形的制作所用铁丝一样长8．如图，一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t m就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A．19B．110C．211D．2139．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12 B．24 C．21 D．20.5二、填空题11．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为_______．12．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．在这两个平移中：（1）三角形A′B′C′与三角形ABC的________和_______完全相同．即平移不改变_______．平移改变_______．（2）观察平移前后的对应线段AB、A′B′等，对应角∠ABC、∠A′B′C′等的关系，可以发现_____．（3）连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是_______；位置关系是________．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．14．如图，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S=1时，数轴上点B′表示的数是__．15．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10,MC=2,MG=4，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题16．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：(1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△ A′B′C′；(2)直接回答，图中AC与 A′C′的数量关系和位置关系是什么？(3)记网格的边长为1，则△ A′B′C′的面积为多少？17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．(1)画出平移后的△DEF；(2)线段BE、CF之间关系是___________．(3)过点A作BC的平行线l1．(4)作出△ABC在BC边上的高．(5)△DEF的面积是___________．18．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，内角均为直角，△ABC的三个顶点均在“格点”处．(1)将△ABC平移，使得点B移到点B′的位置，画出平移后的△A′B′C′；(2)利用正方形网格画出△ABC的高AD；(3)连接BB′、CB′，利用全等三角形的知识证明BB′⊥AC．19．【知识介绍】苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，AB=8，CD=16，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．(1)线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将______（变大、不变、变小）．(2)若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，MN=4，求运动前点B、C之间的距离；(3)设BC=24，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN+AD的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．20．问题提出：如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．a．每次只能移动1个金属片；b．较大的金属片不能放在较小的金属片上面．把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动多少次？问题探究：为了探究规律，我们采用一般问题特殊化的方法，先从简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性结论．探究一：当n=1时，只需把金属片从1号针移到3号针，用符号(1,3)表示，共移动了1次．探究二：当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，我们利用2号针作为“中间针”，移动的顺序是：a．把第1个金属片从1号针移到2号针；b．把第2个金属片从1号针移到3号针；c．把第1个金属片从2号针移到3号针．用符号表示为：(1,2)，(1,3)，(2,3)．共移动了3次．探究三：当n=3时，把上面两个金属片作为一个整体，则归结为n=2的情形，移动的顺序是：a．把上面两个金属片从1号针移到2号针；b．把第3个金属片从1号针移到3号针；c．把上面两个金属片从2号针移到3号针．其中（1）和（3）都需要借助中间针，用符号表示为：(1,3)，(1,2)，(3,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(1,3)．共移动了7次．（1）探究四：请仿照前面步骤进行解答：当n=4时，把上面3个金属片作为一个整体，移动的顺序是：___________________________________________________．（2）探究五：根据上面的规律你可以发现当n=5时，需要移动________次．（3）探究六：把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动________次．（4）探究七：如果我们把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n，当n≥2时如果我们把n−1个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n−1，那么a n与a n−1的关系是a n=__________．21．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．(1)请说明AE∥BC的理由．(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．参考答案：1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．A11．22cm12．大小形状图形的大小和形状图形的位置对应线段平行（共线）且相等，对应角相等相等平行（或共线）13．230°14．2.5或-0.515．3616．（1）解：△ A′B′C′如图所示：；（2）解：根据平移的性质得AC= A′C′，AC∥ A′C′；（3）解：△ A′B′C′的面积=4×4×12=8．17．（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由平移的性质知AD=CF、AD∥CF，故答案为：AD=CF、AD∥CF．（3）如图，直线l1即为所作；（4）如图，AG即为BC边上的高；（5）△DEF的面积为12×(2+4)×4−12×2×3−12×1×4=7，故答案为：7．18．（1）过点B′作B′C′∥BC，且B′C′=5，再沿着B′向右移动两个单位，再向上移动五个单位，就可得到点A′，连接A′B′，A′C′，即可得到△A′B′C′（2）设从点B的位置向右两个单位的点为D，连接AD，则AD就是所求的高（3）设AC交BB′于点J．在△ADC和△BCB′中，AD=BC，∠ADC=∠BCB′=90°，DC=CB′，∴△ADC≌△BCB′，∴∠DAC＝∠CBB′，∵∠ACD+∠DAC=90°，∴∠CBB′+∠ACB=90°，∴∠BJC=90°，∴BB′⊥AC．19．(1)不变(2)运动前点B、C之间的距离为10或2；(3)当9≤t≤12时，MN+AD=12为定值．20．（1）当n=4时，移动顺序为：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2）31，（3）2n−1，（4）2a n−1+1.21．（1）解：∵DE∥AB，∴∠BAE+∠E＝180°，∵∠B＝∠E，∴∠BAE+∠B＝180°，∴AE∥BC；（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，∴PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠DPQ＝∠FDP，∵∠E＝75°，∴∠EDF＝180°－∠E＝105°，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°，∴∠DPQ+∠QDP＝∠FDP＋∠QDP＝∠FDQ＝165°，∴∠Q＝180°﹣165°＝15°；②如图3，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∠Q，∴∠EDQ=12∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q−12∴∠Q＝50°；如图4，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∴∠EDQ=1∠Q，2∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q+12∴∠Q＝150°，综上所述，∠Q＝50°或150°，③如图3，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠EDG＝∠E，∠GDQ＝∠Q，∴∠EDQ＝∠EDG－∠GDQ＝∠E－∠Q，即∠EDQ＝∠E－∠Q；如图4，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠FDE＝180°－∠E，∠FDQ＝180°－∠Q，∴∠EDQ＝∠FDE－∠FDQ＝∠Q－∠E，即∠EDQ＝∠Q－∠E；综上所述，∠EDQ＝∠E﹣∠Q或∠EDQ＝∠Q﹣∠E．。
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷（附答案解析）一．选择题（共8小题，满分24分）1．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物（如图）．在如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动3．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．104．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm5．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．如图所示，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），小路宽1米，则小明同学所走的路径长为（）A．98米B．100米C．123米D．75米7．下列语句中正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．38．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC ＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④二．填空题（共10小题，满分30分）9．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则△ABC平移的距离是图中线段的长度．10．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．14．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）．15．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．16．如图，直线a∥b，且a、b之间相距4cm，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段PQ的最小值是cm．17．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝°．18．如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移，再向下平移，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为．（用含a、b的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分46分）19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；20．在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．（1）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC无重合部分．（2）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠E＝55°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）求∠A的度数；（2）若AE＝8cm，DB＝2cm，请求出AD的长度．22．如图，△ABC中，BC＝4cm，将△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t秒．（1）若∠ADE＝60°，求∠B的度数？（2）当t为何值时，EC＝1cm？23．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．24．动手操作（1）如图1，在5×5的网格中，将线段AB向右平移，得到线段A'B'，连接AA'，BB'．①线段AB平移的距离是；②四边形ABB'A'的面积；（2）如图2，在5×5的网格中，将折线ACB向右平移3个单位长度，得到折线A'C'B'．③画出平移后的折线A'C'B'；④连接AA'，BB'，多边形ACBB'C'A'的面积；拓展延伸（3）如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B，故选：B．2．解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故选：C．4．解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，则四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝20+4＝24（cm）．故选：C．5．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．6．解：将所走的路线分段进行平移可得，小明同学所走的路径长为50+（25﹣1）×2＝98（米），故选：A．7．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①错误；如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以②错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，所以③错误；△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行（或共线）且相等，所以④错误．故选：A．8．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）9．解：∵△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，∴△ABC平移的距离是图中线段BE或CF的长度，故答案为：BE或CF．10．解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案为：242平方米．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．13．解：作OC∥a，如图∵直线m向上平移直线a得到直线b，∴a∥b，∴OC∥b，∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°，∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．故答案为230°．14．解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：①②③．15．解：由题可得，草地的面积是（ab﹣2b）平方米．故答案为：（ab﹣2b）．16．解:当PQ⊥b时,根据垂线段最短,可以知道此时线段PQ最短, ∵直线a∥b，且a、b之间相距4cm，∴线段PQ的最小值是4cm,故答案为:4．17．解：由题意得：∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为：75．18．解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，∴阴影部分的面积＝ab×2﹣2×＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）根据平移的性质知，AA'∥CC'，AA'＝CC'，线段AC扫过的图形为四边形CAA'C'，∴四边形CAA'C'的面积为10，故答案为：AA'∥CC'，AA'＝CC'，10．20．解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△ABE为所作．21．解：（1）∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣55°＝35°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（8﹣2）＝3（cm）．22．解：（1）∵△ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，∵AD∥BF，∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°；（2）∵△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴BE＝0.2tcm，当E点在线段BC上，∵BE+CE＝BC，∴0.2t+1＝4，解得t＝15，当E点在BC的延长线上时，∵BE＝BC+CE，∴0.2t＝4+1，解得t＝25，，综上所述，当t＝15或25时，EC＝1cm．23．解：（1）OC∥AB，理由如下：∵BC∥OA，∴∠COA+∠C＝180°，∵∠C＝∠OAB，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠CFO＝2α，∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠EOB＝40°，∵∠CEO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，∵AB∥OC，∴∠C+∠ABC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠ABC＝80°，∴40°+α+α＝80°，∴α＝20°．24．解：（1）①线段AB平移的距离是4；②四边形ABB'A'的面积＝4×2＝8；故答案为：4，8；（2）③如图所示，多边形ACBB'C'A'的面积＝×+3×2＝7，故答案为：7；（3）由题意可得：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积＝（a﹣m）•b＝（ab﹣bm）．答：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为（ab﹣bm）米2．故答案为：（ab﹣bm）米2．。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系——用坐标表示平移》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，将点A向右平移几个单位长度可得到点BA．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．6个单位长度【答案】B长度，故选B．2．如图所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的A．点C B．点FC．点D D．点E【答案】D【解析】本题主要考查了用坐标表示平移.注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．因为点A的纵坐标是2，向下平移5个单位长度，即2–5=–3，所以与点E重合，故选D．3．如图所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A'；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B'；则A'与B'相距A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度【答案】A相距4个单位长度，故选A．4．如图所示，点G(–2，–2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为A．(6，5) B．(4，5)C．(6，3) D．(4，3)【答案】D5．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度【答案】B【解析】由点A，B的平移规律可知，此题规律是（x–1，y–1），照此规律可知线段AB向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度．故选B．6．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为A．（5，0），（4，2），（6，–1）B．（–1，0），（–2，2），（0，–1）C．（–1，2），（–2，4），（0，1）D．（5，2），（4，4），（6，1）【答案】B【解析】本题主要考查图形的平移及平移特征.分别将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（–1，0），（–2，2），（0，–1），故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．将点（–3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点__________．【答案】（1，3）【解析】–3+4=1，1+2=3，∴点A′的坐标是（1，3）．故答案为：（1，3）.8．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__________（或向__________）平移__________个单位长度．【答案】右；左；a【解析】在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或都减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度．9．已知三角形ABC，A(–3，2)，B(1，1)，C(–1，–2)，现将三角形ABC平移，使点A到点(1，–2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.【答案】(5，–3)；(3，–6)点C横坐标为：–1+4=3；纵坐标为：–2+（–4）=–6；∴B点的坐标为（5，–3），C点的坐标为（3，–6）．10．已知点A(–4，–6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为__________.【答案】(0，0)【解析】由题中平移规律可知：A′的横坐标为–4+4=0；纵坐标为–6+6=0；∴A′的坐标为（0，0）．故答案为：(0，0)．11．如图所示，在平面直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移得到的，左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(–4，2)，(–2，2)，右边图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边图案中右眼的坐标是__________.【答案】（5，4）【解析】由左图案中左眼的坐标是（－4，2），右图案中左眼的坐标是（3，4），可知左图案向右平移了7个单位长度，向上平移了2个单位长度变为右图案．因此右眼的坐标由（－2，2）变为（5，4）．12．如图，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．【答案】（9，12）【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（–6，6）→A4（–6，–6）→A5（9，–6）→A6（9，12）．因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．故答案为（9，12）．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．如图，有一条小船.若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船.【解析】平移后的小船如答图所示．14．如图所示，三角形A′B′C′是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．分别写出点A′，B′，C′的坐标．【解析】A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．15．坐标平面内有4个点A(0，2)，B(–1，0)，C(1，–1)，D(3，1).（1）建立坐标系，描出这4个点；（2）顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABC D的面积.【解析】（1）根据题意，直接描点；坐标系及4个点的位置，如图所示；（2）分别过A、C两点作x轴的平行线，过B、D两点作y轴的平行线，围成矩形，利用“割补法”求四边形ABCD的面积．如图，用矩形EFGH围住四边形ABCD，则S四边形ABCD=S矩形EFGH–S三角形ABE–S三角形BCF–S三角形CDG–S三角形ADH=3×4–12×1×2–12×1×2–12×2×2–12×1×3=6.5．16．三角形ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移1个单位长度得到三角形EFG．（1）写出三角形EFG的三个顶点坐标；（2）求三角形EFG的面积．【解析】（1）如图所示：点E（4，1），点F（0，–2），点G（5，–3）；（2）S三角形EFG=4×5–12×4×3–12×1×5–12×1×4=192．。
七年级数学下册相交线与平行线(平移)练习题
七年级数学下册相交线与平行线（平移）练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列现象中，属于平移的是( )A ．将一张纸沿它的中线折叠B ．飞碟的快速转动C ．翻开书中的每一页纸D ．电梯的上下移动2．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是( )A ．B ．C ．D ．4．如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF ，则下列结论中，错误的是（ ）A ．BE EC =B ．BC EF = C ．AC DF =D ．ABC DEF △≌△5．如图，直线a 、b 都与直线l 垂直，垂足分别为E 、F ，EF ＝1，正方形ABCD ，对角线AC 在直线l 上，且点C 位于点E 处，将正方形ABCD 沿l 向右平移，直到点A 与点F 重合为止，记点C 平移的距离为x ，正方形ABCD 位于直线a 、b 之间部分（阴影部分）的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A．B．C．D．6．下列图形不能通过平移变换得到的是（）A．B．C．D．7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC 经过某些变换得到的，则正确的变换是（）A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位8．把直线a沿箭头方向水平平移2cm得直线b，这两条直线之间的距离是（）A ．0.75cmB ．0.8 cmC ．1cmD ．1.5cm9．已知(1,3)A -，(2,1)B -，现将线段AB 平移至11A B ．若点1(,1)A a ，1(3,)B b -，则a b +=（ ）． A ．6 B ．1- C ．2 D ．2-10．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：△//BH EF ；△AD BE =；△BD CH =：△C BHD ∠=∠；△阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．△△△△△B ．△△△△C ．△△△△D ．△△△△二、解答题11．三角形ABC 与三角形A B C '''在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)分别写出下列各点的坐标：A _______，A '________，三角形ABC 的面积为_______；(2)三角形A B C '''是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的？(3)若点(,)P x y 是三角形ABC 内部一点，则三角形A B C '''内部的对应点P '的坐标_______．12．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC 和格点线段DE （顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．(1)画出△ABC 关于直线成轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段DE 进行平移后，使点D 的对应点D 1与点B 1重合，画出平移后的线段D 1E 1；(3)填空：△C 1B 1E 1的度数是_____．13．在数学活动课上，老师要求同学们用一副三角板拼角，并探索角平分线的画法．小斌按照老师的要求，画出了30角的角平分线，画法如下：△先按照图1的方式摆放45︒角的三角板，画出AOD ∠；△去掉45︒角的三角板，在AOD ∠处，再按照图2的方式摆放30角的三角板，画出射线OB ；△将30角的三角板摆放到如图3的位置，画出射线OC 射线OC 就是AOB ∠的角平分线．（1）AOC ∠的度数为 º．明明、亮亮也按照老师的要求，分别用一副三角板如图4，图5的拼法得到了图6，图7中的EOF ∠和MON ∠．请回答下类问题：（2）EOF ∠的度数是 º，MON ∠的度数是 º；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板画出EOF ∠和MON ∠角平分线，请你仿照小斌的画法，在图6，图7中画出如何摆放三角板．14．已知，如图，AD BE ∥，C 为BE 上一点，CD 与AE 相交于点F ，连接AC ．12∠=∠，34∠=∠．（1）求证：AB CD ∥；（2）已知12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ，求AC 的长度．三、填空题15．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是_____16．如图，在长方形ABCD中，线段AC，BD相交于O，DE//AC，CE//BD，BC=2cm，那么三角形EDC可以看作由____平移得到的，连接OE，则OE=____cm．17．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝___．18．如图，将周长为16的三角形ABC向右平移2个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________________．19．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要__________元．参考答案：1．D【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；根据以上定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：将一张纸沿它的中线折叠，属于轴对称，故A不符合题意；飞碟的快速转动，属于旋转，故B不符合题意；翻开书中的每一页纸，属于旋转，故C不符合题意；电梯的上下移动，属于平移，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是轴对称，平移，旋转，掌握“轴对称，平移，旋转的定义”是解本题的关键.2．D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】由旋转和平移的基本概念进行求解．【详解】选项（A）由它的一个小图经过旋转而得的图形；选项（B）由它的一个小图经过平移而得的图形；选项（C）既不是由它的一个小图经过旋转也不是由它的一个小图经过平移得到；选项（D）由它的一个小图经过轴对称变换而得的图形．故选：B．【点睛】本题考查了平移，旋转和轴对称变换的基本概念，以上三种变换都不会改变图形的大小和形状，其中平移变换后的图形的与原图形的对应点的连线之间是平行等距的关系，牢记这一特征是解本题的关键．4．A【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt△ABC与Rt△DEF的形状和大小完全相同，即Rt△ABC△Rt△DEF，据此判断即可．【详解】解：△Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，△Rt△ABC△Rt△DEF，△BC=EF，AC=DF，BC-EC=EF-EC，即BE=CF，所以只有选项A是错误的，故选：A．【点睛】本题考查了平移变换，全等三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，熟练应用平移的基本性质．5．B【分析】由已知易得AC=2，△ACD=45°，分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三种情况结合等腰直角三角形的性质即可得到相应的函数解析式，由此即可判断【详解】解：△当0≤x≤1时，如图1，设平移后的正方形交直线a于点G、H，则EC＝x，△GHC为等腰直角三角形，故GH＝2x，则y＝S△HGC12=⨯EC•GH12=•x•2x＝x2，为开口向上的抛物线；△当1＜x≤2时，如图2，设平移后的正方形交b于点M、N交a于点GH，则△A′GH、△MNC′均为等腰直角三角形，则y＝S正方形ABCD﹣（S△A′GH+S△MNC′）212-[（2﹣x）（2﹣x）×2﹣2×（x﹣1）（x﹣1）]＝﹣2x2+6x﹣3；该函数为开口向下的抛物线；△当2＜x≤3时，同理可得：y＝（3﹣x）×2（3﹣x）12⨯=x2﹣6x+9，该函数为开口向上的抛物线；故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，涉及到正方形的性质，等腰直角三角形的性质等，结合图形正确分类是解题的关键．6．B【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小．【详解】解：根据平移的性质可知：不能用平移变换得到的是选项B，故选：B．【点睛】本题考查平移图形的识别，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．7．D【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【详解】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：D．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化，旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．8．C【分析】作AC△a，垂足为C，根据含30°角直角三角形性质求出AC，问题得解．【详解】解：如图，作AC△a，垂足为C，由题意得AB=2cm，△ABC=30°，△AC=12AB=1cm，△直线a、b之间的距离是1cm．故选：C【点睛】本题考查了平移、平行线间的距离的定义、“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”等知识，熟知相关知识，并根据题意添加辅助线构造直角三角形是解题关键．9．B【分析】根据平移的性质，通过列方程并求解，即可得到a 和b 的值，并代入到代数式计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：()()131b --=---，132a -=-△3b =-，2a =△()231a b +=+-=-故选：B ．【点睛】本题考查了平移、一元一次方程、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握平移的性质，从而完成求解．10．A【分析】根据平移的性质可直接判断△△△，根据平行线的性质可判断△，阴影部分的面积=S 梯形BEFH ，于是可判断△，进而可得答案．【详解】解：因为将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，所以//BH EF ，AD BE =，DF△AC ，故△△正确；所以C BHD ∠=∠，故△正确；△AC△DF ，点H 是BC 的中点，则有点D 为DE 的中点，则BD=AD=CH=2cm 故△正确；因为2cm CH =，4cm EF BC ==，所以BH=2cm ，又因为BE=2cm ，所以阴影部分的面积=S △ABC －S △DBH = S △DEF －S △DBH =S 梯形BEFH =()12422⨯+⨯=26cm ，故△正确；综上，正确的结论是△△△△△．故选：A ．【点睛】本题考查了平移的性质，属于基础题目，正确理解题意、熟练掌握平移的性质是解题的关键． 11．(1)(1,3)，(3,1)-，2；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位；(3)(4,2)x y --；【分析】（1）根据点的位置写出坐标即可，利用长方形面积减去三个直角三角形面积即可；（2）根据A '，A 的坐标位置，确定平移方式即可；（3）根据坐标的平移规律：横坐标向左平移减，向右平移加；纵坐标向上平移加，向下平移减；计算求值即可；（1）解：(1,3)A ，(3,1)A '-，△ABC 面积=2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=6-32-12-2=2； （2）解：△A 点先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位可以得到A '，△平移方式为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位； （3）解：△(,)P x y 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到P '，△P '横坐标为x -4，纵坐标为y -2，故P '(4,2)x y --；【点睛】本题考查了平移的性质：平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置；图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离；掌握坐标的平移规律是解题关键．12．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形． 13．（1）15°；（2）120°，150°；（3）见解析【分析】（1）根据图1可得△AOD 的度数，根据图2可得△AOB 的度数，由图3可知△DOC 的度数，从而可求出△AOC 的度数；（2）由图4和图5可知，根据角的和差可求出图6 和图7的度数；（3）根据题中所给的方法拼出图6 和图7 的平分线即可．【详解】解：（1）由图1知，△AOD=45°，由图2得，△AOB=30°，△△BOD=△AOD -△AOB=45°-30=15°；由图知，△DOC=△DOB+△BOC=30°△△AOC=△AOD -△DOC=45°-30°=15°故答案为：15°；（2）△EOF=30°+90°=120°；△MON=60°+90°=150°；故答案为：120°，150°；（3）a ）先按照图△的方式摆放一副三角板，画出△EOF ，b ）再按图△的方式摆放三角板，画出射线OC ，c ）图△是去掉三角板的图形；同理可画出△MON 的平分线，【点睛】本题考查了利用三角形作图，角的和差，角平分线的定义，熟练掌握作图方法和相关定义是解答此题的关键．14．（1）证明见解析；（2）60.13AC【分析】（1）先证明13,EAC 再结合4,43,EAC ACD 证明1,ACD 从而可得结论； （2）先证明90,EAB DAC 再证明390, 从而利用等面积法可得AC 的长度. 【详解】解：（1） AD BE ∥，3,DAC 而2,DAC EAC12,∠=∠13,EAC 4,43,EAC ACD 1,EAC EAC ACD1,ACD .AB CD ∥（2） 12cm AE =，5cm AB =，13cm =BE ，22222125169,AE AB BE9012,EAB EAC EACDAC90,∥,AD BCDAC390,11,AE AB BE AC2251260AC.1313∠=︒【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明390是解本题的关键.15．平行且相等【分析】根据平移的性质即可判断.【详解】△线段AB是线段CD经过平移得到的，△线段AC与BD平行且相等.【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点.16．△OAB2【分析】根据平移的性质：平移前后的图形全等，且对应点所连线段平行或在一条直线上，由此可以猜想出三角形EDC可以看成是由三角形AOB向右平移得到的．【详解】解：在长方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE△AC，CE△BD，那么△EDC可以看作是△OAB 平移得到的，OE=平移的距离=BC=2cm．故答案为：△OAB，2．【点睛】本题考查平移的基本性质：△平移不改变图形的形状和大小；△经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．17．4【分析】根据平移的性质可得BE=CF，再由已知BF=2BE+EC=10，即可求得BE的长．【详解】由平移的性质可得：BE=CF△BF=2BE+EC=10，EC=2△BE=4故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，线段的和差关系等知识，关键是掌握平移的性质．18．20【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD 的周长22AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++即可得出答案．【详解】解：根据题意，将周长为16的ABC ∆沿BC 方向向右平移2个单位得到DEF ∆，2AD ∴=，2BF BC CF BC =+=+，DF AC =；又16AB BC AC ++=，∴四边形ABFD 的周长2220AD AB BF DF AB BC AC =+++=++++=．故答案为：20．【点睛】本题考查平移的基本性质，解题的关键是掌握：△平移不改变图形的形状和大小；△经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．19．504【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．【详解】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，△地毯的长度为2.6+5.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，△买地毯至少需要16.8×30=504元，故答案为：504．【点睛】本题考查了平移，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．。
人教版七年级下册数学平移课时练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。
七年级数学下册第7章 7.3 图形的平移 课时练习(含答案解析)
7.3 图形的平移一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4．（2017•铜仁）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S25．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm27．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．39．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．2010．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．814．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是．16．（2017•安丘市模拟）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．17．（2017•龙岩一模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB 方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是；（3）试求出△ABC的面积．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．参考答案与解析一．选择题1．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等【分析】根据平移的性质即可得出结论．【解答】解：平移后的图形与原来的图形的对应点连线平行或在同一条直线上且相等．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，牢记“连接各组对应点的线段平行且相等”是解题的关键．2．观察下面图案，在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同．【解答】解：因为平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以在（A）（B）（C）（D）四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是C选项的图案，故选：C．【点评】本题主要考查了平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．3．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC 平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向上平移2个单位【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键．4．（2017•铜仁市）如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【分析】根据平行线间的距离相等可知△ABC，△PB′C′的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案．【解答】解：∵△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′∥BC′，∵点P是直线AA′上任意一点，∴△ABC，△PB′C′的高相等，∴S1=S2，故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．（2017•东营）如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=，则△ABC移动的距离是（）A．B．C．D．﹣【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC=1：，推出EC的长，利用线段的差求BE的长．【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴=（）2=，∴EC：BC=1：，∵BC=，∴EC=，∴BE=BC﹣EC=﹣．故选：D．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC 与阴影部分为相似三角形．6．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为（）A．18cm2B．21cm2C．27cm2D．30cm2【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC=CE=EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ABED的面积=6×（1+3）=24cm2，∴△ABC纸片扫过的面积=6×（2+3）=30cm2，故选D．【点评】考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（25﹣1）×2=98米，故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．8．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A．2 B．4 C．5 D．3【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=6，∴BE=（14﹣6）=4．故选B．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．9．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A．5 B．10 C．15 D．20【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质可得AD=CF=2BC，然后求出CE=BC，再根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，=BC•h=5，则S△ABC∵△ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的两倍，∴AD=CF=2BC，AD∥BF，∴CE=BC，∴四边形ACED的面积=（CE+AD）h=（BC+2BC）h=3×BC•h=3×5=15．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，熟记性质并确定出梯形的上、下底边的与BC的关系是解题的关键．10．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm【分析】根据平移的性质可得DF=AE，然后判断出四边形ABFD的周长=△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF，=AB+BE+AE+AD+EF，=△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD=EF=2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm．故选C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，随着平移距离的不断增大，△A′CB 的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定【分析】根据平移的性质得到AA′∥BC，从而说明△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，确定正确的选项．【解答】解：∵把△ABC沿BC方向平移，得到△A′B′C′，∴AA′∥BC，∴△A′CB的底边BC的长度不变，高不变，∴△A′CB的面积大小变化情况是不变，故选C．【点评】本题考查了平移的性质，解题的关键是了解平移前后对应点的连线平行且相等，难度不大．12．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A．①或②B．③或④C．⑤或⑥D．①或⑨【分析】根据平移的定义解答即可．【解答】解：根据题意可涂黑①和⑨，涂黑①时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移1个单位即可得；涂黑⑨时，可将左上和左下两个黑色正方形向右平移2个单位、再向下平移1个单位可得；故选：D．【点评】本题主要考查平移设计图案，熟练掌握平移的定义和性质是解题的关键．13．如图，将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据平移的性质可得DF=AC，AD=CF=1，再根据周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6．故选B．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．48【分析】根据平移的性质得S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE﹣DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC =S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=×（6+10）×6=48．故选D．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．二．填空题15．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若BF=14，EC=4，则BE的长度是5．【分析】根据平移的性质可得BE=CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE=CF，∴BE=（BF﹣EC），∵BF=14，EC=4，∴BE=（14﹣4）=5．故答案为：5【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE=CF是解题的关键．16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为20cm．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，∴CF=AD=2cm，AC=DF，∵△ABC的周长为16cm，∴AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案为：20cm．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为2．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，∴平移距离=8÷4=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．18．如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为3．【分析】先根据平移的性质得到AA′=BB′，AA′∥BB′，则可判定四边形ABB′A′为平行四边形，所以AB∥A′B′，再证明OB′为△ABC的中位线得到BB′=CB′=BC=3，于是得到AA′=3．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，∴AA′=BB′，AA′∥BB′，∴四边形ABB′A′为平行四边形，∴AB∥A′B′，∵点O为AC的中点，∴OB′为△ABC的中位线，∴BB′=CB′=BC=3，∴AA′=3．故答案为3．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．19．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，则图中五个小矩形的周长之和为24．【分析】运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．【解答】解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（5+7）=24．故答案为：24．【点评】本题考查了平移的性质，矩形性质的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．三．解答题20．如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是（a+3，b﹣2）；（3）试求出△ABC的面积．【分析】（1）利用A点坐标得出x轴、y轴及原点O的位置；（2）利用平移的性质得出平移后的△A1B1C1，进而得出点P的对应点P1的坐标；（3）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【解答】解：（1）如图所示：O点即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；P1（a+3，b﹣2）；故答案为：（a+3，b﹣2）；=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8．（3）S△ABC【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，利用平移的性质得出对应点位置是解题关键．21．如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据平行线的性质，以及等量代换证明∠ADC+∠C=180°，即可证得AD∥BC；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由∠DBE=∠ABC，即可求得∠DBE的度数．（3）首先设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°，由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等，可求得∠BEC与∠ADB的度数，又由∠BEC=∠ADB，即可得方程：x°+40°=80°﹣x°，解此方程即可求得答案．【解答】证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；（3）存在．设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC=180°﹣∠A=80°，∴∠ADB=80°﹣x°．若∠BEC=∠ADB，则x°+40°=80°﹣x°，得x°=20°．∴存在∠BEC=∠ADB=60°．【点评】此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质．此题难度适中，解题的关键是注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合与方程思想的应用．22．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个△ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC向右平移3个单位长度，得到△DEF（A与D、B与E、C与F对应），请在方格纸中画出△DEF；（2）在（1）的条件下，连接AE和CE，请直接写出△ACE的面积S，并判断B 是否在边AE上．【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接AE和CE，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出S 的值，根据图形可得出点B的位置．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，S=5×4﹣×4×1﹣×2×4﹣×2×5=20﹣2﹣4﹣5=9．根据图形可知，点B不在AE边上．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．。
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题(含答案) (31)
人教版七年级数学下册第七章第二节用坐标表示平移习题（含答案)一、单选题1．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)【答案】D【解析】【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，即可求解．【详解】解：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，将点A（-3，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A′的坐标是（0，2）．故选：D．【点睛】本题主要考查了在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，难度适中．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣1）B．（﹣3，7）C．（1，﹣1）D．（1，7）【答案】C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：点M（﹣1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（﹣1+2，3﹣4），即（1，﹣1），故选：C．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．3．已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(3，1)，将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(﹣2，1)，则点B的对应点的坐标为( ) A．(6，3) B．(0，3) C．(6，﹣1) D．(0，﹣1)【答案】D【解析】【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B 的对应点的坐标即可．【详解】解：由题意A （1，3）的对应点的坐标为（-2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B （3，1）的对应点的坐标为（0，-1）．故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．4．抛物线23y x =先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（ ）A ．23(2)1y x =+-.B ．23(2)1y x =-+C ．2(2)1y x =--D ．23(2)1y x =++ 【答案】A【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x 2先向向下平移1个单位可得到抛物线y=3x 2-1；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x 2-1先向左平移2个单位可得到抛物线23(2)1y x =+-.故选A.本题考查二次函数图象与几何变换，解题的关键是掌握函数图象平移的法则“左加右减，上加下减”的原则.5．将点A(3, 1)向上平移2个单位得到点B , 点B 的坐标是( )A ．(5,3)B ．(1, 3)C ．(3, 3)D ．(5, 1)【答案】C【解析】【分析】根据点的平移规律，向上平移2个单位，将纵坐标加2即可.【详解】点A(3, 1)向上平移2个单位，纵坐标加2得(3, 3)，故B 的坐标是(3, 3)，选C.【点睛】本题考查点的平移，熟练掌握上下平移是改变纵坐标，左右平移改变横坐标是关键，与函数图像平移的“左加右减”要进行区分. 6．点()34--，先向上平移5个单位，再向右平移4个单位后的坐标为（ ）A ．()20，B ．()71-，C ．()19-，D ．()11， 【答案】D【解析】【分析】根据坐标系中点的平移规律，上下平移改变纵坐标，左右平移改变横坐标，即可解答.向上平移5个单位，纵坐标为-4+5=1，向右平移4个单位，横坐标为-3+4=1，所以平移后的坐标为()11，，故选D.【点睛】本题考查坐标系中点的平移，熟记平移规律是解题的关键.7．将△ABC向左平移2个单位长度后得到△A'B'C'．若点A的坐标是（－3，7），则点A'的坐标是( )A．(－5，5) B．(－1，9) C．(－5，7) D．(－1，7)【答案】C【解析】【分析】根据平移点的变化规律（横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减）求解．【详解】解：∵△ABC向左平移2个单位长度后得到△A′B′C′，∴点A（-3，7）向左平移2个单位长度后得到的点A′的坐标为（-5，7）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．在平面直角坐标系中，将点（2，3）向右平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．（2，5 ）B．（4，3 ）C．（0，3 ）D．（2，1 ）【答案】B【解析】【分析】把点（2，3）的横坐标加2，纵坐标不变得到（4，3），就是平移后的对应点的坐标．【详解】点（2，3）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（4，3）．故选B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移．掌握平移的规律是解答本题的关键．9．在如图所示的网格中，有两个完全相同的直角三角形纸片，如果把其中一个三角形纸片先横向平移m格，再纵向平移n格，就能使它的一条边与另一个三角形纸片的一条边重合，拼接成一个四边形，那么m n 的结果（）A．只有一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值【答案】B【解析】【分析】根据使一个三角形的一条边与另一个三角形的一条边重合，分情况讨论平移方式，然后分别求出m+n即可.【详解】解：①上边的三角形向右平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；②上边的三角形向右平移两个单位，向下平移五个单位，此时m+n=7；③上边的三角形向左平移两个单位，向下平移三个单位，此时m+n=5；所以m n+的结果有两个不同的值，故选B.【点睛】本题考查图形的平移，根据题目要求判断出平移方式是解题关键.A B，其中点A，B的对应点分别10．如图，线段AB经过平移得到线段''A B 为点'A，'B，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点(),P a b，则点P在''上的对应点P'的坐标为（）A ．()2,3a b -+B ．()2,3a b --C ．()2,3a b ++D ．()2,3a b ++ 【答案】A【解析】【分析】 先根据点A 到它的对应点'A 的平移规律即可得到线段AB 到线段''A B 的平移规律，从而得到点P 到对应点P' 的平移规律，即可得到P'的坐标【详解】解：∵点A （1，﹣1）到它的对应点'A （﹣1，2）的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴AB 到线段''A B 的平移规律是：先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，∴点(),P a b 平移后对应点P'的坐标为：()2,3a b -+故选A.【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化——平移：横坐标为左减右加，纵坐标为上加下减，掌握点的平移规律是解决此题的关键.。
新人教版七年级数学下册同步练习5.4平移(练习卷+解析版)
18．（8 分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度有一个 △ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合． （1）将△ABC 向右平移 3 个单位长度，得到△DEF（A 与 D、B 与 E、C 与 F 对应），请在方格纸中画出△DEF； （2）在（1）的条件下，连接 AE 和 CE，请直接写出△ACE 的面积 S，并判断 B 是否在边 AE 上．
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是 B．
故选：B．
3．下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A．足球在草地上滚动
B．拉开抽屉
C．投影片的文字经投影转换到屏幕上
D．钟摆的摆动
解：A．足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移
B．拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；
解：∵将线段 DC 沿着 CB 的方向平移 7cm 得到线段 EF，
∴EF=DC=4cm，FC=7cm， ∵AB=AC，BC=12cm， ∴∠B=∠C，BF=5cm， ∴∠B=∠BFE， ∴BE=EF=4cm， ∴△EBF 的周长为：4+4+5=13（cm）． 故答案为：13． 14．如图，∠1=70°，直线 a 平移后得到直线 b，则∠2﹣∠3= 110 °．
A．12
B．24
C．21
人教版七年级数学第五章第4节《平移》单元训练题 (11)(含答案解析)
一、单选题
1．下列现象属于数学中的平移的是（）
A．树叶从树上随风飘落B．升降电梯由一楼升到顶楼
C．汽车方向盘的转动D．“神舟”号卫星绕地球运动
2．下列图形中，不能由“基本图案”(小四边形)经过平移得到的图形为（）
A． B． C． D．
3．如图，下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移后而得到的是（ ）
11．B
【解析】
利用平移的性质解决问题即可．
解：由平移的性质可知，AD=BE．
∵BC=CE，BC=2，
∴BE=4，
∴AD=4．
故选：B．
本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
12．A
【解析】
证明平行四边形是平移重合图形即可．
如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．
9．如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为16m，则四边形ABFD的周长为( )
A．19cmB．22cmC．25cmD．28cm
10．下列生活现象中，不是平移现象的是( )
A．人站在运行着的电梯上B．推拉窗左右推动
C．小明在荡秋千D．小明躺在直线行驶的火车上睡觉
（2）将三角形 向先右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到三角形 ，请在图中画出平移后的三角形 ；
（3）三角形 的面积是．
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形 是三角形ABC向右平移5个单位长度后得到的．
（1）请画出三角形ABC；
（2）求出三角形 的面积．
22．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
人教版七年级下学期数学《5.4 平移》同步测试卷解析版
人教版七年级下学期数学《5.4 平移》同步测试卷解析版一．选择题（共8小题）1．以下现象属于平移的是（）A．钟摆的摆动B．电风扇扇叶的转动C．分针的转动D．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【解答】解：A、钟摆的摆动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；B、电风扇扇叶的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；C、分针的转动，不属于平移现象，故本选项不符合题意；D、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移现象，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向．2．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据平移的性质，对应点的连线互相平行且相等，平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，①AD＝CF，正确；②AC∥DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．【点评】本题主要考查了平移的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．3．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格【分析】利用网格特点和平移的性质对各选项进行判断．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．4．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为8cm，则四边形ABFD 的周长为（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm【分析】根据平移的性质可得AD＝CF＝1，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+（BC+CF）+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长＝8，∴AB+BC+AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝8+1+1＝10cm．故选：C．【点评】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．5．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．10D．4【分析】根据平移的性质得到AB＝BD，BC∥DE，利用三角形面积公式得到S△BCD＝S＝5，然后利用DE∥BC得到S△BCE＝S△BCD＝5．△ACD【解答】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE，∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝5．故选：A．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．6．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米．若AB＝50米，BC＝25米．小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（）A．75米B．96米C．98米D．100米【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，求出即可．【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为50+（25﹣1）×2＝98（米），故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．7．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a．小明这样画图的依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等【分析】先利用平移的性质得到∠1＝∠2＝60°，然后根据同位角线段两直线平行可判断a∥b．【解答】解：利用平移的性质得到∠1＝∠2＝60°，所以a∥b．故选：A．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．也考查了平行线的判定．8．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）A．πcm2B．4 cm2C．cm2D．cm2【分析】根据平移后阴影部分的面积恰好是长2cm，宽为2cm的矩形，再根据矩形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵平移后阴影部分的面积恰好是长为2cm，宽为2cm的矩形，∴S阴影＝2×2＝4cm2．故选：B．【点评】本题考查的是图形平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键．二．填空题（共8小题）9．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为42平方米．【分析】利用平移表示出草坪的长和宽，然后根据长方形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由平移的性质，得草坪的长为8﹣1＝7（米），宽为6米，草坪的面积＝7×6＝42（平方米）．故答案为：42．【点评】本题考查了生活中的平移，熟记性质并理解求出与草坪的面积相当的长方形的长和宽是解题的关键．10．如图，∠3＝30°，∠2＝150°，直线b平移后得到直线a，则∠1＝60°．【分析】利用平移的性质得a∥b，再根据平行线的性质得∠4＝180°﹣∠2，加上对顶角相等得∠5＝∠3＝30°，则根据三角形外角性质得∠6＝∠1＝∠4+∠5，从而可计算出∠1的度数．【解答】解：如图，∵直线b平移后得到直线a，∴a∥b，∴∠1＝∠6，∵∠5＝∠3＝30°，∴∠4＝180°+∠2＝180°﹣150°＝30°，∴∠6＝∠1＝∠4+∠5＝60°，故答案为：60°【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．11．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥．若长方形水池的周长为300m，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为150m．【分析】根据图形得出景观桥的长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．【解答】解：∵长方形水池的周长为300m，∴景观桥总长为：300÷2＝150（m）．故答案为：150．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出景观桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．12．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是7.5m．【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，因此可得出答案．【解答】解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则所需地毯的长度是5+2.5＝7.5（m）．故答案为：7.5m．【点评】考查了生活中的平移现象，本题是一道实际问题，难度不大，关键是利用平移的性质得出地毯长的表示形式．13．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地块上修建两条同样宽为1m的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为551m2．【分析】可通过平移把两条路都移到边上，则可知剩余耕地是长为29m，宽为19m的矩形，可求得答案．【解答】解：可把两条路平移到耕地的边上，如图所示，则耕地的长变为（30﹣1）m，宽变为（20﹣1）m，耕地面积为：29×19＝551（m2）．故答案是：551．【点评】本题主要考查生活中的平移现象、矩形的性质，利用平移把耕地面积化为长为29m，宽为19m的矩形是解题的关键．14．如图，将△ABC沿射线AB的方向平移到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别为点D、E、F，若∠ABC＝75°，则∠CFE＝105°【分析】本题利用平移的性质可求解．【解答】解：由平移可知∠DEF＝∠ABC＝75°，∵BE∥CF，∴∠EFC＝180°﹣∠DEF＝180﹣75＝105°故答案是：105°．【点评】本题利用平移的性质知识点，准确的应用平移的性质是解决问题的关键．15．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为15．【分析】先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE＝AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE＝3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置∴△ABC≌△DEF，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝3，∵AB＝6，DH＝2，∴HE＝DE﹣DH＝6﹣2＝4，∴阴影部分的面积＝×（6+4）×3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．16．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为1或6秒．【分析】先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：当S＝2时，重叠部分长方形的宽＝2÷2＝1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t＝1÷1＝1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t＝（5+2﹣1）÷1＝6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为：1或6．【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．三．解答题（共3小题）17．作图题．（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B′重合．【分析】（1）利用点A平移到M点，C点平移到N，从而得到AC∥MN；（2）利用点B和B′点的位置关系确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出A、C的对应点A′、C′即可．【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面积．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．（2）利用分割法求三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）S△A′B′C′＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．【点评】本题考查作图﹣平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．实践操作：如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′（点B平移到B′，点C平移到C′，保留作图痕迹，在图中标明相应字母，不写作法）；猜想结论：猜想∠A′AB，∠ABC，∠BCC′的数量关系∠ABC＝∠A′AB+∠BCC′（直接写出答案，不需证明）．【分析】根据平移变换的定义和性质求解可得．【解答】解：如图所示，△A′B′C′即为所求，∵AA′∥BB′∥CC′，∴∠A′AB＝∠ABD，∠BCC′＝∠DBC，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠A′AB+∠BCC′，即∠ABC＝∠A′AB+∠BCC′，故答案为：∠ABC＝∠A′AB+∠BCC′．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出平移后对应点位置是解题关键．。
人教版七年级数学下册 5.4 平移 同步练习 试题 含答案
5.4 平移一．选择题（共8小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．电梯的上下移动C．飞碟的快速转动D．翻开书中的每一页纸张2．在下图所示的四个三角形中，能由△ABC经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤4．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．6．下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（）A．B．C．D．7．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．8．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）9．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝．10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1.5个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．11．如图，△ABC平移后的图形是△A′B′C′，其中C与C′是对应点，请画出平移后的三角形△A′B′C′．（作图题）12．如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为m213．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝5cm，AB＝12cm，则图中4个小直角三角形周长的和为．14．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．三．解答题（共6小题）15．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）∠1＝度（3）BF＝．16．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由；（2）求∠DBE的度数；（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB；若不存在，请说明理由．17．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置．（1）若AC＝6cm，则BE＝cm；（2）若∠CAB＝50°，∠BDE＝100°，求∠CBE的度数．18．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．如图，凯瑞酒店准备进行装修，把楼梯铺上地毯．已知楼梯的宽度是2米，楼梯的总长度为8米，总高度为6米，已知这种地毯每平方米的售价是60元．请你帮老板算下，购买地毯多少钱？参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．C．8．C．二．填空题（共6小题）9．BF＝BE+EC+CF＝4．10．11．11．作法：（1）连接CC′，过点C作A′C′∥AC，且相等，再过点A′，作A′B′∥AB且相等，连接A′、B′、C′，△A′B′C′就是所画的三角形．12．144．13．3014．（ab﹣a﹣2b+2）．三．解答题（共6小题）15．解：（1）AC和DF的关系式为AC＝DF，AC∥DF．（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，∴AB∥DE，∵∠A＝70°，∴∠1＝110（度）；（3）BF＝BE+CE+CF＝2+1+1＝4．故答案为：AC＝DF，AC∥DF；110；4；16．解：（1）直线AD与BC互相平行，理由：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+∠C＝180°，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．17．解：（1）∵将△ABC沿直线AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∴BE＝AC＝6cm，故答案为：6；（2）由（1）知△ABC≌△BDE，∴∠DBE＝∠CAB＝50°、∠BDE＝∠ABC＝100°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC﹣∠DBE＝30°．18．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．19．解：（1）如图，直线BP为所作．（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为8米，6米，即可得地毯的长度为6+8＝14（米），地毯的面积为14×2＝28（平方米），故买地毯至少需要28×60＝1680（元）．购买地毯需要1680元．。
七年级数学下册《平移》练习题及答案解析
七年级数学下册《平移》练习题及答案解析一、选择题（本大题共9小题）1. 下列现象是数学中的平移的是( )A. 树叶从树上落下B. 电梯从底楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D. 卫星绕地球运动2. 北京成功举办了2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( )A. B. C. D.3. 在方格中，将图中的图形平移后位置如图所示，则图形的平移方法中，正确的是( )A. 向下移动格B. 向上移动格C. 向上移动格D. 向下移动格4. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )A. 8B. 10C. 12D. 165. 如图2是图1将__________平移__________所得到的( )A. △AOB，BC的长度B. △COD，BC的长度C. △AOD，AD的长度D. △BOC，BA的长度6. 如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则( )A. 乙比甲先到B. 甲比乙先到C. 甲和乙同时到D. 无法确定7. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )A. 甲方案最长B. 乙方案最长C. 丙方案最长D. 一样长8. 如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到▵DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A. 24B. 40C. 42D. 489. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为( )A. 100米B. 99米C. 98米D. 74米二、填空题（本大题共6小题）10. 如图是我们常用的画平行线的方法，三角板的平移构造了平行线的判定依据：“，两直线平行．”11. 某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则地毯的长为______米，购买这种地毯至少需要______元．12. 如图，∠1=70∘，直线a平移后得到直线b，则∠2−∠3=___13. 如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为______．14. 如图，将长为6cm，宽为4cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为_________cm2．15. 将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10，MC=2，MG=4，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共5小题）16. 如图方格中，有两个图形(1)画出图形(1)向右平移7个单位的图形a；(2)画出图形a关于直线AB轴对称图形b；(3)将图形b与图形(2)看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴的条数。
人教版七年级初一数学 平移 同步作业(含答案)
5.4 平移（一）◆典型例题【例1】如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.图5-123【解析】根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.【答案】点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE.∠CAB=∠FDE，∠ACB=∠DFE，∠CBA=∠FED.【例2】用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.【解析】过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC 方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，图5-124【例3】如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.图5-125【解析】因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.【答案】如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.因此，所有小正方形周长之和为a.◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.2.图形的平移是由___________和___________决定的.◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126 图5-1275.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-128.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129 图5-13010.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-13112.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形参考答案◆课前热身1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.答案：平移；形状；大小2.图形的平移是由___________和___________决定的.答案：方向；距离◆课上作业3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________图5-126答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF5.把一个三角形沿东南方向平移了 3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.答案：东南；36.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.图5-127答案：△DBE、△FEC◆课下作业一、填空题7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.图5-12答案：2cm;90°8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.答案：④9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.图5-129答案：210.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.图5-130答案：100二、选择题11.下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )图5-131答案：A12.如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )图5-132A.三角形AB C与三角形DEF重合B.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF答案：D三、解答题13.观察下面网格小的图形，解答下列问题:图5-132(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形答案：第13题图。
七年级数学下册平面直角坐标系(用坐标表示平移)练习题
七年级数学下册平面直角坐标系(用坐标表示平移)练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．2．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数t ，将得到的点先向右平移a 个单位，再向上平移b 个单位（a ＞0，b ＞0），得到正方形A B C D ''''及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A '，B '．①a ＝__，b ＝__；①已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F '与点F 重合，则点F 的坐标是 __．3．如图，平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3），则顶点D 的位置用数对表示为 ________．4．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC 的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O 为位似中心，画出111A B C △，使它与△ABC 的相似比为2，且它与△ABC 在位似中心O 的两侧，并写出点B 的对应点1B 的坐标是______．二、单选题5．如图，平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，连接EC ，CD ，若AB =BC ，那么在以下四个结论：①四边形ABEC 是平行四边形；①四边形BDEC 是菱形；①AC DC ⊥；①DC 平分①BDE ，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．将点P （﹣5，4）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是（ ）A ．（﹣1，6）B ．（﹣9，6）C ．（﹣1，2）D ．（﹣9，2）7．如图，将ABC 先向右平移3个单位，再绕原点O 旋转180︒，得到A B C '''，则点A 的对应点A '的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(2,3)--C ．(1,3)--D ．(3,1)--8．已知1y =4x y +的平方根为（ ）AB ．C ．2D ．±29．在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ） A ．向右平移了2个单位B ．向左平移了2个单位C ．向上平移了2个单位D ．向下平移了2个单位10．在平面直角坐标系中，将点A ()21,m 沿着y 轴的正方向向上平移()24+m 个单位后得到点B ．有四个点E()21,-m ， F ()224,+m m ， M ()21,3+m ， N ()21,4m ，一定在线段AB 上的是（ ）A ．点EB ．点FC ．点MD ．点N 11．如图，在平面直角坐标系中，点M 到y 轴的距离为2，到x 轴的距离比到y 轴距离的2倍少1，则点M 的坐标为（ ）A ．()3,2B ．()3,2-C ．()2,3-D ．()2,3-12．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数k y x =的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k = B ．10k = C ．9k = D ．8k13．A B C '''∆是由ABC ∆平移得到的，点()1,4A -的对应点为()1,7A '，点()1,1B 的对应点为()3,4B '，则点()4,1C --的对应点C '的坐标为（ ）A ．()6,2-B ．()6,4--C ．()2,2-D ．()2,4--三、解答题14．如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由ABC 得到DEC ？15．阅读下列材料：问题：如图（1），已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°．解决下列问题：(1)图（1）中的线段BE、EF、FD之间的数量关系是______．(2)图（2），已知正方形ABCD的边长为8，E、F分别是BC、CD边上的点，且①EAF＝45°，AG①EF于点G，求①EFC的周长．参考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：原来点的横坐标是5，纵坐标是-2，向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是5+3=8，纵坐标为-2-2=-4．则点B的坐标为（8，-4）．故答案为：（8，-4）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2． 12##0.5 2 （1，4）【分析】首先根据点A 到A '，B 到B '的点的坐标可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩，3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩，解可得t 、a 、b 的值，设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合可列出方程组，再解可得F 点坐标．【详解】解：①由点A 到A '，可得方程组3102t a t b -+=-⎧⎨⨯+=⎩； 由B 到B '，可得方程组3202t a t b +=⎧⎨⨯+=⎩， 解得12122t a b ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， 故答案为：12，2①设F 点的坐标为（x ，y ），点F '点F 重合得到方程组1122122x x y y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 解得14x y =⎧⎨=⎩， 即F （1，4）．故答案为：（1，4）．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据点的坐标列出方程组． 3．（8，6）【分析】根据平行四边形的性质：对边平行且相等，得出点的平移方式，解答即可．【详解】解：∵平行四边形ABCD 的顶点A ，B ，C 的位置用数对分别表示为（4，6），（1，3），（5，3）， 由A ，B 坐标可得B 向右平移3个单位，向上平移3个单位，可以得到点A①点D 可由点C 向右平移3个单位，向上平移3个单位得到，∵点C 坐标为（5，3）则点D 坐标为（8，6）；故答案为：（8，6）．【点睛】此题考查了坐标与图形，涉及了平行四边形的性质以及点的平移，掌握平行四边形的性质以及点的平移规律是解题的关键．4．图见解析，点1B 的坐标是(-4,-2)【分析】直接利用位似图形的性质画出三角形顶点的对应点，再顺次连接即可画出图形，根据点1B 的位置写出坐标即可．【详解】解：如图所示：111A B C △就是所要求画的，点B 的对应点1B 的坐标是(-4,-2)，故答案为：(-4,-2)．【点睛】此题主要考查了位似变换，正确得出对应点位置是解题关键．5．D【分析】利用平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质逐项判断即可．【详解】解：①平移①ABC 到①BDE 的位置，且点D 在边AB 的延长线上，①AD CE AC BE ∥，∥，①四边形ABEC 是平行四边形，故①正确；①平移①ABC 到①BDE 的位置，①AB =BD=CE ，BC =DE ，①AB =BC ，①AB =BD=CE =BC =DE ，①四边形BDEC 是菱形，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①BE CD ⊥，①AC BE ，AC CD ∴⊥，故①正确；①四边形BDEC 是菱形，①DC 平分①BDE ，故①正确；①正确的有4个．故选D ．【点睛】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定、菱形的判定与性质．6．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】将点()54P ﹣，先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是()5442+﹣，﹣，即()12﹣，， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，平移点的变化规律是：横坐标右移加、左移减；纵坐标上移加、下移减.7．C【分析】先画出平移后的图形，再利用旋转的性质画出旋转后的图形即可求解．【详解】解：先画出①ABC 平移后的①DEF ，再利用旋转得到①A 'B 'C '，由图像可知A '（-1，-3），故选：C ．【点睛】本题考查了图形的平移和旋转，解题关键是掌握绕原点旋转的图形的坐标特点，即对应点的横纵坐标都互为相反数．8．B【分析】根据二次根式有意义列不等式组410140xx-≥⎧⎨-≥⎩，求出14x=与1y=，再求代数式的值，然后求平方根即可．【详解】解:410 140xx-≥⎧⎨-≥⎩，解得14x=，当14x=时,1y=，①144124x y+=⨯+=，①4x y+的平方根为:故选B．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，代数式的值，平方根，掌握二次根式有意义条件，代数式的值，平方根是解题关键．9．B【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【详解】解：在平面直角坐标系中，将四边形格点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了2个单位．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．C【分析】根据平移的过程以及四个点的坐标进行分析比较即可判断．【详解】解：①将A（1，m2）沿着y的正方向向上平移m2+4个单位后得到B点，①B（1，2m2+4），①m2≥0，①2m2+4＞0，①线段AB在第一象限，点B在点A上方，且与y轴平行，距离y轴1个单位，因为点E（1，-m2）在点A下方，当m=0时，E点可以跟A点重合，点E不一定在线段AB上．点F（m2+4，m2）距离y轴（m2+4）个单位，不在线段AB上；点M（1，m2+3）在点A上方，且距离y轴1个单位，在线段AB上；点N（1，4m2）是将A沿着y的正方向向上平移3m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是M点．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．11．D【分析】根据题意得出点M到x轴的距离为2×2-1=3，然后结合图象即可确定点的坐标．【详解】解：①点M到y轴的距离为2，到x轴的距离比到y轴距离的2倍少1，①点M到x轴的距离为2×2-1=3，①点M在第四象限，①M（2，-3），故选：D．【点睛】题目主要考查坐标系中点到坐标轴的距离，理解题意，结合函数图象求解是解题关键．12．C【分析】首先求出P点平移后得到的点的坐标为（3，3），再利用待定系数法把点代入反比例函数关系式，即可求得k的值．【详解】解：点P(3，4)向下平移1个单位长度后得到点(3，3)，把(3，3)代入函数kyx中，得k＝9，故选C．【点睛】此题主要考查了求反比例函数解析式，根据平移方式求点的坐标，正确求出P点平移后的点的坐标是解题的关键．13．C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】由点A(−1,4)的对应点为A′(1,7)知平移方式为向右平移2个单位、向上平移3个单位，①点C(−4,−1)的对应点C′的坐标为(−2,2)，故选C.【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于得到平移的方式.14．左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°能得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，能得到①DCE．【分析】根据旋转以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：左图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°得到①DCE．右图中①ACB绕着点C顺时针旋转90°，再沿着BC翻折，得到①DCE．【点睛】本题考查了图形的旋转以及对称翻折，熟知旋转以及轴对称的性质是解题的关键．15．(1)EF=BE+DF(2)过程见解析【分析】对于（1），先将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，可得①ADF①①ABH，再根据全等三角形的性质得AF=AH，①EAF=①EAH，然后根据“SAS”证明①F AE①①HAE，根据全等三角形的对应边相等得出答案；对于（2），先根据（1），得①F AE①①HAE，可得AG=AB=AD，再根据“HL”证明Rt①AEG①Rt①ABE，得EG=BE，同理GF=DF，可得答案．(1)EF=BE+DF．理由如下：如图，将①DAF绕点A顺时针旋转90°，得到①BAH，①①ADF①①ABH，①①DAF=①BAH，AF=AH，第 11 页 共 11 页 ①①EAF=①EAH=45°．①AE=AE ，①①F AE ①①HAE ，①EF=HE=BE+HB ，①EF=BE+DF ；(2)由（1），得①F AE ①①HAE ，AG ，AB 分别是①F AE 和①HAE 的高，①AG=AB=AD=8．在Rt ①AEG 和Rt ①ABE 中，AE AE AG AB =⎧⎨=⎩， ①Rt ①AEG ①Rt ①ABE （HL ），①EG=BE ，同理GF=DF ，①①EFG 的周长=EC+EF+FC=EC+EG+GF+FC=EC+BE+DF+FC=BC+CD=16．【点睛】这是一道关于正方形和旋转的综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等．。
人教版数学七年级下册第五章《平移》小测与答案
人教版数学七年级下册第五章《平移》小测测试时间:15分钟一、选择题1.下列现象中是平移的是( )A.将一张纸沿它的中线折叠B.飞碟的快速转动C.电梯的上下移动D.翻开书中的每一页纸张2.甲骨文是我国古代的一种文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用平移来分析其形成过程的是( )3.如图,长方形ABCD的对角线AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为( )A.7B.9C.14D.184.如图是两个有重叠的直角三角形,可以看作是将直角三角形ABC沿着BC方向平移5个单位长度得到了直角三角形DEF,其中AB=8,BE=5,DH=3,则下列结论正确的有( )①AC∥DF;②HE=5;③CF=5;④四边形DHCF的面积为32.5.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.如图所示,在正方形网格中,为了把三角形ABC平移到三角形A'B'C',可以先将三角形ABC 向右平移格,再向上平移格.6.如图,将三角形ABO沿着射线AD的方向平移10 cm得到三角形DCE,连接OE,则OE= cm.7.如图,在一块长为a米、宽为b米的长方形地上,有一条弯曲的柏油马路,马路的任何地方的水平宽度都是2米,其他部分都是草地,则草地的面积为平方米.8.如图所示,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的路(阴影部分),余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为m2.三、解答题9.某宾馆重新装修后,准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价为50元,楼梯宽2 m,楼梯侧面及相关数据如图所示,求买地毯需要多少元.10.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到三角形A'B'C'.求四边形ABC'A'的面积.11.如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,三角形ABC是格点三角形(三个顶点都在格点上).三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',点B恰好落在点B'处,(1)请画出平移后得到的三角形A'B'C';(2)三角形A'B'C'的面积等于;(3)在线段PQ上是否存在格点M,使得△MA'C'的面积是△MA'B'面积的2倍?若存在,请画出所有这样的格点M1,M2,…,若不存在,请说明理由.人教版数学七年级下册第五章《平移》小测答案一、选择题1.答案 C A.将一张纸沿它的中线折叠,不是沿某一直线方向移动,不属于平移,不符合题意;B.飞碟的快速转动,不是沿某一直线方向移动,不属于平移,不符合题意;C.电梯的上下移动是平移,符合题意;D.翻开书中的每一页纸张,不是沿某一直线方向移动,不属于平移,不符合题意.故选C.2.答案 D 由图可知,D 可利用图形的平移得到.故选D.3.答案 C 图中五个小长方形的周长之和=AB+BC+CD+AD=3+4+3+4=14.故选C.4.答案 D 由平移的性质可得AC∥DF,AB=DE=8,CF=BE=5,S 三角形ABC =S 三角形DEF ,∵DH=3,∴HE=DE-DH=8-3=5,∴S 四边形DHCF =S 梯形ABEH =12(EH+AB)·BE=12×(5+8)×5=652=32.5, 故①②③④都正确,故选D.二、填空题5.答案 5;3解析 由题图可知,先将三角形ABC 向右平移5格,再向上平移3格,可以得到三角形A'B'C', 故答案为5;3.6.答案 10解析 ∵三角形ABO 沿着射线AD 的方向平移10 cm 得到三角形DCE,∴AD=OE=10 cm.故答案为10.7.答案 (ab-2b)解析 由题可得,平移之后如图:则草地的面积是(ab-2b)平方米.故答案为(ab-2b).8.答案 560解析 利用平移可得,绿化的面积为(30-2)×(22-2)=560(m 2).故答案为560.三、解答题9.解析 如图,利用平移线段,把楼梯的横、竖分别向上、向左平移,构成一个矩形,则该矩形的长,宽分别为6米,4米,∴地毯的长度为6+4=10(米),地毯的面积为10×2=20(平方米), ∴买地毯需要20×50=1 000(元).10.解析 ∵三角形ABC 沿BC 方向平移1 cm,得到三角形A'B'C',∴AA'=CC'=1 cm,AA'∥BC',∴BC'=BC+CC'=3+1=4 cm,∵∠ACB=90°,∴四边形ABC'A'是梯形且AC 是梯形的高,∴四边形ABC'A'的面积=12×(1+4)×4=10 cm 2. 11.解析 (1)画出平移后得到的三角形A'B'C'如图所示.(2)三角形A'B'C'的面积等于3×6-12×3×3-12×2×3-12×1×6=152,故答案为152. (3)如图所示,点M 1、M 2即为所求.。
人教版数学七年级下册《5.4平移》基础训练（含答案）
人教版数学七年级下册5.4平移基础训练一、选择题1.下列运动属于平移的是( D )A.荡秋千B.地球绕着太阳转C.风筝在空中随风飘动D.急刹车时，汽车在地面上的滑动2. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( C )A. B. C. D.3.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF 的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ C ）A. 20B. 24C. 27D. 364.如图，三角形ADE是由三角形DBF沿BD所在直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C,若∠BFD=45°,则∠C的度数是( C )A.43°B.44°C.45°D.46°5. 两个三角形是通过平移得到的,下列说法错误的是( D )A. 平移过程中,两三角形周长不变B. 平移过程中,两三角形面积不变C. 平移过程中,两三角形的对应线段一定相等D. 平移过程中,两三角形的对应边必平行6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ D ）A. B. C. D.7.如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A.a户最长B.6户最长C.c户最长D.一样长8. 如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A'的坐标是( B )A. (6,1)B. (0,1)C. (0,-3)D. (6,-3)9.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（ A ）A. 2B. 3C. 23D. 3210.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( D )A.7B.6C.4D.3二、填空题11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为 .【答案】90°12.如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠C=60°，AE=7cm，AB=4cm，那么∠F= ______ 度，DB= ______ cm．【答案】60；113.如图是“俄罗斯方块”游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插入到下面空白的A处，应先向平移格，再向平移格.【答案】右 1 下 314.如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是cm2.【答案】16815.如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=8，则矩形内部五个小矩形的周长之和为_________.【答案】26三、解答题''';16.(1)如图，平移三角形ABC，使点A平移到点A'，画出平移后的三角形A B C (2)在(1)的条件下，指出点A,B,C 的对应点，并指出AB,BC,AC的对应线段和∠A，∠B, ∠C的对应角.【答案】(1)如图所示.(2)点A ，B ，C 的对应点分别是点A B C '''，，,线段AB,BC ，AC 的对应线段分别是A B B C A C ''''''，，，∠A,∠B ，∠ACB 的对应角分别A A B C A C B '''''''∠∠∠，，. 17. 如图所示,已知在△ABC 中,BC =4 cm,把△ABC 沿BC 方向平移2 cm 得到△DEF.问:(1)图中与∠A 相等的角有多少个?(2)图中的平行线共有多少对?请分别写出来. (3)BE ∶BC ∶BF 的值是多少?(1) 【答案】共有3个,分别是∠D ,∠EMC ,∠AMD. (2) 【答案】两对,AB ∥DE ,AC ∥DF.(3) 【答案】∵△ABC 沿BC 方向平移2 cm, ∴BE =CF =2 cm . 又∵BC =4 cm, ∴BF =6 cm .∴BE ∶BC ∶BF =1∶2∶3.18.关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m ，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平方米？解析：由平移的性质，可知地毯的长为AB +BC = 1.2 +2.4= 3.6(m) ,3.6×3=10.8(m2).故需要购买地毯10.8平方米.19. 如图,某住宅小区内有一长方形地块,想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路,余下部分绿化,小路的宽为2 m,则绿化的面积为多少?【答案】如图所示,把两条小路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边,则余下部分EFCG是长方形.∵CF=32-2=30(m),CG=20-2=18(m),∴长方形EFCG的面积=30×18=540(m2). 答:绿化的面积为540m2.20.已知：如图，△ABC的面积为84，BC=21，现将△ABC沿直线BC向右平移a （0＜a＜21）个单位到△DEF的位置．（1）求BC边上的高；（2）若AB=10，①求线段DF的长；②连结AE，当△ABE时等腰三角形时，求a的值．【答案】解：（1）作AM⊥BC于M，∵△ABC的面积为84，×BC×AM=84，∴12解得，AM=8，即BC边上的高为8；（2）①在Rt△ABM中，BM=√AB2−AM2=6，∴CM=BC-BM=15，在Rt△ACM中，AC=√AM2+CM2=17，由平移的性质可知，DF=AC=17；②当AB=BE=10时，a=BE=10；当AB=AE=10时，BE=2BM=12，则a=BE=12；当EA=EB=a时，ME=a-6，在Rt△AME中，AM2+ME2=AE2，即82+（a-6）2=a2，，解得，a=253．则当△ABE时等腰三角形时，a的值为10或12或253。
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-4平移》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A．B．C．D．2．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）A．150米B．125米C．100米D．75米3．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风车的转动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动4．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④5．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°6．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 7．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（）A．1B．2C．3D．48．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．16B．20C．26D．129．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同11．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝．12．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．13．在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．15．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是．16．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是．17．已知AB＝13，CD＝8，M和N分别为线段AB，CD的中点．（1）若BC重合，D在线段AB上，如图1，求MN的长度．（2）①如果将图1的线段CD沿着AB向右平移n个单位，求MN的长度与n的数量关系．②当n为多少的时，MN的长度为9．（3）如果AB保持长度和位置不变，点D保持图1的位置不变，改变DC的长度，将点C沿着直线AB向右移动m个单位，其余条件不变，①BN+BC；②MN﹣BC，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？18．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．（1）AC和DF的关系为．（2）∠BGF＝°．（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．19．如图，AN∥DM，点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D 不重合），∠DAB＝∠BCD．（1）那么AD∥BC吗？试说明理由；（2）若平行移动BC，保持∠ABC＝100°；点E、F在DC上，且满足∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF．①小红发现可求出∠EAC的度数，请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程；②在平行移动BC的过程中，是否存在某种情况，使∠BCA＝∠DEA？若存在，请直接写出∠BCA的度数；若不存在，请说明理由．20．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．参考答案一．选择题1．解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C．2．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），故选：C．3．解：A、荡秋千，不符合题意；B、地球绕着太阳转，不符合题意；C、风车的转动，不符合题意；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，属于平移变换，符合题意；故选：D．4．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．5．解：∵∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝130°，∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠2＝50°，故选：B．6．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝36cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．故选：C．7．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为2cm，故选：B．8．解：由平移的性质可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝5，∴S阴＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，故选：C．9．解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行，正确；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段的长度，故本小题错误；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，正确；⑥平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，故本小题错误；综上所述，正确的有②③⑤共3个．故选：B．10．解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B．二．填空题11．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠BOC，∠2+∠AOC＝180°，∠AOC＝∠3﹣∠1，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，∴∠2﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．12．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．13．解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．14．解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．15．解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则所需地毯的长度是5+2.5＝7.5（m）．故答案为：7.5m．三．解答题16．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．故答案为：16．17．解：（1）∵M和N分别为线段AB，CD的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝DN＝CD，∵MN＝BM﹣CN＝AB﹣CD，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝﹣＝；（2）①∵线段CD沿着AB向右平移n个单位，∴BC＝n，∵MN＝BM﹣BN＝AB﹣（CN﹣BC）＝AB﹣CD+BC，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝+n；②∵MN＝9，∴+n＝9，∴n＝；（3）∵点C沿着直线AB向右移动m个单位，∴BC＝m，∵点D保持位置不变，∴CD＝8+m，∵N是CD的中点，∴CN＝DN＝CD＝（8+m）＝4+m，∴BN＝CN﹣BC＝4+m﹣m＝4﹣m，当0＜m≤8时，∴BN+BC＝4﹣m+m＝4，MN﹣BC＝（BM﹣BN）﹣BC＝AB﹣BN﹣BC＝﹣（4﹣m）﹣m＝；∴BN+BC是定值4，MN﹣BC是定值；当m＞8时，N点在B点右侧，∵BN＝BC﹣CN＝m﹣4﹣m＝m﹣4，MN＝BM+BN＝+m﹣4＝m+，∴BN+BC＝m﹣4+m＝m﹣4，MN﹣BC＝m+﹣m＝，∴BN+BC不是定值，MN﹣BC是定值；综上所述：无论m取何值，MN﹣BC的值都是定值．18．解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AC＝DF，AC∥DF，故答案为：AC＝DF，AC∥DF；（2）由平移的性质得出AC∥DF，∴∠ACB＝∠DGB＝90°，∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，故答案为：90；（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝＝3（cm），∴平移的距离为3cm；19．（1）解：结论：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）①∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝100°，∴∠DAB＝80°，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠EAC＝∠DAF+∠F AB＝（∠DAF+∠F AB）＝40°．②存在．理由：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∵∠ACB＝∠DEA，∴∠DAC＝∠EAB，∴∠DAE＝∠CAB，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠EAF＝∠F AC＝∠CAB＝20°，∴∠ACB＝∠DAC＝60°．20．解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE＝∠OCD＝120°，∴∠BOE＝360°﹣∠AOE﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣120°＝150°；（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF＝180°﹣∠OCD，∠BOF＝∠E′O′O＝180°﹣∠BO′E′，∴∠AOB＝∠AOF+∠BOF＝180°﹣∠OCD+180°﹣∠BO′E′＝360°﹣（∠OCD+∠BO′E′）＝α，∴∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α；（3）∠AOB＝∠BO′E′．证明：∵∠CPO′＝90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB＝180°，∴2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α＝360°﹣∠AOB，∴360°﹣2∠AOB+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，∴∠AOB＝∠BO′E′．。
人教版七年级下册数学平移同步测试题(含答案)
5.4平移1.在以下现象中:①温度计中液面上升或下降,②用打气筒打气时活塞的移动,③钟摆的摆动,④传送带带着瓶装饮料的移动.其中是平移的有()A.①②④B.①③C.②③D.②④2.某个图形经过平移能得到另一个图形,它们的对应点所连成的线段的关系是()A.平行B.相等C.平行(或在同一条直线上)且相等D.不能确定3.在5×5方格纸中,将图形N平移后的位置如图所示,那么正确的平移方法是()A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格4.下列现象中属于平移的是 ()A.转动的风扇B.开关推拉门C.转方向盘D.转动陀螺5.图形平移改变的是图形的 ()A.大小B.形状C.位置D.大小、形状和位置6.在俄罗斯方块游戏中,已拼成的图案如图所示,现又出现一拼图向下运动,为了使所有图案消失,你必须()A.向右平移1格B.向左平移1格C.向右平移2格D.向右平移3格7.关于图形平移,下列结论错误的是()A.对应线段相等B.对应角相等C.对应点所连的线段互相平分D.对应点所连的线段相等8.欣赏并说出下列各图案,是利用平移来设计的有()A.2个B.3个C.5个D.6个9.如图所示,将△ABC沿BC方向平移2 cm得到△DEF,若△ABC的周长为16 cm,则四边形ABFD的周长为 () A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm10.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长11.如图所示,由△ABC平移得到的三角形的个数是 .12.如图所示,这群小鸟的图形是以为基本图形平移得到的.13.如图所示,方格中有一条美丽可爱的小鱼.(1)若每个小方格的边长为1,则小鱼的面积为;(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)14.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,△ABC 平移到△DEF的位置.(1)指出平移的方向和平移的距离;(2)试说明AD+BC=BF.15.有两个村庄A和B被一条河隔开,现要架一座桥(桥与河岸垂直),请你在图中找出建桥的位置(用线段MN表示),使得由A到B的路程最短.【答案与解析】1.D解析:根据平移的性质可知.①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小,不属于平移;②打气筒打气时,活塞的运动属于平移;③钟摆的摆动是旋转,不属于平移;④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质,属于平移.故选D.2.C解析:根据平移的性质解答.因为平移变换过程中的各点的平移方向相同,平移距离相等,所以平移前后的两个图形的对应点所连成的线段的关系是平行(或在同一条直线上)且相等.故选C.3.解析:根据平移的概念,图形先向下移动2格,再向左移动1格或先向左移动1格,再向下移动2格.结合选项,只有C符合.故选C.4.B(解析:根据平移的概念和性质可知开关推拉门属于平移现象.故选B.)5.C(解析:平移只改变图形的位置.故选C.)6.C(解析:上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面所缺图案的最右边在一条直线上.故选C.)7.C(解析:根据平移的性质,对选项进行一一分析,选择正确答案.A.将图形平移,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等,故正确;B.将图形平移,对应角相等,故正确;C.将图形平移,对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,故错误;D.将图形平移,对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等,故正确.故选C.)8.B(解析:根据平移变换对各选项分析判断后求解.故选B.)9.C(解析:根据题意,将周长为16 cm的△ABC沿BC向右平移2 cm得到△DEF,所以AD=2 cm,BF=BC+CF=BC+2 cm,DF=AC.因为AB+BC+AC=16 cm,所以四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20(cm).故选C.)10.D(解析:分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度,进而得出答案.由图形可得出:甲所用铁丝的长度为2a+2b,乙所用铁丝的长度为2a+2b,丙所用铁丝的长度为2a+2b,故三种方案所用铁丝一样长.)11.5(解析:平移变换不改变图形的形状、大小和方向,因此由△ABC平移得到的三角形有5个.)12.一只小鸟(解析:这群小鸟的图形是以一只小鸟为基本图形平移得到的.)13.解:(1)16(2)如图所示.14.解:(1)平移的方向是点A到点D的方向,平移的距离是线段AD的长度. (2)因为△ABC平移到△DEF的位置,所以CF=AD.因为CF+BC=BF,所以AD+BC=BF.15.解:如图所示,过点B作BC⊥n,且BC等于河宽,连接AC交直线m于M,作MN∥BC,MN交n于N即可.理由如下:两点之间线段最短.。
平移练习题答案
平移练习题答案平移是数学中描述图形在平面上按照一定方向和距离移动的过程。
以下是一些平移练习题及其答案：练习题1：在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3, 4)。
将点A向右平移5个单位，求新点的坐标。
答案：点A向右平移5个单位后，其x坐标增加5，变为3+5=8。
y坐标不变，仍为4。
因此，新点的坐标为(8, 4)。
练习题2：已知直线AB的方程为y = 2x + 3，若将直线AB向上平移3个单位，求新直线的方程。
答案：直线AB向上平移3个单位，其方程中的常数项需要增加3。
因此，新直线的方程为y = 2x + 3 + 3，即y = 2x + 6。
练习题3：在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1, 2)，B(1, 6)，C(5, 6)，D(5, 2)。
将矩形ABCD向右平移4个单位，求新矩形的顶点坐标。
答案：将矩形ABCD向右平移4个单位，每个顶点的x坐标都增加4。
因此，新矩形的顶点坐标为：- 新A点：(1+4, 2) = (5, 2)- 新B点：(1+4, 6) = (5, 6)- 新C点：(5+4, 6) = (9, 6)- 新D点：(5+4, 2) = (9, 2)练习题4：已知三角形PQR的顶点坐标分别为P(-2, 3)，Q(-2, -1)，R(2, 1)。
将三角形PQR向下平移2个单位，求新三角形的顶点坐标。
答案：将三角形PQR向下平移2个单位，每个顶点的y坐标都减少2。
因此，新三角形的顶点坐标为：- 新P点：(-2, 3-2) = (-2, 1)- 新Q点：(-2, -1-2) = (-2, -3)- 新R点：(2, 1-2) = (2, -1)练习题5：在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为(0, 0)，半径为5。
将圆心O向左平移3个单位，向上平移2个单位，求新圆的方程。
答案：圆心O向左平移3个单位，向上平移2个单位后，新的圆心坐标为(-3, 2)。
新圆的方程为(x+3)^2 + (y-2)^2 = 5^2，即(x+3)^2 + (y-2)^2= 25。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
D.先向右平移 个小格，再向下平移 个小格
8.如图，在方格纸中，三角形 经过变换得到三角形 ，正确的变换是( )
A.把三角形 向下平移 格，再绕点 逆时针方向旋转
B.把三角形 向下平移 格，再绕点 顺时针方向旋转
C.把三角形 绕点 逆时针方向旋转 ，再向下平移 格
（1）求这个地毯的长是多少？
（2）求这个地毯的面积是多少平方米？
（3）求购买地毯至少需要多少元钱？
22.星期天早晨，小刚和爸爸正在商量往楼梯上铺地毯的事，如图所示，
爸爸：“小刚，你帮我算一下，从一层铺到二层需要地毯几米？”
小刚：“我早已用盒尺量好了，每阶高 ，宽为 …”
爸爸：（打断小刚的话）“不量每阶的高度和宽度，你想想有没有办法？”
D.把三角形 绕点 顺时针方向旋转 ，再向下平移 格
9.将直线 向右平移 个单位，在向上平移 个单位后，所得的直线的表达式为（）
A. B. C. D.
10.下列各图中，能够通过图①平移得到的是（）
A. B. C. D.
11.如图，一张长为 ，宽为 的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是________ ．
17.如图，等边三角形的顶点 ，规定把等边三角形 “先沿 轴翻折，再向左平移 个单位长度”为一次变换，如果这样连续经过 次变换后，等边三角形 的顶点 的坐标为________.
18.如图，在矩形 中 ，点 为 边上一个动点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 ，点 落在点 处，当点 在矩形 外部时，连接 、 若 为直角三角形，则 的长为________．
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
28.
【答案】
解：不是，平移的距离应该相等．
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
29.
【答案】
解：设平移线段 ，点 平移到点 ，点 平移到点 ，
则 .
∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴向右平移 ．
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
B.急刹车时汽车在地面上的滑动
C.投篮时的篮球运动
D.随风飘动的树叶在空中的运动
3.下列运动中，是平移的是（）
A.开门时，门的移动
B.走路时手臂的摆动
C.移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动
D.移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动
4.下列说法中正确的是（）
11.
【答案】
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
平行,平移
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
羽，朋，圭等
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
14.
【答案】
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
34.一块白色正方形布，边长是 米，上面横、竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是 米，怎样利用平移的知识，求出白色部分的面积？
35.在如图所示的方格纸中，画出将图中 向右平移 格后的 ．
36. 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标： ________； ________； ________．
七年级下数学平移练习题含答案
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
1.在以下现象中，属于平移的是（）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A.①②B.①③C.②③D.②④
2.下列现象属于平移的是（）
14.已知线段 的长为 ，把这条线段向左平移 后得到线段 ，则线段 的长为________ ．
15.将 长的线段 向右平移 得到线段 ，则线段 的长度为________ ．
16.将三角形 的 边沿 所在的直线向右平移 厘米，得到梯形 ，若三角形 的周长为 厘米，则梯形 的周长为________厘米．
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
B
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
B
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
A
【考点】
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
D
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
D
【考点】
作图－平移变换
作图-旋转变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
A
【考点】
作图－平移变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
（3）求 的面积．
38.如图，将周长为 的 沿 方向平移 得到 ，则四边形 的周长为 ．
39.将 水平向右平移到 的位置，若 、 间的距离为 ， ，则 的长为多少？说说理由．
40.如图，把 沿边 平移到 的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是 面积的 ，若 ，求 移动的距离 的长．
参考答案与试题解析
七年级下数学平移练习题含答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
C
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
吗？请说明理由．
26.如图，已知 的三个顶点分别为 ， ， ．将 平移，使点 与点 重合，得到 ．
将 向________平移________个单位长度，然后再向________平移________个单位长度，可以得到 ．
画出 ．
27.如图，有一块长为 、宽为 的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 ．
解： 如图所示， 即为平移后的线段；
相等．理由如下：
∵ 是 平移得到，
∴ ，
∴ ．
【考点】
作图－平移变换
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
26.
【答案】
右, ,上,
画出 如图所示：
【考点】
作图－平移变换
平移的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
27.
【答案】
【考点】
生活中的平移现象
A.两个全等的图形可以看作其中一个是由另一个平移得到的
B.由平移得到的两个图形的对应点的连线互相平行
C.由平移得到的两个等腰三角形的周长一定相等，但面积未必相等
D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
5.如图，三角形 是三角形 经过平移得到的．已知 ， ，则下列结论不一定成立的是（）
A. B. C. D.
24.已知在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为： ， ， ．
画出 ；
将 先向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到 ，请写出 ， ， 三个点的坐标，并在图上画出 ；
求出线段 在第 问的平移过程扫过的面积．
25.在 中， 、 分别为 ． 边上的点，且 ，将线段 平移，点 移到了 点．
作出平移后的线段 ；
31.如图所示，从面积为 的正方形材料中裁出的一块垫片（阴影部分），垫片的任意相邻两边都相互垂直，经测量，知 ，求这个剪去的垫片的周长．
32.如图所示，一块长方形地板，长为 ，宽为 ，上面横竖各有两道宽为 的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？
33.如图是一块长方形 的场地，长 ，宽 ，从 、 两处入口的中路宽都为 ，两小路汇合处路宽为 ，其余部分种植草坪，则草坪面积为多少？
∵两车的超车时间为 ，后车的速度是前车的 倍，
∴后车速度为； ，
∴两车速度差为： ，
∴ ．
【考点】
生活中的平移现象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
24.
【答案】
解： 为所求；
如图所示，
， ， ；
线段 扫过的面积为 ．
【考点】
作图－平移变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
（2） 由 经过怎样的平移得到？
若 是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为________．
（4）求 的面积．
37.已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将 向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到 ．（图中每个小方格边长均为 个单位长度）