基于变渗透系数的深基坑单井抽水沉降研究_刘波

图1 Fig． 1
基坑现场集水井抽水影响范围 Influence scope of pumping well 图2 Fig． 2 现场抽水布置图 Layout of pumping wells
降水使土层中水分损失， 同时土体中细颗粒在 引起土体孔隙增加， 最终导致土体 渗流梯度下流失， 固结过程中地表的沉降。本文以廊坊某深基坑降水 Carman 方 工程为研究背景， 基于多孔介质 Konzeny考虑抽水过程导致地层变形对渗透系数的影响 ， 程， 建立了基于土体应变的多孔介质渗透系数模型 ， 通 为研究基坑群 过研究单井降水对沉降变形的影响，
变形导致土层内部物理力学性质的改变， 建立了基于土体应变的变渗透系数模型， 并引入了渗透影响系数概念 。 运用有限元 采用 Darcy 渗流模式与弹性多孔隙介质完全耦合方法， 研究了抽水过程中地层沉降量 多物理场耦合软件 COMSOL 建立模型， 与渗透影响系数以及渗透系数的变化规律， 并与实测沉降值进行对比 。研究表明， 采用考虑土体变形的变渗透系数模型所计 算的沉降量与实测沉降变形较好地吻合， 该模型能更好地反映抽水过程中沉降动态过程 。 关键词 渗透系数 抽水 沉降量 渗透影响系数 中图分类号：TU443 文献标识码：A
（ ①School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology（ Beijing） ， Beijing 100083 ） （ ②State Key Laboratory of Deep Geomechanics and Underground Engineering， Beijing 100083 ） （ ③Ｒesearch Center of Highway Traffic Engineering，Ｒesearch Institute of Highway Ministry of Transport，Beijing 100088 ）
a． 降水前； b． 降水后
h ij 土体中水头。 选取基坑内北侧一降水井为例， 建立四分之一 模型 （ 图 4 ） ， 土质以粉砂夹粉质黏土层和粉土层为 主， 集水井壁周围取 35m 的影响范围， 厚度分别为 12m 和 3m。 集水井深为 12m， 底部设置为不透水 （ 2） 层。假定水位位于地表处， 基坑底部与侧面均设置 为不透水边界来模拟截水帷幕和不透水层 ， 不考虑
* 收稿日期： 2014－04－20 ； 收到修改稿日期： 2014－09－20． 41472259 ， U1261212 ） ， 基金项目：国家自然科学基金（ 51274209 ， 国家科技支撑计划项目课题（ 2012BAK24B0201 ） ， 中央在京高校重大成果 转化项目（ 2012 ） 资助． 第一作者简介：刘波（ 1970－ ） ， 男， 博士， 教授， 主要从事矿山建设工程、 岩土工程方面的教学与研究． Email： liub@cumtb． edu． cn
*
（ ①中国矿业大学（ 北京） 力学与建筑工程学院 （ ②深部岩土力学与地下工程国家重点实验室
北京 100083 ） 北京 100083 ） 北京 100088 ）
（ ③交通运输部公路科学研究院公路交通工程研究中心 摘 要
Carman 渗透模型， 地下水抽采是造成地表沉降的重要原因 。 基于弹性多孔隙介质 Konzeny考虑地层在抽水过程中
（ 3）
则变形后的土体单元渗透系数为 ： k= k0 εv 1 － （ 1 － εv ） n0
(
) (
3
（ 4）
图4 Fig． 4 表1 三维计算模型 3D numerical model
－1 3 井壁厚度， 假设抽水设备抽水效率为 0. 2m ·h ， 土 体参数（ 表 1 ） 。
Soil element variation pre and post precipitation
降水后土体的孔隙率为： n0 － ε v n= 1 － εv
式中， ε v 为土体单元降水后体应变； n0 为降水前初 始孔隙率。 将式（ 2 ） 带入式（ 1 ） 可得： （ n0 － ε v ） 3 k= 2 CS （ 1 n0 ） 2 （ 1 － ε v ） 假设土体初始渗透系数为： k0 = n3 0 C （ 1 － n0 ） 2 S2
C 和 S 分别为常系数和单位固体表面积， n为 式中， 多孔介质的孔隙率。 集水井抽水过程中， 单位土体中水分损失以及 土体细颗粒的流失在土体单元内形成微管涌通道 ， 导致了单位土体孔隙率的变化 （ 图 3 ） ， 随着抽降水 时间的继续， 最终在地表形成沉降区。
图3 Fig． 3
土体单元降水前后变化
SETTLEMENT ＲESEAＲCH ON SINGLE PUMPING WELL OF FOUNDATION PIT USING CHANGEABLE PEＲMEABILITY COEFFICIENT MODEL
LIU Bo ①② ZHANG Gong ① JIANG Yonghua ① ZHANG Mincheng ① SONG Changjun ③
1
工程概况
工程场地地层属第四系全新统 （ Q4 ） —上更新
移的过程中， 土体中细颗粒会随着水力梯度脱离土 体原有的结构， 在土体内部形成微管涌通道， 土颗粒 引起土体结构在抽水过程中的物 又重新排列沉积， ［2 ～ 5 ］ 。 理力学性质的改变， 造成地表的沉降 （ 图 1 ） 降水引起土体沉降的过程本质上可以归纳为土层水 位变化与抽水量间的水流模型和水位变化引起土体 应力环境改变而产生变形的土力学模型的耦合过 ［6 ～ 12 ］ 。周念清等［13］ 通过三维模型的参数反演得 程 到了土层的渗透系数， 发现纵横向的渗透系数差异 ［7 ］ 很大。周志芳等 考虑了渗透系数随土体孔隙率 的变化及贮水系数的变化， 提出了深基坑降水与沉 降的非线性耦合模型的计算方法 。
2
渗透系数模型
KonzenyCarman（ K － C ） 方 程［14，15］ 是 预 测 估 计 传导系数的半经验方程， 被广泛应用生物化学石油 孔隙介 开采地下渗流及其他领域。根据 K － C 方程， 质的渗透系数可以写成：
22 ( 6 )
刘
波等: 基于变渗透系数的深基坑单井抽水沉降研究
1125
0
引
言
地面沉降以及塌陷已经是不可忽视的地质灾 害， 不仅造成地面以及建筑物的下沉 ， 破坏公共交通 设施， 也造成地下管线的严重破坏， 给经济及生命安 全带来巨大的损失。地下水抽采是引起地面沉降的
［1 ］ 重要原因之一 。 抽水过程中在土体中形成渗流 压力， 使得水体沿着降水方向迁移。然而， 在水体迁
k=
n3 C （ 1 － n ） 2 S2
（ 1）
弹性多孔介质f（ － k H） = － ρ f α t t m －3 ） ； α 为 BiotWillis 系数， 式中， ρ f 流体密度 （ kg· 软土通常取 1 ； H 为水头（ m） ； S α 为储水系数， 文章 ρf Sα 中土体饱和， 近似取 1 。 有限元模型中， 体应变为线应变之和， 即为： ε v = ε xx + ε yy + ε zz = Biot 固结方程张量形式为： － G 2 u ij + G （ ·u ij ） － ρ f gh ij = 0 1 － 2ν （ 8） u ij 为土体的位移张量； G ， 式中， ν 分别为土体的剪 切模量和泊松比； ρ f 为水的密度； g 为重力加速度； u x u y u z + + x y z （ 7）
统（ Q3 ） 河流冲积夹湖积地层 （ 根据区域资料，② 层 属新近沉积土，③ ～ ⑤ 层为一般 Q4 地层，⑥ 层及 以下土层属 Q3 ） ， 土质以粉土、 黏性土、 粉细砂为主， 表层 为 杂 填 土。 深 基 坑 为 长 约 168. 4m，宽 约
2 117. 45m 的矩形， 总开挖面积约 19656m ， 开挖平均
Abstract
Groundwater pumping is an important factor for surface settlement． Based on the KonzenyCarman
seepage model of elastic porous medium，a modified model with changeable permeability coefficient using soil strain is established through consideration of soil internal changes of physical and mechanical properties in the process of the strata deformation due to water pumping． A concept of permeability influential coefficient is then introduced． Using the multiphysical field coupling finite element software COMSOL， a threedimensional model is built to analyze the variation law among soil settlement and permeability coefficient and influential coefficient． The model is based on the completely coupled method of Darcy seepage and elastic porous medium，and compares the measured settlement data with calculated values． The results show that the calculated values using the modified changeable permeability coefficient model agree fairly well with the actual measured values． This model can better reflect the