备考2019年高考物理一轮复习文档：第一章 第3讲 运动图象 追及相遇问题 练习 Word版含解析
2019高三物理一轮第1章 第3节 运动图象、追及和相遇问题
2019高三物理一轮复习精品教学案第三节运动图象、追及和相遇问题知识点1直线运动的图象1．x -t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．(2)两种特殊的x -t图象①若x -t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．②若x -t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．2．v-t图象(1)物理意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)两种特殊的v -t图象①若v -t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动．②若v -t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动.易错判断(1)无论是x -t图象还是v -t图象都只能描述直线运动．(√)(2)x -t图象交点表示相遇，v -t图象的交点表示速度相同．(√)(3)x -t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)知识点2追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．易错判断(1)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×)(2)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小的匀速运动的汽车相撞．(×)考查点：速度—时间图象1．(人教必修1P33T2改编) (多选)a、b、c三辆汽车在同一平直公路上行驶，它们的v -t图象如图1-3-1所示，由图象可知( )图1-3-1A．a汽车做匀速直线运动B．c汽车做匀速直线运动C．0～4 s内a、b两汽车运动方向相同D．第3 s末，b、c两汽车的加速度相同[答案]AC考查点：两类图象比较2．(鲁科必修1P37T4改编)甲质点做直线运动的s-t图象如图1-3-2(a)所示，乙质点做直线运动的v-t图象如图1-3-2(b)所示．则( )(a) (b)图1-3-2A．甲质点在0～3 s内的位移为2 mB．甲质点在0～1 s内做匀速直线运动C．乙质点在0～1 s内做匀速直线运动D．乙质点在1～3 s内做匀速直线运动[答案]C考查点：追及相遇问题3．(鲁科必修1P37T5改编)(多选)在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图1-3-3所示，对0～6 s过程，下列说法正确的是( )图1-3-3A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B．4～6 s甲在乙后面C．两物体相距最远的时刻是2 s末D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动[答案]AB考查点：位移—时间图象4．(人教必修1P41T5改编)如图中图线Ⅰ为某品牌汽车性能测试时在某段时间内的x-t图象，试通过分析回答以下问题．(1)由图线Ⅰ尽可能详细地描述0～10 s,10～20 s,20～40 s三段时间内汽车的运动性质(含位移、速度、加速度的大小和方向)；(2)若图象的纵坐标改为速度v(单位为m/s)、数据不变、重新回答问题(1)；(3)若另一辆汽车的x-t图线如Ⅱ所示，试说明两汽车的位置关系．(汽车可看作质点，两汽车分别在靠近的两直线上)[解析](1)在0～10 s内，汽车以3 m/s的速度沿正方向做匀速直线运动，其加速度为0，位移为30 m；在10～20 s内，汽车在离原点30 m处静止不动；在20～40 s内，汽车以1.5 m/s的速度沿负方向做匀速直线运动，其加速度为0，位移为－30 m.(2)在0～10 s内，汽车以3 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，位移为150 m；在10～20 s内，汽车以30 m/s的速度做匀速直线运动，加速度为0，位移为300 m；在20～40 s，汽车以－1.5 m/s2的加速度，沿正方向做匀减速直线运动，位移为300 m.(3)由x-t图象知，另一汽车静止在距原点20 m处，测试汽车从原点处匀速运动，在20 m处越过另一汽车到达30 m处，停止10 s又反向返回，两图线的两次交点均为测试汽车经过另一汽车旁侧对应的位置和时刻．[答案]见解析两类图象的比较运动物体的位移与时间的关系运动物体的速度与时间的关系某点的斜率表示该点的瞬时速度某点的斜率表示该点的加速度[题组通关]1．如图1-3-4所示是物体做直线运动的v-t图象．由图可知，该物体( )图1-3-4A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反B．第3 s内和第4 s内的加速度相同C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等B[第1 s内和第3 s内的速度都为正值，运动方向相同，A项错误；第3 s内和第4 s内的图象斜率相同，因此加速度相同，B项正确；第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为x＝1 2×1×1 m＝0.5 m，C项错误；0～2 s内的位移和0～4 s内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度不同，D项错误．]2．(2018·山西晋中高三联考)(多选)如图1-3-5甲、乙所示的位移—时间(x-t)图象和速度—时间(v-t)图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是( )甲乙图1-3-5A．图线1、3表示物体做曲线运动B．x-t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等C．v-t图象中0～t4时间内物体3的速度大于4的速度D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动ACD[x-t图象和v-t图象只能表示物体做直线运动，故A错误．由平均速度v＝ΔxΔt知x-t图象中0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确．由v-t图象知物体3的瞬时速度不是总大于物体4的瞬时速度，故C错误．x-t图线的斜率表示物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动，斜率小于0，表示物体沿负方向运动，t2时刻之前物体2沿正方向运动，t2时刻之后物体2沿负方向运动，故t2时刻物体2开始反向运动；v-t图象中速度的正负表示运动方向，0～t5这段时间内物体4始终沿正方向运动，故D错误．本题选错误的，故选A、C、D.]1．读图2．作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题．[多维探究]考向1图象的分析判断1．(2018·高密模拟)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如下列选项所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )[题眼点拨]“单向直线运动”指速度方向不变，与加速度无直接关系．C[对A项，由位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，1 s后反向运动，故A错误；对B项，由速度—时间图象可知，物体2 s内沿正方向运动，2～4 s沿负方向运动，方向改变，故B错误；对C项，由图象可知物体在第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，然后重复前面的过程，是单向直线运动，故C正确；对D项，由图象可知物体在第1 s内做匀加速运动，1～3 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向运动，不是单向直线运动，故D错误．] 2．A物体从离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高15 m处做自由落体运动，下面物理图象中对A、B的运动状态描述合理的是( )A [两者都做自由落体运动，速度在增大，C 错误；根据公式可得位移是关于时间t 的二次函数，D 错误；因为A 先下落，所以当B 开始运动时，A 已有了一定的速度，故A 正确．]小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图象中，能描述该过程的是( )A [由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为E ，小球离地面高度为x 时速度为v ，则有mgx ＋12m v 2＝E ，可变形为x ＝－v 22g ＋E mg ，由此方程可知图线为开口向左、顶点在(E mg ，0)的抛物线，故选项A 正确．]3．(2018·武汉模拟)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图1-3-6所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )图1-3-6[题眼点拨]①“由静止开始”指初速度为0；②“开始运动的方向为正”指初始加速度的方向为正．C[在0～1 s内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s，在1～2 s内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2～3 s 内重复0～1 s内运动情况，3～4 s内重复1～2 s内运动情况，则C正确．] 4．某物体做直线运动的v-t图象如图1-3-7所示，据此判断四个选项中(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)正确的是( )图1-3-7A B C DB[根据v-t图象的斜率可知：0～2 s内与6～8 s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误.2～6 s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2 s 内的相同，方向与0～2 s 内相反，B 正确．根据v -t 图象可知，0～4 s 内物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，4～8 s 内先沿负方向做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，再结合v -t 图线包围面积的意义可知，0～4 s 内物体的位移不断增大，4 s 末达到最大值，8 s 末返回到出发点，C 、D 错误．]一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a -t 图象如图所示．下列v -t 图象中，可以正确描述此物体运动情况的是( )A B C DD [由a -t 图象可知，0～T 2时间内，a ＝a 0＞0，若v 0≥0，物体做匀加速运动；若v0＜0，物体做匀减速运动，选项B、C错误．由于T～2T时间内，a＝－a0＜0，故物体在v0≥0时做匀减速运动，且图线斜率的绝对值与0～T2时间内相同，选项A错误，D正确．]1．追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到．2．追及相遇问题常见的三种情况假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，则：(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有x A－x B＝x0，v A＝v B.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当v A＝v B时，x A－x B＜x0，且之后v A≤v B. 3．解答追及相遇问题的三种常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景．(2)数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况．(3)图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题．[母题]一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车．试求：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？【自主思考】(1)两车相距最远的条件是什么？[提示] 两车车速相等(2)汽车追上自行车的条件是什么？[提示] 两车位移相等[解析] (1)解法一：(物理分析法) 汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t 1，两车间的距离为Δx ，则有v 自＝at 1所以t 1＝v 自a ＝2 sΔx ＝v 自t 1－12at 21＝6 m.解法二：(极值法) 设汽车在追上自行车之前经过时间t 1两车相距最远，则Δx ＝v 自t 1－12at 21代入已知数据得Δx ＝6t 1－32t 21由二次函数求极值的条件知t 1＝2 s 时，Δx 有最大值6 m.所以经过t 1＝2 s 后，两车相距最远，为Δx ＝6 m.解法三：(图象法) 自行车和汽车的v -t 图象如图所示．由图可以看出，在相遇前，t 1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有t 1＝v 2a ＝63 s ＝2 sΔx ＝v 2t 12＝6×22 m ＝6 m.(2)解法一：当两车位移相等时，汽车追上自行车，设此时经过的时间为t 2，则有v 自t 2＝12at 22解得t 2＝2v 自a ＝2×63s ＝4 s此时汽车的速度v 1′＝at 2＝12 m/s.解法二：由前面画出的v -t 图象可以看出，在t 1时刻之后，当由图线v 自、v 汽和t ＝t 2构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时，汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇，所以t 2＝2t 1＝4 s ，v 1′＝at 2＝3×4 m/s ＝12 m/s.[答案](1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s[母题迁移]迁移1 与运动图象相结合1．如图1-3-8甲所示，A 车原来临时停在一水平路面上，B 车在后面匀速向A 车靠近，A 车司机发现后启动A 车，以A 车司机发现B 车为计时起点(t ＝0)，A 、B 两车的v -t 图象如图乙所示．已知B 车在第1 s 内与A 车的距离缩短了x 1＝12 m.甲 乙图1-3-8(1)求B车运动的速度v B和A车的加速度a的大小；(2)若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离s0应满足什么条件？[题眼点拨]①“B车在1 s内…距离缩短…”结合v-t图象知即为第1 s 内B车行驶距离；②“距离s0应满足…”即指s0应大于5 s内两车位移之差．[解析](1)在t1＝1 s时A车刚启动，两车间缩短的距离x1＝v B t1 ①代入数据解得B车的速度v B＝12 m/s ②a＝v Bt2－t1③将t2＝5 s和其余数据代入解得A车的加速度大小a＝3 m/s2. ④(2)两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2＝5 s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则s＝12v B(t1＋t2) ⑤代入数据解得s＝36 m ⑥因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离s0应满足条件s0>36 m．⑦[答案](1)12 m/s 3 m/s2(2)s0＞36 m甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的v-t图象如图所示，忽略车掉头所需时间．(1)求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；(2)通过计算说明两车是否相遇．如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离．[解析](1)由v -t 图象可知，甲向乙做匀减速运动，加速度大小a 1＝4 m/s 2 乙向甲先做加速运动后做减速运动，加速度大小分别为a 2＝10 m/s 2和a 2′＝30 m/s 2t ＝4 s 时甲的位移大小为x 1＝v 0t －12a 1t 2＝48 m乙的位移大小为x 2＝12×4×30 m ＝60 m.(2)乙车t ＝4 s 时掉头开始做与甲同向的初速度为零的匀加速运动，甲、乙两车此时相距Δx ＝110 m －x 1－x 2＝2 m ，甲的速度大小为v 1＝v 0－a 1t ＝4 m/s假设两车从t ＝4 s 时再经t 1时间能够相遇乙的位移大小x 2′＝12a 2′t 21甲的位移大小x 1′＝v 1t 1－12a 1t 21两车相遇应满足x 2′＝x 1′－Δx联立并整理得17t 21－4t 1＋2＝0，由判别式可知方程无解，所以假设不成立，两车不能相遇．设从t ＝4 s 时再经t 2时间两车速度相等，即两车相距最近，有a 2′t 2＝v 1－a 1t 2，可得t 2＝217 s即两车间最小距离x min ＝12a 2′t 22＋Δx －(v 1t 2－12a 1t 22)＝1.76 m.[答案](1)48 m 60 m (2)1.76 m迁移2 与实际问题相结合2．(2018·济宁模拟)A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车在后，其速度v B ＝30 m/s ，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0＝85 m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180 m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？[解析] 设B 车刹车过程的加速度大小为a B ，由v 2－v 20＝2ax 可得02－302＝2(－a B )×180 解得a B ＝2.5 m/s 2设经过时间t 两车相撞，则有v B t －12a B t 2＝x 0＋v A t ，即30t －12×2.5t 2＝85＋10t整理得t 2－16t ＋68＝0 由Δ＝162－4×68＜0可知t 无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时v A ＝v B －a B t 1，t 1＝8 s此过程中x B ＝v B t 1－12a B t 21＝160 mx A ＝v A t 1＝80 m ，两车的最近距离Δx ＝x 0＋x A －x B ＝5 m.[答案] 不会相撞 5 m甲、乙两车相距40.5 m ，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v 1＝16 m/s ，加速度a 1＝2 m/s 2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v 2＝4 m/s ，加速度a 2＝1 m/s 2，与甲同向做匀加速直线运动．求：(1)甲、乙两车相遇前相距的最大距离；(2)乙车追上甲车经历的时间．[解析](1)甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t 1时，两车的速度相等，则v 1－a 1t 1＝v 2＋a 2t 1即16－2t 1＝4＋t 1，解得t 1＝4 s对甲车x 1＝v 1t 1－12a 1t 21＝48 m对乙车x 2＝v 2t 1＋12a 2t 21＝24 m故甲、乙两车相遇前相距的最大距离：x max ＝x 0＋x 1－x 2＝64.5 m.(2)甲车运动的时间t 2＝v 1a 1＝8 s在甲车运动时间内，甲车位移：x 1′＝v 12t 2＝64 m乙车位移x 2′＝v 2t 2＋12a 2t 22＝64 m故甲车停止时，甲、乙两车仍相距x ＝40.5 m ，甲车停止时，乙车的速度v 2′＝v 2＋a 2t 2＝12 m/s ，故x ＝v 2′t 3＋12a 2t 23即40.5＝12t 3＋12t 23，解得t 3＝3 s乙车追上甲车的时间t ＝t 2＋t 3＝11 s.[答案](1)64.5 m (2)11 s。
2019版一轮物理课件：第一章 第三讲 运动图象 追及和相遇问题 精品
2．能否追上的判断方法 物体 B 追赶物体 A：开始时，两个物体相距 x0.若 vA＝vB 时， xA＋x0＜xB，则能追上；若 vA＝vB 时，xA＋x0＝xB，则恰好追 上；若 vA＝vB 时，xA＋x0＞xB，则不能追上． 3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上 前该物体是否已经停止运动．
B．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点的速度相同
C．t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点加速度的方向相反
D．前 5 s 内，合外力对质点做正功
解析
答 案
解析：t＝1 s 时，图线所对应的切线斜率为 4，则物体的速度为 v1＝
4 m/s，图象对称分布，3 s 末位移最大，所以 3 s 末速度为零，物体
定相遇
⑥表示 t1 时刻的位移为 x1 ⑦与④平行，表示速度相同
⑥表示 t1 时刻物体的速度为 v1 ⑦与④平行，表示加速度相同
2.对 v t 图象的“三点”提醒
(1)v t 图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示 加速度的方向． (2)v t 图象在 t 轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；v
错误；物体做匀减速直线运动，t＝1 s 和 t＝5 s 时，质点加速度的方
向相同，故 C 错误；5 s 末的速度 v5＝v0＋at5＝6－2×5＝－4 m/s，
因为 4 m/s＜6 m/s，所以前 5 s 物体动能减小，所以合外力对质点做
负功，故 D 错误．答案：A
解析
答 案
题型 2 根据题目情景选择运动图象 [示例2] (多选)(2018·重庆巴蜀中学开 学考试)如图所示，汽车以 10 m/s 的速 度匀速驶向路口，当行驶至距路口停 车线 20 m 处时，绿灯还有 3 s 熄灭．而 该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度— 时间图象可能是( )
第1章---第3节运动图象 追及、相遇问题
品
探
考
点
·
回 上题中，若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过Δt＝4 s收到
扣
· 信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？
检
验 【解析】 设 A 车的加速度为 aA 时两车不相撞，则两车速度相等时
课 时 · 知 能
考 向
有 vB＋aBt′＝vA＋aA(t′－Δt)
①
· 训
·
即 30－2.5t′＝10＋aA(t′－Δt)
· 训
·
练
典
车立即刹车，但B车要经过180 m才能够停止．问：
例
精
·
探
(1)B车刹车时的加速度是多大？
品 ·
究
资
真
(2)若B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？
源 ·
题
备
·
选
预
测
·
演
练
菜单
高考新课标大一轮总复习 配人教版 ·物理JsZY
考
点
·
【标准解答】 (1)B 车刹车至停下过程中，v＝0，v0＝vB＝30 m/s，
·
回 扣
狗的运动时间为 t0
· 检
飞碟的水平位移为 x＝v0t0＝90 m
验
小狗加速的时间为 t1＝2 s，
课 时 · 知 能
考
·
向 ·
该时间内的位移为 x1＝v2t1＝8 m
训 练
典
例 ·
小狗匀速运动的时间 t2＝t0－t1＝8 s
精 品
探 究
小狗匀速运动的位移 x2＝vt2＝64 m
· 资
真
因为恰好接住飞碟，所以 Δx＝x－x2－x1＝18 m
2019年高考物理一轮复习第03讲运动的图象、追及相遇问题(测)
第03讲 运动的图象、追及相遇问题——测【满分：110分 时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．一个滑块以初速度0v 从足够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经02t 时间返回到斜面底端，以下图像表示该滑块在此过程中速度的大小v 随时间t 变化的规律，其中可能正确的是（ ）A. B.C.D.【答案】 B2．如图所示为a 、b 、c 三个质点运动的速度一时间图象(v-t 图象)，若三质点同时从同一位置出发则关于三个质点的运动，下列说法中正确的是A. 1t 时刻a 、b 两质点的速度大小相等、方向和反B. 1t 时刻后，质点b 位于a 、c 的前面C. 0～1t 时间内，a 位于b 、c 两质点的前面D. 0～1t 时间内，a 、b 两质点间的距离在不断减小 【答案】 C【解析】A 、t 1时刻a 、b 两图象对应的速度相等且均为正值，表示运动方向均为正方向，A 错误。
B 、C 、三质点从同一地点出发，t 1时所围的面积表示位移，可得a 在最前，其次是b ，最后是c ,B 错误，C 正确。
D 、0~t 1时间内，可读出a b v v ，则a 、b 之间的距离不断增大，D 错误。
故选C 。
【点睛】利用匀变速直线运动图象分析追击与相遇，要注意明确图象的性质，图象的正负表示运动方向，图象的斜率表示加速度，能根据图象的面积求解位移．3．汽车在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是A. 从图像中可以看出，t=0时汽车位于距坐标原点10m 处B. 刹车过程持续的时间为2sC. 刹车过程前3s 内汽车的位移为7.5mD. 刹车过程汽车的加速度大小为10m/s² 【答案】 B点晴：本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，注意汽车速度减为零后不再运动。
2019届高三物理一轮复习 第一章 直线运动 第3讲 图像与追及相遇问题课件.ppt
【解析】 汽车初速度为 v0＝108 km/h＝30 m/s，在反应时 间内，汽车做匀速运动，运动的距离 x1＝v0t＝30×1 m＝30 m， 汽车在减速阶段的位移 x2＝x0－x1＝120 m－30 m＝90 m，设干 燥路面的动摩擦因数是 μ0，汽车从刹车到停下，汽车运动的距离 为 x2
a1＝μ0mmg＝μ0g，得 2μ0gx2＝v02，μ0＝2vg0x22＝2×1300×2 90＝0.5
答案 B
5．物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规 律如图所示，取开始时的运动方向为正方向，则物体运动的 v－t 图像是( )
解析 在 0－1 s 时间内，a1＝1 m/s2，物体从静止开始沿正 向做匀加速运动，速度图像是一条倾斜直线，1 s 末速度 v1＝a1t ＝1 m/s，在 1－2 s 时间内，a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运 动，但速度减小，2 s 末速度 v2＝v1＋a2t＝0，2－3 s 时间内重复 0－1 s 时间内的运动情况，3－4 s 时间内重复 1－2 s 时间内的运 动情况，选项 C 正确．
解析 该题图像为位移－时间图像，图像斜率大小代表速度 大小，分析各段甲乙运动情况：0－0.2 h 内均做匀速直线运动， 速度相等，加速度均为 0，在 0.2－0.5 h 内做匀速直线运动，甲 的速度大于乙的速度，加速度均为 0，选项 A 错误，选项 B 正确； 在 0.5－0.6 h 内均静止，在 0.6－0.8 h 内均做匀速直线运动，但
下雨时路面的动摩擦因数 μ＝25μ0＝0.2，在反应时间内，汽 车做匀速运动，运动的距离 x3＝vt，汽车从刹车到停下，汽车运 动的距离为 x4，a2＝μmmg＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2，2a2x4＝v2， 又 x3＋x4＝120 m，代入数据，解得 v＝20 m/s
高考物理 一轮复习 第一章 第3讲 运动的图象 追及和相遇问题
④交点的纵坐标表示物 体__位_在_移_t2_时__刻相遇时的
④具交有点相的同纵的坐___标速__表度__示__在_，t2时但刻不物相体遇
⑤t1时刻物体的位移为 s1，图中阴影部分的面 积无意义
⑤t1时刻物体的速度为v1，图中阴 影部分的面积表示物体在第①种运 动状态下0～t1时间内位的移________
对s－t图象的理解和应用
不论什么图象，首先应明确坐标轴表示的意义．s－t图象 不管是直线还是曲线，均不表示物体的实际运动轨迹，其斜率 表示物体运动的速度．
(单选)某同学为研究物体的运动情况，绘制了物
体运动的x－t图象，如图1－3－5所示．图中纵坐标表示物体
的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做( )
直线追及模型 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰 撞等问题．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题．求解时一定 要抓住“一个条件，两个关系”，一个条件是指两个物体速度 相等，它往往是两者能否追上(恰好追上)和两者距离极值(最 大、最小)的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系是 指时间关系和位移关系． 此类问题的解题思路和方法：
高三一轮总复习 ·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
【答案】BD 【 解 析 】 0 ～ 8 s 该 质 点 的 位 移 s ＝ 12×3×2＋12×
5×－2m＝－2
m，则平均速度 v ＝st ＝－28m/s＝－0.25
m/s，选项 A 错误，B 正确；从图象可看出，3～8 s 物体向左
2．相遇问题 相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要 条件是两物体在相遇处的位置坐标相同．分析思路与追及问题 的分析思路相同． (1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上． (2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开 始时两物体间的__距__离____时即相遇． (3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键 的条件是两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物 体 研 究 ， 列 出 方 程 ， 然 后 利 用 时 间 关 系 、 _速__度___ 关 系 、 __位__移____关系来求解．
备考2019年高考物理一轮复习：第一章第3讲运动图象追及相遇问题讲义含解析
第3讲运动图象追及相遇问题板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】匀变速直线运动的图象Ⅱ1.直线运动的x-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的大小。
②斜率的正负：表示物体速度的方向。
(3)两种特殊的x-t图象①若x-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态。
(如图中甲所示)②若x-t图象是一条倾斜的直线,说明物体在做匀速直线运动。
(如图中乙所示)2.直线运动的v-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律。
(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体加速度的大小。
②斜率的正负：表示物体加速度的方向。
(3)两种特殊的v-t图象①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线。
(如图中甲所示)②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
(如图中乙所示)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移。
②若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向。
3.直线运动的a-t图象(1)意义：反映了直线运动的物体,加速度随时间变化的规律。
(2)匀变速直线运动的a-t图象,只能是与t轴平行的直线。
(3)图线与坐标轴围成“面积”的意义：速度的变化Δv。
【知识点2】追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者,追上时,两者处于同一位置,且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者,则当后者速度与前者速度相等时,两者相距最近。
①同向运动相隔一定的初始距离s0的问题：速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)。
a.若两者速度相等时,追者位移仍小于被追者位移与s0之和,则永远追不上,此时两者间有最小距离。
b.若两者位移相等时,速度也相等,则恰能追上,也是两者避免碰撞的临界条件。
2019版高考物理总复习课件第1章第3节运动图象、追及和相遇问题
运动图象、追及和相遇问题
2019版高三一轮
运动图象的理解
两类图象的比较 x-t 图象 纵轴——位移 横轴——时间 轴 v-t 图象 纵轴——速度 横轴——时间
返回导航
2019版高三一轮
线 斜率 点
运动物体的位移与时间的关系 某点的斜率表示该点的瞬时速度 两线交点表示两物体相遇
运动物体的速度与时间的关系 某点的斜率表示该点的加速度 两线交点表示两物体该时刻速度 相同 图线和时间轴所围的面积，表示物 体运动的位移
返回导航
2019版高三一轮
2．A物体从离地面高10 m处做自由落体运动，1 s后B物体从离地面高15 m处做 自由落体运动，下面物理图象中对A、B
返回导航
2019版高三一轮
A [两者都做自由落体运动，速度在增大，C错误；根据公式可得位移是关 于时间t的二次函数，D错误；因为A先下落，所以当B开始运动时，A已有了 一定的速度，故A正确．]
返回导航
2019版高三一轮
[题眼点拨]
“单向直线运动”指速度方向不变，与加速度无直接关系．
C [对A项，由位移—时间图象可知，位移随时间先增大后减小，1 s后反向 运动，故A错误；对B项，由速度—时间图象可知，物体2 s内沿正方向运
动，2～4 s沿负方向运动，方向改变，故B错误；对C项，由图象可知物体在 第1 s内做匀加速运动，第2 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，然后重复前 面的过程，是单向直线运动，故C正确；对D项，由图象可知物体在第1 s内 做匀加速运动，1～3 s内做匀减速运动，2 s末速度减为0，第3 s内沿负方向 运动，不是单向直线运动，故D错误．]
面积
无意义
截距
在纵轴上的截距表示 t＝0 时的位 在纵轴上的截距表示 t＝0 时的速 移 度
高三物理第一轮复习课件：第一章第三讲运动图象、追及和相遇问题
2．对 v-t 图象的理解
(1) 物 理 意 义 ： 反 映 了 做 直 线 运 动 的 物 体 _速___度__ 随 __时__间__变化的规律．
(2)图线斜率的意义． ①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的 __加__速__度__的__大___小___． ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的 _方__向___．
1．追及与相遇问题的概述 当两个物体在_同__一___直__线__上__运动时，由于两物体的 运动情况不同，所以两物体之间的_距___离_会不断发生变 化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追 及、相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一 _位__置__，后者的速度一定不_小__于__前者的速度．
2．几种典型的追及问题的分析
(1)速度小者追速度大者．
类型 匀加速 追匀速 匀速追 匀减速
图象
说明 ①t＝t0 以前，后面物体与 前面物体间距离增大； ②t＝t0 时，两物体相距最 远为 x0＋Δx；
匀加速 追匀减
速
③t＝t0 以后，后面物体与前 面物体间距离减小； ④能追上且只能相遇一次． 注：x0 为开始时两物体间的
第一章 直线运动
第三讲 运动图象、追及和相遇问题
知识点 1 x-t 和 v-t 图象 [教材温故]
1．对 xt 图象的理解
(1) 物 理 意 义 ： 反 映 了 做 直 线 运 动 的 物 体 _位__移__ 随 _时__间__变化的规律．
(2)图线斜率的意义． ①图线上某点切线的斜率大小表示_速__度__的__大___小． ②图线上某点切线的斜率正负表示_速__度__的___方__向__．
由位移—时间图象可知，0.8 小时内甲、乙往返运动 过程中，甲运动的路程大于乙运动的路程，选项 D 错误．
2019年高考物理一轮复习 运动图象追及和相遇问题
第3讲 运动图象 追及和相遇问题(1)意义：反映了直线运动的物体_________随_________变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率大小：表示物体速度的_________②斜率的正负：表示物体速度的_________(3)两种特殊的x －t 图象①若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于_________状态．(如图所示甲图线)②若x －t 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_________运动．(如图所示乙图线)2．直线运动的v －t 图象(1)意义：反映了直线运动的物体_________随_________变化的规律．(2)图线上某点切线的斜率的意义①斜率的大小：表示物体_________的大小．②斜率的正负：表示物体_________的方向．(3)两种特殊的v －t 图象①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴_________的直线．(如图所示甲图线) ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条__________的直线．(如图所示乙图线)(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的_________②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_________3．追及和相遇问题(1)两类追及问题①若后者能追上前者，追上时，两者处于_________，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者_________时，两者相距最近．(2)两类相遇问题①同向运动的两物体追及，追上时即相遇．②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．一x－t图象与v－t图象的区别[例1]在平直的公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a b＝－2 m/s2，当t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切，求t＝0 s时a车和b车的距离x0.二追及、相遇问题[例2]甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？课时达标1．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点()A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同2．(多选)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(x －t)图线．由图可知()，a车追上b车A．在时刻tB．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的v －t 图象如图所示．在这段时间内( )A ．汽车甲的平均速度比乙的大B ．汽车乙的平均速度等于v 1＋v 22C ．甲、乙两汽车的位移相同D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大4． A 、B 两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v －t 图象如图所示．在t ＝0时刻，B 在A 的前面，两物体相距7 m ，B 物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s 2.则A 物体追上B 物体所用时间是( )A ．5 sB ．6.25 sC ．7 sD ．8 s5． (多选)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离直升机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v －t 图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是( )A ．0～10 s 加速度向下，10～15 s 加速度向上B ．0～10 s 、10～15 s 内都在做加速度逐渐减小的变速运动C ．0～10 s 内下落的距离大于100 mD ．10～15 s 内下落的距离大于75 m6．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的a －t 图象如图所示．则该汽车在0～60 s 内的速度随时间变化的v －t 图象为( )7．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v －t 图象如图所示，对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )A ．A 、B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1∶1B ．在t ＝3t0时刻，A 、B 相距最远C ．在t ＝5t 0时刻，A 、B 相距最远D ．在t ＝6t 0时刻，A 、B 相遇8．(多选)从同一地点出发，甲、乙两个物体沿同一方向做直线运动的速度—时间图象如图所示，则( )A ．两物体相遇的时间是2 s 和6 sB ．乙物体先向前运动2 s ，随后向后运动C．两个物体相距最远的时刻是4 s末D．4 s后甲在乙前面9．(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的v－t图象分别如直线甲、乙所示，则()A．t＝2 s时，两球的高度差一定为40 mB．t＝4 s时，两球相对于各自拋出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从拋出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等10.折线ABCD和曲线OE分别为甲、乙物体沿同一直线运动的位移—时间图象，如图所示，t＝2 s时，两图线相交于C点．下列说法正确的是()A．两个物体同时、同地、同向出发B．第3 s内，甲、乙运动方向相反C．2 s～4 s内，甲做减速运动，乙做加速运动D．2 s末，甲、乙未相遇11．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v20的关系图象(即x－v20图象)如图所示．(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？12．甲、乙两车从相距110 m的两地相向运动，它们的v－t图象如图所示，忽略车掉头所需时间．(1)求t＝4 s时甲、乙两车各自的位移大小；(2)通过计算说明两车是否相遇．如能相遇，则计算相遇点的位置；如不能相遇，则计算两车间的最小距离．。
2019版高考物理一轮复习第一章直线运动第3讲运动图像追及相遇问题课件
4.甲、乙两车在平直公路上比赛,某一时刻,乙车在甲车前方L1=11 m处, 乙车速度v乙=60 m/s,甲车速度 v甲=50 m/s,此时乙车离终点线尚有L2=600 m,如图所示,若甲车加速运动,加速度a=2 m/s2,乙车速度不变,不计车 长。求: (1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大,最大距离是多少? (2)到达终点线时甲车能否超过乙车?
深化拓展
考点一 运动图像的分析与运用 考点二 追及相遇问题
深化拓展
考点一 运动图像的分析与运用
1.运动图像主要有x-t图像和v-t图像,运用运动图像解题可总结为六看: 一看“轴”,二看“线”,三看“斜率”,四看“面积”,五看“截距”,六 看“特殊点”。 2.图像既反映出运动规律和运动特征,也是提供信息和解决问题的重要手 段。在许多问题中若能运用图像进行分析,对解决问题会起到事 半功倍的效果。
(2)甲车追上乙车时,位移关系 x甲'=x乙'+L1
甲车位移x甲'=v甲t2+ 12 at 22
乙车位移x乙'=v乙t2
将x甲'、x乙'代入位移关系式得v甲t2+ 12 at 22 =v乙t2+L1,
代入数值并整理得 t 22 -10t2-11=0, 解得t2=-1 s(舍去)或t2=11 s 此时乙车位移x乙'=v乙t2=660 m, 因x乙'>L2,故乙车已冲过终点线,即到达终点线时甲车不能追上乙车。
第3讲 运动图像、追 及相遇问题
知识梳理
一、运动图像
1.x-t图像和v-t图像的比较
图像 示例
轴 线 斜率 面积
纵截距 特殊点
x-t图像
v-t图像
2019高考物理一轮物理复习课件第一章第3节 运动图像、追及和相遇问题.ppt
________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________ _______________________________________________
5
(2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的⑩ ______. ②图线上某点切线的斜率的正负表示⑪______.
6
(3)图像与坐标轴围成的“面积”的意义． ①图像与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内 的⑫______. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位 移方向为⑬______；若此面积在时间轴的下方，表示这 段时间内的位移方向为⑭______.
9
三、追及问题 追及问题分为能追上和不能追上两种情况． 1．能追上情况：设后者速度为 v1，前者速度为 v2. 追上时刻，二者处于⑰______位置，二者相对于某 点的位移⑱______，二者速度 v1⑲______v2. 2．不能追上情况：当后者速度 v1 与前者速度 v2 相 等时，二者相距⑳______.
16
例 1 物体做直线运动的速度图像如图所示，则 ()
17
A．前 6 s 内物体做匀变速直线运动 B．第二个 2 s 内物体做匀变速直线运动 C．3 s 末物体的瞬时速度为零，3 s 后改变运动方向 D．4 s 末物体的速度方向发生改变 E．物体 6 s 内的位移为零 F．物体前 3 s 内的位移为 6 m G．物体前 4 s 内的路程为 4 m
高考物理一轮复习讲义(文档)第一章_运动的描述_第3讲_运动的图象_追及和相遇问题_word版有答案
第3讲运动的图象追及和相遇问题1．某同学为研究物体的运动情况，绘制了物体运动的xt图象，如图1所示．图中纵坐标表示物体的位移x，横坐标表示时间t，由此可知该物体做()．图1A．匀速直线运动B．变速直线运动C．匀速曲线运动D．变速曲线运动解析本题考查xt图象，由图象判断物体的运动形式．xt图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以xt图象所能表示的运动也只能是直线运动．xt图象的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B正确，A、C、D均错误．答案 B2．在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则()A．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C．若v>2(a1＋a2)d，则两车一定不会相撞D．若v<2(a1＋a2)d，则两车一定不会相撞解析甲车做减速运动，乙车做加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v0，根据v20＝2(a1＋a2)d，若v>v0两车一定相撞，若v<v0两车一定不会相撞．答案D3．甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v t图象如图2所示，下列判断正确的是()．图2A．在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面B．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大C．在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D．在t1时刻两车第一次相遇解析两车从同一地点出发，在t1时刻前的各个时刻，乙车的速度大于甲车的速度，故乙车始终在甲车的前面，选项A、B正确，D错误；在两车开始运动后的一段时间内，乙车的速度增加得比甲车的快，后来乙车的速度增加得比甲车的慢，选项C错误．答案AB4．如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是()图3A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动解析x－t图象和v－t图象都是用来描述直线运动的，图象并不是运动轨迹，A项错误；x－t图象的斜率表示速度，所以在t1时刻v1>v2，B项正确；v－t图象与t轴所围的面积表示位移的大小，所以在0～t3时间内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C项错误；图线2中t2时刻表示物体反向运动，图线4中t4时刻不表示反向，只表示速度减小，D项错误．答案B5．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图4所示，取开始运动方向为正方向，则4图中物体运动的v t图象，正确的是()．图4解析 由at 图象可知：0～1 s 内物体的加速度大小为1 m/s 2，所以物体从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动，1 s 末速度为1 m/s,1～2 s 内物体的加速度大小也为1 m/s 2，方向与前相反，所以物体以1 m/s 的初速度做匀减速直线运动，在2 s 末速度为0，以后按此规律反复，所以应选C. 答案 C6．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图5所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v －的结论正确的是( )．图5A ．0～t 1：v －＝v 12B ．t 1～t 2：v －＝v 1＋v 22C ．t 1～t 2：v －>v 1＋v 22D ．t 1～t 2：v －<v 1＋v 22解析 0～t 1时间内空降兵做匀加速直线运动，v －＝0＋v 12＝v 12，即A 正确．t 1～t 2时间内空降兵做加速度逐渐减小的变减速直线运动，运动的位移(即v t 图线与t 轴所包围的面积)小于匀减速运动的位移，故其平均速度v －<v 1＋v 22，即B 、C 均错，D 正确．答案 AD7．甲乙两辆汽车在平直公路上的同一地点，同时出发，分别向相反方向做如图6所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是( )．图6A．前80 s，乙车平均速度是甲车平均速度的四倍B．70 s末，甲乙两车的加速度大小相等、方向相同C．60 s末，两车相距最远D．80 s末，两车相距最远解析前80 s内，乙车的位移大小是甲车位移大小的两倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的两倍，A项错；由图象知，70 s末甲乙两车的加速度大小相等、方向相反，B项错；80 s末两车相距最远，C项错、D项正确．答案 D8．如图7所示为物体做直线运动的v t图象．若将该物体的运动过程用xt图象表示出来(其中x 为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图中描述正确的是()．图7解析0～t1时间内物体沿正向匀速运动，选项A错误；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错误；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即xt图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率的绝对值相等，选项C正确．答案 C9．某物体做直线运动的v t图象如图8所示，据此判断下列四个选项中正确的是(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)()．图8解析 由题图可知0～2 s 内物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前2 s 受力为正，且恒定，2～4 s 内物体做正方向的匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定，4～6 s 内物体做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，6～8 s 内物体做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A 错误、B 正确；由图知，4 s 末物体正向位移达到最大，故C 、D 错误． 答案 B10．斜面长度为4 m ，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v 0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x 与初速度二次方v 20的关系图象(即x v 20图象)如图9所示．图9(1)求滑块下滑的加速度大小．(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s ，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析 (1)由v 20＝2ax 推知，图线“斜率”为12a ，所以滑块下滑的加速度大小a ＝2 m/s 2. (2)由图象可知，当滑块的初速度为4 m/s 时，滑块刚好滑到斜面最低点．设滑块在斜面上的滑动时间为t ，则x ＝v 0t －12at 2，即：4＝5t －12×2t 2，解得t ＝1 s ，t ＝4 s(舍去)． 答案 (1)2 m/s 2 (2)1 s11．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s 后警车发动起来，并以2 m/s 2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是v m ＝12 m/s ，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？解析 (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则t 1＝102 s ＝5 s ， x 货＝(2＋5)×10 m ＝70 m x 警＝12at 21＝12×2×52 m ＝25 m所以两车间的最大距离Δx ＝x 货－x 警＝45 m. (2)当警车刚达到最大速度时，运动时间 t 2＝122 s ＝6 s ，x 货′＝(2＋6)×10 m ＝80 m x 警′＝12at 22＝12×2×62 m ＝36 m因为x 货′>x 警′，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离Δx ′＝x 货′－x 警′＝44 m ，警车达到最大速度后做匀速运动，设再用时 t ′追上，12t ′＝44＋10t ′，得t ′＝22 s ，t 总＝28 s. 答案 (1)45 m (2)28 s12．现有A 、B 两列火车在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A ＝10 m/s ，B 车速度v B＝30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距A 车600 m 时才发现前方有A 车，此时B 车立即刹车，但B 车要减速1 800 m 才能够停止． (1)B 车刹车后减速运动的加速度多大？(2)若B 车刹车8 s 后，A 车以加速度a 1＝0.5 m/s 2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？解析 (1)设B 车减速运动的加速度大小为a ，有0－v 2B ＝－2ax 1，解得：a ＝0.25 m/s 2.(2)设B 车减速t 秒时两车的速度相同，有v B －at ＝v A ＋a 1(t －Δt ) 代入数值解得t ＝32 s ，在此过程中B 车前进的位移为x B ＝v B t －at 22＝832 mA车前进的位移为x A＝v AΔt＋v A(t－Δt)＋12a1(t－Δt)2＝464 m，因x A＋x>x B，故不会发生撞车事故，此时Δx＝x A＋x－x B＝232 m.答案(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m。
高考物理一轮总复习检测：第一章 第3课时 运动图象 追及、相遇问题 含答案
1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象．①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义．①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象．①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义．①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．二、追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度．(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(√) 2．x－t图象和v－t图象表示物体运动的轨迹．(×)3．v－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)4．两条v－t图象的交点表示两个物体相遇．(×)5．两条x－t图象的交点表示两个物体相遇．(√)6．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×) 7．速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×)1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )解析：汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．答案：A2.(多选)(20xx·课标全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则( )A．在t＝1 s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m 解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10 m/s2.乙车做初速度v0＝10 m/s、加速度a乙＝5 m/s2的匀加速直线运动.3 s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45 mx乙＝v0t3＋a乙t＝52.5 m由于t＝3 s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5 m，选项B正确；t＝1 s时，甲车的位移为5 m，乙车的位移为12.5 m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5 m，则t＝1 s 时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5 m－12.5 m＝40 m，选项D正确．答案：BD3．(20xx·洛阳模拟)如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是( )A．两物体在t1时刻速度大小相等B．t1时刻乙的速度大于甲的速度C．两物体平均速度大小相等D．甲的平均速度小于乙的平均速度解析：因x－t图线的斜率表示速度，则由图象可知A、B均错．因平均速度定义式为v－,＝，甲、乙两物体在0～t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对，D错．答案：C4．(2017·郑州模拟)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则( )A．甲车先通过下一个路标B．乙车先通过下一个路标C．丙车先通过下一个路标D．三车同时到达下一个路标解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度，末速度均相等，则由图象根据几何知识，易知t乙<t甲<t丙．所以，本题正确选项为B.答案：B5．A、B两车在同一直线上，同向做匀速运动．A在前，速度为vA＝8 m/s；B在后，速度为vB＝16 m/s.当A、B两车相距x＝20 m 时，B车开始刹车，做匀减速直线运动．为避免两车相撞，刹车后B 车的加速度至少应为多大？解析：设B车加速度为a，经过时间t两车达到共同速度vA时两车恰不相碰，则vA＝vB－at，解得t＝.A车始终匀速直线运动，位移x1＝vAt，B车匀减速运动，由v－v＝2ax2，解得x2＝－v,2a)，由位移关系x1＋x＝x2，解得a＝1.6 m/s2.答案：1.6 m/s2一、单项选择题1．某质点做直线运动的位置x和时间t的关系图象如图所示，那么该质点在3 s内通过的路程是( )A．2 m B．3 mC．1 m D．0.5 m解析：由图象可知，在0～1 s内质点静止在位置坐标为1 m的地方；1～2 s内质点从位置坐标为1 m的地方匀速运动到位置坐标为2 m的地方；在2～3 s内质点静止在位置坐标为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为1～2 s内通过的路程，应为1 m.答案：C2．质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( )A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同解析：由题图可知0～2 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s 末时，位移最大，v－t图线斜率表示加速度，1～3 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v－t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D 正确．答案：D3．(2017·德州模拟)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做匀加速直线运动解析：位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动．由图线斜率看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，故A、B错误．a物体沿正方向运动，b物体沿负方向运动，则当t＝5 s 时，a、b两个物体相距最远，故C错误．对于匀加速直线运动位移公式x＝v0t＋at2，可见，x－t图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，故D正确．答案：D4．两辆完全相同的汽车，沿平直路面一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )A．s B．2sC．3s D．4s解析：根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的速度—时间图线(如图线①)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线②)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)．由速度—时间图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于ΔOAt的面积，大小为s，而后车经过的位移大小等于梯形OABC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCB的面积，其大小为2s，即选项B正确．答案：B5．甲、乙两物体沿同一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是( )A．甲、乙两物体一定相遇两次B．两物体两次相遇的时刻分别是在2 s末和6 s末C．乙物体在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由于题中没有说明甲、乙两物体的初始位置，所以无法判定甲、乙两物体的相遇情况，A、B错误；由v－t图知，乙物体在前2 s速度在增加，2 后速度在减小，并且两个过程中加速度大小恒定，故C正确；2 s～6 s时两物体的速度均为正值，二者速度方向相同，故D错误．答案：C6．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在10～20 s内两车逐渐远离C．在5～15 s内两车的位移相等D．在t＝10 s时两车在公路上相遇解析：根据v－t图线与时间轴所围面积表示位移大小可知：在0～10 s内两车的位移差逐渐增大即两车在远离，A错误；在10～20 s内甲的位移增加得多，两车在靠近，到20 s末两车相遇，B错误；在5～15 s内由图线的对称关系知两图线在此时间段与时间轴所围面积相等，故两车位移相等，C正确；v－t图线的交点表示该时刻速度相等，D错误．答案：C二、多项选择题7．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，在2 s末能回到出发点的是( )解析：根据速度—时间图象所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误．答案：AD8．(20xx·宝鸡模拟)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同解析：速度图象中纵坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在0～7 s内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B 正确；在0～4 s内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D正确．答案：BD9．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b 的位置—时间(x－t)图线．由图可知( )A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：在位置—时间图象中，图线斜率的绝对值表示速度大小，斜率的正负表示速度的方向，两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇．由图可知，t1时刻前b处于a的后方，故t1时刻应是b追上a，A错误；t2时刻，b车图线斜率小于零，即b车沿负向运动，而a车图线斜率始终大于零，即a车一直沿正向运动，故B正确；由t1～t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确；在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零，即此时b车瞬时速率为零，可见D错误．答案：BC三、非选择题10．(20xx·福建卷)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v－t图象如图所示．求：(1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a；(2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v－,.解析：(1)加速度a＝，①由v－t图象并代入数据得a＝1.5 m/s2. ②(2)设20 s时速度为vm，0～20 s的位移s1＝t1，③20～45 s的位移s2＝vmt2，④45～75 s的位移s3＝t3，⑤0～75 s这段时间的总位移s＝s1＋s2＋s2，⑥0～75 s这段时间的平均速度＝. ⑦代入数据得＝20 m/s.⑧答案：(1)1.5 m/s2 (2)20 m/s11．(2017·银川模拟)现有一辆摩托车先由静止开始以2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s 匀速行驶，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200 m，则：(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？解析：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间t1＝＝10 s.此过程的位移x1＝,2a)＝125 m<x0＝200 m.所以摩托车到达最大速度之前没有追上卡车．当追上卡车前二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则：v＝at2，解得t2＝＝6 s.最大间距xm＝(x0＋vt2)－at＝245 m.(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有,2a)＋vm(t－t1)＝x0＋vt解得t＝32.5 s.答案：(1)245 m (2)32.5 s。
2019届高考物理新人教版一轮复习课件：第1章 第3讲 运动图像追及和相遇问题
①匀速直线运动的 x ②若 x
t 图像是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于
静止 状态．
2．直线运动的 v
t 图像
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的 速度 随时间 变化的规 律． (2) 图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物 体加速度的大小 ，斜率的正负表示物体加速度的方向 ． (3)两种特殊的 v t 图像 t 图像是与横轴平行 的直线． t 图像是一条倾斜 的直线．
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第3讲 运动图像 追及和相遇问题
[考纲解读]
C
目 录
ONTENTS
[基础知识•自主梳理] [高频考点•分类突破]
[跟踪检测•巩固提升]
5 [课时作业]
[考纲解读]
1．理解匀变速直线运动的 x 分和应用．
t 图像和 v
t 图像，并加以区
2.掌握追及、相遇问题的特点及类型，并能解决
①匀速直线运动的 v ②匀变速直线运动的 v
(4)图线与时间轴围成的面积的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的 位移大小 ②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向 为 正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移 方向为负方向．
二、追及、相遇问题 1．追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不 同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，这时就会涉及追 及、相遇或避免相碰等问题． 2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速 度一定不小于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等 时，两者相距 最近．
拓展 2 图像的转换 2．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的 at 图像如图所 示．下列 v t 图像中，可能正确描述此物体运动的是( )
高考物理一轮复习第一章第3单元运动图象追及和相遇课件
6．A和B两物体在同一直线上运动的 v－t图线如图所示．已知
在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是(
A．两物体从同一地点出发 B．出发时B在A前3 m处
)
C．3 s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇
D．运动过程中B的加速度大于A的加速度
解析：相遇时，A、B 两物体的位移分别是 0～3 s 内图线与时间轴 1 1 围成的面积 SA＝ ×3×5＝7.5 m，SB＝ ×3×3＝4.5 m，所以出发时 B 2 2 在 A 前面 ΔS＝SA－SB＝3 m，故 A 错误，B 正确；3 s 后，vA>vB，两物 5 体不可能再相遇， 故 C 错误； A、 B 两图线的斜率表示加速度， aA＝ m/s2, 3 aB＝ 3 m/s2＝1 m/s2，所以 aA>aB，故 D 错误． 3
4．图线与时间轴围成的面积的意义 (1)图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的________； (2) 此面积在时间轴的上方 ，表示这段时间内的位移方向为 ________；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向 为________． (1)位移大小 (2)正方向 负方向
三、追及和相遇问题 1．追及和相遇问题的概述 当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不 同，所以两物体之间的________会不断发生变化，这时就会涉及追 及、相遇问题． 2．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于________位置，且后 者速度一定不小于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度________时，两者 相距最近． 1.距离 2.(1)同一 (2)相等源自 小思考一条曲线(抛物线)．
微总结
1．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，x－t图象是 2．无论v－t图象还是x－t图象，都不是物体运动的轨迹，而是 直观地表示物体的速度及位移随时间变化的规律． 3．运动图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．[2018·长春模拟]如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移—时间(x-t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m答案 D解析由图象可知，甲物体在2 s后运动方向改变，A错误；4 s 时两车相遇，B错误；2 s末甲、乙距离最大为3 m，D正确；0～4 s 这段时间内甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C错误。
2．[2018·奉贤区模拟]一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知()A．4 s内物体在做曲线运动B．4 s内物体的速度一直在减小C．物体的加速度在2.5 s时方向改变D．4 s内物体速度的变化量的大小为8 m/s答案 D解析v-t图象只能描述直线运动，A错误；4 s内由图象知物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5 s时，物体速度改变方向，加速度方向不变，C错误；4 s内速度变化量大小为Δv＝8 m/s，D正确。
3．如图所示为某质点做直线运动的v-t图象，图中t2＝3t1，质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等。
则()A．在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变小B．在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变大C．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内的平均速度是相等的D．质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度方向相同，加速度方向相反答案 D解析根据v-t图线的斜率可得，在0～t1时间内，质点的加速度逐渐变大，在t1～t2时间内，质点的加速度逐渐变小，A、B错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内位移相等，但时间不相等，所以平均速度不相等，C错误；质点在0～t1时间内和t1～t2时间内，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正确。
4．如图所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则A、B两地距离为()A ．s 1＋s 2B.(s 1＋s 2)24s 1C.s 214(s 1＋s 2)D.(s 1＋s 2)2s 1(s 1－s 2)答案 B解析 设甲前进距离为s 1时，速度为v ，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a ，则有v t ＋12at 2－12at 2＝s 2－s 1，及v 2＝2as 1，联立解得乙运动的时间t ＝s 2－s 12as 1，则A 、B 的距离s ＝s 1＋v t ＋12at 2＝(s 1＋s 2)24s 1，故B 正确。
5．在一平直路面上，甲、乙两车从同一地点同时出发，其运动的v -t 图象如图所示。
在乙车从开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是( )A ．甲车与乙车在t 1时刻的距离达到最小值B ．甲车与乙车在t 2时刻的距离达到最大值C ．甲车与乙车相遇两次D ．甲车的平均速度小于乙车的平均速度答案 D解析 t <t 1时，v 乙>v 甲，两车距离增大，t >t 1时，v 乙<v 甲，两车距离减小，故A 、B 错误；由图线面积知，0～t 2时间内，乙车位移一直大于甲车位移，故v乙>v甲，C错误，D正确。
6．随着空气质量的恶化，雾霾现象增多，危害加重。
雾和霾都是视程障碍物，会使有效水平能见度降低，从而带来行车安全隐患。
在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。
如图中a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图线，以下说法正确的是()A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B．在t＝5 s时追尾C．在t＝3 s时追尾D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾答案 C解析由图象可知，在t＝5 s时，两车的速度相等，若此时小汽车与大卡车没有追尾，则以后再不会发生追尾。
由v-t图象与坐标轴所围图形的面积表示位移的大小可得：t＝5 s 时，x a－x b＝35 m，t ＝3 s时，x a－x b＝30 m，所以在t＝3 s时，小汽车与大卡车出现了追尾，C正确，A、B错误；如果刹车不失灵，则两车在t＝2 s时共速，此时x a－x b＝20 m<30 m，故不会追尾，D错误。
7．[2018·湖南十二校联考]汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动，设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A 车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B两车相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．A车追上B车后，两车不可能再次相遇答案CD解析A车在匀加速直线运动过程中的位移x A1＝12a A t21＝180 m，此过程中B车的位移x B1＝v B t1＝240 m>x A1，故A车在加速过程中没有与B车相遇，A错误，C正确；之后因v A＝a A t1＝12 m/s>v B，故A 车一定能追上B车，相遇之后不能再相遇，A、B相遇时的速度一定不相同，B错误，D正确。
8．甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v-t图象如图所示。
对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是()A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇B．在甲、乙两质点相遇前，t＝1 s时，甲、乙两质点相距最远C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面答案BD解析由图可知，甲的加速度a甲＝－23m/s2，做匀减速直线运动，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做匀加速直线运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两者距离在增大，t ＝1 s时，两者速度相等，甲、乙两质点距离最大，故B正确；t＝2 s时，分别求它们的位移x 甲＝2×2 m －12×23×22 m ＝83m ，x 乙＝1×2 m ＋12×0.5×22 m ＝3 m ，这时乙已在甲前，A 错误，D 正确。
9．一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示。
那么0～t 和t ～3t 两段时间内，下列说法中正确的是( )A ．加速度的大小之比为2∶1B ．位移的大小之比为1∶2C ．平均速度的大小之比为2∶1D ．中间时刻速度的大小之比为1∶1答案 ABD解析 设t 时刻速度为v 1，则0～t 时间内加速度a 1＝v 1t ，位移x 1＝v 12t, 平均速度v 1＝v 12，中间时刻速度等于平均速度。
t ～3t 时间内加速度a 2＝v 12t ，位移x 2＝v 12·2t ，平均速度v 2＝v 12。
故正确的是A 、B 、D 。
10．某物体在t ＝0时刻的速度为零，则下列四个选项中表示该物体做往返运动的图象是( )答案ABD解析选项A中的位移图象的纵坐标代表位移，其值有时取正值，有时取负值，这说明该物体围绕起点做往返运动，A符合题意；v-t图象的纵坐标代表速度，速度的正负代表方向，速度取正值时代表速度方向与规定的正方向相同，取负值时代表物体的速度方向与正方向相反，可见B符合题意；根据C、D中的a-t图象作出对应的v-t 图象(如下图所示)，参考选项B的分析可知，C不符合题意，D符合题意。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．[2018·贵州三校联考](12分)如图所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B两小球均以v0＝10 m/s向右运动，随后两球相继滑上倾角为30°的足够长的光滑斜坡，地面与斜坡平滑连接，取g＝10 m/s2。
求：(1)B球刚要滑上斜坡时A、B两球的距离；(2)A球滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。
答案(1)7.5 m(2)2.5 s解析(1)设A球滑上斜坡后经过t1时间B球刚要滑上斜坡，则有t1＝Lv0＝1 sA球滑上斜坡后加速度a＝g sin30°＝5 m/s2设这段时间内A球向上运动的位移为x，则x＝v0t1－12at21＝7.5 m。
(2)B球刚要滑上斜坡时A球速度v1＝v0－at1＝5 m/sB球滑上斜坡时，加速度与A球相同，以A球为参考系，B球相对于A球以v＝v0－v1＝5 m/s做匀速运动，设再经过时间t2两球相遇，有t2＝xv＝1.5 s则两球相遇时已经过的时间t＝t1＋t2＝2.5 s。
12．(18分)交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路口时应格外小心。
现有甲、乙汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝9 m/s。
当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成黄灯，立即紧急刹车，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车。
已知甲车紧急刹车的加速度大小a1＝5 m/s2，乙车紧急刹车的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙车司机的反应时间Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车刹车后0.5 s才开始刹车)，则：(1)若甲车司机看到黄灯时车头距离警戒线9 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中应保持多大距离？答案(1)能(2)5.4 m解析(1)甲车刹车时，有：－2a1x＝0－v20解得x＝8.1 m<9 m故甲车司机能避免闯红灯。
(2)由于a1>a2，故甲车停止后乙车继续靠近甲车对乙车，反应时间内x1＝v0Δt＝4.5 m刹车后，有：－2a2x2＝0－v20解得x2＝9 m两车恰好相遇时，有：Δx＝x1＋x2－x＝5.4 m故应保持的距离：Δx＝5.4 m。