2019年高三高考物理三维设计二轮复习专题一·第二讲 曲线运动与万有引力——课后“高仿”检测卷

专题一·第二讲 曲线运动与万有引力——课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练——明规律1．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。

速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网。

其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C 发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球,根据平抛运动规律,竖直方向上,h ＝12gt 2,可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的,选项A 错误。

由v y 2＝2gh 可知,两球下落相同距离h 时在竖直方向上的速度v y 相同,选项B 错误。

由平抛运动规律,水平方向上,x ＝v t ,可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少,选项C 正确。

由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动,两球在相同时间间隔内下降的距离相同,选项D 错误。

2．(2016·全国卷Ⅲ)关于行星运动的规律,下列说法符合史实的是( )A ．开普勒在牛顿定律的基础上,导出了行星运动的规律B ．开普勒在天文观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律C ．开普勒总结出了行星运动的规律,找出了行星按照这些规律运动的原因D ．开普勒总结出了行星运动的规律,发现了万有引力定律解析：选B 开普勒在前人观测数据的基础上,总结出了行星运动的规律,与牛顿定律无联系,选项A 错误,选项B 正确;开普勒总结出了行星运动的规律,但没有找出行星按照这些规律运动的原因,选项C 错误;牛顿发现了万有引力定律,选项D 错误。

3.(2017·全国卷Ⅱ)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心解析：选A 由于大圆环是光滑的,因此小环下滑的过程中,大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直,因此作用力不做功,A 项正确,B 项错误;小环刚下滑时,大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心,滑到大圆环圆心以下的位置时,大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心,C 、D 项错误。

4.[多选](2017·全国卷Ⅱ)如图,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,P 为近日点,Q 为远日点,M 、N 为轨道短轴的两个端点,运行的周期为T 0。

若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段,机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段,速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段,万有引力对它先做负功后做正功解析：选CD 在海王星从P 到Q 的运动过程中,由于引力与速度的夹角大于90°,因此引力做负功,根据动能定理可知,速率越来越小,C 项正确;海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间,因此从P 到M 的时间小于T 04,A 项错误;由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用,引力做功不改变海王星的机械能,即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒,B 项错误;从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°,因此引力做负功,从Q 到N 的过程中,引力与速度的夹角小于90°,因此引力做正功,即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功,D 项正确。

5．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月,我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接,对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。

与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大解析：选C 组合体比天宫二号质量大,轨道半径R 不变,根据GMm R 2＝m v 2R ,可得v ＝ GM R ,可知与天宫二号单独运行时相比,组合体运行的速率不变,B 项错误;又T ＝2πR v ,则周期T 不变,A 项错误;质量变大、速率不变,动能变大,C 项正确;向心加速度a ＝GM R2不变,D 项错误。

6．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。

目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。

假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h解析：选B 万有引力提供向心力,对同步卫星有：G Mm r 2＝mr 4π2T 2,整理得GM ＝4π2r 3T 2 当r ＝6.6 R 地时,T ＝24 h若地球的自转周期变小,轨道半径最小为2R 地三颗同步卫星A 、B 、C 如图所示分布。

则有4π2(6.6R 地)3T 2＝4π2(2R 地)3T ′2解得T ′≈T 6＝4 h,选项B 正确。

二、名校模拟重点演练——知热点7．(2019届高三·江西六校联考)北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成。

高轨道卫星是地球同步卫星,其轨道半径约为地球半径的6.6倍。

若某低轨道卫星的周期为12小时,则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为( )A ．4∶1B ．3∶3C ．2∶4D ．1∶6解析：选A 设低轨道卫星轨道半径为r ,地球半径为R ,由开普勒第三定律可知：(6.6R )3242＝r 3122,解得：r ≈4.2R ,故A 正确,B 、C 、D 错误。

8．(2018·哈尔滨六中模拟)北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS),建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。

对于其中的5颗同步卫星,下列说法正确的是( )A ．它们运行的线速度一定大于第一宇宙速度B ．地球对它们的吸引力一定相同C ．一定位于赤道上空同一轨道上D ．它们运行的速度一定完全相同解析：选C 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,即是卫星环绕地球圆周运动的最大速度。

而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,所以它们运行的线速度一定小于7.9 km/s,故A 错误。

5颗同步卫星的质量不一定相同,则地球对它们的吸引力不一定相同,故B 错误。

同步卫星都位于赤道上空同一轨道上,故C 正确。

5颗同步卫星在相同的轨道上运行,速度的大小相同,方向不同,故D 错误。

9．[多选](2018·重庆江津中学月考)地球赤道上的重力加速度为g ,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ,质量相等的三颗卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲和乙的运行轨道在P 点相切。

不计阻力,以下说法正确的是( )A ．如果地球的转速为原来的 g ＋a a倍,那么赤道上的物体将会飘起来而处于完全失重状态B ．卫星甲、乙分别经过P 点时的速度相等C ．卫星甲的机械能最大D ．卫星周期：T 甲>T 乙>T 丙解析：选ACD 地球上的物体随地球自转的向心加速度为a 时,有：G Mm R2－mg ＝ma ;当物体飘起来的时候,由万有引力完全提供向心力,有G Mm R2＝ma ′,则此时物体的向心加速度为a ′＝g ＋a ;根据向心加速度和转速的关系有：a ＝R (2πn )2,a ′＝R (2πn ′)2可得：n ′＝a ′a n ＝ g ＋a a n ,故A 正确。

物体在椭圆形轨道上运动时,轨道高度越高,在近地点时的速度越大,所以卫星甲经过P 点时的速度比卫星乙经过P 点时的速度大,故B 错误。

卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关,因卫星甲的最远点较远,故卫星甲的机械能最大,故C 正确。

根据开普勒第三定律知,椭圆半长轴越小,卫星的周期越小,卫星丙的半长轴最短,甲的最长,则T 甲>T 乙>T 丙,故D 正确。

10．(2018·衡水中学模拟)据英国《每日邮报》报道,科学家发现了一颗距离地球仅14光年的“另一个地球”——沃尔夫(Wolf) 1061c 。

沃尔夫1061c 的质量为地球的4倍,围绕红矮星的沃尔夫1061c 运行的周期为5天,它是迄今为止在太阳系外发现的距离地球最近的宜居星球。

设想从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行。

已知万有引力常量为G ,天体的环绕运动可看作匀速圆周运动。

下列说法正确的是( )A ．从地球发射该卫星的速度应该小于第三宇宙速度B ．卫星绕行星沃尔夫1061c 运行的周期与该卫星的密度有关C ．沃尔夫1061c 和地球公转轨道半径的三次方之比等于⎝⎛⎭⎫53652D ．若已知探测卫星的周期和地球的质量,可近似求出沃尔夫1061c 的半径解析：选D 从地球发射一颗科学探测卫星围绕沃尔夫1061c 表面运行,发射的速度应大于第三宇宙速度,故A 错误;根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 知,T ＝ 4π2r 3GM,与卫星的密度无关,故B 错误;沃尔夫1061c 和地球围绕的中心天体不同,不能根据开普勒第三定律求解轨道半径的三次方,公转半径的三次方之比不等于⎝⎛⎭⎫53652,故C 错误;已知地球的质量,可以得知沃尔夫1061c的质量,根据G Mm r 2＝m 4π2T2r 可以求出沃尔夫1061c 的半径,故D 正确。

11.(2018·福建四校联考)如图所示,可视为质点的小球,位于半径为3 m 的半圆柱体左端点A 的正上方某处,以一定的初速度水平抛出小球,其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B 点。

过B 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°,则小球的初速度为(不计空气阻力,重力加速度为g ＝10 m/s 2)( ) A.553m/s B ．4 3 m/s C ．3 5 m/s D.152m/s 解析：选C 飞行过程中恰好与半圆柱体相切于B 点,知速度与水平方向的夹角为30°,设位移与水平方向的夹角为θ,则有：tan θ＝tan 30°2＝36,因为tan θ＝y x ＝y 32R ,则竖直位移为：y ＝34R ,v y 2＝2gy ＝32gR ,所以,tan 30°＝v y v 0,联立以上各式解得：v 0＝ 332gR ＝3 5 m/s,故选项C 正确。

12．[多选](2019届高三·肇庆模拟)如图所示,水平屋顶高H ＝5 m,围墙高h ＝3.2 m,围墙到房子的水平距离L ＝3 m,围墙外马路宽x ＝10 m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v 0的大小的可能值为(g 取10 m/s 2,不计墙的厚度)( )A ．3.1 m /sB ．4.7 m/sC ．7.2 m /sD ．11.5 m/s解析：选CD 球落在马路上,v 的最大值v max 为球落在马路最右侧时的平抛初速度,小球做平抛运动,设运动时间为t 1,则小球的水平位移：L ＋x ＝v max t 1,小球的竖直位移：H ＝12gt 12,联立解得v max ＝(L ＋x ) g 2H ＝(10＋3)× 102×5m /s ＝13 m/s;v 的最小值v min 为球恰好越过围墙的最高点落在马路上时的平抛初速度,设小球运动到围墙最高点所需时间为t 2,则此过程中小球的水平位移：L ＝v min t 2,小球的竖直方向位移：H －h ＝12gt 22,联立解得v min ＝L g 2(H －h )＝5 m/s,故C 、D 正确。