【武汉大学】分析化学 第7章 氧化还原滴定法.
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第七章氧化还原滴定法.
第七章:氧化还原滴定法
7-1 氧化还原平衡 7-2 氧化还原反应的速度 7-3 氧化还原滴定曲线 7-4 氧化还原中的指示剂 7-5 氧化还原滴定结果的计算 7-6 氧化还原滴定前的预处理 7-7 氧化还原滴定法应用 习题
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特点：
1.反应机理复杂 2.反应速度慢→研究影响反应速度的各种因 素
三大主线：
方法 还原剂 氧化剂 介质 被氧化物 被还原物 3 2 KMnO4 5Fe2 MnO 8H 5Fe Mn 4H 2 O 4 3 3 K2Cr2O7 6Fe 2 Cr O 2 14H 6Fe 2Cr 7H 2 O 2 7 碘量法 2 2 2S2 O3 I2 S4 O6 2I
2019/2/24
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5-25
通式： n 2 OX1 n1 Red 2
n1OX2 n 2 Red1
αn2Red1 · αn1OX2 n△ E 0 lgK=lg ——————— = ——— n2 n1 α OX1 · α Red2 0.059 0 n △ E 0 若用 E 则 lgK'= lg ———— 0.059 结论： 0 1)△ E 愈大，K'越大，反应愈完全 0 2)△ E =0.2----0.4V 反应定量进行但氧化还 0 原反应缓慢，△ E 只提供可能性
E= E MnO4-/Mn2+
使用E '时，公式用分析浓度： EOX/Red=
2019/2/24
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E
0
0.059 cOX + ——— lg ——— n cRed
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5-10
E 与 E 0 如同KMY'与KM [例如]电对 Fe3+/Fe2+ E 0=0.77V
7-1 氧化还原平衡 7-2 氧化还原反应的速度 7-3 氧化还原滴定曲线 7-4 氧化还原中的指示剂 7-5 氧化还原滴定结果的计算 7-6 氧化还原滴定前的预处理 7-7 氧化还原滴定法应用 习题
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特点：
1.反应机理复杂 2.反应速度慢→研究影响反应速度的各种因 素
三大主线：
方法 还原剂 氧化剂 介质 被氧化物 被还原物 3 2 KMnO4 5Fe2 MnO 8H 5Fe Mn 4H 2 O 4 3 3 K2Cr2O7 6Fe 2 Cr O 2 14H 6Fe 2Cr 7H 2 O 2 7 碘量法 2 2 2S2 O3 I2 S4 O6 2I
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5-25
通式： n 2 OX1 n1 Red 2
n1OX2 n 2 Red1
αn2Red1 · αn1OX2 n△ E 0 lgK=lg ——————— = ——— n2 n1 α OX1 · α Red2 0.059 0 n △ E 0 若用 E 则 lgK'= lg ———— 0.059 结论： 0 1)△ E 愈大，K'越大，反应愈完全 0 2)△ E =0.2----0.4V 反应定量进行但氧化还 0 原反应缓慢，△ E 只提供可能性
E= E MnO4-/Mn2+
使用E '时，公式用分析浓度： EOX/Red=
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E
0
0.059 cOX + ——— lg ——— n cRed
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5-10
E 与 E 0 如同KMY'与KM [例如]电对 Fe3+/Fe2+ E 0=0.77V
11 第7章 氧化还原滴定法1
有关计算稍复杂 注意：电对的对称性与可逆性之间没有必然的联系。
5
7.1.2 条件电位（Conditional Potential）
O + ne→R
Nernst 方程式: E Eθ 0.059 lg a O (25℃)
由ao
[O]γo
Co
o
γo
a
n R
aR [R]γR
CR αR
γR
E
Eθ
0
.0n59lg
Eθ' Eθ 0.059 lg αR
n
αO
如Fe3+/Fe2+：加F-，PO4 3-
Fe3
Eθ
加phen,
E 程度 > Fe2
F e3
——
θ
lg (Fe(ph)33+)= 14.1， lg (Fe(ph)32+)= 21.3
11
例2:(P262习题6）,计算pH＝3.0，含有未络合EDTA的
还原至一半时：CCr2O72 ＝0.0500 mol.L-1
CCr3＝2×（0.100－0.0500)＝0.100 mol.L-1
E
Eθ
0 . 0 5 9l g 6
CC
r2O
2 7
C2 C r3
1
.
0
0
0
.0 6
5
9l
g
0.0500 0.1002
1
.
0
1
V
不对称电对，E0/≠E0
8
讨论：影响条件电位的因素
E q'
Eq
0.059 n
lg
gOR gRO
（1）离子强度的影响
若无副反应发生:
5
7.1.2 条件电位（Conditional Potential）
O + ne→R
Nernst 方程式: E Eθ 0.059 lg a O (25℃)
由ao
[O]γo
Co
o
γo
a
n R
aR [R]γR
CR αR
γR
E
Eθ
0
.0n59lg
Eθ' Eθ 0.059 lg αR
n
αO
如Fe3+/Fe2+：加F-，PO4 3-
Fe3
Eθ
加phen,
E 程度 > Fe2
F e3
——
θ
lg (Fe(ph)33+)= 14.1， lg (Fe(ph)32+)= 21.3
11
例2:(P262习题6）,计算pH＝3.0，含有未络合EDTA的
还原至一半时：CCr2O72 ＝0.0500 mol.L-1
CCr3＝2×（0.100－0.0500)＝0.100 mol.L-1
E
Eθ
0 . 0 5 9l g 6
CC
r2O
2 7
C2 C r3
1
.
0
0
0
.0 6
5
9l
g
0.0500 0.1002
1
.
0
1
V
不对称电对，E0/≠E0
8
讨论：影响条件电位的因素
E q'
Eq
0.059 n
lg
gOR gRO
（1）离子强度的影响
若无副反应发生:
武汉大学版第六版分析化学期末复习
采样方法 判断采样法---根据有关分析组分分布信息等,有选
择性地选取采样点.采样点相对较少.
系统采样法—根据一定规则选择采样点,采样点数其次
第2章 分析试样的采集与制备
A对采样准确度的要求有关
采样的数目 B物料组成的不均匀性
(采样单元数) C颗粒大小
D分散程度
m
X
ts
n
m: 整批物料中组分平均E含量m， X : 为试样中组分平均含量， t: 与测定次数和置信度有关的统计量， s: 各个试样单元含量标准偏差的估计值，n: 采样单元数
第2章 分析试样的采集与制备
4.测定前的预处理 ①试样的状态: 根据分析方法和测试项目的要求,将试
样转化成固态、水溶液、非水溶液等形式，以适于待测 组分的结构、形态、形貌和含量的测试。 处理的方法有：蒸发、萃取、离子交换、吸附等。 化学分析和仪器分析---水溶液中进行 红外光谱、光电子能谱和形貌表征--固态或非水溶液
或 Q总 xx体n2 平xx11 均值Q μx、xnn真xxn11值Q的计>概Q表念，弃； Q计<Q表,留
4.随机误差的正态分布及统计检验
①随机误差的区间概率：两个重要参数μ和σ
概率(置信度) t分布(少量数据)
U=±1 x=μ ±1σ
第1章 概论
1. 分析化学的定义: 分析化学(analytical chemistry)是发展
和应用各种理论、方法、仪器和策略以获 取有关物质在相对时空内的组成和性质的 信息的一门科学，又称为分析科学。 2. 分析化学的任务是什么？ ①确定物质的化学组成----定性分析 ②测定各组成的含量----定量分析 ③表征物质的化学结构----结构分析
第1章 概论
⑤按工作性质分类 例行分析
化学分析第七章氧化还原滴定法
' 1 ' 2 ' 0 .0 nl5 K g ' 9 0 .0 n 5 6 0 9 .n 3V 6
n 1 n 2 1 '1 '2 ' 0 .3 V 6
n 1 n 2 2 '1 '2 ' 0 .1 V 8 19
➢ 1：2型反应
K' CR C ed1 Ox22 109 COx1CR ed2 2
直接碘量法 12
3、生成沉淀
氧化型生成沉淀'
还原型生成沉淀'
示例
Cu2+ + e
Cu+
I2 + 2e
2I-
理论上 2Cu+ + 2I2 实际上 2Cu2+ + 4I-
Cu2
Cu
0.16V4
I2
I
0.53V5
2Cu2+ + 4I-
2CuI↓ + 2I2
13
0.0 C2 uCu
C2 uCu
14
4、生成配合物 与氧化型形成配合物' 与还原型形成配合物'
与两者均形成配合物
氧化型配合物的 还稳 原定 型性 配合物 的 '稳 定 还原型配合物的 氧稳 化定 型性 配合物 的 '稳 定
15
例：间接碘量法测Cu2+
Cu2+ + e
Cu+
Cu2
Cu
0.16V4
I2 + 2e
2I-
I2
差值越大，反应越
完全.
一般认为： º或 应有0.4V以上
影响 K 值的因素：
① n1 n2
n 1 n 2 1 '1 '2 ' 0 .3 V 6
n 1 n 2 2 '1 '2 ' 0 .1 V 8 19
➢ 1：2型反应
K' CR C ed1 Ox22 109 COx1CR ed2 2
直接碘量法 12
3、生成沉淀
氧化型生成沉淀'
还原型生成沉淀'
示例
Cu2+ + e
Cu+
I2 + 2e
2I-
理论上 2Cu+ + 2I2 实际上 2Cu2+ + 4I-
Cu2
Cu
0.16V4
I2
I
0.53V5
2Cu2+ + 4I-
2CuI↓ + 2I2
13
0.0 C2 uCu
C2 uCu
14
4、生成配合物 与氧化型形成配合物' 与还原型形成配合物'
与两者均形成配合物
氧化型配合物的 还稳 原定 型性 配合物 的 '稳 定 还原型配合物的 氧稳 化定 型性 配合物 的 '稳 定
15
例：间接碘量法测Cu2+
Cu2+ + e
Cu+
Cu2
Cu
0.16V4
I2 + 2e
2I-
I2
差值越大，反应越
完全.
一般认为： º或 应有0.4V以上
影响 K 值的因素：
① n1 n2
第七章 氧化还原滴定法
大I2的溶解度，又可防止I2的升华。 I2液具有腐蚀 性，应贮存于棕色试剂瓶中，放置暗处保存，避免
与橡皮塞和橡皮管接触。 (4) I2溶液的标定 常用基准物质As2O3标定，也可用已标定好的
Na2S2O3溶液标定。
碘量法应用示例
1、用直接碘量法可测许多强还原性物质的含量。 如S2 － 、SO32－ 、维生素C、S2O32－ 、安乃近等
HSO3- +HCO3-+S 2SO42- + 2S SO32- + S
c. 水中微量的Cu2+或Fe2+可以促进Na2S2O3溶 液的分解：
Cu2+ + 2S2O32-
2Cu+ + S4O62-
4Cu+ + O2 + 2H2O
4Cu2+ + 4OH-
因此，需要用新煮沸并冷却了的蒸馏水，
以 除 去 CO2 、 O2 和 杀 死 细 菌 。 并 加 入 少 量 的 Na2CO3，使溶液呈弱碱性，以抑制细菌的生长， 防 止 Na2S2O3 分 解 。 配 制 好 的 Na2S2O3 溶 液 应 贮 存于棕色试剂瓶中，放置暗处1~2周后进行标 定。
注意：1、直接碘量法是以蓝色的出现为滴定终点； 间接碘量法是以蓝色的消失为滴定终点，间接碘量 法中淀粉应在临近终点时加入，防止碘和淀粉吸附 太牢，终点时蓝色不易褪色，使终点推迟。
2、淀粉应临时配制，不新鲜的淀粉不能与碘形成 蓝色吸附化合物。
3、温度升高，淀粉对碘的吸附能力下降。
标准溶液的配制和标定
(2) Na2S2O3溶液的标定(常用基准物质K2Cr2O7)
C
r2O
2 7
6I
14H
与橡皮塞和橡皮管接触。 (4) I2溶液的标定 常用基准物质As2O3标定，也可用已标定好的
Na2S2O3溶液标定。
碘量法应用示例
1、用直接碘量法可测许多强还原性物质的含量。 如S2 － 、SO32－ 、维生素C、S2O32－ 、安乃近等
HSO3- +HCO3-+S 2SO42- + 2S SO32- + S
c. 水中微量的Cu2+或Fe2+可以促进Na2S2O3溶 液的分解：
Cu2+ + 2S2O32-
2Cu+ + S4O62-
4Cu+ + O2 + 2H2O
4Cu2+ + 4OH-
因此，需要用新煮沸并冷却了的蒸馏水，
以 除 去 CO2 、 O2 和 杀 死 细 菌 。 并 加 入 少 量 的 Na2CO3，使溶液呈弱碱性，以抑制细菌的生长， 防 止 Na2S2O3 分 解 。 配 制 好 的 Na2S2O3 溶 液 应 贮 存于棕色试剂瓶中，放置暗处1~2周后进行标 定。
注意：1、直接碘量法是以蓝色的出现为滴定终点； 间接碘量法是以蓝色的消失为滴定终点，间接碘量 法中淀粉应在临近终点时加入，防止碘和淀粉吸附 太牢，终点时蓝色不易褪色，使终点推迟。
2、淀粉应临时配制，不新鲜的淀粉不能与碘形成 蓝色吸附化合物。
3、温度升高，淀粉对碘的吸附能力下降。
标准溶液的配制和标定
(2) Na2S2O3溶液的标定(常用基准物质K2Cr2O7)
C
r2O
2 7
6I
14H
分析化学第七章 氧化还原滴定法
lg
K
'
lg
C p2 Re d1
C p2 Ox1
C p1 Ox2
C p1 Re d2
n(1 '
2
'
)
0.059
(有副反应)
注：n为电子转移数n1和n2的最小公倍数
n p1 n1 p2 n2 n1 n2 p1 p2
K (无副反应）
结论：
反应程度越高
' K ' (有副反应）
[F
]
1mol
/
L
' Fe3
/
Fe2
0.06V
Fe3不再干扰测定
H3 AsO4
HAsO2 0.56V
I
3
/
I
0.545V
已知H 3 AsO4的pK a1 ~ pK a3分别为2.7，7.0和11.5
HAsO2的pKa 9.2
H3 AsO4
HAsO2
0.059 lg [H 3 AsO4 ][H ]2
[Ox]
COx
Ox
，[Re
d
]
C Re
Re
d d
Ox / Re d
0.059 lg n
f OxCOx Re d f Re d CRe d Ox
0.059 lg n
fOx Re d f Re d Ox
0.059 lg COx
n
CRe d
标准电极电位 n 半反应中的电子转移数 当a 1mol / L时 Ox / Re d
In( R )
例：铁矿中全铁含量测定 Fe3+——预还原处理Fe2+ Fe2+
K2Cr2O7 一次滴定测全铁
分析化学课程 氧化还原滴定法
氧化还原滴定曲线 电对电势随滴定剂加入而不断改变: E~VT曲线
1.5 1.3
E/V
1.1 0.9 0.7 0.5 0
突 跃
sp
50
100
150
T% 200
1mol/LH2SO4介质中0.1000mol/L Ce4+滴定同浓度的Fe2+ E Ce
4+/Ce3+
= 1.44V
E Fe
3+/Fe2+
络合滴定
甘汞电极
铂电极、汞电极、银电极、 氧银离子选择电极
电位法中的专用电极即指示电极和参比电极
1.参比电极：电极电位在测定过程中保持不变, 且再现性好。 常用参比电极为饱和甘汞电极(SCE)。 25oC, Hg 2 Cl 2 / Hg 0 . 2415 V 另外， Ag/AgCl电极也常被用作玻璃电极或离子 选择电极的内参比电极。
M
n
/M
M
n
/M
0 . 059 n
lg a M
n
如Cu2+/Cu、、 Ag＋/Ag、 Zn2+/Zn、Hg2＋/Hg等.
②金属/金属难溶盐电极 如银-氯化银电极 Ag,AgCl(固) ︱Cl-(aCl-) AgCl(固) + e- = Ag + Cl AgCl
/ Ag
AgCl / Ag
O' O'
可近似用标准电极电位 代替。
例如：硼氢化钠NaBH4，溶于水产生氢，处理含汞废水， 其反应为：H2 + Hg2+ ＝ 2H＋ ＋ Hg
lg k 2 ( 0 . 854 0 ) 0 . 059 K 3 . 98 10
氧化还原滴定法原理(分析化学课件)
三、氧化还原滴定法的指示剂
一些氧化还原指示剂的条件电极电势及颜色变化
指示剂
次甲基蓝 二苯胺 二苯胺磺酸钠 邻苯胺基苯甲酸 邻二氮杂菲—亚铁 硝基邻二氮杂菲—亚铁
θ' ln
/V
c(H+)=1
mol · L－1
0.36
0.76
0.84
0.89
1.06
1.25
颜色变化 氧化形 还原形
蓝
无色
紫
无色
红紫
无色
P323 附录Ｆ
电极电位的大小，主要 取决于物质的本性，但 同时与体系的温度、浓 度等外界条件有关。
标准电极电位： 温度：25℃ 压力：1atm 浓度：1mol/L
电对的标准电位越高，其氧化型的氧化能力就越强；反之电对的标 准电位越低，则其还原型的还原能力就越强。因此，作为一种还原 剂，它可以还原电位比它高的氧化剂。根据电对的标准电位，可以 判断氧化还原反应进行的方向、次序和反应进行的程度。
E
E
RT
a(Ox) ln
E 0.059 lg a(Ox)
n F a(Re)
n a(Re)
(25C )
E , — 标准电极电位(电势·. ），热力学常数，温度的函数。
aOx , aORe — 分别为氧化态和还原态的活度
Ｒ — 摩尔气体常数，8.314J/(mol.K)
Ｔ — 热力学温度
n — 半反应中电子的转移数
即生成Fe(Ⅲ)的硫氰酸配合物时，即为终点。
பைடு நூலகம்
氧化还原反应，除了发生主反应外。常常可能发生副反应或因条 件不同而生成不同产物。因此，要考虑创造适当的条件，使它符 合满足分析的基本要求。
一、氧化还原电对和电极电位
分析化学_氧化还原滴定法
4
分析化学
（3）碘量法： A. 直接碘量法：以I2标准溶液作滴定氧化剂; B. 间接碘量法：以KI与被测氧化物质反应， 生成I2，然后用Na2S2O3标准溶液滴 定生成的I2，进行间接测定。
（4）其他：硫酸铈法； 溴酸钾法等
5
分析化学
二、能斯特（Nernst）方程 1. 电极电势与氧化还原电对的氧化还原能力
15
分析化学
考虑副反应 E E RT ln OxcOxRed nF Red cRedOx
对于实际电对, 其氧化型、还原型的分析浓度cox,
cred是可知的, 而rOx , rRed , Ox , Red需要根据溶液
实际组成去计算，但有时氧化型、还原型的副反 应情况甚至不清楚，或相关常数缺乏，给具体计 算带来了困难, 有时, 甚至计算成为不可能。
F: 法拉第常数 96487 C/mol T: 绝对温度 K n: 电对的电子转移数
E ：标准电极电势
7
分析化学
在298K时： E E 0.059 log aOx
n
aRe d
aOx , aRed: 参加电对反应有关物质的活度。
E取决于:
E:电对的性质
表示在298K，参加电对反应的有关组分的活度 为1 mol/L( 或活度比为1)，气体压力为1atm (1.013×105Pa)时，某电对相对于标准氢电极的 电极电势，与电对本质及温度相关。
E AgBr / Ag
0.071V
9
分析化学
B. 对于复杂电对，Nernst方程中应该包括有关反应 物或生成物的活度，但纯金属、溶剂、纯固体的 活度为1。
Cr2O72- + 14H+ +6e
2Cr3+ +7H2O
分析化学
（3）碘量法： A. 直接碘量法：以I2标准溶液作滴定氧化剂; B. 间接碘量法：以KI与被测氧化物质反应， 生成I2，然后用Na2S2O3标准溶液滴 定生成的I2，进行间接测定。
（4）其他：硫酸铈法； 溴酸钾法等
5
分析化学
二、能斯特（Nernst）方程 1. 电极电势与氧化还原电对的氧化还原能力
15
分析化学
考虑副反应 E E RT ln OxcOxRed nF Red cRedOx
对于实际电对, 其氧化型、还原型的分析浓度cox,
cred是可知的, 而rOx , rRed , Ox , Red需要根据溶液
实际组成去计算，但有时氧化型、还原型的副反 应情况甚至不清楚，或相关常数缺乏，给具体计 算带来了困难, 有时, 甚至计算成为不可能。
F: 法拉第常数 96487 C/mol T: 绝对温度 K n: 电对的电子转移数
E ：标准电极电势
7
分析化学
在298K时： E E 0.059 log aOx
n
aRe d
aOx , aRed: 参加电对反应有关物质的活度。
E取决于:
E:电对的性质
表示在298K，参加电对反应的有关组分的活度 为1 mol/L( 或活度比为1)，气体压力为1atm (1.013×105Pa)时，某电对相对于标准氢电极的 电极电势，与电对本质及温度相关。
E AgBr / Ag
0.071V
9
分析化学
B. 对于复杂电对，Nernst方程中应该包括有关反应 物或生成物的活度，但纯金属、溶剂、纯固体的 活度为1。
Cr2O72- + 14H+ +6e
2Cr3+ +7H2O
第七章氧化还原滴定法(新).
第七章氧化还原滴定法 (Oxidation- | Reduction Titrimetryj § 7.1氧化还原平衡 § 7,2氧化还原反应进行的程度§ 7.3氧化还原滴定曲线及终点的 确定 § 7.4氧化还原指示指示剂§ 7.5氧化还原滴定前预处理§7.6常用氧化还原滴定方法§ 7・7氧化还原滴定结果的计算（8学时） lii二、条件电，氧化还原平衡时的实际电位与理论值相符,tential ）对一个可逆旳氧化还原反应： 标准电极电位斗 是指一定温度下（通常259）,氧化还原半反应中各组 分都处于标准状态.即离子或分子的活度等于InuU/L 或 活度比率为Ifllt 若反应虫有气体纽山 则其分压等于 101・325k Pti ）的电极 电位。
q电极电位为: Eg =咯 + —In-^ =E®+ 空 In 总。
门 （7-1） /Rerf nF a&d 沧/ nF Z RCJ I^^ ^1E%c 屋电对OWRfd 的电极电位；碼心是电对OVRed 的标准电极电位R 为气体常数⑴・314 JK <mol '）; T 为绝对温度；F 为法拉弟常数（964K5 C/moDi n 为半电池反应中转移的电子数。
将以上常数代入，T=298K.丄疋"卞Jg ： 卫电 5E%严贏广葺\芝=%广葺％芒鸚g丄疋"卞Jg ： 卫电 6。
•十O T + ne^ o Red . RedL(7-4)将式（3）、（4）代入式（2）中E 哆=喺畀型塩厶护P 畛+叱览 力W沧 〃 // % .Re d(7-5)则竝"叽“嘗龟芒（7.7）见表H 在査不到E囂z数据时，可用醞g特代进行计并例7・1：计御H=l・（h EDTA浓度为OdOmML的溶液中, 2門F小的条件电极电位（忽略离子强度影响）。
解：有关反应有：升"（ZJW：磅*二心+罕Ig严1 a斥"（打2Ui>ik7Cy1加門（“）=jyy f I y I/ ”^y（H）■上更＜7^西:"乂电2Ui>ik7上■gg："■卞兀"乂电Fe^ + e/ +H*=HY (6)FeY'主反应FeY副反应当产皿也"加。
分析化学氧化还原滴定.ppt
Fe2
9
E E 0 0.059 lg c Fe3 Fe2 Fe3 c Fe2 Fe3 Fe2
E E 0 0.059 lg Fe3 Fe2 0.059 lg cFe3
Fe2 Fe3
cFe2
当电对的氧化态和还原态的分析浓度相等，并且等于 1mol.L-1时：
E0 ' E E0 0.059 lg Fe3 Fe2 Fe2 Fe3
3
能斯特（Nernst）公式
可逆氧化还原电对的电势可用能斯特（Nernst） 公式求得。例如，金属-金属离子电对：
Mn n e M
E
E0
RT nF
ln
aM n
E是电对的电势， E。是电对的标准电势，R是气
体常数；T是热力学温度；F为法拉第常数；n为反应
中的电子转移数。 4
将上式各常数代入，取常用对数，得到：
10
在特定条件下，氧化态与还原态的分析浓度为 1mol.L-1时的实际电势。
E0 ' E E0 0.059 lg Fe3 Fe2 Fe2 Fe3
实际应用中 尽量采用条件电势，当缺乏相同条件 下的条件电势时，可用相近条件的条件电势。对于没有 条件电势的氧化还原电对，则采用标准电势。
11
n2 n1
c c R1 O2 lg n2 n1
c c O1 R 2
lg K (E10' E20' ) p 0.059
14
五、 化学计量点时的反应进行的程度 反应进行的程度由氧化型与还原型浓度的比值来
表示，该比值由平衡常数求得。
例3：计算在1mol•L-1 HCl溶液中介质中Fe 3+与Sn 2+反应的
E
E0
0.059 n
9
E E 0 0.059 lg c Fe3 Fe2 Fe3 c Fe2 Fe3 Fe2
E E 0 0.059 lg Fe3 Fe2 0.059 lg cFe3
Fe2 Fe3
cFe2
当电对的氧化态和还原态的分析浓度相等，并且等于 1mol.L-1时：
E0 ' E E0 0.059 lg Fe3 Fe2 Fe2 Fe3
3
能斯特（Nernst）公式
可逆氧化还原电对的电势可用能斯特（Nernst） 公式求得。例如，金属-金属离子电对：
Mn n e M
E
E0
RT nF
ln
aM n
E是电对的电势， E。是电对的标准电势，R是气
体常数；T是热力学温度；F为法拉第常数；n为反应
中的电子转移数。 4
将上式各常数代入，取常用对数，得到：
10
在特定条件下，氧化态与还原态的分析浓度为 1mol.L-1时的实际电势。
E0 ' E E0 0.059 lg Fe3 Fe2 Fe2 Fe3
实际应用中 尽量采用条件电势，当缺乏相同条件 下的条件电势时，可用相近条件的条件电势。对于没有 条件电势的氧化还原电对，则采用标准电势。
11
n2 n1
c c R1 O2 lg n2 n1
c c O1 R 2
lg K (E10' E20' ) p 0.059
14
五、 化学计量点时的反应进行的程度 反应进行的程度由氧化型与还原型浓度的比值来
表示，该比值由平衡常数求得。
例3：计算在1mol•L-1 HCl溶液中介质中Fe 3+与Sn 2+反应的
E
E0
0.059 n