2020七年级数学上册 第5章5.4 一元一次方程的应用 第4课时 利率等其他问题同步练习
5.4.5用一元一次方程解决几何问题与分段计费问题(课件)-2024-2025学年初一上册数学冀教版
探究新知
学生活动二 【探究几何问题】
将一张长和宽分别为40 cm,30 cm的长方形薄纸板按 图1中的实线剪开,再按虚线折叠,恰好折叠成如图2所示 的长方体盒子,如果这个盒子的宽∶高=4∶1,那么这个 长方体盒子的体积是多少?
探究新知
解:设减去的正方形边长为x cm, 则30－2x=4x.解得x=5. 所以长方体盒子的体积为 (40－2x)(30－2x)x=(40－10)×(30－10)×5=3 000. 答:那么这个长方体盒子的体积是3 000cm2.
探究新知
思考:(1)当150<t<350时,t是否存在一个数值,使得方案一 和方案二的计费相同?如果存在,t为何值?根据上述分析, 你能得到什么结论? 解:当两个方案计费相同时,列方程为20.5+0.25t=88, 解得t=270. 所以当t=270时,方案一和方案二费用相等.
探究新知
(2)①你能写出当t>350时,方案一计费的另一种表达式吗?
的任务？ 3. 这节课你还有哪些疑惑？
当堂训练
1.我市为鼓励居民节约用水,对家庭用水按分段计费 方式收取水费:若每月用水量不超过10 m3,则按每立 方米1.5元收费;若每月用水量超过10 m3,则超过部分 按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元 水费,那么这户居民在这个月的用水量为多少?
当堂训练
解:设长方形纸片的宽为x cm,则长方形纸片的长为 2x cm. 根据题意,得2x×4－1=2x+2×2x+3.解得x=2. 所以直尺长度为2x×4－1=15. 答:直尺长度为15 cm.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
当堂训练
解:设这户居民这个月用水量为x m3, 因为当x=10时,水费为1.5×10=15(元),所以x>10. 根据题意,得15+3(x－10)=45.解得x=20. 答:这户居民这个月用水量为20 m3.
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题说课稿(新版浙教版)
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第5章主要讲述了一元一次方程的应用。
在这一章节中，学生将学习到如何运用一元一次方程解决实际问题，如利率计算、其他问题等。
教材通过具体的案例和练习题，帮助学生理解和掌握一元一次方程在实际生活中的应用。
二. 学情分析在学习本章内容之前，学生已经学习了一元一次方程的基本概念和解法，具备了一定的数学基础。
然而，对于将一元一次方程应用于实际问题，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解利率的概念，掌握利息的计算方法，能够运用一元一次方程解决利率计算问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生认识到数学在实际生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握利息的计算方法，能够运用一元一次方程解决利率计算问题。
2.教学难点：理解利率的概念，以及如何将实际问题转化为一元一次方程。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等多种教学方法，结合多媒体课件、练习题等教学手段，帮助学生理解和掌握知识点。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的利率计算案例，引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.知识讲解：讲解利率的概念，阐述利息的计算方法，引导学生理解一元一次方程在利率计算中的应用。
3.案例分析：分析几个不同类型的利率计算问题，引导学生运用一元一次方程解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的解题思路和方法，培养学生的团队协作能力。
5.练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。
6.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展性问题，激发学生的思考。
冀教版七年级数学上册课件 5.4 一元一次方程的应用 第4课时
例4 如图，用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高 分别为300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯底板，应 截取圆钢多少？（计算时，π取3.14）
200
90 x
300 300
新知探究 知识点3
等积变形问题
【分析】本题中涉及的等量关系为 圆钢体积=长方体毛胚的体积
解：设应截取圆钢x毫米.依题意，得
列方程时，量的单位要统一, 20min= 1 h.
3
新知探究 知识点1
追及问题
解：设小王要用x h才能追上队伍，这时队伍行走 的时间为（ 1 x ）h.依题意，得
3 12x 4(1 x). 3
解得 x 1 .
6
12x 12 1 2. 6
答：小王要1 h才能追上队伍.此时，队伍已行走了2 km.
解：设快车出发x h能追上慢车. 依题意，得
85x 65x 100.
解得 x=5. 答：快车出发5h能追上慢车.
新知探究 知识点1
追及问题
归纳总结
追及问题： 1.同地不同时：(1) S快 =S慢
(2) v快t v慢（t a) (a为慢者先走的时间）
2.同时不同地：(1) S快 S慢 S两地距离 (2) t快 =t慢
随堂练习
5.若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装运3.5吨，则这批货物 还有2吨运不走，若每辆车装运4吨，那么装完这批货物后，有 一辆汽车只装3吨．问这批货物有多少吨？有多少辆汽车？ 解：设有x辆汽车，依题意列方程，得 3.5x+2=4x-1. 解得x=12. 所以4x-1=4×12-1=47. 答：这批货物有47吨，有12辆汽车.
200 2
2
x
300
300
90.
冀教版七年级数学上册5.4《一元一次方程的应用》 课件 (共18张PPT)
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午9时34分36秒上午9时34分09:34:3621.8.29
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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思考： （1）当爸爸追上小明时，两人所行路程
2.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向山谷， 驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷 多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒.设听 到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
(A ) A.2x＋4×20=4×340 B.2x－4×72=4×340 C.2x＋4×72=4×340 D.2x－4×20=4×340
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月上午9时34分21.8.2909:34August 29, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月29日星期日9时34分36秒09:34:3629 August 2021
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。09:34:3609:34:3609:348/29/2021 9:34:36 AM
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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2909:34:3609:34Aug-2129-Aug-21
2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
1. 拓展阅读材料：
- 《数学与生活》：介绍数学在日常生活中的应用，包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》：通过有趣的故事和实例，引导学生了解一元一次方程在其他方法》：讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位，培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
（3）数学思维方法的拓展：
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法，将实际问题抽象为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了：
1. 重点知识点：一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改：评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中，问题设计是否合理，解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改：检查学生是否能正确收集和分析数据，报告撰写是否规范，分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题，及时给予反馈，指出学生存在的问题，并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力，对优秀作业进行表扬和展示，激发学生的学习积极性。
（4）项目导向学习：设置与打折销售相关的项目任务，引导学生自主探究，培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计：
（1）角色扮演：让学生扮演商家和消费者，模拟真实的购物场景，运用一元一次方程解决打折销售问题。
（2）实验：设计数学实验，让学生通过实际操作，感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究：
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题，如票价计算、电话费结算等，并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径，了解一元一次方程在其他学科领域的应用，如物理、化学、经济学等。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题教学设计新版浙教版
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题。
这部分内容主要让学生了解一元一次方程在实际生活中的应用，特别是利率问题。
通过本节课的学习，学生能够理解利率的概念，掌握利率的计算方法，并能够运用一元一次方程解决实际生活中的利率问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法，对于解决实际问题也有一定的经验。
但利率问题对于学生来说比较抽象，需要通过具体的例子来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解利率的概念，掌握利率的计算方法。
2.能够运用一元一次方程解决实际生活中的利率问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.利率的概念和计算方法。
2.如何将实际问题转化为一元一次方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生思考和探索，以小组合作的形式进行讨论和交流，教师进行引导和解答。
六. 教学准备1.准备相关的利率问题实例。
2.准备教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的利率问题实例，引出本节课的主题——利率问题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现利率的定义和计算方法，让学生初步了解和掌握。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些关于利率的计算题，教师进行解答和指导。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何将实际问题转化为一元一次方程，并尝试解决问题。
教师进行引导和解答。
5.拓展（10分钟）学生分小组，尝试解决更复杂的利率问题，教师进行指导。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置相关的利率问题作业，让学生进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）教师进行板书，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是针对“七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.4利率等其他问题教学设计新版浙教版”的教学设计，供您参考。
2020年冀教版七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用
七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用基础闯关全练知识点 一元一次方程的应用1．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，设把x 张白铁皮制盒身，则可列方程为 ( )A.2×15x=41(150-x)B.15x=2×41(150-x)C.2×41x= 15(150-x)D.41x=2×15(150-x)2．小川今年5岁，爸爸今年38岁，几年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍？设x 年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍，则可列方程为 ( )A.4(5+x)=38B.4(5+x)=38+xC.4×5+x= 38D.4×5= 38+x3．（2019辽宁鞍山期末）某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是( )A ．( 1+60%)x ·107=6 B ．60%x ·107-x=6 C ．(1+60%)x ·107-x=6 D ．(1+60%)x-x=64．（2019甘肃兰州期末）某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为( )A ．105元B ．108元C ．110元D ．118无5．如图5-4-1，在2019年1月份的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是 ( )A.21B.45C.66D.726．（2019吉林四平伊通期末）一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为________.7．某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答或答错得-2分，若小丽这次测验得分为79分，则小丽这次答对道题。
8．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室。
7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用(4)利率等其他问题-分节好题挑选
浙教版-7年级-上册-数学-第5章《一元一次方程》5.4一元一次方程的应用（4）利率等其他问题-每日好题挑选【例1】某商店均以64元的价格卖出两个进价不同的计算器，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赚了32元【例2】商品涨价25%后，欲恢复原价，则应降价（）A．15%B．20%C．25%D．40%【例3】书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元。
【例4】某超市在五一活动期间推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元(不含100元)以内，不享受优惠；②一次性购物在100元(含100元)以上，350元(不含350元)以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元(含350元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元，若小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元。
【例5】某公司从银行贷款20万元，用来生产某种产品，已知该贷款的年利率为15%(不计复利)，每个产品成本是3.2元，售价是5元，应纳税款为销售款的10%．如果每年生产10万个，并把所得利润用来偿还贷款，问几年后能一次性还清？（利润＝售价－成本－应纳税款）【例6】小华父母为了准备她上大学时的16000元学费，在她上初一时参加教育储蓄，准备先存一部分，等她上大学时再贷一部分.小华父母存的是六年期（年利率为2.88%），上大学贷款的部分打算用8年时间还清（年贷款利息率为6.21%），贷款利息的50%由政府补贴.如果参加教育储蓄所获得的利息与申请贷款所支出的利息相等，小华父母用了多少钱参加教育储蓄？还准备贷多少款？【例7】我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？【例8】某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？【例9】已知甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本．【例10】商场出售的A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0.55度．现将A型冰箱打折出售(打一折后的售价为原价的)，问商场将A型冰箱打几折，消费者买A型冰箱10年的总费用与B型冰箱10年的总费用相当。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时利率等其他问题教学设计新版浙教版
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时利率等其他问题教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课主要讲解一元一次方程的应用，特别是利率等其他问题。
教材通过具体的例子引导学生理解利率与本息的关系，培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力。
教材内容紧凑，逻辑清晰，注重学生的主体地位和实践操作。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的了解。
但学生在解决实际问题时，还存在着将实际问题转化为数学问题的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
三. 教学目标1.理解利率与本息的关系，掌握计算本金、利息和本息的方法。
2.能够将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解答。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：利率与本息的计算方法，实际问题与数学问题的转化。
2.难点：理解和运用利率公式，解决复杂的实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的利率问题情境，引导学生理解和运用利率公式。
2.案例分析法：分析具体的利率问题案例，培养学生解决实际问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论和合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示利率问题的具体案例和计算方法。
2.教学案例：准备一些实际的利率问题案例，用于课堂分析和讨论。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与利率相关的实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2.呈现（10分钟）介绍利率的定义和计算方法，讲解利率与本息的关系，并通过具体的案例进行分析。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决一些实际的利率问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，检验学生对利率问题的理解和掌握程度。
2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程 小结与复习》教学课件
答：写出答案 (包括单位)．
2. 常见的几种方程类型及等量关系：
(1) 行程问题中基本量之间关系：
路程＝速度×时间．
① 相遇问题：
全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
② 追及问题：
甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③ 流水行船问题：
v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
考点4
(2) 工程问题中基本量之间的关系： ① 工作量＝工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率＝工作效率之和； ③ 工作总量＝各部分工作量之和＝合作的工作效 率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看 作 1.
32 6
去分母，得
2(3x - 5) + 9 = 5 + 4x
时乘10，分 数大小不变
小数化分数
去括号，得
6x - 10 + 9 = 5 + 4x
移项，得 6x - 4x = 5 + 10 - 9
合并同类项，得 x = 3.
练一练 4. (高台县城关初级中学期末) 解方程：
(1) 3(1 - x) = 1 + 2x
审、找 、列、解、检、 答
知识回顾 一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫作方程． 2. 一元一次方程的概念：如果方程中只含有_一__个未 知数(元)，且含有未知数的式子都是_整__式___，未知数 的次数都是_1__，这样的方程叫作一元一次方程. 3. 方程的解：使方程等号左、右两边的值相等的未知 数的值叫作方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫作解方程． 考点1
二、等式的性质 1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或
式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c. 2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一 个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac
七年级数学上册第五章一元一次方程5-4一元一次方程的应用课件新版冀教版
感悟新知
知1－练
解题秘方：根据分量的和等于总量列出方程，解 决问题 .
甲纪念馆参观人数+乙纪念馆 参观人数 = 参观学生总数 .
感悟新知
解：设到乙纪念馆参观的学生有 x 名， 则到甲纪念馆参观的学生有(2x－10)名 . 根据题意，得 2x－10+x=200. 移项，得 2x+x=200+10. 合并同类项，得 3x=210. 系数化为 1，得 x=70. 答：到乙纪念馆参观的学生有 70 名 .
第五章 一元一次方程
5.4
一元一次方程的应用
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
建立一元一次方程模型解决实际问题 行程问题 工程问题 百分率问题 图形问题 建立一元一次方程模型解决分段计费
问题
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 建立一元一次方程模型解决实际问题 知1－讲
y
s
第一次相遇
.
由题意，得 5y+7.5y=400. 解得 y=32.
答：经过 32 s 第一次相遇 .
感悟新知
6-1.有甲、乙，丙三人同时同地出发，绕一个花圃行 知2－练 走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，
甲每分钟走40 m，乙每分钟走38 m，丙每分钟走
35 m．在途中，甲和乙相遇后3 min和丙相遇．问：
知2－练
感悟新知
知2－练
拓展：两列火车错车问题的相等关系： 相向：两列火车所行路程的和 = 两列火车车身长的和； 同向：两列火车所行路程的差 = 两列火车车身长的和 .
感悟新知
7-1.一列火车匀速行驶，经过一条长800 m的隧道，从知2－练 车头开始进入隧道到车尾离开隧道一共需要50 s的 时间，在隧道中央的顶部有一盏灯，垂直向下发 光照在火车上的时间是18 s，求火车的长度. 解：设该火车的长度为 x m， 依题意，得8005＋ 0 x＝1x8，解得 x＝450. 答：火车的长度为 450 m.
2024年新人教版七年级数学上册课件 第五章 一元一次方程 5.2解一元一次方程(第4课时)
2
10 5
（1）若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘什么数?
（2）去分母时要注意什么问题?
这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10. 去分母时要注意等号两边的每一项都要乘分母的最小公倍数，一定注意 不含分母的项（常数项）别忘了漏乘.
课程讲授
3x 1 2 3x 2 2x 3.
等式的性质1同学们，Biblioteka 过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
上制作的，可以在Windows环境下独立运行，
集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直 样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。 教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。 教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。 善 待每一 个学 生， 做学生 喜欢 的老师 ，师 生双 方才会 有愉快 的情 感体验 。一个 教师 ，只有 当他受 到学 生喜爱 时，才 能 真正实现自己的最大价值。 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） 简介 新课标 的全名 叫做 《义 务教育 课程 方案和 课程 标准 （2022 年版） 》， 文件包 括义务 教育 课程方 案和16 个课 程标准 （2022 年 版），不仅有语文数学等主要科目， 连劳动 、道德 这些， 也有非 常详细 的课程 标准。 现行义 务教育 课程 标准 ，是201 1年 制定的 ，离 现在已 经十 多年了 ；而 课程方 案最早 ，要 追溯到 2001年 ，已 经二十 多年没 更 新过了，很多内容，确实需要根据现 实情况 更新。 所以这 次新标 准的 实施 ，首先 是对 老课标 的一 次升 级完善 。另外 ，在 双减的 大背景 下颁 布，也 能体现 出， 国家对 未来教 育 改革方向的规划。 课程方 案课程 标准 是啥 ？课程 方案 是对某 一学 科课 程的总 体设计 ，或 者说， 是对教 学过 程的计 划安排 。简 单说， 每个年 级 上什么课，每周上几节，老师上课怎 么讲， 课程方 案就是 依据。 课程标 准是规 定某 一学 科的课 程性 质、课 程目 标、 内容目 标、实 施建 议的教 学指导 性文 件，也 就是说 ，它 规定了 ，老师 上 课都要讲什么内容。 课程方 案和课 程标 准， 就像是 一面 旗帜， 学校 里所 有具体 的课程 设计 ，都要 朝它无 限靠 近。所 以，这 份文 件的出 台，其 实 给学校教育定了一个总基调，决定了 我们孩 子成长 的走向 。 各门课 程基于 培养 目标 ，将党 的教 育方针 具体 化细 化为学 生核心 素养 发展要 求，明 确本 课程应 着力培 养的 正确价 值观、 必 备品格 和关键 能力 。进 一步优 化了 课程设 置， 九年 一体化 设计， 注重 幼小衔 接、小 学初 中衔接 ，独立 设置 劳动课 程。与 时 俱进， 更新课 程内 容， 改进课 程内 容组织 与呈 现形 式，注 重学科 内知 识关联 、学科 间关 联。结 合课程 内容 ，依据 核心素 养 发展水 平，提 出学 业质 量标准 ，引 导和帮 助教 师把 握教学 深度与 广度 。通过 增加学 业要 求、教 学提示 、评 价案例 等，增 强 了指导性。 教育部 将组织 宣传 解读 、培训 等工 作，指 导地 方和 学校细 化课程 实施 要求， 部署教 材修 订工作 ，启动 一批 课程改 革项目 ， 推动新修订的义务教育课程有效落实 。
2022秋七年级数学上册 第5章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用4列一元一次方程解利率、集合
了拓展市场，打算再投入现在成本的 25%做广告宣传，如 果要保证该种饮料的利润率不变，这种饮料现在的售价应比
原来的售价高____6____元/千克．
9 【中考·泰州】某校七年级社会实践小组去商场调查 商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购 进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售 400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价 销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元 时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
第5章一元一次方程
5.4. 列一元一次方程解利率、集合问题 4
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1D 2A 3B 4C
5A 6 34 77 86
答案呈现
9 10 11 12
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13 14
答案呈现
1 元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售， 仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价 是( D ) A．360元 B．400元 C．420元 D．450元
Hale Waihona Puke 2 某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折 出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子一盒的标 价为( A ) A．180元 B．170元 C．160元 D．150元
3 【杭州期末】七年级(1)班有30人会下象棋或围棋， 已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种 棋都会下的有17人，只会下围棋的有多少人？设只 会下围棋的有x人，可列方程为( B ) A．x＋(x－5)＋17＝30 B．x＋(x＋5)＋17＝30 C．x＋(x－5)－17＝30 D．x＋(x＋5)－17＝30
8
某公司生产的一种饮料是由 A，B 两种原料液按一定比例配 成的，其中 A 原料液的原成本价为 10 元/千克，B 原料液的
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演 四“某文艺团体为希望
七年级数学上册第五章一元一次方程 5 应用一元一次方程—“希望工程”义演四“某文艺团体为希望工程组织一场义演......素材（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第五章一元一次方程5 应用一元一次方程—“希望工程”义演四“某文艺团体为希望工程组织一场义演......素材（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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应用一元一次方程—“希望工程”义演【问题】四、“某文艺团体为希望工程组织一场义演，共售出1000张票，成人票8元,学生票5元，成人票和难易度：★★★★关键词：一元一次方程的应用答案：不能为6930元，因为当票款为6930时，解得，这与题意“学生票数”不相符，当我们解方程得到方程的解后，还要检验方程的解是否符合实际意义，不符合实际意义的解要舍掉。
【举一反三】典例：售货员:“快来买啦，特价鸡蛋，原价每箱14元，现价每箱12元，每箱有鸡蛋30个．”顾客甲：“我店里买了一些这种特价鸡蛋，花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元．”乙顾客：“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋,结果18天后，剩下的20个鸡蛋全坏了．"请你根据上面的对话,解答下面的问题：（1)顾客乙买的两箱鸡蛋是否合算？（2）顾客甲店里买了箱这种特价鸡蛋，假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天，那么甲店里平均每天要消费个鸡蛋才不会浪费．思路导引：（1)每个鸡蛋原价为14÷30元,特价为每个12÷30元,所以乙顾客买原价鸡蛋花28元，特价鸡蛋24元，坏了×20元，则可知是否省钱;（2）等量关系为：箱数×12=箱数×14×2-96,设箱数为x即可．标准答案：（1）顾客乙买两箱鸡蛋节省的钱2×(14-12）=4（元）顾客乙丢掉的20个坏鸡蛋浪费的钱12×=8（元）,因为4元＜8元，所以顾客乙买的两箱鸡蛋不合算．（2）设顾客甲买了x箱鸡蛋．由题意得：12x=2×14x—96．解这个方程得：x=6,6×30÷18=10（个）甲店里平均每天要消费10个鸡蛋才不会浪费．。
七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第4课时教案新版浙教版39
5.4 一元一次方程的应用（第4课时）一、教学目标：知识目标：1．理解工程问题和产品配套问题的基本等量关系。
2．会用这些等量关系列一元一次方程解决这类问题。
能力目标：通过列方程解决实际问题，培养学生数学建模能力、探索能力、分析能力。
情感目标：让学生在实际问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真听他人发言的习惯，感受与同学交流的乐趣。
二、教学重难点：重点：根据题意列出方程。
难点：从实际问题中建立数学模型，从数量关系中提炼出等量关系。
三、教学过程：（一）导入新课：1、明确目标，导入新课学习目标（1）理解并掌握工程问题和产品配套问题的基本等量关系。
（2）能运用这些等量关系解决实际问题。
（3）掌握用一元一次方程解实际问题的基本思路。
2、复习回顾，打好铺垫1. 一项工作，甲独做3小时可完成，则甲的工作效率为____；乙独做6小时可完成，则乙的效率为____；若甲乙合作则合作效率可表示为_____。
2. 一件工作，甲用10天可以完成，现在甲独做了a天，则甲的工作量为____。
3. 一项工作，由一个人独做40天可完成，现由4个人共做5天，则完成的工作量为_____。
（假设这些人的工作效率相同）4. 一件工作，甲独做用8天可以完成，乙独做用6天可以完成，若甲乙合作x天可以完成任务，则可列方程为_______。
小结归纳（二）探究新知：（一）工程问题：整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【自学指导】1.一个人的工作效率可以算出来。
2.设先安排x人工作，你可表示出后来工作的人数。
3.分别表示出先后完成的工作量。
4.用“总工作量=先后工作量之和”列出方程。
浙教版数学七年级上册课时巩固《5.5 一元一次方程的应用(4)》
知识梳理
(2)∵500<x≤10 000， ∴按标准报销的金额为(x－500)×70%＝(0.7x－350)元． (3)由题意可知，当农民一年的实际医疗费用为10 000元时， 该农民的自付费用为10 000－0.7×(10 000－500)＝3 350(元)>2 600元， ∴该农民一年的实际医疗费用不超过10 000元． 设该农民当年的实际医疗费用为y元，由题意，得 y－(0.7y－350)＝2 600，解得y＝7 500. 答：该农民当年的实际医疗费用为7 500元．
D.3(x+2.75%x)=32475
知识梳理
【例2】李阿姨购买了25000元某公司一年期的债券,一年后扣除20%的利 息税后,得到本息和为26000元,这种债券的年利率是多少?
解:设这种债券的年利率是x.
根据题意,得25000×(1-20%)x+25000=26000,
解得x=0.05=5%. 答:这种债券的年利率是5%.
知识梳理
(2)设某农民一年的实际医疗费用为x元(500<x≤10 000)，则按标准报销的 金额为多少元(用含x的代数式表示)? (3)若某农民一年内自付医疗费用为2 600元(自付医疗费用＝实际医疗费用 －按标准报销的金额)，则该农民当年的实际医疗费用为多少元？ 解：(1)农民甲一年的实际医疗费用为3 000元，则按标准报销的金额为 (3 000－500)×70%＝1 750(元)．农民乙一年的实际医疗费用为12 000元， 则按标准报销的金额为(10 000－500)×70%＋(12 000－10 000)×80%＝ 8 250(元)．
自主练习
2．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以八折出售，获利70元，求这件 毛衣的成本是多少元．若设成本是x元，则可列方程为( C) A．0.8x＋70＝(1＋50%)x B．0.8 x－70＝(1＋50%)x C．x＋70＝0.8×(1＋50%)x D．x－70＝0.8×(1＋50%)x
初一上册第五章一元一次方程及其应用
一元一次方程§5.1认识一元一次方程【教学目标】1、了解一元一次方程的概念，并牢固地掌握最简单一元一次方程的解法；2、培养学生观察、分析、概括的能力以及准确而迅速的运算能力．【教学重难点】重点：一元一次方程的概念和方程ax=b (a≠0)的解法．难点：正确地解方程ax=b (a≠0)．【教学过程】小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？考点一 方程的定义概念：（1）含有未知数的等式叫做方程；（2）在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
例1判断下列各式是不是一元一次方程，不是的说明为什么（1）4×5=3×7-1 （2）2x +5y=3 （3）9-4x ＞0．（4）3123=-x （5）2x +3． （6）012=-x （7）27123=--x x 考点二 方程的解概念：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.例2判断括号内未知数的值是不是方程的根：（1）)1,1(,043212=-==--x x x x（2）)34,2(,1)12(2122-=-=+=+x x x x例3 已知32=x 是方程m x x m 523)43(3=+-的解，求m 的值.考点三 等式的基本性质等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.例4 利用等式的基本性质解下列方程（1）1143-=+x ；（2）1023=--x .例5 如图a 和图b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a ，b ，c 三种物体的质量判断正确的是（ ）A ．a ＜c ＜bB ．a ＜b ＜cC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ＜c 【探究提高】 若有公式L dD M 2-=，试用含有M L D ,,的代数式表示d 。
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第4课时利率与和差倍分问题
知识点1 利率问题
1．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是( )
A．x＋3×4.25%x＝33825
B．x＋4.25%x＝33825
C．3×4.25%x＝33825
D．3(x＋4.25%x)＝33825
2．刘兴在国庆节当天存入银行若干元人民币，年利率为3.25%，一年后将获得利息130元，则他存入______元人民币．
3．王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元．若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？
知识点2 和差倍分问题
4．一队师生共328人乘车旅行，已知校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么恰好还要租用多少辆客车？在这个问题中，设恰好还要租用x辆客车，则可列方程为( )
A．44x－328＝64 B．44x＋64＝328
C．328＋44x＝64 D．328＋64＝44x
5．某学校第一季度共节约煤3700千克，其中二月份比一月份多节约20%，三月份比二月份多节约25%.则这个学校三月份节约煤( )
A．1000千克 B．1200千克
C．1300千克 D．1500千克
6．七年级(2)班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有________人．
7．2017·衢州期末在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需另外调20人来支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，则应调往甲处________人．
8．为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班女生有多少人．
9．2016·黄冈在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数比八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇．
10．某个商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )
A. 不赚不赔
B. 赚了9元
C. 赔了18元
D. 赚了18元
11．2016·襄阳王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．
12．周大爷准备去银行储蓄一笔现金．经过咨询，银行一年定期储蓄的年利率为 3.5%，两年定期储蓄的年
利率为4.4%.如果将这笔现金存入两年定期储蓄，期满后将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再转存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？
13．2017·岳阳我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相
等．第一次他们领来这批书的23
，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
14．王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有36人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的人数是参加科学兴趣小组人数的2倍，而两个兴趣小组都参加的有21人．
(1)你能计算出参加数学兴趣小组的有多少人吗？
(2)根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理，如果不合理，请改动其中的数据，并把改动后的结果求出来．
15．在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩．下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图5－4－8)，试根据图中的信息，解答下列问题．
图5－4－8
(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱．
详解详析
1．A 2.4000
3．解：设这种债券的年利率为x ，根据题意，得3＋3×5×x ＝3.36.
解得x ＝0.024＝2.4%.
答：这种债券的年利率是2.4%.
4．B 5.D
6．28 [解析] 设参加书画社的有x 人，根据题意得(46＋20－x )－x ＝10，解得x ＝28.
7．17 [解析] 设应调往甲处x 人，依题意得27＋x ＝2(19＋20－x )，解得x ＝17.故答案为17.
8．解：设该班女生有x 人，
根据题意，得x ＋x ＋3＝45.
解得x ＝21.
答：该班女生有21人．
9．解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x )篇，
依题意得(x ＋2)×2＝118－x ，
解得x ＝38.
答：七年级收到的征文有38篇．
10． C
11．33.
12． 解：设周大爷准备储蓄的这笔现金是x 元，由题意，得
2×4.4%x －[3.5%x ＋3.5%×(1＋3.5%)x ]＝335.5.
解得x ＝20000.
答：周大爷准备储蓄的这笔现金是20000元．
13．解：设这批书共有3x 本，根据题意得2x －4016＝x ＋409，解得x ＝500，
所以3x ＝1500.
答：这批书共有1500本．
14．解：(1)设参加科学兴趣小组的有x 人，则参加数学兴趣小组的有2x 人，
由题意得2x ＋x －21＝36.
解得x ＝19.
∵2x ＝38＞36，
∴不合题意．
故无法计算出参加数学兴趣小组的人数．
(2)不合理．改动数据答案不唯一，如可把条件“而两个兴趣小组都参加的有21人”改为“而两个兴趣小组都参加的有9人”，则有2x ＋x －9＝36, 解得x ＝15，则2x ＝30.
即参加数学兴趣小组的有30人．
15．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x .
根据题意，得35x ＋352
(12－x )＝350. 解得x ＝8.
12－8＝4.
答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．
(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用：
35×0.6×16＝336(元)．
因为336<350，所以购团体票更省钱．。