饱和软黏土循环累积孔压模型及地铁隧道路基长期沉降计算_姚兆明

姚 兆 明１，２， 张 明 慧１， 陈 军 浩１
（１．安徽理工大学 土木建筑学院，安徽 淮南 ２３２００１；２．安徽理工大学 冻土研究所，安徽 淮南 ２３２００１）
摘 要：不同围压和固结方式下，在进行上海地区第４层 饱 和 软 黏 土 不 排 水 循 环 三 轴 试 验 及 累 积 孔 压 影 响 因 素 分析基础上，引入修正动偏应力水平，建 立 循 环 累 积 孔 压 显 式 模 型；并 利 用 循 环 三 轴 试 验 结 果 验 证 模 型 合 理 性。 提出交通荷载作用下软土地基长期运营沉降分析方法，并 应 用 于 上 海 地 铁 隧 道 路 基 长 期 沉 降 预 测 。该 方 法 采 用 拟静力有限元计算循环累积塑性变形和孔压显式模型相结合的方式，所需计算参数易于确定；对其他循环荷载 作 用下软土地基长期沉降预测有借鉴作用。 关 键 词 ：循 环 三 轴 试 验 ；循 环 累 积 孔 压 ；长 期 沉 降 中图分类号：ＴＵ４７３ 文献标志码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－８３６０．２０１２．０９．０１５
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｕｎｄｒａｉｎｅｄ ｃｙｃｌｉｃ ｔｒｉａｘｉａｌ ｌｏａｄｉｎｇ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ４ｔｈ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｓｏｆｔ ｃｌａｙ ｓｔｒａｔｕｍ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｈａｎｇｈａｉ ａｒｅａ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｎｓｏｌｉｄａｔｉｏｎ ｐｒｅｓｓｕｒｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｒｅｖｉｓｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｄｅｖｉａｔｏｒｉｃ ｓｔｒｅｓｓ ｌｅｖｅｌ，ｔｈｅ ｃｙｃｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｖａｌｉｄｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｕｎｄ－ ｒａｉｎｅｄ ｃｙｃｌｉｃ ｔｒｉ－ａｘｉａｌ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ａ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｌｏｎｇ ｔｅｒｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｏｆｔ ｒｏａｄｂｅｄ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｔｒａｆｆｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｓｏｆｔ ｓｏｉｌ ｔｕｎｎｅｌ ｒｏａｄｂｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈａｎｇｈａｉ Ｍｅｔｒｏ ｌｉｎｅｓ．Ｂｙ ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｅ ｐｓｅｕｄｏ－ｓｔａｔｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｃｙｃｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｌａｓｔｉｃ ｓｔｒａｉｎ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｃｙｃｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａ－ ｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｒｅｑｕｉｒｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ｅａｓｙ ｔｏ ｂｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｐｒｏ－ ｖｉｄｅｓ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｆｔ ｓｏｉｌ ｒｏａｄｂｅｄ ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ ｏｔｈｅｒ ｃｙｃｌｉｃ ｌｏａｄｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｙｃｌｉｃ ｔｒｉ－ａｘｉａｌ ｔｅｓｔ；ｃｙｃｌｉｃ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ ｐｏｒｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ；ｌｏｎｇ－ｔｅｒｍ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ
采用累积塑性应 变 相 同 方 法 ，用 ［１０－１１］ 临 界 状 态 理 论分析循环加载应力历史影响。通过修正动偏应力水 平，考虑不同初始静 偏 应 力 和 动 偏 应 力 组 合 对 不 排 水 累积孔压的影响，建 立 基 于 临 界 状 态 的 累 积 孔 压 计 算 模型。
由图２（ａ）可 见：修 正 动 偏 应 力 水 平 能 体 现 等 向、 非等向固结条件下不同围 压 第 一 次 累 积 孔 压 ｕ１特 性。 但从图２（ａ）可以看到，不同围压下，ｕ１与 Ｄｄ＊ 一一对应 关系无法得到体现，因 此 需 对 不 同 围 压 影 响 进 行 归 一 化。
方 固结 案 方式
１ ２ ３ 等向 ４ 固结 ５ ６
表 １ 循 环 三 轴 试 验 方 案
σ′３ｃ／ ｋＰａ
１００
σ′１ｃ／ ｋＰａ
１００
１５０
１５０
２００
２００
σ１ｄ／ ｋＰａ
１０ ２０ １５ ３０ ２０ ４０
ｑｄ／ ｋＰａ
１０ ２０ １５ ３０ ２０ ４０
ηｄ
０．１０ ０．２０ ０．１０ ０．２０ ０．１０ ０．２０
究较少。监测资料和初步分析表明［１－５］：长期交 通 荷 载 在铁路、公路软土地 基 引 起 的 累 积 沉 降 在 工 后 沉 降 中 占有较大比例。长期 交 通 荷 载 作 用 下，软 土 路 基 产 生 工后沉降和不均匀沉 降，影 响 道 路 使 用 性 能 和 使 用 寿 命。
交通荷载作用下软土地基循环累积沉降计算方法
注 ：应 力 比ηｄ定 义 为ηｄ＝ｑｄ／σ′３ｃ，ｑｄ为 动 应 力 峰 值 。
饱 和 软 黏 土 循 环 三 轴 试 验 孔 压 累 积 曲 线 见 图 １。
(a) 滓′3c=100 kPa (b) 滓′3c=150 kPa
１ 循 环 累 积 孔 压 显 式 模 型
土样取自上海第 ４ 层 淤 泥 质 软 黏 土，取 土 深 度 为 地下１０～１２ ｍ。 试 验 设 备 为 英 国 ＧＤＳ 多 功 能 三 轴 仪。试样 物 理 指 标 为：容 重γ＝１７．８ｋＮ／ｍ３；比 重 Ｇｓ ＝２．６７；孔隙率ｅ０＝１．４０；塑 性 指 数ＩＰ＝２３．５；含 水 量 ω＝４７．７％。具 体 试 验 方 案 见 表 １。 加 载 波 形 选 用 半 正弦波形，加载次数均为６ ０００次，加载频率为１ Ｈｚ。
(c) 滓′3c=200 kPa 注：图中 K0 为侧限系数。
图 1 累积孔压与循环次数关系
第９期
饱和软黏土循环累积孔压模型及地铁隧道路基长期沉降计算
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由图１可知：相 同 围 压、动 应 力 比 循 环 加 载 下，等 向固结累积孔压大于 偏 压 固 结 累 积 孔 压，说 明 固 结 形 式对累积孔压影响显著。在相同动应力比循环加载条 件下累积孔压随围压增大而增大。
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铁 道 学 报
第 ３４ 卷
主要有２种：一是基 于 复 杂 弹 塑 性 本 构 模 型 的 动 力 分 析方法［６－７］。该方法 难 点 是 需 要 首 先 建 立 合 理 土 体 动 力弹塑性本构模型，且 当 循 环 加 载 次 数 达 到 几 百 万 次 时计算量很 大。 二 是 基 于 显 式 模 型 的 分 层 总 和 法 。 ［８］ 该方法将交通荷载作用下软黏土地基累积沉降分为２ 部分计算：不排水循 环 累 积 变 形 引 起 的 沉 降 和 不 排 水 循环累积孔压消散引起的固结沉降。
李进军［８］、刘明、黄茂松等 采 ［９］ 用基于显式 模 型 的 分 层 总 和 法 ，用 分 层 总 和 法 计 算 整 个 土 层 沉 降 ，利 用 静 力有限元计算不排水静偏应力和交通荷载引起的动偏 应力。将有限元计算和显式模型相结合计算由交通荷 载引起基础沉降的方法易于应用。但在建立循环累积 变形模型和循环累积 孔 压 模 型 时 未 考 虑 围 压 影 响，故 第一次循环塑性累积应变和循环累积孔压未能归一 化 ，造 成 模 型 参 数 不 惟 一 ，需 对 不 同 围 压 影 响 进 行 归 一 化。
收 稿 日 期 ：２０１１－０２－１２；修 回 日 期 ：２０１１－０７－１５ 基 金 项 目 ：国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （５０７７８１３２） 作 者 简 介 ：姚 兆 明 （１９７５— ），男 ，安 徽 黄 山 人 ，副 教 授 ，博 士 。 Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｘｍｃｘｍ４１６３＠１２６．ｃｏｍ
第 ３４ 卷 第 ９ 期 ２ ０ １ ２ 年 ９ 月
铁 道 学 报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＨＥ ＣＨＩＮＡ ＲＡＩＬＷＡＹ ＳＯＣＩＥＴＹ
Ｖｏｌ．３４ Ｎｏ．９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０１２
文 章 编 号 ：１００１－８３６０（２０１２）０９－００８７－０６
饱和软黏土循环累积孔压模型 及地铁隧道路基长期沉降计算
鉴于建立在相对偏应力水平上循环累积塑性应变 显式模型未能同时反 映 等 压、偏 压 固 结 下 循 环 加 载 累 积塑性应变特性及对围压未能归一化［８－９］，本文 进 行 不 同围压和固结方式下上海饱和软黏土不排水循环三轴 试验。在分析三轴循 环 累 积 孔 压 影 响 因 素 基 础 上，引 入 修 正 动 偏 应 力 水 平 ，建 立 循 环 累 积 孔 压 显 式 模 型 ，并 利用循环三轴试验结果验证模型的合理性。在此基础 上，提出交通荷载作 用 下 软 土 地 基 长 期 运 营 沉 降 的 分 析 方 法 ，并 应 用 于 上 海 地 铁 隧 道 路 基 长 期 沉 降 预 测 。
在不排水循环三 轴 试 验 中，孔 隙 水 压 力 随 循 环 加 载次数增加累积增大，这 种 变 化 同 时 反 映 了 排 水 条 件 下土样体积变化规 律。 在 实 际 工 程 中，考 虑 到 软 黏 土 渗透性，可以认为当 前 循 环 加 载 过 程 中 土 体 是 不 排 水 条件。但从长期效应 看，循 环 荷 载 产 生 孔 压 会 逐 渐 消 散而产生固结沉降。因此对软黏土不排水循环累积孔 压模型研究对准确预测交通荷载作用下饱和软黏土地 基残余变形较重要。