蒋骏热学01

大学物理课程注意事项
1. 答疑时间：19:30—21:30，C5楼116室；D9楼A座210。 答疑时间： 210。 ， 楼 室 D9楼 每周两次（单周：一、三； 双周：二、四）。 每周两次（单周： 双周： 2. 交接作业时间：每周三上课时，按序排列。 交接作业时间：每周三上课时，按序排列。 3. 作业：步骤及过程清楚、完整。预习。 作业：步骤及过程清楚、完整。预习。 缺交作业1/3及以上者不能考试 综合成绩记0 缺交作业1/3及以上者不能考试，综合成绩记0分！ 及以上者不能考试， 4. 课堂：到课率，不迟到，关闭手机，班干部负责。 课堂：到课率，不迟到，关闭手机，班干部负责。 5. 课件拷贝：当堂课后 课件拷贝：当堂课后(E:\JIANG_Jun)或公共邮箱。 或公共邮箱。 蒋 骏 87557409 (H)，JiangJun@ ， 87559494 (O) JiangJun@ 期末考试： 期末考试： 2011.12.25(17周) 周 公共邮箱： 公共邮箱：JiangJun_HUST@ 密码： 密码：JIANGJun_hust
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理想气体状态方程的另一表示： 理想气体状态方程的另一表示： N 系统的分子总数是N， 系统的分子总数是 ，则：ν = N A 阿伏伽德罗常数： 阿伏伽德罗常数：NA=6.023×1023 /mol ×
R − 23 玻耳兹曼常数: 玻耳兹曼常数 k = = 1.38 × 10 J K NA
m PV = RT M
PV=常量 常量 三、 理想气体的状态方程 P ∝ T，V ∝ T 根据实验及波义耳定律：气体系统的质量m一定时 根据实验及波义耳定律：气体系统的质量 一定时 P1V1 P2V2 = = 常量 当系统从（ 当系统从（P1, V1, T1）→（P2, V2, T2） T1 T2 PV P0V0 P0Vm 气体的标准状态（P0, V0, T0）则： 气体的标准状态（ = =ν T T0 T0 m 摩尔数： M ：气体摩尔质量 摩尔数： ν = M V0=ν Vm ，摩尔体积 m =22.41×10-3 m3/mol 摩尔体积V × 普适气体常数： 普适气体常数： P0Vm R= = 8.31 J mol ⋅ K T0 该方程表示了理想气体在任一平衡态 该方程表示了理想气体在 任一平衡态 下各宏观状态参量之间的关系。 下各宏观状态参量之间的关系。
例2. 设想太阳是由氢原子组成的均匀理想气体系统，若 设想太阳是由氢原子组成的均匀理想气体系统， 太阳中心压强为1.35×1014Pa，试估计太阳中心的温 太阳中心压强为 × ， 已知： 度(已知：太阳 m=1.99×1030kg，R=6.96×108m；氢 已知 × ， × ； 原子 mH=1.67×10-27kg)。 × 。 解 理想气体状态方程: 理想气体状态方程 PV = νRT
3. 温度与热平衡
热力学第零定律
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温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的宏 观性质， 它的特征就在于一切互为热平衡的系统都具 观性质 ， 它的特征就在于 一切互为热平衡的系统都具 有相同的温度。 有相同的温度。 A B 导热板 绝热板 A、B 两体系互不影响，各 两体系互不影响， 自达到平衡态。 自达到平衡态。 A、B 两体系的平衡态有联系 达到共同的热平衡状态（热平 衡 ） ， A 、 B 两体系有共同的宏 观性质，称为系统的温度。 观性质，称为系统的温度。
dN ∆ N i 若 ∆ x → dx f ( x) = (1) f ( x) = Ndx N∆x 则 ∆N → dN 说明： 说明： 的物理意义： 附近,单位间隔内的 （1）f(x)的物理意义：表示处在 x 附近 单位间隔内的 ） 的物理意义 小球数占总数的百分比。 小球数占总数的百分比。 （2）分布函数 f(x)必须满足归一化条件 ） 必须满足归一化条件 所有区间的小球数占总球数百分比的总和： 所有区间的小球数占总球数百分比的总和： N dN 1 N ∆N 1 ∆N 2 ∆N i = ∫dN=1 几 + +⋯= ∑ =1 或 ∫ N0 N N N 0 N i 率 dN f(x) = f ( x)d x N
宏观法
微观法
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气体动理论（气体分子热运动） 第九章 气体动理论（气体分子热运动）
从组成气体的分子、 从组成气体的分子 、 原子的运动和他们之间的相 互作用出发，根据每个分子所遵循的力学规律， 互作用出发，根据每个分子所遵循的力学规律，用统 计的方法阐明大量分子组成的宏观物体的热运动的性 质及规律。 质及规律。 我们以研究理想气体的热运动为主。 理想气体的热运动为主 我们以研究理想气体的热运动为主。 一、热学的几个基本概念 分子运动及扩散： 分子运动及扩散： 布朗运动（液体中的悬浮颗粒） 布朗运动（液体中的悬浮颗粒） ——分子无规则运动 分子无规则运动 墨水滴——扩散 扩散 墨水滴 1826年，用 年 显微镜观测 花粉
（气体动理论 1） ）
作业：9 — T1-T4(p.53-54) 作业： 预习： 章 节 预习：第9章3-5节 助教： 助教： 邮箱： 邮箱：JiangJun_HUST@
蒋
骏
第三篇
绪言
热学（Calorifics） Calorifics）
热 学：研究热现象的规律及其应用的学科
热现象：随温度变化 冷、热)，物质的物理性质 热现象：随温度变化(冷 ， 变化称为热现象。 变化称为热现象。热现象是组成物体的 分子热运动的结果。 分子热运动的结果。 热运动：宏观物体内大量分子的无规则运动 大量分子的无规则运动。 热运动：宏观物体内大量分子的无规则运动。 宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组成的。 分子（或原子）组成的。 宏观物体是由大量微粒 分子 热学的研究方法 由研究方法的不同，热学分为两门学科： 由研究方法的不同，热学分为两门学科： 热力学和统计物理学（或称分子物理学）。 热力学和统计物理学（或称分子物理学）。
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1. 热力学系统与外界 热力学研究的对象——热力学系统 热力学系统 热力学研究的对象 它包含极大量的分子、原子。 它包含极大量的分子、原子。 热力学系统以外的物体称为外界 外界。 热力学系统以外的物体称为外界。 例：若汽缸内气体为系统，其它为外界 若汽缸内气体为系统， 2. 平衡态、状态参量 平衡态、 又称热动平衡态，是一种理想状态） （又称热动平衡态，是一种理想状态） 从不均匀到均匀——平衡 平衡 从不均匀到均匀 定义：在不受外界影响的条件 定义： 下，系统的宏观性质不随时间 改变的状态，称为平衡态 平衡态。 改变的状态，称为平衡态。 2
1. 倒豆子或“小球”实验 倒豆子或“小球” 任一时刻，一个小球落入哪个狭槽是偶然的，不能 任一时刻，一个小球落入哪个狭槽是偶然的， 预知，但大量小球的分布却受确定规律支配。 预知，但大量小球的分布却受确定规律支配。 12 2. 分布函数 f ( x) ∆Ni 落到每个槽内的小球数 ∆N 1， N 2 ⋯ ∆N i ∆ 每个槽内的小球数与总数之比： 每个槽内的小球数与总数之比： ∆N 1 ∆ N 2 ∆N i , ⋯ N N N 比值与狭槽的位置和狭槽的宽度有关 ∆N i = f ( x ) ⋅ ∆x N ∆N i f ( x) = x N∆x x x+∆x f(x)是位置的函数（分布函数） 是位置的函数（ 是位置的函数 分布函数） ∆x
3m 3m m mH N = = n= 3 3 4πR 3 4π ⋅ mH R V P 4π ⋅ mH R 3 P 则有： 则有： T = = = 1.15 × 107 nk 3mk
P = nkT
Байду номын сангаас(K)
这是一个足以维持稳定的热核反应的温度。 这是一个足以维持稳定的热核反应的温度。 10
四、理想气体微观模型
PV=NkT 或: P=nkT
n=N/V：单位体积内的分子数 ：
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例1. 一篮球温度为 一篮球温度为0ºС打入空气，直至球内压强为 打入空气， 打入空气 1.5atm(1atm=1.013×105Pa)。 。 × (1) 球赛时，篮球温度升到 球赛时，篮球温度升到30ºС时，球内的压强？ 时 球内的压强？ (2) 球赛中，球被刺破一小孔而漏气，问球赛结束后， 球赛中，球被刺破一小孔而漏气，问球赛结束后， 篮球温度恢复到0ºС时，最终漏掉的空气是原有空气 篮球温度恢复到 时 的百分之几？ 的百分之几？ 质量不变。 等容过程， V 解 (1) 等容过程， 0 = V，质量不变。 P0 , T0 ⇒ P , T 303 T P0V0 PV ⋅ 1.5 = 1.66 atm P = P0 = = 则有： 则有： 273 T0 T0 T (2) 篮球漏气，最终内外压强相等(1atm)，温度相等。 篮球漏气，最终内外压强相等 ，温度相等。 设球漏气前、 设球漏气前、后的空气质量为 m , m′ m − m′ P0 − P 1.5 − 1 MPV0 MP0V0 = γ = = m′ = m= m P0 1.5 RT0 RT0 = 33.3% 9
A B
处于热平衡的多个系统具有相同的温度。 处于热平衡的多个系统具有相同的温度。 热力学温度与摄氏温度： 热力学温度与摄氏温度：T (K) = t (° C) + 273.15
一般气体分子热运动的概念——基本特征 基本特征 一般气体分子热运动的概念 个分子/cm3 = 3千亿个亿； 千亿个亿； 分子的密度 3×1019 个分子 × 千亿个亿 分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； 分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； 分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒 。 秒 热运动综述 •宏观物体是由大量微粒 分子（或原子）组成的。 宏观物体是由大量微粒—分子 或原子）组成的。 宏观物体是由大量微粒 分子（ •物体中的分子处于永不停息的无规则运动中，其激 物体中的分子处于永不停息的无规则运动 物体中的分子处于永不停息的无规则运动中 烈程度与温度有关。 烈程度与温度有关。 •分子之间存在着相互作用力。 分子之间存在着相互作用力。 分子之间存在着相互作用力 5