八年级数学上册《一次函数》课件 新人教版
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人教版八年级数学课件一次函数 ppt
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。
y x11.x已;s知=6下0t列;y函=1数00:-y2=52xyx,其+1中;1x表示
2
一次函数的有( ) D
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个( D)4个
2.下列说法不正确的是( D)
解: (1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3) 解得 k＝3 y＝3x－9
(2) y是x的一次函数． (3) 当x＝2.5时
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函
数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所 以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
（2）求第2.5秒时小球的速度.
4.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱 中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． y是x的一次函数吗？
例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．
(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置 的气温是多少？
解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃
下列问题中的变量对应关系可用怎样 的函数表示？
（1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀 每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ） 有关即c的值约是t的七倍与35的差；
解： c=7t-35
关于x的一次函数,n,m
应满足 ,
人教版八年级数学上册《14.2.2一次函数(1)》课件
思考题： 正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般
的一次函数的图象是什么呢？
作业： 教材第114页练习的1、2、3题。
例1：下列函数中y是x的一次函数的
有
，y是x的正比例函数的有
。
（只填序号）
①y=8x ④y=5x6
②y=-8-x
⑤y=-
x-1 3
③ y=5x2+6 ⑥ y=kx+b
形如y=kx+b的形式， 其中k=-8、b=0。
A.一次函数是正比例函数。 B.正比例函数不是一次函数。 C.不是正比例函数就不是一次函数。 D.正比例函数是一次函数。
2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求
k的值？
|k-1|=1① 解：由已知可得
k-2≠0② 由①得k=2或k=0 由②得k≠2 ∴k＝0 故k的值为0.
3、为了加强公民的节水意识,我市制定了 如下用水收费标准：每户每月的用水量不超 过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时， 超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用 水量为x吨，月交纳水费y元。
当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就 成了y=kx（k为常数，且k≠0）。
因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。
一次函数
正比例函数
一次函数
y=kx+b(k、b为常数，且 k≠0)
正比例函数(b=0)
一般的一次函数 (b≠0)
例1：下列函数中y是x的一次函数的
有
，y是x的正比例函数的有
。
（只填序号）
①y=8x ④y=5x6
②y=-8-x
⑤y=-
x-1 3
③ y=5x2+6 ⑥ y=kx+b
初二数学《一次函数》课件
进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0） 经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式 ．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁 地表示了直线方程的斜率和截距，便 于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价 值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力 。
人教版数学八年级上册 第十四章 一次函数.pptx
为 s=x(5-x) .其中常量是 5 ,变量是 x, s ，自变
量是___x _，因变量是 s ， s 是 x 的函数．当x=3时
的函数值s= 6 .
2019-10-2
感谢你的欣赏
13
请你辨析
4.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
② y2 5x 1 ，
③ y 3x ，
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？
2019-10-2
感谢你的欣赏
16
反思总结
今天我知道了······
2019-10-2
感谢你的欣赏
17
颗粒归仓
在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做 变量. 数值始终不变的量，称之为源自量.y 10 m （kg）
0
1
2
34
l （cm） 10 10.5 11 11.5 12
l
10, 0.5
“气温变化问题” t
在一个变化的过程中 有两个变量
T
/
图 17.1.1
对于其中一个变量的每一
个确定的值，另一个变量都有
唯一确定的值与其对应
2019-10-2
因变量是感谢自你变的欣量赏 的函数
9
一.变量、常量的定义
2019-10-2
感谢你的欣赏
6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为 变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-10-2
感谢你的欣赏
7
巩固练习
初二数学《一次函数》ppt课件
直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像 有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
1
-1
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-2
-5
1
2
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5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像 有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个
人教版八年级数学一次函数 ppt课件
解：y=-5x+50
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 常数 自变量 函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什 么共同点？
人教版八年级数学一次函数
y
一次函数
2
1
-3
01
y=
2 3
x-5
x
复习： 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=大
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。
y x11.x已;s知=6下0t列;y函=1数00:-y2=52xyx,其+1中;1x表示
2
一次函数的有( ) D
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个( D)4个
2.下列说法不正确的是( D)
(A)一次函数不一定是正比例函数
（2）一种计算成年人标准体重G（单位： 千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值；
解：G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 常数 自变量 函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什 么共同点？
人教版八年级数学一次函数
y
一次函数
2
1
-3
01
y=
2 3
x-5
x
复习： 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=大
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。
y x11.x已;s知=6下0t列;y函=1数00:-y2=52xyx,其+1中;1x表示
2
一次函数的有( ) D
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个( D)4个
2.下列说法不正确的是( D)
(A)一次函数不一定是正比例函数
（2）一种计算成年人标准体重G（单位： 千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值；
解：G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
新人教版八年级数学上册第14章一次函数精品课件ppt
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么 它的图象有什么特征呢？
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个 函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规 律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过 程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极 探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应 值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的 增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向 右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳 大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有 什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个 函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规 律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过 程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极 探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应 值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的 增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向 右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳 大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有 什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x
人教版八年级数学课件一次函数ppt
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出 哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式 常数 自变量 函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什 么共同点？
这些函数都是 常数和自变量 的乘积与另一 个常数的和的 形式！
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的 长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的值而变化．
解：y=-5x+50
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过 的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一节课完
例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3． 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．
人教版八年级上册数学优秀公开课《一次函数课件PPT》
解：y=
典例解析 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快
s/海里 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相
对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(
分）之间的关系。
s2
s1
2 4 6 8 10
t/分
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系.
(1)当销售量为2吨时, 销售收入=_2_0_0_0__元, 销售成本=_3_0_0_0_元; (2)当销售量为5吨时, 销售收入=___6_0_0_0___元,销
1000
售成本=___5_0_0_0__元;
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X吨
(3)当销售量等于___4_吨___时,销售收入等于销售成本;
(4)当销售量_大__于__4_吨___时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量_小__于__4_吨___时,该公司亏损(收入小于成本)
6000
y1
y2
5000
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨， 运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡 240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总 运费最少，为10040元．
巩固训练
Y元 6000
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售 量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系,根据图意填空:
y1
典例解析 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快
s/海里 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相
对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(
分）之间的关系。
s2
s1
2 4 6 8 10
t/分
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间 之间的关系.
(1)当销售量为2吨时, 销售收入=_2_0_0_0__元, 销售成本=_3_0_0_0_元; (2)当销售量为5吨时, 销售收入=___6_0_0_0___元,销
1000
售成本=___5_0_0_0__元;
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X吨
(3)当销售量等于___4_吨___时,销售收入等于销售成本;
(4)当销售量_大__于__4_吨___时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量_小__于__4_吨___时,该公司亏损(收入小于成本)
6000
y1
y2
5000
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨， 运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡 240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总 运费最少，为10040元．
巩固训练
Y元 6000
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售 量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成 本与销售量之间的关系,根据图意填空:
y1
八级数学一次函数时新人教版PPT课件
5
y y=2x+2 y=2x
2
y=2x-2
0
x
-2
6
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b| 个单位长度得到。
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？ 它与直线y=3x有什么关系？
（2）你能说出一次函数y=-3x+2的图象是什么形状 吗？它与直线y=-3x有什么关系？
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
大大
大小
小大
小
记
不过 四
不过
不过
小
二
三
不
法
过
一
17
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x, ④y=x-6;
其中过原点的直线是___③___； 函数y随x的增大而增大的是①___③__④_； 函数y随x的增大而减小的是___②_____； 图象在第一、二、三象限的是___①__ 。
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： K>当0k>0时，从左到右上升，y随x的增大而增大；
y
x
11
操 作
用两点法画出下列函数的图象
(1)y= 1 x +2 (2)y= x-2
2
两点 作图法
由于两点确定一条直线，
画一次函数图象时也只需描点
(0,b)和点 ( b ，0)，连线即
k
可.
12
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
y y=2x+2 y=2x
2
y=2x-2
0
x
-2
6
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它 为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b| 个单位长度得到。
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？ 它与直线y=3x有什么关系？
（2）你能说出一次函数y=-3x+2的图象是什么形状 吗？它与直线y=-3x有什么关系？
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而增大
y随x的增 大而减少
y随x的增 大而减少
大大
大小
小大
小
记
不过 四
不过
不过
小
二
三
不
法
过
一
17
1、有下列函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x, ④y=x-6;
其中过原点的直线是___③___； 函数y随x的增大而增大的是①___③__④_； 函数y随x的增大而减小的是___②_____； 图象在第一、二、三象限的是___①__ 。
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质： K>当0k>0时，从左到右上升，y随x的增大而增大；
y
x
11
操 作
用两点法画出下列函数的图象
(1)y= 1 x +2 (2)y= x-2
2
两点 作图法
由于两点确定一条直线，
画一次函数图象时也只需描点
(0,b)和点 ( b ，0)，连线即
k
可.
12
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
人教版八年级数学课件-一次函数
（1）.這個函數中，隨著x的增大，y將增大還 是減小？它的圖象從左到右怎樣變化？ （2）.當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？ （3）.當x取何值時，y>0？ （4）. 函數的圖象不經過哪個象限？
*
想一想
本節課你的收穫是什麼？
1、已知函數
y
(m
3)x
2 3
；
（1）當m取何值時y隨x 的增大而增大？
①. 當引數x從小到大逐漸增大時，對應的 函數值y有何變化？如x=-1，x=0，x=2， x=3時，對應的y值分別為多少？
②. 當引數x從小到大逐漸增大時，各x在同一 支圖象上的對應點在直線上作何變化？
*
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升； *
二、三象限， 三、四象限， 一 、 二 、 四 二、三、四
不經過第四象 不經過第二象 象 限 ， 不 經 象限，不經
限。 y
限。 y
過 第 三y象 限 。過第一象y 限。
Ox
Ox
*k越大直線相對於x軸越陡峭。
*k越小O直線x相對於x軸越O 陡*x
做一做
畫出函數y 2x 2 的圖象，結合圖象回答下列問題：
*
1、y=x+1與坐標軸的交點座，確定k的值？ 3、y=(1-3k)+2k-1 的圖象隨著x 的增大而減小，你舉出k的一個值嗎？
*
*
作業
（1）、已知一次函數 y(k 1)x3k 2 的圖象經
過點A（5，3），請你畫出該函數的圖象，並回 答該函數的性質。
*
④.一次函數y=kx+b中的b究竟影響 到圖象的哪個方面？
*
想一想
本節課你的收穫是什麼？
1、已知函數
y
(m
3)x
2 3
；
（1）當m取何值時y隨x 的增大而增大？
①. 當引數x從小到大逐漸增大時，對應的 函數值y有何變化？如x=-1，x=0，x=2， x=3時，對應的y值分別為多少？
②. 當引數x從小到大逐漸增大時，各x在同一 支圖象上的對應點在直線上作何變化？
*
y 3x 2 y 2 x 1 3
y增大 x增大
（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升； *
二、三象限， 三、四象限， 一 、 二 、 四 二、三、四
不經過第四象 不經過第二象 象 限 ， 不 經 象限，不經
限。 y
限。 y
過 第 三y象 限 。過第一象y 限。
Ox
Ox
*k越大直線相對於x軸越陡峭。
*k越小O直線x相對於x軸越O 陡*x
做一做
畫出函數y 2x 2 的圖象，結合圖象回答下列問題：
*
1、y=x+1與坐標軸的交點座，確定k的值？ 3、y=(1-3k)+2k-1 的圖象隨著x 的增大而減小，你舉出k的一個值嗎？
*
*
作業
（1）、已知一次函數 y(k 1)x3k 2 的圖象經
過點A（5，3），請你畫出該函數的圖象，並回 答該函數的性質。
*
④.一次函數y=kx+b中的b究竟影響 到圖象的哪個方面？
人教版八年级上册数学优秀公开课《一次函数》精品课件
因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨， 运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡 240吨， 运往Ｄ乡60吨．此时总 运费最少，为10040元．
巩固训练
Y元 6000
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销 售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:
y1
y2
5000 4000 3000 2000
(4)当销售量_大__于__4_吨___时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量_小__于__4_吨___时,该公司亏损(收入小于成本)
6000
y1
y2
5000
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后
10分钟．写y随x•变化函数关系式时要分成两部分．画图
象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范
围．
20x 200 (0 x 5)
解：y= 300
(5 x 15)
典例解析 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快
s/海里
10
9 (2)A,B哪个 8
速度快?
7 6
B的速度快
5 4
3
2
1
0
s2
A
s1
B
2 4 6 8 10 t/分
s/海里 10 8 6 4
2
(3)15分内B能否追上A? 不能 (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 能
s2
N
M
A
巩固训练
Y元 6000
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销 售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销 售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:
y1
y2
5000 4000 3000 2000
(4)当销售量_大__于__4_吨___时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量_小__于__4_吨___时,该公司亏损(收入小于成本)
6000
y1
y2
5000
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5分钟与后
10分钟．写y随x•变化函数关系式时要分成两部分．画图
象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范
围．
20x 200 (0 x 5)
解：y= 300
(5 x 15)
典例解析 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快
s/海里
10
9 (2)A,B哪个 8
速度快?
7 6
B的速度快
5 4
3
2
1
0
s2
A
s1
B
2 4 6 8 10 t/分
s/海里 10 8 6 4
2
(3)15分内B能否追上A? 不能 (4)如果一直追下去,那么B能否追上A? 能
s2
N
M
A
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线y=－0.5x+1 （图11.2－4） y
y=2x－1
y=－0.5x+1 1
(1，1)
（1，0.5）
01
x
小窍门
－1
图11.2-4
画一次函数的图象时，通常选取 （0，b）和（－b/k，0）这两个点
在同一个直角坐标系中画出函数y=x+1、 y=－x+1、 y=－2x+1的图象。
一次函数的性质： 1.当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大 而增大； 2.当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大 而减少。
练习：教科书31页练习第1、2题。
根据练习2中的函数图象，归纳y=kx+b（k≠0)中 b对函数图象的影响。
（1）教科书35页习题11.2第4、8题；
（2）（选作）结合练习1（2）中的函数图象，完成下面 的表格。
y=kx+b
示意图（草图） 直线经过的象限 直线的变化趋势 性质
b=0
k>0 b>0
解：函数与中，自变量X可以是任意实数，列表表示
几组对应值（填空）：
y
x
－2 －1 0
1
2
y=－ y=－6x+5
5
比较这两个图象：
1.这两个函数的图象形状都是___，并且倾 y=－6x y=－6x+5 斜程度____.
2.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5
的图象与y轴交于点______,即它可以看作由直 线y=－6x向__平移___个单位长度而得到；
01
x
3.比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图 象的位置关系.
联系例2，回答下列问题.
1.所有一次函数的图象都是直线吗？ 一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为 直线y=kx+b ； 2.直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关 系？ 直线y=kx+b与直线y=kx互相平行.
11.2.2 一次函数
1.认识一次函数的图象 2.选取两个合适的点画一次函数的图象 3.学习一次函数的性质
1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间 有什么关系？
2.正比例函数的图象形状是什么样的？
3.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中， 的正负对函数的图象有什么影响？
画出函数y=－6x与y=－6x+5的图象
b<0
b=0
k<0 b>0
b<0
谢谢大家！
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
3.由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线 y=kx+b ？
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位 而得到.
画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象
解： x
0
1
y=2x－1
－1
1
y=－0.5x+1
1
0.5
过点（0，－1）与点（1，1）画出直线y=2x－1；过点（0，1）与点（1，0.5）画出直
y=2x－1
y=－0.5x+1 1
(1，1)
（1，0.5）
01
x
小窍门
－1
图11.2-4
画一次函数的图象时，通常选取 （0，b）和（－b/k，0）这两个点
在同一个直角坐标系中画出函数y=x+1、 y=－x+1、 y=－2x+1的图象。
一次函数的性质： 1.当k>0时，直线从左向右上升，即y随x的增大 而增大； 2.当k<0时，直线从左向右下降，即y随x的增大 而减少。
练习：教科书31页练习第1、2题。
根据练习2中的函数图象，归纳y=kx+b（k≠0)中 b对函数图象的影响。
（1）教科书35页习题11.2第4、8题；
（2）（选作）结合练习1（2）中的函数图象，完成下面 的表格。
y=kx+b
示意图（草图） 直线经过的象限 直线的变化趋势 性质
b=0
k>0 b>0
解：函数与中，自变量X可以是任意实数，列表表示
几组对应值（填空）：
y
x
－2 －1 0
1
2
y=－ y=－6x+5
5
比较这两个图象：
1.这两个函数的图象形状都是___，并且倾 y=－6x y=－6x+5 斜程度____.
2.函数y=－6x的图象经过原点，函数y=－6x+5
的图象与y轴交于点______,即它可以看作由直 线y=－6x向__平移___个单位长度而得到；
01
x
3.比较两个函数的解析式，试由此解释两函数图 象的位置关系.
联系例2，回答下列问题.
1.所有一次函数的图象都是直线吗？ 一次函数y=kx+b的图象也是一条直线，我们称它为 直线y=kx+b ； 2.直线y=kx与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关 系？ 直线y=kx+b与直线y=kx互相平行.
11.2.2 一次函数
1.认识一次函数的图象 2.选取两个合适的点画一次函数的图象 3.学习一次函数的性质
1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间 有什么关系？
2.正比例函数的图象形状是什么样的？
3.正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中， 的正负对函数的图象有什么影响？
画出函数y=－6x与y=－6x+5的图象
b<0
b=0
k<0 b>0
b<0
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3.由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线 y=kx+b ？
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位 而得到.
画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象
解： x
0
1
y=2x－1
－1
1
y=－0.5x+1
1
0.5
过点（0，－1）与点（1，1）画出直线y=2x－1；过点（0，1）与点（1，0.5）画出直