【配套K12】[学习]江苏省常州市武进区八年级数学上册 第二章 轴对称图形单元练习题二(无答案)(新
苏教版初中数学八年级上册第2章《轴对称图形》教学设计及课堂练习
苏教版初中数学八年级上册第2章《轴对称图形》教学设计及课堂练习2.1轴对称与轴对称图形一、自主先学1.观察下列各种图形，判断是否为轴对称图形？如果是，并找出该轴对称图形的对称轴。
2.下列图片有什么共同特性？二、合作助学3.折纸印墨迹：在纸的一侧滴一滴墨水后，对折，压平．（1）你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？为什么？（2）两边墨迹的位置与折痕有什么关系？（3）归纳：把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形，那么称这两个图形关于这条直线，也称这两个图形成，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做.4.观察下列图案，它们有什么共同特征？（1）归纳：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相，那么称这个图形是图形，这条直线叫做.（2）画出上面各图的对称轴.5.轴对称与轴对称图形的区别与联系.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个；如果把一个轴对称图形位于轴对称两旁的部分看成两个图形，那么这两部分就成.三、拓展导学6.(1)正五边形（各边相等且各角也相等的五边形，如图①）有几条对称轴？7. 下列图形中，是轴对称图形的为 （）..（2）在图中画一条对角线得到图② ，图②有几条对称轴？(3 ) 如果在图②中再画一条对角线，那所得的图形有几条成轴对称？①②四、检测促学．A.B. C. D.8. 如图，由 4 个全等的正方形组成 L 形图案，（1）请你在图案中改变 1 个正方形的位置，使它变成轴对称图案； （2）请你在图中再添加一个小正方形，使它变成轴对称图案 五、反思悟学9. （1） 剪两个全等的三角形，并把它们叠合在一起；（2）把其中的一个三角形沿一边翻折，所得的图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴；（3）再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称② ③苏教版初中数学八年级上册第 2 章《轴对称图形》教学设计及课堂练习2.2 轴对称的性质(1)一、自主先学1. 操作：把一张纸折叠后，用针扎一个孔，再把纸展开，两针孔分别记为点 A 、点 A ’，折痕记为 l .(1) 在下面空白处画出你得到的图形 .（2）连接 AA ’, AA ’与 l 相交于点 O , 线段 AA ’与 l 有什么关系？（可以从位置、数量两个角度考虑）二、合作助学2. 操作：将一张长方形的纸片对折；在纸上画△ABC ；用针尖沿△ABC 各顶点扎小孔将纸展开，连接AA ’、BB ’、CC ’ .lCCC'AA A'①B B B'（1）线段 AA ’、BB ’、CC ’与折痕 l 有什么关系？（2）图中，线段 AB 与 A' B ' 有什么关系？ BC 与 B 'C ' 呢？（3）图中 ∆ABC 与 ∆A' B' C ' 有什么关系？（4）归纳：垂直并且一条线段的直线，叫做这条线段的.如图，直线 l 交线段 AB 于点 O ，∠1 = 90º ，AO = BO ，直线 l 是线段 AB 的垂直平分线.l（5） 轴对称的性质：成轴对称的两个图形 ，1对应点的连线被对称轴.AOB3. 如图，线段 AB 与 A' B ' 关于直线 l 对称. 连接 AA ’、BB ’，设它们分别与 l 相交于点 P 、Q.A lA'（1）在所画的图形中，相等的线段有： ；（2）AA ’与 BB ’ 平行吗？为什么？ 三、拓展导学4. 你能求出这 7 个角的和吗？BB'765 123四、检测促学5．下列说法中，正确的是（）A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；B．两个全等的三角形是关于某直线对称的；C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D．若点A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN．6．如图，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°，∠2＝46°则∠3＝___°．7．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是cm2．A D13 2第5题B第6题C8．分别画出下列各图中成轴对称的两个图形的对称轴．①②③五、反思悟学9．如何画成轴对称的两个图形或轴对称图形的对称轴？苏教版初中数学八年级上册第2章《轴对称图形》教学设计及课堂练习2.2轴对称的性质(2)一、自主先学1.思考：如图，点A、B、C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成轴对称图形．小结：画轴对称图形，应先确定，再找出．2.如果直线l外有一点A，那么怎样画出点A的对称点A’？一个画法1.画AO⊥l,垂足为O.2.在AO的延长线上截取OA’，使图形lOA’=AO.A点A’就是点A关于直线l对称的点.二、合作助学3.操作：（1）在图①中，用三角尺画线段AB关于直线l对称的线段A’B’；（△2）在图②中，用三角尺画ABC关于直线l对称的△A’B’C’.l l l lB B B BA AA AC①②小结：画一个图形关于一条直线对称的图形，关键是确定.4.讨论：在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？A l C A小结：成轴对称的两个图形的也成轴对称．三、拓展导学5.如图，三角形Ⅰ的2个顶点分别在直线上l和1l上，且l⊥l.212画三角形Ⅱ，使它与三角形Ⅰ关于直线l对称；2画三角形Ⅲ，使它与三角形Ⅱ关于直线l对称；1画三角形Ⅳ，使它与三角形Ⅲ关于直线l对称．2所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？四、检测促学6.用三角尺画△ABC关于直线l对称的三角形.lAC lO A'BB①②B B'第6题第7题7.如图，线段AB与A’B’关于对称，AA’交直线l于点O.（1）把线段AB沿直线l翻折，重合的线段有：.（2）因为△OAB与△O’A’B’关于直线l，所以△OAB≌△O’A’B’，直线l垂直平分线段，∠ABO=，∠AOB’=.五、反思悟学8.如图，长方形的台球桌CDEF内有黑、白两C F球分别位于A、B两点，试问怎样撞击白球AA才能使A先碰到桌边DE，反弹后再击中B黑球B?D E。
【高中冲刺加分】江苏省常州市武进区八年级数学上册 第二章 轴对称图形单元练习题二(无答案)(新版)苏科
第二章轴对称图形单元练习题二1．下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法错误的是（）A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形两腰上的高线相等C．等腰三角形的中线与高重合 D．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A． B． C． D．4．点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是( )A． (4，3) B． (－4，－3) C． (－4，3) D． (－3，4)5．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．三角形 B．射线 C．角 D．相交的两条直线6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7．下列图形中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为( )A． 5 B．5．5．29．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形10．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )A． (1，－2) B． (－1，2) C． (－1，－2) D． (1，2)11．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为____条．12．如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB 于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为_______.13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是_______.14．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有________种.16．角是轴对称图形,它的对称轴是____,线段是轴对称图形,它的对称轴是____.17．如图，已知点A 、B 直线MN 同侧两点， 点A ’、A 关于直线MN 对称.连接A ’B 交直线MN 于点P ,连接AP .若A ’B ＝5cm ，则AP +BP 的长为________18．点A(-1,-3)关于x 轴对称点的坐标是_______ ；关于原点对称的点坐标是__________．19．如图，在22 方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC V ，请你找出方格纸中所有与ABC V 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有__________个．20．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=45°，BC=2，D 是线段BC 上的一个动点，点D 是关于直线AB 、AC 的对称点分别为M 、N ，则线段MN 长的最小值是_____．21．已知：如图，已知△ABC(1)点A 关于x 轴对称的点A 1的坐标是 ，点A 关于y 轴对称的点A 2的坐标是 ；(2)画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．22．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出关于轴对称的；（3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分别是对应顶点）．（2）写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______, B1______, C1______．（3）△A1B1C1的面积为__________.24．【问题探究】（1）如图①，点E 是正ABC V 高AD 上的一定点，请在AB 上找一点F ，使12EF AE =，并说明理由．（2）如图②，点M 是边长为2的正ABC V 高AD 上的一动点，求12AM MC +的最小值． 【问题解决】（3）如图③，A 、B 两地相距600km ， AC 是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路．今计划在铁路线AC 上修一个中转站M ，再在BM 间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由A 到M 再通过公路由M 到B 的总运费达到最小值，请确定中转站M \的位置，并求出AM 的长．（结果保留根号）25．如图，已知A （0，4）、B （﹣2，2）、C （3，0）．（1）作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点B 的对应点B 1的坐标；（2）求△A 1B 1C 1的面积S ．26．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（）；B1（）；C1（）；（3）△A1B1C1的面积S△A1B1C1= ．27．图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．28．设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB 关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形含答案(完整版)
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°3、如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A. cm 2B. cm 2C. cm 2D. cm 24、如图，矩形纸片中，，．点E、G分别在，上，将、分别沿、翻折，点A的对称点为点F，点D的对称点为点H，当E、F、H、C四点在同一直线上时，连接，则线段长为（）A. B. C. D.5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点E，BC的垂直平分线交AC于点N，交BC于点F，连接BM，BN，若AC＝24，则△BMN的周长是（）A.36B.24C.18D.167、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（）A.36B.54C.63D.728、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A.45°B.26°C.36°D.64°9、下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )A.①②B.①③C.②③D.①②③10、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（）A.40°B.45°C.5 5°D.3 5°11、如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则( )A. BC> PC+ APB. BC< PC+ APC. BC= PC+ APD. BC≥ PC+ AP12、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S= .其中正△FGC确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 绿色饮品B. 绿色食品C. 有机食品D. 速冻食品15、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形D.轴对称图形是正方形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为4的正方形中，是边的中点，将沿对折至，延长交于点，连接，则的长为________．17、如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．18、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________度．19、如图，在四边形中，，，，，点和点分别是和的中点，连接，，，若，则的面积是________.20、如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为4m．则自动扶梯的垂直高度BD＝________m．（结果保留根号）21、已知等边三角形ABC的边长为8，P是BC边上一点，连接AP，若AP=7，则BP的长为________．22、如图所示，在等边三角形ABC中，剪去∠A，∠C后，∠1+∠2+∠3+∠4=________．23、小明在镜子中看到的时钟的指针如图所示,那么此时时间为________．24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知AB=10，AC=8，则△BCE的周长是________．25、如图，己知是的垂直平分线，的周长为，，则的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF 的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF.求证：AB=AC28、判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴．29、请你写出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题，并判断逆命题的真假；若是真命题，请写出已知、求证、证明；若是假命题，则请举反例证明．30、如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.（过D作DG∥AC交BC于G）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C5、D6、B7、D8、B9、B10、C11、C12、D13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、。
八年级数学上册第二章轴对称图形教案1(新版)苏科版
课题
第二章轴对称图形的复习课（一）
课型
新授课
教学目标
1、知道线段的连线的垂直平分线。
2、会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
重点
等边三角形的轴对称性及其性质以及一个三角形是等边三角形的条件
2．△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，
OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．
3．如图，AB=AC=AD，且AD∥BC，∠C=2∠D吗？试说明理由。
四、小结
板书设计
教学札记
2．在△ABC中，AB=AC，点D在BC上
如果∠BAD=∠CAD,那么AD⊥BC,BD=CD
如果BD=CD,那么∠______=∠_______，_______⊥_________;
如果AD⊥BC,那么_________________,__________________.
二、例题分析：
例1.如图，在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,
难点
应用轴对称的性质解决一些实际问题。
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
概念探究：
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴；
等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)
1．在△ABC中，如果AB=AC,那么∠______=∠_______.
（1）∠ADC=70°，求∠BAC的度数.
（2）找出图中相等的角并说明理由.
例2：如右图，在△ABC中,AB=AC,点D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理
江苏省常州市武进区八年级数学上册 第二章 轴对称图形单元练习题一(无答案)(新版)苏科版
轴对称图形单元练习题一1．下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（）A． B． C． D．2．下列图形中，是轴对称图形的有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个3．我国传统建筑中，窗框（如图①）的图案玲珑剔透、千变万化．窗框一部分如图②所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A． 1条 B． 2条 C． C．3条 D． D．4条4．如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将△DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )A． B． C． D．5．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．点A（4，0）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣4，0） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（0，4）7．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知点P (3,-2)与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为( )A ． (-3,2)B ． (-3,-2)C ． (2,3)D ． (3,2)10．如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN 的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN 的长为（ ）A ． 1B ． 4C ． 2D ． 2.511．点M （-2，3）关于y 轴对称的点的坐标为_______12．12．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是________13．如图，已知△ABC 中。
145BAC ∠=,现将△ABC 进行折叠，使顶点B C 、 均与顶点A 重合，则DAE ∠ 的度数为 .14．如图，□ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为______15．如图所示，一排数字是球衣数字在镜中的像，则原数是_____．16．如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为_____．17．已知直角坐标系中，点A（x，﹣5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=_____，y=_____；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_____．18．请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形．________．19．点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．20．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在中，，据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（）A. B. C. D.2、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）A. B. C. D.3、下列图形中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（）A.6B.8C.10D.125、如图，在中，，，点D，E为BC上两点，，为外一点，且，，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点， DE⊥AB，并与AC边交于点E.如果∠A=15°，BC= ，那么AE等于（）A. B.2 C. D.7、下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（）A.1,1,2B.2,2,5C.3,3,5D.3,4,58、如图，在正方形中，是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于G.连接，现在有如下四个结论：①；②；③∥；④; 其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，AE平分∠CAB，交BD于点E，AB＝8，DE＝3，则△ABE的面积等于（）A.15B.12C.10D.1410、如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC，CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（）A. B. C. D.11、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，，AB=2，则矩形的边长BC的长是（）A. B. C. D.13、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（）A.∠2=2∠1B.∠1+2∠2=90°C.2∠1+3∠2=180°D.3∠1+2∠2=180°15、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.线段C.钝角D.直角三角形二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝________（用含α的式子表示）17、如图所示，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N再分别以MN为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的有________．①AD是的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④18、一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：________．19、将一副三角板拼成如图所示的图形，∠DCE的平分线CF交DE于点F，则∠DFC的度数为________．20、如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=________．21、如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝2 ，AC＝2，点 D 是 AB 的中点，点 E 是边BC 上一动点，沿 DE 所在直线把△BDE 翻折到△B′DE 的位置，B′D 交边 BC 于点 F，若△ CB′F 为直角三角形，则 CB′的长为________.22、如图，平分于于，若，则________.23、如图，△ABC中，AB=AC=20，∠A=60°，则池塘的宽BC=________．24、如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是________度．25、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、如图，中，高为AD，∠BAC角平分线为AE，若∠B=28°，∠ACD=60°，求∠EAD的度数．28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形．29、如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E. 求证：∠CBE=∠BAD.30、如图：△ABC和△CDE是等边三角形.求证：BE=AD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、C6、C7、C8、B9、B10、A11、B12、C13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在菱形中，，，、分别是边、中点，则周长等于（）A. B. C. D.2、下列说法错误的是（）A.若E、D是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB.若AD=BD，AE=BE，D、E是不同的两点，则直线DE是线段AB的垂直平分线 C.若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上 D.若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3、如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）A.2B.C.D.4、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5、如图,矩形ABCD,点E. F分别在AD、BC上且AE=DE,BC=3BF,连接EF,将矩形ABCD沿EF折叠,点A恰好落在BC边上的点G处,若AB= ，则CG为（）A.3.B.1.C.2.D. .6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.7、如图，AD是中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，若，DE＝2，AB＝4，则AC的长为（）A.3B.4C.5D.68、如图，点A是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过点A 作AB∥x轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分∠AOX，且点B的坐标是（8，4），则k的值是（）A.6B.8C.12D.169、如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠B AD的度数为（）A.65°B.60°C.55°D.45°10、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（）A.2B.6C.9D.1511、观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、等腰三角形的一条边长为5,另一边长为11,则它的底边长为( )A.5B.11C.6D.5或1113、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，将沿CE翻折得到，连接AF，若，则的度数是（）A. B. C. D.14、方程x2﹣11x+10=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.12或21C.21D.不能确定15、已知△ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠C的度数为（）A.50°B.60°C.80°D.50°或65°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD垂直平分BC，连接，的平分线交于点，连接CO并延长交AB于E，若，则________ °．17、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为________cm。
江苏省常州市武进区八年级数学上册第二章轴对称图形单元练习题三无解答新版苏科版
第二章轴对称图形单元练习题三1．下列图案中是轴对称图形的有A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个2．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1. M 、N 分别是AB 、AC 上的任意一点，求MN+NB 的最小值为（ ）A ． 1.5B ． 2C ．34D ．3．下列轴对称图形中，对称轴最少的图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知点P(－2，1)，那么点P 关于x 轴对称的点P′的坐标是（ ）A ． (－2，1)B ． (－2，－1)C ． (－1，2)D ． (2，1)6．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为（ ）．A ． 16B ． 15C ． 14D ． 137．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B′F 的长为（ ）A ． 35B ． 23C ． 45D ．8．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、平行四边形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）．A ． 等腰三角形B ． 正三角形C ． 平行四边形D ． 菱形9．已知点P （3，﹣1），那么点P 关于x 轴对称的点P ′的坐标是（ ）A ． （﹣3，1）B ． （3，1）C ． （﹣1，3）D ． （﹣3，﹣1）10．如图，在 △ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，AD ⊥BC 于D ，点E ，F 分别在AD ，AB 是，则BE ＋EF 的最小值是A ． 4B ． 4.8C ． 5D ． 5.411．已知点A （x ，4）与点B （3，y ）关于y 轴对称，那么x+y 的值为____________.12．已知点P （-3，5）,关于x 轴对称的点的坐标为__________.13．(1)点A(3，－2)关于x 轴的对称点的坐标是．(2).若点(a ，－2)与点(－3，b)关于x 轴对称，则a ＝____，b ＝____；若点(a ，－2)与点(－3，b)关于y 轴对称，则a ＝____，b ＝____．14．一辆汽车车牌在水中的倒影为W ，该车牌的牌照号码是________。
苏科版八年级上册数学第二章 轴对称图形 含答案
苏科版八年级上册数学第二章轴对称图形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，C、D是线段AB上两点，分别以点A和点B为圆心，AD、BC长为半径作弧，两弧相交于点M，连接AM、BM，测量∠AMB的度数，结果为（）A.100°B.110°C.120°D.130°2、下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、下面所给的图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. . D.5、若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.2 cmB.4 cmC.6 cmD.8 cm6、将矩形纸片ABCD按如图方式折叠，得到菱形AECF，若AD= ，则AB的长为（）A.2B.2C.3D.37、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．A.2B.3C.4D.58、如图，△ABC中，∠ABC=90°，CE平分∠ACB，DE⊥AC，垂足为D，如果AB=3cm，那么AE+DE的值为（）A.2cmB.4cmC.5cmD.3cm9、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm10、如图，OP平分∠MON,PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为( )A.1B.2C.3D.411、边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）A. B. C. D.12、如图，在锐角中，，，是内的两点，平分，，若，，则的长度是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，且，在y轴上确定一点P，使为等腰三角形，则所有正确的点P的坐标有（）A.3个B.4个C.5个D.6个14、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形D.轴对称图形是正方形15、如图，中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形的周长为12，底边长为5，则腰长为________.17、如图，一个上下边平行的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________.18、在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________19、如图，点O是△ABC的外心，∠A=50°，则∠OBC=________°．20、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在斜边上的点处，已知，，则________.21、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是________ .22、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝120°，E是AB的中点，点F在平行四边形ABCD的边上，若△AEF为等腰三角形，则EF的长为________．23、如图，在菱形ABCD中，AB＝4，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为________．24、如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到 A′B′，连接 OA′．如果△OA′B′是以OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值为________．25、如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．27、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．28、已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：△ADF是等腰三角形.29、如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各内角的度数．30、如图所示，中，，，的垂直平分线交于点，交于点.求证：.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、B4、B5、A6、C7、C8、D9、C10、B11、A12、D13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
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第二章轴对称图形单元练习题二
1．下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（）
A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形两腰上的高线相等
C．等腰三角形的中线与高重合 D．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等
3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A． B． C． D．
4．点P(4，－3)关于x轴对称的点的坐标是( )
A． (4，3) B． (－4，－3) C． (－4，3) D． (－3，4)
5．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．三角形 B．射线 C．角 D．相交的两条直线
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7．下列图形中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使其对角顶点C与A重合．若长方形的长BC为8，宽AB为4，则折痕EF的长度为( )
A． 5 B．．．
9．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形
10．点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A． (1，－2) B． (－1，2) C． (－1，－2) D． (1，2)
11．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为____条．
12．如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB 于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为_______.
13．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是_______.
14．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是________
15．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①
的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移
法有________种.
16．角是轴对称图形,它的对称轴是____,线段是轴对称图形,它的对称轴是____.
17．如图，已知点A、B直线MN同侧两点，点A’、A关于直线MN对称.连接A’B交直线MN于点P,连接AP.若A’B＝5cm，则AP+BP的长为________
18．点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_______ ；关于原点对称的点坐标是__________． 方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出方格纸中所有与19．如图，在22
ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有__________个．
20．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是_____．
21．已知：如图，已知△ABC
(1)点A关于x轴对称的点A1的坐标是，点A关于y轴对称的点A2的坐标是；
(2)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(3)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2．
22．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）的顶点的坐标分别是．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出关于轴对称的；
（3）请在轴上求作一点，使的周长最小，并写出点的坐标．
23．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（2，-2），C（3，1）.
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1（A和A1，B和B1，C和C1分别是对应顶点）．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标：A1_______, B1______, C1______．
（3）△A1B1C1的面积为__________.
24．【问题探究】
（1）如图①，点E是正ABC高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使
1
2
E F A E
=，
并说明理由．
（2）如图②，点M是边长为2的正ABC高AD上的一动点，求1
2
AM MC
+的最小值．
【问题解决】
（3）如图③，A、B两地相距600km，AC是笔直第沿东西方向向两边延伸的一条铁路．今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路．如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍．那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M\的位置，并求出AM的长．（结果保留根号）
25．如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积S．
26．如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．
（1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标A1（）；B1（）；C1（）；
（3）△A1B1C1的面积S△A1B1C1= ．
27．图①、图②是8×5的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上．按要求在图①、图②中以AB、BC为邻边各画一个四边形ABCD，使点D在格点上．要求所画两个四边形不全等，且同时满足四边形ABCD是轴对称图形，点D到∠ABC两边的距离相等．
28．设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB 关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？。