第5课时：电势 电势能 习题课
电场5 电势 电势能 习题课
· C -6v
练习:图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四
个顶点已知A、B、C三点的电势分别为 UA＝15V， 9 UB＝3V，UC＝ - 3V．由此可得D点电势UD＝_____V
找等势面确定电势是一种重要的方法， 匀强电场等势面相互平行很重要 15V
A
D
B
3V
-3V
C
5、电势能变化与电场力功的关系
点电荷电场的等势面
匀强电场的等势面
同 种 正 电 荷
等量异种电荷的等势面
连线上从正电荷向负电荷 电势降低
等量同种电荷的等势面 连线上电势先降低后升 高，中点最低 中垂线上由中点向两边 降低例．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平 面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（ ） CD （A）a点和b点的电场强度相同 （B）正电荷从c点移到d点，w电场力做正功 （C）负电荷从a点移到c点，电场力做正功 （D）正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小 后增大
变1
4、电势差与电场强度的关系 （1）E=U/d （2）适用的条件：匀强电场；但是在非匀强电场 可以定性的分析 （3）结论：相等、平行、端点的电势差相等
例5如图所示，平行板A、B带等量异种电荷， 两板间是匀强电场，两板距离d＝5cm，场强 E＝1.2×103N/C，两板间有P1、P2两点，其 中P1距A板0.5cm，P2距B板0.5cm，则（1） A、B两板的电势差UAB；（2）P1、P2两点 的电势差U12。
WAB EP
6、等势面与电场线的关系 （1）相互垂直，电场线由高电势指向低电势 （2）等势面的疏密反映了电场线的疏密 （3）都是假想的
二、电势能与能量问题的分析
1、处理能量问题的方法 动能定理 功能关系 能的转化与守恒
新教材高中物理课后落实5电势能和电势含解析新人教版必修第三册
电势能和电势(建议用时：40分钟)◎题组一静电力做功分析及电势能大小的判断1．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则( )A．W1＞W2＞W3B．W1＜W2＜W3C．W1＝W2＝W3D．W1＝W2＞W3C[因为电场力做功的值只与始末位置有关，和所经过的路径无关，所以W1＝W2＝W3，故C正确。
]2．(多选)一带电粒子射入一正点电荷的电场中，其运动轨迹如图所示，粒子从A运动到B，则( )A．粒子带负电B．粒子的动能一直变大C．粒子的加速度先变小后变大D．粒子在电场中的电势能先变小后变大AD[根据运动轨迹可知，粒子带负电，粒子的动能先变大后变小，粒子的加速度先变大后变小，选项A正确，B、C错误；粒子在电场中运动，电场力先做正功后做负功，粒子的电势能先变小后变大，选项D正确。
]3．两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。
若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过180°，则在此转动过程中电场力做的功为( )A．0 B．qElC．2qEl D．πqElC[电场力对两小球均做正功，大小与路径无关，对每个小球做的功均为qEl，共为2qEl，故C正确。
]4．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是( )A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少B[因带电微粒做直线运动，故合外力方向与速度方向在同一直线上，微粒受到的合外力方向与v0反向，做负功，故微粒的动能减少，同时，我们知道重力和电场力均做负功，重力势能增加，电势能增加，故B正确。
电势能、电势差习题课
D
c
a
b
d
1
2 3二、电场中的功源自问题【例题1】如图所示，虚线为某电场中的四个等势面 1、2、3、4，相邻等势面间的电势差相等，其中等 势面3的电势为0. 一带正电的电荷在静电力的作用下 运动，经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV．当 这一点电荷运动到某一位置，其电势能为-8eV时， 它的动能为（ C ）． A.8eV B. 13eV C. 20eV D. 34eV
【练习】如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d 四点，若将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1， 若由c经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
【例题2】如图所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆 MN，竖直固定在场强为E=1.0×105N/C、与水平方向 成θ=300角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端M固定 一个带电小球A，电荷量为Q=+4.5×10-6C；另一带电 小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.0×10-6C，质 量m=1.0×10-2kg.现将小球B从杆的上端N由静止释放， 小球B开始运动。（静电力常量k=9.0×109N· m2/C2,取 g=10m/s2） （1）小球B开始运动时的加速度为多大？ （2）小球B的速度最大时，距M端的高度 h1为多大？ （3）小球B从N端运动到距M端的高度h2 为时，速度为v=1m/s,求此过程中小球B的 电势能改变了多少？ （1）3.2m; (2)0.9m; (3)8.4×10-2J
电势能、电势和电势差 （习题课）
一、电场中的曲线运动轨迹分析
【例题1】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三 个等势面，它们的电势分别为 a、 b 和 c ，一带正 电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。 （不计重力）由图可知：
电势能和电势讲解及习题(含答案)
电势能和电势[知能准备]1．静电力做功的特点：不论q在电场中由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是的．静电力做的功与电荷的位置和位置有关，与电荷经过的路径．2．电势能：电荷在中具有的势能叫做电势能，用字母表示，单位 . 电势能是相对的与重力势能相似，与参考位置的选取有关．3．静电力做功与电势能的关系(1) 静电力做的功电势能改变量的多少，公式W AB＝．(2) 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功．4．电势：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的，叫做这一点的电势，用φ表示，定义式：φ＝，在国际单位制中，电势的单位是伏特 (V)，1 V＝1 J／C；电势是标量，只有大小，没有方向．5．电场线与电势：电场线指向电势的方向．6．等势面：电场中电势的各点构成的面叫做等势面．电场线跟等势面．[同步导学]1．电势能⑴由电荷在电场中的位置所决定的势能叫电势能．电荷在电场中受到电场力的作用，在电场中某两点间移动电荷时，电场力做功，电荷的电势能就会改变，若电场力做正功，电荷的电势能就减少；若电场力做负功(或电荷克服电场力做功)，电荷的电势能就增加．电场力对电荷做功的多少等于电荷电势能的变化量，所以电场力的功是电荷电势能变化的量度．跟重力对物体做功与物体重力势能变化的关系相似．⑵若规定电荷在B点的电势能为零，即E PB＝0，则E PA＝W AB．即电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．①上述关系既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．既适用于正电荷，也适用于负电荷．②电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关．③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．④静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值．例1 下列说法中正确的是 ( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大解析：无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某处移到无穷远时，若电场力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也就等于电场力做的功，因此电场力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A正确，B错误．电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服电场力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服电场力所做的功，所以C正确，D错误．故答案为AC．2．电势（1）电势的相对性．电势是相对的，根据公式，只有先确定了某点的电势为零以后，才能确定电场中其他点的电势．电场中某点的电势跟零电势位置的选择有关．在理论研究中，对不是无限大的带电体产生的电场，选择无限远处为零电势；在处理实际问题中，又常取大地为零电势．（2）电势的固有性．电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强E＝F/q．(3) 电势是标量．电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值．正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势．显然，电势的正、负符号只表示大小，不表示方向．当规定无限远处为零电势后，正电荷产生的电场中各点的电势为正值，负电荷产生的电场中各点的电势为负值．且越靠近正电荷的地方电势越高，越靠近负电荷的地方电势越低．例 2 如果把q＝1.0×108-C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×104-J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2) q未移入电场前A点的电势是多少?解析：(1) 电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，电势能的变化量等于电场力做的功，W＝E PA—E∞P∴ E PA ＝W ＝1.2×104-J ， φA ＝84100.1102.1--⨯⨯=q E PA V ＝1.2×104V. (2) A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝E P /q 求电势时将“＋”“—”直接代入计算．例3在静电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的解析：电势具有相对性．零电势的选择是任意的，可以选择电场强度为零的区域的电势为零，也可以选择电场强度为零的区域的电势不为零；在匀强电场中沿电场线方向取a 、b 两点，b a E E =，但b a ϕϕ>；电场线一定跟等势面相垂直，而电场线的切线方向就是电场强度的方向；沿电场线的方向，电势越来越低．综上分析，选项C 、D 正确．点评：解答此题的关键是明确电场强度的绝对性与电势的相对性．3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面．+图1—4—1提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面．②图中的等势“面”画成了线，即以“线”代“面”．4．等势面的特点(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直，则场强E在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个不同的等势面永远不会相交．(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大，如图1—4—1所示．(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．因为电场强度E与等势面垂直，即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电荷q由等势面A点经过任意路径移动到同一等势面上B点，整个过程电场力做功为零，但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．5．电势高低的判断方法：电场线指向电势降低的方向(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低．(2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大．(3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负电荷产生的电场中，情况恰好相反．例4 (1999年上海市高考试题) 图1—4—2中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是（）A．带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B．a点的电势比b点的电势高C．带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D．a点的电场强度比b点的电场强度大解析：带电质点从a由静止释放，能沿电场线竖直向上运动，电荷所受的电场力也一定竖直向上的；电势沿电场线方向降低，a点的电势一定比b点的电势高；如果带电质点的重力可以忽略，质点由静止开始运动，就会一直运动下去，所以本题中的质点受到的重力不能忽略，且质点一开始所受电场力一定大于重力，如果电场是匀强电场，质点也应该永远加速运动下去，但质点到达b点速度为零，说明质点已经进ba图1－4－2行了一段减速运动，受到的电场力比重力要小，可见电场力是逐渐变小的，这是一个非匀强电场的电场线，且场强越来越小．综上所述，选顶A 、B 、D 正确．点评： 本题是一道较难的复合场问题，分析的难点是：带电质点先从a 点由静止向上运动，显然电场力大于重力，到b 点静止，说明电场力又减小，由此推知带电质点受到的电场力是越来越小的，即场强越来越小．6．电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所具有的能．7．等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．例5 图1—4—4中a 、b 和c 表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U 、U 32和U 41．一带电粒子从等势面a 上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b 时的速率为v ，则它经过等势面c 时的速率为__________．解析： 根据动能定理，粒子由a 运动到b221)(b b a mv q =-ϕϕ ，即 221)32(mv U U q =- 粒子由b 运动到c 222121)4132(mv mv U U q c -=- 由上两式解得 v v c 5.1=．点评：电场中的电荷在等势面之间运动的问题，可应用动能定理来处理，电场力做的功等于电荷动能的变化．例6 (2001年全国高考试题) 如图1-4-7所示，虚线a 、b 和c 是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a 、U b 、U c ，其中U a >U b >U c ．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知a b c 图1-4-4 cA ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K 到L ，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L 到M ，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A 、C 正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a >U b >U c ．如果题目不给出U a >U b >U c 这一条件，结论也能得出．[同步检测]1．电场中有A 、B 两点，把电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对电荷做正功，则 （ ）A ．电荷的电势能减少B ．电荷的电势能增加C ．A 点的场强比B 点的场强大D ．A 点的场强比B 点的场强小2．如图1—4—8所示，A 、B 是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( )A ．正电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能B ．正电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能C ．负电荷在A 点具有的电势能大于在B 点具有的电势能D ．负电荷在B 点具有的电势能大于在A 点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A ．电荷的运动动能一定增大B ．电荷的运动动能一定减小C ．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D ．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是 （ ）A ．沿电场线方向电势逐渐降低B ．电势降低的方向一定是电场线的方向C ．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D ．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝__________；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝__________；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做功W 3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是_________________________________．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A ．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B ．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C ．电场强度为零的地方，电势一定为零D ．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )A ．电荷在电势越高的地方，电势能也越大 图1—4—8 图1—4—9B ．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A 、B 、C 三点的等势线．(2) 在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．9．如图1—4—11所示，在场强E ＝104N ／C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g ，带电荷量q ＝2×10－6C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B 时的速度是多大?10．如图1—4—12所示，长木板AB 放在水平面上，其上表面粗糙下表面光滑，今有一质量为m ，带电荷量为-q 的小物块C 从A 端以某一初速度起向右滑动，当电场强度方向向下时，C 恰好到达B 端，当电场强度方向向上时，C 恰好到达AB 中点，求电场强度E 的大小．[综合评价]1．在电场中，已知A 点的电势高于B 点的电势，那么 ( )A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功 B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功C ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做负功D ．把正电荷从B 点移到A 点，电场力做正功2．如图1—4—13所示，Q 是带正电的点电荷，P 和P 为其电场中的两点．若E 1、E 2为P 1、P 2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P 1、P 2两点的电势，则 ( )A ．E 1 > E 2，φ1>φ2B ．E 1 > E 2，φ1<φ2C ．E 1< E 2，φ1>φ2D ．E 1< E 2，φ1<φ23．如图1—4—14所示的电场线，可判定( ) 图1—4—10 图1—4—11 图1—4—12 图1—4—13A ．该电场一定是匀强电场B ．A 点的电势一定低于B 点电势C ．负电荷放在B 点的电势能比放在A 点的电势能大D ．负电荷放在B 点所受电场力方向向右4．图1—4—15为某个电场中的部分电场线，如A 、B 两点的场强分别记为E A E B ，电势分别记为ϕA 、ϕB ，则 ( )A ．E A > EB 、ϕA > ϕB B ．E A < E B 、ϕA > ϕBC ．E A <E B 、ϕA <ϕBD ．E A > E B 、ϕA <ϕB5．有两个完全相同的金属球A 、B ，如图1—4—16，B 球固定在绝缘地板上，A 球在离B 球为H 的正上方由静止释放下落，与B 球发生对心碰后回跳的高为h ．设碰撞中无动能损失，空气阻力不计 ( )A ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h>HB ．若A 、B 球带等量同种电荷，则h=HC ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h>HD ．若A 、B 球带等量异种电荷，则h=H6．下列说法中，正确的是 ( )A ．沿着电场线的方向场强一定越来越弱B ．沿着电场线的方向电势—定越来越低C ．匀强电场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D ．匀强电场中各点的电势一定相等7．关于电场中电荷的电势能的大小，下列说法正确的是 ( )A ．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大B ．正电荷沿电场线移动，电势能总增大C ．负电荷沿电场线移动，电势能一定增大D ．电荷沿电场线移动，电势能一定减小8．如图3—4—17所示，P 、Q 是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O ，A 、B 是中垂线上的两点，OA<OB ，用A E 、B E 、A ϕ、B ϕ分别表示A 、B 两点的场强和电势，则 ( )A ．A E 一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕB ．A E 不一定大于B E ，A ϕ一定大于B ϕ A B 图1-4-15 图1—4—16C ．A E 一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕD ．AE 不一定大于B E ，A ϕ不一定大于B ϕ9．电场中某点A 的电势为10V ，另一点B 的电势为-5V ，将一电荷量为Q = -2⨯10-9C 的电荷从A 点移到B 点时，电场力做的功为多少？这个功是正功还是负功？10．将带电荷量为1×108-C 的电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功1×106-J ．问：(1) 电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A 点具有多少电势能?(2) A 点的电势是多少?(3) 若电场力可以把带电荷量为2×108-C 的电荷从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电? 电场力做了多少功? (取无限远处为电势零点)11．如图1—4—18所示，一个质量为m 、带有电荷-q 的小物体，可以在水平轨道ox 上运动，o 端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E ，方向沿ox 轴正方向，小物体以速度0v 从0x 点沿ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f 作用，且qE f <.设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程．图1—4—18第四节电势能和电势知能准备答案：1.相等始末无关 2.电场E P焦耳 3.（1）等于 E PA－E PB（2）无穷远4.比值φ＝E P/q5.降低6.相等垂直同步检测答案：1.A 2.AD 3.D 4.AD 5.qELcosθ qELcosθ qELcosθ 电场力做功的大小与路径无关只与始末位置有关 6.B 7.CD 8.(1)略（2）AC 9.1m/s 10.E=mg/3q综合评价答案：1.AC 2.A 3.C 4.B 5.BC 6.BC 7.C 8.B 9.3⨯10-8J，负功 10. (1)增加1.0×106-J(2)100V (3)负电 2.0×106-J 11.(2qE0x+m20v)/2F。
电势电势能习题课PPT
常见问题
请判断出粒子所受电场力的方向 第3题 第6题
•如果不知道电势高低，能否判断电场力的方向？ •能否判断电场强度的方向？
电荷的正负 电场力
电场的方向
速度 方向关系
动能的变化
其他力做功的情况
电场力做功
电荷的正负
电势能的变化
电荷的正负
练习第3题
WAB=EPA-EPB 电势的高低分布
练习第1题
EP=qφ
8、如图，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中 的一簇等势面，若不计重力的带电粒子从a点射入电 场后恰能沿图中的实线运动，b点是其运动轨迹上的 另一点，则下述判断正确的是 A．由a到b的过程中电场力对带电粒子做正功 B．由a到b的过程中带电粒子的电势能在不断减小 C．若粒子带正电，两等量点电荷均带正电 D．若粒子带负电，a点电势高于b点电势
D．粒子在a点的电势能Epa 小于在b点的电势能Epb
13、如图所示，虚线为匀强电场中与场强方向垂直的 等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷 的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同 速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如右图中 两条实线所 示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已 知O点电势高于c点，若不计重力，则( ) A．M带负电荷，N带正电荷 B．N在a点的速度与M在c点的速度大小不相同 C．N在从O点运动至a点的过程中 克服电场力做功 D．M在从O点运动至b点的过程中， 电场力对它做的功等于零
4
电势能
电势
(认识电场的能的性质)
习题课
知识结构
静电场
F E= , F=qE q 方向：规定
力的性质 能的性质 ? E φ
电场线
常见电场线分布
EP φ= , EP=qφ q
电势能和电势讲解及习题(含 答案)
例1下列说法中正确的是 ( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大2．电势例2如果把q＝1.0×10C的电荷从无穷远移到电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10J，那么(1) q在A点的电势能和A点的电势各是多少?(2) q未移入电场前A点的电势是多少?例3在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的练习：1、关于电场线和等势面，不正确的说法是（ ）A．电场中电势越高的地方，等势面越密B．电场中场强越大的地方，电场线越密C．电场中场强越大的地方，等势面越密D．电场强度的方向总是和等势面垂直的例4．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称图6，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。
P点在y轴右侧，MP⊥ON。
则A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速运动例5用带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）练习： 如图8－5所示，把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a，b端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是：A．闭合K1，有电子从枕型导体流向地B．闭合K2，有电子从枕型导体流向地C．闭合K1，有电子从地流向枕型导体D．闭合K2，没有电子通过K2例6. 如图9－9所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由a向b运动，以下判断正确的是A．油滴一定带正电abE图9-9B．油滴的电势能一定增加C．油滴的动能一定减少D．油滴的动能与电势能之和一定减少练习： 1如图1-4-7所示，虚线a、b和c是某电场中的三个等势面，它们的电势为U a、U b、U c，其中U a>U b>U c．一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知abcMNL图1-4-7A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少2．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点的场强和电势分别用E A、E B和φA、φA表示，则A．E A>E B、φA>φA B．E A>E B、φA<φAC．E A<E B、φA>φA D．E A<E B、φA<φA例7图1—4—4中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为U、和．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c 时的速率为__________．例8．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为他V，V，V，求D点的电势＝_____________．练习：1如图所示，正方形ABCD处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已知A、B、C三点的电势依次为φA=6.0V，φB=4.0V， φC= - 2.0V．ABCD⑴D点的电势φD= V。
《电势能电势电势差习题课分析
要点一 电势与电势差
1．电势差UAB (1)定义：电荷在电场中，由一点A移动到另
一点B时，_电__场__力___所做的功与 移_动__电__荷__电荷量的比值WAB/q，叫做 A、B两点间的电势差，用UAB表示。 (2)定义式： UAB=__W__AB_/_q_。 (3)单位：_伏特 ，1V=1J/C。 (4)矢标性：_标__量___，但有正负，正负表示
例2 下列说法中正确的是( ＡＣ ) A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移
到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷 在该点的电势能就越大 B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移 到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷 在该点的电势能就越大
题型 2 电场力Biblioteka 功与电势能增减的判断例2 下列说法中正确的是( ) C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到
中某点所受静电力的方向，应与该点的电场强度 方向相反。
由等势面的性质知，该电场在O点的场强方 向应与过O点的切线cd垂直且指向电势降低的方 向，即垂直于cd向右，则负电荷在O点受静电力 方向应为垂直于cd向左，由于q匀速运动所以负 电荷q受外力方向应垂直于cd向右，故A、B、C 三种说法均不对，正确选项为D．
强弱，即等势面越密的地方场强越强， 等势面越疏的地方场强越弱。 （4）两个等势面不能相交。
要点深化
3．等势面的特点 （5）等势面的分布与零电势的选取无关。 （6）电场线总是从电势高的等势面指向电势
低的等势面。 （7）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，
其表面是一个等势面。
题型 1 电势高低的判断
要点深化
2．电势的理解 （3）电势与该点有无检验电荷无关，电势大小
3_电势电势能习题课
跟踪训练2 (2012· 高考海南卷)如图所示，直线上有O、a、b、c四点， ab 间 的 距 离 与 bc 间 的 距 离 相 等 ． 在 O 点 处 有 固 定 点 电 荷．已知 b 点电势高于 c 点电势．若一带负电荷的粒子仅在 电场力作用下先从 c点运动到b点，再从b点运动到a点，则(
)
A．两过程中电场力做的功相等 B．前一过程中电场力做的功大
【思路点拨】
根据电势能变化与电场力做功的关系求解．
例1
(2013· 芜湖一中高二检测 ) 如图所示为方向向下的
匀强电场．两粒子 M 、 N 质量相等，所带电荷的绝对值也 相等．现将M、N从O点以相同速度射出，两粒子在电场中 运动的轨迹分别如图中两条曲线所示． a 、 b 、 c 为曲线上 的三个点，其中b点与O点连线与电场线垂直．若不计重力， 则( ) A．M带负电荷，N带正电荷
4 、 (2012· 高考山东卷)如图所示，虚线为一组间距相等的同 心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速 度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、 c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
跟踪训练4
(2012· 高考福建卷 ) 如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将
两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等 势线．取无穷远处为零电势点，若将 q1 、 q2 移动到无穷远的
过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 (
) A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B 点的电势能
电势与电势能习题课
EPB=3×10-5 J
EPC=1.8×10-5 J
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点 和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
EPC=-1.2×10-5 J
随堂训练
2.两块带电的平行金属板相距2cm，板间有一与板面垂 直的匀强电场，一电子从负极板自由释放，经1.5×10-8s 打到对面极板上，求该电场的电场强度。（电子质量 m=9.1×10-31kg）
c
a
b
d
1
2 3
D
电势与电势能
5.关于电势与电势能的说法正确的是( ) A. 电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大 B. 电荷在电场中电势越高的地方，电量越大所具 有的电势能也越大 C. 在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有 的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D. 在负点电荷电场中的任意一点，正电荷所具有 的电势能一定小于负电荷具有的电势能 答案：CD
6.若带正电荷的粒子只受到电场力作用，则它在任 意一段时间内（ ）。（94年高考题） A.一定沿电力线由高电势处向低电势处运动； B.一定沿电力线由低电势处向高电势处运动； C.不一定沿电力线运动，但一定由高电势处向低 电势处运动； D.不一定沿电力线运动，也不一定由高电势处向 低电势处运动。
答案：D
A B
答案：AC
12.如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点， 一带小球在a点由静止释放，沿电场线向上运动， 到b点时速度恰好为零，则下列说法中正确的是 （ ） A．小球在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的 B．a点的电势比b点的电势低 C．小球在a点的电势能比在b点的电势能小 D．a点的电场强度比b点的电场强度小 答案：A
9.如图所示，M、N两点分别放置两个等量种异电 荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一 点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A、 B、C三点中( ) A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点 B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点 C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点 D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点
人教版高中物理必修三电势能和电势课后习题答案及解析
6．一个电场中有 A、B 两点，电荷量 q1 为 2×10−9 C 的试探电荷放在电场中 的 A 点，具有 − 4×10−8 J 的电势能 ；q2 为－3×10−9 C 的试探电荷放在电场 中的 B 点，具有 9×10−8 J 的电势能。现把 q3 为 − 5×10−9 C 的试探电荷由 A 点移到 B 点，静电力做正功还是负功？数值是多少？
2．电荷量 q1 为 4×10−9 C 的试探电荷放在电场中的 A 点，具有 6×10−8 J 的电势能。A 点的电势是多少？若把 q2 为 − 2×10−10 C 的试探电荷放在电 场中的 A 点，q2 所具有的电势能是多少？
3．回答下列题目后小结：如何根据试探电荷的电势能来判断电场中两点电势的高低？ （1）q 在 A 点的电势能比在 B 点的大，A、B 两点哪点电势高？ （2）− q 在 C 点的电势能比在 D 点的大，C、D 两点哪点电势高？ （3）q 在 E 点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电势能为负值，− q 在 F 点的电势能是负值，E、F 两点哪点电势高？
4．根据图 10.1-6 解答以下题目，然后进行小结：如何根据匀强电场的电场线来 判断两点电势的高低？
（1）M、N 是匀强电场中同一条电场线上的两点，哪点电势高？ （2）M、P 是匀强电场中不在同一条电场线上的两点，AB 是过 M 点与电场线 垂直的直线，则 M、P 两点哪点电势高？
5．如图 10.1-7，A、B 是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷量 q1 为 10−9 C 的试探电荷从无穷远移到 A 点，静电力做的功为 4×10−8 J； 把 q2 为 − 2×10−9 C 的试探电荷从无穷远移到 B 点，静电力做的功为 − 6×10−8 J。请判断： 场源电荷是正电荷还是负电荷？场源电荷的位置是在 A、B 的左边还是右边？
电势能和电势练习题
电势能和电势练习题一、选择题1. 电势能是描述电荷在电场中所具有的能量，以下哪种情况电荷的电势能最小？A. 电荷在无穷远处B. 电荷在电场的负极C. 电荷在电场的正极D. 电荷在电场的零势能面2. 电势是一个标量，其单位是：A. 牛顿B. 焦耳/库仑C. 伏特D. 库仑3. 电势差UAB表示从点A到点B的电势变化，以下哪个公式正确表示电势差？A. UAB = q / (A - B)B. UAB = q * (A - B)C. UAB = (A - B) / qD. UAB = (B - A) / q4. 电场力做正功时，电荷的电势能将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少5. 一个点电荷Q产生的电场中，距离为r的点的电势与点电荷的关系是：A. 电势与点电荷成正比B. 电势与点电荷成反比C. 电势与点电荷无关D. 电势与点电荷的平方成正比二、填空题6. 电势能E_p = qφ，其中q是电荷量，φ是________。
7. 电场中某点的电势由零势能面的选择而决定，电势的单位是________。
8. 在匀强电场中，两点间的电势差与这两点沿电场线方向的距离成正比，比例系数是该点的________。
9. 一个电荷量为+2μC的点电荷在电场中某点的电势为100V，该点电荷在该点的电势能是________焦耳。
10. 若将一个电荷量为-3μC的点电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做了-9×10^-4焦耳的功，则A、B两点间的电势差为________伏特。
三、计算题11. 一个正点电荷Q放置在x轴上，坐标为x=0，求x轴上x=r处的电势。
假设无穷远处电势为零。
12. 假设有一个均匀带电球面，其半径为R，总电荷量为Q。
求球面上任意一点P的电势。
13. 一个电子从电场中的A点移动到B点，电子的电荷量为-e，A点的电势为φ_A，B点的电势为φ_B。
如果电子从A点到B点的过程中电场力做了W的工作，请计算A、B两点间的电势差。
(完整版)电势、电势能练习及答案(提高版)
电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。
课时作业5：1.4 电势能和电势
1.4 电势能和电势1．(2011·兴义高二检测)在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．E p A ＝－W ，φA ＝W qB ．E p A ＝W ，φA ＝－W q2．在静电场中下列说法正确的是( )A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直D ．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的3．(2011·焦作市高二期末)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A ．M 点电势一定高于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功4.(2010·天津红桥区高二检测)如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是( )A ．电势φA >φB ，场强E A >E BB．电势φA>φB，场强E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A>E p B5．如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定()A．两个粒子带电量一定不同B．两个粒子的电性一定不同C．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大D．经过B、C两点，两粒子的速度可能不等6.(2010·吉安高二检测)如图所示，在O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点电场力做功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C 点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3，则三者关系为()A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝07．(2010·河北夷陵高二联考)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．若不计重力，则()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零8．(2010·台州高二检测)如果把q＝1.0×10－8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4J，选取无穷远处为零势能点，那么：(1)A点的电势及q在A点的电势能各是多少？(2)q未移入电场前A点的电势是多少？能力提升1.(2011·桂林模拟)如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电的粒子以速度v A向右经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度v B经过B点，且v B与v A方向相反，不计粒子重力，下面说法正确的是()A．此电场一定是负电荷形成的电场B．A点的电势一定低于B点的电势C．粒子在A点的速度一定小于在B点的速度D．粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能2.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φB B．φA<φBC．E A>E B D．E A＝E B3．如图所示某区域电场线关于O1、O2对称，正方形ABCD也关于O1O2对称．关于A、B、C、D四点场强的大小和电势的高低关系中，正确的是()A．E A＝E B＝E C＝E DB．E A＝E B>E C＝E DC．φA＝φD>φB＝φCD．φA>φD>φC>φB4．如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小5.(2011·潍坊模拟)如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于P、Q连线的中点．则()A．两点电荷P、Q电性相反B．a点的电场强度大于b点的电场强度C．带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能D．带电粒子在a点的动能小于在b点的动能6．如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求：(1)小球的电势能改变量；(2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小．7．如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：(1)滑块通过B 点时的速度大小．(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．C ．E p A ＝W ，φA ＝W qD ．E p A ＝－W ，φA ＝－W q详解答案1答案：A解析：由W ＝－E p A ，可得：E p A ＝－W ，由φ＝E p q 得：φA ＝E p A q A ＝－W －q ＝W q.故只有A 正确． 2答案：CD解析：针对A ：当静电场中的导体处于静电平衡时，其内部电场强度处处为零，但该导体为等势体，其电势不为零，故A 错．针对B ：在匀强电场中，电场强度处处相等，但电势沿电场线方向降低，故B 错． 针对C ：电场线方向处处与等势面垂直，即电场线上各点的切线方向与等势面垂直，各点电场强度方向就是电场线各点切线方向，故C 正确．针对D ：电场强度方向是电势降落最快的方向，故D 正确．3答案：AC解析：从图示电场线的分布示意图可知，MN 所在直线的电场线方向由M 指向N ，则M 点电势一定高于N 点电势；由于N 点所在处电场线分布密，所以N 点场强大于M 点场强；正电荷在电势高处电势能大，故在M 点电势能大于在N 点电势能；电子从M 点移动到N 点，要克服电场力做功．综上所述，A 、C 选项正确．4答案：BC解析：顺着电场线电势逐渐降低，即φA >φB ，由电场线疏密可知，E A <E B ，故A 错、B 对．由电场力做功与电势能变化的关系可知，＋q 从A 移到B ，电场力做正功，电势能减少，C 对，负电荷从A 移到B ，电场力做负功，电势能增加，E p A <E p B ，故D 错．5答案：BCD解析：由等势线的形状知，这是一个位于圆心的点电荷产生的电场，两个粒子与点电荷的作用情况是相反的，所以两个粒子电性一定不同．粒子1的动能先减小后增大，粒子2的电势能先减小后增大．到B 、C 两点时两个粒子的速度可能相同也可能不同，无法确定．6答案：C解析：因A 、C 两点处于同一等势面上，所以W 1＝W 3>W 2＝0，所以C 正确．7答案：BD解析：由O 点电势高于c 点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N 粒子所受电场力方向向上，M 粒子所受电场力方向向下，故M 粒子带正电、N 粒子带负电，A 错误．N 粒子从O 点运动到a 点，电场力做正功．M 粒子从O 点运动到c点电场力也做正功．因为U aO＝U Oc，且M、N粒子质量相等，电荷的绝对值相等，由动能定理易知B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势线上，D正确．8答案：(1)1.2×104V 1.2×10－4J(2)1.2×104V解析：(1)根据电势能的改变量等于电场力做的功可知q在A点的电势能E p A＝W＝1.2×10－4J正电荷在A点的电势φA>0φA＝E p Aq＝1.2×10－4J1.0×10－8C＝1.2×104V(2)A点的电势由电场本身决定，跟A点是否有电荷无关，所以q未移入电场前，A点的电势为1.2×104V.能力提升1答案：BD解析：由于只有一条电场线，故无法确定电场是由何种电荷形成的，A错误．由速度反向可知，粒子受到的电场力方向向左，所以A到B，电场力做负功，电势能增加，D正确．由运动的对称性，可知C是错误的．由于粒子带正电，说明电场强度方向向左，所以B点的电势高，B正确．2答案：BC解析：由乙图可看出，电荷运动过程中，加速度越来越小，所以电荷所受的静电力越来越小，所以可判定E A>E B，故C对D错．因为负电荷自由释放后，沿AB运动所以电场方向从B指向A，由此可判定B对A错．3答案：BD解析：根据电场线的分布情况可知，该区域的电场是等量异种点电荷形成的电场，由对称性可知：E A＝E B，E C＝E D，由电场线的疏密程度可知：E A>E D，E B>E C，故A错B对，根据沿电场线电势降低得φA>φB，φD>φC，又由等势面与电场线垂直得：φA>φD，φC>φB.所以C 错D对．4答案：BD解析：由题图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强．根据牛顿第二定律，试探电荷在b处的加速度大于在a处的加速度，A选项错．由题图可知，电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即F≠0，且F的方向应指向运动轨迹的凹向．因为试探电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密．再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a、b处电势高低关系是φa>φb，C选项不正确．根据试探电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对试探电荷做负功．功是能量变化的量度，可判断由a →b 电势能增加，B 选项正确．又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确．5答案：BD解析：题图为等量同种电荷的等势面，故A 选项错，由图中等势面的疏密知B 选项正确；由运动轨迹的弯曲情况、电场力的做功情况和动能的变化情况知C 错，D 正确．6答案：(1)2Eqmg k (2)2g (Eq －mg )k解析：(1)初状态，对小球进行受力分析，得弹簧压缩量：mg ＝kx 1，x 1＝mg k；当容器对桌面压力为零时，对容器受力分析，说明弹簧伸长且拉力为mg ，弹簧伸长量x 2＝x 1＝mg k； 该过程电场力做功：W ＝Eq (x 1＋x 2)＝2Eqmg k ，所以小球电势能减少2Eqmg k； (2)对小球用动能定理，该过程弹簧做功是零：(Eq －mg )(x 1＋x 2)＝12m v 2，v ＝2g (Eq －mg )k. 7答案：(1)v B ＝2(mg －qE )R m (2)L ＝(mg －qE )μmg ＋qER 解析：(1)小滑块从C 到B 的过程中，只有重力和电场力对它做功，mgR －qER ＝12m v 2B，解得：v B ＝2(mg －qE )R m . (2)小滑块在AB 轨道上运动时，所受摩擦力为F f ＝μmg 小滑块从C 经B 到A 的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功．设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A 、B 两点间的距离)为L ，则根据动能定理有：mgR －qE (R ＋L )－μmgL ＝0解得：L ＝(mg －qE )μmg ＋qE R。
2019年高中物理课时达标训练(选修3-1)：第一章静电场 第5课时 电势能和电势
1. 静电力做功的特点①在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
②在匀强电场中，电场力做的功W =qEd ，其中d 为沿电场线方向的位移。
‘ 2. 电势能①定义：电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
②静电力做功与电势能的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，或等于电势能变化量的负值， 即W AB =E A p － E B p =－△E p 。
③电势能是相对的，与零电势能面有关。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
④电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功。
⑤正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少；负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加；负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少。
3. 电势定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
公式：p =E qϕ。
单位：伏特。
符号：V 。
1 V=1 J/C 。
对电势的理解：①电势的相对性：某点电势的大小是相对于零电势点而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
②电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
③电势是标量。
④计算时E p 、q 、ϕ都带正负号。
4. 等势面定义：电场中电势相等的各点构成的面。
特点：①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直。
②在等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小。
⑤任意两等势面不相交。
一质量为A.动能增加了3mghB.电势能增加了13 mghC.重力势能减少了23 mghD.机械能减少了23 mgh如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和-q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是( )A．放上+q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCB．放上+q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PCC．放上－q时，它们的电势能E PA＞E PB＞E PCD．放上－q时，它们的电势能E PA＜E PB＜E PC为了比较点电荷在不同位置时的电势能大小，可根据电荷在这些位置移动时电场力做功情况来判断。
高中物理电场能的性质习题课
A．a点与c点的电场强度相同 B．a点与c点的电势相同 C．a、b间电势差与b、c间电势差相等 D．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力 不作功
4若带正电的小球只受电场力的作用，则它在
任意一段时间内
D
A．一定沿着电场线由高电势向低电势运动
B．一定沿着电场线由低电势向高电势运动
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势 向低电势运动
6将一带电量2×10－4C的负电荷从电 场中的A点移到B点，电场力做功WAB ＝6 ×10－2J，若把这个电荷从A点移 到另一点C，电场力做功WAC＝－2 ×10－2J，则BC两点间的电势差UBC 多大？哪点电势较高？
UBC=400V B 点电势高
7在电场中把q=2×10-9C的正电荷 从A移到B电场力做了1.5×10-7J正 功在把这个正电荷从B移到C电场力 做了4×10-7J的负功，A，B，C三点 电势高低情况如何？A B间，B C间 A C间的电势差各是多大？
求：P板及A点的电势
保持两板间电势差不变，将Q板向左
平移5cm，则A点的电势将变为多少
UP=-50V UA=-30V
p A
Q
UA=-10V
5、电子电量为e ,质量为m , 以速度V0沿着电场线射入到 场强为E的匀强电场中，如 图3所示。电子从A点入射到 达B点时速度为零，则A、B 两点电势差是 mv02/2e。A、B 两点间的距离是 mv02/2Ee 。
3如图是一匀强，已知场强E=2×102
N/C，现让一个电量为q=－4×10-8
C的电荷沿电场方向从M点移动到N
点，MN间的距离s=30cm，求
电荷从M点移动到N点电势能的变化
M，N两点间的电势差
UMN=E dMN =60V M
第5讲-电势电势能(教案)
辅导讲义【知识梳理—电势能】一、电势能（E p）（1）定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
（类似）（2）电势能量，具有相对性，通常取无穷远处或大地为零势能点，因此电势能有正负。
单位：J或eV （3）电场力做功是变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能；电荷克服电场力做功，电荷的电势能；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等。
W AB＝﹣（E PB－E PA）＝（重力势能、标、电势能、减少、增加、E PA－E PB）二、电场力做功与电势能的关系1.在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的无关，在非匀强电场也适用.①正电荷移到时,静电力做正功,电荷的电势能；②正电荷移到时,静电力做负功即电荷克服静电力做功,电荷的电势能 .（如果放在电场中的不是正电荷而是负电荷,情况又是怎么样?）电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。
2.比较电势能的大小（1）场电荷判断法①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越 .②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越 .（2）电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .（3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
（路径、减少、增加、小、大、增大、减小）．M，M、N、30所在平面内，则（）的线段一定在同一等势面上将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少【答案】A9、（松江一模）如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝370，其带电量；质量m=0.1Kg、带电量q=+1×l0-7 C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷。
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A B C 第5课时 电场能的性质习题课
1、在真空中Ａ、Ｂ两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过Ａ、Ｂ两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd ，如图所示，现将一电子沿abcd 移动一周，则下列判断正确的是（ ）
Ａ．由a →b 电场力做正功，电子的电势能减小
Ｂ．由b →c 电场对电子先做负功，后做正功，总功为零
Ｃ．由c →d 电子的电势能一直增加
Ｄ．由d →a 电子的电势能先减小后增加，电势能总增加量为零
2、如图所示是电场中某一条电场线，某一电子先后放在A 、B 点时，受到的电场力分别为F 1、F 2，具有的电势能分别为E P1、E P2，下列说法正确的是（ ）
（A ）A 、B 两点电场方向相同（ B ）F 1一定大于F 2
（C ）E P1一定大于E P2（D ）电子从A 点运动到B 点的过程中，电场力做负功
3、如图所示，虚线框内存在着匀强电场（方向未知），一质子从bc 边上的M 点以速度v 0
射进电场内，最后从cd 边上的Q 点飞出电场．下列说法不正确．．．
的是 （ ） A ．电荷运动的轨迹一定是抛物线
B ．B ．电场方向一定是垂直ab 边向右
C ．电场力一定对电荷做了正功
D ．M 点的电势一定高于Q 点的电势 4、如图所示，MN 是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子（不计重力）从a 到b 穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是（ ）
A ．带电粒子从a 到b 运动的过程中动能逐渐减小
B ．带电粒子在a 点时的电势能大于在b 点时的电势能
C ．负点电荷一定位于N 点右侧
D ．带电粒子在a 点时的加速度大于在b 点时的加速度
5、如图所示，三个同心圆是点电荷Q 周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列，
A 、
B 、
C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．将电量为
61.610C
q -=+⨯的电荷从A 点移到C 点，电势能减少51.9210J -⨯，若
取C 点为电势零点（0=c ϕV ），则B 点的电势是（ ） A ．一定等于6V B ．一定低于6V
C ．一定高于6V
D ．无法确定
6、
（如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB 运动，从B 点穿出电场，a 、b 、c 、d 为该电场中的等势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则（ ）
A ．该粒子一定带负电
B ．此电场不一定是匀强电场
C ．该电场的电场线方向一定水平向左
D ．粒子在电场中运动过程动能不断减少
Ａ + Ｂ d a c b - M N a b Q v 0 M • • b
c B A a b c d
．Q M ． ．N
7、如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷+Q ，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场
垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A ．b 、d 两点的电场强度相同
B ．a 点的电势等于f 点的电势
C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上a 点移动
到c 点的电势能变化量一定最大
8、一正点电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，其速度
大小随市时间变化的图像如图所示，下列关于A 、B 两点电场强
度E 的大小和电势的高低的判断，正确的是（ ）
A ．
B A B A E E ϕϕ>>， B ．B A B A E E ϕ
ϕ==， C ．B A B A E E ϕϕ><， D ．B A B A E E ϕ
ϕ=<， 9、如图所示，P 、Q 是电量相等的两个正电荷，它们的连线中点是O ，A 、B 是PQ 连线的中垂线上的两点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、φA 、φB 分别表示A 、B 两点的场强和电势，则（ ）B
A.E A 一定大于E B ，φA 一定大于φB
B. B .E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB
C .E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB
D .
E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB
10、如图所示，在某一点电荷Q 产生的电场中，有a 、b 两点。
其
中a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成120°角；b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成150°角。
则关于a 、b 两点场强大小及电势高低说法正确的是 （ ）
A ．E a =3E b
B ．3
b a E E = C ．b a ϕϕ>
D ．b a ϕϕ< 11、如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M 、N 两点，M 处正电荷的电荷量大于N 处正电荷的电荷量，A 、B 为M 、N 连线的中垂线的两点，
现将一负电荷q 由A 点沿中垂线移动到B 点，在此过程中，下列说
法正确的是（ ）
A ．q 的电势能逐渐减小
B ．q 的电势能逐渐增大
C ．q 的电势能先增大后减小
D ．q 的电势能先减小后增大
12、如图所示，点电荷固定于Q 点，一带电粒子在库仑力作用下，做以Q 为焦点的椭圆运动。
M 、N 为椭圆长轴端点上的两点，下列说法正确的是 ( )
A ．带电粒子与点电荷的电性相同
B ．带电粒子与点电荷的电性相反
C ．带电粒子在M 点的电势能大于N 点的电势能
D ．带电粒子在M 点的电势能小于N 点的电势能
· · ·
·
· · · E + d c a b f e o
13、如图所示，三条平行等距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带负电的粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，对于轨迹上的a 、b 、c 三点来说 （ ）
A 、粒子在三点的合力F a =F b =F c ；
B 、粒子必先过a ，再到b ，然后到c ；
C 、粒子在三点的动能大小为E Kb >E Ka >E Kc ；
D 、粒子在三点的电势能大小为
E Pc <E Pa <E Pb 。
14、如图所示，在匀强电场中放入两个带正电的点电荷A 和B ，q A =2q B 。
张玉同学在选择零电势面后，算出了A 、B 两点电荷的电势能，得出A 的电势能小于B 的电势能。
其他同学看了张玉计算结果，分别发表了以下议论，其中正确的是 （ ）
A ．张玉一定算错了，A 的电势能不可能小于
B 的电势能
B ．张玉取的零电势面一定在A 的左边
C ．张玉取的零电势面一定在B 的右边
D ．张玉取的零电势面一定在A 、B 之间
15、点电荷Q 1、Q 2和Q 3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示，图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a 、b 、c ……表示等势面上的点，下列说法正确的有 （ ） A ．位于g 点的点电荷不受电场力作用
B ．b 点的场强与d 点的场强大小一定相等
C ．把电荷量为q 的正点电荷从a 点移到i 点，再从i 点移到f 点
过程中，电场力做的总功大于把该点电荷从a 点直接移到f 点过
程中电场力所做的功
D ．把1库仑正电荷从m 点移到c 点过程中电场力做的功等于7KJ
16、下列说法中不正确．．．
的是 （ ） A ．电场强度大的位置，电势不一定高
B ．电荷在电势高的位置，电势能一定大
C ．电荷在电场力作用下运动，电势能可能不发生变化
D ．电荷在匀强电场中只受电场力，则一定作匀变速运动
17、
一带电粒子射入点电荷+Q 的电场中，仅在电场力作用下，运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是 （
）
A ．运动粒子可能带正电
B ．运动粒子一定是从A 运动到B
C ．粒子在A 、B 间运动过程中加速度先变大后变小
D ．粒子在A 、B 间运动过程中电势能先变小后变大
· · A B E
18、如图所示，在一真空区域中，AB 、CD 是圆O 的两条直径，在A 、B 两点上各放置电荷量为＋Q 和－Q 的点电荷，设C 、D 两点的电场强度分别为E C 、E D ，电势分别为C ϕ、D ϕ，下列说法正确的是 （ ）
A ．E C 与E D 相同，C ϕ与D ϕ相等
B ．E
C 与E
D 不相同，C ϕ与D ϕ相等
C ．E C 与E
D 相同，C ϕ与D ϕ不相等D ．
E C 与E D 不相同，C ϕ与D ϕ不相等
19．图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的
运动轨迹。
粒子先经过M 点，再经过N 点。
可以判定（ ）
A ．M 点的电势大于N 点的电势
B ．M 点的电势小于N 点的电势
C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力
D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力。