2018年高考物理一轮复习专题4.2平抛运动押题专练

专题4.2 平抛运动
1．一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M 、N 、P 三点，如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O 、M 、N 、P 四点距水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是( )
A ．三把刀在击中木板时动能相同
B ．三次飞行时间之比为1∶2∶ 3
C ．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1
D ．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3
答案：D
2．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g 取10 m /s 2
)，以下说法正确的是( )
A ．水流射出喷嘴的速度大小为gt tan θ
B ．空中水柱的水量为Sgt
2
2tan θ
C ．水流落地时位移大小为gt
2
2cos θ
D ．水流落地时的速度大小为2gt cos θ
解析：根据题意可得tan θ＝y x ，由平抛运动规律得y ＝12
gt 2
，x ＝vt ，联立解得水流射出
喷嘴的速度大小为v ＝gt 2tan θ，选项A 错误；由V ＝Svt 得空中水柱的水量V ＝Sgt
2
2tan θ，选
项B 正确；水流落地时位移大小为s ＝x cos θ＝gt
2
2sin θ，选项C 错误；水流落地时的速度大
小为
v 2
＋()gt 2＝1
2
gt cot 2
θ＋4，选项D 错误．
答案：B
3．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )
A ．图线1表示竖直分运动的v －t 图线
B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°
C ．t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12
D ．2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°
答案：C
4．如图所示，距离水平地面高为h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v 0依次从a 、b 、c 水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三点，若AB ＝l 1、AC ＝l 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A ．物体甲在空中运动的时间t 甲<t 乙<t 丙
B ．飞机的加速度为
l 2－l 1
T
2
C ．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为l 22T
D ．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上
答案：C
5．如图所示，以10 m /s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ＝30°的斜面上，g 取10 m /s 2
，这段飞行所用的时间为( )
A .
23 s B .233
s C . 3 s D ．2 s
解析：如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v 0和竖直方向的分速度v y ，
则有v y
v 0＝cot 30°，
又v y ＝gt.
将数值代入以上两式得t ＝ 3 s . 答案：C
6．如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；而在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛的小球也能击中D 点．已知∠COD ＝60°，则两小球初速度大小之比v 1∶v 2为(小球视为质点)( )
A ．1∶2
B ．1∶3
C .3∶2
D .6∶3
解析：小球从A 点平抛R ＝v 1t 1，R ＝12gt 2
1，小球从C 点平抛R sin 60°＝v 2t 2，R(1－cos 60°)
＝12
gt 2
2， 联立解得v 1v 2＝6
3，故选项D 正确．
答案：D
7． “嫦娥三号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a ，闪光周期为T ，据此可知( )
A ．月球上的重力加速度为a T
2 B ．小球平抛的初速度为3a T
C ．照片上A 点一定是平抛的起始位置
D ．小球运动到D 点时速度大小为6a T
答案：BC
8．从O 点以水平速度v 抛出一小物体，经过M 点时速度大小为 2v ，N 点为O 到M 之间轨迹上与直线OM 距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A ．小物体经N 点时的速度方向与OM 平行
B ．小物体从O 到N 经历的时间为v 2g
C ．O 、N 之间的距离为5v
2
8g
D ．曲线ON 与MN 关于过N 点且与OM 垂直的直线对称
答案：AB
9．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A ．
B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长
C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大
D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大
解析：在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速
度，故A 、B 的加速度相等，选项A 错误；根据h ＝12gt 2
，两球运动的最大高度相同，故两球
飞行的时间相等，选项B 错误；由于B 的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x ＝vt ，故B 在最高点的速度比A 的大，选项C 正确；根据竖直方向自由落体运动，A 、B 落地时在竖直方向的速度相等，B 的水平速度大，速度合成后B 在落地时的速度比A 的大，选项D 正确．
答案：CD
10．如图所示的光滑斜面长为l ，宽为b ，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P 水平射入，恰好从底端Q 点离开斜面，试求：
(1)物块由P 运动到Q 所用的时间t ； (2)物块由P 点水平射入时的初速度v 0； (3)物块离开Q 点时速度的大小v.
答案：(1)
2l
g sin θ
(2)b
g sin θ
2l
(3)
（b 2＋4l 2
）g sin θ
2l
11．如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3
s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质
量m ＝50 kg (不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m /s 2
)．求：
(1)A 点与O 点的距离L ；
(2)运动员离开O 点时的速度大小；
(3)运动员从O 点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间． 解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有 L sin 37°＝12gt 2
，
L ＝gt
2
2sin 37°
＝75 m . (2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 L cos 37°＝v 0t ，
即v 0＝L cos 37°
t
＝20 m /s .
答案：(1)75 m (2)20 m /s (3)1.5 s
12．图10为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。

参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB ，OA 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，AB 是以O 点为圆心的弧形坡，∠AOB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道。

选手可以自O 点借助绳索降到A 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跃上跑道。

选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。

图10
(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值； (2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间。

解析：(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则h sin 60°≤v 0t
h cos 60°＝1
2
gt 2
解得：v 0≥310
2
m/s 。

(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，因v 1＜v 0，人将落在弧形坡上。

下降高度y ＝12
gt 2
水平前进距离x ＝v 1t 且x 2
＋y 2
＝h 2
解得t ＝0.6 s 。

答案：(1)310
2
m/s (2)0.6 s
13．如图11所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m ＝1 kg 的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。

现小滑块以某一初速度v 从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以速度v 0水平抛出，经过0.4 s ，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。

(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g 取10 m/s 2
，求：
图11
(1)小球水平抛出的速度v 0； (2)小滑块的初速度v 。

答案：(1)3 m/s (2)5.35 m/s。