[K12学习]山东省2017年春中考数学总复习 第二章 一元一次方程、二元一次方程单元检测题

第二章 单元检测题
一、选择题
1.若x ＞y ，则下列不等式中不一定成立的是( ) A.x+1＞y+1 B.2x ＞
2y
2.已知3是关于x 的方程2x-a=1的解，则a 的值是( ) A.-5 B.5 C.7 D.2
3.已知x 1，x 2是一元二次方程3x 2
=6-2x 的两根，则x 1-x 1x 2+x 2的值是
( )
4.不等式组的解集在数轴上表示为
( )
5.某商店将一件商品的售价提价20%后，又降价20%以96元出售， 则该商店卖出这件商品的盈亏情况是( ) A.不亏不赚 B.亏4元 C.赚6元 D.亏24元
6.已知
是方程组
的解，则a-b 的值是( )
A.-1
B.2
C.3
D.4 7.
若不等式组
无解,则实数a 的取值范围是
（导学号：88692299）( )
A.a ≥-1
B.a<-1
C.a ≤1
D.a ≤-1
8.A ，B 两地相距160 km ，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A 地出发到B 地，
乙车比甲车早到30 min.若求甲车的平均速 设甲车平均速度为4x km/h ，则所列方程是
( )
9.已知关于x 的分式方程的解是非负数,则m 的取值范围是（导学号：
88692300）( )
A.m>2
B.m ≥2
C.m ≥2且m ≠3
D.m>2且m ≠3
10.已知关于x 的方程kx 2
+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是 （导学号：88692301）( ) A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解 C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k ≠0时,方程总有两个不相等的实数解
11.为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4
元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元,经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（导学号：88692302）( )
A.11支
B.9支
C.7支
D.4支
12.从-3，-1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x
的不等式组
无解，且使关于x 的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（导学号：88692303）
( )
二、填空题
13.分式方程的解是_____________.
14.不等式的解是_________.
15.如果α，β是一元二次方程x2+3x-1=0的两个根，那么α2+2α-β的值是_________.
16.已知关于x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是
________________.（导学号：88692304）
17.某商场销售一款童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，
商场决定采取适当降价的措施.经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1 200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为_________________________.（导学号：88692305）
18.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结
果是否大于88？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是_________.
（导学号：88692306）
三、解答题
20.有n个方程:x2+2x-8=0;x2+2×2x-8×22=0;…;x2+2nx-8n2=0.小静同学解第1个方程
x2+2x-8=0的步骤为：“①x2+2x=8;②x2+2x+1=8+1;
③(x+1)2=9;④x+1=±3;⑤x=1±3;⑥x1=4,x2=-2.”
(1)小静的解法是从步骤开始出现错误的;
(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)
21.已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.
（导学号：88692307）
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1-x2)2=16-x1x2,求实数m的值.
22.为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入
教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.
（导学号：88692308）
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育
经费多少万元.
23.倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号健身器材若干套，A，B两种
型号健身器材的购买单价为每套310元、460元，且每种型号的健身器材必须整套购买.（导学号：88692309）
(1)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20 000元，求A，B两种型号的
健身器材各购买多少套？
(2)若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18 000元，求A种型号的健身
器材至少要购买多少套？
24.某商场第一次用11 000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24 000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元.（导学号：88692310）
(1)求该商家第一次购进机器人多少个？
(2)若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润不低于20%(不考虑其他因素)，那么每个机器人的标价至少是多少元？
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.D
5.B
6.D
7.D
8.B
9.C 10.C 11.D 12.A 13.x=2 14.x>-3 15.4 16.-1
17.(20+2x)(40-x)=1 200
18.x>49
20.解:(1)⑤
(2)移项，得x 2
+2nx=8n 2
. 配方，得x 2
+2nx+n 2
=8n 2
+n 2
. 即(x+n)2
=9n 2. 解得x+n=±3n. 即x=-n ±3n. ∴x 1=-4n,x 2=2n.
21.解：(1)根据题意可知， Δ=［2(m+1)］2
-4(m 2
-1)≥0， 解得m ≥-1，
∴实数m 的取值范围是m ≥-1. (2)根据根与系数的关系可知 x 1+x 2=-2(m+1),x 1·x 2=m 2
-1. ∵(x 1-x 2)2
=16-x 1x2, ∴(x 1+x 2)2-4x 1x 2=16-x 1x2, 即(x 1+x 2)2=16+3x 1x2. ∴［-2(m+1)］2
=16+3(m 2
-1), 解得m=1或-9. 又∵m ≥-1,
∴m=-9不合题意舍去, ∴m=1.
22.解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x ， 根据题意，得6 000(1+x)2
=8 640. 解得x=0.2或x=-2.2(舍去).
答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%.
(2)8 640×(1+0.2)=10 368(万元).
答：预算2017年该县投入教育经费10 368万元.
23.解：(1)设购买A种型号的健身器材x套，购买B种型号的健身器材y套，
答：购买A种型号的健身器材20套，
购买B种型号的健身器材30套.
(2)设购买A种型号的健身器材x套，则购买B种型号的健身器材(50-x)套，
∵x是整数，∴34≤x≤50.
答：A种型号的健身器材至少要购买34套.
24.解：(1)设商家第一次购进机器人x个，
解得x=100.
经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意.
答：该商家第一次购进机器人100个.
(2)设每个机器人的标价是a元，
根据题意，得(100+200)a-11 000-24 000≥(11 000+24 000)×20%.
解得a≥140.
答：每个机器人的标价至少是140元.。