华师大版八年级数学第12-16章单元试题及答案-第16章平行四边形
华师大版八年级下学期数学平行四边形单元测试卷(含参考答案和评分标准)
新华师大版八年级下册数学平行四边形单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 在四边形ABCD 中,CD AB //,再添加下列一个条件,四边形ABCD 不一定是平行四边形的是 【 】 （A ）CD AB = （B ）BC AD = （C ）BC AD // （D ）C A ∠=∠2. 如图所示,在□ABCD 中,︒=∠︒=∠115,25A DBC ,则=∠BDC 【 】 （A ）︒25 （B ）︒30 （C ）︒40 （D ）︒65第 2 题图ADBC第 3 题图EBACD3. 如图所示,在△ABC 中,BC AB A ⊥︒=∠,40,点D 在AC 边上,以CB 、CD 为边作□BCDE ,则E ∠的度数为 【 】 （A ）︒40 （B ）︒50 （C ）︒60 （D ）︒704. 如图所示,EF 过□ABCD 对角线的交点O ,交AD 于点E ,交BC 于点F ,若□ABCD 的周长是30,3=OE ,则四边形ABFE 的周长是 【 】 （A ）18 （B ）21 （C ）24 （D ）27第 4 题图F ODBCAE第 5题图5. 如图,在□ABCD 中,AB BE ⊥交对角线AC 于点E ,若︒=∠201,则2∠的度数为 【 】 （A ）︒120 （B ）︒100 （C ）︒110 （D ）︒906. 如图所示,□ABCD 的周长周长为24,AC 、BD 相交于点O ,BD OE ⊥交AD 于点E ,则△ABE 的周长为 【 】 （A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）16第 6 题图EODBCA第 7 题图FECABD7. 如图所示,在□ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上不同的两点,若添加下列条件,不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为 【 】 （A ）DF BE = （B ）CE AF // （C ）DCF BAE ∠=∠ （D ）CF AE =8. 如图,平行四边形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()0,5,()3,2,则顶点B 的坐标为 【 】 （A ）()3,7 （B ）()7,3 （C ）()7,4 （D ）()4,7yx第 8 题图BCAO第 9 题图9. 如图所示,已知□AOBC 的顶点()0,0O ,()2,1-A ,点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长为半径作弧,分别交边OA 、OB 于点D 、E ;②分别以点D 、E 为圆心,大于DE 21的长为半径作弧,两弧交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 【 】 （A ）()2,5 （B ）()2,53- （C ）()2,25- （D ）()2,15-第 15 题图EF CABDP10. 如图所示,在□ABCD 中,点E 、F 在对角线BD 上,连结AE 、CE 、CF 、AF ,添加下列条件中的一个:①DE BF =;②AF AE =;③CF AE =;④CFD AEB ∠=∠;⑤BD CF BD AE ⊥⊥,.其中,能使四边形AECF 为平行四边形的有 【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个第 10 题图FEDBCA第 11 题图D二、填空题（每小题3分,共15分）11. 如图,在□ABCD 中,AB CE ⊥,若︒=∠65D ,则=∠BCE _________.12. 已知□ABCD 的周长为10,对角线AC 、BD 交于点O ,△AOD 的周长比△AOB 的周长多1,则AB 的长为_________.13. 如图所示,四边形AEDF 是平行四边形,△CED 和△DFB 的周长分别为5和10,则△ABC 的周长为_________.第 13 题图F DABCE第 14 题图ADEBC14. 如图所示,在□ABCD 中,ABC ∠和BCD ∠的平分线交AD 边于同一点E ,且3,4==CE BE ,则AB 的长是_________.15. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是CD 上一点,且EC BC =,BE CF ⊥交AB 于点 F ,P 是EB 延长线上的一点,下列结论:①BE 平分CBF ∠; ②CF 平分DCB ∠; ③BC BF =; ④PC PF =. 其中,正确结论的序号是__________.三、解答题（共75分）16.（9分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,要根据题意,画出图形,并写出已知、求证、证明过程.下面是某同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.已知: 如图所示,在四边形ABCD中,CDAB//,__________.求证:___________________________________.请补全已知和求证部分,并写出证明过程.DB CA17.（8分）已知:如图所示,在□ABCD中,点E是BC边的中点,连结DE并延长交AB边的延长线于点F.求证:BFAB .BC EA FD18.（9分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点F 在AB 的延长线上,且AB BF =,连结FD ,交BC 于点E .（1）求证:△DCE ≌△FBE ; （2）若3=EC ,求AD 的长.FEDBCA19.（9分）如图所示,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,DE AC DF AB ==,,FC BE =. （1）求证:△ABC ≌△DFE ;（2）连结AF 、BD ,求证:四边形ABDF 是平行四边形.EDBFAC20.（9分）如图所示,AC 、BD 相交于点O ,BC AD CD AB //,//,E 、F 分别是OB 、OD 的中点.求证:四边形AFCE 是平行四边形.FEODBCA21.（10分）如图所示,已知︒=∠=∠90E B ,点B 、C 、F 、E 在一条直线上,EC BF DF AC ==,. 求证:四边形ACDF 是平行四边形.22.（10分）如图所示,在□ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,DE 、BF 与对角线AC 分别交于点M 、N ,连结MF 、NE . （1）求证:BF DE //;（2）判断四边形MENF 是何特殊的四边形,并说明理由.NMEFCABD23.（11分）如图所示,在四边形ABCD 中,︒=∠90,//A BC AD ,12=AB ,21=BC ,16=AD .动点P 从点B 出发,沿射线BC 以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q 同时从点A 出发,在线段AD 上以每秒1个单位长度的速度向点D 运动,当点Q 到达点D 时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒.（1）填空:=AQ _________,=BP _________,（用含t 的代数式表示）,t 的取值范围是__________;（2）设△DPQ 的面积为S ,用含t 的式子表示S ; （3）当=t _________时,PQ PD =;（4）当t 为何值时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形?DABCQP新华师大版八年级下册数学摸底试卷平行四边形单元测试卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分）11. ︒25 12. 2 13. 15 14. 2515. ①②③④ 部分题目答案提示9. 如图所示,已知□AOBC 的顶点()0,0O ,()2,1-A ,点B 在x 轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点O 为圆心,适当长为半径作弧,分别交边OA 、OB 于点D 、E ;②分别以点D 、E 为圆心,大于DE 21的长为半径作弧,两弧交于点F ;③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 【 】 （A ）()2,5 （B ）()2,53- （C ）()2,25- （D ）()2,15-第 9 题图解析 本题考查平行四边形的性质和尺规作图的原理,注意角平分线+平行线模型的识别.由尺规作图可知:OF 平分AOB ∠根据角平分线+平行线模型可知:AG OA = ∵()2,1-A∴()52122=+-=OA ∴5=AG ∵x AC //轴 ∴2==A G y y∵()51==--=-AG x x x G A G∴51=+G x ∴15-=G x∴点G 的坐标为()2,15-∴选择答案【 D 】.10. 如图所示,在□ABCD 中,点E 、F 在对角线BD 上,连结AE 、CE 、CF 、AF ,添加下列条件中的一个:①DE BF =;②AF AE =;③CF AE =;④CFD AEB ∠=∠;⑤BD CF BD AE ⊥⊥,.其中,能使四边形AECF 为平行四边形的有 【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个第 10 题图FEDBCA解析 本题主要考查平行四边形的性质以及判定.对于①DE BF =,连结AC ,交BD 于点O ,如图1所示.图 1∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴OD OB OC OA ==, ∵DE BF =∴OE OD OF OB +=+ ∴OE OF =∵OF OE OC OA ==, ∴四边形AECF 是平行四边形.对于②AF AE =,不能确定四边形AECF 是平行四边形;对于③CF AE =,不能确定四边形AECF 是平行四边形;对于④CFD AEB ∠=∠,如图2所示.图 2∵CFD AEB ∠=∠ ∴21∠=∠∴CF AE //∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB CD AB =,// ∴43∠=∠在△ABE 和△CDF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CD AB CFD AEB 43 ∴△ABE ≌△CDF （AAS ） ∴CF AE =∵CF AE //,CF AE = ∴四边形AECF 是平行四边形. 对于⑤BD CF BD AE ⊥⊥,,如图3所示.图 3∵BD CF BD AE ⊥⊥, ∴CF AE //（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行） 易证:△ABD ≌△CDB ∴CDB ABD S S ∆∆=∴CF BD AE BD ⋅=⋅2121 ∴CF AE =∵CF AE //,CF AE = ∴四边形AECF 是平行四边形.（或易证:△ABE ≌△CDF ,∴CF AE =） 综上所述,能使四边形AECF 为平行四边形的条件有:①④⑤,共3个. ∴选择答案【 B 】.14. 如图所示,在□ABCD 中,ABC ∠和BCD ∠的平分线交AD 边于同一点E ,且3,4==CE BE ,则AB 的长是_________.第 14 题图ADEBC解析 本题主要考查平行四边形的性质,注意角平分线+平行线模型的识别. 根据角平分线+平行线模型不难确定:△ABE 和△DCE 都是等腰三角形 ∴DC DE AB AE ==, ∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴AD BC CD AB CD AB ==,//, ∴︒=∠+∠=180,BCD ABC DE AE ∴AB AE AD BC 22=== ∵BE 平分ABC ∠,CE 平分BCD ∠ ∴22,12∠=∠∠=∠BCD ABC ∴︒=∠+∠1802212 ∴︒=∠+∠9021 ∴︒=∠90BEC在Rt △BCE 中,由勾股定理得:222CE BE BC +=∴53422=+=BC ∴2521==BC AB . 15. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是CD 上一点,且EC BC =,BE CF ⊥交AB 于点F ,P 是EB 延长线上的一点,下列结论:①BE 平分CBF ∠; ②CF 平分DCB ∠;③BC BF =; ④PC PF =. 其中,正确结论的序号是__________.第 15 题图EF CABDP解析 本题主要考查平行四边形的性质.图 1对于①,∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB //∴31∠=∠（如图1所示） ∵EC BC = ∴21∠=∠ ∴32∠=∠ ∴BE 平分CBF ∠; 故结论①正确; 对于②,如图1所示. ∵EC BC =,BE CF ⊥ ∴CF 平分DCB ∠（等腰三角形“三线合一”） 故结论②正确; 对于③,如图2所示.图 2由结论②可知: CF 平分DCB ∠ ∴21∠=∠∵四边形ABCD 为平行四边形 ∴CD AB //∴31∠=∠ ∴32∠=∠ ∴BC BF =. 故结论③正确;对于④,∵BC BF =,CF BE ⊥∴直线BE 垂直平分CF ∴PC PF = 故结论④正确.综上所述,正确结论的序号是①②③④. 三、解答题（共75分）16.（9分）证明命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,要根据题意,画出图形,并写出已知、求证、证明过程.下面是某同学根据题意画出的图形,并写出了不完整的已知和求证.已知: 如图所示,在四边形ABCD 中,CD AB //,__________.求证:________________________________. 请补全已知和求证部分,并写出证明过程.CD AB =…………………………………………1分四边形ABCD 为平行四边形…………………………………………2分 证明:连结AC ∵CD AB // ∴21∠=∠在△ABC 和△CDA 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CA AC CD AB 21 ∴△ABC ≌△CDA （SAS ） ∴43∠=∠ ∴BC AD //…………………………………………6分 ∵CD AB //,BC AD // ∴四边形ABCD 为平行四边形…………………………………………9分 点评 要证明平行四边形的判定定理,必须按照平行四边形的定义进行,即证明四边形的两组对边分别平行.17.（8分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点E 是BC 边的中点,连结DE 并延长交AB 边的延长线于点F . 求证:BF AB =.BC EAFD证明:∵点E 是BC 边的中点 ∴CE BE =∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴CD AF // ∴1∠=∠F在△BEF 和△CED 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BE F 321 ∴△BEF ≌△CED （AAS ） ∴CD BF =…………………………………………6分 ∵CD BF CD AB ==, ∴BF AB =…………………………………………8分 18.（9分）已知:如图所示,在□ABCD 中,点F 在AB 的延长线上,且AB BF =,连结FD ,交BC 于点E .（1）求证:△DCE ≌△FBE ; （2）若3=EC ,求AD 的长.FEDBCA（1）证明:∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴CD AF //∴1∠=∠F∵AB BF = ∴CD BF =在△DCE 和△FBE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠BF CD FEB DEC F 1 ∴△DCE ≌△FBE （AAS ）;…………………………………………5分 （2）解:由（1）可知:△DCE ≌△FBE ∴3==BE CE ∴62==CE BC…………………………………………7分 ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴6==BC AD .…………………………………………9分 19.（9分）如图,点B 、E 、C 、F 在同一条直线上,DE AC DF AB ==,,FC BE =. （1）求证:△ABC ≌△DFE ;（2）连结AF 、BD ,求证:四边形ABDF 是平行四边形.证明:（1）∵FC BE = ∴CE FC CE BE +=+ ∴FE BC =…………………………………………1分EDBFAC在△ABC 和△DFE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧===FE BC DE AC DFAB ∴△ABC ≌△DFE （SSS ）;…………………………………………4分（2）由（1）可知:△ABC ≌△DFE ∴21∠=∠ ∴DF AB //…………………………………………6分 ∵DF AB =∴DF AB =// ∴四边形ABDF 是平行四边形.…………………………………………9分 20.（9分）如图所示,AC 、BD 相交于点O ,BC AD CD AB //,//,E 、F 分别是OB 、OD 的中点.求证:四边形AFCE 是平行四边形.FEODBCA证明:∵BC AD CD AB //,// ∴四边形ABCD 是平行四边形…………………………………………3分 ∴OD OB OC OA ==,…………………………………………5分 ∵E 、F 分别是OB 、OD 的中点 ∴OD OF OB OE 21,21==∴OF OE =…………………………………………6分 ∵OF OE OC OA ==, ∴四边形AFCE 是平行四边形.…………………………………………9分 21.（10分）如图,已知︒=∠=∠90E B ,点B 、C 、F 、E 在一条直线上,EC BF DF AC ==,. 求证:四边形ACDF 是平行四边形.证明:∵EC BF = ∴CF EC CF BF -=- ∴EF BC =…………………………………………1分在Rt △ABC 和Rt △DEF 中∵⎩⎨⎧==EF BC DF AC∴Rt △ABC ≌Rt △DEF （HL ）…………………………………………5分 ∴DFE ACB ∠=∠ ∴21∠=∠ ∴DF AC //…………………………………………7分 ∵DF AC //,DF AC = ∴四边形ACDF 是平行四边形.…………………………………………10分 22.（10分）如图所示,在□ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,DE 、BF 与对角线AC 分别交于点M 、N ,连结MF 、NE . （1）求证:BF DE //;（2）判断四边形MENF 是何特殊的四边形,并说明理由.NMEFCABD（1）证明:∵四边形ABCD 是平行四边形∴CD AB CD AB =,//…………………………………………2分 ∴BE DF //∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∴AB BE CD DF 21,21==∴BE DF =∵BE DF //,BE DF = ∴四边形BEDF 是平行四边形 ∴BF DE //;…………………………………………5分（2）解:四边形MENF 是平行四边形 …………………………………………6分 理由如下:由（1）可知:BF DE // ∴,//NF ME ABF ∠=∠1 ∵CD AB //∴ABF ∠=∠2,43∠=∠ ∴21∠=∠∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点 ∴CD CF AB AE 21,21==∴CF AE =在△AME 和△CNF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠4321CF AE ∴△AME ≌△CNF （ASA ）∴NF ME =∵,//NF ME NF ME = ∴四边形MENF 是平行四边形.…………………………………………10分 23.（11分）如图所示,在四边形ABCD 中,︒=∠90,//A BC AD ,12=AB ,21=BC ,16=AD .动点P 从点B 出发,沿射线BC 以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q 同时从点A 出发,在线段AD 上以每秒1个单位长度的速度向点D 运动,当点Q 到达点D 时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t 秒.（1）填空:=AQ ________,=BP ________,（用含t 的代数式表示）,t 的取值范围是__________;（2）设△DPQ 的面积为S ,用含t 的式子表示S ;（3）当=t _________时,PQ PD =; （4）当t 为何值时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形?DABCQP解:（1）t ,t 2,0≤t ≤16;…………………………………………3分 （2）由题意可知:t AQ AD DQ -=-=16∴()966121621+-=⋅-=t t S ; …………………………………………5分（3）316;…………………………………………7分 提示: 当PQ PD =时,作AD PE ⊥,如图1所示.P由等腰三角形“三线合一”的性质可知:DE QE =易知:四边形ABPE 是矩形（即长方形） ∴t BP AE 2==∴t t t AQ AE QE =-=-=2 t AE AD DE 216-=-= ∵DE QE = ∴t t 216-=解之得:316=t∴当316=t 时,PQ PD =.（4）分为两种情况:图 2P QDABC①当点P 在BC 边上时,四边形PCDQ 是平行四边形,则有DQ PC = ∴t t -=-16221解之得:5=t ;（如图2所示）…………………………………………9分 ②当点P 在BC 边的延长线上时,四边形CPDQ 是平行四边形,则有DQ PC = ∴t t -=-16212解之得:337=t .（如图3所示） 图 3PQDABC综上所述,当5=t 或337=t 时,以点P 、C 、D 、Q 为顶点的四边形是平行四边形.…………………………………………11分学生整理用图。
2021年华师大版八年级数学上册 第16.1 平行四边形的性质同步练习题及答案 (12)
E FA B C D 16.1 平行四边形第1题. 在平行四边形ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E +∠F =（ ）Ａ．110° Ｂ． 30° Ｃ． 50° Ｄ．70°答案：D第2题. 如图，四边形ABCD 是平行四边形．对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 画直线EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．求证：OE OF =．答案：证明：∵四边形ABCD 是平行四边形AD BC ∴∥，AO CO = EAO FCO ∠=∠∴AOE COF ∠=∠∵ ∴△AOE ≌△COF OE OF =∴第3题. 如图3，E F 、是ABCD 对角线AC 上两点，且AE CF =，连结DE 、BF ，则图中共有全等三角形的对数是Ａ．1对 Ｂ．2对 Ｃ．3对 Ｄ．4对答案：C第4题. 如图90ABC ∠=，45A ∠=，2cm AB =，则ABCD 的面积是_________．F (第2题图)图3 BCD Ａ答案：24cm第5题. _______________是平行四边形．答案：两组对边分别平行的四边形第6题. 如图AC 是ABCD 的对角线，ABC △按什么方向，平移多少距离，才能到达DCE △的位置，这时四边形ACED 是怎样的四边形？答案：由ABC △得到DCF △，平移方向是A D →．平移距离是线段AD 的长，四边形ACED 是平行四边形．第7题. 请列举出3个我们常见或常用的平行四边形________ __________ _________．答案：防盗网，篱笆，桌面第8题. 平行四边形ABCD 中，AB ________CD 且AB _________CD ，BC =_________．答案：∥ = AD第9题. ABCD 中，2A B ∠=∠，则平行四边形各内角度数为__________ ．答案：120，60，120，60第10题. ABCD 的周长为30cm ，且23AB BC =∶∶，那么AB =_______cm ．答案：6A DC E B第11题. 如图所示，在ABCD 中AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别是E F ，，60B ∠=，2cm BE =，3cm DF =，则CE =__________，CF =____________ ．答案：4cm ，1cm第12题. 已知ABCD 中的对角线AC BD ，相交于O ，24AC =，38BD =，15AD =，则BOC △的周长＝____________．答案：46第13题. 一个平行四边形的周长为70cm ，两组对边之间的距离为10cm 和15cm ，则平行四边形的各边长为_______________．答案：21cm ，14cm ，21cm ，14cm第14题. 平行四边形两邻边分别是4和6，其中一边上的高是3，则平行四边形的面积是__________．答案：12或18第15题. ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，6cm AB =，AOB △的周长比BOC △的周长少2cm ，则ABCD 的周长为_____________．答案：28cm第16题. 平行四边形是中心对称图形，其对称中心是_______________．答案：对角线的交点第17题. 在ABCD 中，A ∠的平分线分BC 成4cm 和3cm 两条线段，则ABCD 的周长为__________． A F C E B答案：20cm 或22cm第18题. 如图在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，则ABO S =△____ ____＝__________=___ ______ ABD S △＝_____ ___＝__ ______＝_________ _．答案：BCO S △，CDO S △，ADO S △；ABC S △，BCD S △，ACD S △．第19题. 如图，12l l ∥，AB CD ∥，则下列结论错误的是（ ）Ａ．AB CD = Ｂ．CE FG =Ｃ．A B ，两点间距离就是线段AB 的长度Ｄ．1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度答案：Ｄ第20题. 在ABCD 中，AB C D ∠∠∠∠∶∶∶的值可以是（ ） Ａ．1234∶∶∶ Ｂ．1221∶∶∶ Ｃ．2211∶∶∶ Ｄ．2121∶∶∶答案：ＤA B CD O A C F1l 2lG E D B第21题. 平行四边形的一条对角线与一边垂直且此对角线为另一边的一半，则此平行四边形两邻角之比为（ ）Ａ．12∶ Ｂ．13∶ Ｃ．14∶ Ｄ．15∶答案：Ｄ第22题. 直线12l l ∥，在1l 上有两定点A B ，，线段AB CD =，如果CD 在直线2l 上作平行移动（左右不限）那么四边形ABCD 的面积（ ）Ａ．会变大 Ｂ．会变小 Ｃ．不会变 Ｄ．不能确定答案：Ｃ第23题. 以三角形的三个顶角为其中三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：Ｃ第24题. 到直线l 的距离相等的两点A B ，，下列说法正确的是（ ）Ａ．AB l ∥ Ｂ．l 平分AB Ｃ．AB l ∥或l 平分AB Ｄ．无法确定答案：Ｃ第25题. 如图所示ABCD 中，AE 平分BAD ∠，BE 平分ABC ∠，且AE BE ，相交于CD 上一点E ．试说明：AE BE ⊥．答案： 四边形ABCD 为平行四边形，180DAB ABC ∴∠+∠=．又AE ，BE 分别平分DAB ∠，ABC ∠， D E C B A12BAE DAB ∴∠=∠，12ABE ABC ∠=∠， 1()902BAE ABE OAB ABC ∴∠+∠=∠+∠=． 180AEB EAB EBA ∠+∠+∠=，90AEB ∴∠=．AE BE ∴⊥．第26题. 如图ABCD 中，过对角线交点O 作线段EF 交AD 于E ，交BC 于F ，若4AB =，5CB =， 1.5OE =．求：四边形EFCD 的周长．答案：12第27题. 如图，四边形ABCD 中，ABC ADC ∠=∠，AD BD ⊥，BC BD ⊥．试说明：四边形ABCD 是平行四边形．答案：AD BD ⊥，BC BD ⊥，ADB DBC ∴∠=∠，AD BC ∴∥． 又ABC ADC ∠=∠，ABD CDB ∴∠=∠，DC AB ∴∥， ∴四边形ABCD 是平行四边形．第28题. 如图ABCD 中，ABC ∠，CDA ∠的平分线分别交AD ，CB 的延长线于E F ，．试说明：DE BF =．A E C D OF BE G D C BF HA答案：利用等腰三角形性质第29题. 如图，在ABCD 中，2AD AB =，延长AB 到F ，使BF AB =，延长BA 到E ，使AE AB =，连结CE ，DF ，交AD ，BC 于G H ，．试说明：CE DF ⊥．答案：提示：AFD △为等腰三角形，EAG CDG △≌△，DGC △为等腰三角形．第30题. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）Ａ．一组对边平行，另一组对边相等Ｂ．一组对边平行且相等Ｃ．两组对边分别平行Ｄ．对角线互相平分答案：ＡF。
2021年华师大版八年级数学上册 第16.1 平行四边形的性质同步练习题及答案 (9)
16.1 平行四边形第1题. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） Ａ．对角线相等 Ｂ．对角线垂直 Ｃ．对角线互相平分 Ｄ．对角线互相垂直且相等答案：Ｃ第2题. 如果平行四边形ABCD 与平行四边形ABEF 有公共边AB ，那么四边形DCEF 是__________．答案：平行四边形第3题. 已知ABCD ，以对角线AC 为边在两侧各作一个正三角形ACP △和ACQ △，则四边形BPDQ 是___________．答案：平行四边形第4题. 在ABCD 中，1AB =，3BC =，ABC ∠与BCD ∠的平分线分别交AD 于E F ，，则EF 的长为__________．答案：1第5题. 如图ABCD 中，AE BE =，BF CF =，28cm ABCDS=，则BEF S =△________，DFC S =△__________．答案：21cm ，22cm第6题. 如图直线12l l ∥，A B C ，，是1l 上的点，E F G ，，是2l 上的点，且AB BC EF FG ===，则图中平行四边形的个数为（ ）Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个答案：Ｄ第7题. 四边形ABCD 中，AD BC ∥当满足下列哪个条件时，四边形ABCD 是平行四边形（ ） Ａ．180A C ∠+∠= Ｂ．180D B ∠+∠= Ｃ．180A B ∠+∠=Ｄ．180A D ∠+∠=答案：Ｄ第8题. 如图点E F ，在AC 上，且AF CE =，点G H ，分别在AB CD ，上且AG CH =，AC 与GH 相交于O ． 试说明：（1）EG FH ∥ （2）GH EF ，互相平分答案：先证四边形AGCH 为平行四边形， 再证四边形GFHE 为平行四边形， 即EG FH ∥，GH 与EF 互相平分．第9题. 如图ABCD ，以AC 边长在其两侧各作一等边ACP △和ACQ ，试说明：四边形BPDQ 是平行四边形．A BC 1l 2l G FE答案：分别证ABQ CDP △≌△， ABP CDQ △≌△，即BQ DP =，PB DQ =，所以四边形BPDQ 是平行四边形．第10题. 如图ABC △中AC BC =，D 点为AB 延长线上一点过D 作DE BC ∥交AC 延长线于E ，作DF AC ∥交CB 延长线于F ．试说明：DE DF AC -=．答案：先证ADE △为等腰三角形，四边形CEDF 为平行四边形， 则AE DE =，CE DF =，AC AE CE DE DF =-=-， 即DE DF AC -=．第11题. 已知四边形ABCD 的四边长度分别为AB a =，BC b =，CD c =，DA d =且满足关系式22()()0a c b d -+-=． 试说明：四边形ABCD 是平行四边形．PDCABQD答案：22()()0a c b d -+-=，0a c ∴-=，0b d -=，a c ∴=，b d =，又AB a =，BC b =，CD c =，DA d =， AB CD ∴=， BC AD =，∴四边形ABCD 是平行四边形．第12题. 如图E 为ABCD 的DC 延长线上一点，且CE DC =，连结AE 交BC 于F ． 试说明：F 是BC 的中点．答案：说明四边形ABEC 是平行四边形．第13题. 如图ABCD 中AE BD ⊥，CF BD ⊥垂足是E F ，． 试说明：AF CE =答案：利用面积说明AE CF =，利用垂直说明AE CF ∥，推出四边形AECF 是平行四边形．第14题. 如图在四边形ABCD 中AD BC ∥，且AD AC >，6cm BC =，点P Q ，分别从A C ，两点同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm /s 的速度由C 向B 运动，问几秒钟后四边形ABQP 成为一个平行四边形．B答案：设x 秒后成为一个平行四边形． 则1AP x x =⨯=，62BQ BC CQ x =-=-⨯AP BQ ∥，∴当AP BQ =即62x x =-时，四边形ABQP 是一平行四边形．第15题. 如图，E F ，，分别是ABCD 的对边AB CD ，的中点，EF 与AC 相交于点O ，试说明：AO CO =．答案：说明：四边形AECF 为平行四边形，则AO CO =．第16题. 如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，BC DE //，AB EF //，且F 是BC 的中点．求证：CF DE =.答案：证明：DE BC EF AB ∵∥，∥， ∴四边形BDEF 是平行四边形． DE BF =∴．F ∵是BC 的中点， BF CF =∴． ∴DE CF =．第17题. 如图１，AB DC ∥，AD BC ∥，如果50B ∠=，那么Ａ Ｅ B CF D ＯF E D C B AD ∠=．答案：50第18题. 如图，E、F是四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形AECF是平行四边形．答案：BE DF=等（只要符合条件即可）第19题. 在平面直角坐标系中，A B C、、三点的坐标分别为（０，０）、(05)-，、(22)--，，以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点不可能．．．在（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限答案：B第20题. E、F为ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①．（１）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②．试用刻度尺在图①、②中量得AQ，BQ的长度，估计AQ，BQ间的关系，并填入下表．长度单位：cm由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________．（２）上述（1）中的猜测AQ，BQ间的关系成立吗？为什么？（３）若将ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ，BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）AQ长度BQ长度AQ、BQ间的关系图①中图②中A DB答案：解：(1)注：测量数据基本接近上表中的数据，均可得分． 猜测：AQ =3QB ．(2) 成立．四边形ABCD 为平行四边形，DC AB PDF QBF DP DFBQ BF∴∴∴=∥，△∽△，，E 、F 为BD 三等分点，2DPBQ∴=． 同理 2ABPD=． 4ABBQ∴=， 3AQBQ∴=，即 3AQ BQ =． (3)成立．第21题. ___________________是平行线之间的距离．答案：过平行线上的一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，或两条平行线中，一条直线中的任意一点到另一条直线的距离．第22题. 如图a b ∥，下列线段中是a b ，之间的距离的是（ ） Ａ．AB Ｂ．AE Ｃ．EF Ｄ．BCB ED CAa b答案：Ｃ第23题. 如图AD BC ∥，指出图中面积相等的三角形有___________．答案：ABC ACD S S =△△，ABC DBC S S =△△，AOB COD S S =△△．第24题. 如图AD BC ∥，3cm AD =，5cm BC =，则ABC ABD S S =△△∶__________．答案：53∶第25题. 平行四边形两邻角之差为80，则这个平行四边形各内角度数分别为_________．答案：130，50，130，50 第26题. ABCD 中，200A C ∠+∠=，则平行四边形各内角度数为__________ ．答案：100，80，100，80 第27题.ABCD 中，70A ∠=，则B C D ∠∠∠，，的度数分别为____________．DA OB CDAB C答案：110，70，110第28题.ABCD 的周长为70cm ，且5cm AB BC -=，则AB =________cm ，BC =________cm ．答案：20，15第29题.ABCD 中AC AB ⊥，60B ∠=且周长为36，则AB =__________，BC =__________．答案：6，12第30题. 在ABCD 中，60B ∠=，AE BC ⊥于E ，且13BE CE =∶∶，2cm BE =，则ABCD 的周长为___________．答案：24cm。
八年级数学上册 第16章 平行四边形的认识教材分析与教学建议 华东师大版
华东师大版“第16章平行四边形的认识”教材分析与教学建议一、教学目标1、通过运用图形的变换探索图形性质与性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。
2、在对平行四边形的原有认识的基础上探索并掌握平行四边形的性质，学会一些简单的识别方法。
3、探索并掌握几种特殊的平行四边形——矩形、菱形与正方形的概念和各自所具有的特殊性质，并学会识别它们的方法。
4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并学会运用分解梯形为平行四边形与三角形的方法解决一些简单的问题。
5、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的关系。
6、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯和能力。
二、教材特点本章涉及平面图形中的一些较为主要的四边形，通过图形的变换认识图形的性质，继续培养学生的合情推理能力，本章有以下的主要特点。
1、本章教材注意强化图形变换的理解，并通过图形的变换得到图形的主要性质。
2、图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的，教材中辅以一定的数学说明。
3、与传统教材相比大大降低了对推理的要求。
注意让学生运用直观确认并辅以数学说理所得到的一些结论，解决简单的推理与计算问题。
4、教材通过设置”探索”、“做一做”、“试一试”等栏目以及恰当的旁白，给学生提供一定的探索和交流的空间。
三、课时安排§16.1 平行四边形的性质————————————— 4课时§16.2 矩形、菱形和正方形的性质———————— 4课时§16.3 梯形的性质———————————————— 2课时复习————————————————————－－ 2课时四、教学建议（一）、16.1 平行四边形的性质（4课时）1、总体说明（1）本节的主要内容包含平行四边形的性质。
教学中可以通过让学生举实际生活中的例子，以加深学生对平行四边形的认识。
（2）教学中应引导学生通过操作与探索，发现平行四边形是中心对称图形，在此基础上认识平行四边形的性质。
华师大版八年级数学上册同步练习题及答案(全套)
12.1.1 平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2= a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21 （4）49151◆典例分析例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2± 二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根12.1.1平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根 C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2± 二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考错误!未指定书签。
平行四边形单元测试题(华师大版含答案)
ABC DEF八年级下册平行四边形单元测试题： ，成绩：一、选择题（１２题，共４８分）１、(2015网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ Ｂ）A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等２、（2014，第10题，3分）在□ＡＢＣＤ中，延长AB 到E ，使BE ＝AB ，连接DE 交BC 于F ，则下列结论不一定成立的是（Ｄ ）A ．∠Ｅ＝∠ＣＤＦB ．ＥＦ＝ＤＦC ．ＡＤ第２题 第３题 第４题 ３、（20146．如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，BC=6，AC 的垂直平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是（ Ｂ ）Ａ、７ Ｂ、１０ Ｃ、１１ Ｄ、１２４、（2015省市，7，3分）如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点E ，∠CBD ＝90°，BC ＝4，BE ＝ED ＝3，AC ＝10，则四边形ABCD 的面积为（ Ｄ）A ．6B ．12C ．20D ．24５、若以A (－0.5,0)，B (2,0)，C (0,1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在( Ｄ )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限６、已知：平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝７，ＡＣ的长为整数，则ＡＣ的最大值为（ Ｂ ）Ａ、２０ Ｂ、１９ Ｃ、７ Ｄ、６７、( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC ，若AB=2，AC=8，则对角线BD 长度是（ Ａ ）A. 45B. 42C. 25D. 22８、（2015天津,第11题3分）（2015天津）如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（Ｃ）A．130°B．150°C．160°D．170°９、在平行四边形ＡＢＣＤ中，下列描述正确的是（Ａ）Ａ、对角线交于点Ｏ，则过点Ｏ的直线平分平行四边形的面积Ｂ、∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝３：１：１：３Ｃ、对角线是平行四边形的对称轴；Ｄ、ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝ＢＤ；１０、（2014，第10题3分）在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（Ｄ）A．B．C．D．１１、 (2015一模)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD 交CE于点G，连结BE. （1）下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（Ｄ）A．1个 B 2个 C 3个 D．4个１２、 (2015·崇安区·一模) 在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为 ( Ｄ )A. 22＋11 3B. 22－11 3C. 22＋113或22－11 3D. 22＋113或2＋ 3二、填空题（６题，共２４分）１３、（201515，3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：BD∥FC 使得四边形BDFC为平行四边形．第１３题第１４题第１６题１４、（2015潍坊第二学期期中）以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为６５度.１５、在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝１４，ＢＤ＝８，则边ＡＢ的取值围是６<AB<22 ，边ＡＤ的取值围是6<AD<22 。
华师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第16章 平行四边形的认识(06)
27．如图，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（2，0），∠COA＝60°，将菱形 OABC 绕坐标原 点 O 逆时针旋转 120°得到菱形 ODEF． （1）直接写出点 F 的坐标； （2）求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积．
A．y＝
B．y＝
C．y＝2
D．y＝3
12．如图，在菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝1，延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，延长 CD 到点 F，使 DF＝CD，连接 AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（ ）
A．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4
B．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 2+2 C．四边形 ACEF 是平行四边形，它的周长是 4 D．四边形 ACEF 是矩形，它的周长是 4+4 二、填空题（共 10 小题） 13．如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E、F 在 BD 上．已知∠BAD＝120°，
cm．
16．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC＝8，BD＝6，OE⊥BC，垂
足为点 E，则 OE＝
．
17．若菱形的周长为 20cm，则它的边长是
cm．
18．已知一个菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则这个菱形的面积为
19．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝10，AC＝1．
14．二次函数 y＝ x2 的图象如图，点 O 为坐标原点，点 A 在 y 轴的正半轴上，点 B、C
华师大版八年级数学下册《平行四边形》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版八年级数学下册《平行四边形》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、下列性质中，平行四边形不一定具备的是A．邻角互补B．对角互补 C．对边相等D．对角线互相平分2、如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )A．6cm B．12cm C．4cm D．8cm（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．4、如图所示，EF过▱ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB＝4，BC ＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是( )A．10 B．11 C．12 D．135、已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（）A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥ADC．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD6、下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对边平行且相等 D．平行四边形的对角互补，邻角相等7、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B（第7题图）（第8题图）8、如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC，则四边形DEAF的周长是（）A.24B.18C.16D.12二、填空题9、如图，在▱ABCD中，，的平分线AE交DC于点E，连接若，则的度数为______．（第9题图）（第10题图）（第12题图）10、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，AB＝5cm，EC＝2cm，则BC＝_________．11、在平行四边形ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5:4，则∠C等于__________.12、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.且AC⊥AB，垂足为点A.若AB=12，AC=10，则BD的长为________.13、在四边形ABCD中，若分别给出三个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③AB＝CD.现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是________(只填序号，填上一组即可)．14、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，添加一个条件使得△ADB≌△CBD，添加的条件是________（第14题图）（第15题图）（第16题图）15、如图，在ABCD中，AB＝6 cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE＝________．16、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＝2BC，BC＝6cm，P，Q分别从A，C同时出发，P以2cm/s的速度由A向D运动，Q以1cm/s的速度由C向B运动，设运动时间为x s，则当x＝________时，四边形CDPQ是平行四边形．三、解答题17、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，EF是过O的线段.求证：OE=OF.18、如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。
八年级数学下册(华师大版)
01 阅读材料 The Graph of Function
04
2 矩形的判 定
02
阅读材料 稳定性PK 不稳定性
05
阅读材料 完美矩形
03
1 矩形的性 质
06
1 菱形的性 质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
2 菱形的判 定
3 加权平
01
均 数 06
阅读材料 四边形的 02 变 身 术
2 用 计 算 05 器求平均
故事
04
2 函数的图 形
03
1 平面直 角坐标系
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
0 1
2 一次函数的 图象
0 4
阅读材料 小明 算得正确吗
0 2
3 一次函数的 性质
0 5
1 反比例函数
0 3
4 求一次函数 的表达式
0 6
2 反比例函数 的图象和性质
第16章 分式
16.1 分式及其基本性 质
第17章 函数及 其图象
第17章 函数及其 图象
17.1 变量与函数 17.2 函数的图形 17.3 一次函数 17.4 反比例函数 17.5 实践与探索
第18章 平行四 边形
第18章 平行四边 形
18.1 平行四边形的性质 18.2 平行四边形的判定
第19章 矩形、 菱形与正方形
第19章 矩形、菱 形与正方形
19.1 矩形 19.2 菱形 19.3 正方形
第20章 数据的整 理与初步处理
第20章 数据的整 理与初步处理
20.1 平均数 20.2 数据的集中趋势 20.3 数据的离散程度
感谢聆听
数
04
华东师大版八年级下册数学答案
华东师大版八年级下册数学答案【篇一：华东师大版八年级下期末考试数学试卷与答案】s=txt>班级第组 XX20XX6月注意事项：1．本试卷满分120分，时间120分钟．2．解答题应写出演算过程，推理步骤或文字说明．一、选择题（每题3分，共36分）2无意义，则（）a．x?1 b．x?1c．x??1 d．x?1 x?12．在下列函数中，自变量x的取值范围是x?3的函数是（）1．若分式a．y?1b．y?x?3c．y?x?3 d．y?abcd3．如图，平行四边形abcd的周长为40，△boc的周长比△aob的周长多10，则ab为（） a．20 b．15 c．10 d．5 4．下列约分正确的是（）a?xaa6a2?b2?x?y3?c．?a?bd．??1 a．2?ab．b?xbaa?bx?y5．下列命题是假命题的是（）a．菱形的四条边都相等 b．互为倒数的两个数的乘积为1 c．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c d．两个负数的和仍然是负数1x?的结果为（） x?1x?1a．1 b．2 c．?1 d．?211,27．分式2的最简公分母是（） x?xx?x6．计算：2ecbada．(x?1)(x?1) b．x(x?1)(x?1)c．x(x?1)(x?1) d．x(x?1)8．如图，已知：△abc≌△ade，bc与de是对应边，那么∠eab=（） 9．a．∠eac b．∠cad c．∠bac d．∠dae9．在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）2??4 b．??4 c．??4 d．??4 xx?5x?5xx?5xxx?510．函数y?的图象经过点（?4，6），则下列各点中，在函数y?图象上的是（）xxa．（3，8） b．（3，?8） c．（?8，?3） d．（?4，?6）11．若点p（3，2m?1）在第四象限，则m的取值范围是（）a．a．m?1111 b．m? c．m?? d．m? 222212．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）a．2，1，0.4 b．2，2，0.4c．3，1，2 d．2，1，0.2 二、填空题（每题4分，共24分） 13．计算：(3a)2?a5=__________．14．某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x和平均每天的用煤m（千克）的函数关系足的条件是：_______________．（只填写一个条件即可）a17．若(a?3)?3b??0，则a2d2009?b2010=____________．18．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若再补充一个条件能使菱形abcd成为正方形，则这个条件是：___________________．（只填一个条件即可）三、解答题（19小题6分，20、21小题各7分，共20分）c1a2?2a?119．计算：(a?)?aa20．如图，已知△abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd．（1）请用尺规作图的方法，过点d作dm⊥be，垂足为m；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：bm=em．dbec21．如图，在平行四边形abcd中，e、f为bc上两点，且be=cf，af=de．求证：（1）△abf≌△dce；（2）四边形abcd是矩形． adbcef四、本大题共3个小题，22、23小题各7分，24小题8分，共24分．3aaa2?1?)?22．先化简，再求值：(，其中a?2． a?1a?1a23．今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？24．如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于a、b两点， x（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2五、本大题共2个小题，25小题8分，26小题10分，共18分．25．如图，已知△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过a点作bc的平行线，交ce的延长线于点f，且af=bd，连接bf．（1）求证：bd=cd；（2）如果ab=ac，试判断四边形afbd的形状，并证明你的结论．febcd26．今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数与用地情况如下表：已知可支配使用土地面积为106m，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？八年级（下）期末考试数学试卷参考答案20XX6月一、选择题（每题3分，共36分） ddddccbbab bb二、填空题（每题4分，共24分） 13．9a7 14．x?250001三、解答题：19小题6分，20、21小题各7分，共20分a2?1a?219．原式= ………………2分 aa?2a?1=(a?1)(a?1)a………………4分 ?2a(a?1)a?1…………………………………6分 a?1=20．①作图正确，保留作图痕迹，给满分．（3分）②证明：∵△abc是等边三角形，d是ac的中点∴bd平分∠abc （三线合一）∴∠abc=2∠dbc ………………………4分∵ce=cd∴∠ced=∠cde 又∵∠abc=∠ced+∠cde∴∠acb=2∠e …………………………5分又∵∠abc=∠acb∴2∠dbc=2∠e ∴∠dbc=∠e …………………………6分∴bd=ed ∵dm⊥be∴bm=em……………………………………7分 21．证明：（1）∵be=cf，bf=be+ef，ce=cf+ef，∴bf=ce．…………………………………………………………2分∵四边形abcd是平行四边形，∴ab=dc．………………………………………………………3分在△abf和△dce中，∵ab=dc，bf=ce，af=de，∴△abf≌△dce．………………………………………………4分（2）∵△abf≌△dce，【篇二：华师大版八年级数学下册目录】>17.2 分式与其基本性质全章复习与测试第19章全等三角形19.4 逆命题与逆定理第21章数据的整理与初步处理全章复习与测试16.1平方根与立方根原教材第18章图形的相似18.4画相似图形19.1测量期末总复习【篇三：华师大版八年级下册数学知识点总结】t>第16章分式16.1分式与基本性质一、分式的概念1、分式的定义：如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。
华师大版八年级(上) 中考题单元试卷：第16章 平行四边形的认识(04)
一、选择题（共 9 小题） 1．如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）
A．∠1＝∠2
B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD
D．AC⊥BD
2．如图，在▱ABCD 中，AD＝2AB，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE＝3，则 AB 的
10．（3，2），（﹣5，2），（1，﹣2）； 11．90； 12．8； 13． ；
三、解答题（共 17 小题）
14．
； 15．
； 16．
； 17．3；△ABE；△CDF； 18．
； 19．
；
20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
； 26．
；
27．
； 28．
； 29．
； 30．
；
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27．如图，▱ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE＝CF．求证：BE＝DF．
28．如图，在平行四边形 ABCD 中，AE∥CF，求证：△ABE≌△CDF．
第7页（共9页）
29．如图，已知▱ABCD 中，F 是 BC 边的中点，连接 DF 并延长，交 AB 的延长线于点 E．求 证：AB＝BE．
其中正确的有（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②④
D．①③
8．已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记 N（t）为▱ABCD 内部（不含
第2页（共9Βιβλιοθήκη ）边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N（t）所有可能的
华师大版八年级数学第12-16章单元试题及答案-参考答案
2006-2007学年度七年级数学单元学习评价试题参考答案第12章 数的开方一、选择题（每小题4分，共20分）1.D2.B3.C4.D5.B二、填空题（每小题5分，共25分）6.7.18 7. 12- 8. 641- 9.1 10. 532±±±、、等 三、解答题（每小题9分，共27分）11. 5.332015.3<<<-<-π 12.（1）任意实数 （2）1≥x 13. -1四、解答题（每小题9分，共18分）14. 3615. 1五、解答题（共10分）16. 323232+<+第13章 整式的整除一、选择题（每小题4分，共20分）1.D2.D3.A4.B5.D二、填空题（每小题5分，共25分）6. y7.158. )(y x xy +9.(-2ab) 10. ±6三、解答题（每小题9分，共27分）11. a a -35 12.1 13. 132342++-x x 四、解答题（每小题9分，共18分）14. 原式=x x 22+；315. m =2、1=n五、解答题（共10分）16.（1）通项n n x 1)2(-- （2）10=n 时，1010110512)2(x x -=--第14章 勾股定理一、选择题（每小题4分，共20分）1.C2.D3.D4.A5.D二、填空题（每小题5分，共25分）6.三角形具有稳定性7. 138.59. 90° 10.16三、解答题（每小题9分，共27分）11.直角三角形 12. AB=20m 13.2米四、解答题（每小题9分，共18分）14. m 6 15.AD ≈2.2米五、解答题（共10分）16.约为16cm第15章 平移与旋转一、选择题（每小题4分，共20分）1.D2.B3.B4.D5.C二、填空题（每小题5分，共25分）6. 45度7.26度8.909.四个 10.H 、O 、X三、解答题（每小题9分，共27分）11.略 12. 略13.略四、解答题（每小题9分，共18分）14.（1）点D ；（2）180度；（3）经过上述旋转后，点M 转到了边BE 的中点N 的位置.15.略五、解答题（共10分）16.略第16章 平行四边形一、选择题（每小题4分，共20分）1.A2.C3.B4.D5.B二、填空题（每小题5分，共25分）6. 140°7. 7.2cm8.162cm9. 73° 10.182cm三、解答题（每小题9分，共27分）11. ∠AOB=90°、∠BAO=45° 12. ∠BAC=120° 13. 280=ABCD S 四边形四、解答题（每小题9分，共18分）14. AD ≈3)(cm15.PE+PF=EB+AE=AB五、解答题（共10分）16.原式=25625525611=-。
华师大版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元检测基础卷
华师大版八年级数学下册第十八章平行四边形单元检测基础卷一、选择题1.如图，平行四边形ABCD的面积为acm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，连接AC1交BD于O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO n﹣1C n B 的面积为（）cm2．A. aB. aC. aD. a2.如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，M ，N在对角线AC上，且AM=CN ，则BM与DN的关系是（）.A. BM∥DNB. BM∥DN,BM=DNC. BM=DND. 没有关系3.下列不能作为判定四边形ABCD为平行四边形的条件的是（）A. AB＝CD，AD＝BCB. AB CDC. AB＝CD，AD∥BCD. AB∥CD，AD∥BC4.如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为( )A. 3B. 4C.D.5.如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为（）．A. B. C. D.6.如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为A. B. C. D.7.已知四边形ABCD，有下列条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB＝CD；④BC＝AD；⑤∠A＝∠C；⑥∠B ＝∠D. 任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有( )A. 4种B. 9种C. 13种D. 15种8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）A. 1B.C. 2D. 49.在平行四边形ABCD中, ∠B=60°,那么下列各式中,不能成立的是( )A. B. C. D.10.如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）A. 100°B. 105°C. 110°D. 115°11.如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）A. AB∥DCB. ∠B＝∠DC. ∠A＝∠CD. AB＝BC12.平行四边形的周长为50，设它的长为x ，宽为y ，则y与x的函数关系为（）A. y=25-xB. y=25+xC. y=50-xD. y=50+x二、填空题（共6题；共6分）13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，将△ABC绕C点旋转一个角度到△DEC，直线AD、EB交于F点，在旋转过程中，△ABF的面积的最大值是________．14.五边形的内角和的度数是________．15.如图，Rt△ABC纸片.∠C=90°，AC=BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕，将△ABD折叠，得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________．16.如图，已知▱ABCD的顶点A、C分别在直线x=2和x=5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．17.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF∥AD交AB于点F．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________．18.如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是________．三、解答题（共5题；共6分）19.如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．20.如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.（1）请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．（2）求证：△ABE≌△CDF；21.如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.22.如图：AN⊥OB，BM⊥OA，垂足分别为N，M，OM=ON．求证：PM=PN．23.如图，已知∠B=∠D，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．答案一、选择题1. B2. B3. C4. B5. D6. A7. B8. C9. D 10. D 11. D 12.A二、填空题13.5 14. 540°15. 16.7 17. 12 18. 14三、解答题19. 证明：∵AD=FB，∴AB=FD，在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE，∴∠C=∠E．20. （1）解：①△ABC≌△CDA（SSS）；②△BCE≌△DAF（SAS）；③△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠BAE=∠FCD，又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS）．21. 解：连结ME，NF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BM⊥AC，DF⊥AC，∴∠BMO＝∠DFO＝90°.又∵∠BOM＝∠DOF，∴△BMO≌△DFO(AAS)．∴OM＝OF.同理可得OE＝ON，∴四边形MEFN是平行四边形，∴EF∥MN.22.证明：∵AN⊥OB，BM⊥OA，∴∠ONA=∠OMB=90°，在△OBM和△OAN中，，∴△BOM≌△AON（ASA），∴BO=AO，∠A=∠B，∴BO﹣ON=AO﹣OM，即BN=AM，在△BNP和△AMP中，，∴△BNP≌△AMP（AAS），∴PM=PN．23. 解：即：在和中。
平行四边形单元测试题华师大版含答案
.八年级下册平行四边形单元测试题，成绩：：一、选择题（１２题，共４８分）两组对边A. 网评培训)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（Ｂ）１、(2015B. 一组对边平行，另一组对边相等分别平行两组对边分别相等 D.C. 一组对边平行且相等DE□ＡＢＣＤABEBEAB交中，延长＝到，连接10题，3分）在，使２、（2014，第FBC于），则下列结论不一定成立的是（ＤDC C．∠Ｅ＝∠ＣＤＦ B．ＥＦ＝ＤＦ． A FEAB第４题第２题第３题，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，３、（20146．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4 则△CDE的周长是（Ｂ）Ａ、７Ｂ、１０Ｃ、１１Ｄ、１２EBDABCDAC、，４、（2015省市，7，中，对角线3分）如图，在四边形相交于点ABCDBEBCEDACCBD＝的面积为（＝3，＝10∠，则四边形＝90°，，＝4Ｄ）．20 D．24CA．6 B．12CBA三点为顶点画平行四边形，则第四个顶(2,0)，0.5,0)(－，５、若以(0,1) )点不可能在( ＤD．第四象限 CA．第一象限 B．第二象限．第三象限６、已知：平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝７，ＡＣ的长为整数，则ＡＣ的最大值为（Ｂ）Ｃ、７Ｄ、６Ａ、２０Ｂ、１９与７、( 2015·呼和浩特市初三年级质量普查调研)已知平行四边形ABCD的对角线AC ）BD AB=2BD相交于点O，AB⊥AC，若，AC=8，则对角线长度是（Ａ A. B. C.D. 55422422..，以点EBC于点?ABCD中，AE⊥112015天津,第题3分）（2015天津）如图，已知８、（顺时针旋转，得到△BAEABC，把△B为中心，取旋转角等于∠DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′BA′E′，连接的大小为（Ｃ）170° D． CA．130° 150°． B． 160°Ａ）９、在平行四边形ＡＢＣＤ中，下列描述正确的是（Ａ、对角线交于点Ｏ，则过点Ｏ的直线平分平行四边形的面积Ｂ、∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ：∠Ｄ＝３：１：１：３Ｃ、对角线是平行四边形的对称轴；Ｄ、ＡＢ＝ＢＣ，ＡＣ＝ＢＤ；QGKABD，地与、地的线段上有四个不同的点、、分）在连接１０、（2014，第10题3BA地的不同行进路线（箭头表示行进的方下列四幅图中的实线分别表示某人从地到Ｄ）向），则路程最长的行进路线图是（．D C．A． B．DAEBACABCADE和△=∠都是等腰直角三角形，∠=90°，一模１１、 (2015)如图，△BEGBDCEACDECEADF. 四边形交是平行四边形，连结交，连结于点于点，连结ADCCEBD是等腰直角三角形；；②①（1）下列结论中：△=③CGAEEFADBAEBCD；一定（Ｄ 4个 B 2个 C 3个 D．A．1正确的结论有==∠；④·∠·）个BCAEABCDA□于点中，过点⊥直线作１２、 (2015·崇安区·一模) 在面积为60的CFBCCEAFCDFABE )Ｄ的值为10，，则＝12，作⊥直线 ( 于点，若＋＝ 11 B. 22－3A. 22＋1133 ＋或＋11323 D. 22－或11C. 22 ＋32211 二、填空题（６题，共２４分）..１３、（201515，3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件： BD∥FC 使得四边形BDFC为平行四边形．第１３题第１４题第１６题ABCABC长为半径作弧；再潍坊第二学期期中）以△为圆心，以的顶点１４、（2015CABDADCDB°，则为圆心，以、长为半径作弧，两弧交于点=65；连结．若∠以顶点ADC的大小为６５度. ∠１５、在平行四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ＝１４，ＢＤ＝８，则边ＡＢ的取值围是６<AB<22 ，边ＡＤ的取值围是 6<AD<22 。
初中数学华师大版八年级下册试题 平行四边形综合 课后练习一及详解
平行四边形综合课后练习（一）题一：如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F，求证：四边形AECF是平行四边形．题二：如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F为垂足．求证：PE+PF=AB．题三：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥B C，E，F是AC上的点，CF=AE．请你猜想：BE 与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．题四：如图，四边形ABCD是菱形，分别延长AB、BC、CD、DA到E、F、G、H点，使AE=BF=CG=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形．题五：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD= 1AB．连接DE，DF．求证：AF与DE互相平分．2题六：如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是______平方厘米．平行四边形综合课后练习参考答案题一：见详解．又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠2=∠3，∴∠3=∠6，∴AE∥CF，又∵AF∥BC，∴四边形AECF是平行四边形．题二：见详解．详解：过P作PG⊥AB于G，交BD于O，∵PF⊥AC，∠A=90°，∴∠A=∠AGP=∠PF A=90°，∴四边形AGPF是矩形，∴AG=PF，PG∥AC，∵BD=DC，∴∠C=∠GPB=∠DBP，∴OB=OP，∵PG⊥AB，PE⊥BD，∴∠BGO=∠PEO=90°，在△BGO和△PEO中，∠BGO=∠PEO，∠GOB=∠EOP，OB=OP，∴△BGO≌△PEO，∴PE=BG，∵AB=BG+AG，∴PE+PF=AB．题三：见详解．详解：猜想：BE∥DF，BE=DF．证明：如图，∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，∠1=∠2，又∵CE=AF，∴△BCE≌△DAF，∴BE=DF，∠3=∠4．∴BE∥DF．题四：见详解．详解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=∠ABC，AD=CD=BC=AB，∵CG=AE，∴∠GDH=∠EBF，DG=BE，在△GDH和△EBF中，DG=BE，∠GDH=∠EBF，DH=BF，∴△GDH≌△EBF，∴GH=EF，同理EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．详解：连接EF，AE，∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=12 AB，又∵AD=12AB，∴EF=AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形，∴AF与DE互相平分．题五：432．详解：连接AC交BD于G，AE交DF于H，∵AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，∴四边形AEDB是平行四边形，四边形AFDC是平行四边形，∴AE=BD，AC=FD，∴EH=BG．S□AFDC+S△ABC+S△EFD=FD•BD=24×18=432．。
第16章平行四边形测试(华东师大版初二上)(5)doc初中数学(1)
第16章平行四边形测试（华东师大版初二上）（5）doc初中数学⑴学校_____________ 班不___________ 姓名___________ 座号__________ 、选择题〔每题4分，共20分〕1.以下图形中，只是中心对称图形，不是轴对称图形的是〔〕•A.平行四边形B. 矩形C.正方形D.菱形2. 一个平行四边形两邻边的长分不为10和6,那么它的周长为().A. 16B. 60C.32D. 303.正方形具有而菱形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直4.平行四边形ABCD中, / A: / B: / C: / D的值能够是（）.A. 4:3:3:4B. 7:5:5:7C. 4:3:2:1D. 7:5:7:55. 菱形的两条对角线长分不为 6 cm和8 cm ,那么那个菱形的面积为（）.2 2 2 2A .48 cm B. 24cm C. 12cm D.18 cm、填空题〔每题5分，共25分〕6. 在平行四边形ABCD中,/ A=40 ,那么/ B= .7. 矩形的一边长是3.6 cm ,两条对角线夹角为60 ,那么矩形对角线长是.8. 正方形边长为4 cm,那么那个正方形的面积是__________ .9. 如图，在平行四边形ABCD中, AE BC于E,AC=AD, / CAE=56 ,那么/ D=.10. 等腰梯形两条对角线互相垂直，一条对角线长为6 cm ,那么那个梯形的面积为三、解答题〔每题9分，共27分〕11. 如图,正方形ABCD的两条对角线相交于点0,求/ A0B和/ BA0的度数.12. 如图,菱形ABCD中,AB=AC=2 cm，求/ BCD的度数.A13. 如图,矩形ABCD的周长为68,且恰好被分成7个完全相同的小矩形，试求矩形ABCD的面积.第13轨图四、解答题〔每题9分，共18分〕14. 如图,在梯形ABCD中,AB//CD, / D=80 , / C=50 ,AB=4 cm ,CD=7 cm ,试求腰AD的长.15. 如图,ABC 中,AB=AC,点P 是BC 上任一点，PE//AC,PF//AB,分不交AB、AC 于E、F,试咨询线段PE、PF、AB之间有什么关系，并讲明理由.五、解答题〔共10分〕 1 116.如图,把面积为1的正方形分成两个面积为 丄的矩形，接着把面积为 丄的矩形等分成面 2 2 1 1 积为丄的正方形，再把面积为1的正方形等分成面积为 4 4 揭示的规律运算：1 1 1 1 1 1 1 12 4 8 16 32 64 128 2561 丄的矩形，如此进行下去•试用图形 8一、选择题 〔每题4分，共20分〕1.A2.C3.B4.D5.B二、填空题 〔每题 5分，共25分〕6. 140 °7. 7.2cm8.16 cm 29. 73°10.18cm 2三、解答题 〔每题 9分，共27分〕11. / AOB=90 、/ BAO=45 12. / BAC=12013.S四边形ABCD四、解答题 〔每题 9分，共18分〕14. AD 3 (cm)第16章平行四边形28015.PE+PF=EB+AE=AB五、解答题〔共10分〕1 255 16.原式=1 256256。
2020—2021年华东师大版八年级数学下册《平行四边形的性质》跟踪训练及答案.doc
（新课标）华东师大版八年级下册18.1平行四边形的性质一．选择题（共8小题）1．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：22．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．113．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等4．如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BCA．16°B．22°C．32°D．68°6．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）A．B．3 C．4 D．57．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．128．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，AE平分∠BAD，∠B=60°，则AE=（）A．5 B．4 C．3 D．2二．填空题（共6小题）9．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是_________ ．10．如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F 是AD的中点，试判断AE和CD的关系________ ．11．在▱ABCD中，S▱ABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE 折叠，点B的对应点为F，连接EF并延长交AD于G，EG将▱ABCD分为面积相等的两部分．则S△ABE= _________ ．12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO的周长是_________ ．13．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC 边于点E，则BE= _________ cm．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的边长为_________ ．15．在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．16．如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．17．如图，▱ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．18．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；19．如图，E、F分别是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF 交AD于G，交BC于H．（1）图中的全等三角形有_________ 对，它们分别是_________ ；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．18.1平行四边形的性质参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2考点：平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：根据题意得出△DEF∽△BCF，进而得出=，利用点E是边AD的中点得出答案即可．解答：解：∵▱ABCD，故AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴=，∵点E是边AD的中点，∴AE=DE=AD，∴=．故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出△DEF∽△BCF是解题关键．2．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）A．8 B．9 C．10 D．11考点：平行四边形的性质；勾股定理．菁优网版权所有分析：利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．解答：解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∴BO=DO，AO=CO，∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，∴BO==5，∴BD=2BO=10，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．3．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．解答：解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．4．）如图，▱ABCD中，下列说法一定正确的是（）A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质分别判断各选项即可．解答：解：A、AC≠BD，故A选项错误；B、AC不垂直于BD，故B选项错误；C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故C选项正确；D、AB≠BC，故D选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键．5．如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16°B．22°C．32°D．68°考点：平行四边形的性质；等腰三角形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质可知：AD∥BC，所以∠C+∠ADC=180°，再由BC=BD可得∠C=∠BDC，进而可求出∠ADB的度数．∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°，∵∠C=74°，∴∠ADC=106°，∵BC=BD，∴∠C=∠BDC=74°，∴∠ADB=106°﹣74°=32°，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质：对边平行以及等腰三角形的性质，属于基础性题目，比较简单．6．如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）A．B．3 C．4 D． 5考点：平行四边形的性质；角平分线的性质；勾股定理．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质可证明△BEC是直角三角形，利用勾股定理可求出BC的长，利用角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，进而利用平行四边形对边相等进而得出答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC、∠BCD的角平分线的交点E落在AD边上，∴∠BEC=×180°=90°，∵BE=4，CE=3，∴BC==5，∵∠ABE=∠EBC，∠AEB=∠EBC，∠DCE=∠ECB，∠DEC=∠ECB，∴∠ABE=∠AEB，∠DEC=∠DCE，∴AB=AE，DE=DC，由题意可得：AB=CD，AD=BC，∴AB=AE=，故选：A．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质和角平分线的性质，勾股定理等知识，正确把握平行四边形的性质是解题关键．7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A．7 B．10 C．11 D．12考点：平行四边形的性质；线段垂直平分线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长．解答：解：∵AC的垂直平分线交AD于E，∴AE=EC，∴DC=AB=4，AD=BC=6，∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，故选：B．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等．8．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，AE平分∠BAD，∠B=60°，则AE=（）A．5 B． 4 C． 3 D． 2考点：平行四边形的性质；等边三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：由平行四边形ABCD中AE平分∠BAD，∠B=60°，易证得△ABE是等边三角形，继而求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵∠B=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠BAD=60°，∴△ABE是等边三角形，∵AB=3，∴AE=AB=3．故选C．点评：此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二．填空题（共6小题）9．如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是20 ．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．解答：解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵在▱ABCD中，AD=6，BE=2，∴AD=BC=6，∴CE=BC﹣BE=6﹣2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故答案为：20．点评：本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，是基础题，准确识图并熟练掌握性质是解题的关键．10．如图，在▱ABCD中，点E在BA的延长线上，连结CE交AD于点F，且F 是AD的中点，试判断AE和CD的关系，并说明理由．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：根据四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，∠EAF=∠D，然后根据F是AD的中点，可得AF=FD，利用ASA证明∴△AEF≌△DCF，继而可得AE=CD且AE∥CD．解答：解：AE∥CD，AE=CD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠EAF=∠D，∵F是AD的中点，∴AF=FD，在△AEF和△DCF中，，∴△AEF≌△DCF（ASA），∴AE=CD，∵B、A、E共线，∴AE∥CD．点评：本题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握平行四边形对边平行的性质，难度一般．11．在▱ABCD中，S▱ABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE 折叠，点B的对应点为F，连接EF并延长交AD于G，EG将▱ABCD分为面积相等的两部分．则S△ABE= 4 ．考点：平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有分析：根据题意作出图形，根据折叠的性质和平行四边形的性质推知S△=S△AFE、点F为对角线AC的中点，则由等底同高的两个三角形的面积相等和ABE等量代换推知S△ABE=S△AFE=S△CFE=S△ABC=S平行四边形ABCD=4．解答：解：根据题意，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE将△ABE折叠，点B的对应点为F，∴点F在对角线AC上，且S△ABE=S△AFE．∵EG将▱ABCD分为面积相等的两部分，∴点F为对角线AC的中点．∴S△AFE=S△CFE（等底同高）．∵S平行四边形ABCD=24，∴S△ABE=S△AFE=S△CFE=S△ABC=S平行四边形ABCD=4．故答案是：4．点评：本题考查了平行四边形的性质和翻折变换．解答该题的关键是推知点F是AC的中点．12．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD 的周长为18，则△DEO的周长是9 ．考点：平行四边形的性质；三角形中位线定理．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．解答：解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．13．如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC 边于点E，则BE= 2 cm．考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：由▱ABCD和DE平分∠ADC，可证∠DEC=∠CDE，从而可知△DCE 为等腰三角形，则CE=CD，由AD=BC=8cm，AB=CD=6cm即可求出BE．解答：解：∵▱ABCD∴∠ADE=∠DEC∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠CDE∴∠DEC=∠CDE∴CD=CE∵CD=AB=6cm∴CE=6cm∵BC=AD=8cm∴BE=BC﹣EC=8﹣6=2cm．故答案为2．点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．14．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的边长为4．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理．菁优网版权所有分析：由在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，易证得△ADF是等腰三角形，又由点F为边DC的中点，可求得AG=GF=，又由△ADF∽△ECF，即可求得答案．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD=AB=4，∴∠AFD=∠BAF，∵点F为边DC的中点，∴DF=CD=2，∵AE平分∠BAD，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠AFD，∴AD=DF=2，∵DG⊥AE，∴AG=FG===，∴AF=2，∵AD∥BC，∴△ADF∽△ECF，∴AF：EF=DF：CF=1，∴EF=AF=2，∴AE=4．故答案为：4．点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．三．解答题（共8小题）15．在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．考点：平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有专题：证明题．分析：由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得∠DCA=∠B′AC，则可证得OA=OC．解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，∴∠BAC=∠B′AC，∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠DCA=∠B′AC，∴OA=OC．点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．16．如图，已知▱ABCD水平放置在平面直角坐标系xOy中，若点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）将▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后，能否使点C落在反比例函数y=的图象上？并说明理由．考点：平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：（1）利用待定系数法把B（3，5）代入反比例函数解析式可得k的值，进而得到函数解析式；（2）根据A、D、B三点坐标可得AB=5，AB∥x轴，根据平行四边形的性质可得AB∥CD∥x轴，再由C点坐标可得▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C 点坐标为（15，1），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得点C落在反比例函数y=的图象上．解答：解：（1）∵点B（3，5）在反比例函数y=（x＞0）图象上，∴k=15，∴反比例函数的解析式为y=；（2）平移后的点C能落在y=的图象上；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵点A，D的坐标分别为（﹣2，5），（0，1），点B（3，5），∴AB=5，AB∥x轴，∴DC∥x轴，∴点C的坐标为（5，1），∴▱ABCD沿x轴正方向平移10个单位后C点坐标为（15，1），∴平移后的点C能落在y=的图象上．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，以及待定系数法求反比例函数和反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意得到AB=5，AB∥x轴是解决问题的关键．17．如图，▱ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE=BF．求证：∠ADE=∠BCF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有专题：证明题．分析：根据平行四边形的性质得出AD=BC且AD∥BC，推出∠DAE=∠CBF，根据全等三角形的判定推出△ADE≌△BCF即可．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC且AD∥BC，∴∠DAE=∠CBF，在△ADE和△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）∴∠ADE=∠BCF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解题的关键是能将求证角相等的问题转化为寻找其所在的三角形全等，注意：平行四边形的对边互相平行且相等．18．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当▱ABCD的面积为8时，求△FED的面积．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：（1）利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），进而求出即可；（2）首先得出△FED∽△FBC，进而得出=，进而求出即可．解答：（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，∴AE=ED，∠ABE=∠F，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴FD=AB；（2）解：∵DE∥BC，∴△FED∽△FBC，∵△ABE≌△DFE，∴BE=EF，S△FBC=S▱ABCD，∴=，∴=，∴=，∴△FED的面积为：2．点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出S△FBC=S平行四边形ABCD是解题关键．19．如图，E、F分别是▱ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，EF 交AD于G，交BC于H．（1）图中的全等三角形有 2 对，它们分别是△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG ；（不添加任何辅助线）（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明．考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有专题：证明题；开放型．分析：观察图形，可猜测全等的三角形应该是△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG，然后着手证明；证△AEG≌△CFH：已知的条件有：AE=CF，由平行四边形的性质可得到的条件有：∠E=∠F，∠EAG=∠D=∠FCH，根据ASA即可判定所求的三角形全等；证△BEH≌△CHG：由平行四边形的性质知：AB=CD，进而可得BE=DF，易知∠E=∠F，∠B=∠D，即可根据ASA判定所求的三角形全等．解答：解：（1）2，△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG．（2）答案不唯一．例如：选择证明△AEG≌△CFH．证明：在▱ABCD中，∠BAG=∠HCD，∴∠EAG=180°﹣∠BAG=180°﹣∠HCD=∠FCH．又∵BA∥DC，∴∠E=∠F又∵AE=CF，∴△AEG≌△CFH．点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，属于基础题，难度不大．20．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有专题：证明题．分析：将结论涉及的线段BE和DF放到△AEB和△CFD中，证明这两个三角形全等，即可得出结论．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC．∴∠BAE=∠DCF．在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（SAS）．∴BE=DF．点评：本题考查平行四边形的性质和全等三角形的判定与性质，一般以考查三角形全等的方法为主，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件，是中考的热点．。
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2006-2007学年度八年级数学单元学习评价试题
第16章 平行四边形的认识
命题人:邱祥明
学校 班别 姓名 座号
一、选择题（每小题4分，共20分）
1.下列图形中,只是中心对称图形,不是轴对称图形的是（ ）.
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 正方形
D. 菱形
2.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).
A. 16
B. 60
C.32
D. 30
3. 正方形具有而菱形不具有的性质是( )．
A.对角线互相平分
B. 对角线相等
C.对角线平分一组对角
D. 对角线互相垂直
4.平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( ).
A. 4:3:3:4
B. 7:5:5:7
C. 4:3:2:1
D. 7:5:7:5
5. 菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( ).
A .482cm B.224cm C.212cm D.182
cm 二、填空题（每小题5分，共25分）
6. 在平行四边形ABCD 中, ∠A=︒40,则∠B= .
7. 矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线夹角为︒60,则矩形对角线长是 .
8. 正方形边长为4㎝,则这个正方形的面积是 ．
9. 如图,在平行四边形ABCD 中,BC AE ⊥于E,AC=AD, ∠CAE=︒56,则∠D= .
10.等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .
三、解答题（每小题9分，共27分）
11.如图,正方形ABCD的两条对角线相交于点O,求∠AOB和∠BAO的度数.
12.如图,菱形ABCD中,AB=AC=2㎝,求∠BCD的度数.
13.如图,矩形ABCD的周长为68,且恰好被分成7个完全相同的小矩形,试求矩形ABCD的
面积.
四、解答题（每小题9分，共18分）
14. 如图,在梯形ABCD 中,AB//CD, ∠D=︒80,∠C=︒50,AB=4㎝,CD=7㎝,试求腰AD 的长.
15. 如图,ABC ∆中,AB=AC,点P 是BC 上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB 、AC 于E 、F,试问线段PE 、PF 、AB 之间有什么关系,并说明理由.
五、解答题（共10分）
16. 如图,把面积为1的正方形分成两个面积为21的矩形,接着把面积为2
1的矩形等分成面积为41的正方形,再把面积为41的正方形等分成面积为8
1的矩形,如此进行下去.试用图形揭示的规律计算:
2561
1281
641321161814121+++++++。