遗传算法实现随机抽题的研究
遗传算法的研究与进展
遗传算法的研究与进展一、综述随着科学技术的不断发展和计算能力的持续提高，遗传算法作为一种高效的优化方法，在许多领域中得到了广泛的应用。
本文将对遗传算法的研究进展进行综述，包括基本原理、改进策略、应用领域及最新研究成果等方面的内容。
自1975年Brendo和Wolfe首次提出遗传算法以来，该算法已经发展成为一种广泛应用于求解最优化问题的通用方法。
遗传算法主要基于自然选择的生物进化机制，通过模拟生物基因的自然选择、交叉和变异过程来寻找最优解。
在过去的几十年里，众多研究者和开发者针对遗传算法的性能瓶颈和改进方向进行了深入探讨，提出了许多重要的改进策略。
本文将对这些策略进行综述，并介绍相关的理论依据、实现方法以及在具体问题中的应用。
遗传算法的核心思想是基于种群搜索策略，在一组可行解（称为种群）中通过选择、交叉和变异等遗传操作产生新的候选解，进而根据适应度函数在种群中选择优良的候选解，重复上述过程，最终收敛于最优解。
遗传算法的关键要素包括：染色体表示、适应度函数设计、遗传操作方法等。
为进一步提高遗传算法的性能，研究者们提出了一系列改进策略。
这些策略可以从以下几个方面对遗传算法进行改进：多目标优化策略：针对单点遗传算法在求解多目标优化问题时容易出现陷入局部最优解的问题，可以通过引入多目标遗传算法来求解多目标问题。
精英保留策略：为了避免遗传算法在进化过程中可能出现未成熟个体过早死亡的现象，可以采用精英保留策略来保持种群的优良特性。
基于随机邻域搜索策略：这种策略通过对当前解的随机邻域进行搜索，可以在一定程度上避免陷入局部最优解，并提高算法的全局收敛性。
遗传算法作为一种常用的优化方法，在许多领域都有广泛应用，如组合优化、约束满足问题、机器学习参数优化、路径规划等。
随着技术的发展，遗传算法在深度学习、强化学习和智能交通系统等领域取得了显著成果。
研究者们在遗传算法的设计和应用方面取得了一系列创新成果。
基于神经网络的遗传算法被用于解决非线性优化问题；基于模型的遗传算法通过建立优化问题模型来提高算法的精度和效率；一些研究还关注了遗传算法的鲁棒性和稳定性问题，提出了相应的改进措施。
基于遗传算法的题库选题设计与实现
基于遗传算法的题库选题设计与实现作者：贾延明朱世松来源：《软件导刊》2014年第09期摘要摘要：从遗传算法的应用入手，阐述了遗传算法的相关概念和执行流程，深入研究了遗传算法在题库选题系统中的应用，探讨了初始种群、适应度函数、选择算子、交叉算子、变异算子的设计方法，并给出了关键实现代码。
遗传算法为题库选题提供了高效的解决方案，能够取得良好的选题效果。
关键词关键词：题库选题；遗传算法；初始种群DOIDOI：10.11907/rjdk.143156中图分类号：TP312文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2014）0090056030 引言网络和计算机技术的发展使得传统教育方式发生了翻天覆地的变化，远程教育、在线测评、无纸化考试等先进的教学手段日益普及。
在无纸化考试系统中，随机从题库中选题是系统后台需要处理的一个关键问题，所选考题质量直接影响到教学效果评价，试卷生成过程中的选题算法是整个系统的核心。
因此，找到一种适合于大规模并行计算，并具有自适应、自组织、自学习等功能的算法尤为重要，遗传算法能较好地实现题库中的智能选题。
1 遗传算法概念遗传算法（Genetic Algorithm）是一类借鉴达尔文生物进化论中适者生存、优胜劣汰遗传机制的自然选择和遗传学机理生物进化过程的计算模型，是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法[1]。
遗传算法从代表问题潜在解集的一个种群（Population）出发，一个种群由经过基因（Gene）编码的一定数目的个体（Individual）组成。
每个个体是染色体（Chromosome）带有特征的实体。
染色体作为遗传物质的主要载体，其内部表现（即基因型）是某种基因组合，它决定了个体形状的外部表现[2]。
因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。
初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原则，逐代（Generation）演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度（Fitness）大小选择（Selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（Genetic Operator）进行交叉（Crossover）和变异（Mutation），产生出代表新的解集的种群，最后一代种群中的最优个体经过解码（Decoding），可以作为问题近似最优解。
遗传算法实验报告
遗传算法实验报告遗传算法实验报告引言：遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟自然选择、遗传变异和交叉等操作，逐步优化问题的解。
本实验旨在探究遗传算法在解决优化问题中的应用，并通过实验验证其效果。
一、实验背景遗传算法最早由美国科学家约翰·霍兰德于20世纪60年代提出，其灵感来源于达尔文的进化论。
遗传算法通过基因编码、适应度评估、选择、交叉和变异等操作，模拟了进化过程中的遗传和变异，从而找到问题的最优解。
二、实验目的本实验旨在通过遗传算法解决一个经典的优化问题，验证其在解决实际问题中的有效性。
同时，对遗传算法的参数设置和操作过程进行调整和优化，以提高算法的性能。
三、实验步骤1. 问题定义：选择一个经典的优化问题，例如旅行商问题（TSP）或背包问题。
2. 解空间建模：将问题的解表示为染色体，设计基因编码方式。
3. 适应度函数定义：根据问题的特点，设计一个能够评估染色体解的适应度函数。
4. 初始化种群：随机生成一组初始染色体，作为种群。
5. 选择操作：根据适应度函数，选择一部分较优秀的染色体作为父代。
6. 交叉操作：通过交叉操作，生成新的子代染色体。
7. 变异操作：对子代染色体进行变异操作，引入新的基因变异。
8. 适应度评估：计算新的子代染色体的适应度。
9. 父代替换：根据适应度函数，选择一部分较优秀的子代染色体替换掉父代染色体。
10. 终止条件判断：判断是否满足终止条件，若满足则结束算法，否则返回步骤5。
11. 输出结果：输出最优解及其适应度值。
四、实验结果与分析通过实验，我们得到了一组优化问题的最优解，并计算出其适应度值。
通过观察实验结果，我们可以发现遗传算法在解决优化问题中的有效性。
同时，我们还可以通过调整遗传算法的参数和操作过程，进一步提高算法的性能。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了遗传算法的原理和应用。
遗传算法作为一种优化算法，具有较强的适应性和鲁棒性，在解决实际问题中具有广泛的应用前景。
遗传算法在无纸化考试系统中实现随机抽题
摘 要 ： 机 抽 题 是 无 纸 化考 试 系 统 要 解 决 的一 个 重 要 问 题 。本 文介 绍 了应 用 演 化 计 算 的 三 大 分 支之 一 的 遗 传 算 法实 现 随 随机 抽 题 问题 。 细 阐述 了 遗传 算法 的 主要 思 想 、 机抽 题 问题 的 编码 表示 、 应 性 函数 和遗 传 算 子 的设 计 、 汰 策 略和 停 详 随 适 淘 机 准则 的 选 择 ． 用 Ｄ ｌｈ 给 出关 键 模 块 的 详细 代 码 及 其 相 关 分析 。 并 ｅ ｉ ｐ 关 键 词 ： 纸 化 考 试 系 统； 机抽 题 ； 传 算 法 ； ｅ ｈ 源 程序 无 随 遗 Ｄｌ ｉ ｐ
维普资讯 ２０ ０ ７年６来自 三明学
院
学
报
Ｊｎ ２０ ｕ． ０７
Ｖｏ．４ Ｎ０ ２ １ ２ ．
第２ ４卷
第 ２期
Ｊ ０ＵＲＮＡＬ０Ｆ Ｓ ＡＮＭＩ ＮＧ Ｉ ＵＮ ｖＥＲＳ ⅡＹ
遗传 算法在无纸化考试 系统 中实现 随机抽题
田民格， 卢昌荆， 陈秀琼
Ｔ Ａ ｉ— ｅ Ｌ ｈ ｎ －ｉｇ Ｃ Ｅ ｉ— ｉｎ Ｉ Ｎ Ｍ ｎ ｇ ， Ｕ Ｃ ａ ｇ ｊ ， Ｈ Ｎ Ｘ ｕ ｑｏ ｇ ｎ
（ｅ ａｔｅ ｔｆ ｔｅ ａｉ ｎ ｏ ｐ ｔｒ ｃ ｎｅ Ｓ ｎ ｎ ｎ ｅｓｙ Ｓ ｎ ｎ ６ ０ ４Ｃ ｉａ Ｄ ｐｒ ｎ ｏ Ｍａ ｍ ｔ ｓ ｄＣ ｍ ｕ ｉ ｃ， ａｍｉ Ｕ ｉ ｒｉ， ａｍｉ ｍ ｈ ｃａ ｅＳｅ ｇ ｖ ｔ ｇ３５ ０ ，ｈｎ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｅｅ ｔ ｇ ｒ ｎ ｏ ｙ ｑ ｅ ｔ ｎ ｓａｌｉ ｏ ｔ ｎ ｒ ｂ ｅ ｆ ｒｎ ａ ｅ ｘ ｍｉ ａ ｏ ｙ ｔｍ ｏ ｂ ｏ ｖ ｄ Ｔ ｉ ａ ｅ ｓｒ ｃ ：Ｓ ｌ ｃｉ ａ ｄ ｍｌ ｕ ｓ ｏ ｓｉ ｌ ｍｐ ｒ ｔｐ ｏ ｌ ｍ ｏ ｏ ｐ ｐ ｒｅ ａ ｎ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ｔ ｅ ｓ ｌｅ ． ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｎ ｉ ａ ｉ ｉｔｏ ｕ ｅ ｏ ｔ ｅ ｌ ｅ ｓ ｌ ｃｉ ｇ ｒ ｎ ｏ ｙ ｑ ｅ ｔ ｎ ｆ ｏ ｐ ｐ ｒｅ ａ ｎ ｔ ｎ ｓ ｓｅ ｕ ｉ ｇ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔ ｍ ｉｈ ｉ ｏ ｅ ｏ ｎ ｒ ｄ ｃ ｓｈ ｗ ｒ ａ ｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｄ ｍｌ ｕ ｓ ｏ ｓｏ ａ ｅ ｘ ｍｉ ａ ｏ ｙ ｔ ｍ ｓ ｅ ｅ ｃ ａｇ ｒ ｈ ｗｈ ｃ ｓ ｎ ｆ ｏ ｚ ｎ ｉ ｎ ｉ ｎ ｉ ｉ ｔｒ ｅ ｇ ｅ ｔｂ ａ ｃ ｅ ｆ ｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ｒ ｏ ｕ ａ ｏ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｉ ｒ ｄ ａ ｆ ｇ ｎ ｔ ｌ ｏ ｔｍ ，ｔｅ ｅ ｃ ｉｇ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｏ ｈ ｅ ｒ ａ ｒ ｎ ｈ ｓ ｏ ｖ ｌｔｏ ａ ｙ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ｎ ｈ ｒ ｉ ｍａ ｙ ｉ ｅ ｓ ｏ ｅ ｅ ｉ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｉ ｈ ｎ ｏ ｎ ｅ ｒ ｓ ｎａ ｏ ｆ ｄ ｉ
遗传算法的基本原理和求解步骤
遗传算法的基本原理和求解步骤遗传算法呀，就像是一场生物进化的模拟游戏呢。
它的基本原理其实是从生物遗传学那里得到灵感的哦。
我们把要解决的问题看作是一个生物种群生存的环境。
在这个算法里，每个可能的解就像是种群里的一个个体。
这些个体都有自己独特的“基因”，这个“基因”就代表了解的一些特征或者参数啦。
比如说，如果我们要找一个函数的最大值，那这个函数的输入值可能就是个体的“基因”。
然后呢，遗传算法会根据一定的规则来判断这些个体的“好坏”，就像大自然里判断生物适不适合生存一样。
这个“好坏”是通过一个适应度函数来衡量的，适应度高的个体就像是强壮的生物，更有机会生存和繁衍后代呢。
那它的求解步骤可有趣啦。
第一步是初始化种群。
就像是在一个新的星球上创造出一群各种各样的小生物。
我们随机生成一些个体，这些个体的“基因”都是随机设定的。
接下来就是计算适应度啦。
这就像是给每个小生物做个健康检查，看看它们有多适合这个环境。
然后是选择操作。
这就好比是大自然的优胜劣汰，适应度高的个体就有更大的机会被选中，就像强壮的动物更有可能找到伴侣繁衍后代一样。
再之后就是交叉操作啦。
选中的个体之间会交换一部分“基因”，就像生物繁殖的时候基因的混合，这样就可能产生出更优秀的后代呢。
最后还有变异操作。
偶尔呢，某个个体的“基因”会发生一点小变化，就像生物突然发生了基因突变。
这个变异可能会产生出一个超级厉害的个体，也可能是个不咋地的个体，不过这也给整个种群带来了新的可能性。
通过这样一轮一轮的操作，种群里的个体就会越来越适应环境，也就是我们要找的解会越来越接近最优解啦。
遗传算法就像是一个充满惊喜和探索的旅程，在这个旅程里，我们让这些“数字生物”不断进化，直到找到我们满意的答案呢。
遗传算法的的原理及应用
遗传算法的的原理及应用遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。
它通过模拟生物的遗传机制和进化规律，利用群体中个体之间的基因交叉、变异和选择等操作来搜索最优解。
遗传算法在解决复杂问题、寻找最优解和优化参数等方面具有很好的应用前景。
遗传算法的原理是基于自然选择和遗传遗传的思想，其主要流程包括初始化种群、选择操作、交叉操作和变异操作等。
1. 初始化种群：将问题抽象成染色体表示形式，并通过随机生成初始个体形成初始种群。
每个个体对应一个解。
2. 选择操作：根据个体的适应度函数值（目标函数值），选择适应度较高的个体作为下一代的父代。
选择操作有多种方法，如轮盘赌选择、竞争选择等。
3. 交叉操作：从父代中选择一对个体作为交叉对象，通过染色体交叉产生下一代的子代。
交叉操作可以随机选择交叉点或按照染色体的结构进行交叉。
4. 变异操作：对子代染色体的基因进行变异操作，改变染色体编码的值，引入新的基因，增加种群的多样性。
变异操作可以增加搜索空间的广度。
5. 重复执行选择、交叉和变异等操作，生成下一代，并计算适应度值。
直到满足终止条件，如达到最大迭代次数或找到最优解等。
遗传算法在很多领域都有广泛的应用，如优化问题、机器学习、图形分析、自动化设计等。
1. 优化问题：遗传算法可以帮助寻找最优解，如组合优化、旅行商问题、背包问题等。
通过定义适应度函数，遗传算法可以在解的空间中搜索最优解。
2. 机器学习：遗传算法可以用于优化模型的超参数选择，如神经网络的隐层节点数、迭代次数等。
通过遗传算法，可以快速地搜索到最优的超参数组合，提高模型的性能。
3. 图形分析：遗传算法可以用于图像分析和图像处理。
通过遗传算法可以提取图像的特征，如边缘检测、目标识别等。
同时，也可以通过遗传算法优化图像处理算法的参数，如滤波器的大小、阈值等。
4. 自动化设计：遗传算法可以用于自动设计和优化复杂系统，如电子电路设计、机械结构设计等。
通过定义适应度函数和限制条件，遗传算法可以搜索到最优设计方案。
如何使用遗传算法解决实际问题
如何使用遗传算法解决实际问题遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，它通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等操作，来搜索最优解。
在实际问题中，遗传算法被广泛应用于解决各种复杂的优化问题。
本文将介绍如何使用遗传算法解决实际问题，并探讨其优点和局限性。
首先，遗传算法的基本原理是模拟自然界的进化过程。
它通过对候选解进行编码，构建一个初始种群，并通过遗传操作（交叉、变异）生成新的种群，然后根据适应度函数评估每个个体的适应度，再根据适应度选择优秀的个体进行下一代的繁殖。
这个过程不断迭代，直到找到满足要求的解。
在实际问题中，遗传算法可以应用于多个领域。
例如，在工程设计中，我们可以利用遗传算法来寻找最优的设计参数，以达到最佳性能。
在物流规划中，遗传算法可以用于优化路径和运输成本，提高物流效率。
在机器学习中，遗传算法可以应用于优化神经网络的权重和结构，提高模型的性能。
遗传算法的优点之一是它能够在大规模问题中找到较好的解。
由于遗传算法的并行性和随机性，它可以在搜索空间中同时探索多个解，并通过自然选择和遗传操作不断优化解。
这使得遗传算法在处理复杂问题时具有较强的鲁棒性和全局搜索能力。
另一个优点是遗传算法的灵活性。
通过合理设计编码和适应度函数，我们可以根据问题的特点和需求来调整算法的参数和操作。
例如，在优化问题中，可以选择不同的交叉和变异策略，以及适应度函数的定义，来适应不同的目标和约束条件。
然而，遗传算法也存在一些局限性。
首先，遗传算法是一种启发式算法，它依赖于问题的特征和编码方式来搜索解空间。
如果问题的特征不符合遗传算法的假设，或者编码方式选择不当，可能会导致算法陷入局部最优解，而无法找到全局最优解。
其次，遗传算法的计算复杂度较高。
由于遗传算法需要对大量的个体进行遗传操作和适应度评估，因此在处理大规模问题时，算法的运行时间会较长。
此外，由于遗传算法是一种随机搜索算法，其收敛性和稳定性也受到随机性的影响。
基于遗传算法的特征抽取方法研究与实验
基于遗传算法的特征抽取方法研究与实验引言：特征抽取在机器学习和模式识别中扮演着重要的角色。
随着大数据时代的到来，特征抽取的效果对于模型的准确性和泛化能力有着至关重要的影响。
本文将探讨基于遗传算法的特征抽取方法，并通过实验验证其有效性。
一、特征抽取的背景与意义特征抽取是将原始数据转化为可供机器学习算法使用的特征表示的过程。
好的特征抽取方法可以提取到数据中的有效信息，减少冗余和噪声，从而提高模型的性能。
在实际应用中，特征抽取对于数据的预处理和模型的训练至关重要。
二、遗传算法的原理与应用遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法。
其基本原理是通过选择、交叉和变异等操作，不断优化种群中的个体，从而寻找到最优解。
遗传算法具有全局搜索能力和自适应性，适用于解决复杂的优化问题。
三、基于遗传算法的特征抽取方法基于遗传算法的特征抽取方法主要包括特征子集选择和特征权重优化两个方面。
1. 特征子集选择特征子集选择是从原始特征集合中选择一部分最具代表性的特征子集。
遗传算法可以通过适应度函数来评估特征子集的质量，并通过选择和交叉操作来不断优化特征子集的性能。
2. 特征权重优化特征权重优化是为每个特征分配一个权重，以表征其对模型的贡献程度。
遗传算法可以通过编码每个特征的权重，并通过变异和交叉操作来不断调整权重的取值，从而优化特征权重的效果。
四、实验设计与结果分析为了验证基于遗传算法的特征抽取方法的有效性，我们设计了一系列实验。
首先，我们选择了一个标准的数据集，并使用遗传算法进行特征抽取。
然后，我们将抽取得到的特征子集应用于不同的机器学习模型，并与使用原始特征进行对比。
实验结果表明，基于遗传算法的特征抽取方法能够显著提高模型的性能。
通过选择最具代表性的特征子集，我们可以减少冗余和噪声，提高模型的准确性和泛化能力。
同时，通过优化特征权重，我们可以更好地利用每个特征的信息，进一步提高模型的性能。
五、总结与展望本文通过研究基于遗传算法的特征抽取方法，探讨了其原理和应用，并通过实验验证了其有效性。
遗传算法实验报告
遗传算法实验报告一、实验目的遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法，本次实验的主要目的是深入理解遗传算法的原理和工作机制，并通过实际编程实现来解决特定的优化问题，观察其性能和效果。
二、实验原理遗传算法模拟了生物进化的过程，通过对一组潜在的解决方案（称为个体或染色体）进行选择、交叉和变异操作，逐步迭代优化，以找到最优或近似最优的解。
在遗传算法中，每个个体都由一组基因表示，这些基因对应于问题的参数。
适应度函数用于评估每个个体的优劣程度，适应度高的个体更有可能被选择进行繁殖，产生下一代个体。
选择操作通常基于个体的适应度比例，适应度高的个体有更高的概率被选中。
交叉操作将两个父代个体的基因部分组合，生成新的子代个体。
变异操作则以一定的概率随机改变个体的某些基因，以增加种群的多样性。
三、实验环境本次实验使用 Python 编程语言，主要依赖的库有 numpy 用于数组操作，matplotlib 用于结果可视化。
四、实验步骤1、问题定义确定要优化的问题，例如求解函数的最大值或最小值，或者在给定约束条件下寻找最优的参数组合。
定义适应度函数，用于衡量每个个体的优劣。
2、编码方案确定如何将问题的解编码为染色体的形式。
常见的编码方式有二进制编码、实数编码等。
3、初始化种群随机生成一定数量的初始个体，组成初始种群。
4、选择操作根据个体的适应度计算选择概率，使用轮盘赌选择或其他选择方法选择父代个体。
5、交叉操作对选中的父代个体进行交叉，生成子代个体。
6、变异操作以一定的概率对个体的基因进行变异。
7、迭代更新重复进行选择、交叉和变异操作，生成新的种群，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满意的解）。
8、结果分析对最终得到的最优个体进行解码，得到问题的解。
分析遗传算法的性能，如收敛速度、解的质量等。
五、实验结果与分析以求解函数 f(x) ＝ x^2 在区间 0, 10 上的最大值为例，进行了遗传算法的实验。
1、适应度函数定义适应度函数直接采用目标函数 f(x) ＝ x^2 ，即适应度越高，函数值越大。
遗传算法优化问题求解
遗传算法优化问题求解遗传算法是一种模拟自然界进化过程的优化算法，它通过模拟基因的变异和选择，来寻找最优解。
在实际问题中，有许多优化问题需要求解，例如旅行商问题、物流路径规划、机器学习模型参数调优等。
本文将介绍遗传算法在优化问题求解中的应用，并分析其优势和不足之处。
一、遗传算法的原理遗传算法是一种进化搜索算法，主要由基因表示和三个基本操作组成：选择、交叉和变异。
首先，将问题的解表示为一个染色体，染色体由基因构成。
每个基因是问题的一个变量，可以是一个二进制编码、实数编码或排列编码等。
接着，通过选择操作，根据适应度函数对染色体进行评估，并选择适应度较高的染色体作为父代。
然后，通过交叉操作将父代的基因组合生成新的子代，模拟生物的基因交流。
最后，通过变异操作对子代的基因进行随机变动，以增加搜索空间和多样性。
这样不断进化迭代，直到找到满足问题需求的最优解。
二、遗传算法在问题求解中的应用1. 旅行商问题旅行商问题是一种NP难问题，要求找到一条最短路径经过所有城市并回到起点。
遗传算法通过基因表示城市的顺序，通过选择、交叉和变异操作找到最优路径。
通过多次迭代，可得到较优解。
2. 物流路径规划在物流行业中，如何合理地规划送货路线以降低成本和提高效率是一项重要任务。
遗传算法可以通过选择合适的送货路线，优化物流方案。
基因表示物流路径的顺序，通过选择、交叉和变异操作，不断调整路径，直到找到最优解。
3. 机器学习模型参数调优机器学习模型中存在各种参数需要调优，如学习率、隐藏层节点数等。
遗传算法可以通过基因表示参数值，通过选择、交叉和变异操作，优化参数取值，提高模型的性能和准确性。
三、遗传算法的优势1. 并行处理能力遗传算法可以同时处理多个个体，保持种群中多样性，并进行并行计算。
这使得遗传算法能够在大规模问题上进行求解，并在相对较短的时间内找到较优解。
2. 全局搜索能力遗传算法具有全局搜索的能力，能够避免陷入局部最优解。
通过不断的选择、交叉和变异操作，遗传算法可以在解空间中进行广泛的搜索，找到全局最优解。
遗传算法解决排产问题的启发式搜索方法与实践指南
遗传算法解决排产问题的启发式搜索方法与实践指南在现代制造业中，排产问题是一个常见而又具有挑战性的任务。
如何合理安排生产资源、优化生产效率是每个制造企业都面临的难题。
而遗传算法作为一种启发式搜索方法，被广泛应用于解决排产问题。
本文将介绍遗传算法的基本原理和应用方法，并提供一些实践指南，帮助读者更好地应用遗传算法解决排产问题。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它基于达尔文的进化论，通过模拟自然选择、交叉、变异等过程，寻找问题的最优解。
遗传算法的基本原理包括以下几个关键步骤：1. 初始化种群：首先需要随机生成一组个体，称为种群。
每个个体都代表了问题的一个可能解。
2. 评估适应度：对于每个个体，需要计算其适应度，即解决问题的能力。
适应度越高，个体越有可能成为下一代的父代。
3. 选择操作：根据个体的适应度，选择一些个体作为父代，用于产生下一代。
适应度越高的个体被选择的概率越大。
4. 交叉操作：从父代中选择两个个体，通过交叉操作生成两个子代。
交叉操作模拟了生物界的基因组合过程。
5. 变异操作：对于生成的子代，以一定的概率进行变异操作。
变异操作模拟了生物界的基因突变现象。
6. 更新种群：用生成的子代替换原来的父代，形成新的种群。
7. 终止条件：根据设定的终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足要求的解），判断是否终止算法。
二、遗传算法在排产问题中的应用排产问题是一个典型的组合优化问题，即如何在有限的资源条件下，合理安排生产任务，以达到最大的生产效率。
遗传算法作为一种全局优化方法，可以通过搜索解空间，找到最优的排产方案。
在应用遗传算法解决排产问题时，首先需要将问题转化为遗传算法所能处理的形式。
例如，可以将生产任务表示为染色体，每个基因表示一个生产任务的顺序。
然后，根据问题的具体要求，设计适应度函数，用于评估每个个体的适应度。
接下来，根据遗传算法的基本原理，设置合适的参数，如种群大小、交叉概率、变异概率等。
遗传算法简介及应用领域探索
遗传算法简介及应用领域探索遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、交叉和变异等操作，以求解复杂问题的最优解。
它是一种启发式算法，能够在大规模搜索空间中寻找到较优解，因此在多个领域得到了广泛应用。
遗传算法的基本原理是模拟生物进化过程。
首先，通过随机生成一组初始解（个体），每个个体都代表问题的一个可能解。
然后，根据问题的适应度函数（Fitness Function）对个体进行评估，适应度越高的个体越有可能被选择。
接下来，通过遗传操作，包括选择、交叉和变异等，从当前种群中生成新的个体。
经过多次迭代，逐渐优化种群中的个体，直到找到满足问题要求的最优解或近似最优解。
遗传算法的应用领域非常广泛。
在工程领域，遗传算法被用于优化问题，例如电力系统调度、机械设计、网络布线等。
在运输和物流领域，遗传算法可以用于优化路径规划、车辆调度等问题。
在金融领域，遗传算法可以用于投资组合优化、股票交易策略等。
在人工智能领域，遗传算法可以用于机器学习、神经网络优化等问题。
此外，遗传算法还可以应用于生物学、医学、环境保护等领域。
举个例子来说明遗传算法在实际问题中的应用。
假设我们要设计一个最优的电路板布线方案，以最小化电路板上的连线长度。
首先，我们可以将电路板抽象为一个网格，每个网格点代表一个元件的位置。
然后，我们通过遗传算法生成初始的布线方案，其中每条连线代表一个个体。
接下来，我们通过适应度函数评估每个个体的布线质量，即连线长度。
然后，根据适应度选择一部分个体进行交叉和变异操作，生成新的布线方案。
通过多次迭代，逐渐优化布线方案，最终得到最优的布线方案。
遗传算法的优势在于它能够在大规模的搜索空间中进行全局搜索，避免了陷入局部最优解的困境。
此外，遗传算法具有较好的鲁棒性，能够处理问题中的噪声和不确定性。
然而，遗传算法也存在一些局限性，例如需要大量的计算资源和时间，对问题的建模和参数选择较为敏感等。
遗传算法在自动组卷中的应用
遗传算法在自动组卷中的应用摘要：为了减轻考试系统中老师出卷的工作量，并使出卷更加合理与科学化，此文通过遗传算法设计了一种新型的自动组卷系统，该系统首先介绍了遗传算法的基本思想与优势，其次利用随机搜索方法对自动组卷系统中各个功能模块进行了详细的设计，其中主要包括自动组卷系统中的编码方案的确定、自适应度函数的创建、选择交叉变异算子以及控制参数计算，最后，我们对基于遗传算法的自动组卷系统进行了成功的实现，整个系统运行正常。
关键词：遗传算法；自动组卷；成卷技术指标中图分类号：p315.69 文献标识码：a 文章编号：1009-3044（2013）07-1626-041 概述考试是用来考查人们学习程度的一种常见方式，传统的出试题的方式让老师有很大的负担，由于每个老师的理解不同，使其对学生的学习掌握程度的认识也有所不一样，这样就使得知识的覆盖面和试题难度难以被控制。
为了达到考查的目的，提高老师的工作效率，避免不必要的重复劳动，我们有必要采用一种科学的组卷方式实现科学，高效，快速组卷。
该文主要探讨遗传算法在自动组卷中的应用，研究遗传算法解决自动选题成卷的问题。
2 遗传算法遗传算法起源于达尔文的进化理论与孟德尔的遗传学理论，它是一种新型的，模拟自然界生物进化过程的随机搜索方法。
借鉴生物遗传学的方法，经过选择、遗传、变异等生物过程，提高个体的适应性，从而达到优胜劣汰的淘汰机制。
遗传算法已经在搜索、优化、机器学习、图像识别等领域得到了广泛的应用，已经成为智能计算的重要技术。
与传统的优化算法相比较，遗传算法具有如下优势：1）遗传算法从解集中的串集开始搜索，不同于传统优化算法从单个初始值开始迭代得到最优解的方法。
遗传算法搜索覆盖面大，容易搜索到全局最优解。
2）遗传算法通过适应度函数值来评价个体的优劣从而得到最优解，不涉及搜索空间的知识和其它辅助信息。
由于适应度函数可以取任意的定义域，并且不受连续可微的约束。
这样大大扩展了遗传算法的应用范围。
实验一遗传算法实验
实验一 遗传算法上机一、实验目的理解遗传算法原理，掌握简单遗传算法的基本求解步骤，包括选择、交叉、变异等 。
掌握随机数生成方法。
学会利用遗传算法求解优化问题的方法。
二、实验原理模拟生物进化论的自然选择和遗传学中的生物进化过程，应用选择、交叉、变异等进化算子对种群进行进化操作。
算子如下：选择——采用轮盘赌法选择个体进入交叉配对池；交叉——单点交叉，根据概率交换交叉点后边的位串；变异——根据概率将位串中某一位改变。
最后把进化过程中出现的最高适应值个体做为算法运行结果，通常为满意解和近似解。
三、实验环境：Windows 操作系统，Matlab 语言。
四、实验内容与步骤采用遗传算法求下面函数的极大值⎩⎨⎧=≤≤--+-=)2,1(048.2048.2)1()(100),(21222121i x x x x x x f i 1编码采用二进制编码，用12位二进制表示变量x 1,x 2。
000000000000对应-2.048，111111111111对应2.048。
如x 1的编码为010*********，x 2的编码为110001000100，则染色体为两个位串串起来：010001000000110001000100。
染色体长度为24。
2初始化参数和群体主要确定的参数有：L 、N 、T 、pc 和pm 。
L 为每个参数的编码长度，这里取L=12，。
N 为群体规模，一般取20-100，这里取N=80。
T 为进化代数，一般100-500，这里取100。
交叉概率pc 一般取0.4-0.9，这里取pc=0.8。
变异概率pm 一般取0.0001-0.1,这里取pm=0.05。
已知群体大小为N ，染色体长度为2L 。
则随机产生N 行2L 列的二进制矩阵即可生成初始种群，矩阵元素值非0即1：clc;clear all;% format long;%设定数据显示格式%初始化参数T=100;%仿真代数N=50;% 群体规模pm=0.05;pc=0.8;%交叉变异概率umax=2.048;umin=-2.048;%参数取值范围L=12;%单个参数字串长度，总编码长度 2Lbval=round(rand(N,2*L));%初始种群3解码将24位长度二进制串转换为在约束条件内的两个实数变量x 1和x 2，若变量的取值范围为[Umax,Umin]，码串对应的十进制整数为k ，则解码公式公式如下：min min max )12/()(U k U U X L +-⋅-=for i=1:Ny1=0;y2=0;for j=1:1:Ly1=y1+bval(i,L-j+1)*2^(j-1);%x1对应十进制数endx1=(umax-umin)*y1/(2^L-1)+umin;%x1对应解空间数值for j=1:1:Ly2=y2+bval(i,2*L-j+1)*2^(j-1);%x2对应十进制数endx2=(umax-umin)*y2/(2^L-1)+umin; %x2对应解空间数值xx(i,:)=[x1,x2];end4 适应度函数因求求最大值，所以直接将目标函数作为适应度评价函数func.212221)1()(100unc x x x f -+-=for i=1:Nobj(i)=100*(xx(i,1)* xx(i,1)- xx(i,2)).^2+(1- xx(i,1)).^2;endfunc=obj5 选择选择概率∑=ii i i f /f p累计概率N k i pq k i i k ...2,1,1==∑=采用轮盘赌选择方法，在[0，1]区间内产生一个均匀分布的随机数r ，若r≤q 1则选第一个染色体X 1，否则选第k 个染色体X k (2≤k≤n)，满足q k-1≤r≤q k 。
浅谈基于遗传算法的自动组卷技术的研究
（ １ ） 染色体编码的改进 。 在试卷 的设计 中， 首先要 明确试卷 中各 个题型的题 目数量 、 各套试卷相应题 目编号的试题 的分值和答题 时 间保 持一致 ， 这样就可 以按题型对染色体编码进行分段 ， 将二进 制 编码进 行模 块的划分 ， 不 同的模块使用独立的二进制编码 ， 即对 于 不同的题型进行独立编码 ， 其 中依然用“ １ ” 来表示试题被选 中， 用… ０ ’ 来表示试题未被选中 ， 这样对于每种题型所选的试题数量也便于统 计， 显而易见 ， 这种编码方式对 试卷 的题 型、 数量 、 分数和答题 时间 进行 了优化 。 （ ２ ） 适应度 函数设置 的优化 。 适应度 函数是根据组卷 的 条件将 试卷约束按照相应 的规则映射成为 函数 ， 是组卷 中优胜劣汰 的规则 ， 对试卷的质量起着决定性 因素。 首先 ， 在随机产生初始群种 时要对试卷 的题型 、 试题数 量、 总分数和答卷时间进行约束 ； 其次， 在设置适应度 函数 时， 要对 试卷 难度 系数 、 题型分布和知识点的分 布进行误差评估 ， 采用加权误差的适应度 函数 ， 有利于反映求解组 卷 问题的规律 ； 最后忽略误差值的正负 ， 采用误差的数值进行计算 ， 试卷对 约束条件 的误 差值 越小 ， 说明其适应度函数的值 就越大 ， 表 示试卷越满足 目标试卷的要求 ， 同时， 大大 的提高了试卷 的多样性 。 （ ３ ） 交叉算法 的改进 。 因为对染 色体编码进行模块划分 ， 每一 个编 码 模块对应着一种题型 ， 因此 ， 在 进行 交叉 时也要根据模块设置交 叉 位置 ， 为 了保证所选试题符合对应题型的数量 ， 交叉 位置 的选择 要 保证模块 的完整性 ， 譬如 ， 交叉位置位于当前模块 中， 则 当前所有模 块保持不变 ， 应该从 下一个模块开始进行交叉运算 ， 这样交叉后不 存在试题重复选取的现象 ， 同时也不会改变各种题型相应题 目的数 量， 提高 了组 卷的成功率 。 （ ４ ） 变异算法的优化。 遗传算法 中， 染色体 发生变异的机率虽然很小 ， 但是也不排除存在变异的可能 ， 因此 ， 要 设置 染色体变异 的范围 。 由于 根据各个模块 的二进制编码 中相 应 “ １ ” 的数量就可 以确定该题 型的试题数量 ， 所以在变异的过程 中要 保持变异后 的二进制编码 中所有模块 中“ １ ” 的数量与变异前“ １ ” 的数 量一 致。 在变异算法 中要设置根据变异的机率来控制字符 串取反 ， 然后再进行校验 以及修正变异后二进 制字符 串中“ １ ” 的数量 ， 保证 变异前后保持一致 。
改进的遗传算法网络考试系统研究
ｋ ｙ Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｓ ｓ ｈ ｇ ｎ ｔ ｃ ｌ ｏ ｉ ｈ ｔ ｕ ｏ ａ ｉ ｔ ｓ ｐ ｐ ｒ ｃ ｎ ｆ ｅ ｔ ｖ ｌ ｉ １ ｈ ｏ ｅ ， ａ ｄ ｇ ｅ ｔ ｙ ｅ ． ｈ ｓ ａ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｅ ｅ ｉ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ａ ｔ ｍ ｔ ｃ ｅ ｔ ａ ｅ ， ａ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｙ ｆ ｌ ｔ ｅ ｈ ｌ ｓ ｎ ｒ ａ ｌ
ｄ ｍａ ｘ
，
一 ，
ｄ ｖｇ ａ
ｇ
那 么此时种群 处于进化 后期 ， 分散 程度较小， 此时种 群容
所 卷方法 落后、 效率低下 的问题 ， 导致不能为 同一场次 的每个考 易于出现 早熟。 以采用较小的交叉概 率和较大 的变 异概率 ， 实现全 局优化。本文采用 的是 中进 生均抽 取不同的试题 ， 甚至不能保证 不同场次的考题不 同， 这 避免 进化 陷入局部 最优 解 ， 就使得场次越靠后 的考生越 容易事先得 知考题 ， 极大的影响了 化前期Ｐ ｃ 和 的选择如下所示：
ａｇ ｖ
（ ） ／ ］ （ 警
一 ）（ 七 ／
ｙａ ｇ ｖ
２ 遗传 算法 原理
遗传 算法 作为一种 全局优化 搜索 算法 能模 拟 自然法则 从 群体 中选择 出最 适应环 境的个体 ， 从而得 到最优解 。 遗传算法
） ］
其 中， ｅ￣Ｐ Ｄ 。 Ｐ ｏ［ ｍ是Ｐ 和 的基值 ， Ｉ 本文 对其分别取值ｏ ３ ．和
关键词： 遗传算法； 网络考试系统； 网上考试
Ｉ ｐｒ ｍ ｏｖｅ ｇｅ ｔｃ ａ ｇｏｒｔ ｄ ｎｅ ｉ ｌ ｉｈｍ ｎ ｎｅ ｗ ｏｒ ｅ ｍ ｉ ｔｏｎ ｓ ｔ ｍ ｉ ｔ ｋ ｘａ ｎａ ｉ ｙｓ ｅ
Ｚ ｏ ｕ （ｌｃｒ ｎ ｃ ａ ｄ ｎｏ ｍ ｔｏ ｎ ｉｅ ｒ ｎ ｘ ｅ ｉ ｅ ｔａ ｄ ｈ ｕ ｑ ｎ Ｅ ｅ ｔ ｏ ｉ ｎ Ｉ ｆ ｒ ａ ｉ ｎ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｅ ｐ ｒ ｍ ｎ ｎ
关于遗传算法的实验报告
3.014470 y=-3.814470y=-3.814470 y=-3.014470 y=-3.S14470 y—3.014170V-3.8144M V—3.81447By=-3.81447011-^3.814470 y- 3-014470
jc=4.913437
x =4,911915
3c=4.91291Sx=4.?1291& X-4.91291&x=4.913203
■M. 913283x=4.913203x-4.913203
x-4.912820>=4.912916 x=4_91291t
y- 3.014470 y=-3-814470 y=-3.814470 y=-3.814470y—3.81W0y* 3
public:
GA(){
Pc=0.25;
Pm=0.01;
Num_Population=50;
Num_Iteration=100;
}
void GA_Init();
void Crossover_Operation();
void Select_Operation();
void Mutation_Operation();
x=2.Q88621
P=2.81429?
I he
Nd.B4
鼻enEEt ion =
ei 0101 an ooei 1 eeioaai iot
x=2.Q88621
9-2-B147??
T he
4帖
jener^at ion "
fit010101aneiiRaionniiBi
«=2.08&£21
遗传算法中的随机数
遗传算法中的随机数遗传算法是一种启发式优化算法，其模拟了自然界中遗传和进化的过程。
在遗传算法中，随机数起到了重要的作用，影响了算法的过程和求解结果。
一、随机数的概念和作用随机数是在一定范围内，按照一定的规律产生的数字序列。
在遗传算法中，随机数被广泛应用于以下几个方面：1.初始化种群：遗传算法的基本思想是通过模拟自然界中的进化过程来最优解。
在算法的初期阶段，需要随机生成一组个体作为种群的初始解，即初始种群。
而种群的初始化采用随机数可以增加算法收敛到全局最优解的可能性。
2.个体变异：遗传算法中，个体的变异是模拟自然界中遗传物种遭遇突变的现象。
变异操作对个体的遗传编码进行随机扰动，以增加种群的多样性和空间的覆盖范围。
变异概率通常很小，但通过随机数的引入，可以保证在几代中每个个体都有一定的变异概率。
3.交叉操作：遗传算法中的交叉操作模拟了自然界中物种的交配过程。
交叉是通过从两个父代个体中选择一部分遗传信息，交换、组合并生成新的后代个体。
在交叉操作中，需要随机选择交叉点，即随机选择两个父代个体中的遗传信息进行交换。
随机数的引入，可以增加交叉点的随机性，使得交叉操作能够更好地保持种群多样性。
4.选择操作：遗传算法中的选择操作模拟了自然界中适者生存的机制，即根据个体的适应度值选择优秀的个体作为父代。
选择操作通常采用轮盘赌选择策略，即根据每个个体的适应度值与总适应度值之比将选中概率作为选中个体的概率。
而为了满足轮盘赌选择策略的要求，需要生成随机数来进行概率计算。
二、合理使用随机数的原则在遗传算法中，合理使用随机数是保证算法能够收敛到全局最优解的重要因素之一、以下是合理使用随机数的几个原则：1.随机数的范围和分布：在遗传算法中，生成随机数的范围和分布需要根据问题的特点来确定。
一般来说，随机数的范围应该包含问题解空间的边界，并根据问题的特点选择合适的分布，如均匀分布或正态分布等。
2.随机数的种子：种子是用于生成伪随机数序列的初始值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【ｅ ｏｄ ］ ｅｅ ｌｘ ｉ ｔ ｎ ｕｓｏｓ ａｅＧ ｎｔ ｌ ｒｈ ；ａｅ ｅ ｘｍｎｔｎ ｙｔ Ｋ ｙｗ ｒ Ｇ ｎｒ ａ ｎ ｉ ｅ ｉ ｓ； ｅｅｃ ｇ ｉ ｍ Ｐｐｒｓ Ｅａ ｉ ｉ ｓ ｍ ｓ ａ ｅｍ ａｏ ｑ ｔ ｎ ｂ ｉＡ ｏｔ ｌｓ ａｏ ｓ ｅ
在无纸化考试 系统 中． 随机抽题是后 台要处理 的一个 很重要的问 两点杂交算子的原理是 ： 交概率 Ｐ 随机地从 Ｐ１ 依杂 ｃ （中选择两个 ） 产生两个 随机数 ｋ 和 ｋ 属于 Ｒ Ｎ （ ｍ 作为 杂交位 １ ２ Ａ Ｄ１ 】 ， 题． 用传 统的算法是一个很 难处理 的问题 ． 尤其是 当考题 的量不 大而 个体作 父代 ， 各题 的分值 又比较特别 的情 况下 ． 要搜 索一组符合条 件的分值 ． 乎 置产生两个子代 ． 意如下 ： 几 示 成为不可能。比如 ， 各题分值如下 ： ， ， ，， ， ， ，５ １ ，５ ５ ２ ） （ ９ ９９ ９ １ １ １ ， １ ， ，０ ， ４ ５ ５ ５ 父代 ： 按传统的算法随机抽取 １０ ０ 分的试题 ． 成功的概率极小 ， 因此 ． 寻求一 Ｘ ＝Ｘｉ， ， ｋ ， Ｉ ２… ， ｉ ｉ （ ｌ… ｔｉ ｌ…，ｉ ， ｘ ｍ】 ｘ ｘｋ 种适 于大规 模并行且具有某 些智能特征 如 自组织 、 自适应 、 自学 习等 ｘ ＝ｘ １ ＩＪｋ， ｌ ｋ ， ，ｊ ｊ （ ， ｘ ｌ…，ｊ ２一・ ｊ …， ｘ ｘ ｍ） 的算法 已成为考试系统必须解决的问题 本考试系统用演化计 算三大 子代 ！ 分支之一的遗传算法很好地实现 了无纸化考试系统中随机抽题问题 。 Ｘ ＝ｘｉ， Ｉｊ １…，ｉ ２…， ｉ） ｉ （ ｌ ｘ ， ｌ ， ｘ ｍ …， ｋ ｘｋ １随机抽题 问题 ． ｘ ＝ｘ １ Ｉｉ １ ｌ ｋ ， ｘ ｍ ｊ （ ， ｘ ， ｘ ２…，ｊ ） ｊ …， ｋ …，ｊ ２２变异算 子 ． 无纸化考试 系统 的随机 抽题问题 可以看成是布尔 可满足性 问题 变异算 子主要 是单个染色体的变异 ． 也可根据需要设 计其它变异 Ｓ Ｔ的扩展 Ｅ Ａ ． Ａ Ｓ Ｔ 或者看成是带权的 Ｓ Ｔ 即把 每一位布尔值看 成相 Ａ ． ｍ随机地从 Ｐ ） （中 ｔ 应考题是否被选 中状态 ． 当某题被选 中时 ， 再以该题的分值参 予评估 ， 算子。单个染色体变异的主要原理是依变异概率 Ｐ
◇ 技 坛◇ 科 论
科技 圈向导
２１年第Ｏ 期 ０２ ２ 来自遗传算法实现随机抽题的研究
陈 强’ ， ２
（． 阳市 中心 医院 １南
河南
南阳
４３ ０ ；。 ７ ０ ９ ２河南工业职业技术学 院
河南
南阳
４ ３０ ） ７ ０ ９
【 摘 要 】 用计算机 的无纸化考试在逐 渐取代 纸质的考试 ， 使 这是近年来计 算机研 究领域的一个非常活跃的分 支。无纸化考试 系统是一个 深化教 学改革 ， 学校教 学创新 ， 考试更加公平公 正的重要平 台 在现代 多媒体教 学过程 中， 推进 使 基于 多学科通 用试题库的构建 及其应用软 件 的设计、 开发， 将成现代化教 学手段 的一 个重要发展方 向。多学科通用试题库 的构建， 使得 多学科的综合抽题组 卷处理成为可能。本文介绍 了利用遗传算法实现 了随机抽题 的功能： 系统地 阐述了实现过程 和关键技术 【 关键词 】 通用试题 库： 遗传算法； 无纸化考试 系统
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆ Ｇｅ ｅ ｉ ｌ ｏ ｉｈ ａ ｅ ｎ ａ ｄｏ ｑ ｓ ｉ ｎ ｓ ａ ｃ ｏ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｂ ｓ ｄ ｏ ｒ ｎ ｍ ｕｅ ｔｏ
【 ｂｔ ｃ］ｈ ｏ－ａｅ ｅ ｍｎｔｎｈｓ ｅｎｃｒｅ ｕ ｔ ｒ ｌ ｅｔ ａ ｅｔ ｄｉ ａ ｍ ｎａ ｅａ ｉａｏ ｉ ｏ ｐｔ ｃｎｌ ｙ Ａ ｓ ａｔ ｅｎｎ ｐｐｒ ｘ ｉ ｉ ａ ｂｅ ａｉ ｏｔｏ ｅ ａ ｅｗｙｔ ａｉ ｎｌ ａｕｌ ｘｍｎｔｎｗｔ ｃｍ ｕｅ ｔ ｈｏ ｇ， ｒ Ｔ ａ ａｏ ｒｄ ｐ ｃ ｈ ｈ ｒ ｔ ｏ ｉ ｈ ｒｅ ｏ
ｔａ ｈｎ ｓ ｎ ｉ ｏｔｎ ｅ ｅｏ ｍｅ ｔｄｒ ｃｉｎ ｎ ｅｄｓ ｉ ｉａｙ ｇ ｎ ｒｌｅ ａ ｉ ａｉｎ ｑ ｅｔｏ ｓ ｂ ｓ ｏ ｓｒ ｃｉｎ ｈ ｍｕ ｉ ｓｉｌｎ ｒ ｎ ｅｒ ｔｄ ｅ ｃ ｉｇ ｉ ａ ｍｐ ｒａ ｔｄ ｖ ｌｐ ｎ ｉｅ ｔｏ ．Ｉｔｒ ｉｃｐｌ ｒ ｅ ｅａ ｘ ｎ ｍ ｎ ｔｏ ｕ ｓｉｎ ａ ｅ ｃ ｎ ｔｕ ｔｏ ，ｔｅ ｈｄｉｅｐ ｉａｙ ｉｔｇａｅ ｐ ｍｐｎ ｅｔｐ ｐｅ ｒｃ ｓｉ ｇ ｐ ｓｉｌ．Ｔ ｉ ａ ｅ ｅｃ ｉ ｓ ｔｅ ｕ ｅ ｏ ｅ ｅｉ ｌｏｉｈ ｔ ｅ ｌ ｅ ｔｅ ｒｎ ｏ ｑｕ ｓｉｎ ｆ ｎ ｔ ｎ ｙｔｍａｉａｌ ｕ ｉｇ ｔｓ ａ ｒｐ ｏ ｅ ｓｎ ｏｓｂｅ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｄ ｓ ｒ ｂｅ ｈ ｓ ｆｇ ｎ ｔｃ ａｇ ｒｔｍ ｏ ｒａｉ ｈ ａ ｄ ｍ ｅ ｔ ｕ ｃｉ ；ｓｓｅ ｔ ｌｙ ｚ ｏ ｏ ｃ ｅ ｐ ｕ ｅ ｈ ｅ ｉａｉｎｐ ｏ ｅ ｓａ ｄｋ ｙｔｃ ｎ ｌｇ ． ｘ ｏ ｎｄ ｄ ｔｅｒａ ｚ ｔ ｒ ｃｓ ｎ ｅ ｅ ｈ ｏｏ ｌ ｏ ｙ
ｓ ｈ ｏ ｔａ ｈ ｎ ｉ ｏ ａｉｎ ｍａ ｅ ｈ ｅ ａ ｎ ｔ ｎ ｃ ｏ ｌ ｅ ｃ ｉｇ ｎｎ ｖ ｔｏ ， ｋ ｔｅ ｘ ｍｉａｉ ｍｏｅ ａｒ ｍｐ ｒａ ｔ ｌｔｏｍ． Ｉ ｔｅ ｏ ｒ ｆｉ ｉ ｏ ｔｎ ｐａｆｒ ｎ ｈ ｍｏ ｅ ｄ ｍ ｍｕｔ ｄ ａ ｅ ｃ ｉｇ ｒｃ ｓ， ｂ ｅ ｏ ａ ｌｍｅ ｉ ｔａ ｈｎ ｐｏ ｅ ｓ ａ ｄ ｎ ｎ ｉ ｓ ｉｔｒ ｉｃｐｉａｙ ｇ ｎ ｒ ｌ ｘ ｍｉａｉｎ ｑ ｅ ｔ ｎｓｂ ｓ ｏ ｓｒ ｃｉｎ， ｎ ｔ ｐ ｌｃ ｔ ｎ ｉ ｏ ｗａｅ ｄ ｓｇ ，ｄ ｖ ｌｐ ｎ，ｗｉ ｅ ｏ ｄｅ ｍｅ ｎ ｆ ｎ ｅｄｓ ｉｌ ｒ ｅ ｅａ ａ ｎ ｔｏ ｕ ｓｉ ａ ｅｃ ｎ ｔ ｔ ｎ ｅ ｏ ｕ ｏ ａ ｄｉｓａ ｐｉａｉ ｎ ｓｆ ｒ ｅｉｎ ｅｅｏ ｍｅ ｔ ｌ ｂ ｃ ｍｅａ ｍｏ ｍ ａ ｓｏ ｏ ｔ ｌ