1122一次函数(三)导学案---海霞20138
一次函数第3课时导学案
一次函数第3课时导学案
一、导学
（一）导入课题：
这节课我们学习用待定系数法求一次函数的解析式（板书课题）
（二）学习目标：
1.了解待定系数法.
2.会用待定系数法求一次函数的解析式.
（三）学习重、难点：
重点：求一次函数的解析式.
难点：解方程组．
（四）自学指导
1.自学内容：P93页到P94页的例4.
2.自学时间：5分钟.
3.自学方法：
4.自学参考提纲：
（1）例4中得到k,b的方程组的依据是什么？
（2）用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？
（3）已知一次函数的图象经过点（9,0）和点（24,20），求其解析式. （4）求与直线y=2x平行，且过点（1,1）的直线的解析式.
二、自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
三、助学：
1.师助生：明了学情；差异指导.
2.生助生：相互交流、矫正错误.
四、强化：
1.总结用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤.
2.点两位学生板演第（3）、（4）题，并点评.
3.展示本节所学知识点和数学思想方法.
五、评价：
1.学生学习的自我评价（围绕三维目标）.
2.教师对学生的评价：（1）表现性评价；（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）.。
一次函数应用导学案
一次函数应用导学案概述本导学案旨在帮助学生理解并应用一次函数的基本概念和相关概念。
通过一系列的练和问题，学生将能够更好地理解一次函数的特点和使用方法。
目标- 理解一次函数的定义和性质- 能够根据给定的函数方程绘制函数图像- 能够解决与一次函数相关的实际问题内容1. 一次函数的定义和性质一次函数是指具有形如 y = kx + b 的函数，其中 k 和 b 是常数，且k ≠ 0。
其中，k 被称为斜率，b 被称为截距。
问题 1给定函数方程 y = 3x + 2，求出它的斜率和截距。
斜率 k = 3截距 b = 22. 绘制一次函数图像根据一次函数的斜率和截距，我们可以绘制出函数的图像。
要绘制一次函数的图像，可以选择两个合适的点，并将它们用直线连起来。
问题 2考虑函数 y = 2x + 1，选择任意两个合适的点，并绘制出函数的图像。
方程 y = 2x + 1 中，当 x = 0 时，y = 1；当 x = 2 时，y = 5。
因此，选择点 (0, 1) 和 (2, 5)，并将它们用直线连接，即可得到函数的图像。
3. 解决实际问题一次函数在解决实际问题中有着广泛的应用。
通过将实际问题转化为一次函数方程，我们可以求解出所需的答案。
问题 3某商店销售商品的价格与销量之间存在一条线性关系。
已知当销量为 100 件时，商品的价格为 10 元，当销量为 200 件时，商品的价格为 20 元。
请根据这些信息，确定匀价的一次函数方程，并回答以下问题：- 当销量为 150 件时，商品的价格是多少？- 当商品的价格为 30 元时，销量是多少？根据已知信息，我们可以得到两个点 (100, 10) 和 (200, 20)。
根据这两个点，我们可以确定斜率 k 为 (20 - 10) / (200 - 100) = 0.1，截距 b 为 10。
因此，一次函数方程为 y = 0.1x + 10。
- 当销量为 150 件时，商品的价格为 y = 0.1 * 150 + 10 = 25 元。
《一次函数》导学案
（2）当它是一次函数时，画出草图，指出它的图象经过哪几个象限？y是随x的增大而增大还是减小？（3）当图象不过原点时，求出图象与两轴所围成的三角形面积．解：（四）一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx的图象之间的位置关系：1.当b＞0时，直线y=kx+b由直线y=kx向平移个单位长度；2.当b＜0时，直线y=kx+b由直线y=kx向平移个单位长度．【例2】.将一次函数y=2x-3向下平移5个单位的表达式为__________。
（五）用待定系数法求一次函数的解析式：1.常见的直接条件：（1）、对于正比例函数，需要__________个点的坐标。
（2）、对于一次函数，需要__________个点的坐标。
【例3】．（1）、已知正比例函数经过点（-1,2），则其表达式为__________。
（2）、已知一次函数经过点（0,3）和（-2,5），则其表达式为__________。
2.间接条件：围成图形的面积；平行关系等．【例4】．已知一次函数y=kx+2的图象过第一、二、三象限且与x、y轴分别交于A、B两点，O为原点，若ΔAOB的面积为2，求（1）A点坐标.(2) 该一次函数的表达式．解：（六）用函数观点看方程（组）和不等式①一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标-bk⇔一元一次方程kx+b=0的解x=②一次函数y=k1x+b与y=k2x+b两个图象的交点1122y kx by kx b=+⎧⇔⎨=+⎩二元一次方程组的．③使一次函数y=kx+b的函数值y＞0（或y＜0）的自变量的取值范围⇔一元一次不等式kx+b＞0（或kx+b＜0）的__________．【例4】.如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y＝ax＋b，y＝kx的解__________．三、综合演练见《新航标》P39（1——5、8）P40（3、8）P41( 1、3、7)四、课后提升见《新航标》P39——41其余题五、我的困惑第二课时《一次函数的应用》导学案【学习目标】能用一次函数解决实际问题．【点击中考】“命题趋势”见《新航标》第37页。
《一次函数》(完整版)精品导学案
精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .一次函数学习目标：1．知道一次函数和正比例函数的概念,能根据所给的信息确定一次函数的表达式.2．自主经历一次函数概念的抽象概括过程,努力拓展自己的抽象思维能力. 3．感知生活与数学间的联系,增强自己的数学应用能力.学习重点：1．一次函数与正比例函数的概念2．确定一次函数的表达式学习难点：用一次函数解决实际问题学习过程：一．学前准备1．自学课本182页到184页,写下疑惑摘要：2．试写出以下各题中y与x之间的关系式,判断y是否为x的函数?(1 ) 一棵树现高50cm ,每个月长高2cm ,x个月后这棵树的高度为y (cm )(2 )||王大妈买了30元面粉,又买了某种大米,单价是元,购置x千克大米时,一共花费y元.(3 )某种出租车的起步价是7元(3千米内) ,以后每走1千米(缺乏1千米按1千米计算)付元.某人乘出租车x千米(x＞3 ) ,付费y元.二、探究活动(一)独立思考·解决问题1．某弹簧的自然长度为3cm ,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg ,弹簧长度y增加. (1 )计算所挂物体质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度,填表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm(2 )请写出y与x之间的关系式.2．某汽车油箱中原有汽油100L ,汽车每行驶50km耗油9L .(1 )完成下表行驶x/km 0 50 100 150 200 300剩油量y/L(2 )请写出y与x之间的关系式.(二)师生探究·合作交流1．观察上面各题结果,关系式有什么特点?能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式?2．练习写出以下各题中x与y之间的关系式.判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1 ) 汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y (km )与行驶时间x (h )间的关系.(2 ) 圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm )之间的关系.(3 )如图,甲、乙两地相距100千米,现有一列火车从乙地出发,以80千米/时的速度向丙地行驶.设x (时)表示行驶时间,y (千米)表示火车与甲地的距离.甲乙丙(三)应用、探究1．我国现行个人工资、薪金所得税征收方法规定：月收入低于1000元的局部不收税；月收入超过1000元但低于1300元的局部征收5%的所得税……(1 )当月收入大于1000元而小于1300元时,写出应缴所得税y (元)与月收入x (元)之间的关系式.(2 )某人月收入1260元,应缴纳所得税多少元?(3 )如某人本月缴所得税12元,那么此人本月工资多少元?2．某联通公司的收费标准如下：每部每月缴纳月租费25元,另每通话1分钟交费元.(1)写出每月应缴费用y (元)与通话时间x (分)之间的关系式.(2)自己提出一个问题并解决.3．某电信公司的收费标准如下：没有月租费,但通话1分钟交费元.请完成上题中的问题.思考：你能结合2、3两题提一个问题吗?试试看,并解决.三．学习体会1． 体会一次函数与正比例函数的概念以及两者之间的关系 .2． 知道一次函数的表达式是什么 ?四．自我测试一． 选择1、以下各式中 ,表示y 是x 的正比例函数的是( )A ．y =x +1B ．y =C ． y =x 2D ．y = 2x2、等腰三角形的周长为12 ,腰为x ,底边为y ,那么底边y 与腰x 之间的关系式为( )A ．y =12 -2xB ．y =6 -xC ．y =D ．y = 123、以下变量之间的变化关系不是一次函数的是( )A ．圆的周长和它的半径B ．等腰三角形的面积与它的底边长C ．2x ＋y ＝5中的y 与xD ．菱形的周长P 与它的一边长a二． 填空1、从A 地向B 地打长途 ,按时收费 ,3分钟内收费元 ,每加1分 ,加收元 ,如时间t≥3时 , 费y (元 )与t (分 )之间的关系是 是 函数 .2、函数35+-=x y ,当x ＝_________时 ,函数值为0；3、点M 是直线31y x =-上的一点 ,且横坐标是 -1 ,那么M 点的坐标是 ；4、关于x 的一次函数35-+=m x y ,假设要使其成为正比例函数 ,那么m = ；三．解决问题有一种电脑的收费方式如下：第|一次付费2000元就把电脑搬回家 ,但每月需向厂家付250元 .(1 )假设分期付款需x 月 ,写出共付费y(元)与x (月 )之间的关系式(2 )如需交6个月的分期付款 ,共付费多少元 ?(3 )如这个电脑共付费4900元,那么需交多少个月的分期付款?四．自我提高某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由A地运往到B地,路程为120千米,汽车的速度为60千米/时,货运公司的收费工程及收费标准如下：运输量单价(2元/吨·千米) 冷藏费单价(5元/吨·时) 过路费(200元)1、设该批发商待运的海产品有x吨,货运公司要收取的费用为y元,试写出y 与x之间的关系式.2、如该批发商想运送5吨的海产品,付出运费1400元,运输公司愿意吗?假设你是公司的经理,你接受吗?学后记：以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 . 爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。
新北师大版八年级数学上册《一次函数的应用(3)》导学案
新北师大版八年级数学上册《一次函数的应用（3）》导学案学习目标1.进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维； 学习重点：一次函数图象的应用学习难点：从函数图象中正确读取信息教学过程：一、情景引入1、阅读并完成书本第93页的引例2、思考书本第94的“想一想”二、例题讲解例1、小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为 36km /h ，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26km /h ．（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？（2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多少千米？分析：当小聪追上小慧时，说明他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析法？例2：我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B 追赶（如图），下图中1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分钟）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B 到海岸的距离与时间之间的关系？（2）A ，B 哪个速度快？（3）15分钟内B 能否追上A ？（4）如果一直追下去，那么B 能否追上A ？（5）当A 逃到离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查．照此速度，B 能否在A 逃到公海前将其拦截？（6）1l 与2l 对应的两个一次函数11b x k y +=与22b x k y +=中，1k ，2k 的实际意义各是什么？可疑船只A 与快艇B 的速度各是多少？三、练习内容：观察甲、乙两图，解答下列问题1．填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．3．根据1中所填答案的图象求：（1）龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；（2）乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？5. 如图，A l 与 B l 分别表示A 步行与B 骑车同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系．（1）B 出发时与A 相距多少千米？ （2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？（3）B 出发后经过多少小时与A 相遇？（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 那么经过多少时间与A 相遇？相遇点离B 的出发点多远？你能用哪些方法解决这个问题？在图中表示出这个相遇点C ．。
12.2 一次函数(3)导学案
请在上面右边的坐标系中画出直线y=-2x－4和y1
☆合作探究☆
观察直线y=-2x－4：
（1）图象经过这些点：（-2，）、（-1，）、（0，）、（1，）、（2，）
（2）当x的值越来越大时，y的值越来越
（3）从整个函数图象来看，图象从左到右是（填“上升”或“下降”）
观察直线y1
八年级数学（上）导学案
教学思路
学习目标：1、掌握一次函数的图象与性质.
2、经历探究一重、难点：通过观察和讨论，掌握一次函数的图象与性质。
☆自主学习☆
一、链接：已知一次函数y2x，y1
1、完成下列x,y的对应值表，并观察自变量x的值增加时，对应的函数值y是怎样变
化的？
x-2-1012
y2x
y1
y2x-4
2、在下面左边的坐标系中画出上述各个函数的图象，观察这些图象，直线从左到右是
上升的还是下降的？写出你观察到的结论
66
55
44
33
22
11
-6-5-4-3-2-1O123456-6-5-4-3-2-1O123456
-1-1
-2-2
-3-3
-4-4
-5-5
-6-6
人教版数学八年级下册教案：一次函数(3)
一次函数（3）知识技能目标1.使学生熟练地作出一次函数的图象,会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2.会作出实际问题中的一次函数的图象.过程性目标1.通过画一次函数图象和实际问题中的一次函数图象，感受数学来源于生活又应用于生活；2.探索一次函数图象的特点体会用“数形结合”思想解决数学问题．教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？（一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.2.正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过哪一点的直线？（正比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.3.平面直角坐标系中，x 轴、y 轴上的点的坐标有什么特征？4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?二、探究归纳1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y 轴上，点(2,0)在x 轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y 轴与x 轴的交点.2.求直线y ＝-2x -3与x 轴和y 轴的交点，并画出这条直线.分析 x 轴上点的纵坐标是0，y 轴上点的横坐标0．由此可求x 轴上点的横坐标值和y 轴上点的纵坐标值．解 因为x 轴上点的纵坐标是0，y 轴上点的横坐标0，所以当y ＝0时，x ＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x 轴的交点；当x ＝0时，y ＝-3，点(0，-3)就是直线与y 轴的交点.过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y ＝-2x -3.所以一次函数y ＝kx ＋b ,当x ＝0时，y ＝b ；当y ＝0时，.所以直线y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是(0,b ),与x 轴的交点坐标是. 121-=x y 121-=x y k b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,k b三、实践应用例1 若直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，且与y 轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式. 分析 直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，可求出k 的值,与y 轴交点的纵坐标为-2,可求出b 的值.解 因为直线y ＝-kx ＋b 与直线y ＝-x 平行，所以k ＝-1,又因为直线与y 轴交点的纵坐标为-2,所以b ＝-2,因此所求的直线的表达式为y ＝-x -2.例2 求函数与x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 分析 求直线与x 轴、y 轴的交点坐标，根据x 轴、y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线与x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线与x 轴、y 轴的交点与原点的距离.解 当y ＝0时，x ＝2，所以直线与x 轴的交点坐标是A (2,0)；当x ＝0时，y ＝-3,所以直线与y 轴的交点坐标是B (0，-3)..例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s （千米）与在高速公路上行驶的时间t （时）之间函数s ＝570-95t 的图象.分析 这是一题与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s ＝570-95t 中，自变量t 是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t ≤6,画出的图象是直线的一部分.再者，本题中t 和s 取值悬殊很大，故横轴和纵轴所选取的单位长不一致.323-=x y 323-=x y 323-=x y 323-=xy 3322121=⨯⨯=⨯=∆OB OA S OAB讨论 1.上述函数是否是一次函数？这个函数的图象是什么？2.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他的情形？你能不能找出几个例子加以说明.例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x 轴的交点横坐标的值．即当y ＝0时，x ＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x ≥30．解 函数(x ≥30)图象为：当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y （元）是用水量x （吨）的函数，当0≤x ≤5时，y ＝0.72x ,当x ＞5时，y ＝0.9x -0.9．(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.分析 画函数图象时，应就自变量0≤x ≤5和x ＞5分别画出图象，当0≤x ≤5时，是正比例函数，当x ＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线.解 (1)函数的图象是：561-=x y 561-=xy(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.四、交流反思1.一次函数y ＝kx ＋b ,当x ＝0时，y ＝b ；当y ＝0时，.所以直线y ＝kx ＋b 与y 轴的交点坐标是(0,b ),与x 轴的交点坐标是；2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线.五、检测反馈1.求下列直线与x 轴和y 轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.(1)y ＝4x -1； (2). 2.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程.3.已知函数y ＝2x -4.(1)作出它的图象；(2)标出图象与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)由图象观察，当-2≤x ≤4时，函数值y 的变化范围.4.一次函数y ＝3x ＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b .5.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x 千克，小王付款后的剩余现金为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．k b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,k b 232+-=x y。
部编人教版数学八年级下册《一次函数(三)》优秀导学案
解得这个一次函数的解析式为。
＄19.2.2一次函数（三）导学案
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
1.根据图象确定k,b的取值
2.一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(）
(A)一(B)二(C)三(D)四
3.不经过第二象限的直线是（ ）
(A) y=-2x (B) y=2x-1
(C) y=2x+1 (D) y=-2x+1
4.若直线y=kx+b经过一二四象限，那么直线y=－bx+k经过象限
5.直线y=kx-k的图象的大致位置是（ ）
A B C D
6.将直线ｙ＝3ｘ向下平移2个单位，得到直线。
＄19.2.2一次函数（三）导学案
学习活动
设计意图
7.下列一次函数中，ｙ随着ｘ的增大而减小的是（ ）
Ay=3x-2 By=-3+
Cy= +1Dy=( )x
六、独立作业我能行
1、预习课本P94-95页
2、课本P95页练习
3、P99页习题19.2的第6、7、8题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
＄19.2.2一次函数（三）导学案
备课时间
2019年（2）月（15）日星期（二）
学习时间
2019年（）月（）日星期（）
学习目标
1、会用待定系数法求一次函数解析式。
2、利用一次函数知识解决相关实际问题．
3、体会解决问题方法多样性，发展创新实践能力。
《一次函数3》教学案
《一次函数3》教学案学习目标：1.进一步知道一次函数的图象是直线的事实。
2.会求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。
3.会经过与x轴、y轴的交点（即：用两点法）画一次函数的图象。
4.结合一次函数的图象探索一次函数的有关性质。
5.掌握一次函数y=kx+b的图象所经过的象限如何受k和b的正负性影响。
重点：一次函数的图象，性质，一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与k和b的关系。
难点：结合图象探索一次函数的性质. 一次函数y=kx+b的图象所经过的象限与k和b的关系。
一、预习导学：根据所学内容填空：1、一次函数的图象的形状是。
2、直线y=-4x+6与直线y=-4x-2的位置关系是，我们把直线y=-4x+6向平移个单位长度就可以得到直线y=-4x-2。
3、把直线y=2x-3向上平移5个单位长度后就可以得到直线。
4、已知直线l1:y=-3x+1与直线l2平行，并且把直线l1向下平移4个单位长度就得到直线l2，则直线l2的解析式为：。
二、研习探究：1、索如何求一个一次函数的图象（即：一条直线）与两个坐标轴的交点坐标。
首先，我们以一次函数y=x+2为例探索它与x轴、y轴的交点坐标。
请阅读下列文字并填空：①y=x+2与x轴的交点坐标：我们知道x轴上所有点的纵坐标全是0，即（x,0）,而这个点又在函数y=x+2 的图象上，根据我们所知，既然点（x,0）在y=x+2的图象上，它的坐标就一定满足函数y=x+2的关系式，所以我们可以把它的纵坐标即y= 带入函数关系式中，求出x的值，带入求得x= ，所以，函数y=x+2与x轴的交点坐标就是（，0 ）。
②y=x+2与y轴的交点坐标：我们知道x轴上所有点的横坐标全是0，即（0,y）,而这个点又在函数y=x+2 的图象上，根据我们所知，既然点（0,y）在y=x+2的图象上，它的坐标就一定满足函数y=x+2的关系式，所以我们可以把它的横坐标即x= 带入函数关系式中，求出y的值，带入求得y= ，所以，函数y=x+2与y轴的交点坐标就是（ 0 ，）。
一次函数教案(导学案)
教案一次函数的图像和性质（新授课）1. 重点：一次函数图象和性质的探究与简单运用．2. 难点：一次函数图象和性质的探究．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸1. 画一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像，你认为最少取几个点？为什么？取什么样的点教容易画图？2. 一次函数25+=x y 的图像是一条经过第 象限的直线，它与x 轴的交点是 ，于y 轴的交点是 .3. 一次函数3+=kx y 的图像经过点（-1,5），则k = .〖设计说明〗设计基本题型，引导学生去预习要学习的内容，完成习题.课内探究一、 新课引入请你举出一个正比例函数.教师也举出一个正比例函数2y x =-．问题：你能从正比例函数2y x =-中获得哪些信息？教师把2y x =-改成2y x =又如何呢？〖设计说明〗简单从正比例函数的图象（形状，图象经过的象限，性质）复习.要求学生画出正比例函数2y x =-的图象，此时教师关注学生是否从两点（任一点和原点）来确定图象．教师把上述正比例函数解析式右边加上一个常数3，问：这又是什么函数？问：正比例函数是一次函数吗？（顺便说明正比例函数是一次函数的特殊情形）二、 探究一次函数图像和性质教师要求学生在同一坐标系内画出一次函数23y x =-+的图象.教师在表格中加上2y x =-.问题1：(1)当横坐标相等时，比较2y x =-与23y x =-+的各点坐标，你会发现什么？说明了什么？(2)那么2y x =-上所有的点都向上平移3个单位后都在23y x =-+的图象上吗？．〖设计说明〗由点的平移过渡到线的平移，学生便于理解，便于新知的形成.(3)让学生在同一坐标系中画出一次函数23y x =--，132y x =+，132y x =-的图象.〖设计说明〗让学生体会到用两点画一次函数图象的便捷性.问题2：(1) 直线23y x =--又怎样由直线2y x =-平移得到？（2）由此联想直线y kx b =+怎样由直线y kx =平移得到？教师补充：在画一次函数y kx b =+图象时其实也可以先画正比例函数y kx =的图象，然后向上平移b 个单位．思考：直线23y x =--又怎样由直线23y x =-+平移得到？问题3：比较23y x =-+与132y x =-的图象，它们还平行吗？那么132y x =+与132y x =-的图象呢？由此你能得到什么？ （也可以从倾斜程度的角度来说明）问题4：由这些函数图象联想：一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，k ≠0）中，k 的正负对函数图象有什么影响？简单小结：根据k 相等，两直线平行，一次函数的增减性与正比例函数的性质是一致的，都是结合k 的正负考虑.问题5：观察32+-=x y 与132y x =+的图象，你会发现有什么共同之处？ 问题6：分别说出你所画函数图象经过的象限.试说出一次函数y kx b =+（k 、b 是常数，k ≠0，b ≠0）.教师简要说明数与形的结合辩证统一性，数形结合思想的重要作用.〖设计说明〗让学生在比较中形成认识上的冲突，关注到知识的联系与区别，便于新知的形成，锻炼了学生的归纳能力．同时又体现了数形结合的思想.另外通过特殊情况来联想一般情况，培养学生观察、交流、总结归纳的能力.练习：教师举一次函数34y x =-的解析式，提问：你能得到哪些信息？课后提升1．已知一次函数的图象与正比例函数3y x =-的图象平行，且经过点（0，-2），则该一次函数的解析式是 ．2．已知函数y kx b =+的图象如图：请画出函数y bx k =-的大致图象．3．已知一次函数()1321y k x k =-+-的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是 ．〖设计说明〗锻炼学生综合运用知识的能力．通过本节课的学习你有哪些收获？课本120页5、10、11．〖设计说明〗让学生谈最终的收获，体现学习数学的价值．。
(八年级数学教案)一次函数导学案(3)
一次函数导学案(3)八年级数学教案一次函数导学案(3)重难点学习重点:会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点:会用一次函数解析式解决有关实际问题。
【自主复习知识准备】1、一次函数的解析式是:2、函数当时,当时,求此函数的解析式。
【自主探究知识应用】(一)、已知一次函数的图像经过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
分析:求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组,并求出k,b。
解: ∵一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)∴解得∴一次函数的解析式为_______________像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。
随堂练习:1、已知一次函数,当x = 5时,y = 4,(1) = ,(2)当时, =2、已知直线经过点(9,0)和点(24,20),求这条直线的函数解析式。
(二)、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏,如果一次购买2㎏以上的种子,超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表:购买量∕㎏﹍付款金额∕元﹍(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式,并画出函数图像。
设购买种子数量为x千克,付款金额为y元;当0≤x≤2时,y=______________当x>2时,y=_________________;y与x的函数解析式也可合起来表示为_______________________(3)画函数图像。
巩固与拓展:例1、已知函数,(1)、若函数图像过(-1,2),求此函数的解析式。
(2)、若函数图像与直线平行,求其函数的解析式。
(3)、求满足(2)条件的直线与直线的交点,并求出这两条直线与轴所围成三角形的面积。
例2、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1000微克=毫克),接着逐渐减少,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后:(1)分别求出≤2和≥2时,y与之间的函数关系式;(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?【当堂检测知识升华】1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,•则此函数的解析式为( )A.y=x+1B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=-2x-52、如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P经过的路程为自变量, APM的面积为,则函数的大致图象是( )3、已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.。
八年级数学 《一次函数(3)》教案 人教新课标版
教学目标
1知识目标；了解待定系数法的思维方式与特点．明确两个条件确定一个一次函数、一个条件确定一个正比例函数的基本事实。
2能力目标：会根据所给信息用待定系数法求一次函数解析式，发展 解决问题的能力；
3情感目标：进一步体验并初步形成“数形结合”的思想方法。
教学难点
培养数形结合解决问题的能力
小结与作业
课堂小结
1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤（过程）
2.数形结合解决问题的一般思路。
布置作业
1．教科书第120页练习第6。7题
2．选做题：课时达标第63页
教学反馈
从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，故其解析
式必为y=kx形式，关键是如何求出k的值；同样由图可知图象经过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值。
图2中直线的函数是一次函数，故其解析式为y=kx十b形式，同样代入直线上两点(2，0)与（0，3）即可求出k，b，确定解析式。
初步应用
感悟新知
1．例题：已知一次函的解析式．
在前面形成思路的基础上，此题的解答应突出解题过程 的完整．教师应作 好板演示范．
2．回顾并介绍：像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．、·
前面学习中是通过描点法画出一次函数的图象，发现它们的特点与性质，再利发现的结论形成图象的简便画法，此处则是对简便画法本身的进一步反思，从而初步感知基本量，为物定系数法思想的形成做好准备。
提出问题形成思路
1.求下图中直线的函数表达式
2.分析与思考：
根据原有经验图1的解析式学生可凭经验与直觉答出，但图2的解析式凭直觉不易得出，应引导学生进行理性思考。
数学人教八年级下册(2013年新编)《一次函数3》教案
《一次函数3》教案知识技能目标1.掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.2.能根据k 与b 的值说出函数的有关性质.过程性目标1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k 与b 的值对函数性质的影响；2.观察图象，体会一次函数k 、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力． 教学过程一、创设情境1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？2.在同一直角坐标系中，画出函数132+=x y 和y ＝3x -2的图象. 问 在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限.二、探究归纳1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线132+=x y 上，当一个点在直线上从左向右移动时，(即自变量x 从小到大时)，点的位置也在逐步从低到高变化(函数y 的值也从小变到大).即：函数值y 随自变量x 的增大而增大.请同学们讨论：函数y ＝3x -2是否也有这种现象？既然，一次函数的图象经过三个象限，观察上述两个函数的图象，从它经过的象限看，它必经过哪两个象限(可以再画几条直线分析)？发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y 轴的交点坐标是(0，b )所以，当b ＞0时，直线与x 轴的交点在y 轴的正半轴，也称在x 轴的上方；当b ＜0时，直线与x 轴的交点在y 轴的负半轴，也称在x 轴的下方．所以当k ＞0，b ≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限.3.在同一坐标系中，画出函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象(图略). 根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律.观察函数y ＝-x ＋2和123--=x y 的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x 从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化(函数y 的值也从大变到小).即：函数值y 随自变量x 的增大而减小.又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b ＞0时，直线与x 轴的交点在y 轴的正半轴，或在x 轴的上方；当b ＜0时，直线与x 轴的交点在y 轴的负半轴，或在x 轴的下方.所以当k ＜0，b ≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限.一次函数y ＝kx ＋b 有下列性质：(1)当k ＞0时，y 随x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k ＜0时，y 随x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当b ＝0时，正比例函数也有上述性质.当b ＞0，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于正半轴.下面，我们把一次函数中k 与b 的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：4.利用上面的性质，我们来看问题1和问题2反映了怎样的实际意义？问题1 随着时间的增长，小明离北京越来越近.问题2 随着时间的增长，小张的存款越来越多.三、实践应用例1 已知一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5，当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小？ 分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若k ＜0，则y 随x 的增大而减小．解 因为一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5，函数值y 随x 的增大而减小．所以，2m -1＜0，即21<m . 例2 已知一次函数y ＝(1-2m )x ＋m -1，若函数y 随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限，求m 的取值范围.分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)，若函数y 随x 的增大而减小，则k ＜0，若函数的图象经过二、三、四象限，则k ＜0，b ＜0.解 由题意得:⎩⎨⎧<-<-01021m m ， 解得，121<<m 例3 已知一次函数y ＝(3m -8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？分析 一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与y 轴的交点坐标是(0，b )，而交点在x 轴下方，则b ＜0，而y 随x 的增大而减小，则k ＜0.解 (1)由题意得：⎩⎨⎧<-<-01083m m ， 解之得，381<<m ，又因为m 为整数，所以m ＝2. (2)当m ＝2时，y ＝-2x -1.又由于0＜y ＜4.所以0＜-2x -1＜4. 解得：2125<<-m . 例4 画出函数y ＝-2x ＋2的图象，结合图象回答下列问题：(1)这个函数中，随着x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？(2)当x 取何值时，y ＝0？(3)当x 取何值时，y ＞0？分析 (1)由于k ＝-2＜0，y 随着x 的增大而减小.(2) y ＝0，即图象上纵坐标为0的点，所以这个点在x 轴上.(3) y＞0，即图象上纵坐标为正的点，这些点在x轴的上方.解 (1)由于k＝-2＜0，所以随着x的增大，y将减小. 当一个点在直线上从左向右移动时，点的位置也在逐步从高到低变化，即图象从左到右呈下降趋势.(2)当x＝1时， y＝0 .(3)当x＜1时， y＞0.四、交流反思1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当b>0，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y 轴交于坐标原点.2．k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时，直线经过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，直线经过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，直线经过二、三、四象限.。
一次函数导学案
18.3. 1 一次函数导学案（一）【学习目标】：1、理解一次函数的概念和正比例函数的概念。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
【学习重点】：掌握一次函数的概念，根据已知信息写出一次函数的表达式。
【学习难点】：由实际问题归纳出一次函数的概念。
【学习过程】：一、自主学习课本第39页至40页，并完成下列问题：1、根据题意写出下列函数的解析式：（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．写出y•与x 的关系为_____________．（2）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t （单位：℃）有关，即c 的值约是t 的7倍与35的差；_______________（3）一种计算成年人标准体重G （单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得的差是G 的值；_______________（4）某城市的市内电话的月收费为y （单位：元）包括：月租22元，拨打电话x 分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________(5)把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变，长方形的面积y （单位：cm 2）随x 的值而变化。
_______________2、一次函数概念：1）一般地， 叫做一次函数，特别地，当0=b 时，b kx y +=即kx y =，即正比例函数是一种特殊的一次函数。
2）一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:1，是正比例函数的有______________（1）x y 8-= 6 （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=2、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________3、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________4、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________5、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。
《一次函数3》教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《一次函数》教案教学目标(1)使学生掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质.(2)能根据k 与b 的值说出函数的图像分布.(3)利用性质进行简单运用.过程与分析经历探索一次函数图像观察分析等过程，能熟练掌握一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质. 情感与态度目标培养学生数形结合的意识和能力.教学重点一次函数的性质及运用.教学难点培养学生数形结合的意识和能力.教学过程一、复习(1)一次函数的一般形式是什么？如何判断一个函数为一次函数？当b =0时，是什么函数？(2)一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？二、新课1.已知一次函数31y x =+，23y x =-，142y x =+. (1)分别列出x ，y 的对应值表，观察当自变量x 的值由小到大增大时，函数y 的值是增大还是减小？①31y x =+对应值表：②23y x =-对应值表：③142y x =+对应值表：x 02 y 4 5x 的值由小到大增大时，函数y 的值是增大的.(2)画出图像，上述变化从图像上看，直线从左到右是上升还是下降？从图像中我们可以很明显的看出，三条直线从左到右都是上升的.下面请同学们在平面直角坐标系内画出2y x =-+的图像.从图中我们可以看出，图像是向右下方倾斜的，直线从左到右是下降的.三、归纳从上面的两个例子中我们发现，一次函数y kx b =+(k ≠0)具有如下的性质：31y x =+23y x =-142y x =+当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，图象呈上升趋势.当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈下降趋势.四、本课小结.这节课你学会了什么？。
八年级数学下册19.2.2一次函数(第3课时)导学案
19.2.2《一次函数》第3课时课型: 新授课主备人：刘璐璐审核人：班级：姓名： . 课题新授使用年级八年级课时数1课时时间5月地点夏津第四中学目标1.掌握待定系数法的思维方式及特点2.能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力.4.会写简单的分段函数的解析式.认真读书，冷静思考。
重点能根据两个条件确定一个一次函数,会写简单的分段函数的解析式. 难点从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式,及分段函数。
自主学习预习课本P93-95页【复习引入】1.一次函数的定义：一般地，形如的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种的一次函数.2.一次函数bkxy+=(k≠0)的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如(0, )与(1, )或( ，0)知识点一: 用待定系数法求一次函数的解析式；1.已知一次函数的图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，5）与（-4，-9）∴⎩⎨⎧______________________解得⎩⎨⎧==__________bk∴一次函数的解析式为_______________总结：像上面这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做。
2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤；自主学习例题：已知一次函数的图像经过点A（3，5）与B（2，3），求这个一次函数的解析式。
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b，将A，B两点的坐标代入y=kx+b得：⎩⎨⎧______________________解得⎩⎨⎧==__________bk所以一次函数的解析式为__________注意：（1）由于一次函数y=kx+b中，有k，b两个系数，因此利用待定系数法时需要根据两个条件列出二元一次方程组（以k和b为未知数）求解。
八年级数学《一次函数3》导学案
14．2．2 一次函数(3)【学习目标】１、学会用待定系数法确定一次函数解析式．２、具体感知数形结合思想在一次函数中的应用【要点检索】待定系数法确定一次函数解析式．【方法导航】待定系数法确定一次函数解析式解题步骤：⑴由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k≠0,k、b为常数)，⑵把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。
⑶解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。
⑷把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。
掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中重要性的理解。
【我回顾,我思考】1、下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是___.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22、直线y=3x-2可由直线y=3x向平移个单位得到;将直线y=3x向上平移3个单位得到的直线是。
3、将直线y=x-1 向平移个单位得到直线y=x+2 。
4、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____。
5、直线y=2x-4经过象限，与y轴的交点是（），与x轴交于（）【我自学,我发现】自学课本117例4——118页练习之前，5分钟后回答下列问题：１、正比例函数 y=kx 的图象过点（－１，２），则 k= ， 该函数解析式为 .２、如图1，是 函数图象，它的解析式是 。
3、例4中求函数解析式的方法是： 。
具体步骤为： 。
4、如图2，直线y=kx+b 经过点（0,6）和（-3,4），求此函数解析式。
图1 图2【我练习,我巩固】课本118页练习题1,2【我总结，我反思】通过本节课的学习，我的收获是：我还需要解决的困难是：【达标检测】我能选1．一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）A ．y=x+1B ．y=2x+3C ．y=2x-1D ．y=-2x-52.已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤D．不能确定我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1) (2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．探究园14．某移动通讯公司开设两种业务：若设某人一个月内市内通话x跳次，两种方式的费用分别为y元和y元．①写出y、y与x之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？。
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学习活动设计意图（4）若直线y=kx+b经过一二四象限，那么直线y=－bx+k
经过象限
（5）将直线ｙ＝３ｘ向下平移２个单位，得到直线。
（6）已知一个正比例函数的图象经过点（3，5）求这个正
比例函数的解析式。
解：设正比例函数解析式为 y=kx
由已知得：5=3K
解得：K=
答：正比例函数解析式为 y= x
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：【待定系数法】
（1）设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0)
（2）根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组
（3）解这个方程组,求出k, b
（4）据求出的 k, b的值，写出所求的解析式.
象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数)，
再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体
写出关系式的方法,叫做___________。
◆【问题】直线与一次函数表达式之间是怎样互相转化的？
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例4：已知一次函数的图像过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式。
3
5
3
5
五、课堂小测（约5分钟）
1、一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-1平行，则此函数解析式为
2、如图1直线AB对应的函数表达式为
图1。