小学数学五年上册《平行四边形的面积计算》应用实录
小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录
平行四边形的面积课堂实录教学过程:一、创设情境,生成问题。
1、师:很高兴又能和大家一起探讨有趣的数学问题了!那么今天聪聪将带我们去什么地方探讨怎样的数学问题呢?点击出示课本P86主题图,问:“同学们,在这个街区图中,你发现了哪些图形?让学生仔细观察,然后,课件出示小机灵说的话,让学生回答。
师:谁能回答小机灵说的话?生1:我发现了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形..... 生2:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长2、课件逐步动态出示教材87页情境图,让学生思考提出的问题,从而引出课题——平行四边形的面积师:这三个小朋友在干什么?Ta们遇到了什么问题?生:Ta们在比较两个花坛的大小,Ta们只会算长方形的面积不会算平行四边形的面积,没法比较它们的大小?师:要想解决Ta们的问题,就要用到我们今天学习的知识,教师板书课题——平行四边形的面积二、探索交流,解决问题。
1、初步渗透“转化”思想。
师:(课件出示)你能想办法求出下面图形的面积吗?(多让学生说一说自己的想法)生:........生:.........生:....................教师利用课件进一步动态演示。
师:刚才同学们把上面两个图形都想法转化成了长方形,从而求出它们的面积,这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想方法,通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题,在数学上经常用到。
另外:这种通过剪一剪,拼一拼把不规则的图形变成规则的图形的方法,数学上叫做“割补法”。
2、探究新知——平行四边形的面积。
师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,你能不能用上面的方法把它转换成我们已学过的图形来求它的面积呢?(学生观察、思考后,生回答:能)师:可以转换成什么图形?生:长方形。
师:为什么转换成长方形?生:因为他们之间的形状比较接近.师:请小朋友拿出课前准备好的平行四边形纸片、三角尺和剪刀,动手剪一剪、拼一拼,看能不能把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教学实录 共19页word资料
平行四边形的面积计算教学实录一、教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第五单元第一课时《平行四边形的面积》。
二、教学目标与策略选择:(一)教学目标:1.知识与技能目标(1)通过操作活动,经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
(2)能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
2.过程与方法目标使学生经历观察、操作、讨论分析、比较归纳等数学活动过程,体会“把未知转化为已知”的数学思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。
3.情感态度与价值观目标(1)渗透转化的数学思想方法。
(2)使学生在探索平行四边形面积的计算方法中,获得成功的体验,形成积极的数学学习情感。
(二)、教学重点:探索并掌握平行四边形面积的计算公式(三)教学难点:理解平行四边行面积计算公式的推导过程,并正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
(四)总体设计意图:平行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容,本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形,正方形面积计算公式的基础上学习的,它和后面学习的三角形,梯形面积计算联系比较紧密,也是为今后进一步学习圆面积和立体图形表面积打下基础。
因此在教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程,并通过运用面积公式解决日常生活中的问题是本节课的教学重点,使学生感受到数学源于生活,寓于生活,用于生活的思想,感受到数学知识的应用价值是这节课教学的关键所在。
(五)教学策略选择:本节课我选用的是临沂市小学数学“探究式”四环节新授课课堂教学策略。
(六)、教具学具准备:课件、每人一张方格纸、每人1个平行四边形卡片、三角板、4人一大组,每组一个学具袋(小剪刀、面积相等的长方形纸片和平行四边形纸片、三角板、直尺)。
三、教学过程设计:边形面积。
(1)师:请同学们从学具袋中拿出方格纸,图中每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
小学五年级数学教案 平行四边形的面积课堂教学实录9篇
小学五年级数学教案平行四边形的面积课堂教学实录9篇平行四边形的面积课堂教学实录 1教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标:1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程:一、情境激趣1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师:为了纪念这个有意义的时刻,我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢!3.(课件出示拼成的模型)让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问:如果比较这些图形的大小,要知道它们的什么?哪些图形的面积是我们已经学过的?怎样求?4.比较其中的长方形和平行四边形,谁的面积大,谁的面积小,可以用什么方法?(引导学生说出可以用数方格的方法。
)二、自主探究1.数方格比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦,能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积?(5)观察表格,你发现了什么?(6)引导学生交流发现并全班反馈得出:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:平行四边形的面积=底×高2.操作验证。
(1)提出要求:请小朋友利用三角尺、剪刀,动手剪一剪拼一拼,把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形,完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》实录
《平行四边形的面积》教学实录教学内容:《平行四边形的面积》教学目标:1、通过学生自主探索和动手实践,推导出平行四边形面积计算公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,归纳等数学活动,发展空间观念,渗透转化的思想方法。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;培养数学应用意识,体验数学的价值。
教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
教具、学具准备:平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形教学过程:一、巧设情境,铺垫导入1、老师:羊村有两个花坛,一个长方形花坛和一个平行四边形花坛。
2、动画出现美洋洋,并提出问题:这两个花坛的面积哪一个更大呢?小朋友,你能解决这个问题吗?生:能计算出两个花坛的周长和面积。
周长利用长方形周长公式,(长+宽)×2计算出周长是26厘米。
根据长方形的面积=长×宽,计算出面积是40平方厘米。
(师板书:长方形的面积=长×宽)生:周长利用正方形周长公式,边长×4计算出周长是24厘米米。
根据正方形的面积=边长×边长,计算出面积是36平方厘米。
(师板书:正方形的面积=边长×边长)师:如果捏住这个长方形和正方形的一组对角,向外这样拉,(教师演示)同学们看看,现在变成了什么图形?生:变成了平行四边形。
师:这样一拉,形状变了,面积变了吗?说说理由。
生:周长没变,面积也没变。
因为四条边的长短没有发生变化。
生:周长不变,面积变了。
因为这个图形的高发生了变化。
师:对认为面积不变的同学质疑:你认为平行四边形的面积是怎样计算的?生:我猜测平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。
师:究竟这个猜想是否正确,下面我们一齐来验证一下就知道了。
请同学们用数方格的方法来算出这个平行四边形的面积。
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平行四边形的面积课堂实录一、情景引入,激趣导课1、情景引入(岀示课件)同学们都喜欢看喜洋洋这个动画片,今天呢,他们的慢羊羊村长出了一个难题來考小羊们,把聪明的喜洋洋都难住了,同学们愿不愿意帮助喜洋洋啊?生:愿意。
师:好,那让我们看一看,究竟是什么题把喜洋洋给难住了。
(多媒体出示)师:原来慢羊羊用铁丝弯了一个长方形和一个平行四边形,他想考考小羊们,这两个图形究竟谁的面积大?生:长方形的面积我们以前学过,是长X宽,只要量出长方形的长和宽,就能求出血积。
(板书:长方形的面积二长X宽)那平行四边形的面积怎么计算呢?师:好,这节课就让我们来研究平行四边形面积的计算。
(板书:平行四边形的而积)同学们猜一猜平行四边形的面积怎样计算?生:平行四边形的面积等于和邻两条边的乘积。
师:同学们的猜测对不对呢,我们一起来验证一下。
2、用数方格的方法计算平行四边形的面积。
师:现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?生:数方箱的方法。
师:下面我们就用数方格的方法,算出长方形和平行四边形的面积。
(出示课件)人家数一数吧!谁能说一下长方形的面积?长(cm)宽(cm)面积(cm2)长方形6318底(cm)高(cm)面积(cm2)平行四边形6318生:通过数方格,我知道长方形的长是6厘米,宽是3厘米,所以长方形的面积是18平方厘米。
(师演示课件)师:平行四边形的面积呢?生:通过数方格,我知道平行四边形的底是6厘米,高是3厘米,面积是18平方厘米。
(师演示课件)师:通过数方格,我们得岀长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米,它们的面积相等,现在大家想想长方形的长和平行四边形的底, 长方形的宽和平行四边形的高有什么联系?生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。
师:看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
二、动手操作,探究新知。
1、联想、猜测。
长方形的面积与它的长和宽有关系,请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系,有什么关系?生:底和高,底乘高等于平行四边形的面积。
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教学内容:平行四边形面积(一)。
(教材第87-88页)教学目标:1 •使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面 积。
2. 通过操作,进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问 题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点:掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程:一、创设情境,激趣导入引导学生复习长方形的面积计算公式、指认平行四边形的底和高等,为学习平行四边形的而积作铺垫。
师:我们是五年级的学生了,你的数学比三、四年级的学生强吗?那么敢不敢进行测试?三年级题、四年级题(课件出示)。
1、 长方形的面积二(2、 这个长方形的面积是( 5厘米1、 这是一个( )形。
2、 在括号里填上适当的名称。
师:我们已经知道如何计算长方形的而积,今天我们来研究平行四边形的而积计算方法。
)o)平方厘米。
二、探究体验,经历过程师(出示主题图人同学们,现在我们来到了一个环境优美的街区,在学校门口有两个漂亮的花坛(抽取出花坛的平面图,并闪动),这两个花坛一个是长方形的,一个是平行四边形的。
你觉得哪个花坛的面积大呢?(让学生稍为猜测)师:同学们冇几种不同的意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们一起来验证一下,请大家翻开课本87页,我们先在方格纸上数一数,按要求填写好这个表格,看看哪个尼坛的面积大。
(让学生独立填表,出示课件,然后汇报,课件简单演示)师:请观察表中的数据,你发现了什么?(教师按学生冋答板书)生:平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的宽分别和等,它们的面积也相等。
师:根据刚才的发现,你能人胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗?(揭示课题后让学生说自己的猜想)(一)自主探究平行四边形的而积计算方法。
师:到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢?下面我们一起做个实验来验证这个猜想。
现在请各小组拿出学具,在组长的组织下,利用学具进行操作实验,并解决下面三个问题。
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平行四边形的面积教学实录一、谈话引入,提出问题师:同学们,我们每天都经过学校的大门,上下我们的楼梯数次。
你仔细观察过我们的大门和楼梯吗?师:大门和楼梯是什么形状的?生:平行四边形师:你学到了平行四边形的哪些知识?生:对边平行、对边相等、对角相等认识了平行四边形的底,高。
师:同学们聪明,学到了这么多知识。
假如你是安装工程师, 你要安装楼梯上的玻璃,必须得知道什么?生:知道玻璃的大小。
师:求玻璃的大小就是求什么?生:玻璃的大小就是平行四边形的面积?平行四边形的面积怎么计算呢,这节课我们就一起来学习,好吗?(板书课题: 平行四边形的面积)二、合作探究、解决问题、1、猜测师:我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式,那平行四边形的面积计算有没有公式呢?生:有。
师:那你们猜猜平行四边形的面积计算可能是什么?学生独立思考。
师:谁来说?能说说这样猜的依据是什么?牛:我猜平行四边形的面积可能是底乘邻边,根据长方形的面积公式是底乘高。
生:我感觉是底乘咼师:现在出现了两种猜想,各有各的道理,而真正的平行四边形的面积公式只有一个,那接下来我们该做什么?生:验证。
师:那我们接下來就来验证,到底平行四边形的面积公式是什么?学生动手操作,先出示要求。
2、学生验证,教师巡视。
3、交流。
师:经过大家的动手操作,相信都一答案了。
哪个小组愿意先来交流?生:我们小组是用数格子的方法来验证的。
我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是18平方厘米。
如果用底乘邻边的话就是6*4=24平方厘米了。
所以,底乘邻边是错误的。
师:听明白他们小组的想法了吗?有不一样的小组吗?生:没有。
师:看来大家方法一致。
我们起来看看验证的过程。
课件演示。
既然底乘邻边是错误的,那底乘高一定是正确的了,有小组验证了吗?哪组先来与大家分享你们的研究成果?生1:我们小组是这样做的:量一量平行四边形的底是6厘米,高3厘米,乘积是18平方厘米,所以“底X高”的猜想是正确的。
平行四边形的面积 教学实录
平行四边形的面积课堂实录九年义务教育人教版小学数学五年级上册第五单元的内容一、导入师:步入学校,处处都能展现知识的底蕴和文化的魅力,同时,从校园中老师也收集到了一些图片,从图片中你找到了哪些图形?(出示课件)生:分别是长方形、平行四边形、三角形、梯形师:我们已经学习了长方形的面积怎样计算,从今天起,我们将陆续研究其它图形的面积,首先让我们进入平行四边形的面积二、师:校长把实践基地中的两块草坪分给了五一班和五二班,这两个班的同学在讨论什么呢?生:这两个班的学生在讨论这两块草坪哪个面积大,并且做出猜测师:他们把草坪画在了方格纸上,数数它们的面积各是多少,注意这里的每个方格代表1平方米,不满一格的按半格算。
提问:你是怎样数的?生:第一个是长方形,每行有6格,共4行,所以它的面积是24平方米。
第二个是平行四边形,共有20个整格,8个半格就凑成4个整格,所以面积也是24平方米。
师:评价学生数的非常认真。
虽然它们的形状不同,但它们的面积是相等的。
请同学们再次观察表格数据,你发现了什么?生:我们发现长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,所以可以想到,平行四边形的面积可能等于底乘高师:你很勇敢,说出自己的想法,没有大胆的猜想,不会有伟大发现,如果只根据一个例子往往具有偶然性,还需验证。
刚才我们应用什么方法得出平行四边形的面积的?实际生活中这样方便吗?(出示一个巨型广告牌)要想快速得出平行四边形的面积,你会想什么办法呢?生:可以将其转化为一个长方形求面积师:评价学生敏锐的洞察力。
师述:能否将一个平行四边形转化为一个长方形?关键是转化后你发现了什么?下面请同学们动手操作,然后小组学生讨论下面几个问题a、拼出的长方形和原来的平行四边形比,面积变了没有?b、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?c、能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?生汇报:小组1我们将一个平行四边形沿高剪下平移拼成一个长方形,长方形的面积就等于平行四边形的面积,长方形的长就等于因为长方形的面积等行长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高(左图方法一)(板书)有不明白的地方吗?(如果没有,师提问,你是怎样想到沿高剪下的)同时评价该组学生的表现。
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《平行四边形的面积》应用实录
一、创设情境,导入新课
师:同学们,近几年明明家靠养虾致富,星罗棋布的养虾池也成为城市人观光旅游的景点。
现在老师带你们去参观一下明明家的虾池,好不好?
生:好。
师:(ppt课件呈现养虾池的情境图)仔细观察这幅图,根据上面的信息,你能提出哪些数学问题?
生1:虾池的面积是多少平方米?
生2:虾池有多少尾虾?
师:“虾池有多少尾虾?”这个问题提得好,要想解决这个问题,必须先求什么呢?
生:必须先求虾池的面积。
师:求虾池的面积,就是求谁的面积?
生:就是求平行四边形的面积。
师:这节课,我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。
二、探究新知
(一)大胆猜想
师:平行四边形的面积我们怎样来求呢?谁能把你的猜想说给大家听听?
生1:底×邻边。
生2:底×高。
(二)动手操作,验证猜想
1.提出操作要求
师:同学们肯定都想出了自己的验证方法,在动手验证之前,先听清老师提几点小小的要求。
(ppt课件呈现温馨提示)
2.汇报展示
(1)证伪
师:哪个小组愿意上台展示一下?
生1:我们金碧辉煌组是用长方形框架来验证的。
我们一拉长方形的框架,发现面积变小,而两邻边的长度不变,即乘积不变。
所以我们排除“底×邻边”。
生2:我们凯旋归来组是用数方格的方法来验证的。
我们通过数方格的方法数出平行四边形卡片的面积是28平方厘米,而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。
所以我们的猜想“底×邻边”是错误的。
(2)证真
师:现在同学们都认为“底×邻边”是错误的。
现在就剩下“底×高”,它一定正确吗?哪个组能汇报一下。
生1:用数方格的方法验证,底是6厘米,高是4厘米的平行四边形,先数整格,再数半格,两个半格为一个整格。
(ppt课件展示)生2:我们浩气冲天组是沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,求出面积是28平方厘米。
生3:荣华富贵组是沿着平行四边形的高剪下来,把它拼成长方形,我还发现长方形的长就是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。
师:其他同学还有补充的吗?有疑问吗?
生:没有。
师:不过老师还真有几个问题不明白。
第一个问题:为什么要沿着高剪呢?第二个问题:平行四边形的面积为什么不是“长×宽”,而是“底×高”呢?
(学生带着这两个问题再次展开讨论)
孩子们经过探究得知这样剪能拼成一个长方形。
拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。
因为我们求的是平行四边形的面积,而不是长方形的面积,平行四边形没有“长”和“宽”。
(三)得出结论
师:刚才同学们通过动手操作验证了平行四边形的面积就是“底×高”,可是我们的数学不仅需要动手操作,更需要动脑思考和推理。
谁能说一说得出了怎样的结论?平行四边形的底相当于长方形的什么?平行四边形的高相当于长方形的什么?
生:平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽。
(ppt课件展示)
三、评价
1.利用多媒体展台展示探究后的方法,小组长及时把得分记入评价量表中。
小组课堂评价表
组名组长组员课前
准备自主
学习
课堂
听讲
举手
发言
做题
效率
总评
金碧辉煌组
王
志
辉
梁芙蓉24232
优秀薛添31341
吴欣芮12422
王艺璇23124
2. 总结评价
师:(1)这节课你有什么收获和感想?
(2)相互评价一下你在本节课中的表现。
电子白板展示:
同学们,这部分知识学完了,根据学习情况,看看自己能得几颗星。
自我评价:
小组评价:
教师评价:。