学测复习必修一第五章课时一
人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第五章 三角函数 第1课时 周期性、奇偶性
故该函数既是奇函数又是偶函数.
探究点三 函数奇偶性与周期性的综合问题
【例3】定义在上的函数()既是偶函数,又是周期函数,若()的最小正周期为π,
π
5π
∵ (−) = |sin(−)| + cos(−) = |sin | + cos = (),∴函数()是偶函数.
（2）() =
解 () =
3
sin(
4
3
sin(
4
+
3
4
+
3π
);
2
3π
)
2
=
3
−cos ,
4
3
4
∈ .
∵ (−) = −cos(− ) = −cos = (),
第五章 三角函数
5.4 三角函数的图象与性质
5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质
第1课时 周期性、奇偶性
1
基础落实·必备知识全过关
2
重难探究·能力素养全提升
【课标要求】1.理解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求正弦函数、余弦函数的
周期，并会应用.3.掌握正弦函数、余弦函数的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性.
1
3
（4） = |cos |, ∈ .
解 函数 = |cos |的图象如图（实线部分）所示.
由图象可知, = |cos |的最小正周期为π.
规律方法求三角函数的最小正周期的常用方法
（1）公式法,即先将函数化为 = sin( + ) + 或 = cos( + ) +
新教材人教版高中数学必修1 第五章 复习知识点
A．(1,2)
B．(1，＋∞)
C．[2，＋∞)
D．[1，＋∞)
【解析】 由题意M＝(1，＋∞)，N＝(0,2)， 则M∩N＝(1,2)，故选A. 【答案】 A
3．设集合A＝{5，log2(a＋3) }，集合B＝{a，b}． 若A∩B＝{2}，则A∪B＝________. 【解析】 ∵A∩B＝{2}，∴ log2(a＋3) ＝2. ∴a＝1.∴b＝2. ∴A＝{5,2}，B＝{1,2}． ∴A∪B＝{1,2,5}．
集合中元素的互异性，故a≠1，
∴a＝－1，此时集合为{－1,0,1}，符合题意， ∴a2012＋b2012＝(－1)2012＋02012＝1.
【答案】 1
【发散思维】 在利用集合相等或其他相关概念求字母的 值时，特别需注意利用集合中元素的互异性来检验所得 结果是否正确．
1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2 }，
2．(2011·海淀模拟)已知集合S＝ P＝{x|a＋1＜x＜2a＋15}．
xxx＋ －25＜0
，
(1)求集合S；
(2)若S⊆P，求实数a的取值范围．
【解析】
(1)由
x＋2 x－5
＜0得－2＜x＜5，∴S＝{x|－2＜x＜5}
(2)由S⊆P得
a＋1≤－2 2a＋15≥5
解之得－5≤a≤－3.
(7,1)，(5,3)，(8,1)． 【答案】 C
则A∩( NB )为( )
A．{1,5,7}
B．{3,5,7}
C．{1,3,9}
D．{1,2,3}
【解析】 显然A∩( NB )＝ A(A∩B)， 且A∩B＝{3,9}，所以结果为{1,5,7}．
【答案】 A
2．(2011·东北四校模拟)已知集合M＝{y|y＝2x ，
高中生物 选择性必修一 第五章 复习题
高中生物 选择性必修一 第五章 复习题1.如图是与生长素有关的部分实验示意图，根据图示信息判断，下列说法正确的是( )2.下列有关生长素的产生、运输和分布的叙述中，不正确的是 ( )A.生长素主要在芽、幼嫩的叶和发育中的种子中合成B.生长素是色氨酸经过一系列转变而成的C.生长素只分布在植物生长旺盛的部位D.生长素的极性运输是主动运输3.下图中，A 、B 、C 表示花盆放在具有一定转速的匀速旋转的转盘上。
A 放在转盘的圆盘上，B 放在开小窗的暗箱内，暗箱放在转盘正中；C 放在转盘正中，外面套上开小窗的暗箱。
下列说法错误的是( ) A.若A 花盆随转盘旋转，花盆中的小苗将会背离圆心生长B.若C 花盆旋转，暗箱不随转盘旋转，C 花盆中的小苗将会直立生长C.若B 花盆不转，暗箱随转盘旋转，B 花盆中的小苗将会弯向单侧光源生长D.若B 花盆和暗箱一起旋转，B 花盆中的小苗将会弯向小窗生长4.用燕麦胚芽鞘及幼苗⑦⑧进行下图所示的实验，一段时间后会引起弯曲现象的是( )5.草莓果实表面有许多瘦果。
将生长一致的草莓植株分为四组，对照组 S0 不作处理，S1、S2 和 S3 组植株上的幼果去除瘦果，再在 S2 组叶片上、S3 组幼果上分别喷施一定浓度的生长素(IAA)溶液，实验结果如图所示。
下列说法错误的是( )6.图1曲线表示不同生长素浓度对某植物茎生长的影响，图2是用不A.实验一证明生长素的产生依赖光照B.实验二证明尖端产生的“影响”能向下运输C.实验三证明胚芽鞘弯曲生长的原因是尖端产生的“影响”在其下部分布不均D.实验四证明造成胚芽鞘弯曲生长的“影响”是生长素A.②⑤⑦B.①②③⑤⑧C.①③④⑥⑦D.②⑤⑧A.果实开始发育后，瘦果内能够合成生长素促进果实长大B.S1 组的果实略有增大可能是由来源于其他组织的IAA 引起的 C.S2 组的结果表明喷施到叶片上的外源IAA 可运输到果实D.S3 组成熟果实的大小与 IAA 溶液的浓度总是呈正相关同浓度的生长素类调节剂溶液处理扦插枝条的实验结果。
人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第五章 三角函数 诱导公式-第1课时 诱导公式二、三、四
变式训练2已知tan 100∘ = ，则sin 80∘ 的值等于()
A.
1+ 2
B.−
[解析]∵
∘
∴ =
C.
1+ 2
∘
=
∘
∘
易知 < ,故
1+ 2
1+ 2
D.−
= (∘
=
∘
∘
− ∘
=−
+
B
− ∘ ) = − ∘ ，
= −，∴ ∘ =
.故选B.
||
+
.
探究点三 三角函数的化简求值问题
【例3】 化简:
cos(−)tan(7π+)
;
sin(π−)
cos(−)tan(7π+)
= −.
11π
6
变式探究在例2（2）中，求sin(
11π
解sin(
6
− ) = sin[π +
5π
(
6
− )的值.
− )] =
5π
−sin( −)
6
= .
规律方法 解决给值（式）求值问题的策略
（1）解决给值（式）求值问题，首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函
数名称及有关运算之间的差异及联系.
知识点 诱导公式二、三、四
1.诱导公式二
原点
（1）2 是点1 关于______的对称点（如图所示）.
−sin
−cos
（2）诱导公式二:sin(π + ) =_______,cos(π
高中数学必修一第五章三角函数单元测试（1）（含答案解析）
⾼中数学必修⼀第五章三⾓函数单元测试（1）（含答案解析）⾼中数学必修⼀第五章三⾓函数单元测试 (1)⼀、选择题（本⼤题共9⼩题，共45.0分）1.以罗尔中值定理、拉格朗⽇中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗⽇中值定理是“中值定理”的核⼼内容，其定理陈述如下：如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则在区间(a,b)内⾄少存在⼀个点x0∈(a,b)，使得f(b)?f(a)=f?(x0)(b?a)，x=x0称为函数y= f(x)在闭区间[a,b]上的中值点，则函数f(x)=sinx+√3cosx在区间[0,π]上的“中值点”的个数为参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，π≈3.14．A. 1B. 2C. 3D. 42.若α∈(π2,π)，cos?2α=?13，则tan?α=()A. ?√33B. ?√3 C. ?√2 D. ?√223.cos20o cos40°?sin20°sin40°=()A. 1B. 12C. ?12D. √324.为了得到函数f(x)=sin(2x+3π4)的图象，可以将函数g(x)=cos2x的图象()A. 向右平移π4个单位 B. 向左平移π4个单位5.在△ABC中，⾓A，B，C的对边分别为a，b，c，若2c?ba =cosBcosA，a=2√3，则△ABC⾯积的最⼤值为()A. √3B. 2√3C. 3√3D. 4√36.已知sinα?cosα=13,则cos2(π4α)=()A. 1718B. 19C. √29D. 1187.若将函数f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象向左平移π4个单位长度，平移后的图象关于点(π2,0)对称，则函数g(x)=cos(x+φ)在[?π2,π6]上的最⼩值()A. ?12B. ?√3228.若函数f(cos x)=cos2x+1，则f(cos30°)的值为()A. 12B. 32C. 72D. 49.3?sin110°8?4cos210°=()A. 2B. √22C. 12D. √32⼆、填空题（本⼤题共5⼩题，共25.0分）10.已知cos?(α+π4)=13,α∈(0,π4)，则cos2α=________．11.已知△ABC的内⾓A,B,C所对的边分别为a,b,c，B=π4，tan(π4A)=12，且△ABC的⾯积为25，则a+b=_________．12.函数y=√3sin2x?cos2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个长度单位后，得到函数g(x)的图象，若函数g(x)为偶函数，则φ的值为___________．13.在ΔABC中，cosB+√3sinB=2，且cosBb +cosCc=2√3sinA3sinC，则a+c的取值范围是________．14.已知函数f(x)=sinxcos(x+π3)+√34,x∈[?π3,π6]，则函数的单调减区间为___________，函数的值域为____________．三、解答题（本⼤题共6⼩题，共72.0分）15.如图，在四边形ABCD中，已知∠DAB=π3，AD︰AB=2︰3，BD=√7，AB⊥BC．(1)求sin∠ABD的值；(2)若∠BCD=2π3，求CD的长．16.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的最⼩值为?3，若f(x)图象相邻的最⾼点与最低点的横坐标之差为2π，且f(x)的图象经过点(0,32)．(2)若⽅程f(x)?k=0在x∈[0,11π3]上有两个零点x1,x2，求k的取值范围，并求出x1+x2的值．17.在△ABC中，⾓A，B，C的对边分别为a，b，c.已知向量m =(b,a?2c)，n?=(cosA?2cosC,cosB)，且n?⊥m ．(1)求sinCsinA的值；(2)若a=2，|m |=3√5，求△ABC的⾯积S．18.化简，求值：(1)已知tanα=34,求tan(α+π4)的值；(2)sin20°sin40°?cos20°cos40°．19.在△ABC中，内⾓A，B，C对边的边长分别是a、b、c，△ABC的⾯积为S⑴若c=2，C=π3，S=√3，求a+b;)=a，求⾓A;⑴若√3(bsinC?ccosBtanC20.如图，某住宅⼩区的平⾯图呈圆⼼⾓为120°的扇形AOB，⼩区的两个出⼊⼝设置在点A及点C处，且⼩区⾥有⼀条平⾏于BO的⼩路CD．(1)已知某⼈从C沿CD⾛到D⽤了10分钟，从D沿DA⾛到A⽤了6分钟，若此⼈步⾏的速度为每分钟50⽶，求该扇形的半径OA的长(精确到1⽶)；(2)若该扇形的半径为OA=a，已知某⽼⼈散步，从C沿CD⾛到D，再从D沿DO⾛到O，试确定C的位置，使⽼⼈散步路线最长．-------- 答案与解析 --------本题考查导数运算、余弦函数性质，属于中档题．求出f(x)的导数，利⽤f′(x0)=f(b)?f(a)b?a，可得结合余弦函数性质易知⽅程在区间(0,π)内有2解，【解答】解：由知由拉格朗⽇中值定理：令f′(x0)=f(b)?f(a)b?a，即，由?√3π∈(?1,?12)，结合余弦函数性质易知⽅程在区间(0,π)内有2解，故在区间[0,π]上的“中值点”有2个，故选B．2.答案：C解析：【分析】本题考查三⾓函数的化简求值，考查同⾓三⾓函数基本关系式和⼆倍⾓公式，是基础题．由已知可得tanα<0，再由⼆倍⾓公式和同⾓三⾓函数基本关系可得tanα的⽅程，解之可得答案．【解答】解：∵α∈(π2,π)，且cos2α=?13，∴tanα<0，且cos2α=cos2α?sin2α=cos2α?sin2αcos2α+sin2α=1?tan2α1+tan2α=?13，解得tanα=?√2．故选C．3.答案：B本题考查两⾓和与差的三⾓函数公式，属于基础题．由题直接计算求解即可得到答案．【解答】解：cos20o cos40°?sin20°sin40°=cos(20°+40°) =cos60°=12．故选B ． 4.答案：D解析：【分析】本题考查三⾓函数的图象变换规律，是基础题．根据题意，进⾏求解即可．【解答】解：，，⼜，∴只需将函数g(x)=cos2x 的图象向左平移π8个单位即可得到函数f(x)=sin?(2x +3π4)的图象．故选D ． 5.答案：C解析：【分析】本题考查正余弦定理、三⾓形⾯积公式，两⾓和的正弦公式和基本不等式，属于中档题.先由正弦定理和两⾓和的正弦公式得出cosA =12，再由余弦定理和基本不等式解得bc ≤12，最后由三⾓形⾯积公式求得△ABC ⾯积的最⼤值．【解答】解：由已知可得(2c ?b)cosA =acosB ，由正弦定理可得(2sinC ?sinB)cosA =sinAcosB ，所以2sinCcosA =sinBcosA +sinAcosB =sin(A +B)=sinC ，由sinC ≠0可得cosA =12，则，由余弦定理可得12=b 2+c 2?2bc ×12=b 2+c 2?bc ，由基本不等式可得12=b 2+c 2?bc ≥2bc ?bc =bc ，解得bc ≤12，当且仅当b =c =2√3时，取等号，故△ABC ⾯积S =12bcsinA =√34bc ≤√34×12=3√3．故选C ．6.答案：A解析：【分析】本题主要考查⼆倍⾓公式、诱导公式以及同⾓三⾓函数基本关系的应⽤，属于基础题．由条件利⽤⼆倍⾓公式可得sin2α=81+cos(π22α)2=12+sin2α2，计算求得结果．【解答】解：∵sinα?cosα=13，∴1?2sinαcosα=1?sin2α=19，∴sin2α=89，则cos2(π4?α)=1+cos(π22α)2=12+sin2α2=1718，故选A．7.答案：D解析：【分析】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换规律、诱导公式和三⾓函数的性质．3]=2cos(2x+φ+π3)，再根据图像关于点(π2,0)对称，得到φ=π6，得到g(x)=cos(x+π6)，进⽽求出g(x)的最⼩值．【解答】解：∵f(x)=sin?(2x+φ)+√3cos?(2x+φ)=2sin?(2x+φ+π3)，∴将函数f(x)的图像向左平移π4个单位长度后，得到图像的函数解析式为y=2sin?[2(x+π4)+φ+π3]=2cos?(2x+φ+π3)．∵函数y=2cos(2x+φ+π3)的图像关于点(π2,0)对称，∴2cos(2×π2+φ+π3)=0，所以π+φ+π3=kπ+π2解得φ=kπ?5π6,k∈Z．∵0<φ<π，∴φ=π6，∴g(x)=cos(x+π6)．∵x∈[?π2,π6]，∴x+π6∈[?π3,π3]，∴cos(x+π6)∈[12,1]，则函数g(x)=cos(x+φ)在[?π2,π6]上的最⼩值是12．故选D．8.答案：B解析：【分析】本题主要考查⼆倍⾓公式的应⽤，属于基础题.利⽤⼆倍⾓公式，然后求出函数值即可．【解答】解：∵f(cos x)=cos 2x +1=2cos 2x ，∴f(cos?30°)=2cos 230°32)2=32．故选B ． 9.答案：C解析：【分析】本题考查三⾓函数的化简求值问题，属于基础题．根据诱导公式与⼆倍⾓的余弦公式即可求出结果．【解答】解：原式=3?sin110°8?4cos 210°=3?cos20°8?2(1+cos20°)=3?cos20°6?2cos20°=12．故选C ．10.答案：4√29解析：解：因为cos(α+π4)=13,α∈(0,π4)，所以sin(α+π4)=2√23，所以cos2α=cos[2(α+π4)?π2]=sin2(α+π4) =2sin(α+π4)cos(α+π4)=2×2√23×13=4√29．答案：4√29由诱导公式可知cos2α=cos[2(α+π4)?π2]=sin2(α+π4)，然后结合⼆倍⾓的正弦公式展开可求．本题主要考查函数值的计算，利⽤三⾓函数的倍⾓公式是解决本题的关键． 11.答案：5+5√5解析：【分析】本题考查两⾓和与差的三⾓公式的应⽤，考查正弦定理及三⾓形⾯积公式的应⽤，属中档题．依题意，根据两⾓和与差的三⾓公式求得tanA =13，进⽽得sin?A ，cos?A ．⼜B =π4，求得sinC ，再结合三⾓形⾯积及正弦定理求解即可．【解答】解：因为tan?(π4?A)=12，所以1?tan?A1+tan?A =12，则tan?A =13，因此sinA =√1010，cosA =3√1010．所以sinC =sin (A +B )=sinAcosB +cosAsinB =√1010×√22+3√1010×√22=2√55，根据△ABC 的⾯积为25，得12absinC =12ab ×2√55=25，得ab =25√5，⼜由正弦定理得a sinA =bsinB ，得b =√5a ，联⽴{ab =25√5b =√5ab =5√5，所以a +b =5+5√5．故答案为5+5√5．12.答案：π6解析：【分析】先将y =√3sin2x ?cos2x 化为y =2sin(2x ?π6)，然后再利⽤图象平移知识，求出g(x)，根据g(x)是偶函数，则g(0)取得最值，求出φ．本题考查三⾓函数图象变换的⽅法以及性质，将奇偶性、对称性与函数的最值联系起来，是此类问题的常规思路，属于中档题．【解答】解：由已知得y =√3sin2x ?cos2x =2(sin2x ?√32cos2x 12)=2sin(2x π6)．所以g(x)=2sin[2(x ?φ)?π6]，由g(x)是偶函数得g(0)=2sin(?2φ?π6)=±2，∴?2φ?π6=π2+kπ,k ∈Z ，∴φ=?π3kπ2，k ∈Z ，当k =?1时，φ=π6即为所求．故答案为：π6．13.答案：(√32,√3]解析：【分析】本题考查正、余弦定理，三⾓函数恒等变换的应⽤，正弦函数的性质，考查了计算能⼒和转化思想，属于中档题．由题意可得⾓B和边b，然后利⽤正弦定理，三⾓函数恒等变换的应⽤可求a+c=√3sin(A+π6)，66<5π6，利⽤正弦函数的性质可求其取值范围．【解答】解：∵在ΔABC中，cosB+√3sinB=2，∴2(12cos?B+√32sin?B)=2，即2sin(B+π6)=2，所以B+π6=π2，B=π3，⼜cosBb +cosCc=2√3sinA3sinC=2√3a3c，所以ccosB+bcosC=2√33ab，故c?a2+c2?b22ac +b?a2+b2?c22ab=2√3即a=2√33ab，解得b=√32，∴由正弦定理可得bsinB =√32√32=1=asinA=csinC，故a=sinA，c=sinC，所以a+c=sinA+sinC=sinA+sin(2π3A)=sinA+√32cosA+12sinA=32sinA+√32cosA=√3sin(A+π63，π66<5π6，所以sin(A+π6)∈(12,1]∴a+c=√3sin(A+π6)∈(√32,√3].故答案为(√32,√3].14.答案：；[?√34,12]解析：【分析】本题主要考查了两⾓和与差的三⾓函数公式、⼆倍⾓公式、函数的单调区间以及函数的值域，属于基础题.由题意化简可得，且，，由此即可得到函数的单调减区间以及值域．【解答】解：=sinx (12cosx ?√32sinx)+√34=14sin2x ?√32sin 2x +√34 =14sin2x +√34cos2x ，令，解得，，令k =0，可得，即函数的单调减区间为，此时，，即函数的值域为[?√34,12]，故答案为；[?√34,12]．15.答案：解：(1)由题意可设AD =2k ，AB =3k(k >0)．∵BD =√7，∠DAB =π3，∴由余弦定理，得(√7)2=(3k)2+(2k)2?2×3k ×2kcos π3，解得k =1，∴AD =2，AB =3．．(2)∵AB ⊥BC ，，，，∴CD =√7×2√77√32=4√33．解析：本题主要考查了余弦定理，⽐例的性质，正弦定理，同⾓三⾓函数之间的关系以及特殊⾓的三⾓函数值在解三⾓形中的综合应⽤，考查了计算能⼒和转化思想，属于中档题．(1)在△ABC 中，由已知及余弦定理，⽐例的性质即可解得AD =2，AB =3，由正弦定理即可解得sin∠ABD 的值;(2)由(1)可求cos∠DBC ，利⽤同⾓三⾓函数关系式可求sin∠DBC 的值，利⽤正弦定理即可计算得解．16.答案：解：(1)由题意得：A =3,T2=2π，则T =4π，即ω=2πT=12，所以f(x)=3sin(12x +φ)，⼜f(x)的图象经过点(0,32)，则32=3sinφ，由|φ|<π2得φ=π6，所以f(x)=3sin(12x +π6)； (2)由题意得，f(x)?k =0在x ∈[0,11π3]有且仅有两个解x 1，x 2，即函数y =f(x)与y =k 在x ∈[0,11π3]且仅有两个交点，由x ∈[0,11π3]得，12x +π6∈[π6,2π]，则f(x)=3sin(12x +π6)∈[?3,3]，设t =12x +π6，则函数为y =3sint ，且t ∈[π6,2π]，画出函数y =3sint 在t ∈[π6,2π]上的图象，如图所⽰：由图可知，k 的取值范围为：k ∈(?3,0]∪[3 2,3)，当k ∈(?3,0]时，由图可知t 1，t 2关于t =3π2对称，即x =83π对称，所以x 1+x 2=16π3当k ∈[32,3)时，由图可知t 1，t 2关于t =π2对称，即x =23π对称，所以x 1+x 2=4π3，综上可得，x 1+x 2的值是16π3或4π3．解析：(1)由题意求出A 和周期T ，由周期公式求出ω的值，将点(0,32)代⼊化简后，由φ的范围和特殊⾓的三⾓函数值求出φ的值，可得函数f(x)的解析式；(2)将⽅程的根转化为函数图象交点问题，由x 的范围求出12x +π6的范围，由正弦函数的性质求出f(x)的值域，设设t =12x +π6，函数画出y =3sint ，由正弦函数的图象画出y =3sint 的图象，由图象和条件求出k 的范围，由图和正弦函数的对称性分别求出x 1+x 2的值．本题考查了形如f(x)=Asin(ωx +φ)的解析式的确定，正弦函数的性质与图象，以及⽅程根转化为函数图象的交点问题，考查分类讨论思想，数形结合思想，以及化简、变形能⼒．17.答案：解：(1)由m⊥n ? ，可得b(cosA ?2cosC)+(a ?2c)cosB =0，根据正弦定理可得，sinBcosA ?2sinBcosC +sinAcosB ?2sinCcosB =0∴(sinBcosA +sinAcosB)?2(sinBcosC +sinCcosB)=0∴sin(A +B)?2sin(B +C)=0，∵A +B +C =π，∴sinC ?2sinA =0，所以(2)由(1)得：c =2a ，因为a =2，|m |=3√5，所以c =4，b =3，所以cosA =32+42?222×3×4=78，因为A ∈(0,π)，所以sinA =√1?(78)2=√158，所以△ABC 的⾯积为=12bcsinA =12×3×4×√158=3√154解析：本题考查平⾯向量的数量积、垂直的应⽤、考查两⾓和与差的三⾓函数、正弦定理、余弦定理以及三⾓形⾯积公式的运⽤，考查计算能⼒和转化能⼒，属于中档题．(1)由⊥m n?，可得b(cosA?2cosC)+(a?2c)cosB=0，根据正弦定理可得，sinBcosA?2sinBcosC+sinAcosB?2sinCcosB=0，化简即可；(2)由(1)c=2a可求c，由|m |=3√5可求b，结合余弦定理可求cos A，利⽤同⾓平⽅关系可求sin A，代⼊三⾓形的⾯积公式S=12bcsinA可求．18.答案：解：(1)∵tan?α=34，∴tan?(α+π4)=tanα+tanπ41?tanα·tanπ4=34+11?34×1=7．(2)sin?20°sin?40°?cos?20°cos?40°=?(cos?20°cos?40°?sin20°sin40°)=?cos(?20°+?40°)=?cos60°=?12．解析：本题主要考查了两⾓和差公式，三⾓函数的化简与求值，属于较易题．(1)利⽤两⾓和的正切公式直接代值求解．(2)sin?20°sin?40°?cos?20°cos?40°=?(cos?20°cos?40°?sin20°sin40°)，利⽤两⾓和的余弦公式求解．19.答案：解：，∴ab=4 ①，⼜c2=a2+b2?2abcosC,c=2，∴a2+b2?2ab=4 ②，由①②得a+b=4;(2)∵√3(bsinC?ccosBtanC)=a，∴∵√3(sinBsinC?sinCcosBcosCsinC)=sinA，∴?√3cos(B+C)=sinA，∴tanA=√3，⼜，．解析：本题考查解三⾓形和三⾓恒等变换，考查推理能⼒和计算能⼒，属于⼀般题．(1)利⽤三⾓形的⾯积公式和余弦定理即可求解；(2)由正弦定理和三⾓恒等变换公式得tanA=√3，结合范围即可求出A．20.答案：解：(1)设该扇形的半径为r⽶，连接CO.由题意，得CD=500(⽶)，DA=300(⽶)，∠CDO=60°，在△CDO中，CD2?+OD2?2CD?OD?cos60°=OC2，即，5002+(r?300)2??2×500×(r?300)×1 2=r?2，解得r=490011≈445(⽶)．(2)连接OC，设∠DOC=θ，θ∈(0,2π3)，在△DOC中，由正弦定理得：CDsinθ=DOsin(2π3θ)=OCsinπ3=√3，于是CD=3，DO=3sin(2π3θ)，则DC+DO=√3+sin(2π3θ)]=2asin(θ+π6)，θ∈(0,2π3)，所以当θ=π3时，DC+DO最⼤为 2a，此时C在弧AB的中点处．解析：本题主要考查解三⾓形在实际问题中的运⽤，属于中档题．(1)连接OC，由CD//OB知∠CDO=60°，可由余弦定理得到OC的长度．(2)连接OC，设∠DOC=θ，θ∈(0,2π3)，由正弦定理，三⾓恒等变换可求DC+DO=2asin(θ+π6)，θ∈(0,2π3)，利⽤正弦函数的性质可求最⼤值，即可得解．。
高中地理第五章植被与土壤第一节植被课时作业新人教版必修第一册
第一节植被[2022·河南新乡期末]2022年春节，广州市一中学生随父母到北京现场观看冬奥会比赛，出发时满眼翠绿，而到达时只见枯枝。
据此完成1～3题。
1．广州市的最常见植被类型是( )A．常绿硬叶林 B．常绿阔叶林C．温带落叶林 D．亚寒带针叶林2．北京市的植被主要特征是( )A．各月都有花开 B．乔木多革质叶片C．春季萌发，秋季落叶 D．树叶呈针状3．造成两地景观差异的主要因素是( )A．海陆分布 B．地形C．水分 D．热量[2022·河北唐山期末]下图所示板状根现象常见的植被分布区，植物种类丰富、垂直结构复杂，有数量丰富的藤本植物、附生植物等，各月都有花开。
据此完成4～5题。
4．图示板状根现象常出现在( )A．常绿阔叶林 B．亚寒带针叶林C．落叶阔叶林 D．热带(季)雨林5．图示板状根现象常出现的植被分布区( )A．夏季炎热，冬季温和 B．终年高温，降水丰沛C．夏季短促，冬季漫长 D．终年温和，气候湿润[2022·山西运城期末]天然植被一般按类型有规律地分布在适宜其生长的地方，并具有适应当地环境的特征。
下左图为我国内蒙古草原景观，下右图为东非高原草原景观。
读图，完成6～7题。
6．两地均为草原景观，说明两地( )A．光照相当 B．气温相当C．水分相当 D．蒸发量相当7．右图的草原高度高于左图，原因是该地( )A．太阳辐射更强 B．降水季节变化大C．土壤更肥沃 D．植被保护更好[2022·广东佛山期末]南美洲安第斯山脉高地上，有一种生长极其缓慢的绿色垫状植物(下图)。
该植物叶面覆盖着蜡质层，紧密并贴近地面或岩石生长。
据此完成8～9题。
8．该植物叶面覆盖着蜡质层的作用是( )A．保持植物温度 B．增强抗风能力C．减少水分蒸发 D．减弱光合作用9．根据该植物的生长特征推测当地( )①多大风②气温低③湿度大④光照弱A．①② B．①④C．②③ D．③④10．[2022·山西名校期末联考]阅读图文材料，完成下列要求。
高中生物必修一第五章复习检测题1
第五章复习检测题1、在不损伤高等植物细胞内部结构的情况下，下列哪种物质适用于去除其细胞壁?（）A．蛋白酶B．盐酸C．纤维素酶D．淀粉酶2．生长旺盛的叶片，剪成5毫米见方的小块，抽去叶内气体，做下列处理（见图及图注），这四个处理中，沉入底部的叶片小块最先浮起的是（）AC D3化合物含量突然上升，则改变的条件是（）A．停止光照B．停止光照并降低CO2浓度C．升高CO2浓度D．降低CO2浓度4、右图中的曲线分别表示四种植物在不同光照强度下释放或吸收CO2的速率的变化情况。
据图可知，它们当中，最耐阴的一种是（）A．①B．②C．③D．④5．下列关于光合作用暗反应的叙述中，不正确的是（）A．暗反应是一种酶促反应B．暗反应是使CO2变成葡萄糖的反应C．暗反应是一种循环进行的反应D．暗反应只在暗处进行6．(2004年全国理综)离体的叶绿体在光照下进行稳定光合作用时，如果突然中断CO2气体的供应，短暂时间内叶绿体中C3化合物与C5化合物相对含量的变化是（）A．C3化合物增多、C5化合物减少B．C3化合物增多，C5化合物增多C．C3化合物减少，C5化合物增多D．C3化合物减少，C5化合物减少7．光合作用包括光反应和暗反应两个阶段，下列参与暗反应必需的物质是（）A．H2O、CO2、ADP B．CO2、NADPH、A TPC．H2O、CO2、A TP D．NADPH、H2O、ADP8．（2007年北京理综）科学家研究CO2浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，得到实验结果如右图。
请据图判断下列叙述不正确．．．的是（）A．光照强度为a时，造成曲线II和III光合作用强度差异的原因是CO2浓度不同B．光照强度为b 时，造成曲线I和II光合作用强度差异的原因是温度的不同C．光照强度为a～b，曲线I光合作用强度随光照强度升高而升高D．光照强度为a～c，曲线I、III光合作用强度随光照强度升高而升高9、下图是美国科学家鲁宾和卡门进行的实验示意图。
人教版高中生物必修一第五章测试卷（附答案）
最新人教版高中生物必修一第五章测试卷（附答案）第五章细胞的能量供应和利用一．选择题：1.下列有关ATP 的叙述，不正确的是()A ．人体内成熟的红细胞中没有线粒体，不能产生ATPB ．ATP 中的能量可以来源于光能、化学能，也可以转化为光能和化学能C ．在有氧与缺氧的条件下，细胞质基质都能形成ATPD ．ATP 中的“A ”与构成DNA 、RNA 中的碱基“A ”表示不同物质2.下列过程中，消耗ATP 和产生ATP 的过程分别是()①兴奋的传导和传递②植物的根吸收土壤中的无机盐离子③光合作用的光反应阶段④红细胞吸收葡萄糖⑤抗体的合成、加工、运输及分泌过程⑥有氧呼吸的第一阶段⑦酵母菌产生酒精的过程A ．①⑤，②③⑥⑦ B ．①②④，③④⑦C ．②④⑤，③⑥ D ．①②⑤，③⑥⑦3.(2009·重庆卷，1)下列有关酶的叙述，正确的是()A ．高温和低温均能破坏酶的结构使其失去活性B ．酶是活细胞产生并具有催化作用的蛋白质C ．细胞质基质中有催化葡萄糖分解的酶D ．细胞质中没有作用于DNA 的解旋酶4.下图1表示温度对酶促反应速率的影响的示意图，图2的实线表示在温度为a 时，生成物的量与时间的关系图。
则当温度升高一倍时生成物的量与时间的关系是A.曲线1B.曲线2C.曲线 3D.曲线 45.实验条件下，测试某种恒温动物离体细胞的呼吸强度（E ）受温度变化的影响，正确的是E10 30 50温度（0C ）AE10 30 50温度（0C ）BE10 30 50温度（0C ）CE10 30 50温度（0C ）D6.下列关于叶肉细胞能量代谢的叙述中，正确的是( )A．适宜光照下，叶绿体和线粒体合成ATP都需要O2B．只要提供O2，线粒体就能为叶绿体提供CO2和ATPC．无光条件下，线粒体和叶绿体都产生ATPD．叶绿体和线粒体都有ATP合成酶，都能发生氧化还原反应7.按下表设计进行实验。
分组后，在相同的适宜条件下培养8～10 小时，并对实验结果进行分析。
高中生物必修一第五章测试题及参考答案
高中生物必修一第五章测试题姓名班别总分一、单项选择（每小题2分，共60分）1．下列有关细胞不能无限长大的原因叙述中，正确的说法是（）A．及细胞表面积和体积的比例无关B．细胞核的大小没有限度C．细胞的体积及细胞核无关D．细胞体积过大不利于细胞内外物质交换2．如图a→d表示连续分裂的两个细胞周期。
下列叙述不正确的是（）A．a和b为一个细胞周期B．c段结束时，DNA含量增加一倍C．遗传物质平分一般发生在d段D．b和c为一个细胞周期3．细胞有丝分裂过程中，染色体、染色单体、DNA分子三者数量之比为1∶2∶2时所处的分裂期应是（）A．前期和中期B．中期和后期C．后期和末期D．前期和末期4．在高倍镜下观察处于有丝分裂中期的高等植物细胞，下列结构能看到的是（）A．细胞板B．赤道板C．染色体D．核膜5．如图是动物细胞有丝分裂不同时期染色体（a）数目、核DNA分子（b）数目的柱形统计图，下列叙述正确的是（）A．①时期染色体还未复制，核DNA已完成了复制B．③时期核膜、核仁重现，细胞中部出现细胞板C．①→②表示着丝粒分裂，染色体数目加倍，但核DNA分子数目不变D．②时期染色体数目和DNA数目相等，说明细胞分裂已经完成6．细胞进行有丝分裂时，染色体发生有规律的变化，这些变化的顺序是①染色质缩短变粗成染色体；②染色体变细伸长成染色质；③组成染色体的DNA复制；④染色体排列在赤道板上；⑤着丝粒分裂，染色体移向两极（）A．③①④⑤②B．③④①⑤②C．①③④⑤②D．①④③⑤②7．下列能进行无丝分裂的是（）A．草履虫B．人的神经细胞C．洋葱表皮细胞D．酵母菌细胞8．用高倍显微镜观察洋葱根尖细胞的有丝分裂。
下列描述正确的是（）A．处于分裂间期和中期的细胞数目大致相等B．视野中不同细胞的染色体数目可能不相等C．观察处于分裂中期的细胞，可清晰看到赤道板和染色体D．细胞是独立分裂的，因此可选一个细胞持续观察它的整个分裂过程9．对“观察植物细胞有丝分裂”实验的叙述，正确的是（）A．看到的根尖细胞都正在分裂B．解离时间越长，效果越好C．染色时间越长，看到的细胞越清晰D．同一视野内，用高倍镜比用低倍镜看到的细胞少10．制作洋葱根尖细胞有丝分裂装片的操作步骤是（）A．漂洗—解离—染色—制片B．漂洗—染色—解离—制片C．解离—漂洗—染色—制片D．解离—染色—漂洗—制片11．在制作洋葱根尖临时装片时，细胞停止分裂发生在（）A．解离时 B．漂洗时C．染色时D．压片时12．细胞周期的各阶段，一个细胞中的染色体和DNA分子数量比不可能是（）13．在细胞有丝分裂的分裂期开始时，如果它的染色体数为N，DNA含量为Q，则该细胞分裂后每个子细胞中的染色体数和DNA含量分别是（）A．N和Q B．N/2和Q/2 C．N和Q/2 D．N/2和Q14．下列表示四种植物细胞的细胞周期，如果从四种细胞中选择一种用来观察细胞的有丝分裂，最好选用（）15．下列关于细胞分化的说法错误的是（）A．细胞分化及生物发育有密切关系B．细胞分化是生物界普遍存在的一种生命现象C．细胞分化仅发生在胚胎时期D．细胞分化是细胞在形态、结构和功能上发生稳定性差异的过程16．人的胰岛素基因的存在部位和表达部位是（）A．所有体细胞、胰岛细胞B．胰岛细胞、胰岛细胞C．所有体细胞、所有体细胞D．胰岛细胞、所有体细胞17．细胞分化过程中不会出现的是（）A．细胞表面结构改变B．细胞器种类和数量改变C．蛋白质种类和数量的改变D．细胞核遗传物质的改变18．细胞的全能性是指（）A．细胞具有全面的生理功能B．已经分化的细胞都能进一步分化C．细胞既能分化，也能恢复到分化前的状态D．已分化的细胞仍然具有发育成完整个体的潜能19．下图所示的细胞类型转换过程称为（）A．细胞融合B．细胞生长C．细胞分裂D．细胞分化20．下列哪种细胞的全能性最容易表达出现（）A．青蛙的上皮细胞B．胡萝卜的韧皮部细胞C．大白鼠的肝脏细胞D．人皮肤生发层细胞21．骨髓移植是治疗白血病常用的有效疗法之一，最主要的原因是移植骨髓中的造血干细胞可在患者体内（）A．正常生长B．增殖并分化成多种细胞C．分泌抗体D．杀死各种病原菌22．大多数老年人头发变白的直接原因是头发基部细胞内（）A．物质转运加速B．新陈代谢加快C．呼吸速率加快D．及黑色素合成相关的酶活性降低23．关于个体衰老及细胞衰老的关系，下列说法正确的是（）A．细胞的衰老就是个体的衰老B．年幼的生物体内，没有衰老细胞C．衰老的生物体内，细胞都处于衰老状态D．从总体上看，个体衰老的过程是组成生物个体的细胞普遍衰老的过程24．下列哪项不是细胞凋亡的意义（）A．细胞凋亡是生物体正常发育的基础B．细胞凋亡是机体的自我保护机制C．细胞凋亡是机体对外界刺激的反应D．细胞凋亡能维持组织中细胞数目的相对平衡25．下列生命过程中，没有发生细胞分化的是（）A．断尾壁虎长出新尾巴B．砍伐后的树桩上长出新枝条C．蝌蚪尾巴消失的过程D．胚胎发育中出现造血干细胞26．下列做法不属于防止正常细胞发生癌变的是（）A．长期接触放射线物质B．尽量避免接触各种致癌因子C．注意增强体质D．保持心愿态健康，养成良好的生活习惯27．下列关于癌细胞的叙述不正确的是（）A．癌细胞的遗传物质及正常细胞相同B．在适宜条件下，癌细胞能够无限增殖C．细胞癌变后，彼此之间的黏着性显著降低D．细胞癌变是内外因素相互作用的结果28．若用化学药剂抑制肿瘤细胞的DNA复制，这些细胞就停留在（）A．分裂期前期B．分裂期中期C．分裂期后期D．分裂间期29．下列细胞可能癌变的是（）A．游离组织、形态改变B．核增大、染色质收缩C．膜通透性增大，运输功能降低D．酶的活性降低30．下列关于癌症的叙述，正确的是（）A．癌症完全是由环境因素造成的B．放疗和化疗等措施都可以杀死癌细胞，因此不必惧怕癌症C．癌症的发生及心理状态也有关系D．癌症都是不治之症，得了癌症只有等死二、非选择题（每空2分，共40分）31．下图是某细胞进行有丝分裂的简图，据图回答。
高中生物必修一第五章第一节知识要点
高中生物必修一第五章第一节知识要点降低反应活化能的酶是生物必修一第五章第一节的知识点，高中生需要重点关注，下面是店铺给大家带来的高中生物必修一第五章第一节知识要点，希望对你有帮助。
高中生物必修一第五章第一节知识要点一、细胞代谢与酶1、细胞代谢的概念：细胞内每时每刻进行着许多化学反应，统称为细胞代谢。
3、酶的概念：酶是活细胞产生的具有催化作用的有机物，绝大多数是蛋白质，少数是RNA。
4、酶的特性：专一性，高效性，作用条件较温和(最适温度，最适pH)5、活化能：分子从常态转变为容易发生化学反应的活跃状态所需要的能量。
机理：降低活化能。
实质：降低活化能的作用更显著，因而催化效率更高。
二、影响酶促反应的因素1、底物浓度。
2、酶浓度。
3、PH值：过酸、过碱使酶失活4、温度：高温使酶失活。
低温降低酶的活性，在适宜温度下酶活性可以恢复。
三、实验1、比较过氧化氢酶在不同条件下的分解(过程见课本P79)实验结论：酶具有催化作用，并且催化效率要比无机催化剂Fe3+高得多控制变量法：变量、自变量、因变量、无关变量的定义。
对照实验：除一个因素外，其余因素都保持不变的实验。
原则：对照原则，单一变量的原则。
2、影响酶活性的条件(要求用控制变量法，自己设计实验)建议用淀粉酶探究温度对酶活性的影响，用过氧化氢酶探究PH对酶活性的影响。
高中生物必修一知识要点1、细胞表面积与体积的关系限制了细胞的长大。
2、细胞在分裂之前，必须进行一定的物质准备。
细胞增殖包括物质准备和细胞分裂整个连续的过程。
3、连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一个分裂完成时为止，为一个细胞周期。
4、在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，叫做细胞分化。
5、细胞的全能性是指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能。
6、由基因所决定的细胞自动结束生命的过程，就叫细胞凋亡。
7、有的细胞受到致癌因子的作用，细胞中遗传物质发生变化，就变成不受机体控制的、连续进行分裂的恶性增殖细胞，这种细胞就是癌细胞。
2022年北师大版高中数学必修第一册同步培优第五章第1节第1课时利用函数性质判定方程解的存在性
第五章 §1 1.1A 组·素养自测一、选择题1．(山东省学业水平考试)函数f (x )＝x 3－x 的零点个数是( D ) A ．0 B ．1 C ．2D ．3[解析] f (x )＝x (x －1)(x ＋1)，令x (x －1)(x ＋1)＝0，解得x 1＝0，x 2＝1，x 3＝－1，即函数的零点为－1,0,1，其3个．2．下列命题中真命题的个数是( D )①若f (a )·f (b )＜0，函数f (x )在[a ，b ]上单调且图象连续，则函数y ＝f (x )在(a ，b )内只有一个零点；②若f (a )·f (b )＞0，函数f (x )在[a ，b ]上单调且图象连续，则函数y ＝f (x )在(a ，b )内一定没有零点；③若f (a )·f (b )＞0，且函数f (x )在[a ，b ]上不单调，则函数f (x )是否存在零点不确定； ④若f (a )·f (b )＝0，则a 或b 是函数f (x )的零点． A ．1 B ．2 C ．3D ．4[解析] 根据函数零点的概念及函数零点存在定理可得四个命题都是真命题． 3．若函数f (x )的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f (x )的零点所在的区间为( BCD )C ．(3,4)D ．(4,5)[解析] 因为f (2)＞0，f (3)＜0，即f (2)·f (3)＜0，又函数的图象是连续的，所以断定f (x )的零点所在的一个区间为(2,3)．同理可得f (x )的零点所在的区间为(3,4)，(4,5)．4．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3－2x ，x ≤1，x 2，x ＞1，则函数g (x )＝f (x )－2的零点个数为__2__．[解析] 令函数g (x )＝f (x )－2＝0，则f (x )＝2．当x ≤1时，令3－2x ＝2，解得x ＝12；当x ＞1时，令x 2＝2，解得x ＝2或x ＝－2(舍去)， 所以函数g (x )的零点为x ＝12或x ＝2，所以函数g (x )＝f (x )－2有两个零点． 二、填空题5．若方程|x 2－4x |－a ＝0有四个不相等的实根，则实数a 的取值范围是__(0,4)__． [解析] 由|x 2－4x |－a ＝0，得a ＝|x 2－4x |，作出函数y ＝|x 2－4x |的图象(如图)，则由图象可知，要使方程|x 2－4x |－a ＝0有四个不相等的实根，则0＜a ＜4．三、解答题6．已知二次函数f (x )的图象过点(0,3)，它的图象的对称轴为x ＝2，且函数f (x )的两个零点的平方和为10，求f (x )的解析式．[解析] 设函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的两个零点分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2＝－ba ，x 1x 2＝c a． ∵f (0)＝3，∴c ＝3． 又∵－b 2a ＝2，∴－ba＝4．∴x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝⎝⎛⎭⎫－b a 2－2c a ＝16－6a ＝10， ∴a ＝1，b ＝－4． ∴f (x )＝x 2－4x ＋3．B 组·素养提升一、选择题1．已知f (x )是定义域为R 的奇函数，且在(0，＋∞)内的零点有1 010个，则f (x )的零点的个数为( D )A ．1 010B ．1 011C ．2 020D ．2 021[解析] ∵f (x )为奇函数，且在(0，＋∞)内有1 010个零点， ∴在(－∞，0)内也有1 010个零点．又∵f (0)＝0，∴共有2 020＋1＝2 021(个)零点． 2．下列图象对应的函数中有零点的是( BCD )[解析] 因为函数的零点即函数图象与x 轴交点的横坐标，因此，若函数图象与x 轴没有交点，则函数没有零点．观察四个图象，可知A 中的图象对应的函数没有零点．B 、C 、D 有零点．3．若关于x 的方程|x |x －2＝kx 有三个不等零点，则实数k 可取值为( ACD )A ．13B ．34C ．14D ．18[解析] 由题意可知k ≠0， ∵|x |x －2＝kx ，∴kx 2－2kx ＝|x |， 当x ≥0时，kx 2－2kx ＝x ， 解得x ＝0或x ＝2k ＋1k ，∴2k ＋1k ＞0，∴k ＞0或k ＜－12．当x ＜0时，kx 2－2kx ＝－x ， 解得x ＝0(舍去)或x ＝2k －1k ，∴2k －1k ＜0，∴0＜k ＜12．综上可知，k 的取值范围是⎝⎛⎭⎫0，12．故选ACD ． 二、填空题4．观察下图函数y ＝f (x )的图象，填空：当x ∈__{－2,2,3}__时，f (x )＝0；当x ∈__(－∞，－2)∪(3，＋∞)__时，f (x )＞0． 当x ∈__(－2,2)∪(2,3)__时，f (x )＜0．[解析] 根据图象知，f (x )＝0的解集是：{－2,2,3}． f (x )＞0的解集是：(－∞，－2)∪(3，＋∞)， f (x )＜0的解集是：(－2,2)∪(2,3)．5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ，x ≥0，－x 2＋2x ，x ＜0，若f (a )≤3，则a 的取值范围是__(－∞，1]__．[解析] 当a ≥0时，a 2＋2a ≤3，所以0≤a ≤1，当a ＜0时，－a 2＋2a ≤3，所以a ＜0． 综上所述，a 的取值范围是(－∞，1]． 三、解答题6．若函数y ＝(a －1)x 2＋x ＋2只有一个零点，求实数a 的取值集合．[解析] ①当a －1＝0，即a ＝1时，函数为y ＝x ＋2，显然该函数的图象与x 轴只有一个交点，即函数只有一个零点．②当a －1≠0，即a ≠1时，函数y ＝(a －1)x 2＋x ＋2是二次函数． ∵函数y ＝(a －1)x 2＋x ＋2只有一个零点，∴关于x 的方程为(a －1)x 2＋x ＋2＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝1－8(a －1)＝0，解得a ＝98．综上所述，实数a 的取值集合是⎩⎨⎧⎭⎬⎫a |a ＝1或a ＝98．。
人教A版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第五章 三角函数的概念 第1课时 三角函数的定义
3
3 1
A.(− , )B.(− , − )C.(− , − )D.(− , )
2 2
2
2
2
2
2 2
C
2
3.角的终边上一点的坐标为( 3, ),且sin = ( ≠ 0),则tan =() A
A.± 2B.± 6C. 2D. 6
π
1
4.已知单位圆上第一象限一点沿圆周逆时针旋转 到点,若点的横坐标为− ,则点
,比值 叫做角的正割,记作sec ；比值 叫做角的余割,记作csc ；比值 叫做
角的余切,记作cot .四名同学计算同一个角的不同三角函数值如下,甲：
5
4
5
3
3
4
4
3
sec = − ；乙：csc = ；丙：tan = − ；丁：cot = .
如果只有一名同学的结果是错误的,则错误的同学是() D
5
[解析]设角终边上一点(, − ),则 =
+ = ||.
当 > 时，终边在第四象限， = ,所以 = =
−
当 < 时，终边在第二象限， = − ,所以 = =
=
−
−
.
=
.故答案为±
3
2
的横坐标为() B
1 1
2
3
A. B. C. D.
3 2
2
2
5.已知角的终边经过点(2 + 1, − 2),且cos =
3
− ,则实数的值是()
5
高中数学必修一高一数学第五章(第课时)平面向量的坐标运算()公开课教案课件课时训练练习教案课件
课 题: 平面向量的坐标运算（1）教学目的:（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标, 判断向量是否共线教学重点: 平面向量的坐标运算教学难点: 向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型: 新授课课时安排: 1课时教 具: 多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:1 向量的加法：求两个向量和的运算, 叫做向量的加法向量加法的三角形法则和平行四边形法则2. 向量加法的交换律: + = +3. 向量加法的结合律: ( + ) + = + ( + )4．向量的减法向量a 加上的b 相反向量, 叫做a 与b 的差 即: a ( b = a + ((b)5. 差向量的意义： = a, = b, 则 = a ( b即a b 可以表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量6. 实数与向量的积: 实数λ与向量 的积是一个向量, 记作: λ（1）|λa |=|λ||a |；（2）λ>0时λa 与a 方向相同；λ<0时λa 与a 方向相反；λ=0时λa =07. 运算定律 λ(μ )=(λμ) , (λ+μ) =λ +μ , λ( + )=λ +λ8. 向量共线定理 向量 与非零向量 共线的充要条件是: 有且只有一个非零实数λ, 使 =λ9．平面向量基本定理：如果 , 是同一平面内的两个不共线向量, 那么对于这一平面内的任一向量 , 有且只有一对实数λ1, λ2使 =λ1 +λ2(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一, 关键是不共线；(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；(4)基底给定时, 分解形式惟一 λ1, λ2是被 , , 唯一确定的数量二、讲解新课:1. 平面向量的坐标表示如图, 在直角坐标系内, 我们分别取与 轴、 轴方向相同的两个单位向量 、 作为基底 任作一个向量 , 由平面向量基本定理知, 有且只有一对实数 、 , 使得yj xi a +=…………○1我们把 叫做向量 的（直角）坐标, 记作),(y x a =…………○2其中 叫做 在 轴上的坐标, 叫做 在 轴上的坐标, 式叫做向量的坐标表示与．a 相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．),(y x 特别地, , ,如图, 在直角坐标平面内, 以原点O 为起点作 , 则点 的位置由 唯一确定 设 , 则向量 的坐标 就是点 的坐标；反过来, 点 的坐标 也就是向量 的坐标 因此, 在平面直角坐标系内, 每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示2. 平面向量的坐标运算（1） 若 , , 则 ,b a -),(2121y y x x --=两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差设基底为 、 , 则即 , 同理可得（2） 若 , , 则一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点的坐标 AB =OB -OA =( x 2, y 2) - (x 1,y 1)= (x 2- x 1, y 2- y 1)（3）若 和实数 , 则实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标设基底为 、 , 则 , 即三、讲解范例:例1已知平面上三点的坐标分别为A((2, 1), B((1, 3), C(3, 4), 求点D 的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点解: 当平行四边形为ABCD 时, 由 得D1=(2, 2)当平行四边形为ACDB 时, 得D2=(4, 6)当平行四边形为DACB 时, 得D3=((6, 0)例2已知三个力1F (3, 4), 2F (2, -5), 3F (x, y)的合力1F +2F +3F =0 求3F 的坐标解: 由题设 + + = 得: (3, 4)+ (2, (5)+(x, y)=(0, 0)即: ∴ ∴ ((5,1)四、课堂练习:1. 若M(3, -2) N(-5, -1) 且 , 求P 点的坐标；解: 设P(x, y) 则(x-3, y+2)= (-8, 1)=(-4, )⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-21243y x ∴⎪⎩⎪⎨⎧-=-=231y x ∴P 点坐标为(-1, -23) 2. 若A(0, 1), B(1, 2), C(3, 4) 则 (2 =(-3,-3)3. 已知：四点A(5, 1), B(3, 4), C(1, 3), D(5, -3) 求证：四边形ABCD 是梯形解: ∵ =(-2, 3) =(-4, 6) ∴ =2 ∴AB ∥DC 且 |AB |≠|DC | ∴四边形ABCD 是梯形五、小结 1. 向量的坐标概念 2. 向量坐标的运算六、课后作业:七、板书设计（略）八、课后记:活动目的: 教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的, 每个人都要保护它, 做到节约每一滴水, 造福子孙万代。
学业水平考试复习资料 必修一 第5章(3、4节)
学业水平考试复习资料必修1 第5章第3节 ATP的主要来源——细胞呼吸第4节能量之源——光与光合作用【知识网络】【知识整理】第3节 ATP的主要来源——细胞呼吸一、阐明细胞呼吸的概念细胞呼吸是指有机物在细胞内经过一系列的，把糖类等有机物氧化分解，生成，释放出能量并生成的过程。
二、探究酵母菌细胞呼吸的方式酵母菌是一种（属于核生物），在有氧和无氧的条件都能生存，属于菌，因此便于用来研究细胞呼吸的不同方式。
（1）提出问题（阅读课本92页左上角参考案例后提出）（2）作出假设（3）设计实验①选材：酵母菌培养液②怎样控制有氧和无氧的条件？向实验装置中和将实验装置③怎样鉴定有无CO2产生？如何比较CO2产生的多少？CO2可使变浑浊，也可使水溶液由变再变，根据石灰水混浊或水溶液变黄时间的来判断该产物生成的多少。
怎样鉴定有无酒精产生？色的溶液，在条件下与发生化学反应，变成色。
④实验步骤：（一）（二）思考：培养基中的葡萄糖能为酵母菌的正常生活提供。
装置(一)(二)的用途分别是、。
酵母菌应加入到瓶中，澄清的石灰水应加入到瓶中，C瓶中加。
B瓶密封一段时间后，再连通瓶E，这样做是为了。
装置(一)中C瓶的进气管为何要插入溶液中?2、细胞呼吸可分为和两种类型。
3、、对比实验是指设置实验组，通过对实验结果的比较，来探究。
三、比较有氧呼吸和无氧呼吸的异同1、有氧呼吸：（1）概念：指细胞在_________的参与下，通过多种酶的___________，把葡萄糖等有机物氧化分解，产生_____________，释放____________，生成ATP的过程。
是高等动植物细胞呼吸的主要形式，场所是________ _______，最常利用的物质是_______________（2）过程：第一阶段：_____________ _________________；场所：__________。
第二阶段：____________ __________________；场所：__________。
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④ 2. 核对答案，背诵课前案中各个问题的答案，为课上抽签提问、默写等做好准备。
3. 尝试完成课堂案中学习任务，把疑难问题题号用红笔圈示，组长及时做好统计反馈。
自主复习 （自主）
【基础知识梳理】
细胞呼吸指 在 经过一系列的 ，生成 或 ，释放出 并产生 的过程。
其实质是： 。
细胞呼吸分为 和 。
一、有氧呼吸：
1、 概念：有氧呼吸是指：
2、条件 场所： 总反应式 1、概念：无氧呼吸是指：
2、条件 场所： 总反应式1、 总反应式2、 三、有氧呼吸与无氧呼吸比较 四、探究酵母菌细胞呼吸方式 1、酵母菌细胞在有氧条件下产生 和能量，在无氧条件下产生 和少量能量。
2、二氧化碳、酒精的检测方法： （1）、CO 2检测：用 （现象：变浑浊）或用 水溶液（现象： ） （2）、酒精检测：橙色的 在酸性条件下与酒精发生化学反应，变成 。
【我的疑问】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑？
考点突破（自主、合作、点拨）
【学习任务一】有氧呼吸的过程
【典题1】右下图为线粒体结构示意图，据图回答
（在[ ]内填写序号，在 上填写名称）（4分）
（1）图中③是由[ ] 的某些部位
向内腔折叠而成的。
（2）线粒体普遍存在于 细胞中， 它是活细胞进行 的主要场所。
（3）线粒体在细胞内能自由移动，它往往在细胞内 旺盛的部位比较集中。
【典题2】在有氧呼吸过程中，从细胞质基质进入线粒体的物质有（ ）
A ．丙酮酸、[H]和O 2
B ．葡萄糖、A TP 和[H]
C ．CO 2、葡萄糖和H 2O
D ．丙酮酸、[H]和葡萄糖 【典题3】有氧呼吸过程中，进入细胞中的氧将（ ）
A ．与氢结合生成水
B ．与碳结合生成二氧化碳
C ．与丙酮酸结合生成二氧化碳
D ．以上三种情况都可能 【典题4】下列关于葡萄糖分解成丙酮酸过程的叙述，正确的是（ ）
A ．不产生CO 2
B ．必须在有氧条件下进行
C ．能释放大量能量
D ．反应速度不受温度的影响 【典题5】在植物的呼吸作用过程中,[H]被传递给氧生成水的阶段属于（ ） A ．有氧呼吸产生少量ATP 的阶段 B ．有氧呼吸产生大量ATP 的阶段 C ．无氧呼吸产生少量A 哑的阶段 D ．无氧呼吸产生大量A TP 的阶段 【典题6】呼吸作用的产物CO 2与H 2O 中的氧元素分别来自（ ）
A ．C 6H 12O 6、H 2O ；O 2
B ．
C 6H 12O 6；O 2 C ．O 2；C 6H 12O 6
D ．O 2；C 6H 12O 6、H 2O 【典题7】有氧呼吸三个阶段的共同特点是（ ）
A ．都有水的参与
B ．都有酶的参与和能量的释放
C ．都有氢产生
D ．都有大量能量产生
【典题8】在有氧呼吸的全过程中：
（1）水的分解和合成分别发生在和阶段。
（2）产生CO2的阶段是，场所是
（3）吸进的氧气在（场所）中被消耗，参加的反应，其作用是。
（4）产生ATP的阶段是，产生ATP最多的阶段是，有氧呼吸的主要场所是。
【学习任务二】有氧呼吸与无氧呼吸比较
【典题9】下列生物或器官的无氧呼吸过程能产生酒精的是（）
A．酵母菌B．乳酸菌C．马铃薯块茎D．人
【典题10】酵母菌无氧呼吸产生Amol的CO2，人在正常情况下消耗等量的葡萄糖，可产生CO2（）A．2Amol B.3Amol C．6Amol D.12Amol
【典题11】下列反应的过程中，等量葡萄糖产能最多的是（）
【典题12】骨骼肌在有氧和无氧条件下都可以进行呼吸，请分析回答
（1）这两种呼吸作用，从葡萄糖到生成的阶段完全相同。
（2）在有氧呼吸的三个阶段中，释放出大量能量的是阶段。
（3）无氧呼吸始终在中进行，其分解产物是。
【学习任务三】酵母菌细胞呼吸方式探究
【典题13】
上图为探究酵母菌细胞呼吸方式的两组实验，实验装置均放在30℃的环境中，8～10h后，两组装置中的石灰水都变混浊。
回答下列问题：
（1）比较两组装置的石灰水混浊程度，实验一（高于、低于）实验二，说明
（实验一、实验二）中的酵母菌以有氧呼吸为主。
（2）产生酒精较多的是（实验一、实验二）中的酵母菌。
（3）引起两组实验结果差异的外界因素是。
【学习任务四】影响呼吸作用的因素
1.影响呼吸速率的外界因素：(1)温度：通过影响有关酶的来影响细胞呼吸。
(2)氧气：氧气充足，则无氧呼吸将受抑制；氧气不足，则有氧呼吸将会减弱或受抑制。
(3)CO2：环境CO2浓度提高，将_______ _细胞呼吸，可用此原理来贮藏水果和蔬菜。
2．在生产上的应用：
(1)作物栽培时，要有适当措施保证根的正常呼吸，如土壤等。
(2)种子贮藏时，要风干、降温，降低氧气含量，则能抑制呼吸作用，减少有机物消耗。
(3)水果、蔬菜保鲜时，要低温或降低氧气含量及增加浓度，抑制呼吸作用。
巩固训练
1．酵母菌在有氧时进行有氧呼吸，无氧时进行无氧呼吸，，将酵母菌放在含有培养液的密闭的锥形瓶内，测得CO2的释放量比O2的吸收量大1倍，则有氧呼吸与无氧呼吸消耗葡萄糖的比为：（）A.1:6 B. 1:3 C.1:2 D.1:1
2．检测酵母菌细胞呼吸作用的产物，下列描述正确的是（）
A．如果产生的气体使澄清的石灰水变浑浊，则酵母菌只进行有氧呼吸；
B．如果产生的气体使溴麝香草酚蓝溶液变黄色，则酵母菌只进行无氧呼吸；
C．无论进行有氧呼吸还是无氧呼吸，酵母菌都能产生CO2；
D.酵母菌发酵时不产生气体，但其发酵液能使重铬酸钾变灰绿色
3．下列各项中，与细胞呼吸原理的应用无关的是（）
A.晒干小麦种子以延长保存期限
B.对番茄植株进行摘心以增加产量
C.夜晚适当降低温室内的温度以提高产量
D.农村采用密闭的土窖保存水果蔬菜
4.如下图表示呼吸作用过程中葡萄糖分解的两个途径。
酶1、酶2和酶3依次分别存在于（）
葡萄糖
酶1 A：线粒体、线粒体和细胞质基质
B：线粒体、细胞质基质和线粒体
丙酮酸
酶2 酶3 C：细胞质基质、线粒体和细胞质基质
D：细胞质基质、细胞质基质和线粒体
CO2和H2O 乳酸。