人教八年级下册数学-矩形的性质导学案

18.2 特殊的平行四边形

18.2.1 矩形

第1课时 矩形的性质

学习目标：

1、记忆矩形的定义；

2、能结合图形说出矩形的性质； 重难点：

利用矩形的性质解决一些简单的实际问题。 学习过程

一、看课本回答下列问题。

1、 叫做矩形。矩形是 的平行四

边形。

2、从矩形的定义中可以发现：两层意义1 ， 2 二、探究矩形的性质

1、从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：

矩形的对角 （1）矩形具有平行四边形具有的一切性质

矩形的对边

矩形的对角线互相

（2） 矩形是轴对称图形，有（ ）条对称轴。

（3①如右图：矩形ABCD 的四个角都是 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形

∴∠A =∠B=∠ =∠ =90

②如图，矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于O 点，你能猜出AC=BD 吗？证明你的猜想。 证明：

C

B

D

A B

D

由此矩形的对角线 几何语言 ： ∵ ABCD 是矩形 ∴对角线 A C =

（4）练习：结合图形1我能说出矩形的一些性质： （1）边：AB= ，AD=

（2）角：ABC ∠= = = =︒90 （3）对角线：AC= ， OA= = = =21 =2

1

（4）在图1中有 对全等的三角形，它们分别是 ；

（5）图1中有 个等腰三角形，它们分别是

三、探究直角三角形的性质

如图：形ABCD 的一条对角线将它分成 部分， 两条对角线将它分成 部分，

有哪几种特殊的三角形？ 由此推断：OA 、OB 、OC 、OD 有什么大小关系？ = = = =

21 =2

1

D

O

C

B

A

O

O

B

A

C

从矩形的性质可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 。

几何语言: ∵BO 是斜边AC 上的中线 ∴ B O=

四、课后作业

1、下列命题是假命题的是（ ）

A 、 矩形的四个角是直角

B 、矩形的对边平行且相等

C 、矩形的对角线互相平分且相等 、平行四边形的对角线互相平分且相等

五、课堂小结

六、课后反思

【素材积累】

1只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测未来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。

2、如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB =60°，AB =4cm, （1） 求矩形对角线的长？ （2） 求矩形的周长？ 解：

人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。感谢摘样的时候，我遇见的世上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。