反比例函数总结复习课教学设计课件课件.docx

反比例函数复习

一、教学内容分析

反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标” 、 “一次函数”基础上研究一类基本函数 .本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比

较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。二、学情分析

反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用

.从学生学习

情况分析，反比例函数的增减性，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方

式上存在一定困难， 用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略， 需要一定的生活背景知识，

对学生有较高的要求 .基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计函数

图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数的理解 .

三、教学目标

1. 通过复习理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质以及 k 的几何意义 .

2. 逐步提高从函数图像中获取信息的能力，体会待定系数法、数形结合等数学思想方法 . 四、教学重难点

重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想，用待定系数法求表达式。 难点：利用图像比较一次函数与反比例函数的大小，反比例函数的应用

五、教学准备

多媒体课件，三角板，复习案

六、教学过程

教 学 教学内容

师生活动 设计意图

环节

一、考点 1：反比例函数定义

1. 在下列函数中哪些是反比例函数其中每一个反比例

函数中相应的 k 值是

多少

1

x,

(2) 2

3

(1) y=

xy=-6,(3) y= , (4)

y= ,

2

1

x

(5) y=3x+1.

(6) y=

让学生独立完成， 教师巡 通过题引出知识点。

2x

视指导，小组内交流后汇 复习反比例函数的 知识归纳：反比例函数的表达式有

报结果

概念、图象、性质、

知

二、考点 2：反比例函数的图像和性质

理解 k 的几何意义等

识

8

链2. 反比例函数 y= 象

知识点。

--

的图像经过

接

x

限，在每个象限内， y 随 x 的增大而 .

3. 反比例函数 y=

5 的图像经过

象限，

x

在每个象限内， y 随 x 的增大而 .

知识归纳： k ＞ 0

k ＜0

三、考点 3：反比例函数K 的几何意义

4.如图所示， P 是反

比例函数 y=

6y --的图像上

x

一点，过 p 点分别

向 x 轴、 y 轴作垂A

线，所得到的图中

阴影部分的面积

M 为，点 A

也是此反比例函

数图像上的一点，

梳则 Rt△ AMO 的面积为

理四、考点 4：反比例函数的对称性

知

5.如图，过原点的一条直线与反比例函数识

P

o x

.

k

y(k≠

x

同时引导学生学会

观察，从图象中发现

信息，梳理知识，形

成函数问题研究的

基本策略：函数概

念、函数图象、函数

0)的图象分别交于A、B 两点，若点 A 的坐标为(a,b)，

则点 B 的坐标为（）

A. (b,a)

B.(-a,b)

C. (-b,-a)

D. (-a,-b)

性质、函数应用．

A

第一关

智 1. 若y ( m 2) x 3 m 2是反比例函数，则 m ＝

慧

大＿.

闯

2.

m2

m 的函数 y=的图像在二、四象限，则

关x

取值范围是.

3.

3

的图像上有两点（ 1，y1

）(2,y

2 ),已知反比例函数 y

x

则 y1与 y2的大小关系是.

提 4.如图 ,点 P 是反比例函数图象上的一点 ,过点 P 分别向炼x 轴、 y 轴作垂线 ,若阴影部分面积为 3,则这个反比例方函数的关系式是.

法学生在复习工作单上独从基本问题出发，从立完成后请学生回答，并具体数字到字母，从让学生自己说说分析过已知自变量变化范程．教师对学生的说理过围比较函数值大小，程进行点评，利用多媒体从已知函数值大小

展示过程．范围比较自变量大

小，层层深入，不断教师归纳函数值大小比变式，让学生在具体较方法：情境中掌握学会函代入求值法；数值大小比较，学会图象性质法；从特殊到一般的研

图象观察法；究方法，体会借助图特殊值法 .象，利用数形结合思

y

想解题作用．

y

P

x

o

O x 第二关

1. 反比例函数y k

A ( 2，-8 ) .

的图象经过点

x

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点 (-4，4 ) 是否在这个反比例函数的图象

上，并说明理由 .

2. 如图，已知A(-4， 2)、 B(n，-4)是一次函数y=kx+b

m

y

的图象与反比例函数x的图象的两个交点.（ 1）求此反比例函数表达式和一次函数表达式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的

值的 x 的取值范围 .

变式：问题 2.如图一次函数y1 k1 x b(k10) 图

象经过反比例函数y2k2上的点 A(-1,4)和点 B（2，

x

-2）.

（1）求出一次函数、反比例函数解析式；

y1k1 x b (2) 观察图象直接写出方程组k2的

y2x

找两名学生板演，然后

大家进行点评。

请学生说出答案及解题

思路 .

师生共同总结解题方法：

关键：两个函数的交点

坐标就是方程组的解 .

方程、不等式 ( 数 )

→函数 (形 )

（图像解法）

学生尝试练习，教师巡视

指导

设计利用图象法解

不等式，让学生经历

观察、发现、比较、

抽象的过程，从而更

好认识函数、方程、

不等式三者间的联

系，开阔学生的思维 .

让学生初步掌握图

象法解方程、不等式 .