上海中考学科教学基本要求完整版初中数学.doc
上海中学考试数学考试大纲设计
实用文档上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
基本要求2．）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的1（关系。
）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行（2 实数的运算。
）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
（3 3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
实用文档难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构方程与代数第二单元一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
22222b2ab?a?)?ab;(a?b)??bb(a?)(a?乘法公式：因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求 1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数（2 学思想；会求代数式的值。
）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平（3 方公式。
最新版上海初中数学学科教学基本要求-6
第六单元 四边形、圆与正多边形 6.1 四边形例题1.通常把不能完全重合的图形称为不同的图形.如果将两个全等的锐角三角形按不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？可以拼成几个不同的平行四边形？请将得到的结2.已知：如图6－1－5，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是BD 延长线上一点. （1）求证：PA ＝PC ；（2）当PC BC ⊥时，求证：APC BCD ∠=∠.O P CDA3.已知：如图6－1－6，在梯形ABCD 中，AD//BC ，点E 是边CD 的中点，点F 在边BC 上，EF//AB. 求证：1()2BF AD BC =+. CFEDBA4.如图6－1－10，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，90B ∠=︒，BC －AD ＝3，CD ＝5，AC ＝8.求梯形ABCD 的面积.CDB A5.已知点P 在正方形ABCD 外，联结AP 、BP 、DP ，恰有AP ＝AD. （1）当PAD ∠为锐角（图6－1－11）时，求BPD ∠的度数； （2）当PAD ∠为钝角时，请画出图形，并求BPD ∠的度数.MPCDB A日常作业或纸笔测试题1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 .2.平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，在下列情况下，指出这个四边形ABCD 属于哪一类特殊的平行四边形.若AB ＝AD ，则平行四边形ABCD 是 形； 若AC ＝BD ，则平行四边形ABCD 是 形；若90ABC ∠=︒，则平行四边形ABCD 是 形； 若BAO DAO ∠=∠，则平行四边形ABCD 是 形；3.如果边长为4cm 的菱形有一个内角是120︒，那么这个菱形的较长的一条对角线的长 是 cm.4.在梯形ABCD 中，AD//BC ，AD ＝3，BC ＝7，点E 、F 分别是AC 、BD 的中点，那么EF 的长为 .5.设平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则下列式子不一定正确的是（ ） A.AB ＝CD ； B.BO=OD ； C.AC=BD ； D.BAD BCD ∠=∠6.在四边形ABCD 中，如果AB 与CD 不平行，AC 与BD 相交于点O ，那么下列条件中判定四边形ABCD 是等腰梯形的是（ ）A.AC ＝BD ＝BC ；B.AB ＝AD ＝CD ；C.OB ＝OC ，AB ＝CD ；D.OB ＝OC ，OA ＝OD.7. 已知：如图6－1－13，点E 和点F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 和CD 的中点，G 、H 分别为AD 和BC 边上的一点，且AG ＝CH. （1）求证：EF 与GH 互相平分.（2）当EG 平分AGH ∠时，求证：四边形EHFG 是矩形.HGE FD CBA8.如图6－1－14，在正方形ABCD 中，AB ＝8，点M 在边BC 上，且BM ＝6，点P 在边AD 或DC 上，联结AM 、AP 、MP .当AMP ∆为等腰三角形时，求AMP ∆的面积.M CDBA探究性问题9.探究活动：多边形内角和的探究.问题1：关于凸n 边形的内角和，你已知学习过的结论是什么？你还记得推导的方法吗？ 问题2：如图6－1－15，四边形ABCD 是凹四边形，1A B D ∠∠∠∠、、、是它的内角.你能类比凸n 边形的内角和的推导方法，求出这个凹四边形的内角和吗？请简要说明理由.问题3：类似地，图6－1－16所示的五角星是一个凹十边形，你能求出这个凹十边形的内角和吗？请尝试用两种方法说明理由，并与其他同学交流.J IHGFE DCBA1CDBA6.2 圆与正多边形例题1.已知：如图6－2－1，AD 是O 的直径，点B 、C 分别在O 上，AB ＝AC.求证：AD BC ⊥.2.上海临港新城的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A 、B 、C 三点，使得点A 、B 之间的距离与点A 、C 之间的距离相等.如果测得BC 长为240米，A 到BC 的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径长.OD CBA3.在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC ＝6，AB ＝10，以点C 为圆心作圆，设圆的半径长为r. （1）要使点A 在圆C 的内部，点B 在圆C 的外部，求r 的取值范围； （2）要使AB 与圆C 相切，求r 的值；（3）以点A 为圆心作圆A ，使圆A 与第（2）题所作出的圆C 相切，求圆A 的半径长.CBA4.如图6－2－4，1O 与2O 相交于点A 和点B ，AAB 与12O O 相交于点C. 1O 与2O 的半径长分别为20和13，12O O ＝21.求AB 的长.O 2O 1CBA5.如图6－2－5，已知AB 、AC 是O 的弦，AB 、AC 的长分别等于O 的内接正六边形和正五边形的边长.（1）试判断BC 的长是否等于O 的内接正几边形的边长； （2）如果O 的半径OA ＝6，求O 的内接正六边形的面积.OCBA日常作业或纸笔测试题1.如图6－2－6，已知大圆半径长为10cm ，小圆半径长为5cm ， 那么图中阴影部分的面积等于 2cm （精确到0.1）2.如果扇形的圆心角为60︒，半径长为6cm ，那么这个扇形的面 积是 2cm .3.如果圆的半径长为5cm ，一条弦的长为8cm ，那么这条弦的弦心距等于 cm.4.如果ABC ∆是等边三角形，AB ＝4cm ，以A 为圆心的圆与边BC 相切，那么圆A 的半径 等于 cm.5.下列命题中假命题是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦；B. 垂直平分弦的直线必经过圆心；C.垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧；D.平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.（6－2－6）6.如果1O 、2O 的半径长分别是3和4，那么下列叙述中正确的是（ ）A. 当12O O ＝1时，1O 与2O 外切； B. 当12O O ＝3时，1O 与2O 相交；C. 当12O O > 6时，1O 与2O 外离； D. 当12O O < 2时，1O 与2O 没有公共点；7. 已知：如图6－2－7，AB 是O 的直径，直线l 交O 于C 、D 两点，,AE l BF l ⊥⊥，E 、F 是垂足.求证：EC ＝DF.l8. 如图6－2－8，已知AB 是O 的直径，AB ＝20，点P 是AB 所在直线上一点，OP ＝16，点C 是O 上一点，PC 交O 于点D ，30BPC ∠=︒，求CD 的长.PB探究性问题9.实际生活中的一个覆盖问题：一种电讯信号转发装置的发射直径为31千米.现要求在一边长为30千米的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城区.（1）能否找到4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）是否可以选择更少的安装点，使得这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？请简要说明你的分析过程.十种静脉穿刺技巧静脉穿刺作为临床护士所必须掌握的基本技能之一，其熟练度、精准度直接体现出临床护士对于这项专业技术操作的掌握情况，现将收集到的一些静脉穿刺方法和个人临床的小经验介绍给大家，希望能在临床中对大家有所帮助。
初中数学学科教学基本要求
初中数学学科教学基本要求1.制订教学计划要在全面了解任课班级学生对数学的兴趣、学习方法与习惯、意志品质、存在的主要困难等情况的基础上，根据数学课程标准要求，选定教学资源，确定教学目标，不得随意提高或降低教学难度，应科学把握进度。
根据每个具体单元的知识网络、教学要求、教学策略，积极探索“建立情境问你——数学建模——解决数学问题——应用、拓展”的教学模式，加强数学思想方法和能力培养方面的教学研究。
2.备课要根据学生的生活经验和数学经验，创设适当的情境，培养和帮助学生建立数学模型，形成问题意识。
3.课堂数学要强化四基教学。
注意概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成发展过程，解题的思路及探索过程，解题方法和规律的概括过程。
注意捕捉课堂中生性教学资源并加以充分利用。
注意提高学生的数学思维能力，重视良好学习习惯的培养。
4.根据学生的不同特点，布置不同层次和不同类型的作业，严格控制作业量。
作业批改要及时，除全收全改外，以下方法供参考：（1）全收半改，精批精改。
同桌两人中每次必改一人。
（2）自我批改和互批互改结合。
答案可由教师给出，也可事先安排几个学生，定期轮流负责批改。
教师抽查并评价。
（3）面批面改。
学习后进生的作业，尽可能当面批改。
通过交谈的方式，从中注意发现不足或闪光点，帮助并鼓励学生学好数学。
（4）每生每期精批精改的次数不少于50次，面批面改（或个别辅导）不少于2次（有记录）。
5.数学课外活动要面向全体对数学学习有兴趣的学生，开展不同层次的活动。
对基础知识好的同学，举行有关的专题讲座，拓广学生的数学视野，挖掘学生的数学潜能。
对于基础知识一般的同学，可组织一些如数学游戏、制作几何模型、测量、社会调查、课外阅读等活动。
6.考试、考查试题内容应重点关注数学的核心知识。
试题结构应合理，面向大多数学生，注重考查学生对双基础知识所蕴含的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用数学知识。
除考试考查外还可以建立学生数学发展记录，帮助学生建立学好数学的自信。
初中数学学科教学基本要求
初中数学学科教学基本要求初中数学学科教学基本要求主要包括以下几个方面：1. 传授知识，培养能力，对学生进行德育教育。
这是教师授课的三项基本任务，应相互渗透、相互联系，缺一不可。
所有任课教师都应结合数学科的特点，全面完成授课的基本任务。
2. 强化向课堂45分钟要质量的意识，认真上好每一堂课。
上课前必须按照课标的要求和教材要求，充分做好课前准备工作。
应切实防止因没有做好授课的准备而浪费时间的现象，珍惜课堂上的每一分钟。
3. 每一堂课要做到教学内容充实，目标明确，对教材的思想性、科学性，重点、难点和关键问题应掌握准确，处理得当。
授课中不得有思想性、知识性错误。
教师上每一堂课都应认真备课，写好教案，不备课不得进课堂。
4. 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
5. 要根据不同的授课要求和不同的课型，做好课前情境的创设。
情境的创设要恰当。
6. 实行启发式教学，贯彻“教为主导、学为主体”的原则，在授课中，把准学生的学习“脉搏”，循序渐进地对学生进行启发诱导。
要特别注意培养学生的思维能力。
及时掌握学生学习中反馈的信息，及时调整授课的步骤和难度，以取得最佳授课效果。
7. 教师应努力学习和运用现代科学的教学法论思想，逐步改造落后的教学方法。
要科学设计课堂教学结构，合理安排讲练比例。
做到精讲多练，层次清楚，重点突出，难易适度，过度自然，时间分配得当。
8. 教师讲课要使用普通话。
讲课声音要洪亮、清楚，语言要简练、准确、生动形象、抑扬顿挫、有条理、有启发性和趣味性。
除了以上几点，初中数学学科教学还应注重培养学生的数学应用能力、创新能力和合作精神，关注学生的个性差异，因材施教，让每个学生都能在数学学习中获得进步和发展。
同时，教师还应不断更新教育观念，探索新的教学方法和手段，以适应教育改革和发展的需要。
(完整版)上海中考数学考试大纲
②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的计算不繁难。
3．重点和难点
重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的知识结构
（5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。
（6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。
说明①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。
2．基本要求
（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
（4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点
重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构
第二单元方程与代数
一、整式与分式
3．重点和难点
重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。
难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。
版上海初中数学学科教学基本要求
第三单元 方程（组）与一次不等式（组） 一次方程（组）与不等式（组）例题1.已知2x =是关于x 的方程352xx a +=-的解，求2a a -的值.2.解方程：21451326x x x +--=+.3.已知a 、b 满足21026a b a b +=⎧⎨+=⎩，求2a b -的值.4.某汽车厂一车间有39名工人.车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个.每一辆汽车需用甲种零件6个和乙种零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？5.解不等式243063x x x ----≥，并把它的解集在数轴上表示出来.6.解不等式组：4261139x x x x >-⎧⎪-+⎨≤⎪⎩日常作业或纸笔测试题1.当x ＝ 时，代数式4x -与3x 的值相等；2.如果x ＝1是关于x 的方程42x a x +=-的解，那么a ＝ .3.如果x a >，那么6____6x a --.（填“>”或“<”或“＝”）4.如果代数式23x -的值小于零，那么x 的取值范围是 .5.下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A.21xy = B.31y x =- C.21x y+= D.230x -= 6.不等式组1021x x +>⎧⎨-<⎩的解集是（ ）A.1x >-B.3x <C.13x -<<D.31x -<<7.解方程（组）（1）11(1)2x x --=； （2）22333x yx y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩； （3）2032146x y z x y z x y z --=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩8.解不等式组：62442133x x x x ->-⎧⎪⎨≥-⎪⎩.探究性问题9.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李.（1）请你帮助学校列出所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆2000元，乙种车的租金为每辆1800元，那么哪种可行方案使租车费用最省？10.某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元.一月份A、B两种彩电每台销售价分别为2700元、2100元，月利润为12 000元.为了增加利润，二月份营销人员提供了两种销售策略：策略一，A种彩电每台降价100元，B种彩电每台降价80元，估计月销售量分别增长30%、40%；策略二，A种彩电每台降价150元，B种彩电每台降价100元，估计月销售量都增长50%.根据以上信息完成下列各题：（1）求一月份A、B两种彩电的销售量.（2）二月份这两种策略是否能增加利润？（3）二月份该商店应该采用上述两种策略中的哪一种，才能使商店所获得的利润较多？说明理由.一元二次方程例题1.（1）指出方程2(12)(2)31x x x -+=+的二次项系数、一次项系数及常数项.（2）下列方程中，哪几个是（1）中方程所化得的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号即可）①25310x x --+=； ②231055x x -+=； ③231055x x +-=；④210620x x ++=； ⑤20+=2.用适当的方法解下列方程：（1）23(2)75x -= （2）223x x -=- （3）2(21)2(2)x x -=+3.用配方法解方程24410x x --=.4.当m 取何值时，关于x 的一元二次方程2350mx x -+= ①，（1）有两个不相等的实数根？ （2）有两个相等的实数要？ （3）没有实数根？5.在实数范围内分解因式：（1）231x x +-； （2）22233x xy y --6.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.上海某家小型“大学自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投送的快递件数分别为10万件和万件.现假定该公司每月投送的快递件数的增长率相等.求该公司投送快递件数的月平均增长率.日常作业或纸笔测试题1.方程(1)21x x x +=-化成一元二次方程的一般式是 .2.方程(1)(3)0x x -+=的根是 .3.如果关于x 的方程2230x x k +-=的一个根是1，那么k ＝ .4. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值是 .5.用配方法解方程2420x x -+=时，配方后所得的方程是（ ）A.2(2)2x -= B.2(2)2x += C.2(2)2x -=- D.2(2)6x -=6.二次三项式2234x x +-在实数范围内因式分解，正确的结果是（ ）A.3344x x ⎛⎫⎛--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 3344x x ⎛⎫⎛⎫---+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. 33244x x ⎛⎫⎛---++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D. 33244x x ⎛---- ⎝⎭⎝⎭7.用适当的方法解下列方程：（1）2(1)12x += （2）220x x +=（3）(1)6x x -= （4）2100x -+=8.如图3－2－1，某农户准备利用现有的34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米）围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场.这个养鸡场的长和宽各是多少米？简单的代数方程例题1.解下列关于x 的方程：（1）2(2)(1)ax x x a +=-≠ （2）221(1)bx x b =+>2.利用计算器解下列方程（近似根保留三位小数）（1）43140x -= （2）5(1)60x -+=3.解方程（组）：（1）213221x x x x --=- （2）11323112x x y x x y⎧+=⎪-⎪⎨⎪-=⎪-⎩4.解下列方程：（17x =； （21=5.解下列方程组：（1）22212,320x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩ （2）222290,21x y x xy y ⎧-=⎪⎨++=⎪⎩6.小宇与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园.已知小宇比小华平均每小时多骑行2千米，但由于小宇在路上修自行车而耽搁了半小时，结果两人同时到达公园.小宇与小华平均每小时各骑行多少千米？7.近年来，我国逐步完善养老保险制度.甲、乙两人计划分别缴纳养老保险金15万元和10万元，且计划缴纳养老保险金的年数都不超过25年.虽然甲计划比乙每年多缴纳养老保险金万元，但是甲计划缴纳养老保险金的年数还是比乙要多5年.甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？日常作业或纸笔测试题1.关于x 的方程21a x x +=的根是 .2.用换元法解方程221231x x x x -+=-时，如果设21x y x-=，那么原方程化成关于y 的整式．．方程是3.利用计算器解方程52360x +=，所得的近似根是 .（保留三位小数）4.把二次方程2220x xy y --=化成两个一次方程，所得的两个一次方程分别是 .5.下列方程组中，是二元二次方程组的为（ ）A.51x y x y +=⎧⎨-=⎩B.210618x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ C.2211x y x xy y -=⎧⎨++=⎩ D.312x y xy y x ⎧+=⎨=+⎩ 6.下列方程中，有实数根的是（ ） A.420x +=1=- C.22111x x x =--x =-7.解下列方程（组） （1）2421342x x x -+=-- （23=（3）643,911;x y x yx y x y⎧+=⎪-+⎪⎨⎪-=⎪-+⎩（4）222220560x yx xy y⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩、B两地相距18千米，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气的管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务.甲、乙两工程队每周各铺设管道多少千米？探究性问题解答问题：（1）如果关于x的方程11()aa bx x b-=>-的解是126,10x x==，那么a、b的值分别是多少？（2）请你在表格序号为n的行中填入一个适当的方程.。
上海中考数学考试大纲之欧阳语创编
上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222+-=-±=±+a b a b a b a b a ab b()();()2因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
上海中考学科教学基本要求(完整版)-初中数学
学科教学基本要求数学第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
上海中考数学考试大纲之欧阳科创编
上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
上海中考数学考试大纲
上海市初中数学学科教学基本要求一、各章节分值情况1、方程（28 分左右）和函数（32 分左右）占较大的比重函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低。
2、统计的分值约占10%3、锐角三角比板块分值与统计类似，约占10%4、二次根式、因式分解、不等式分值统计。
因式分解3 分左右，不等式分值大于二次根式，关注不等式知识点复习的有效性。
二、考点分析1、方程：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组。
（2）换元（化为整式方程）。
（3）一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数。
（4）列方程解应用题。
2、函数（1）求函数值。
（2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值。
（3）函数与几何结合求值或证明。
（4）求函数解析式及定义域。
3、几何证明及计算（1）特殊三角形的边、角计算（2）特殊三角形的边、角计算。
（3）特殊三角形、特殊四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相似三角形的判定和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性质（8）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（10）几何图形与函数结合证明或计算4、统计（1）求平均数。
（2）求中位数。
（3）求数据总数。
（4）求频率。
（5）与方程结合。
（6）根据图像回答有关问题。
如补齐图形。
（7）用统计学知识判断某些统计方法的合理性。
三、出现得比较多的考点1、圆与正多边形知识的考查2、统计方面的知识点3、一元二次方程根与系数关系、根的判别式4、几何图形运动：有2 题左右出现5、几何和代数结合单纯的考查几何证明题可能性不大，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合、分类讨论及方程思想。
四、值得关注的几个问题1、基础题量大，特别注意速度，但保证准确率2、试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查。
多收集类似题型。
上海中考数学考试大纲
XX市初中数学学科教学根本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．根本要求〔1〕知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
〔2〕会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识构造数的整除两个整数间的关系一个整数公倍数公因数互素整数能被能被合数素偶奇5整2整数数数倍数因数最小除的除的分解最大公公倍特征特征素因因数数数二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．根本要求〔1〕理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
〔2〕理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进展实数的运算。
〔3〕会用计算器进展实数的运算，初步掌握估算、近似计算的根本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进展实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识构造实数实数的运算实数的分类用数轴上的点表示实数绝对值运算法那么实数大小比近似及运算性较数及质近似计算第二单元方程与代数一、整式与分式1．内容要目代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222(ab)(ab)ab;(ab)a2abb因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的根本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．根本要求〔1〕理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
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上海中考数学考试大纲------------------------------------------作者------------------------------------------日期上海市初中數學學科教學基本要求第一單元數與運算一、數的整除1．內容要目數的整除性、奇數和偶數、因數和倍數、素數和合數，公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數、分解素因數；能被2和5整除的正整數的特征。
2．基本要求（1）知道數的整除性、奇數和偶數、素數和合數、因數和倍數、公倍數和公因素等的意義；知道能被2、5整除的正整數的特征。
（2）會用短除法分解素因數；會求兩個正整數的最大公因素和最小公倍數。
3．重點和難點重點是會正確地分解素因數，并會求兩個正整數的最大公因數和最小公倍數。
難點是求兩個正整數的最小公倍數。
4．知識結構二、實數1．內容要目實數的概念，實數的運算。
近似計算以及科學記數法。
2．基本要求（1）理解開方及方根的意義，知道無理數的概念，知道實數與數軸上的點具有一一對應的關系。
（2）理解實數概念，掌握實數的加、減、乘、除、乘方、開方等運算的法制，會正確進行實數的運算。
（3）會用計算器進行實數的運算，初步掌握估算、近似計算的基本方法和科學記數法。
3．重點和難點重點是理解實數概念，會正確進行實數的運算。
難點是認識實數與數軸上的點的一一對應關系。
4．知識結構第二單元 方程與代數一、整式與分式 1．內容要目 代數式，整式的加減法，同底數冪的乘法和除法，冪的乘方，積的乘方。
單項式的乘法和除法，單項式與多項式的乘法，多項式除以單項式，多項式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法。
分式，分式的基本性質，約分，最簡分式，通分，分式的乘除法，分式的加減法，整數的指數冪，整數指數冪的運算。
初三数学“课标”要求与“考纲”要求
及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心
.会用
相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题
.DXDiTa9E3d
说明：证明和计算中， 运用三角形全等或相似不超过两次
1/5
，或同时 运用三角形全
等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限
. RTCrpUDGiT
可通过例题了解射影定理及比例中项概念 .
<记为 II ） 用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归 纳，比较，推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等
探究性理解 水平
<记为 III ）
能把握知识的本质及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学 模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决 问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过
律；再指出向量加法的平行四边形法则和几个向量相加的多边形法则
.知道向量加法的
交换律与平行四边行的判定和性质定理之间的联系
.通过对加法逆运算的讨论引入向量
的减法，类比有理数减法并利用相反向量，将向量减法转化为加法；或由向量加法的
三角形法则导出减法的三角形法则 .会进行向量的加减运算，这里注重于对向量加减运
III
5．统计的意义
I
6．平均数、加权平均数的概念和计算
II
7．中位数、众数、方差、标准差的概念和计算
III
8．频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图
II
9．中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用
III
申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用
途。
申明： 所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用
上海中考数学考试大纲
上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征.2．基本要求（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义;知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2)会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法.2．基本要求（1)理解开方及方根的意义,知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制,会正确进行实数的运算。
(3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式,整式的加减法,同底数幂的乘法和除法,幂的乘方，积的乘方. 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法,多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法,公式法，十字相乘法,分组分解法。
分式,分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求(1)理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代"数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
上海中考数学考试大纲
上海市初中数学学科教学基本要求第一单元数与运算一、数的整除1．内容要目数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求(1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义;知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2)会用短除法分解素因数;会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点重点是会正确地分解素因数,并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数.4．知识结构二、实数1．内容要目实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法.2．基本要求（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念,掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构第二单元 方程与代数一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：22222()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法,整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求(1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想;会求代数式的值.（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差)的平方公式。
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学科教学基本要求
数学
第一单元数与运算
一、数的整除
1．内容要目
数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。
2．基本要求
（1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。
（2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。
3．重点和难点
重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。
难点是求两个正整数的最小公倍数。
4．知识结构
二、实数
1．内容要目
实数的概念，实数的运算。
近似计算以及科学记数法。
2．基本要求
（1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
（2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。
（3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。
3．重点和难点
重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。
4．知识结构
第二单元 方程与代数
一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。
单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。
乘法公式：2
2
2
2
2
()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+
因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。
分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。
2．基本要求
（1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。
（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。
（3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。
（4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。
（5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。
（6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。
说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。
3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。
难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。
4．知识结构
二、二次根式
1．内容要目
二次根式的概念，二次根式的性质；最简二次根式，同类二次根式，分母有理化，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂。
2．基本要求
（1）理解二次根式的概念，会根据二次根式中被开放数应满足的条件，判断或确定所含字母的取值范围。
（2）掌握二次根式的性质，会利用性质化简二次根式。
（3）理解最简二次根式、同类二次根式、分母有理化的意义，会将二次根式化为最简二次根式，会判别同类二次根式，会进行分母有理化。
（4）会进行二次根式的加、减、乘、除及其混合运算。
（5）会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。
（6）理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。
说明①关于二次根式的性质，包括：
2
(0
(||0(0),
(0);
0,0,
a a
a a a a
a a
a b a b
⎧
⎪
=≥===
⎨
⎪-
⎩
=≥≥=≥
＞），
＜
＞0)
②不出现繁难的二次根式的运算；在求解其系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式时，所涉及的计算不繁难。
3．重点和难点
重点是二次根式的性质，二次根式的加、减、乘、除及其混合运算，分数指数幂的运算。
难点是系数或常数项含二次根式的一元一次不等式的求解。
4．知识结构
三、一次方程与不等式（组）
1．内容要目
列方程，一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用。
不等式的概念，不等式的性质，不等式的解集；一元一次不等式，一元一次不等式的解法；一元一次不等式组及其解集，一元一次不等式组的解法。
二元一次方程、二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解法，三元一次方程的概念，三元一次方程组的解法。
一次方程组的应用。
2．基本要求
（1）理解一元一次方程的有关概念，掌握一元一次方程解法。
（2）理解二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念，掌握“消元法”，会解二元、三元一次方程组。
（3）会列一次方程（组）解简单的应用题。
（4）理解不等式及不等式的基本性质，理解一元一次不等式（组）及其解的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，会利用数轴表示不等式的解集，会解简单的一元一次不等式组。
说明不出现涉及繁难计算的解方程（组）、不等式（组）的问题。
3．重点和难点
重点是一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元一次不等式、一元一次不等式组的解法。
难点是一次方程（组）的应用。
4．知识结构
四、一元二次方程
1．内容要目
一元二次方程的概念，一元二次方程的解法，一元二次方程的根的判别式，一元二次方程的应用。
2．基本要求
（1）理解一元二次方程的概念。
（2）会用开平方法、因式分解法解特殊的一元二次方程，理解配方法解一元二次方程的思路，会用配方法和公式法解一元二次方程。
（3）会求一元二次方程的根的判别式的值，知道判别式与方程实数根情况之间的联系，会利用判别式判断实数根的情况。
（4）会利用一元二次方程的求根公式对二次三项式在实数范围内进行因式分解。
（5）会列一元二次方程解简单的实际问题。
3．重点和难点
重点是一元二次方程的解法。
难点是一元二次方程的简单应用。
4．知识结构
五、代数方程
1．内容要目
含有字母系数的一元一次与一元二次方程，特殊的高次方程（二项方程、双二次方程），分式方程，无理方程，简单的二元二次方程（组），列方程（组）解应用题。
2．基本要求
（1）知道整式方程的概念；会解含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程。
（2）知道高次方程的概念；会用计算器求二项方程的实数根（近似跟），会用换元法解双二项方程，会用因式分解的方法解某些简单的高次方程。
（3）理解分式方程、无理方程的概念；掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程（组）和简单的无理方程的解法，知道“验根”是解分式方程（组）和无理方程的必要步骤，掌握验根的基本方法。
（4）理解二元二次方程和二元二次方程组的概念；会用代入消元法解由一个二元一次方程与一个二元二次方程所组成的二元二次方程组，会用因式分解法解两个方程中至少有一个容易变形为二元一次方程的二元二次方程组。
（5）会列出一元二次方程、分式方程（组）、无理方程、二元二次方程组求解简单的实际问
题。
3．重点和难点
重点是特殊的高次方程的解法和简单的分式方程、无理方程、二元二次方程组的解法，以及有关方程（组）的基本应用。
难点是对分式方程和无理方程有可能产生增根的理解以及对实际问题中数量关系的分析。
4．知识结构
第三单元图形和几何
一、长方体的在认识
1．内容要目
长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。
2．基本要求
（1）认识长方体的顶点、棱、面等元素，会画长方体的直观图。
（2）以长方体为载体理解长方体中棱、面之间的基本位置关系的含义，知道两条直线之间三种位置关系。
（3）认识线面、画面的平行和垂直关系，知道一些简单的检验方法。
3．重点和难点
重点是长方体的概念、画法，长方体中棱、面之间的位置关系。
难点是利用工具检验空间直线、平面之间的位置关系。