磁电式表头内阻测量大全

图一 2 1 K 2
K 1 R 2 P b a R 1 E r
A 1
A 2 磁电式表头内阻测量大全
东郊中学 王春生
磁电式电表亦即表头是目前仍被广泛使用的指针式安培表、伏特表、欧姆表、多用电表的核心部件，它具有灵敏度高（满偏转电流常在几十μA~几mA ）、准确度高（实验室常用2．5级）、刻度均匀、功耗小、阻尼良好、加装整流元件后可测交流等优点。

其缺点是满偏转电流小、满偏转电压低，不能直接测量较大的电流和较高的电压。

为满足实际测量的需要，就必须扩大电流、电压的量程。

要扩大量程，就要测定表头的内电阻。

可用的电路、方法很多，不外乎常规用法和非常规即特殊用法两类，现归纳如下：
Ⅰ、替代法。

电原理图如图一所示， A 1为待测电表，常是μA 表、mA 表、 mV 表等，A 2为参考电流表，其量程 应不低于待测电表满度电流值。

测量方法、原理：
[1] 使R 1 、R 2接入电阻最大，K 2掷1位，闭合
K 1，右滑触头P 使A 1有尽可能大的偏转角，记下此时A 2的示数I 0； ⑵、K 2掷2位，逐级减小R 2 ，使A 2的示数
仍为I 0，则A 1的内阻R g 等于电阻箱R 2接入电阻值R 。

优点：测量值的精度仅决定于电阻箱
内电阻的精度。

Ⅱ、半偏法。

此法是用待测电表作为参考电表。

㈠、电流表半偏法：电原理图如图二所示， 测量方
法、原理：
⑴、断开K 2，闭合K 1，调节R 1使电流表A 指针达
满偏转；
⑵、保持R 1（接入电阻为R 0）不变，闭合K 2，调节R 2使电流表A 指针半满偏，则电流表内阻R A =电阻箱R 2读数R 。

误差特点： 定性分析：K 2闭合后，回路总电阻减小，流过电源的电流增大即I 总＞I 0（A 表满度电流值），A 表半满偏时流过R 2的电流I R ＞I 0/2，所以，R 2的读数R ＜待测电流表A 内阻的真实值，即测量值偏小。

定量分析：百分误差的绝对值E
r
U R
R A A
=++=
1
10δ，式中满偏电压R I U A A 0=。

1984年高考物理第三大题（14分）即用此法测定电流表A 的内阻，考查的项目有器材的选用、实验步骤排序、测量原理的理解以及改装、校对电压表的原理和方法。

据题目中的相关数据可得δ=1% 。

2005年高考江苏物理试卷第12题（12分）的第（1）小题即用此电路测量满度电流I=300A
的电流表的内电阻，区别是“3
2
偏”而非“半偏”。

依据题目中的相关数据可求出δ=0.75%。

图二 K 2
E r
R 2 R 1
K 1
A
若要求δ≤1%，则R 0+r≥99R A ,近似地有R 1≥R 0≥100R A ， E ≥100U A ；对于满度电流为1mA -50µA 的表头，其内阻常在50Ω~3K Ω，这样选用的滑动变阻器R 1的全值电阻应为5K Ω~300K Ω，所用电源电压应为5V~15V 。

若要求δ≤5%，则仅需R 0+r≥19R A ，E ≥20U A ，条件容易满足。

㈡、电压表半偏法：电原理图如图三所示，测量方法、原理：
⑴、闭合K 2、K 1，调节R 1使待测电表V 指针满偏； ⑵、断开K 2，调节R 2（保持R 1不变），使电表V 指针半满偏，则待测电表的内阻R V =
电阻箱R 2读数R 。

误差特点：
定性分析：接入R 2后，回路总电阻R 总增大，总电流减小，路端电压升高且U pb 减小，U pa 增大，导致电表V 半满偏时，电阻箱R 2两端电压 U R ＞U V /2（U V 为满偏电压），故有R ＞R V ， 即测量值偏大。

定量分析：最大百分误差
V
V MAX V R r R R R R 4)(0+=-=δ，
（R 0为R 1的全值电阻）。

若要求δ≤1%，
则R V ≥25（R 0+r ）,近似地有R 0≤R V /25， 对于上述表头而言，其全值电阻为2Ω~120Ω；
若要求δ≤5%，则可取R 0≤R V /5，相应地R 0取值 范围是5Ω~600Ω。

Ⅲ、比较法。

㈠、电流表比较法：测量原理如图四所示，滑动变阻器R t 采用
限流式接法，安培表A 1的内阻待测，A 2的内阻已知，且两安
培表的满偏电压相差不大。

闭合K ，调节R t 的动触头，使两表指针有尽可能大的偏转角，读取其示数I 1、I 2，则据
2211R I R I =，可得R 1。

2000年高考物理第16题（8分）即
用该法。

㈡、电压表比较法：测量原理如图五所示，R t 采用分压式接法，伏特表V 1的内阻R 1待测，伏特表V 2的内阻R 2已知，且两伏特表的满偏电流相差不大。

闭合K ，调节R t 的动触头，使两表指针有尽可能大的偏转角，读取其示数U 1、U 2，则据2
2
11R U R U =，可求得R 1。

注：用比较法测定表头如μA 表、 mV 表的内阻时，流过
待测表头的电流、电压应能直接读出。

Ⅳ、伏安法。

㈠、电流表伏安法：测量电原理如图六所 示，电表A 内阻待测，其示数为I ； 电表V 内阻未知，其示数是U ，
图四 K
R t A 1 A 2
E r 图三 b a
P R 2
R 1
K 1 E
V
K 2 图五
K
R t
E r
V 1
V 2
则有I
U R A =。

[二]、电压表伏安法：
测量电原理如图七所示，电表V 内阻待测， 其示数为U ，电表A 内阻未知，
其读数是I ，则有I
U
R V =。

1997年高考物理第17题（6分）电路设计；
2004年理综（全国卷Ⅰ）第22题（18分）
涉及电表内阻的测量、电表的改装、电表 的校对。

其中内阻即用该电路来测定。

Ⅴ、欧姆表法。

用欧姆表可方便取得常用表头或 电流表的内阻。

普通万用电表欧姆档低 “倍率”所用电池电动势为1.5V ；若欧姆
刻度中心数为“12”，则“×100、×1K ”档最大
输出电流分别为1.25mA 、125μA 。

接入待测对象后，实际输出电流会更小，加上表头出厂时都已做了过负荷实验，允许10倍于满偏电流的一次冲击，延续5S 或10倍于满偏电流的9次冲击，每次延续0.5S ，每两次间隔1min ，因此，多数表头的内阻都可用该法粗略测量，但测量、读数要快，尽可能在2~3S 内完成。

ⅵ、其它方法： [1] 2001年我省理综物理第29题（20分）
测量电流表A 内阻的电原理图如图八所示。

只要读取R 1为R X 时A 、A ′的读数I 、I ′，
则有X A R I I
I R -'=。

[2] 2005年我省理综（全国卷Ⅲ）物理第22
题的第（2）小题测量电压表V 的内阻R V 的
电原理图如图九所示。

B 为电源（内阻可忽略不计），
R 为电阻箱，K 为电键。

测量方法、原理：调节R 使其分别为R 1、R 2， 并读取对应的电压U 1、U 2，则2
11
122U U R U R U R V --=。

注：① 将电压表替换为电流表，则2
11
122I I R I R I R A --=
；
② 电压表、电流表有分度值或分度值未知，不影响测量之； ③若电源内阻不能不计且又未知，则不能用此电路测电表内阻。

[3] 2005年理综（全国卷Ⅱ）第22题（17分）的第（2） 小题运用如图十所示的电路来测定毫安表 的内阻R A 。

R 1、R 2为已知电阻，
图六 A
V 图七 V A
E S
R 1 A A ′ R 2 图八 R V K
B
图九
B 为电源（内阻可忽略）。

方法、原理：断开电键K 2，闭合K 1， 读取电流I 1；闭合K 1及K 2，读取电 流I 2，则11
22
1R I I R I R A --=。

注：此题所采用得方法实质上与上面[2]相同，
不同之处是用已知定值电阻R 1、R 2代替了电阻箱R 。

[4] 2006年我省理综物理第22题 第（2）小题测量电压表V 内阻的 电原理图如图十一所示。

R 为已知电阻， 电源E 内阻不计。

闭合S ，读取电流
表示数I 及电压表示数U ，则电压表
内阻U
RI RU
R V -=。

2006-6
E S R
V mA 图十一
B
K 2 K 1
R 1 R 2
mA
图十。