高考数学《函数的单调性与导数》专题复习课件新人教版

合集下载

函数的单调性与导数课件人教新课标

练习2:确定下面函数的单调区间:
f(x)=x/2+sinx;
解: (1)函数的定义域是R,
f ( x) 1 cos x.
2
令 1 cos x 0 ,解得 2kp 2p x 2kp 2p (k Z).
2
3
3
令 1 cos x 0
2
,解得 2kp 2p x 2kp 4p (k Z).
小结:
函数的单调性与其导函数正负的关系
求函数的单调区间的1x0)000即x2(x1x21(1xx1)11x0)
,
0
,
解得x>1.
故f(x)的递增区间是(1,+∞);
由
f
x
(x) 0 1 0
解得-1<x<1,
故f(x)的递减区间是(-1,1).
求函数的单调区间的一般步骤:
(1) 求出函数 f(x)的定义域A；
(2) 求出函f(x)数的导数
在x∈(-∞,0)内
图象是单调降落的.
y
1 x2
0
在x∈( 0,+∞)内
图象是单调降落的.
y
1 x2
0
函数的单调性与其导函数正负的关系: 当函数y=f (x)在某个区间内可导时，
如果 f (x) 0 , 则f (x)为增函数；
如果 f (x) 0 , 则f (x)为减函数。
f (x)
例1、 f (x) 0 f (x) 0 f (x) 0
解： f (x)=3x2+3=3(x2+1)>0
从而函数f(x)=x3+3x 在x∈R上单调递增，见右图。
o
x
f (x) x3 3x
(2) f(x)=x2-2x-3 ;

函数的单调性与导数课件新人教A版选修

4．已知函数f(x)＝2ax－x3，x∈(0,1]，a＞0，若f(x)在(0,1] 上是增函数，求a的取值范围．
◎已知函数f(x)＝ln(1＋x)－x，求f(x)的单调区间．
【错因】错解的原因是忽视了函数的定义域．本题中含有对数函数，首先应确定函数的定义域，再求导数f′(x)，进而判断单调区间．
常数函数
利用导数求函数单调区间的基本步骤
1．确定函数f(x)的__•_定__义__域___． 2．求导数f′(x)． 3．由f′(x)>0(或f′(x)<0)，解出相应的x的范围．当f′(x)>0时，f(x)在相应的区间上是__________；•增当函f′(数x)<0时，f(x)在相应的区间上是__________．•减函数 4．结合定义域写出单调区间．
1．设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)可能为( )
解析：由函数f(x)的图象知f(x)在(－∞，0)上单调递增， ∴f′(x)>0，故排除A、C.又f(x)在(0，＋∞)上有三个单调区间，故排除B，故选D. 答案： D
求函数的单调区间
求下列函数的单调区间：
如果函数y＝f(x)的图象如图所示，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是( )
[思路点拨] 由函数y＝f(x)的图象可得到函数的单调情况，进而确定导数的正负，再“按图索骥”．
解析：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正→负→正→负，只有选项A满足．
答案： A
1.利用导数符号判断单调性的方法：
(1)函数的定义域为R. y′＝2x2－4x＝2x(x－2)．令y′＞0，则2x(x－2)＞0，解得x＜0或x＞2. 所以函数的单调递增区间为(－ ∞，0)，(2，＋∞)．令y′＜0，则2x(x－2)＜0，解得0＜x＜2. 所以函数的单调递减区间为(0,2)．

课件人教高中数学选修函数的单调性与导数PPT课件_优秀版

如f(x)=x3,x∈(-1,1)
画出函数
图象的大致形状
函数单调性与导数正负的关系
已知，函数
在区间
如果在某个区间内恒有
,则为?
如果函数具有相同单调性的单调区间不止一个，如何表示单调区间？
画出函数
图象的大致形状
yx3 3x?
定义法
你是如何去判断函数 y x 2 的单调性？图象法
如图：
函数在 ( , 0)上为_减___函数，
2
o1
x o 12
x
(C)
(D)
类型二利用导数求函数的单调区间
2
求函数 y3x2 3x 的单调区间.
解： y'6x3
令 y'0 得 x1, 令 y'0 得 x1
2
2
y3x23x的单调递增区间为 ( 1 , )
2
单调递减区间为 ( , 1 )
2
变1：求函数 y3x33x2 的单调区间.
解： y' 9 x 2 6 x 3 x (3 x 2 )
y
y x2
在 (0, 上) 为__增__函数.
o
x
函数及图象
单调性
导数的正负
y
f (x) x 在(,)上
o
x
递增
y
f (x)x 在(,)上
o
x
递减
f '(x) 10 f '(x)10
y
f (x) x2
在 (,0)上递减f '(x)2x0
o
x
在 (0,)上递增f '(x)2x0
在某个区间 (a,b)内 ,
(1)→B (2)→A (3)→D (4)→C

高考数学导数与函数的单调性复习课件

上一页
返回导航
下一页
第四章导数及其应用
17
2．已知函数 f(x)＝ln x＋a(1－x)，讨论 f(x)的单调性．
解：函数 f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1x－a.
若 a≤0，则 f′(x)>0 恒成立，
所以 f(x)在(0，＋∞)上单调递增．
若 a>0，则当 x∈0，1a时，f′(x)>0；当 x∈1a，＋∞时，
()
A．在区间(－2，1)上 f(x)是增函数
√B．在区间(2，3)上 f(x)是减函数 √C．在区间(4，5)上 f(x)是增函数
D．在区间(3，5)上 f(x)是增函数
上一页
返回导航
下一页
第四章导数及其应用
9
解析：在(4，5)上 f′(x)>0 恒成立，所以 f(x)是增函数．在(2，3)上 f′(x)<0 恒成立，所以 f(x)是减函数．
7
2．函数 f(x)＝cos x－x 在(0，π)上的单调性是( )
A．先增后减
B．先减后增
C．增函数
√D．减函数
解析：因为 f′(x)＝－sin x－1<0.
所以 f(x)在(0，π)上是减函数，故选 D.
上一页
返回导航
下一页
第四章导数及其应用
8
3．(多选)如图是函数 y＝f(x)的导函数 y＝f′(x)的图象，则下列判断正确的是
f′(x)<0，所以 f(x)在0，1a上单调递增，在1a，＋∞上单调递减．
上一页
返回导航
下一页
第四章导数及其应用
18
求函数的单调区间 (2021·东北三校第一次联考)已知函数 f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)－12ax2－ x(a∈R)．设 f′(x)为函数 f(x)的导函数，求函数 f′(x)的单调区间．

函数的单调性与导数题型分类讲解课件

总结词
导数在求解切线问题中起到关键作用，通过求导可以找到切线的斜率和截距。
VS
详细描述
切线问题通常涉及到函数在某一点的导数值，即该点的斜率。通过求导，可以找到切线的斜率，再利用点斜式方程求出切线的方程。此外，还可以利用导数研究曲线的切线变化趋势，进一步分析函数的性质。
曲线的凹凸性
总结词
导数可以用于判断曲线的凹凸性，通过求二阶导数并分析其符号确定曲线的凹凸性。
单调增函数的性质
如果函数$f(x)$在区间$[a, b]$上单调递增，那么对于任意$x_1, x_2 in [a, b]$，且$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) leq f(x_2)$。
单调减函数
单调减函数的定义
对于函数$f(x)$的定义域内的任意两个数$x_1$和$x_2$，如果$x_1 < x_2$，都有$f(x_1) geq f(x_2)$，则称函数$f(x)$为减函数。
这类题目通常会以实际问题的背景给出，如经济、物理等，要求通过建立数学模型，利用导数解决实际问题。解决这类题目需要理解实际问题的背景和数学模型的关系，掌握利用导数解决实际问题的技巧和方法。
THANKS
详细描述
导数的计算方法有多种，包括基本初等函数的导数公式、链式法则、乘积法则和商的导数公式等。这些方法可以帮助我们快速准确地求出函数的导数，进而分析函数的单调性和极值等性质。
03 利用导数研究函数的单调性
单调增函数的导数特征
总结词
单调增函数的导数大于等于0
详细描述
单调增函数的导数在定义域内大于等于0，即对于任意x 属于定义域，有f'(x)>=0。
详细描述
曲线的凹凸性是函数的一种重要性质，通过求函数的二阶导数并分析其符号可以确定曲线的凹凸性。如果二阶导数大于零，则曲线为凹函数；如果二阶导数小于零，则曲线为凸函数。利用这一性质，可以进一步研究函数的极值问题和其他相关问题。

导数与函数的单调性高三数学一轮复习课件

答案： g'(x)=3x^26x+2，g'(x)在 [1,2]上单调递减，所以g(x)在[1,2]
上单调递减
答案：g'(x)=3x^2-6x+2，g'(x)在[1,2]上单调递减，所以g(x)在[1,2]上单调递减
题目：求函数 h(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-2,2]上的极值
答案： h'(x)=3x^26x+2，h'(x)^26x+2，g'(x)在区间[1,2]上单调递减，所以g(x) 在区间[1,2]上单调递减
综合练习题三及答案
题目：求函数f(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的单调性
题目：求函数g(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的极值
添加标题
上单调递增
综合练习题二及答案
题目：求函数 f(x)=x^33x^2+2x+1在区间[-1,1]上的单调性
答案： f'(x)=3x^26x+2，f'(x)在区间[-1,1]上单调递增，所以f(x) 在区间[-1,1]上单调递增
题目：求函数 g(x)=x^33x^2+2x+1在区间[1,2]上的单调性
等
导数的应用举例
判断函数的单调性：通过导数判断函数的增减性
求函数的极值：通过导数求解函数的最大值和最小值
求函数的切线：通过导数求解函数的切线方程
求函数的凹凸性：通过导数判断函数的凹凸性
03
函数的单调性
单调性的定义与判断方法
判断方法：利用导数判断，如果导数大于0，则函数在该区间内单调递增；如果导数小于0，则函数在该区间内单调递减

第4章+第2讲+导数与函数的单调性2024高考数学一轮复习+PPT(新教材)

所以若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是(－∞，3]∪92，＋∞.
解析
23a≠0， (2)若f(x)在(2,3)上不单调，则有2<23a<3，可得3<a<92.
解析
2
PART TWO
核心考向突破
考向一利用导数研究函数(不含参)的单调性
例1 (1)函数y＝4x2＋1x的单调递增区间为(
解因为f(x)＝x(1－ln x)，所以f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－ ln x＋x·－1x＝－ln x.
当x∈(0,1)时，f′(x)>0；当x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0. 所以函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．
解
(3)(2021·上饶二模)已知函数f(x)＝2exsinx(e是自然对数的底数)，求f(x) 的单调区间．
解
(ⅱ)当a<
1 3
时，令f′(x)＝0，即3x2－2x＋a＝0，解得x1＝
1－
1－3a
3
，
1＋ 1－3a
x2＝
3
，
令f′(x)>0，则x<x1或x>x2；
令f′(x)<0，则x1<x<x2.
所以f(x)在(－∞，x1)上单调递增，在(x1，x2)上单调递减，在(x2，＋∞)
上单调递增．
综上，当a≥13时，f(x)在R上单调递增；
方法二：
当方程f′(x)＝0可解时，确定函数的定义域，解方程f′(x)＝0，求出实数根，把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和实根按从小到大的顺序排列起来，把定义域分成若干个小区间，确定f′(x)在各个区间内的符号，从而确定单调区间．

《函数的单调性与导数》人教版高中数学选修PPT精品课件

;
③解不等式 f ( x) 解不等式f ( x)
>0得f(x)的单调递增区间; <0得f(x)的单调递减区间.
人教版高中数学选修2-2
讲解人：时间：
感谢你的聆听
第1章导数及其应用
h(t) = -4.9t2 + 6.5t + 10
的图像.运动员从起跳到最高点，以及从最
高点到入水这两段时间内，随着时间的变化，运动员离水面的高度发生什么变化？
h
M
h f (t)
o
m
t
新知探究
通过观察图像，我们可以发现：（1）运动员从起跳到最高点，离水面高度h随时间t的增加而增加，即h(t)是增函数.相应的，
）
A.a 1 3
B.a 1
C.a 0
D.a 0
课堂练习
D 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数y=f’(x)的图象可能是（
(A)
(B)
(C)
(D)
课堂练习
已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-k2+1(k>0)，若f(x)的单调减区间为(0,4)，1则k=____.
新知探究
例4 如图1.3-6，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，试分别找出与各容器对应的高度h与时间t的函数关系图像.
1 h
2 h
3 h
o A t
o B t
o C t
图1.3 6
4 h
o D t
新知探究
解 1 → B, 2 → A, 3 → D, 4 → C.
课前导入
单调函数的图象特征
G=(a,

专题16导数与函数的单调性(PPT)-2025年新高考数学一轮考点题型精准复习(新高考专用)

当 0 x 2时， f x 0 ，函数 f x 单调递减；
C．
D．
当 x 2 时， f x 0 ，函数 f x 单调递增.
只有 C 选项的图象符合.
例 3．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考二模）已知函数 y xf x 的图象如图所示（其中 f x 是函数 f x 的导函数），下面四个图象中可能是 y f x 图象的是（）
所以函数 y xx 2ex 在 , 2 和 2, 上单调递增，在 2, 2 上单调递减，故函数 y xx 2ex
在 x 2 处取得极大值，在 x 2 处取得极小值，故 D 错. 故选：B．
考点四已知函数在区间上单调求参数
例 16．（2023 春·四川成都·高三四川省成都市新都一中校联考期中）若函数 f (x) x3 3kx 1的单调递减区间为 (1,1) ，则实数 k 的值为（） A．1 B． 1 C．3 D． 3 解：由 f (x) 3x2 3k ，由已知递减区间，则 3x2 3k 0 得： 1 x 1，
C．
D．
解：由 y xf x 的图象可知当 0 x 1时 xf x 0 ，则 f x 0 ，当 x 1时 xf x 0 ，则 f x 0 ，当 1 x 0时 xf x 0 ，则 f x 0 ，当 x 1时 xf x 0 ，则 f x 0 ，所以 f x 在 , 1上单调递增，在 1,0 上单调递减，在0,1 上单调递减，在1, 上单调递增，
x 1
f x 在 1, 上单调递减，又 f 0 0 所以当 1 x 0时， f x 0, f x 单调递增，当 x 0 时， f x 0 ， f x 单调递减，所以 f x 的递增区间是1,0 ，递减区间是 0, .
例 13．（2023 春·浙江台州·高三台州市书生中学校联考期中）函数 y 1 x2 4ln x 的单调递减区间为 2

高中数学函数的单调性与导数课件新人教版

2 1x 2(1x)
由 f(x)0即 2(x11x)0,得x<-1或x>1. 注意到函数的定义域是(-1,+∞),故f(x)的递增区间是 (1,+∞);
由 f(x)0解得-1<x<1,故f(x)的递减区间是(-1,1).
说明:函数的单调区间必定是它的定义域的子区间,故
求函数的单调区间一定首先要确定函数的定义域, 在求出使导数的值为正或负的x的范围时,要与
3.3.1 函数的单调性
与导数
第一页，编辑于星期五：十点四十五分。
一复习回忆：1.根本初等函数的导数公式
〔1〕.常函数：(C)/ 0, (c为常数)；
〔2〕.幂函数： (xn)/ nxn 1
〔3〕.三角函数：
（ 1） (sixn )coxs（ 2） (cxo) ssixn
〔4〕.对数函数的导数:
(1) (lnx) 1. x
(2) (loagx)xl1na.
〔5〕.指数函数的导数:
(1) (ex)ex.
(2 )(a x ) a x la n (a 0 ,a 1 ).
第二页，编辑于星期五：十点四十五分。
2.导数的运算法那么
〔1〕函数的和或差的导数 (u±v)/＝u/±v/.
〔2〕．函数的积的导数
(uv)/＝u/v+v/u.
〔3〕．函数的商的导数
〔 u 〕/= u 'v v 'u
v
于星期五：十点四十五分。
二、复习引入:
函数单调性判定
函数 y = f (x) 在给定区间 G 上，当 x 1、x 2 ∈G 且 x 1＜ x 2 时 1〕都有 f ( x 1 ) ＜ f ( x 2 )，那么 f ( x ) 在G 上是增函数； 2〕都有 f ( x 1 ) ＞ f ( x 2 )，那么 f ( x ) 在G 上是减函数；

人教版高中数学课件-函数的单调性与导数

(3) f (x) sin x x, x (0, );
(4) f (x) 2x3 3x2 24x 1. 解: (1) 因為 f (x) x3 3x , 所以
f (x) 3x2 3 3(x2 1) 0. 因此, 函數 f (x) x3 3x 在 x R 上單調遞增.
(2) 因為 f (x) x2 2x 3, 所以
f (x) 6x2 12x.
由 f (x) 0, 解得 0 x 2 , 所以函數 f (x) 的遞減區間是 (0,2) , 即函數 f (x) 在 (0,2) 內是減
函數.
一、求參數的取值範圍
例1：求参数的范围若函数f(x) ax3 - x2 x - 5在(-,+)上单调递增，求a的取值范围
练习2
已知函数f(x)=2ax - x3，x (0,1],a 0,
若f(x)在（0，1]上是增函数，求a的取值范围。
[
3 2
,)
例3：方程根的問題
求證：方程 x 1 sin x 0 只有一個根。
2
f ( x ) x - 1 sin x,x ( , ) 2
f '( x ) 1 1 cos x 0 2
2
1、求可導函數f(x)單調區間的步驟： (1)求f’(x) (2)解不等式f’(x)>0(或f’(x)<0) (3)確認並指出遞增區間（或遞減區間）
2、證明可導函數f(x)在(a,b)內的單調性的方法： (1)求f’(x) (2)確認f’(x)在(a,b)內的符號 (3)作出結論
練習
判斷下列函數的單調性, 並求出單調區間:
g(x)ma已知函数（ f x）
2ax
1 x2
，x (0,1],若（ f x）在

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

y x f(x) x f(x) x0左侧 x0 x0右侧 f(x) f(x) >0 f(x) =0 f(x) <0
o a
y
如果在某个区间内恒有 f ( x ) 0 , 则 f ( x ) 为常数.
二.例题：
1.设f ´(x)是函数f(x)的导函数，y=f ´(x) 的图象如图所示，则y=f(x)的图象最有 y 可能是( D )
y y
o o 1 2
x o y 1 2 x
1
2
x
A
y 2 o1 x
B
o1 2
x
C
D
2.判断下列函数的单调性，并求出单调区间。
有导数，那么
/
[f(x) g(x)] f (x) g (x)
[C f(x)] Cf (x) 6、求导的方法——
/ /
定义法公式法
引例、已知函数y=2x3-6x2+7, 求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递增的.
用定义法判断函数单调性的步骤：
（1）任取x1<x2
( 2 ) 作差f（x1）-f（x2）并变形
3：设函数f(x)=ax- (a+1)ln(x+1)，其中a≥-1，求f(x)的单调区间。变式1：已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)上是增函数，求实数a的取值范围。
变式2：已知x>1，求证：x>ln(x+1).
小结：根据导数确定函数的单调性 1.确定函数f(x)的定义域. 2.求出函数的导数.
（3）判断符号
（4）下结论
引入：函数单调性体现出了函数值y随自变量x的变化而变化的情况, 而导数也正是研究自变量的增加量与函数值的增加量之间的关系于是我们设想一下能否利用导数来研究单调性呢？
分析：从图形看若函数在区间(a,b)内单调递增，我们发现在（a，b）上切线的斜率为正，即在（a，b）内的每一点处的导数值为正
(3)函数的极大(小)值可能不止一个,而且函数的极大值未必大于极小值;
(4)函数的极值点一定在区间的内部，区间的端点不能成为极值点。
【问题探究】函数y=f(x)在极值点的导数值为多少? 在极值点附近的导数符号有什么规律?
y
f ( x3 )
f ( x4 )
f ( x1 )
f ( x2 )
O
a
x1
【函数极值的定义】
设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义， (1)如果在x=处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)<f(x0),则称 f(x0)是函数 y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0)
(2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都小，即f(x)>f(x0),则称 f(x0)是函数 y=f(x)的一个极小值.记作:y极小值=f(x0)
极大值与极小值统称为极值,x0叫做函数的极值点.
y
f ( x3 )
f ( x4 )
f ( x1 )
f ( x2 )
O
a
x1
x2
x3
x4
b
x
观察上述图象,试指出该函数的极值点与极值, 并说出哪些是极大值点,哪些是极小值点.
【关于极值概念的几点说明】
(1)极值是一个局部概念,反映了函数在某一点附近的大小情况; (2)极值点是自变量的值，极值指的是函数值;
(1) f ( x ) sin x x, x (0, ) ( 2) f ( x ) 2 x 6 x 7
3 2
(3) f ( x ) 2 x x
2
利用导数判断函数单调性的基本步骤：
(1)确定定义域； (2)求f ´(x);
(3)在f(x)的定义域内解不等式f ´(x)>0 和f ´(x)<0; (4)确定函数f(x)的单调区间。注、单调区间不以“并集”出现。
用导数法确定函数的单调性时的步骤是：
(1) 求函数的定义域
（2）求出函数的导函数
（3）求解不等式f `(x)>0，求得其解集，
再根据解集写出单调递增区间
求解不等式f``(x)<0，求得其解集，
再根据解集写出单调递减区间注、单调区间不以“并集”出现。
函数的极值与导数
【思考】
已知函数 f(x)=2x3-6x2+7 (1)求f(x)的单调区间,并画出其图象; (2)函数f(x)在x=0和 x=2处的函数值与这两点附近的函数值有什么关系?
3.解不等式f ′ (x)>0,得函数单增区间; 解不等式f ′ (x)<0,得函数单减区间.
设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y`>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内 y`<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.
y`>0
y`<0
增函数减函数
判断函数单调性的常用方法：（1）定义法（2）导数法
若函数在区间(a,b)内单调递减，发现在（a，b）上切线的斜率为负，即在(a,b)内的每一点处的导数值为负，
定理
一般地，函数 y＝f(x)在某个区间(a,b)内
1) 如果恒有f ′ (x)>0，那么y＝f(x)在这个区间(a,b)内单调递增；
2) 如果恒有f ′ (x)<0，那么y＝f(x)在这个区间(a,b)内单调递减。
函数单调性与导数
复习
1 、某点处导数的定义——
f(x0 Δx) f(x0 ) f (x0 ) lim Δ x0 Δx
这一点处的导数即为这一点处切线的斜率
2 、某点处导数的几何意义——
3 、导函数的定义——
f(x Δx) f(x) f (x) lim Δ x0 Δx
4、由定义求导数的步骤（三步法）
(1)求增量 Δy f(x Δx) f(x)
Δy f(x Δx) f(x) (2)算比值 Δx Δx
Δy (3)求极限 y lim Δ x0 Δx
5、
求导的公式与法则——
(C ) 0
/
( x ) nx (n N )
n / *
n1
如果函数 f(x)、g(x)
/ /
x2
x3
x4
b
x
【函数的极值与导数的关系】 (1)如果f /(x0)=0, 并且在x0附近的左侧 f /(x)>0
右侧f /(x)<0, 那么f(x0)是极大值
(2)如果f /(x0)=0, 并且在x0附近的左侧 f /(x)<0
右侧f /(x)>0, 那么f(x0)是极小值
如何判断f (x0)是极大值或是极小值？