基于线性化解耦的永磁直线伺服系统H_∞鲁棒控制器的设计

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高压巡检机器人H∞鲁棒控制器设计

高压巡检机器人H∞鲁棒控制器设计邵嶽【摘要】针对巡检机器人易受恶劣作业环境及各种扰动影响难以控制的问题,基于机器人的动力学方程,通过设计合理的控制力矩,推导出机器人在有扰动情况下系统误差的状态空间模型,基于此模型利用线性矩阵不等式(LMI)和H∞理论对机器人进行了鲁棒控制分析,设计了机器人鲁棒H∞控制器,给出了H∞控制器存在的条件和求取方法,求出了机器人的状态反馈控制器,最后在Matlab/Simulink环境下对机器人的机械臂进行了轨迹跟踪仿真,结果表明本文所设计的鲁棒控制器能够满足巡检机器人机械臂响应快速、跟踪准确、系统稳定、抗扰动效果好的设计要求.【期刊名称】《电气技术》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】6页(P66-71)【关键词】巡检机器人;误差状态空间模型;H∞理论;鲁棒控制【作者】邵嶽【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,沈阳 110870【正文语种】中文检机器人是一种沿高压架空输电线路行驶并代替或辅助人工巡检的特种机器人，在国民生产和日常生活中占有重要地位，是保证电力部门的正常供电的关键，具有广阔的应用前景[1]。

巡检机器人的有效控制是保证正常巡检的前提，机器人机械臂轨迹跟踪的响应速度和跟踪精度是实现机器人自主作业的关键，若响应速度过慢、跟踪误差过大或稳定性不好等都会导致一系列的问题，更严重的情况甚至会导致巡检机器人高空坠落的重大事故。

因此研究巡检机器人的鲁棒控制具有重大实际意义。

从控制的角度看，获取巡检机器人的控制模型是实施有效控制的第一步，但在实际工程应用中要想得到巡检机器人的精确模型是很困难的，在建模时通常需要做一些合理的近似处理，甚至忽略了一些不确定因素；此外巡检机器人高压强电磁干扰的作业环境等使得机器人的控制存在诸多不确定性的扰动，总之巡检机器人在作业过程中会受到来自自身和外界的多种干扰。

这些不确定因素和扰动可能会引起系统控制品质的下降，甚至导致系统的不稳定。

基于线性矩阵不等式的磁悬浮轴承鲁棒最优PID控制器设计

基于线性矩阵不等式的磁悬浮轴承鲁棒最优PID控制器设计摘要：为解决高速磁悬浮轴承电主轴系统建模不确定性问题，建立了磁悬浮轴承的鲁棒控制模型。

把闭环系统同时满足渐进稳定、H∞鲁棒性和LQR指标的鲁棒最优多目标综合问题转化为线性矩阵不等式的优化问题；为了实现对PID控制参数的整定，建立增广系统矩阵，通过求解满足增广系统鲁棒最优问题的线性矩阵不等式，得到鲁棒最优PID控制器。

关键词：磁悬浮轴承；鲁棒最优控制；PID参数整定；线性矩阵不等式Design of Robust Optimal PID Controller for Magnetic Bearing via LMIApproachAbstract: To settle the modeling uncertainty of the high-speed magnetic bearing spindle system, a robust control model of magnetic bearing was established of. The closed-loop system may need to meet the asymptotic stability, H∞ robust and LQR indicators at the same time. The problem can be transformed into an integrated LMI optimization problem. Finally, according to the relationship of the augmented system state feedback controller with PID control parameters, the PID control parameters was tuned to make a robust optimal PID controller.Key words: Magnetic Bearing；Robust Optimal Control；PID parameter tuning；LMI0 引言目前的控制系统中，应用最广泛的一类控制策略是PID控制。

H∞鲁棒控制在精密直线电机位移装置中的应用

0 ) ) ? . B ? ( % % *
干扰有抑制作用! 稳态误差 " & ) * $ ’ %( # $ % 增若不考虑高频干扰则显然 * ! . / $) ! .& ( + , % % 大. 导致稳态误差 " 增大 ! # 中的准则 . 选取 0 *’ 0 的选择 ! 可以依照文 1 2 3 ’ 0( 4 *$ 6) 5 %7 4; 6) 0 8 )
收稿日期 G* % % ’ & $ % & * $ 基金项目 G国家自然科学基金资助项目 ’ % $ % ’ % % D . H 国家 I 十五 J科技攻关项目 * % % $ % ’ % ( . K L* K 作者简介 G颜菡汉. $ D C $ & . =女 =山东 =博士研究生 M & GP & % * QO7 B B B N O7 2 A 7 3 5 2 A 1 R 1 2 3 4 5 6 7 < S 6 : 3 通讯联系人 G王先逵 =教授 =N & GT QR B B O7 2 A U V7 3 4 1 2 3 4 5 6 7 < S 6 : 3
m n op q r =sn o tu v q r w x v =y z n ot x q r { | } r { =~ p n !" } r { # j Z ^ c _ ij a _ ‘ b $ c j ] \ f \ ‘ a% a f _ c e ij a _ f ^ a k&j ] h ^ a ‘ [ ‘ g l = ’ f \ a g h e ^( a \ ) j c f \ _ l =* j \ + \ a g, . / =0 h \ a ^ . Y d f _ c ^ ] _ G0 5 <A 7 1 4 <2 3 2 A 6 < 3 : < 1@ 2A @ 7 SS 2 1 R 6 1 3 7 3 : < 1 =: 6 R R 2 3 4 & 2 @ 1 : < 2 A 6 : R 6 7 R 2 @ 3 17 3 S 4 7 1 7 O< R < 1: 5 7 3 4 < 1@ 3 4 1 < : 2 1 2 @ 3 A 2 3 < 7 1 O@ R @ 1 S 2 1 4 A 7 : < O< 3 R1 P 1 R < O1 W 5 67 " . V< 1 <1 < S 6 : < S3 P 7 8F 1 @ 3 6 1 R : @ 3 R 1 @ A 7 A 4 @ 1 2 R 5 O V2 R 51 < A < : R < SV< 2 4 5 R 2 3 42 6 3 : R 2 @ 3 12 3R 5 <2 1 < 9 6 < 3 : P S @ O7 2 37 3 S@ 4 R 2 O2 : 7 R 2 @ 32 3R 5 <1 R 7 R <1 4 7 : < B" 2 O6 A 7 R 2 @ 3 11 5 @ VR 5 7 R 1 @ A A < 14 @ 1 1 < 1 1 < 12 2 3 <R 1 7 : U 2 3 47 3 2 A 2 R P7 1 V< A A7 14 @ @ S R 5 <: @ 3 R 7 3 R 2 & S 2 1 R 6 1 3 7 3 : <7 3 2 A 2 R P 7 3 S 1 @ 3 6 1 R 3 < 1 1 B 0 5 <1 P 1 R < O R 1 7 : U 2 3 4 7 : : 6 1 7 : PV2 R 5R 5 <8F 1 @ 3 6 1 R: @ 3 R 1 @ A 7 A 4 @ 1 2 R 5 O2 1O6 : 53 < R R < 1R 5 7 3 1 1 @ 1 @ 2 ; (< O7 : 5 2 < 9 < SV2 R 5A < 7 1 3 2 3 4W ! 7: @ 3 R 1 @ A R 5 <1 R < 7 S P & 1 R 7 R << 7 3 S; % B (< O V2 R 51 < 4 < R 2 R 2 9 <: @ 3 R 1 @ A B =j l> ‘ c k f G4 1 < : 2 1 2 @ 3 A 2 3 < 7 1S 2 1 4 A 7 : < O< 3 R H A 2 3 < 7 11 < 1 9 @ O@ R @ 1 H 1 @ 3 6 1 R 8F : @ 3 R 1 @ A

基于航天器复杂动力学模型的鲁棒H_∞振动抑制算法

ＡｂｔａｔＭｏｅｎｌｒｅｓａｅｒｆｒｓｒｃ：ｄｒａｇｐｃｃａｓａｅｍｏｅａｄｍｏｅｆｅｉｌｉｒｎｒｌｘｂｅ，ａｄａｔｅｖｂａｉｎｓｐｅｓｏｓｎｅｎｃｉｉｒｔｕｐｒｓｉｎｉｅ — ｖｏ
ｌｔｎｐｅｏｎｘｓｓｉｕｌｏｄｒｓｂｐｉｌｃｎｒｌｅａｅｎＤＧＫＦｍｅｈｄ，ｗｈｉｈｏｒｓｏｄａｉｈｎｍｅａｅｉｔｎｆｌｒｅｕｏｔｍａｏｔｏｌｒｂｓｄｏｏｔｏｌｔｅｃｒｅｐｎ — ｅｉｇ５１ｏｄｒｃｎｒｌｅａｅｎＬＭＩｓｍｏｔａｄｅｉｎｔｓｔｅｚｒ — ｏｅｃｎｅｌｔｏｎ一ｒｅｏｔｏｌｒｂｓｄｏｉｓｏｈｎｌｍｉａｅｈｅｏｐｌａｃｌｉｎ，ｂｔｔｅＬＭＩａｕｈ
中图分类号：Ｖ４．４８
文献标识码：Ａ
文章编— ９２ｌ）２００。８５
ＤｏＩ：１３６／．ｓｎ．６４— ５９．０１００２０．９９ｊｉｓ１７１７２１．２．０
优化算法，两种控制器降阶为２阶时，性能衰退大于８％．于定阶法的２Ｈ０基阶控制器和Ｐ控制器具有与ＤＫＩＧＦ全阶控制器相近的Ｈ性能，棒性分析和鲁
扰动抑制的时域仿真验证了上述结论．关键词：Ｈ控制；ＤＧＫＦ法；ＬＭＩ法；定阶法；振动抑制

基于LMI方法的机器人LPV鲁棒H_∞控制器设计

基于LMI方法的机器人LPV鲁棒H_∞控制器设计
虞忠伟;陈辉堂;王月娟
【期刊名称】《控制与决策》
【年(卷),期】2001(16)2
【摘要】对平面两关节直接驱动机器人 ,提出一种同时将闭环极点配置到满足动态响应区域内的变增益 L PV鲁棒H∞ 控制器设计新方法。

利用 L PV的凸分解方法 ,将机器人模型化为具有凸多面体结构的L PV模型 ,然后利用 L MI技术对凸多面体各顶点分别设计满足H∞ 性能和闭环极点配置的反馈增益 ,再利用各顶点设计的反馈控制器综合得到具有凸多面体结构的 L PV控制器。

仿真结果验证了该控制器可使机器人随关节位置变化始终具有良好的控制性能。

【总页数】5页(P146-150)
【关键词】机器人;极点配置;LMI;LPV控制器;鲁棒H∞控制器
【作者】虞忠伟;陈辉堂;王月娟
【作者单位】同济大学电气工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TP242
【相关文献】
1.LMI方法非脆弱鲁棒H∞控制器设计 [J], 姚成法;侯明善;杨常伟;韩旭
2.不确定时变时滞系统鲁棒H∞反馈控制器的设计 --LMI方法 [J], 吕亮;李钟慎
3.基于LMI方法的鲁棒AQM控制器设计 [J], 吕红庆;贾英民
4.机器人手臂轨迹跟踪的变增益LPV鲁棒H∞控制器设计 [J], 郭海峰;窦福谈;鲁宁波
5.基于LMI的H_∞鲁棒PID控制器设计 [J], 李会军;陈明军
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直线电机H∞鲁棒控制

直线电机H∞鲁棒控制
1.1直线电机H∞鲁棒控制[1]
1.1.1直线电机驱动及系统辨识
辨识得到直线电机系统模型为
(1.1) 其中参数在不同负载条件下数值不同。

1.1.2H∞跟踪控制律设计
考虑模型不确定性和外部扰动时，电机动态一般性描述如下：
(1.2) 其中为电机动子位置，为控制输入，为电机额定参数，线性或非线性时变参数化不确定性分别表示不确定的阻尼效应、刚度变化和驱动器摄动，并满足下式：
(1.3) 外部扰动
满足，同时动子质量变化影响已经计及到参数不确定性中。

定义位置跟踪误差及误差变化率为
(1.4) 其中为期望位置。

对于不确定性系统(1.2)的控制问题，状态反馈控制输入可设计为
(1.5) 其中为待确定的辅助控制变量，变量设计为
(1.6) 其中为正常数，因此可实现如下式所示的误差动态：
(1.7)
将控制量代入式(1.2)可得闭环控制系统形式如下：。

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计

磁悬浮永磁直线电动机非脆弱鲁棒H∞控制器设计蓝益鹏;贺伟【摘要】基于线性矩阵不等式(LMI)理论,提出设计非脆弱鲁棒控制器来抑制不确定因素的影响以及控制器参数摄动.首先,采用矢量控制方法中的id=0控制策略,把非线性系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统.其次,根据H∞性能指标与线性矩阵不等式的等价性,将控制器设计转化为对LMI的求解.最后,为了验证其有效性,在MATLAB环境下对控制系统进行仿真研究.通过研究可知,非脆弱鲁棒控制器能在容许的增益摄动下以及存在不确定性干扰时,系统不仅具有鲁棒性而且还是非脆弱的,从而保证闭环系统具有良好的鲁棒性.【期刊名称】《制造技术与机床》【年(卷),期】2013(000)009【总页数】5页(P80-83,87)【关键词】磁悬浮永磁直线同步电动机;鲁棒控制;非脆弱;线性矩阵不等式(LMI)【作者】蓝益鹏;贺伟【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870;沈阳工业大学电气工程学院,辽宁沈阳110870【正文语种】中文【中图分类】TM383.4由于磁悬浮永磁直线同步电动机兼有永磁电动机和直线电动机的双重优点，并具有非接触、无摩擦、无磨损、环保等特点，省掉了机械传动机构，以零传动方式，极大地提高了进给系统的快速反应能力的运动精度，直线磁悬浮驱动技术在数控机床领域中存在着广泛的应用空间［1－2］。

针对控制对象的不确定性，鲁棒H∞控制作为较为成熟的方法，对抑制扰动具有良好的效果。

随着求解凸优化问题的内点法的提出，LMI受到越来越多的关注，许多控制问题可以转化成一个LMI系统的可行性问题［3－5］。

由于鲁棒控制器在实现中不可避免存在不确定因素，即控制器参数不可能精确实现，控制器本身参数也可能发生变化，由此可能导致闭环系统的性能下降，甚至稳定性遭到破坏，这就是控制器的脆弱性［6］。

研究表明，对常规的鲁棒控制器而言，不管是用H∞，还是μ综合方法，都有可能出现控制器脆弱问题［7］。

基于H_∞鲁棒控制的电动助力转向系统控制研究

盘转角。令Ｎ。、Ｎ：，分别为助力电动机的输出轴到转向轴、转向轴到汽车
前轮的传动比有：０ｍ＝Ｎ１８ｌ，８ｌ＝Ｎ２６其中０为电动机转角，８为汽车前轮转角。采用永磁有刷直流电动机。忽略电动机电感作用，可得：
侧偏角在动态响应波动，并且提高了汽车式中，Ｕ为电动机两端电压，ｌ（ｈ为反电动势常数，Ｒ为电枢电有效的抑制横摆角速度、的动态响应速度。阻，Ｉ为电动机电枢电路，Ｋ为电动机扭矩系数，为电动机的转矩。５结束语１．２二自由度整车模型本文设计的输出反馈Ｈ控制器，在一定程度上提高汽车转向本文建立侧偏运动和横摆运动两个运动方向的整车模型，根据时操作稳定性和动态的响应速度。由于条件的限制没有办法实现在牛顿运动定律可得：实车上的试验，仅对所设计的控制器在ＭＡＴＬＡＢ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ进行仿真缺少实车运行数据。（４）对比，
科技创新
２０１７年第８期Ｉ科技创新与应用
基于Ｈ ∞ 鲁棒控制的电动助力转向系统控制研究
孔令强曹鹏
（郑州科技学院，河南郑州４５００６４）
摘要：文章通过建立ＥＰＳ系统机械模型，电动机模型，二自由度转向模型，轮胎模型来完成对ＥＰＳ模型的搭建，最后采用Ｈ鲁棒控制理论为系统设计了Ｈ输出反馈控制器。在ＭＡＴＬＡＢ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ中进行仿真，选择合适的工作状态进行分析对比，证明Ｈ控制器的有效性。关键词：电动助力转向系统；鲁棒控制；操纵稳定性

一种基于H_∞输出反馈的永磁直线电机伺服系统控制方案

| Techniques of Automation & Applications122一种基于H ∞输出反馈的永磁直线电机伺服系统控制方案陈一秀(韩山师范学院物理与电子工程学院,广东潮州 521000)摘要:为了克服不确定性因素和各种扰动对永磁直线同步电机伺服系统的影响,提高系统的鲁棒性能,设计系统的H ∞鲁棒控制器。

由于系统的状态往往难以直接测量,选择用输出反馈的控制方式。

对直线伺服电机构成一二自由度控制系统,通过求解线性矩阵不等式设计H ∞输出反馈鲁棒控制器。

仿真结果表明基于参考模型的二自由度H ∞输出反馈控制的直线伺服系统能够很好地抑制扰动和参数变化等不确定性,并具有较好的跟踪性能。

关键词:永磁直线电机;H ∞输出反馈控制器;二自由度;线性矩阵不等式中图分类号:TM341 文献标识码:A 文章编号:1003-7241(2019)03-0122-04Design of H ∞ Output Feedback Servo System ofPermanent Magnet Linear MotorCHEN Yi-xiu( College of Physics and Electronic Engineering, Hanshan Normal University, Chaozhou 521000 China )Abstract: A H ∞ robust controller is designed for Permanent Magnet Linear Synchronous Motor (PMLSM) servo system to restraindisturbance and uncertainties. Sometimes the states of the system are difficult to be observed, and a two-degree-of-freedom output feedback control system is constructed. Then the H ∞output feedback controller is achieved by solving linear matrix inequality. The simulation results show that the linear servo system with this controller can satisfy strong robustness for restraint disturbance and uncertainties and good performance of rapid tracking of input signal.Key words: permanent magnet linear motor; H ∞output feedback controller; two-degree-of-freedom; linear matrix inequality收稿日期:2017-11-071 引言直线电机伺服系统设计的关键是要求系统能够尽快消除负载扰动并快速准确跟踪给定指令。

自动化控制系统的鲁棒优化设计方法挑战与前景论文素材

自动化控制系统的鲁棒优化设计方法挑战与前景论文素材在过去的几十年中，自动化控制系统在各个领域得到了广泛的应用，从工业制造到交通运输，从能源管理到环境监测。

随着技术的不断进步，控制系统的需求也越来越复杂和多样化，对系统的性能和稳定性要求也越来越高。

在这样的背景下，鲁棒优化设计方法应运而生，成为了实现高性能和稳定性的关键手段。

鲁棒优化设计方法是指在控制系统设计的过程中，考虑系统不确定性的影响，并通过合理的设计方法来保证系统的性能和稳定性。

在传统的控制系统设计中，通常假设系统的数学模型是精确的，系统参数是已知的。

然而，在实际应用中，由于各种原因，如传感器误差、负载扰动等，系统的参数和结构往往是不确定的。

鲁棒优化设计方法的目标就是通过优化设计来使得系统对这些不确定性具有鲁棒性，即保持良好的性能和稳定性。

鲁棒优化设计方法的挑战在于如何在考虑不确定性的前提下，进行系统设计和优化。

传统的优化方法通常是基于系统的精确数学模型进行的，但是在实际应用中，系统模型是未知的或者不完全精确的。

因此，鲁棒优化设计方法需要在不完全了解系统的情况下，对系统的不确定性进行建模和分析，并通过合适的优化算法来获取最佳的设计。

目前，鲁棒优化设计方法已经取得了一系列的研究成果。

其中，最常用的方法是基于H∞控制理论的鲁棒优化设计方法。

H∞控制是一种鲁棒控制理论，主要用于处理具有不确定性的系统。

通过将系统的不确定性建模成为加性的扰动，H∞控制能够有效地抑制这些扰动对系统性能的影响，从而实现系统的鲁棒性。

除了H∞控制，还有一些其他的鲁棒优化设计方法，如μ合成算法、鲁棒小波变换等。

这些方法针对不同的控制问题提供了灵活和有效的设计手段。

鲁棒小波变换是一种将小波变换和H∞控制相结合的方法，能够在频域和时域上对系统的不确定性进行建模和优化，从而实现鲁棒优化设计。

鲁棒优化设计方法在工业控制系统中有着广泛的应用。

例如，在机械加工中，由于刀具磨损和工件误差等因素的存在，系统的参数和结构往往是不确定的。

永磁伺服电机的鲁棒控制技术

Robust Con trol Techn iques in Permanen tM agnet Servom otors
CH EN Yuan- ru i1,W U J ie1, ZHAN G Zhou2
(11Sou th Ch ina U n iv. of T ech. Guangzhou 510640, Ch ina; 21Hong Kong Po lytechn ic U n iv. , Hong Kong, Ch ina)
2 电机模型
根据电路原理及电机统一原理, 任何电机经过适当的坐标变换都可以写成统一的方程式。永磁伺
服电机在与转子同步旋转的 d- q 坐标系下的模型可写为:
d id dt
=
1 Ld
(ud+
ΞL q iq-
R id)
(1)
收稿日期: 2000- 07- 13 基金项目: 香港理工大学研究基金资助 (A - PB 26)
数的最大奇异值 Ρmax [G zw ]的峰值最小, 因而在高频段需要更多的能量。
文献[6 ]将 H ∞控制理论应用于直流传动系统
的位置控制。它将电枢电流 ia、角速度 Ξ、角位置误差 eΗ 及其积分 Γ 作为状态变量, 通过解 R icca ti 不等式 (求带约束条件的极值问题) , 得到 H ∞控制器 K。
d iq dt
=
1 Lq
(u
q+
ΞL d id-
R iq-
Ξ7 f)
(2) — 21 —
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微电机 2000 年第 33 卷第 5 期 (总第 116 期)

永磁直线电机伺服系统鲁棒控制的研究

本章介绍了永磁直线电机伺服系统工’鲁棒控制的实验研究。首先,对永磁直线电机伺服系统非线性L鲁棒控制算法实验方案进行了简要描述。其次,介绍了系统实验装置的组成。最后,给出了实验结果并对结果进行了分析。针对不同性质的扰动信号,如阶跃信号、斜坡信号和方波信号进行了实验研究,验证了非线性厶控制算法的鲁棒性以及设计方法的可行性。
图4-7速度和电流f。波形
Fig.4.7Speed md t波形。
Lz控制,突加负载时的速度V和电流f。波形如图4.8所示。图中示波器左侧的数字
沈阳工业大学博七学位论文
“l”代表速度V的波形,数字“2”代表电流f。的波形。
伺服系统在起动过程中速度响应无超调,在起动结束后,对参考信号能较好的跟踪。突加负载时系统对负载扰动有抑制作用。因此,采用三:鲁棒控制的永磁直线电机伺服系统系统,具有鲁棒跟踪性能和鲁棒干扰抑制性能。
4.期刊论文陈一秀.王永初.CHEN Yi-xiu.WANG Yong-chu直线伺服系统的鲁棒保性能控制研究-中国电机工程学
报2006,26(24)
对具有不确定性的直线电机伺服系统进行鲁棒控制.把一矢量控制的永磁直线电机构成一个三环系统,在速度环和电流环内采用IP速度控制器和状态反馈控制器,以实现电机的高精度快速进给,并抑制外部扰动对系统的影响.为了保证对于所有允许的参数不确定性,系统都具有所期望的性能,采用保性能控制方法设计其最优状态反馈保性能控制器.对电机在两种最恶劣情况下作了仿真实验.结果表明,和传统的方法相比,用该方法设计的直线伺服系统具有性能鲁棒性,当参数变化时,系统具有较好的抗扰性和跟踪性能.
2.期刊论文永磁直线电机自构式模糊神经网络控制器设计-电机与控制学报2009,13(5)
针对永磁直线同步电动机伺服系统中负载扰动和负载质量变化等参数不确定性对伺服系统动态性能的影响,设计自构式反馈模糊神经网络控制器.该控制器在模糊控制的非线性辩识功能和神经网络的自学习功能的基础上,各层神经元的个数可以根据误差状况发生改变,从而在保留了神经网络自学习能力的同时,增强了神经网络的实时性,提高了伺服系统的动态性能.自构反馈机制的引进,增强了神经网络的适应性.仿真结果表明,基于自构式反馈模糊神经网络控制器的永磁直线电机伺服系统对于参数的变化、外部干扰等具有较强的抑制作用,系统具有较强的鲁棒性.

控制系统鲁棒性设计与优化方法研究

控制系统鲁棒性设计与优化方法研究摘要：控制系统鲁棒性设计与优化方法是为了增强控制系统对参数变化、干扰与未知扰动等因素的抵抗能力。

本文将从控制系统的鲁棒性概念出发，探讨鲁棒性设计与优化的方法，并介绍鲁棒性设计在现实世界中的应用。

1. 引言控制系统的鲁棒性是指系统对于参数变化、干扰、噪声和未知扰动等外部因素的变化具有稳定性和可靠性。

在现实世界中，控制系统常常面临各种变化，如传感器的误差、执行器的精度损失、环境的不确定性等。

因此，鲁棒性设计与优化方法的研究对于提高系统的可靠性和性能至关重要。

2. 控制系统鲁棒性设计方法2.1 H∞控制方法H∞控制方法是一种基于鲁棒控制理论的设计方法，能够保证系统对参数变化和未知扰动的鲁棒性。

该方法通过优化问题的最优鲁棒性指标来设计控制器，从而实现对系统动态性能和稳定性的高度要求。

H∞控制方法在很多工业应用中得到了广泛的应用，例如飞行器控制、机器人控制等。

2.2 μ合成方法μ合成方法是一种针对不确定控制系统的设计方法，通过定义鲁棒稳定性指标来实现系统的鲁棒性控制。

该方法将系统模型的参数不确定性表示为频率域上的复数，通过优化器来设计控制器，使系统在不确定性范围内具有所需的鲁棒稳定性和性能。

2.3 鲁棒PID控制方法鲁棒PID控制方法是将经典的PID控制与鲁棒控制相结合的一种设计方法。

通过引入鲁棒辨识、参数整定和补偿制度等手段，提高了PID控制器对系统的鲁棒性。

该方法适用于具有不确定性和变化参数的系统，能够提高系统的鲁棒性和动态响应性能。

3. 控制系统鲁棒性优化方法3.1 线性矩阵不等式优化线性矩阵不等式（LMI）优化方法是一种基于半正定约束的优化方法，能够实现控制系统的最优鲁棒性设计。

通过引入约束条件，LMI优化方法可以得到最优的鲁棒控制器，使系统具有更好的鲁棒性能。

3.2 粒子群优化算法粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为来搜索最优解。

基于LMI的4WS-4WD车辆H∞鲁棒控制器设计

A bstract ： H x robust optimal controller and H x robust non-fragile controller were designed based on linear matrix inequality (LM I). Two degrees of freedom (2-DOF) vehicle model was used to derive and establish the H x robust control system. In addition, the perturbation matrix of the system was de fined and decomposed. And then the controller was obtained by using LMI. Simulation results show that the control effects on the sideslip angle and the yaw rate with Hx robust optimal controller are sig nificantly better than those of LQR (linear quadratic regulator) controller. Meanwhile, when the per turbation of controller in the vehicle system exists, the control effects on side angle and yaw rate with H x robust non-fragile robust are significantly better than those with of ordinary H x robust controller. Thus, H x robust optimal control solves the problem with bad control performance for H x robust con trol. H x robust optimal control can guarantee control performance and robust performance at the same time. H x robust non-fragile controller solves the problem that the controller is sensitive to parameters. Key words ： H x robust control ； linear matrix inequality ； vehicle dynamics ； optimal control ； non fragile control 近年来，各国政府及各大汽车制造商对电动汽车研究均投入巨大精力.伴随着电动汽车各项主动安全技术、被动安全技术的成熟与应用，未来的电动汽车将具有十分复杂的汽车电子系统.车辆电子系统中既有主控制器，又同时存在转向控制器、电机控制器等各种辅助驾驶设备控制器.这在减轻驾驶人员负担的同时也带来了车辆系统参数波动的问题以及更加复杂的控制器参数摄动问题.这种情况下，最优控制的控制效果变差.同时，普通的鲁棒控制器的控制功能实现还取决于控制器的精确控制，但鲁棒控制器设计方法对控制器参数变化极其敏感，这种控制器被称为脆弱控制器.因此，近几

基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计

基于鲁棒H∞控制器的磁悬浮系统控制设计Design of magnetic levitation system control based on robust H∞controller李亚琦，秦斌，王欣 (湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲 412008)摘要：研究了磁悬浮小球系统的控制问题，为了解决传统PID控制方法在磁悬浮小球控制过程中调节效果不理想，鲁棒性较差，易受外界扰动而失去稳定的问题，采用了一种基于鲁棒控制的方法来进行系统的控制，鲁棒控制算法能解决磁悬浮系统在外界干扰的情况下使系统保持预期的性能要求。

将传统PID控制与现代H∞鲁棒控制进行仿真比较，通过仿真结果表明利用鲁棒H∞控制系统能够提高磁悬浮系统的响应速度，降低系统超调量，较少外界干扰对系统的影响，更好地改善了磁悬浮系统的动态性能。

关键词：鲁棒H∞控制器设计；磁悬浮小球； PID；动态性能*文章部分由国家自然科学基金（61673166）和湖南省自然科学基金（2017JJ4022和2018JJ4070）资助。

0 引言磁悬浮技术是一种先进的技术，现如今磁悬浮技术在迅猛的发展。

近几年来，磁悬浮列车在我国交通运输中占据了重要地位，很多种磁悬浮列车模型被提出[1]。

与其他技术相比，磁悬浮技术量具有损耗低，成本低的特点，发展这项技术符合我国的可持续发展战略[2]。

磁悬浮系统是一种典型的非线性，开环不稳定的系统。

磁悬浮控制算法的研究已经引起了技术界的关注。

为了更好地研究磁悬浮系统，通过实验室磁悬浮小球装置来进行研究。

对于磁悬浮小球控制算法，传统的有P ID控制[3]、串级控制[5]，这些控制算法不能很好地满足系统的动态性能的需求。

而现代控制算法中，鲁棒控制算法[4]在一定程度上能够很好地满足系统的需求。

1 磁悬浮小球的工作原理及数学模型的建立1.1 磁悬浮小球的工作原理磁悬浮系统的组成主要包括五大部分：电磁铁、位置传感器、功率放大器、控制器以及被悬浮对象。

基于遗传算法的电动助力转向系统鲁棒H_∞控制

基于遗传算法的电动助力转向系统鲁棒H_∞控制臧怀泉;王媛媛【摘要】To deal with the model uncertainties and road disturbances in the electric power steering（EPS） system,we propose a robust H-infinity control scheme based on genetic algorithm。

In this scheme,the model of the EPS system is built and the robust H-infinity method is applied to minimize the impact of road disturbances to the driver’s steering wheel for obtaining the maximal robustness.The weighted matrices in the design are obtained by optimizing multiple objectives using the genetic algorithm.The torque on the steering wheel produced by the road disturbance is analyzed.Simulation results show that this robust controller enhances the robustness and the ability of disturbancerejection,consequently,improving the driving safety and comfort for the driver.%针对电动助力转向系统（EPS）中存在的模型不确定性和路面干扰问题,提出了基于遗传算法的鲁棒H∞控制方法.构建了EPS系统数学模型,以驾驶员获得较小的干扰波动和卓越的鲁棒性为控制目标,运用鲁棒H∞方法极小化干扰问题,将系统设计中加权函数的选取表示成多目标问题,用遗传算法对其优化求解,得到鲁棒控制器.分析了受到路面干扰时,方向盘把持转矩的响应情况.仿真结果表明,遗传优化后的EPS鲁棒控制器有效地增强了系统的鲁棒稳定性,提高了系统的抗干扰能力,使驾驶员获得满意的路感,提高了行驶安全性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2012(029)004【总页数】5页(P544-548)【关键词】电动助力转向系统;鲁棒控制;遗传算法;路感【作者】臧怀泉;王媛媛【作者单位】燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室,河北秦皇岛066004;燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室,河北秦皇岛066004【正文语种】中文【中图分类】TP391.91 引言(Introduction)电动助力转向系统以其高效、节能、环保等优点,逐渐成为汽车转向系统的主导,其控制方法从经典控制向现代控制发展[1].运用传统控制理论来设计控制策略,EPS(electric power steering)数学模型的精确性决定了设计指标的可实现性.但在实际情况中,EPS系统本身存在不确定性,转向系统、助力电机的精确测试比较困难,加上汽车运行工况的变化,系统特性会发生变化,故所建立的数学模型与实际系统存在误差及不确定性.因此,传统控制理论不能满足EPS系统的设计目标和要求[2].近年来,鲁棒H∞控制相继应用到了EPS系统中,其优点是模型存在不确定性时,所设计的控制器仍能使系统控制性能良好[3].采用H∞环路成型技术设计EPS控制器,形成循环过程,减少了输入对输出的干扰影响,但未考虑汽车运行工况的变化[4];建立EPS状态空间方程,运用鲁棒控制理论设计控制器,在一定程度上弥补了现代控制理论对数学模型依赖过高的缺陷[5];提出混合H2/H∞控制,兼顾系统鲁棒性能和动态性能[6].但在鲁棒控制器的设计过程中,加权函数的选取一般采用试凑的方法,非常依赖于设计者的经验,很难实现最优.加权函数的优劣直接影响转向系统的控制品质,因此,如何提高鲁棒控制过程中加权函数的优化选取是EPS鲁棒H∞控制中的一个重要研究课题.本文提出基于遗传算法的EPS鲁棒H∞控制算法,运用遗传算法优化选取加权函数.遗传算法(GA)是一种基于生物遗传和进化机制的适合于复杂系统优化的自适应概率优化技术[7].本文把EPS鲁棒控制中各设计目标转化成不等式约束,将加权函数的选取表示成多目标问题,并用遗传算法优化加权阵参数,最终得到最优的H∞控制器.基于遗传算法的鲁棒控制充分考虑了模型的不确定性,增强了系统鲁棒稳定性.系统仿真结果说明了控制策略的有效性和正确性.2 EPS系统分析及动态模型的构建(EPS analysis and dynamic model)为分析问题方便,把前轮及转向机构向转向柱简化[8],得到简化后的EPS系统动力学模型,如图1所示.假设转向系统润滑良好,忽略系统特性参数的变化及各部件间的非线性摩擦力的影响[9],建立如下转向系统的数学模型:式中:T d为方向盘输入转矩,T m为电动机电磁转矩,T a为作用到转向柱的助力,T c 为扭矩传感器测试值,T r为作用到转向柱的阻力,θs为方向盘转角,θc为转向小齿轮转角,θm为电动机转角,J s=0.0459 kg·m2为转向柱转动惯量,B s=0.361 N·m·s/rad为转向柱阻尼系数,K s=20 N·m/rad为扭矩传感器刚度系数,J c=0.01 kg·m2为转向小齿轮转动惯量,B c=0.3 N·m·s/rad为转向小齿轮阻尼系数,Kc=62.22 N·m/rad为转向小齿轮刚度系数,J m=0.002 kg·m2为电动机转动惯量,B m=0.02 N·m·s/rad为电动机阻尼系数,U为电动机电压,i为电动机电流,R=0.15Ω为电动机电阻,L=0.0015 H为电动机电感,K t=0.02 N·m/A为电动机转矩常数;K e=0.02 V·s为电动机反电势系数,G=30为传动比.图1 EPS系统动力学模型Fig.1 EPS system dynamics model考虑系统速度匹配关系有θm=Gθc;车速一定时,电压U与T c成正比:U=K a·T c,Ka为助力增益.根据电动助力转向系统的微分方程建立系统的状态空间方程.定义系统的状态变量为x=[θs θc i]T,输入量为u=[T d T m]T,输出量为y=[T cθc]T.系统的状态空间方程为其中:从u=[T d T m]T到y=[T cθc]T传递函数矩阵可由公式G(s)=C(sI-A)-1 B+D得到,可写为如下形式:3 EPS鲁棒H∞控制研究(EPS robust H∞control research)EPS鲁棒H∞混合灵敏度控制模型可以用图2所示的系统来描述，其中G(s),K(s)分别代表EPS系统和输出反馈控制器;u,y,ω分别代表控制信号、观测信号和外部干扰输入,z=[z1 z2 z3]T表示指标评价输出.从参考输入ω到跟踪误差e、控制输入u和量测输出y的闭环传递函数[10]分别为式中:S(s)和T(s)分别是系统的灵敏度函数和补灵敏度函数,则S(s)+T(s)=I.EPS系统的控制目标是保证驾驶员获得较小的干扰波动、系统具有卓越的鲁棒性.因此,引入表征抑制干扰的加权函数W S(s)、表征抑制控制信号输入过大的加权函数W R(s)、表征系统鲁棒稳定性的加权函数W T(s).系统广义被控对象为其中:图2 鲁棒H∞混合灵敏度控制Fig.2 Robust H-infinity mixed sensitivity control 系统从参考输入ω到评价输出z=[z1 z2 z3]T的传递函数阵为混合灵敏度控制问题就是寻找正则的有理函数控制器K(s),使控制信号u=K(s)y,且Tzω满足||Tzω||∞ ≤ γ,γ一般取值为1.定义3个加权函数分别为4 遗传优化的鲁棒H∞控制(Genetic optimization of robust H∞control)4.1 染色体编码与解码(Chromosome coding and decoding)利用遗传算法求解多目标优化问题,首先要对加权函数进行编码以构成个体,个体中必须同时包含3个加权函数的信息.给定如下参数集确定3个加权阵:其中:aj i,bmi,cni表示加权函数的各个系数,m表示群体大小,Rj,R m,Rn分别表示aj i,bm i,cni的搜索域.采用二进制编码方法对上述参数集中的每个参数进行编码,每个参数分别转换成10位二进制数,,,,,,, 并把它们串接在一起构成一个70位的染色体或个体[11],g r={,,,}.通过选择、交叉、变异的进化操作过程优化得到个体,每个个体一旦给定,就确定了3个加权函数.个体经过解码后得到的表现型可简记为W=(W S,W R,W T).4.2 适应度函数的确定(Determination of fitness function)为有效地抑制干扰影响和精确跟踪输入信号,W S(s)应具有高增益低通特性;W T(s)反应鲁棒稳定性要求,应具有高通滤波特性;W R(s)一般取为实常数.综合以上条件,加权函数的选取可表示为满足一组不等式约束的最小化问题:1)鲁棒控制设计的总指标:(·)表示最大奇异值.当δ1＜0时,取φ1=[P(jω)];当δ1≥ 0时,取φ1=1000.2)抗干扰能力:当δ2＜0时,取φ2=[W S(jω)·S(jω)];当δ2≥0时,取φ2=10.3)鲁棒性要求:当δ3＜0时,取φ3=[W T(jω)·T(jω)];当δ3≥0时,取φ3=10;当δ4＜0时,取φ4=[W R(jω)·R(jω)];当δ4≥ 0时,取φ4=10.4)W S(jω)和W T(jω)的频带不重叠:当δ5＜ 0时,取当δ5≥ 0时,取φ5=1000.5)闭环系统阶跃响应:当e(t)＞ 0时,φ6=|e(t)|d t;当e(t)＜ 0时,其中:e(t)为系统误差,t r为上升时间.综合上述不等式约束的性能指标的目标函数:按照最小搜索,定义适应度函数的表现形式为F=1/f.当f的值越小时,适应度函数F的值越大,且保证为正数.遗传算法的运行参数为:群体大小M=100;遗传代数G e=100;交叉概率P c=0.8;变异概率P m=0.1.采用MATLAB遗传算法工具箱得到优化的加权函数分别为应用混合灵敏度求解器mixsyn设计得出鲁棒控制器为此时,||Tzω||∞ =0.7511＜1,满足鲁棒控制总指标.5 仿真结果(Simulation results)在MATLAB/Simulink环境下,结合设计所求的控制器,建立EPS仿真系统.图3为控制前后系统的阶跃响应.从图3中可以看出,加入鲁棒H∞控制时,方向盘转矩输出信号超调减小,达到稳定时间减小;优化后系统完全消除了超调,且很快达到稳定.图3 方向盘的阶跃响应Fig.3 The step response of the steering wheel为分析鲁棒H∞控制的EPS系统抵抗路面干扰的能力,采用固定方向盘转矩的方法,研究作用在转向齿轮上的来自路面的干扰激励对方向盘把持转矩的影响.路感为驾驶员在操纵汽车过程中所感受到的转向盘力矩和汽车对转向盘输入的响应.当汽车以80 km/h的速度在公路上直线行驶,方向盘转矩固定为0,行驶平稳,在突然遇到路面有石头或水洼等复杂路况时,轮胎受到来自路面的干扰冲击,通过方向盘把持转矩受影响的程度来分析系统的控制性能.仿真结果如图4所示,直线行驶时优化前后方向盘转矩,优化后的系统抑制干扰能力强,保证汽车快速稳定的直线行驶,提高了行驶安全性.图4 直线行驶时方向盘转矩Fig.4 Steering wheel torque in straight driving 汽车以80 km/h的速度在弯道上行驶时,方向盘转矩固定为1,行驶平稳,在突然遇到路面有石头或水洼等复杂路况时,轮胎受到来自路面的干扰冲击,通过方向盘转矩受影响的程度来分析系统的控制性能.为分析问题方便,定义安全系数λ=(t s-t s K)/t s×100%,t s为未加控制时的过渡过程时间,t s K为加入控制后的过渡过程时间.由图5可知,优化后的系统相比优化前抗干扰能力提高,能快速有效的抑制干扰波动.由表1可以看到,系统受干扰冲击后,优化后比优化前的过渡过程时间减小了0.06 s,这段时间内,汽车少行驶了1.33 m,优化后比优化前的安全系数提高了3个百分点. 图5 弯道行驶时方向盘转矩Fig.5 Steering wheel torque in curved driving表1 系统有关参数Table 1 Parameters of the system车速80km/h 过渡过程到达稳定所行安全系数复杂路况时间t s/s 使的路程s/m λ/%未加控制 1.7 37.80鲁棒控制 0.11 2.44 94遗传优化后 0.05 1.11 976 结论(Conclusion)遗传算法优化的鲁棒H∞控制系统,对电动助力转向系统中存在的模型不确定性和路面干扰影响的敏感性降低,具有较好的鲁棒性.它改善了系统的响应特性,提高了系统对外界各种环境路面干扰的适应能力.仿真结果证明这种方法是有效的.不论是直线行驶还是弯道行驶,有干扰时,电动助力转向控制系统表现出了满意的控制性能,驾驶员获得了较好的转向路感.参考文献(References):【相关文献】[1]BURTON A W.Innovation drivers for electric power-assisted steering[J].IEEE Control Systems Magazine,2003,23(6):30-39.[2]KOHNO T,TAKEUCHIS,MOMIYAMA M,et al.Development of electric powersteering(EPS)system with H∞control[C]//SAE Paper.Beijing:Society of Automotive Engineers of China,2000-01-0813.[3]宋磊,杨剑影,段志生.多模型切换系统H∞鲁棒控制器的设计与应用[J].控制理论与应用,2010,27(11):1531-1536.(SONG Lei,YANG Jianying,DUAN Zhisheng.Design and application of H-infinity robust controller for multi-model switching system[J].Control Theory&Applications,2010,27(11):1531-1536.)[4]MORADKHANNI 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ｓｎｈｏｏｓｍｏｏＰＬＭ）ｓｒｏｓｓｅＴｈｏｌｅｏｒｉａｅｃｍｍｕａｉｎａｄｎｎｉｅｅｄｙｃｒｎｕｔｒ（ＭＳｅｖｙｔｍ．ｅｎｎｉａｃｏｄｔｏｎｒｎｔｔｎｏｌａｆｅ－ｏｎｒ
ห้องสมุดไป่ตู้
文章编号：０１— ２５２１）３—０４０１０２６（０１Ｏ０１— ４
基于线性化解耦的永磁直线伺服系统Ｈ∞鲁棒控制器的设计术
蓝益鹏，杨波，振兴张
（阳工业大学电气工程学院，阳１０７）沈沈１８０
第３期
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｄａｒＭａｈｉｏｕｌｃｎｅＴｏｌ＆ＡｕｔａｉａｎａｔｉｇＴｅｈｎｑｕｏｍｔｃＭｕｆｃｕｒｎｃｉｅ
Ｎ０３．
２１０１年３月
Ｍａ．２１ｒ０１
ｂｃｅｕｅｒｄｃｕｎｈｅｖｏｕａｔｃｅｉｅｕｒｅｔｓｂ－ｙｓｅｎｐｅｄｓｂ－ｙｓｅ．ａｋａｓｄｆｅｏｐｌｇｔｅｓｒｏｔｎｔａｈｄｌａｃｒｎｕｓｔｍａｄｓｕｓｔｍＡｎｒｏｉｎｒｅＨｒｂｓｏｒｌｒｉｄｓｇｅｏｒａｉｅｓｅｔａｋｇｃｎｒ．ｉｕａｉｎｒｓｔｈｏｔａｈｓｃｎｒｌｏｕｔｃｎｔｏｌｓｅｉｄｔｅｌｐｅｄ－ｒｃｉｏｔｏ１ＳｍｌｔｏｅｕｌｓｓｗｈｔｔｉｏｔｏｅｎｚｎｓｈｍｅｍａｅｈｃｅｋｓｔｅＰＭＭｓｒｏｓｅｈａｅｇｄｒｂｓｐｅｄｔａｋｇｐｅｆｒａｃ．ＬＳｅｖｙｓｍｖｏｏｏｕｔｓ－ｒｃｉｒｏｔｅｎｍｎｅＫｅｒｓ：ＮＣａｈｅｔｏ；ｌｅｒｍｏｏ；ｐｅｄ－ｔａｋｇｃｎｒｌｅｄａｋｌｅｉａｉｎ；Ｈｒｂｕｔｙｗｏｄｍｃｉｏｌｉａｎｎｔｒｓｅｒｃｉｏｔｏ；ｆｅｂｃｉａｚｔｏｎｎｒｏｓ
ＬＡＮ－ｅｇ，ＹＡＮＧＹｉｐｎＢｏ，ＺＨＡＮＧｅ — ｉｇＺｈｎｘｎ
（ｃｏｌｆＥｅｔｃｌＥｇｎｅｉｇｈｎａｇＵｎｖｒｉｆｅｈｏｏｙ，Ｓｅｙｎ０７Ｓｈｏｌｃｒａｎｉｅｒ，ＳｅｙｎｉｅｓｙｏｃｎｌｇｏｉｎｔＴｈｎａｇｌ１８，Ｃｉａ１ｈｎ）
摘要：数控机床永磁直线伺服系统速度跟踪问题，出基于线性化解耦的Ｈ对提鲁棒控制器的设计。永磁直线同步电动机由于模型的非线性和变量间的耦合给系统的控制带来困难，速度跟踪控制在
中，用状态反馈线性化方法来实现模型的精确线性化和动态解耦。利用非线性坐标变换和非线性采
Ａｂｔａｔｎｏｄｒｔｏｖｐｅｄｔａｋｎｇｏｓｒｃ：ＩｒｅｏｓｌｅｓｅｒｃｉｆＮＣａｈｅｔｏ，ｍｃｉｏｌＨｒｂｔｃｎｒｌｒｉｏｓｄｆｒｐｅ・ｎｏｕｓｏｔｏｌｓｐｒｐｏｅｏｒｅｍａｅｔｍａｎｔｌｅｒｓｒｏｓｔｍｓｄｏｅｄａｋｌｅｒｔｏｎｎｇｅｉａｅｖｙｓｅｂａｅｎｆｅｂｃｉａｉｉｎ．Ｉｉｉｆｃｔｔｏｔｏｅａｓｈｎｎｚａｔｓｄｆｉｕｌｏｃｎｒｌｂｃｕｅｏｆｔｅｎｎｉｅｒｔｆｔｅｓｔｍｏｅｎｈｏｐｌｇｂｔｅｎｔｅｖｉｂｌｓｏｌａｉｏｈｙｓｅｍｄｌｄｔｅｃｕｉｅｗｅｈａａｅ．Ｔｈｅｆｅｂｃｉｅｒｚｔｎｍｅｈｎｙａｎｒｅｄａｋｌａｉａｉｔ－ｎｏｏｓｕｓｄｔｃｉｖｈｅｉｉｎｌｅｒｚｔｏｎｙｎｍｉｅｏｐｌｈｒａｅｔｍａｅｉｅｒｄｉｅｏａｈｅｅｔｅｐｒｃｓｏｉａｉａｉｎａｄｄａｃｄｃｕｉｏｆｔｅｐｅｍｎｎ・ｇｔｌａｎｎｇｎｎ
关键词：数控机床；线电动机；度跟踪；直速反馈线性化；鲁棒控制Ｈ
中图分类号：Ｍ３３Ｔ８文献标识码：Ａ
ＤｅｉｎｆＨＲｏｕｓｓｇｏｂｔＣｏｎｒｌｅｏｒａｅａｎｔＬｉａｅｖｙｔｍｔｏｌｒｆｒＰｅｍｎｎｔＭｇｅｎｅｒＳｒｏＳｓｅＢａｅｎＦｅｄｃｎａｉａｉｓｄｏｅｂａｋＬｉｅｒｚｔＯｎ
反馈将系统解耦成独立的线性电流子系统和速度子系统。进而，过设计Ｈ通鲁棒控制器来实现速
度跟踪控制。仿真结果表明，用该方法设计的数控机床永磁直线伺服系统具有良好的速度跟踪性能
和干扰抑制性能。