基于模态力约束的平面电机振动抑制研究
【精选】电力系统低频振荡分析与抑制
电力系统低频振荡分析与抑制文献综述一．引言“西电东送、南北互供、全国联网、厂网分开”己成为21世纪前半叶我国电力工业发展的方向。
大型电力系统互联能够提高发电和输电的经济可靠性,但是多个地区之间的多重互联又引发了许多新的动态问题,使系统失去稳定性的可能性增大。
随着快速励磁系统的引入和电网规模的不断扩大，在提高系统静态稳定性和电压质量的同时，电力系统振荡失稳问题也变得越来越突出。
电力系统稳定可分为三类,即静态稳定、暂态稳定、动态稳定。
电力系统发展初期，静态稳定问题多表现为发电机与系统间的非周期失步.电力系统受到扰动时,会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就会出现功率波动。
如果扰动是暂时性的，在扰动消失后，可能出现两种情况，一种情况是发电机转子间的摇摆很快平息，另一种情况是发电机转子间的摇摆平息得很慢甚至持续增大，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。
产生第二种情况的原因一般被认为是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负。
由系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负引起的功率波动的振荡频率的范围一般为0。
2～2。
5Hz，故称为低频振荡。
随着电网的不断扩大,静态稳定问题越来越表现为发电机或发电机群之间的等幅或增幅性振荡，在互联系统的弱联络线上表现的尤为突出.由于主要涉及转子轴系的摆动和电气功率的波动,因此也称为机电振荡。
低频振荡严重影响了电力系统的稳定性和机组的运行安全。
如果系统稳定遭到破坏，就可能造成一个或几个区域停电，对人民的生活和国民经济造成严重的损失。
最早报道的互联电力系统低频振荡是20世纪60年代在北美WSCC成立前的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的，由于低频振荡，造成联络线过流跳闸，形成了西北联合系统0。
05Hz左右、西南联合系统0。
18Hz的振荡。
随着电网的日益扩大，大容量机组在网中的不断投运，快速、高放大倍数励磁系统的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，普遍出现在各国电力系统中，已经成为威胁电网安全的重要问题。
电动机的振动分析与抑制技术
电动机的振动分析与抑制技术在现代工业生产中，电动机被广泛应用于各种机械设备中，如机床、泵、风机等。
然而，电动机的运行过程中常常会产生较大的振动，不仅会影响设备的安全可靠性，还会对设备的使用寿命和运行效率造成不利影响。
因此，研究电动机的振动特性及其抑制技术具有重要的现实意义。
一、振动分析电动机的振动是由于其内部部件的不平衡、轴承的失效、磨损等原因所致。
为了准确分析电动机的振动特征，可以采用振动测试仪器对其进行测试，并通过振动信号的分析来获得振动的频率、振幅等参数。
常用的振动测试方法有加速度法、速度法和位移法。
其中，加速度法是最常用的，其通过测量电动机壳体的振动加速度来评估振动的严重程度。
二、振动抑制技术为了降低电动机的振动水平，提高设备的运行质量，在实际应用中可以采取以下振动抑制技术。
1. 动平衡技术动平衡技术是通过在电动机转子上增加质量块或采用剪切平衡等方法，使得电动机的转子重心与转轴中心达到一致，从而减小不平衡力，降低振动水平。
在动平衡过程中，首先要对电动机的转子进行定位平衡测试，然后根据测试结果确定平衡质量块的位置和质量大小，最后再进行平衡调整。
2. 耦合调谐技术耦合调谐技术是通过在电动机外部添加阻尼器或质量块等装置，以改变电动机的固有频率，从而减小共振，抑制振动。
该技术需要根据电动机的振动频率和特性来选择合适的耦合装置，并进行精确的调谐。
3. 振动隔振技术振动隔振技术是通过增加电动机底座的刚度和采用隔振材料等方法，将电动机与设备的支撑系统隔离开来，减少外界干扰和传导，从而降低振动传递。
选择合适的隔振材料和设计合理的隔振结构对于提高隔振效果至关重要。
4. 主动控制技术主动控制技术是通过在电动机上加装主动控制装置，控制电动机的振动状态，以抵消或减小振动的效果。
例如，可以通过在电动机上安装传感器和执行器，实时监测和调整振动的频率和振幅，从而实现主动控制。
三、振动抑制技术的应用电动机的振动抑制技术在实际应用中具有广泛的应用前景。
模型不确定二质量系统的振动抑制与实验研究
模型不确定二质量系统的振动抑制与实验研究徐宝申;周波【摘要】针对电机柔性连接负载驱动系统在加减速时会产生不稳定的扭转振动,以及刚度系数测量复杂且难以准确计算的问题,提出了通过对开环系统电机端速度响应进行时频分析,识别系统谐振频率以及调整时间的方法,进而设计了一种IP反馈控制与输入整形前馈相结合的振动抑制控制器,在提高系统响应速度的同时,达到较好的振动抑制效果.在模型不确定二质量扭转谐振平台上进行实验研究,实验结果表明该方法能够有效抑制负载端振动,并显著提高系统响应速度.【期刊名称】《实验技术与管理》【年(卷),期】2019(036)003【总页数】4页(P175-178)【关键词】振动抑制;二质量扭转系统;模型不确定;时频分析;IP控制器【作者】徐宝申;周波【作者单位】北京城市学院资源设备管理办公室 ,北京 101309;北京城市学院信息学部 ,北京 101309【正文语种】中文【中图分类】TP273工业生产设备中普遍存在柔性连接负载,使伺服系统在加减速过程中产生振动,不但严重影响设备安全运行,而且迫使伺服系统降低响应速度,以致影响伺服系统的控制品质。
电机驱动系统通常可视为二质量柔性扭转系统,研究此类柔性负载的振动抑制问题对提高伺服系统性能具有重要意义[1]。
针对二质量系统振动抑制的研究成果包括基于多项式惯量比的低阶IP控制器设计[2]、基于极点配置的PI/PID控制器设计[3-4]、模糊控制及神经网络控制[5-6]等。
其中采用低阶IP控制的方法结构简单、参数设计方便,在工业中得以广泛采用。
此外,为进一步提高系统响应速度,研究人员引入输入整形前馈以实现机构残余振动的快速抑制[7]。
然而,不论是输入整形器还是低阶IP控制器,均依赖系统的模型参数。
但在实际工程应用中,难以对柔性轴的刚度系数和系统谐振频率精确建模。
此外,生产现场伺服系统只有电机端速度可测,而由于传动间隙及减速比等原因,电机端速度振动微小,传统分析手段很难识别出系统的特征参数。
实验技术-汽车驱动电机模态实验
【实验技术】汽车驱动电机模态实验引言随着纯电动汽车的快速发展，驱动电机得到了越来越广泛的应用，电机结构如图1所示。
对于驱动电机而言，它带来便利的同时，也恶化了汽车的驾乘体验，其电磁噪声一直是各大车企和科研院所攻坚克难的对象。
电机气隙中的电磁力首先作用在定子齿表面，经过定子传递至机壳，引起机壳产生振动并向外辐射噪声。
模态分析是研究机械结构固有特性的一种常用方法，根据电机结构模态可以预测和控制电机的振动噪声。
本实验对一电机外壳、定子（铁芯+绕组）和定子进行自由模态实验分析。
图1 汽车驱动电机结构1 实验目的通过激振器激励电机部件，加速度计拾取振动响应，利用软件计算分析，获得汽车驱动电机模态结果。
2 参考标准执行行业或企业标准。
3 实验场地模态实验室，如图2所示，具备有叉式举升机、空气弹簧、弹力绳等辅助设备。
图2 模态实验室4 数据采集系统（1）西门子TestLab数据采集分析系统：最大采样率为204.8KHz；总体动态范围≥150dB，任意通道间干扰≥-120dB；每通道最大分析带宽不低于90kHz；输入幅值精度优于0.2%@1kHz，相位匹配：优于0.2°@1kHz。
（2）PCB三向振动传感器：HT356B21，灵敏度10mV/g，量程±500g pk，频响范围2to10000Hz，温度范围-54 to 141℃，质量4g。
（3）MB激振器：MODAL 50，强制风冷时额定正弦推力：≥220N；自然冷却时额定正弦推力：≥110N，激振器的最大行程：≥25mm；激振器运动部件重量：≤0.25Kg；激振器的工作频率范围：DC-5000Hz；激振器自身的一阶共振频率：＞6000Hz。
（4）其它设备：胶水、胶带、扳手等辅材。
5 实验布置模态实验中的激励方式有两种，力锤和激振器，测试过程示意图如图3所示。
图3试验模态测试示意图本实验选择激振器激励的方式，利用弹力绳对汽车驱动电机部件进行悬吊，以此来模拟自由状态。
永磁同步电机电磁振动分析与抑制
作者简介
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这是《永磁同步电机电磁振动分析与抑制》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
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阅读感受
同时，作者还指出了一些常用的抑制方法，例如优化结构设计、采用合适的滤波器等。这些方法 在实际应用中已被证明是有效的，对于从事相关研究的读者来说无疑是一笔宝贵的财富。
在阅读这本书的过程中，我深感作者对永磁同步电机电磁振动的见解独到，并且以实例为依托， 娓娓道来，使人易于理解。书中凝结了作者多年的研究成果和实践经验，具有很强的实用性。我 在阅读过程中也产生了许多感悟，对书中人物情节产生了共鸣，特别是对作者所强调的重视基础 理论和实际应用结合的观点深表赞同。
通过研究发现，永磁同步电机的电磁振动主要来源于电磁场与机械结构的耦合作用。电磁场的变 化会引起机械结构的振动，同时机械结构的振动也会影响电磁场的变化。我们还发现电磁振动的 频率和幅值受到多种因素的影响，如电机转速、电磁参数、机械结构等。
内容摘要
电磁振动对永磁同步电机的性能和稳定性有重要影响。过大的电磁振动会导致电机产生噪音、振 动和异常磨损等问题，严重影响电机的正常运行和使用寿命。因此，对电磁振动进行抑制是非常 必要的。我们设计的新型电磁振动抑制器，通过改变电磁参数和机械结构，有效地降低了电磁振 动对电机性能的影响，提高了电机的稳定性和可靠性。
目录分析
通过对《永磁同步电机电磁振动分析与抑制》这本书的目录分析，我们可以看到作者系统地阐述 了永磁同步电机电磁振动的产生机理、分析方法和抑制技术。重点章节展示了作者利用有限元方 法对电磁振动进行数值模拟和设计新型电磁振动抑制器的成果。难点章节则提供了对理论和实践 内容的深入讨论和理解辅助。全书旨在为相关领域的研究和实践提供有益的参考和指导，具有重 要的学术价值和应用前景。
基于abaqus仿真的电动机振动特性分析及振动故障诊断
ABSTRACT
Vibration problem of the motor is the common problem of the motor industry, in motor design phase of the vibration characteristic analysis of forecast, and the vibration problem of events can put forward reasonable solution, is the motor enterprises urgently need to solve problems in production. How to accurately calculate vibration frequency conversion motor, so as to find out the reasonable structure design, and thus improve the quality of motor design and level, strengthen the competitiveness of the enterprise, has become one of the key technology of motor manufacturing enterprises.
the Vibration Fault Diagnosis
领 域： 研 究 生： 指导教师： 企业导师：
软件工程 任鸣 王秀锦 吴德忠
天津大学软件学院 二零一三年十一月
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表
伺服电动机振动产生的原因及振动抑制
伺服电动机振动产生的原因及振动抑制本文分析了伺服电机振动产生的原因．从大量文献中总结了目前振动抑制的主要方法。
对扭转振动和转矩脉动的抑制方法、从动态指标和系统结构上进行分析和对比。
指出了目前振动抑制方法存在的问题，对振动抑制方法的发展进行展望。
随着伺服驱动技术的发展，伺服系统广泛应用于工业机器人、数控机床等，工业机器人以及数控机床的先进性取决于加工精度，而伺服电动机在驱动机械时，机械的刚性与结构、间隙、轴中心的偏移等都会引起电动机振动，电动机振动导致设备精度降低，如果工业机器人和数控机床精度受电动机振动的影响，将影响被加工装备的质量，就这一角度而言，电动机振动抑制的研究十分必要。
电动机的振动抑制是电动机控制领域的一个重要分支，电动机振动抑制的研究对促进电动机控制也有着重要意义。
以振动抑制为目的的控制技术研究飞速发展，对因机械系统刚性低而引起的扭转振动的研究尤其广泛，提出了诸多解决方案。
采用传统PID控制是过去50年常用的方法，随后出现了利用观测器、陷波器、滤波器结合PID控制的控制方法对传统的PID控制进行改进，发展至今又提出了与自适应算法、模糊控制理论、滑模变结构、H∞控制理论、神经网络以及遗传算法等结合的控制方法，还有加入快速傅里叶变换(FFT)的补偿方法。
另外，19世纪60年代早期提出的一种分析系统动态性的方法——状态空闯方法论，最近几年才开始在丁业上应用，近几年又提出了一种具有很高的抑制响应非线性的控制方法。
电动机振动分为机械振动和电磁振动，扭转振动和转矩脉动是机械振动和电磁振动的两种典型振动，许多学者对其进行了研究。
本文总结了大量近5年内的文献以及少量5年前的文献，重点分析了抑制扭转振动和转矩脉动的方法，对文献中提出的同类或类似方法进行纵向对比，找出方法之间的区别和适用对象，对同类型振动的抑制方法在系统复杂度、动态性、鲁棒性以及其他特性方面进行横向比较，以此来了解各种振动抑制方法的优劣性，并对振动抑制方法的发展进行展望。
基于滑模变结构的表面式永磁同步电机速度与位置控制
基于滑模变结构的表面式永磁同步电机速度与位置控制一、本文概述本文旨在探讨基于滑模变结构的表面式永磁同步电机（Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor, SPMSM）速度与位置控制的研究。
滑模变结构控制作为一种先进的非线性控制方法，具有快速响应、强鲁棒性和易于实现等优点，在电机控制领域得到了广泛应用。
SPMSM作为一种高性能的电机类型，具有高功率密度、高效率和优良的动态性能，因此在工业自动化、电动车辆和航空航天等领域具有广泛的应用前景。
本文将详细介绍基于滑模变结构的SPMSM速度与位置控制策略，包括滑模变结构控制的基本原理、SPMSM的数学模型、滑模控制器的设计以及实验验证等方面。
通过理论分析和实验研究，本文旨在揭示滑模变结构控制在SPMSM速度与位置控制中的有效性，并为其在实际应用中的推广提供理论依据和技术支持。
本文还将对滑模变结构控制在实际应用中可能遇到的问题和挑战进行探讨，以期为未来相关研究提供参考和借鉴。
二、滑模变结构控制理论基础滑模变结构控制（Sliding Mode Variable Structure Control，简称SMVSC）是一种非线性控制方法，具有对系统参数摄动和外部干扰不敏感的特性，因此在电机控制领域得到了广泛应用。
SMVSC的核心思想是通过设计合适的滑模面和控制律，使系统状态在滑模面上做滑动运动，从而实现对系统的高性能控制。
对于表面式永磁同步电机（Surface-Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor，简称SPMSM）的速度与位置控制，滑模变结构控制能够有效地处理系统中的不确定性和非线性因素，提高系统的鲁棒性。
在SPMSM的控制中，滑模面通常设计为电机速度和位置的函数，通过调整控制律使得系统状态在滑模面上滑动，从而实现速度和位置的精确控制。
鲁棒性强：滑模变结构控制对系统参数摄动和外部干扰具有很强的抑制能力，因此在实际应用中能够保持良好的控制性能。
机械系统的模态分析与振动模式识别
机械系统的模态分析与振动模式识别引言：在工程领域中，机械系统的振动问题一直被人们广泛关注。
振动问题不仅会导致设备的性能下降，还可能引发设备的损坏和故障。
因此，对机械系统的振动情况进行准确的模态分析和振动模式识别，对于提高设备的稳定性和寿命具有重要意义。
本文将从机械系统的模态分析和振动模式识别的基本原理、方法和应用案例展开讨论。
一、机械系统的模态分析1.1 模态的概念模态是指机械系统在振动过程中的特定振动状态。
每个模态具有特定的频率、振型和振幅。
通过模态分析，我们可以了解机械系统不同振动模态的特性，从而更好地进行系统设计和优化。
1.2 模态分析的方法模态分析是通过测量和计算机处理振动信号来研究机械系统的特征模态的方法。
常见的模态分析方法有频域法、时域法和模型法。
1.2.1 频域法频域法是通过将振动信号傅里叶变换到频域，分析信号的频率成分和频谱特征，确定系统的共振频率和模态参数。
常用的频域分析方法有快速傅里叶变换（FFT）、谱分析等。
1.2.2 时域法时域法通过观察振动信号的波形和振动传递函数的响应，分析系统的振动特性。
时域分析方法包括自相关函数、互相关函数和功率谱等。
模型法是通过建立数学模型描述机械系统的振动特性，利用数学模型求解系统的模态参数。
常见的模型法有有限元法、辛普森法、辛普森规范化法等。
1.3 模态分析的应用模态分析广泛应用于机械系统的动态特性研究、结构优化、故障诊断和设计验证等领域。
例如，在风力发电机的设计中，通过模态分析可以确定发电机的受力、振动和噪声情况，进而优化设计和提高发电效率。
二、振动模式识别2.1 振动模式的概念振动模式指的是机械系统在振动过程中呈现出的不同振动形态。
不同的振动模式对应着不同的频率、振型和振幅。
通过振动模式识别，我们可以准确地确定机械系统的振动特性，并及时发现和处理潜在的故障或异常。
2.2 振动模式识别的方法振动模式识别是通过对振动信号进行特征提取和模式分类，来实现对机械系统振动信息的理解和判断。
基于ANSYS平台的电机NVH仿真分析流程
基于ANSYS平台的电机NVH仿真分析流程电机噪声、振动和刺激（NVH）仿真分析是电机设计过程中的重要步骤之一，可以帮助工程师评估电机设计的噪声和振动水平，及其可能的影响。
以下是基于ANSYS平台的电机NVH仿真分析流程的详细步骤：1.几何建模：首先，需要根据电机的实际设计制作三维CAD模型。
该模型应包括电机的各个组成部分，如定子、转子、轴等。
可以使用ANSYS的CAD工具，如ANSYS DesignModeler来创建几何模型。
2.材料属性定义：在模型中给各个零件定义材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比等。
这些参数可以通过实验测量或材料厂商提供的数据来确定。
3.网格划分：使用网格生成工具，例如ANSYS的Meshing工具，对几何模型进行网格划分。
在划分时需要根据模型的几何形状和要研究的问题选择适当的网格类型和大小。
4.边界条件和加载定义：在模型中设置几何边界条件和加载条件。
边界条件包括零件之间的约束，例如固定一些部分、连接面的接触等。
加载条件包括施加在电机上的力、电磁力、电磁扭矩等。
5.动力学模拟：使用ANSYS的多物理场仿真模块，如ANSYS Mechanical和ANSYS Fluent，对电机的动力学行为进行模拟。
这包括电机的电磁场、机械运动和流体流动等方面的仿真。
可以使用瞬态或稳态分析方法进行仿真。
6.声学特性模拟：使用ANSYS的声学模拟模块，如ANSYS Acoustics，对电机的噪声特性进行分析。
可以根据电机的振动情况计算噪声，并预测电机在不同负载、速度等工况下的噪声水平。
7.振动特性模拟：使用ANSYS的振动分析模块，如ANSYS Mechanical和ANSYS Workbench中的模态分析、频响分析和转子动力学分析等工具，对电机的振动特性进行分析。
可以评估电机在不同工况下的固有频率、动态特性和振动水平。
8.结果分析和优化：分析仿真结果，包括振动、噪声和应力等方面的结果。
柔体动力学模型的机器人关节振动分析与抑制
柔体动力学模型的机器人关节振动分析与抑制张铁;覃彬彬;刘晓刚【摘要】To solve the problems of mechanical resonance caused by flexible transmission in industrial robot system,a vibration suppression method of robot joints based on flexible dynamics model is studied to reduce the vibration of arm in motion.Firstly,the flexible dynamics model of robot joints is established to analyze the causes of vibration by mathematical expressions,for obtaining the modal information of joints by using ABAQUS(a software).Thus,the measurement point arrangement of the force hammer excitation experiment can be achieved based on the characteristics of the modal information.In order to suppress the vibration of robot joint,the modal information of the joint shaft is obtained by experiment,and then the notch filter is designed by analyzing the influence of resonance frequency on the robot control.The simulation and control experiment of the robot are carried out in the 5th joint.The experimental results on the value of the end residual amplitude indicate that the acceleration of amplitude decreases from 3to 0.5m/ s2,the absolute value of the motor rotor offset decreases from 1to 0.5°,embodying the good suppression characteristics of the notch filter.%为解决工业机器人传动系统中的柔性传动环节常常导致的机械谐振问题,减小手臂在运动中出现振动,研究了基于柔体动力学模型的机器人关节振动抑制的方法.该方法先通过对机器人关节建立柔体动力学模型,从数学表达式中分析其产生振动的原因,利用ABAQUS有限元软件获得关节的振型信息,并基于ABAQUS的振型特点获得力锤激励实验法的测点布置,通过实验获得关节轴的模态信息,并进一步分析共振频率对机器人的控制影响以设计合适的陷波滤波器,从而实现对机器人关节振动的抑制.该方法在机器人第5关节中进行了仿真和控制实验,末端余振幅值的实验说明振幅加速度值从3降至0.5m/s2,停止后电机转子偏移量绝对值从1降至0.5°,体现了陷波滤波器良好的抑制特性.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】8页(P242-248,438)【关键词】柔体动力学;有限元;力锤激励法;陷波滤波器;振动抑制【作者】张铁;覃彬彬;刘晓刚【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院, 广州, 510641;华南理工大学机械与汽车工程学院, 广州, 510641;桂林航天工业学院广西高校机器人与焊接重点实验室, 桂林, 541004【正文语种】中文【中图分类】TP242.2;TH113.1引言垂直六自由度工业机器人的关节采用RV减速器及具有柔性较大的同步传动带系统驱动关节运动时，关节和连杆的柔性效应的增加，使得结构发生变形与共振，导致任务的期望精度降低。
基于模态分析的机械系统振动控制研究
基于模态分析的机械系统振动控制研究在现代机械工程领域中，机械系统振动控制是一个非常重要的研究方向。
机械设备的振动不仅会影响其使用寿命和性能，还可能对周围环境产生噪音污染。
因此，如何有效地控制机械系统的振动成为了很多工程师和研究人员关注的问题。
随着科学技术的不断发展，基于模态分析的机械系统振动控制已成为一种有效的方法。
模态分析是通过测量和分析机械系统的振动模态来获取其固有频率、阻尼比等参数的技术。
通过了解机械系统的振动特性，可以找到引起振动的主要原因，从而采取相应的控制策略。
首先，我们需要对机械系统进行模态分析。
这可以通过使用激励信号对机械系统施加一定的外力来实现。
通过测量机械系统在不同频率下的振动响应，可以得到系统的模态参数。
这些参数包括固有频率、阻尼比等，它们反映了机械系统振动的基本特性。
在模态分析的基础上，我们可以采取不同的控制策略来减小机械系统的振动。
一种常用的方法是通过调整机械系统的结构参数来改变其振动特性。
例如，可以通过增加结构的刚度或者改变质量分布来改变系统的固有频率。
这样可以使得机械系统的振动与外界激励的频率不再匹配，从而减小振动的幅值。
另一种常用的振动控制方法是主动控制。
主动控制通过在机械系统中添加传感器、执行器和控制器等装置来实现。
传感器用于实时监测机械系统的振动状态，控制器则根据传感器的反馈信号来调整执行器的工作状态，从而减小机械系统的振动。
主动控制技术可以实时、精确地对机械系统进行振动控制，从而提高系统的性能和可靠性。
基于模态分析的机械系统振动控制还可以结合其他技术，如基于信号处理的方法。
信号处理技术可以对机械系统的振动信号进行分析和处理，从而提取出有用的信息。
通过对振动信号的频谱分析、滤波等处理，可以进一步深入了解机械系统的振动性能，并能够更加准确地进行振动控制。
然而，基于模态分析的机械系统振动控制也存在一些挑战和难题。
首先，模态参数的测量需要精确的仪器设备和技术手段，这对于一些复杂的机械系统来说可能会比较困难。
电动机的振动分析与抑制技术研究
电动机的振动分析与抑制技术研究电动机是工业中广泛应用的一种设备，但其在运行过程中常常会产生振动问题，影响设备的稳定性和使用寿命。
因此，对电动机的振动进行分析与抑制技术的研究具有重要意义。
本文将通过对电动机振动分析的方法、振动产生的原因、振动抑制技术的研究以及应用案例的介绍，来探讨该领域的相关内容。
一、电动机振动分析方法1. 振动传感器的选择与布置振动传感器是进行电动机振动分析的关键设备，其选型与布置的合理性直接影响到分析结果的准确性。
常见的振动传感器有加速度传感器、速度传感器和位移传感器等，根据振动频率的不同可以选择不同类型的传感器。
具体布置时应注意传感器的位置选择，一般应在主要振动源的附近，以获取准确的振动数据。
另外，应保证传感器与电动机之间的良好接触，以确保振动信号的传递。
2. 振动信号采集与处理振动信号的采集与处理是电动机振动分析的关键步骤。
在信号采集方面，可以利用波形图、频谱图、轨迹图等方式进行振动信号的记录。
在信号处理方面，可以根据不同的分析需求选择不同的信号处理算法，如傅里叶变换、小波分析等，以获取所需的振动特征参数。
二、电动机振动产生的原因1. 不平衡电动机内部的转子不平衡是造成振动的主要原因之一。
在电动机运行中，由于生产制造的原因或长时间使用的磨损等，可能会导致电动机的转子出现不平衡现象，从而引起振动。
2. 轴承故障电动机的轴承是支撑转子旋转的关键部件，如果轴承损坏或寿命到期，就会出现颤振现象。
常见的轴承故障包括润滑不良、磨损、损伤等，这些因素都会引起电动机的振动。
3. 不良安装电动机在安装过程中如果没有按照规范进行操作，会导致定位不准确、固定不牢固等问题，进而引起电动机的振动。
此外，如果电动机与机械设备的联接不紧密，也会引发振动现象。
三、电动机振动抑制技术的研究1. 堵塞振动源对于电动机振动的抑制，一种方法是直接堵塞振动源。
通过添加平衡块、采用可矫正的装配方式等手段，对电动机中的不平衡现象进行补偿，从而减小振动。
机械振动的控制与抑制
机械振动的控制与抑制引言：机械工程是一门研究机械结构、运动与能量转换的学科，而机械振动是机械工程中一个重要的研究领域。
机械振动的控制与抑制是保证机械系统正常运行和提高机械性能的关键。
本文将从机械振动的产生原因、振动控制方法以及振动抑制技术等方面进行探讨。
一、机械振动的产生原因机械振动的产生原因主要包括两个方面：外力激励和内部失衡。
外力激励是指外界环境对机械系统施加的力或扰动，如风力、地震等。
内部失衡则是机械系统内部零部件的不平衡或结构的不稳定性导致的振动。
这些原因都可能导致机械系统发生振动，从而影响机械的正常运行。
二、振动控制方法为了控制机械振动，我们可以采取以下几种方法：1. 结构优化：通过对机械结构进行优化设计，减小结构的共振频率，提高机械系统的刚度和稳定性，从而降低振动的发生概率。
2. 动态平衡：对机械系统进行动态平衡调整，消除零部件的不平衡，减小振动的幅度。
常用的动态平衡方法包括质量校正、平衡块调整等。
3. 主动控制：利用传感器和执行器对机械系统进行实时监测和控制，通过反馈控制系统对振动进行主动抑制。
主动控制技术可以根据振动信号的特征和预测模型，实时调整控制参数，达到最佳的振动控制效果。
4. 被动控制：采用吸振器、减振垫等被动控制装置，通过吸收、分散或抑制振动能量的方式来减小振动幅度。
被动控制技术相对简单，成本较低，适用于一些特定的振动场景。
三、振动抑制技术除了上述的振动控制方法，还有一些专门用于振动抑制的技术和装置，如：1. 阻尼器：通过在机械系统中引入阻尼装置，将振动能量转化为热能或其他形式的能量耗散，从而减小振动幅度。
常见的阻尼器包括液体阻尼器、摩擦阻尼器等。
2. 振动隔离：通过采用弹性材料或减振装置等手段，在机械系统的传递路径上设置隔离层，将振动的传递和干扰降到最低。
振动隔离技术广泛应用于高精度仪器、电子设备等领域。
3. 振动监测与诊断：通过安装传感器和振动监测系统，实时监测机械系统的振动状态，并利用信号处理和分析技术对振动信号进行诊断，及时发现振动异常和故障，以便采取相应的措施。
电机模态仿真约束条件
电机模态仿真约束条件1. 电机模态仿真约束条件可不能随便定啊！就好比建房子，根基不稳怎么行？比如说在汽车电机的模态仿真中，约束条件没设好，那运行起来不就乱套啦！2. 你想想看，要是电机模态仿真约束条件不合理，那不就像一艘没有方向的船吗？比如在工业生产中，电机运行得乱七八糟，这可怎么搞啊！3. 电机模态仿真约束条件真的很重要啊！这就如同一场比赛要有规则一样。
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基于Markov_链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制
第27卷㊀第9期2023年9月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.27No.9Sep.2023㊀㊀㊀㊀㊀㊀基于Markov 链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制陈勇1,㊀邱子桢2,㊀马凯2,㊀孔治国2,㊀黄炘2(1.广西大学机械工程学院,广西南宁530004;2.中汽研新能源汽车检验中心(天津)有限公司,天津300300)摘㊀要:基于Markov 链算法的随机脉宽调制(RPWM )技术,以电动汽车驱动用永磁同步电机(PMSM )为研究对象,对高频边带电流谐波及声振响应的抑制效果进行研究㊂首先,基于dSPACE 半实物仿真系统和12极/10槽永磁同步样机,对空间矢量脉宽调制(SVPWM )所引入的边带电流谐波与径向电磁力进行解析与频谱阶次分布特征识别㊂其次,对常规RPWM 的随机数性能进行分析,提出多状态Markov 链随机数产生原理与实现方法,并结合粒子群(PSO )算法对转移概率和随机增益两种随机参数进行快速寻优㊂最后,进行稳态工况与不同转速工况的实验验证,相比于RP-WM 结果表明,经过多状态Markov 链优化后所生成的随机数分布更加均匀且对称,边带电流谐波与声振响应均呈现出更好的抑制效果㊂关键词:永磁同步电机;随机脉宽调制;Markov 链;边带电流谐波;振动噪声抑制;粒子群优化DOI :10.15938/j.emc.2023.09.012中图分类号:TM341文献标志码:A文章编号:1007-449X(2023)09-0109-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-01-05作者简介:陈㊀勇(1954 ),男,博士,教授,研究方向为新能源汽车动力传动系统设计及CAE 分析;邱子桢(1992 ),男,博士,工程师,研究方向为电驱动系统噪声与振动控制;马㊀凯(1992 ),男,硕士,工程师,研究方向为电驱动系统功能安全测试技术;孔治国(1977 ),男,博士,教授级高级工程师,研究方向为电驱动系统测试技术;黄㊀炘(1984 ),男,硕士,正高级工程师,研究方向为电驱动系统测试技术㊂通信作者:邱子桢Investigation into Markov-chain random modulation for suppression high-frequency sideband vibro-acoustics in permanent magnetsynchronous motorCHEN Yong 1,㊀QIU Zizhen 2,㊀MA Kai 2,㊀KONG Zhiguo 2,㊀HUANG Xin 2(1.College of Mechanical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China;2.CATARC New Energy Vehicle Test Center (Tianjin)Co.,Ltd.,Tianjin 300300,China)Abstract :An investigation associated with the sideband vibro-acoustics suppression was presented with multi-state Markov-chain random pulse-width modulation (RPWM)in permanent magnet synchronous motor(PMSM),together with the optimization method for the random parameters.Firstly,the feature i-dentifications of sideband current harmonics and the radial electromagnetic force,including spectral and order distributions introduced by the space vector pulse-width modulation(SVPWM),were undertaken on a 12-pole /10-slot prototype PMSM and its dSPACE hardware-in-the-loop control system.Then,the prin-ciple and implementation of different states Markov-chain were presented,while the random performances of conventional RPWM were conducted.The key parameters,i.e.transition probability and random gain,were optimized by using the particle swarm optimization (PSO)method.At last,the sideband cur-rent harmonics and vibro-acoustic results were conducted and evaluated under steady state and differentspeed conditions.Since the random numbers generated by the m Markov chain are evenly and continuous-ly,the suppression effects are better than those in conventional RPWM.Keywords:permanent magnet synchronous motor;random pulse width modulation;Markov chain;side-band current harmonic;vibro-acoustics control;particle swarm optimization0㊀引㊀言当前,在环境保护与清洁能源快速发展的背景下,以电动汽车和混合动力汽车为代表的新能源汽车成为未来汽车产业发展的趋势㊂永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)以其高转矩/功率密度㊁高转速㊁操作与控制灵活等优点,广泛用于电驱动总成[1]㊂然而,由于缺少了传统发动机的掩蔽效应,电机本体振动及其辐射噪声对动力总成系统的运行稳定性㊁可靠性及整车层面的NVH (noise,vibration,harshness)性能均有重要的影响[2]㊂特别是,由电压源逆变器(voltage source in-verter,VSI)及空间矢量脉宽调制策略(space vector pulse-width modulation,SVPWM)所引入的高频边带谐波成分,导致边带电流谐波集中在载波频率及其整数倍范围内,从而导致电机辐射出高频率㊁令人感到不适的 啸叫 [3-4]㊂诸多研究文献中采用解析与有限元数值计算的方法[5],分析并识别了边带谐波成分的时空分布与幅值特征㊂通过构建电磁场㊁电机本体结构㊁振动响应与声辐射的多物理场预测模型,基于模态叠加与边界元法的声振有限元与半解析仿真模型[6],实现了从电磁谐波到机械响应之间的多物理场耦合,能够实现高精度的电机声振响应预测㊂解析法[7]可以更快㊁更直接地反映 机电磁控 多物理量之间的耦合关系㊂通过对VSI所输出的PWM波进行傅里叶级数分解,考虑基本的电磁参数与结构尺寸,可以构建定子与转子坐标系下的边带谐波电流解析模型,并运用麦克斯韦张量法以实现对径向电磁力幅值㊁频率次数与空间阶次的完整解析[8]㊂通常,SVPWM的载波频率被设定为固定值,对于边带谐波及声振响应的抑制主要围绕基于Parse-val原理的扩频调制技术,即令信号在时域和频域内的能量保持不变,通过扩大谐波分布频谱范围,达到降低谐波幅值的效果[9-10]㊂根据信号种类,扩频调制策略可以分为基于周期性信号和离散随机性信号两种方式㊂文献[11-12]中,对基于三角波和正弦波的两种扩频调制效果进行了分析,尽管周期性扩频调制技术可以使原先固定的载波频率以确定且可控的方式进行变化,但边带谐波与声振抑制效果有限㊂在诸多随机性调制技术中,以离散随机信号的脉宽调制(random pulse-width modulation,RPWM)技术应用最为广泛,离散的随机信号可以与SVPWM技术相结合,使PWM输出脉冲宽度呈现随机化,使原本集中的边带谐波能量扩展至较宽的频域范围,从而实现抑制边带谐波和声振响应幅值的效果[13]㊂相比于传统的PWM和SVPWM,RPWM能够有效降低谐波畸变率(total harmonic distortion,THD)[12]㊁抑制转矩脉动[9]㊁降低电机铁损等,特别是有效降低低频侧与高频侧边带谐波成分[14]㊂然而,考虑到离散的随机数序列在硬件上实现的难易程度,常规RPWM通常采用以线性同余法或查表法为主的伪随机数生成方法[15]㊂与理想随机数相比,伪随机数在局部时间段内会大于或小于数学期望值,从而导致所生成的随机化载波频率呈现出连续大于或小于初始载波频率的现象[16]㊂RP-WM所生成的不均衡随机数会直接影响谐波抑制效果,使边带谐波不能最大化抑制,而且会使系统输出信号中产生较大的电流纹波,从而导致输出转矩波动及产生额外的开关损耗[14]㊂为改善随机数性能以进一步优化边带谐波电流与振动噪声的抑制效果,本文引入多状态Markov链算法㊂首先,对SVPWM所引入的边带电流谐波与径向电磁力进行解析分析,并通过样机实验对相电流与声振响应的频谱进行特征识别㊂其次,分别建立多状态Markov链算法的随机数生成策略模型;计及转移概率与随机增益参数对抑制效果的影响,结合粒子群算法进行随机参数寻优㊂最后,通过策略搭载与样机实验,对比分析稳态工况与不同转速工况下边带电流谐波与声振响应实验结果,进一步验证多状态Markov链优化算法的有效性㊂1㊀基于SVPWM的边带成分特征识别1.1㊀边带电流谐波与径向电磁力特征解析常规SVPWM可以被等效为对称放置零矢量的011电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀常规采样PWM,其输出相电压被视作调制波与载波频率调制的结果[17],如图1所示,y (t )为调制波,T s 为采样周期㊂以第一载波频段为例,边带电流谐波可以通过在定子坐标系框架中构建以调制波频率f 0和载波频率f c 为变量的双重傅里叶级数,再通过坐标变换重新排列转子坐标系中的边带谐波分量直接解析[5]㊂位于第一载波频率频带范围内的边带电流谐波可以表示为i sideband_1(t )ʈi 1_2cos(f c ʃ2f 0)t +i 1_4cos(f c ʃ4f 0)t ㊂(1)式中i 1_2和i 1_4为边带电流谐波分量的幅值㊂图1㊀SVPWM 对称规则采样Fig.1㊀Symmetrical regular sampled in SVPWM对于径向磁通电机,作用于定子齿面上的电磁激励力是引起电机振动及辐射噪声的主要原因㊂由SVPWM 所引入的边带电流谐波会使气隙磁场感应产生分布于载波频率及其整数倍频带范围的边带磁场分量,进而产生相应频带的边带电磁力㊂通常,气隙电磁力可以分为径向分量与切向分量,他们具有相同的时间与空间特征,通过Maxwell 应力张量法,气隙处的电磁力可以表示为f n (θ,t )=12μ0[B 2n (θ,t )-B 2t (θ,t )]ʈ12μ0B 2n(θ,t )㊂(2)式中:μ0为真空磁导率;B n 和B t 分别代表气隙磁密的径向与切向分量,而切向分量的幅值远小于径向分量,通常予以省略㊂忽略磁饱和效应并考虑磁场叠加原理,径向气隙磁密B n 可以分解为定子电枢磁场B arm 和转子永磁体磁场B mag ,即B n (θ,t )=B arm (θ,t )+B mag (θ,t )㊂(3)式中电枢磁场可以被视为基波磁场B 0与谐波磁场B h 的叠加,B mag 和B arm 的表达式[8]为:B mag (θ,t )=ðɕμB μcos(μpθ-μf 0t );(4)B arm (θ,t )=ðɕvB 0cos(vN t θ+f 0t )+ðɕv ðɕhB h cos(f h t -vN t θ)㊂(5)式中:μ为永磁体磁场阶次,考虑到永磁体基波磁场是振动噪声的主要贡献量,μ取值为1;v 表示电枢磁的谐波次数;θ为空间机械角度;f 0为电信号基波频率;f h 为谐波电流频率;N t 为单元电机,数值上取电机极对数p 与槽数z 的最大公约数㊂将式(3)~式(5)代入式(2)中,可以得到径向电磁力密度的解析表达式,其中,全部表达式有12项成分㊂为了简化体现出边带谐波分量,只考虑永磁体边带谐波与电枢谐波磁场的相互作用,具体表示[8]为f n (θ,t )ʈλ202μ0B μðɕv ðɕh B h{cos[(p -vN t )θ-(f 0-f h )t ]+cos[(p +vN t )θ-(f 0+f h )t ]}㊂(6)由式(6)可以看出,边带电磁分量与机械响应之间的多物理场解析模型可以通过时空特征的耦合关系建立㊂本文以时间频率特征为识别对象,在机械响应中的频率特征为f h ʃf 0次,结合第一载波频率附近的边带电流谐波特征频率,f c ʃ2f 0和f c ʃ4f 0次,边带径向电磁力的主要阶次为f c ʃf 0,f c ʃ3f 0和f c ʃ5f 0次㊂由上,常规SVPWM 技术所引入的边带谐波成分及径向电磁力特征解析模型被完整建立㊂1.2㊀边带电流谐波与声振响应特征识别为了识别常规SVPWM 边带电流谐波与声振响应频谱特征,本文采用由电机样机㊁测试平台㊁控制与测试系统组成的样机实验平台㊂电机样机选用一款小型电动汽车后桥驱动12槽/10极永磁同步电机,具体参数如表1所示㊂实验中的测试平台基于20N㊃m 磁粉测功机实现转矩加载,如图2所示㊂表1㊀永磁同步电机样机参数Table 1㊀Key parameters of the prototype PMSM111第9期陈㊀勇等:基于Markov 链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制图2㊀样机实验与测试平台Fig.2㊀Experimental setup with instrumentation ㊀㊀直流电源采用20kW电池模拟器输出311V-4kW,驱动电路与三相全桥功率模块选用Infineon-BSM-75GB120DN2㊂本文所提出的PWM策略模型均在MATLAB/Simulink中建立,并基于dSPACE1103半实物仿真平台及其实时监控上位机系统,实现PWM信号输出㊁电流与位置信号的反馈㊁策略切换与参数实时更替㊂在测量相电流㊁壳体振动与辐射噪声信号时,本文将ICP型三向加速度传感器安装在电机冷却壳体上,传感器灵敏度为42.32mV/g;参考了声学测试标准,ICP麦克风测点的布置结合了电机结构参数,采用5个麦克风测点的半球面测试方法;振动噪声信号使用朗德SQuadriga II数据采集仪进行采集与运算;电流传感器选用霍尔电流钳,相电流信号使用YOKOGAWA ScopeCorder采集㊂诸多参考文献中指出[8,14],边带谐波成分产生机理的本质为频率调制过程,相比于幅值调制与相位调制,边带谐波成分的幅值变化取决于电机运行速度而不是转矩负载状态㊂为了清楚地验证边带电流谐波与其相关的振动噪声响应,本文将样机的运行条件设置为1000r/min和4N㊃m的高效率稳态工况区间,其中电机转速频率f r为16.67Hz,电流基波频率f0为83.34Hz㊂边带电流谐波通过功率谱密度(power spectral density,PSD)方法进行处理,如图3所示,边带谐波成分在载波频率附近出现明显的阶次分布,特征频率为7667Hz(f c-4f0)㊁7833Hz(f c-2f0)㊁8167Hz (f c+2f0)和8334Hz(f c+4f0),验证了式(1)中的解析模型㊂此外,边带电流谐波的峰值出现在f cʃ2f0,幅值为-27.68dB/Hz;f cʃ4f0的谐波幅值相对较低,幅值为-39.12dB/Hz㊂图3㊀常规SVPWM相电流波形与边带电流谐波成分Fig.3㊀Phase current wave and sideband current har-monic components in conventional SVPWM 边带声振响应频谱结果如图4所示,其中,图4(b)中的噪声频谱为5个麦克风数据均方根处理的结果,并且为了计算动态声压级,所选数据经过A计权(SPL-A)处理㊂类似于边带电流谐波,声振响应频谱中可以明显地看出阶次分布,特征频率分别为7583Hz(f c-5f0)㊁7750Hz(f c-3f0)㊁7917Hz (f c-f0)㊁8084Hz(f c+f0)㊁8250Hz(f c+3f0)和8416Hz(f c+5f0),再次验证了声振响应与边带电流谐波成分的相关性㊂声振响应的峰值出现在f c-3f0次处,幅值分别为0.175m/s2及53.76dBA㊂图4㊀常规SVPWM边带成分声振响应Fig.4㊀Sideband vibro-acoustics in conventional SVPWM211电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀2㊀Markov 链随机脉宽调制技术基于谐波扩频调制技术中的RPWM,即通过将原本固定的载波频率按照随机形式变化,使得相对集中的边带谐波成分转化为分布在指定频谱范围内的离散谐波成分,谐波能量随之降低,从而达到改善边带声振响应的效果㊂然而,RPWM 依然存在随机数短时间内分布不均匀的问题,导致相电流脉动成分及开关损耗增大等问题㊂因此,本文引入多状态Markov 链模型,优化生成随机数效果,并应用粒子群算法选择最优的转移概率与随机增益㊂2.1㊀RPWM 技术原理与随机数分析RPWM 技术的核心是随机数生成策略,考虑到硬件设备生成随机数的难易程度,通常采用伪随机数生成方法[18]㊂原本固定载波频率f c 随机化后的随机载波频率f n +1可以表示为f n +1=f c +Rs ㊂(7)式中:s 为[-1,1]区间范围内的任意数值;R 为伪随机数生成策略的随机增益,在频谱中的具体体现为边带谐波成分的扩频宽度㊂由上式可以看出,随机化后的调制效果由某时刻的随机数值s 和随机增益R 共同决定,即载波频率变化范围为[f c -R ,f c +R ]㊂为了反映出脉冲宽度随机化程度,图5给出了基于非对称规则PWM 采样的RPWM 信号示意图,需要说明的是无论对称还是非对称规则采样PWM 策略,其随机化前后对于载波频率附近的边带谐波及其边带声振响应的影响是相当有限的㊂此外,常规RPWM 的随机载波频率生成结果如图6所示,由于RPWM 对随机数生成并未加以限制,因此在随机数生成过程中会无法避免地产生某时间段内随机数值大于或小于平均期望值,其所影响的随机载波频率也会在某段时间内大于或小于中心载波频率㊂图5㊀随机载波频率PWM 示意图Fig.5㊀Schematic diagram of randomPWM图6㊀常规RPWM 的随机载波频率生成结果Fig.6㊀Simulation results of carrier frequency inconventional RPWM2.2㊀Markov 链原理与多状态随机数产生过程Markov 过程被称为无后效过程,即随机事件序列下一时刻的取值(a n +1,t n +1)只与当前时刻的取值(a n ,t n )有关,与之前的取值无关[19]㊂在随机优化算法仿真与实际设计中,需要将连续事件进行离散化,形成离散Markov 链,因此本文引入单一时刻的条件转移概率P ij (m ,n ),具体表示为P ij (m ,n )=P {X n =a j |X m =a i }=P {X n =j |X m =i ),i ,j ɪS ㊂(8)式中S 为状态空间,S ={a 1,a 2, ,a n }㊂转移概率P ij (m ,n )的意义为:m 时刻系统处于状态a i ,经(n -m )时刻后转移到状态a j 的条件概率;亦可以理解为系统m 时刻状态i ,转移到n 时刻状态j 的概率㊂随着状态空间数量的增加,转移矩阵所含元素越多,这也意味着优化后的随机数效果更加理想㊂为了避免状态空间数量所引入额外计算量,本文将未知参量控制在10个以内㊂两状态Markov 链随机载波频率系统设计是将原先载波频率的变化区间[f c -R ,f c +R ]分解为[f c -R ,f c ]和[f c ,f c +R ]上下两个部分,从而构成载波频率的状态1和状态2空间㊂如设状态1的概率为p a ,状态2的概率为p b ,构成的两状态转移概率矩阵为P =p 11p 12p 21p 22éëêêùûúú=p b p a p ap béëêêùûúú㊂(9)式中p a 和p b 的取值为(0,1),且p a +p b =1㊂三状态Markov 链随机载波频率系统的设计是在两状态的基础上,将载波频率的变化区间进一步细分,引入调制系数k ,k ɪ(0,0.33),载波频率变化区间被平均分割为[f c -R ,f c -kR ]㊁(f c -kR ,f c +kR )和[f c +kR ,f c +R ]三部分,分别对应状态1㊁状311第9期陈㊀勇等:基于Markov 链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制态2和状态3㊂每个状态所对应的概率分别为p a ㊁p b 和p c ㊂考虑到矩阵中每行每列之和为1,所构成的三状态转移概率矩阵可被进一步简化,即P =p a p b p c p bp c p a p cp ap b éëêêêùûúúú=0p 1p 2p 10p 2p 2p 10éëêêêùûúúú㊂(10)式中p 1和p 2的取值为(0,1),且p 1+p 2=1㊂多状态Markov 链随机载波频率生成结果如图7所示,与常规RPWM 的随机载波频率生成结果相比,随机数分布更加均匀,随机频率的分布得到了很好的优化㊂两状态Markov 链的随机化载波频率的分布仍然有部分时刻大于或小于平均期望值;随着转移概率矩阵的增加,三状态Markov 链的随机数性能进一步提高,随机化载波频率分布更加均匀㊂图7㊀多状态随机载波频率生成结果Fig.7㊀Carrier frequency results with multi-states2.3㊀基于粒子群算法的随机参数寻优从上述分析中可以看出,随机增益R 与转移概率P 对边带谐波抑制效果的影响较大,而且这两个参数在系统参数设计中需要限定取值范围,避免占用主控芯片较大的计算内存㊂因此,本文选用粒子群算法,对R 和P 参数进行快速寻优,从而达到最优的边带声振抑制效果㊂粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)属于群智能算法,是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的元启发式优化算法[20],相比于传统常用的模拟退火算法(simulated annea-ling,SA)和遗传算法(genetic algorithm,GA),PSO不需要对初始粒子进行种群交叉与变异,仅通过内部迭代即可实现对最优目标解的求解,并且凭借其全局高精度收敛及鲁棒可靠性等优点,在多目标优化㊁自适应控制㊁非线性和多维度空间寻优等领域得到了广泛应用[21]㊂PSO 算法作为随机搜索算法,其核心驱动因素是将全局历史最优解G best 与个体历史最优解P best 进行共享更新迭代,从而实现个体极值与粒子群全局的最优求解,具体流程如图8所示㊂图8㊀粒子群算法流程图Fig.8㊀Flowchart of particle swarm optimization全局最优解G best 的筛选求解过程如下:1)系统初始标定:根据实验采集到的相电流数据,标定仿真模型d 轴电感㊁绕组电阻等参数,确保仿真模型各工况下与实验结果相符㊂2)限定粒子初始位置与极值:R 的范围设定为1000~2000Hz,P 的范围为0.5~1㊂3)初始化粒子群:粒子群中的每个粒子包含2个基本信息,随机增益R 和转移概率P ,在每次迭代过程中,每个粒子的最优解P best 将会与全局最优解G best 进行比较和更新㊂考虑到变量个数较少,本文设定粒子群个数为20个㊂4)运行稳态工况Simulink 仿真程序,并在MATLAB 工作区间生成相电流时域波形数据库㊂R411电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀的计算步长为每步100Hz;P 的计算步长为每步0.01;将生成的500个数据文件整理为数据库,再由PSD 程序对数据进行时频转换;由于实际频谱中两端幅值较低,对PSO 算法的收敛过程存在干扰,故将频带范围修正为7750~8250Hz 的频谱范围,最终拾取个体最优值P best 和全局最优值G best ㊂5)边带电流谐波的最小值修正与判定:将修正后频带范围内的值共同减去一个特定值(40dBA)形成中间数据库,再将中间数据库取负数,选取其中的最大值判定为P best ,并更新G best ㊂6)终止条件设定:标准PSO 算法中终止条件通常为迭代步数和收敛判据㊂为了保证群体的多样性或单一性,本文将迭代步数作为终止条件,以防止粒子群早熟收敛或过度迭代不收敛㊂3㊀实验结果3.1㊀RPWM 边带电流谐波与声振响应RPWM 边带电流谐波成分如图9所示,基于RPWM 边带电流谐波的阶次分布得到了有效地抑制,谐波幅值抑制到-40dB /Hz 以下㊂此外,由于随机数性能的非理想因素,边带谐波的峰值略偏小于8000Hz㊂图9㊀RPWM 边带电流谐波成分Fig.9㊀Sideband current harmonic components in RPWM声振响应频谱如图10所示,与边带电流谐波类似,边带声振响应中明显的阶次效应得到了显著的抑制,其中振动幅值抑制到0.06m /s 2以下,A 计权声压级幅值抑制到45dBA 以下㊂RPWM 的边带电流谐波与声振响应呈现出明显的相关性,并且同时表现出不对称性,峰值均分布在小于中心频率8000Hz 的一侧㊂由于RPWM 的本质仍然是频率调制,即边带电流谐波和振动声响应的大小与速度条件正相关,而对负载条件的变化不敏感,因此图11进一步给出了4N㊃m 恒定转矩下不同转速工况的噪声频谱实验结果,可以看出,边带声压级频谱分布仍显示出不均衡性㊂图10㊀RPWM 边带成分声振响应Fig.10㊀Sideband vibro-acoustics inRPWM图11㊀不同转速工况RPWM 噪声频谱Fig.11㊀Acoustic spectrum of RPWM with different speed3.2㊀多状态Markov 随机载波频率调制实验结果为了能够优化随机数性能,本文基于PSO 优化算法对其中的关键参数进行了快速寻优;基于最优的随机参数,引入多状态Markov 链随机脉宽调制改善随机载波频率分布,进一步抑制边带声振响应,以满足最优的边带谐波成分及声振响应抑制效果㊂511第9期陈㊀勇等:基于Markov 链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制基于PSO 算法的随机参数寻优结果如图12所示,在迭代过程中最大迭代步数步长设置为60,目标函数的误差值在40个迭代步数内趋于稳定,即边带电流谐波的抑制效果达到最优㊂此时,转移概率P 的值等于0.68;随着随机增益R 值的增加,边带谐波峰值减小,且在R =2000时达到最优效果;同时,图12(c)表明当R 值大于2000Hz 之后,对边带谐波及声振响应的抑制效果趋于饱和㊂图12㊀基于粒子群算法的随机参数寻优结果Fig.12㊀Results of randomized parameters with PSOalgorithm根据上述的随机参数寻优分析,图13给出了参数最优下的多状态Markov 链边带电流谐波抑制效果㊂从实验数据中可以看出,两状态Markov 链的边带电流谐波峰值下降到了-40dB /Hz 以下,三状态Markov 链的优化效果更为明显,抑制效果甚至达到了-50dB /Hz 以下;此外,相对于常规RPWM,多状态Markov 链优化算法能够较好地改善边带谐波成分的频谱分布㊂图13㊀多状态Markov 边带电流谐波抑制效果Fig.13㊀Suppression of sideband current harmonic components with muti-states Markov-chain图14和图15分别给出了基于最优随机参数的多状态Markov 链边带声振响应,抑制效果得到了进一步提升,两状态Markov 链的边带声振响应峰值分别被抑制到了0.025m /s 2和40dBA 以下,三状态Markov 链的边带声振响应峰值得到进一步抑制,分别为0.02m /s 2和35dBA 以下;相比于常规RPWM,引入多状态Markov 链的频谱分布更加均匀且对称㊂图16给出了不同转速工况的多状态Markov 链全频带声学响应对比结果,相比于RPWM 实验结果,边带噪声频谱分布更加均匀;三状态Markov 的优化效果最优,高频段噪声幅值进一步下降,进一步验证了多状态Markov 链策略的有效性㊂611电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第27卷㊀图14㊀两状态Markov 边带声振响应Fig.14㊀Sideband vibro-acoustics with two-statesMarkov-chain图15㊀三状态Markov 边带声振响应Fig.15㊀Sideband vibro-acoustics with three-statesMarkov-chain图16㊀不同转速工况的多状态Markov 链全频带声学响应结果Fig.16㊀Acoustic responses of multi-state Markov chainin full frequency band under with different speed conditions4㊀结㊀论为了抑制SVPWM 所引入的边带电流谐波及声振响应,改善RPWM 边带谐波成分的抑制效果,本文提出了基于多状态Markov 链的随机脉宽调制方法,并利用PSO 算法对其关键随机参数进行寻优㊂结合样机实验验证结果,所得出的结论如下:1)RPWM 可以有效抑制边带电流谐波,在声振响应中也呈现出明显的优化效果,然而,由于RP-WM 的随机数生成性能较差,优化后的边带频谱分布偏小于中心频率㊂2)多状态Markov 链随机脉宽调制可以有效优化随机数性能,进一步优化了边带电流谐波及声振响应,并且边带频谱的分布呈现出较好的对称性与均匀性;最优噪声抑制效果可以达到15dBA 以上㊂3)所提出的PSO 优化算法可以有效对随机增益R 与转移概率P 进行寻优;此外,本文所研究的内容可以面向PWM 供电的电驱动系统,为后续永711第9期陈㊀勇等:基于Markov 链随机脉宽调制的永磁同步电机高频边带谐波与声振响应抑制。
驱动电机零阶模态及振动噪声浅析
驱动电机零阶模态及振动噪声浅析一、电机振动原因永磁同步驱动电机是电动汽车的核心零部件之一，其性能优劣直接决定了整车的品质。
驱动电机的振动会产生严重的噪声污染，影响乘坐舒适性，更重要的是会使其性能有所下降。
目前，电动汽车驱动电机的振动和噪音问题一直是我国电动汽车制造的薄弱环节，其技术很难达到国际标准的要求。
一般来说，逆变器控制的驱动电机振动原因可以简要概括四类：（1）电磁噪声电机气隙磁场相互作用产生随时间和空间变化的电磁力波，这种电磁力波将引起电机定子和壳体产生振动。
定子与壳体的振动进而又引起周围空气的振动即产生电磁噪声。
特别是当电磁力波的空间阶数与频率分别与定子结构模态振型与频率接近时，将会引起严重的共振。
（2）机械噪声驱动电机的机械噪声一般由制造与装配时导致的偏心（静偏心、动偏心、混合偏心、定转子尺寸加工精度不良等）与轴承噪声引起。
轴承因温升过高、载荷过大，润滑不良与安装不到位等使其出现异响，加剧轴承噪声。
（3）空气动力噪声空气动力噪声，多产生于采用风扇自冷的电机。
风扇叶片高速旋转，使周围气体产生涡流扰动以及周期性脉动，导致被搅动的气流碰撞散热筋、紧固螺栓和其他突出障碍物而产生噪声。
为了减小空气阻力，高速运行的驱动电机转子结构件一般均未采用突出的紧固螺栓及散热筋，致使空气动力噪声在驱动电机领域并不明显。
（4）开关噪声控制器开关频率引起的一系列电流谐波，与气隙磁场相互作用产生的力波作用在定子上使其产生高频的振动噪声。
开关噪声与其控制有直接相关，采用rPWM可以很好地削弱开关噪声。
二、电机模态与振动的关系（1）电磁力波特性驱动电机运行中，定、转子磁场相互作用产生切向与径向电磁力波并引起电机的振动和噪声是电磁噪声的主要来源。
解析分析电机电磁力波如下表所示。
电磁力波分布如下图所示。
（2）电机模态主要特征机械振动一般是由多个激励源叠加后的共同作用效果，每一个振型，都有一个振动频率，即固有频率。
当外界激励激起某个结构振型，并且激励频率又接近那个振型的固有频率时，就会发生共振。