24.2.2直线与圆的位置关系(公开课)PPT课件
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2021
第28章
1
想想:
2021
2
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
特点：直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。 特点：直线和圆没有公共点，
叫做直线和圆相离。
2021
.O
..
A
Bl
.O
.
l
切点 A
.O
l
3
运用：
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
l
·O
·O
l
·O
l
相离 （4）
相交
相切
·O
相交 l
4
2021
二二、、直直线线与和圆圆的的位位置置关关系系（的设性圆质心和判o到定直线l的距离为d， 圆的半径为r）
1、直线和圆相离
d>r
．Ｏ
r
wenku.baidu.com
d
┐
l
2、直线和圆相切
d=r
．ｏ
d ┐r
l
3、直线和圆相交
5
d<r
r
．O ┐d
l
2021
概括
1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交． 2.识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离． 直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切． 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小
关系来进行识别：
d >r 直线l与⊙O相离； d =r 直线l与⊙O相切； d <r 直线l与⊙O相交．
2021
6
判断
１、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） ２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
2021
13
解：过点M作MC⊥OA于C ，
2021
∵ ∠AOB=30°， OM=5cm， ∴ MC=2.5cm ⑴ ∵ d=MC=2.5， r=2 即d ＞r
∴ ⊙M与OA相离；
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
O
∴ ⊙M与OA相交；
A C
.
MB
⑶ ∵ d=MC=2.5， r=2.5 即d= r
11
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则
;
2)若AB和⊙O相切, 则
;
3)若AB和⊙O相交,则
.
2021
8
例题1：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是 _相__离__,⊙A与Y轴的位置关系是_相__切___。
？
特征，必须在用R圆t△心AB到C直中线，的距离d与
半径r的大小进行比较；
AB=
2
2=
2
4
关键=是5（确c定m）圆心C到直线AB的距
离d，根这据个三距角离形是面什积么公呢式？有怎么求这 个距离C？D·AB=AC·BC
C
5
D
A 3
2021
10
1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为 什么 ？ ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。
∴ ⊙M与OA相切.
小结：判断直线与圆的位置关 系的方法有两种：
1、根据定义：由直线与圆的 公共点的个数来判断
2、根据性质：由圆心到直线 的距离d与半径r关系来判断，
在实际应用中，常用第二种方法判断
2021
12
结束语
数学使人聪明，数学使人陶 醉，数学的美陶冶着你，我， 他。希望同学们像一轮朝阳， 蓬勃向上，生机盎然，热爱生 活，学好数学。
⊙O 相交或相离。………（ ）
.O
.A
.C
7
2021
练习2
1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆
, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
Y
B OX
4 C
A3
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9
例题2： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
分析
与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
解根：据过直C线作与C圆D⊥的A位B置，关垂系足的为数D量。 B
第28章
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想想:
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2
一、直线与圆的位置关系
（用公共点的个数来区分）
特点：直线和圆有两个公共点， 叫直线和圆相交，
这时的直线叫做圆的割线。
特点：直线和圆有唯一的公共点， 叫做直线和圆相切。 这时的直线叫切线，
唯一的公共点叫切点。 特点：直线和圆没有公共点，
叫做直线和圆相离。
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.O
..
A
Bl
.O
.
l
切点 A
.O
l
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运用：
1、看图判断直线l与 ⊙O的位置关系
（1）
（2）
（3）
l
·O
·O
l
·O
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相离 （4）
相交
相切
·O
相交 l
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二二、、直直线线与和圆圆的的位位置置关关系系（的设性圆质心和判o到定直线l的距离为d， 圆的半径为r）
1、直线和圆相离
d>r
．Ｏ
r
wenku.baidu.com
d
┐
l
2、直线和圆相切
d=r
．ｏ
d ┐r
l
3、直线和圆相交
5
d<r
r
．O ┐d
l
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概括
1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交． 2.识别直线与圆的位置关系的方法：
（1）一种是根据定义进行识别：
直线l与⊙O没有公共点 直线l与⊙O相离． 直线l与⊙O只有一个公共点 直线l与⊙O相切． 直线l与⊙O有两个公共点 直线l与⊙O相交．
（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小
关系来进行识别：
d >r 直线l与⊙O相离； d =r 直线l与⊙O相切； d <r 直线l与⊙O相交．
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判断
１、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） ２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( )
3 、若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( ) 4 、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与
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解：过点M作MC⊥OA于C ，
2021
∵ ∠AOB=30°， OM=5cm， ∴ MC=2.5cm ⑴ ∵ d=MC=2.5， r=2 即d ＞r
∴ ⊙M与OA相离；
⑵ ∵ d=MC=2.5， r=4 即d ＜ r
O
∴ ⊙M与OA相交；
A C
.
MB
⑶ ∵ d=MC=2.5， r=2.5 即d= r
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2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则
;
2)若AB和⊙O相切, 则
;
3)若AB和⊙O相交,则
.
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例题1：
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是 _相__离__,⊙A与Y轴的位置关系是_相__切___。
？
特征，必须在用R圆t△心AB到C直中线，的距离d与
半径r的大小进行比较；
AB=
2
2=
2
4
关键=是5（确c定m）圆心C到直线AB的距
离d，根这据个三距角离形是面什积么公呢式？有怎么求这 个距离C？D·AB=AC·BC
C
5
D
A 3
2021
10
1、如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm， 以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为 什么 ？ ⑴ r =2cm； ⑵ r =4cm； ⑶ r =2.5cm。
∴ ⊙M与OA相切.
小结：判断直线与圆的位置关 系的方法有两种：
1、根据定义：由直线与圆的 公共点的个数来判断
2、根据性质：由圆心到直线 的距离d与半径r关系来判断，
在实际应用中，常用第二种方法判断
2021
12
结束语
数学使人聪明，数学使人陶 醉，数学的美陶冶着你，我， 他。希望同学们像一轮朝阳， 蓬勃向上，生机盎然，热爱生 活，学好数学。
⊙O 相交或相离。………（ ）
.O
.A
.C
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练习2
1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d ：
1)若d=4.5cm ,则直线与圆
, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?
Y
B OX
4 C
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例题2： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆
分析
与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。
解根：据过直C线作与C圆D⊥的A位B置，关垂系足的为数D量。 B