中国上市公司违约率动态预测实证研究

中国上市企业信用风险动态研究郑承利北京大学光华管理学院/深圳研究生院Tel: 86+755-2603 5315Fax: 86+755-2603 5315Email: zhengchengli168@通讯地址：深圳市南山区西丽大学城北大校区C#308，518055Zheng ChengliGuanghua School of Management/Shenzhen Graduate School, Peking University作者简介郑承利（1974.9--）男，湖北人，管理学博士，现为北京大学光华管理学院/深圳研究生院应用经济学博士后研究领域：金融学中国上市企业信用风险动态研究摘要：本文依据KMV模型的基本思想，结合中国上市企业股权分置实际情况，给出上市企业违约预测数理框架，并实现模型动态化。

以退市企业以及对比企业（非ST/PT）数据利用该模型进行实证研究，违约概率预测以及示范性信用评级结果表明，该方法具有较强的表现能力，尤其对各公司信用质量的相对情况可以充分识别。

该方法在中国可以走向实际应用的操作层面。

关键词：信用风险、违约概率、动态预测、KMV模型、股权分置中图分类号：F830.91JEL分类号：C19，C53，G13，G21Empirical Research on Credit Risk Dynamic for ListedCorporations in ChinaAbstract：Referring to the model of KMV, combining the reality of ownership Separability for listed corporations in China, the mathematical frame of default rate forecasting and credit rating for listed corporations and its dynamic version is presented. Applying the model to delisted corporations and counterparty corporations (not STor PT), it turns out that this method is powerful in forecasting default rate, especially in recognizing the relative credit quality for the companies. And this method could be applied to practice.Keywords：Credit Risk, Default Rate, Dynamic Forecasting, KMV Model, Ownership Separability1、前言信用风险是信用资产最主要的风险来源，银行以及债券投资人对此特别关注。

国外金融业比较发达，其信用风险管理水平也走在前列，各种信用风险管理系统难以胜数。

国际清算银行要求各成员国商业银行依照一定标准管理其信用风险，是为《巴塞尔协议》（系列）（Basle, 1999）。

我国各商业银行业正依照新巴塞尔协议框架建立自己的信用风险管理系统。

相对于发达国家，我国情况比较复杂，各商业银行在信用风险管理技术水平方面存在诸多不足。

因此，借鉴国外先进的管理技术就非常必要。

国际上著名的信用风险测度模型很多，如Z-Score模型、Credit Risk+、Moody 的RiskCalc、KMV的Credit Monitor等（Crouhy, Galai和Mark, 2000；Gordy, 2000）。

在国内介绍这些模型的很多，但真正做实证研究的比较少，应用的就更少了。

作者曾经提出借助KMV 模型，并进行改造，采用中国上市公司数据，对其违约概率预测进行动态的实证研究（郑承利，2005a）。

本文是在该文基础之上所做的进一步研究，做了两点改进，并向评级方面做了推进。

第一点改进是在原模型基础上考虑以非参数估计代替标准正态设定计算违约概率，第二点改进是采用价值理性回归方法重新计算了上市企业的非流通股权价值，得到上市企业资产价值及其有关参数的正确估计。

这样，使得违约率最终预测结果更接近真实情况。

下面内容安排如下：第2部分简单介绍KMV模型的基本思想；第3部分给出违约预测的模型框架及其动态化以及股权分置情况下企业股权价值计算方法；第4部分是实证分析，最后是结论。

2、 KMV 模型思想简介KMV 模型是众多信用风险模型中比较著名的一种，由KMV 公司开发。

它包括从初始违约预测、到评级再到信用组合管理一整套模型系统，其应用范围从最初的上市公司扩展到非上市企业（Crosbie,1999）。

现在，KMV 公司已经收归Moody 旗下，其模型系统成为Moody 评级的重要手段。

本文仅涉及上市公司的KMV 模型，即下面所指的公司或企业均为上市公司，具有可观察的股票价格。

KMV 公司创建的KMV 模型运用了期权思想（Saunders, 1999），该思想源于Merton 。

按照该思想，公司股权可以视为对公司资产价值的一种看涨期权。

假设企业借款F 贷款到期日T 时企业资产的市场价值为T A 到期时，如果T A F 这时企业会偿还贷款，企业股东权益的价值为偿还债务后的剩余，即T A F 相反，如果企业资产价值A 在到期日，减少到以下（），公司则无法偿还贷款，股东权益变得毫无价值。

股权所有者将会选择放弃公司的所有权。

因此说，股权可以被看作为一种看涨期权，而公司债务（或其它风险债务）则可以视为对公司资产价值的一种或有要求权（特殊期权），实际上是公司资产价值减去一个看涨期权（即股权价值）。

，。

，。

F F T E D =+。

并t >−T F T A <T A 依据此思想，KMV 模型给出违约的定义是：当公司的市场价值下降到一定水平（称为违约点）以下，公司就会对其债务违约。

沿着该定义，公司违约率的预测其实就是计算债务到期日T 时资产价值的概率。

为此，起码需要确定违约点F 以及资产价值的行为过程。

违约点F 可以通过债务帐面价值计算得到，而资产价值的确定相当困难。

按照会计恒等式：资产=负债+所有者权益，有T A 但其中的债务价值T D 不等于其帐面价值F 。

T D 身无法确定，除非企业债务都具有可观察的市场价值，就象其股票一样。

但这显然不现实。

为解决此难题，KMV 模型将目光再次投向期权思想。

因为，股权价值可以直接观察，因此利用股权与公司资产价值之间的期权关系，反推出公司资产价值过程。

这就是KMV 方法中的期权思想。

T A <T A T 本在KMV 模型中，暗含着2个重要的假定。

其一是市场有效，所有有关公司的信息都会及时反应在公司股票价格中。

因为股票市场可以反映市场未来的预期，KMV 模型的违约预测更具有前瞻性，这也是该模型的最大亮点之一。

其他许多模型都是依据历史信息，是向后看的。

其二，债务价值随着信用质量下降而下降，此即所谓的盯市范式（Marked to Market ）。

在此范式下，虽然还未违约，但债务价值会随着企业信用质量而变化，不会再等于债务帐面价值。

这与另外一种范式---违约范式显著不同。

在违约范式下，只要债务还未违约，其价值就没有损失，依然等于其面值。

盯市范式认为违约概率会随着市场变化而不断波动。

利用期权关系反推出公司资产价值后，就可以预测其违约概率。

下面给出预测框架。

3、 违约概率预测框架及其动态化本部分依据KMV 模型的基本思想给出违约概率预测的基本框架，并实现动态化。

3.1、违约率预测框架假设在真实世界概率测度P 下，公司资产价值服从如下扩散过程：t A t A t A t dA Adt Adw µσ=+ （1）其中，为公司资产对数收益率，为公司资产波动率，为P 测度下维纳过程。

A µA σt w 于是，由Ito 引理有：20exp 2A T A A A T σµσ⎛⎛⎞⎞⎟⎜⎜⎟=−+⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎝⎝⎠⎠T ⎟⎟⎟⎟) （2） 其中，为标准正态随机变量。

(~0,1T z N依据违约定义，债务到期日T 时的违约概率为：[]T p P A F =<[]ln ln T P A F =<20ln 2A A A T F N σµ⎛⎛⎟⎟⎜⎜⎟⎟+−⎜⎜⎟⎟⎜⎜⎟⎟⎜⎜=⎜⎜⎜⎜⎜⎟⎝⎠⎞⎞ （3） 在式（3）中，都可以确定，，和无法直接确定。

需要通过期权关系由股权价格反算得到。

由期权定价理论，公司股权价值过程以无风险利率折现后在风险中性概率测度下为鞅。

于是公司股权价值为：,F T 0A A σA µQ 0E ()[]()()0011T Q rT r T A E E A F e A N d Fe N d −−=−=−2T （4） 其中，()0211ln2A A r T F d σ++=，21d d σ=−，r 为无风险利率。

显然，尽管股权价值E 可以在市场上观察到，但是单通过式（4）无法解出2个未知量和。

还需要再找一个方程。

0A A σ依据假设，在一段较长时间内恒定。

这样，依据式（4），在一个时间序列上，可以得到与一一对应。

可以取当前时刻（0时刻）以前若干股权价值数据。

再依据式（2），很容易就可以计算。

因为依据式（2）有：A σi E i A i E Aσ21ln 2i A A i A t A σµσ−⎛⎞⎟⎜⎟=−∆+⎜⎟⎜⎟⎝⎠i （5） 于是，A σ= （6） t ∆为相邻居两股权价值数据观察时间间隔。

将式（4、6）简写为：(),,,,,0,1,,i i A E f A r F T i σ==−−"n )n （7）(0,,,A i g A A A σ−=" （8）由式（7-8）很容易得到i （含）和。

具体算法可以采用迭代法。

当然也可以采用方程组解法。

得到后，依据式（5）还可以得到。

A 0A A σi A A µ至此，式（3）所需要的参数全部得到，违约概率可以计算出来。

在KMV 模型中（Sellers, Vasicek and Levinson, 1999），违约概率称为预期违约率EDF （Expected Default Frequency ），p 20ln 2A A A T F DD σµ⎛⎞⎟⎜⎟+−⎜⎟⎜⎟=，称为违约距离（Default Distance ），于是。

()EDF N DD =−3.2、预测动态化从模型的盯市特点以及通过股权价值反推资产价值的技术可以看出，违约率具有动态特征，这从一系列的就已经露出端倪。