高一数学分数指数幂和无理数指数幂
指数与指数幂的运算知识点总结
指数与指数幂的运算知识点总结本节知识点 （1）整数指数幂; （2）根式; （3）分数指数幂; （4）有理数指数幂; （5）无理数指数幂. 知识点一 整数指数幂1.正整数指数幂的定义:,其中N*.an na a a a 个⋅⋅=∈n 2.正整数指数幂的运算法则: （1）(N*);nm nmaa a +=⋅∈n m ,（2）（且N*）;nm nma a a -=÷,,0n m a >≠∈n m ,（3）(N*);()mn nma a=∈n m ,（4）(N*);()mmmb a ab =∈m （5）（N*）.m m mb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛,0≠b ∈m 3.两个规定（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1.即.()010≠=a a 零的零次幂没有意义.（2）任何不等于零的数的（为正整数）次幂,等于这个数的次幂的倒数.即:n -n n . ()01≠=-a a a nn 零的负整指数幂没有意义. 知识点二 根式的概念及其性质 1.次方根n （1）定义 一般地,如果（且N*）,那么叫做的次方根. a x n=1>n ∈n x a n （2）性质:①当为奇数时,正数的次方根是一个正数,负数的次方根是一个负数,这时,的次n n n a n方根用表示;na ②当为偶数时,正数的次方根有两个,这两个数互为相反数,表示为.负数没有偶n n na ±次方根;③0的任何次方根都是0,记作.00=n2.根式的定义 形如（且N*）的式子叫做根式,其中叫做根指数,叫做被na 1>n ∈n n a 开方数.对根式的理解,要注意以下几点: na （1）且N*; 1>n ∈n （2）当为奇数时,R ; n ∈a （3）当为偶数时,≥0.n a 根式（且N*）的符号的确定:由的奇偶性和被开方数的符号共同确定. na 1>n ∈n n a （1）当为奇数时,的符号与的符号相同; n na a （2）当为偶数时,≥0,为非负数. n a na 3.根式的性质: （1）;()a a nn=（2）对于,当为奇数时,;当为偶数时,.nna n a a nn=n ()()⎩⎨⎧≤-≥==00a a a a a a nn与的联系与区别:()nna nn a （1）对于,当为奇数时,R ;当为偶数时,≥0.而对于,是一个恒有意义()nna n ∈a n a nn a 的式子,不受的奇偶性的限制,但式子的值受到的奇偶性的限制. n n （2）当为奇数时,.n ()=nna a a nn =知识点三 分数指数幂1. 规定正数的正分数指数幂的意义是（,N*,且）nm nm a a =0>a ∈n m ,1>n 于是在条件,N*,且下,根式都可以写成分数指数幂的形式.0>a ∈n m ,1>n2. 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,规定（,N*,且）nmnm nm aaa11==-0>a ∈n m ,1>n 3. 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 对分数指数幂的理解:（1）分数指数幂不能理解为个相乘,它是根式的一种新的写法; nm a nma （2）分数指数不能随意约分. nm如,事实上,,式子是有意义的;而在()()214233-≠-()()424233-=-()3321-=-实数范围内是没有意义的.（3）在保证相应的根式有意义的前提下,负数也存在分数指数幂.如上面提到的,但没有意义.()()424233-=-()()434355-=-所以对于分数指数幂,当≤0时,有时有意义,有时无意义.因此,在规定分数指数幂的nm a a 意义时,要求. 0>a 知识点四 有理数指数幂规定了分数指数幂的意义后,指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数. 整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂同样适用: （1）（Q ）;sr sra a a +=⋅,0>a s r ,∈（2）（Q ）;()rs sra a=,0>a s r ,∈（3）（Q ）.()rrrb a ab =0,0>>b a r ∈有理数指数幂的运算还有如下性质: （4）（Q ）;sr sraa a -=÷,0>a s r ,∈（5）（Q ）.r r rb a b a =⎪⎭⎫⎝⎛0,0>>b a r ∈常用结论:（1）当时,; 0>a 0>ba （2）若则;,0≠a 10=a（3）若（,且）,则; sr a a =0>a 1≠a s r =（4）乘法公式适用于分数指数幂.如（）.b a b a b a b a -=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+221221212121210,0>>b a 知识点五 无理数指数幂一般地,无理数指数幂（,是无理数）是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性αa 0>a α质同样适用于无理数指数幂.知识点六 运用公式进行指数幂的运算（条件求值） 常用公式:（1）平方差公式 .()()b a b a b a -+=-22（2）完全平方公式 .()()2222222,2b ab a b a b ab a b a +-=-++=+（3）立方和公式 . ()()2233bab a b a b a +-+=+（4）立方差公式 .()()2233bab a b a b a ++-=-（5）完全立方和公式 .()3223333b ab b a a b a +++=+（6）完全立方差公式 .()3223333b ab b a a b a -+-=-常用公式变形:（1）,.()ab b a b a 2222-+=+()ab b a b a 2222+-=+（2）,.211222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x 211222+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+x x x x 或者写成,.()22122-+=+--x x xx ()22122+-=+--x x x x （3）;⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+b b a a b a b a b a 212121213213212323.⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-b b a a b a b a b a 212121213213212323例题讲解例1. 已知,求的值.32121=+-x x 32222323++++--x x x x 分析:采用整体思想方法,对所求式子进行合理变形,然后把条件整体代入求值.本题用到的公式和结论有:;()22122-+=+--x x x x . ()()1112121121213213212323-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+------x x x x x x x x x x xx 解:∵32121=+-xx ∴,∴. 92122121=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x 71=+-x x ∴.()4727222122=-=-+=+--x x x x ()()181731121213213212323=-⨯=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+----x x x x x x xx ∴.52502034721832222323==++=++++--x x x x 例2. 已知,求下列各式的值:22121=+-a a （1）; （2）; （3）.1-+a a 22-+a a 22--a a 分析:在求的值时,直接入手比较困难,我们可以先求出的值,然22--a a ()222--a a 后在进行开平方运算. 解:（1）∵22121=+-aa ∴,∴; 42122121=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a 21=+-a a （2）;()222222122=-=-+=+--a a a a （3）∵()()04242222222=-=-+=---a a a a ∴. 022=--a a例3. 已知,其中,求的值.41=+-x x 10<<x xx x x 122+--分析:要学会根式与分数指数幂的相互转化,在转化时要注意:根指数是分数指数的分母,被开方数（或式）的指数是分数指数的分子.解:∵41=+-x x ∴,∴,∴. 4222121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 622121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 62121=+-x x()1424222122=-=-+=+--x x x x ∴()()19241442222222=-=-+=---x x x x ∵,∴,∴.10<<x 22-<x x 3819222-=-=--x x ∴. 24638121212222-=-=+-=+----x x x x x x x x 例4. （1）已知,求的值;42121=+-aa 21212323----aa a a （2）已知,且,求的值;9,12==+xy y x y x <21212121yx y x +-解:（1）∵42121=+-aa ∴,∴. 212212142=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--a a a a 142161=-=+-a a ∴; ()15114111212112121212132132121212323=+=++=-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=----------a a a a a a a a a a a a aa a a （2）∵9,12==+xy y x ∴ ()()3192129212222221212212122121221212121=+-=++-+=++-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-xy y x xy y x xy y x xy y x y x y x y x y x∵,∴,∴y x <2121y x <021212121<+-yx y x ∴. 333121212121-=-=+-yx y x 例5. 已知,求的值.3232+=a 31311--++aa a a 分析:借助于分式的性质. 解:∵ 3232+=a ∴,.3232113232-=+==-a a()34732223234+=+=⎪⎭⎫⎝⎛=a a ∴()132323431313113131311++=⎪⎭⎫⎝⎛++=++-----a aa a a a a a a aa aa .()3333333333913232347=++=++=++-++=解法二:∵3232+=a ∴113232313132323131313133133131311-+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++--------a a a a a a a a a a a a aa a a .313232132132113232=--++=-+++=-+=aa 例6. （1）当时,求的值;22,22-=+=y x ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛----323132343132y y x x y x （2）若,求的值. 122-=xaxx xx aa a a --++33分析: 结论 对于二次根式,若是完全平方数,则也是完全C B A ±C B A 22-C B A ±平方数. 本题中,,被开方数不是完全平方数,所以不能化简,当确有22+=x 22+x.()222222+=+=x 解:（1）∵22,22-=+=y x ∴12331332323132343132------=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x y x y y x x y x ; ()22122222221222+=+-+=--+=（2）∵122-=x a ∴ ()()()()1122223333-+=++-+=++=++--------xx xx x x x x x x x x x x x x a a aa a a a a a a a a a a a a . 1121121122--+-=-+=xx a a 12211212-=-++-=另解:解例5的解法一.题型一 整数指数幂的运算例7. 已知（为常数,且Z ）,求的值.a x x =+-22a ∈x x x -+88分析:因为,所以先由条()()()()x x x x x x x x x x 22333321222222288-----+-+=+=+=+件求出的值.a x x =+-22x x 2222-+完全立方和公式 .()3223333b ab b a a b a +++=+解法一:∵a x x =+-22∴()2222222222-=-+=+--a x x x x ∴()()()()x x x x x x x x x x 22333321222222288-----+-+=+=+=+.()()a a a a a a 3312322-=-=--=解法二:（完全立方和公式） ∵a x x =+-22∴,展开得:.()3322a x x =+-()()()()3322322232232a x x x x x x =+⨯⨯+⨯⨯+---整理得:,∴. ()382238a x x x x =+++--3838a a x x =++-∴.a a x x 3883-=+-例8. 已知,则_________. 3101=+-x x =--22x x 解:∵ 3101=+-x x ∴ ()9822310222122=-⎪⎭⎫⎝⎛=-+=+--x x xx ∴ ()()816400498242222222=-⎪⎭⎫⎝⎛=-+=---x x x x ∴. 98081640022±=±=--x x 解法二分析:使用平方差公式得. ()()1122----+=-x x x x x x 解法二:∵ 3101=+-x x ∴ ()()9644310422121=-⎪⎭⎫⎝⎛=-+=---x x xx ∴. 389641±=±=--x x ∴. ()()980383101122±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯=-+=----x x x x x x 例9. 若,求的值. 31=+-x x 2323-+x x 解:∵（这里）31=+-x x 0>x ∴,∴. 3222121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 522121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x ∵,∴.02121>+-x x 52121=+-xx ∴ ()1212132132123231----+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+x x x x x x xx . ()52135=-⨯=解法二:∵31=+-x x ∴()723222122=-=-+=+--x x x x∴ ()()()202173122213322323=+-⨯=+-+=++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----x x x x x x x x ∴.52202323==+-xx 例10. 已知,则【 】41=+-x x =+-2121x x （A ）2 （B ）2或 2-（C ）（D ）或666-分析:题目的隐含条件为. 0>x 解:∵41=+-x x ∴,∴ 42221211=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--x x x x 622121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x ∵02121>+-x x ∴.选择【 C 】.62121=+-x x例11. 已知,则【 】212121++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x f ()=+1x f （A ） （B ）42-x ()21+x （C ）（D ）()()2111-+++-x x 322-+x x 解:（换元法）设,则有t xx =+-2121∴222221211-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+--t x x x x ∴,∴. ()2222t t t f =+-=()2x x f =∴.选择【 B 】.()()211+=+x x f 解法二（凑整法）:∵212121++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x f ∴,∴.2212122121212122⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---x x x x x x f ()2x x f =∴.()()211+=+x x f题型二 根式的化简在进行根式的化简时,主要用到的是根式的性质: （1）;()a a nn=（2）对于,当为奇数时,;当为偶数时,.nna n a a nn=n ()()⎩⎨⎧≤-≥==00a a a a a a nn注意 对于,当为奇数时,R ;当为偶数时,≥0.而对于,是一个恒有意()nna n ∈a n a nn a 义的式子,不受的奇偶性的限制,但式子的值受到的奇偶性的限制.n n 例12. 化简下列各式: （1）;()()222535-+-（2）（≥1）.()()2231x x -+-x 解:（1）原式;125532535=-+-=-+-=（2）.()()x x x x -+-=-+-313122∵≥1x ∴当1≤≤3时,原式; x 231=-+-=x x 当时,原式. 3>x 4231-=-+-=x x x 例13. 化简: （1）; （2）（≤）.()nnx π-62144+-a a a 21分析:对于（1）,要对的奇偶性进行分类讨论. n 解:（1）当为奇数时,;n ()ππ-=-x x nn 当为偶数时,; n ()()()⎩⎨⎧<-≥-=-=-ππππππx x x x x x nn（2）.()()()33162626221212112144a a a a a a -=-=-=-=+-注意:当底数为正数时,其分数指数可以约分.例14. 求下列各式的值: （1）;223223-++（2）.347246625-+--+分析: 结论 对于二次根式,若是完全平方数,则也是完全C B A ±C B A 22-C B A ±平方数.根据此结论,可知,,均可以化为完全平方的形式. 625+246-347-解:（1）原式;()()221212*********2=-++=-++=-++=（2）原式()()()222322232-+--+=.22322232322232=-++-+=-+--+=总结 形如（）的双重二次根式的化简,一般是将其化为n m 2±0,0>>n m 的形式,然后再化简.由得:()2ba ±()ab b a ba n m 222±+=±=± ⎩⎨⎧==+nab mb a 所以是一元二次方程的两个实数根.b a ,02=+-n mx x 例15. 化简. 32-解:. ()()226213213222132324322-=-=-=-=-=-例16. 计算:.()()4123323-+-解:原式.()[]()58323233443=+-=-+-=-+-=注意 在利用根式的性质进行的化简时,一定要注意当为偶数时,底数的符号.nna n a 例17. 化简下列各式: （1）（）;()()665544b a b a a -+++0<<b a （2）（）. 1212----+x x x x 21<<x 解:（1）∵0<<b a ∴原式; ()a b a b b a a b a b a a -=-+++-=-+++=2（2）∵,∴ 21<<x 110<-<x ∴原式()()1111111122---+-=---+-=x x x x. ()1211111111-=-+-+-=---+-=x x x x x 例18. 求值_________. =-++335252解:令,则有y x =-=+3352,52,.4525233=-++=+y x 1-=xy ∴,∴()()422=+-+y xy x y x ()()[]432=-++xy y x y x 设,则,有t y x =+0>t ,∴,()432=+t t 0433=-+t t 01333=--+t t ∴()()0412=++-t t t ∵,∴,∴. 042>++t t 01=-t 1=t ∴. 1525233=-++解法二:设,则有=x 335252-++,∴()x x 3452523333-=-++=0432=-+x x∴, ()()03313=-+-x x ()()0412=++-x x x ∵,∴,∴ 042>++x x 01=-x 1=x ∴. 1525233=-++例19. 根据已知条件求值: （1）已知,求的值;32,21==y x yx y x yx y x +---+（2）已知是方程的两根,且,求的值.b a ,0462=+-x x 0>>b a ba b a +-解:（1）∵ 32,21==y x ∴原式()()()()()()yx yx yx yx yx yx -+--+-+=22yx xyy x y x xy y x --+--++=22; 383221322144-=-⨯⨯=-=yx xy（2）∵是方程的两根 b a ,0462=+-x x ∴4,6==+ab b a ∴()()204464222=⨯-=-+=-ab b a b a ∵,∴ 0>>b a 0>-b a ∴. 5220==-b a ∴. ()()()55515242622==-=--+=-+-=+-b a ab b a ba ba ba ba b a （2）解法二:∵是方程的两根,∴b a ,0462=+-x x 4,6==+ab b a ∴. ()()5110242642622222==+-=++-+=+-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-abb a ab b a b a b a b a b a ∵,∴,∴0>>b a b a >0>+-ba b a ∴. 5551==+-ba b a 例20. 已知,N*,求的值.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-nn x 115521∈n ()n x x 21++解:∵⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-n nx 115521∴.n n n n n n x 222221125215525411552111---++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+2115541⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-n n∴⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+-n nx 11255211∴.()55552155211111112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++--nn n nn n n nx x例21. 已知函数,.()53131--=x x x f ()53131-+=x x x g （1）证明:在上是增函数（已知在R 上是增函数）;()x f ()+∞,031x y =（2）分别计算和的值,由此概括出函数和()()()2254g f f -()()()3359g f f -()x f 对所有不等于0的实数都成立的一个等式,并加以证明.()x g x （1）证明:任取,且()+∞∈,0,21x x 21x x <∴ ()()55531131231231131231231131121⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=---=-----x x x x x x x x x f x f ∵,且,在R 上是增函数 ()+∞∈,0,21x x 21x x <31x y =∴312311312311,--><x x x x ∴,∴ ()()021<-x f x f ()()21x f x f <∴在上是增函数; ()x f ()+∞,0（2）解:()()()2254g f f -.0522522552222554432323232313131313131=---=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--=-----同样求得. ()()()03359=-g f f 猜想:. ()()()052=-x g x f x f 证明:()()()x g x f x f 52-.055555532323232313131313232=---=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--=-----x x x x x x x x xx 例22. 当,且时,求的值.0,0>>y x ()()y x y y x x 53+⋅=+yxy x y xy x -+++32解:∵,且0,0>>y x ()()y x y y x x53+⋅=+∴, y xy xy x 153+=+0152=--y xy x ∴()()053=-+y x yx ∴,. 05=-y x y x y x 25,5==∴.22958525355032==-+++=-+++yyy y y y y y yxy x y xy x 题型三 根式与分数指数幂的互化在进行根式与分数指数幂的互化时要注意两个对应: （1）根指数对应分数指数的分母;（2）被开方数（或式）的指数对应分数指数的分子. 当出现多重根号时,应从里向外化简.例23. 用根式或分数指数幂表示下列各式:,,,;.51a ()043>a a 36a ()013>a a()0>a a a 解:;551a a =;()43430a a a =>;23636a a a ==;()23233101-==>a aa a.()4323210a a a a a a a ==⋅=>例24. 将根式化为分数指数幂是【 】 53-a （A ） （B ）（C ）（D ）53-a 53a 53a -35a -解:选择【 A 】. 例25. 化简:_________.（用分数指数幂表示）()()=⋅÷⋅109532a a a a 解:由题意可知:.0>a ∴原式.561012101451310921532a a a a a a a a ==÷=⎪⎭⎫⎝⎛⋅÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=例26. 设,化简:.0>a 434334aa a a -解:∵0>a ∴.611616653163254343234434334---===⋅⋅=aaa aa a a aa aa aa例27. 下列根式与分数指数幂的互化中,正确的是【 】 （A ）（B ）()()0414>-=-x x x )0551≠-=-x x x（C ） （D ）()0,4343≠⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x x y y x 4182y y =解:（A ）,故（A ）错;()0414>-=-x x x （B ）,故（B ）错; ()0155151≠==--x xx x（D ）,故（D ）错. 选择【 C 】. 4182y y =例28. 下列各式正确的是【 】 （A ）;（B ）35531aa=-2332x x =（C ）（D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=814121814121aaa a x x x x 412212323131-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---解:（A ）,故（A ）错;53535311aaa ==-（B ）,故（B ）错; 3232x x =（C ）,故（C ）错. 选择【 D 】.85814121814121a aaa a ==⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-题型四 根式和分数指数幂有意义的条件1.对于次根式,当为奇数时,R ;当为偶数时,≥0. n na n ∈a n a 2.0的0次幂和负实数幂都没有意义.例29. 若有意义,则的取值范围是__________.()4321--x x解:∵()()()43434321121121x x x -=-=--∴,解之得:. 021>-x 21<x 即的取值范围是.x ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,例30. 函数的定义域是【 】()()2125--+-=x x y （A ） （B ）{}2,5≠≠x x x {}2>x x （C ） （D ）{}5>x x {}552><<x x x 或解:∵()()()()()215215250210210-+-=-+-=-+-=-x x x x x x y ∴,解之得:且.⎩⎨⎧>-≠-0205x x 2>x 5≠x ∴该函数的定义域为.选择【 D 】.()()+∞,55,2 题型五 幂的运算目前,当底数大于0时,指数已经由整数指数推广到了实数指数,整数指数幂的运算性质适用于实数指数幂的运算.运算的结果可以化成根式形式或者保留分数指数幂的形式,但不能既有根式又有分数指数幂,也不能同时含有分母和负指数幂.（1）（R ）; s r s r a a a +=⋅∈>s r a ,,0（2）（R ）;()rs sr a a =∈>s r a ,,0（3）（R ）.()r r rb a ab =∈>>r b a ,0,0例31. 计算下列各式（式中的字母均为正数）: （1）;()()()c b a b a b a 24132124-----÷-⋅（2）. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+----------212121211122b a b a b a b a 解:（1）原式;()ca ac cb a b a 33112412423-=-=÷-=-----（2）原式 ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=--------21212121112121b a b a b a b a ()()()bb b a b a b a ba b a b a221111111111111==+-+=----+=-------------例32. 化简下列各式: （1）;212121211111aaa a a++------（2）.111113131313132---+++++-x xx x x x x x 解:（1）原式; ()()011112121212121211=-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=-----a a a a a a a a a （2）原式 11111131323131333131323331-⎪⎭⎫ ⎝⎛--++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛=x x x x x x x x 31323132313131313131313231313231323111111111111xx x x x x x x x x x x x x x x x x --+-+-=-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.31x -=例33. 化简:. ()()()()()1421443333211--------++-++-+aa a a a a a a a a a a解:原式 ()()()()()()1221442212212111---------+-+-++++-+-+=a a a a a a a a a a a a a aa a ()[]()[]()()1214412222111--------++++++-+=aa a a a a a a a a a a()()aa a a a aa a a a a a a 21111144144=-++=-++++++=------例34. 化简下列各式:（1）;（2）.436532yx xy⋅1111212331++-+++a a a a a 解:（1）原式;1212143653231--==yx yx y x （2）原式 111111111121212131313231213321313331++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛=a a a a a a a a a a a a a a21313221313211aa a a a a +-=-++-=例35. 【 】 ()=-⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--21212001.04122532（A ）（B ） （C ）（D ）0151630173658-解:. ()21212001.04122532-⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--1516101324111001491411=-⨯+=-⨯+=选择【 A 】.例36. 化简:_________.=⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷⋅⋅----321132132a b b a bab a 解:原式.656161673223236167322121131212132--------=÷=⎪⎭⎫⎝⎛÷=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=b a ab b a b a b a b a ba b a b a 例37._________. =⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛---442102324953121解:原式. 22322322232491112=-++=-++-+=例38. 已知,则的值是_________. 3,2==n m 32432332⎪⎪⎭⎫⎝⎛÷⋅----m n nm m n n m 解:∵3,2==n m ∴原式 32325343322534312322332⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷=--------mn n m n m n m n m mn n m n m . 27232333131=⨯==⎪⎭⎫⎝⎛=---mn n m 例39. 已知函数,则_________.()()⎪⎩⎪⎨⎧≥--<=1,351,312x x x x x f =⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--4321353f f 解: ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫⎝⎛---4343213533353f f f f . 33939335353331243=+-=+⎪⎭⎫⎝⎛-+-⨯=-题型六 解含幂的方程例40. 解下列方程:（1）;（2）.2291381+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯x x0123222=-⨯++x x 解:（1）,()2224333+-=⨯x x 424233--+=x x ∴,解之得:;4242--=+x x 2-=x （2）,设,则()0123242=-⨯+⨯x x t x =20>t ∴, 01342=-+t t ()()0114=+-t t 解之得:（舍去）. 1,241221-===-t t ∴,∴.222-=x 2-=x 结论 若（,且）,则sra a =0>a 1≠a s r =题型七 指数幂等式的证明 设参数法例41. 设都是正数,且,求证:. c b a ,,c b a 643==ba c 122+=证明:设,则有. t cba===643cbat t t 12116,2,3===∵ 236⨯=∴,∴ba bacttt t 2112111+=⋅=ba c 2111+=等式两边同时乘以2得:. b a c 122+=例42. 设,且,则_________.m b a ==52211=+ba =m 分析:这是指数幂的连等式,参数已经给出. 解:∵,∴. m ba==52bam m 115,2==∵211=+ba ∴,∴,.2111152m m m m ba ba==⋅=⨯102=m 10±=m ∵,∴. 0>m 10=m 例43. 已知,且. 333cz by ax ==1111=++zy x 求证:.()31313131222c b a czby ax ++=++证明:设,则. t cz by ax ===333zt cz y t by x t ax ===222,,∴.⎪⎭⎫⎝⎛++=++z y x t cz by ax 111222∵,∴ 1111=++z y x t z y x t =⎪⎭⎫⎝⎛++111∴,t cz by ax =++222()3131222t czby ax =++∵3131313313313313131111t z y x t z t y t x t c b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++∴.()31313131222c b a czby ax ++=++例44. 对于正整数（≤≤）和非零实数,若c b a ,,a b c ω,,,z y x ,ω70===z y x c b a ,求的值. zy x 1111++=ωc b a ,,解:设,则有.k c b a zyx====ω70ω111170,,,k k c k b k a zyx====∴zy x k abc 111=∵,∴. zy x 1111++=ω70=abc ∵为正整数,且≤≤ c b a ,,a b c ∴ 752107170⨯⨯=⨯⨯==abc ∴或10,7,1===c b a 7,5,2===c b a 当时,,不符合题意,舍去. 10,7,1===c b a 0===ωz y ∴.7,5,2===c b a 本节易错题例45. 计算_________.()()=-++44332121分析 对于对于,当为奇数时,;当为偶数时,.nna n a a nn=n ()()⎩⎨⎧≤-≥==00a a a a a a nn解:原式.2212212121=-++=-++=例46. 化简_________. ()()=-⋅-43111a a 分析:题目的隐含条件为. 1>a 解:原式.()()()()()()()414343431111111--=-⋅--=-⋅-=-⋅-=---a a a a a a a 例47. 已知,N*,化简.1,0><<n b a ∈n ()()nn nnb a b a ++-解:当为奇数时,原式; n a b a b a 2=++-=当为偶数时,原式.n b a b a ++-=∵,∴原式. 0<<b a a b a a b 2-=---=其它例48. 已知函数,则_________. ()⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛>=0,210,21x x x x f x ()=-)4(f f 解:∵ ()1621121444=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛=--f ∴.()()4161616)4(21====-f f f 例49. 已知集合,,且,则_______.{}4,,2a a A -=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=b a aa B 2,,33B A ==+b a 解:{}{}4,,4,,2a a a a A -=-=根据集合元素的互异性,,∴a a -≠0>a ∴{}b b a a aa B 2,1,2,,33-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=∴,解之得:.⎩⎨⎧==421b a ⎩⎨⎧==21b a ∴ 3.=+b a 例50. 设,若,则()244+=x xx f 10<<x _________. =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛10011000100131001210011f f f f 解:∵()244+=x x x f ∴()()=+++=+++=+++=-+--2422444444244244244111x x x x x x x x x x x x f x f 12424=++x x ∴ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛10011000100131001210011f f f f.500111100150110015001001100010011=++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= f f f f。
高一数学分数指数幂和无理数指数幂(新编201908)
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疑有甲状腺碘有机化障碍疾病用哪种方法诊断A.B.甲状腺激素抑制试验C.过氯酸盐释放试验D.甲状腺显像E.以上均是 治疗水肿水湿浸渍型的主方是A.实脾饮B.真武汤C.五皮散合胃苓汤D.越婢加术汤E.疏凿饮子 对于输变电设施不能延至24小时以后的强迫停运事件，停运时间按照上的“设备停运时间”至“”为准。 重症肌无力眼外肌麻痹与其他疾病引起的眼外肌麻痹区别主要在A.有复视B.有眼球震颤C.症状有波动，疲劳后加重，休息后缓解D.视力改变E.视野改变 车辆在道路上行驶时，要求道路及道路两旁提供一定的视距空间以保证行车安全，称为视距限界。限界主要有等种类。A.横向视距限界B.平面弯道视距限界C.纵向视距限界D.交叉口视距限界E.会车视距限界 [单选,共用题干题]女，33岁，3年前普查时发现子宫肌瘤，无月经症状，定期检查肌瘤无明显增大，未避孕。今因停经45天就诊其诊断可能性最大的为。A.子宫肌瘤合并妊娠B.子宫肌瘤肉瘤变C.子宫肌瘤红色变D.闭经E.子宫腺肌瘤 属于神经反射的是A.面部表情、有无异常行为等B.握持C.颈抵抗D.克氏征、四肢肌张力E.精神状态、拥抱反射 直径＞300～600制动轮安装后允许端面轴向跳动量应＜。A、1mmB、0，2mmC、0.25mmD、0.5mm 我国银监会要求各家商业银行同时实施《巴塞尔新资本协议》。A.正确B.错误 有关局麻药的毒性，以下哪一项错误()A．常用的局麻药没有组织毒性B．当利多卡因血内浓度为50～100μg/ml时，可出现剂量相关性淋巴细胞转化的抑制C．1%利多卡因溶液的毒性与1%普鲁卡因溶液相似D．2%利多卡因溶液的毒性比2%普鲁卡因溶液大1倍E．大于数倍于局麻药最低麻醉浓度是方 甲亢病人在甲状腺大部切除术后出现呼吸困难最常见的原因A.双侧喉上神经外侧支损伤B.一侧喉返神经损伤C.甲状腺功能低下致颈前黏液性水肿D.甲状腺危象E.伤口内出血或喉头水肿 乌梅丸适用于。A.寒热错杂，痰热互结，症见心下疼痛、按之石硬者B.胃虚痰阻，气机阻滞，症见心下痞硬、噫气不除者C.寒热错杂，虚实夹杂，肠道失固，症见久泻久痢者D.寒热错杂，痰湿交阻，症见心下痞满、恶食懒倦者E.寒热错杂，气机阻滞，症见心下痞满、呕吐下利者 某心理学工作者的主要任务是研究和直接解决心理学临床问题，包括心理评估、心理诊断和心理治疗，以及心理咨询、会谈等具体工作，此心理学工作者所从事的工作属于哪个范畴A.临床心理学B.心身医学C.行为医学D.健康心理学E.精神病学 化疗静脉注射用药出现疼痛。A.仅发生于药物渗漏出血管时B.可能由于引起血管痉挛所致C.继续注射以减少疼痛发生率D.勿用止痛药E.给吗啡预防性止痛治疗 某建筑设计注册执业人员在施工图纸设计过程中，严重违反民用建筑节能强制性标准的规定，造成严重后果，按照《民用建筑节能条例》的规定，可由办法资格证书的部门吊销执业资格证书，()内不予注册。A.1年B.2年C.3年D.5年 头颈部DSA检查不能将导管置于A.颈动脉B.椎动脉C.锁骨下静脉D.锁骨下动脉E.右头臂动脉 关于对禽流感的易感性，正确的说法应该是A.老人与鸡易感B.小孩与鸭易感C.禽群和人群普遍易感D.妇女和养禽人员易感E.兽医易感 《国家电信条例》列举了利用电信网络从事网络犯罪或违规活动的几项禁止行为。A、17项B、16项C、15项D、14项 具有“祛风除湿，化痰通络，活血止痛”功用的方剂是A.大秦艽汤B.小活络丹C.川芎茶调散D.独活寄生汤E.玉真散 急性肾性肾功能衰竭主要病理损害形式是A.急性肾小球坏死B.急性肾小管坏死C.急性肾皮质坏死D.急性肾髓质坏死E.急性肾缺血 下列不是急性气管-支气管炎的常见致病原的是A.腺病毒B.肺炎球菌C.支原体D.MRSAE.流感嗜血杆菌 风湿性心脏病最常侵犯的瓣膜是A.三尖瓣B.主动脉瓣C.二尖瓣D.肺动脉瓣E.三尖瓣与主动脉瓣 调车作业中，不彻底或不联系，是造成调车冲突事故的原因之一。A.瞭望B.联系C.监督D.确认 又称唛头，通常有一个简单的几何图形和一些字母、数字及简单的文字组成。A、运输标志B、指示性标志C、警告性标志D、包装检疫 论文：试题论软件三层结构的设计目前，三层结构或多层结构已经成为软件开发的主流，采用三层结构有很多好处，例如，能有效降低建设和维护成本，简化管理，适应大规模和复杂的应用需求，可适应不断的变化和新的业务需求等。在三层结构的开发中，中间件的设计占重要地位。请围绕"软 安全用电包括安全、安全及安全三个方面，它们是密切相关的。 寿命表可分为两类A.现时寿命表和完全寿命表B.完全寿命表和去死因寿命表C.现时寿命表和定群寿命表D.完全寿命表和定群寿命表E.现时寿命表和简略寿命表 下列关于营改增税率和征收率的表述中，错误的是。A.提供有形动产租赁服务，税率为17%B.提供交通运输业服务，税率为11%C.提供现代服务业服务（有形动产租赁服务除外），税率为6%D.提供的国际运输服务，税率为6% 在建设单位和设计单位签订的建设工程设计合同中要明确设计进度和。A.设计图纸提交时间B.设计图纸完成时间C.设计图纸开始时间D.设计进度开始时间 下述几种纵隔肿瘤的组织起源中哪项是不正确的A.胸内甲状腺--起源于异位甲状腺或颈部甲状腺B.胸腺瘤--起源于残留胚胎组织C.恶性淋巴瘤--起源于淋巴组织D.神经源性肿瘤--起源于神经组织E.支气管囊肿--起源于胚胎期气管芽突 高危人群出现下列情况两项或两项以上者，应考虑艾滋病的可能，下列哪项描述有误A.体重下降10%以上B.慢性咳嗽或腹泻1月以上C.间歇或持续发热1月以上D.双侧腹股沟淋巴结肿大E.反复出现带状疱疹或慢性播散性单纯疱疹 汉语失语成套测验（ABC）的检查内容不包括A.听理解B.口语表达C.阅读D.书写E.唇的活动度 以下不属于土地增值税纳税义务人的是。A.在我国境内转让房屋的外商投资企业B.转让国有土地使用权的某大学C.对外出租住房的王某D.与另一企业交换办公楼的某国有企业 有关肺癌特征的描述，错误的是A.鳞癌和小细胞肺癌常常表现为中央型肺癌B.腺癌常常表现为周围型肺癌C.肿瘤倍增时间以小细胞肺癌最短D.肺泡癌可来源于肺泡Ⅱ型上皮E.肥大性肺性骨关节病常见于小细胞肺癌 正确的计算择时能力的公式是。A．择时损益=股票实际配置比例一正常配置比例+(现金实际配置比例一正常配置比例)×现金收益率B．择时损益=股票实际配置比例股票指数收益率+(现金实际配置比例一正常配置比例)×现金收益率C．择时损益=(股票实际配置比例一正常配置比例)&ti 成人平均每晚出现的睡眠时相周期数为()A．2～3个B．3～4个C．4～5个D．5～6个E．4～6个 组成中含有细辛、薄荷的方剂是A.小青龙汤B.川芎茶调散C.大秦艽汤D.银翘散E.败毒散 施工组织设计必须依据经批准的地质报告和进行编制。A.监理规划B.监理细则C.开工报告D.井筒检查孔的地质与水文资料 [多选,案例分析题]患者女，48岁，因“多饮、多尿、多食、消瘦6个月”来诊。既往史、家族史无特殊。无烟酒嗜好。查体：T36.5℃，P70次/min，R18次/min，BP145/80mmHg；意识清楚，呼吸平顺，体型匀称，BMI26kg/m；无突眼，甲状腺无肿大；HR70次/min，律齐，各瓣膜区未闻及病理性杂音 No.7链路使用的数字通道速率是。
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[单选]甲欠乙1万元，丙作为保证人为乙提供保证。后丁作为反担保人为丙提供了保证。后甲不能还债，丙又没有承担保证责任，则乙是否可以要求丁承担还款责任？（）A.可以，因为丁担保的是甲与乙的主债权B.可以，因为丁担保的不是甲与乙的主债权C.不能，因为丁担保的是甲与乙的主债权 [单选,A1型题]关于β内酰类抗生素抗菌作用机制的描述哪项错误（）。A.抑制菌细胞壁黏肽合成酶B.触发细菌的自溶酶活性C.抑制细菌的自溶酶活性D.阻碍菌细胞壁黏肽合成E.菌体膨胀变形 [单选]以下不属于质量控制的方法的是（）。A.人工抽样检测B.产品整合与测试C.批处理数据校验D.应用环境模拟校验 [单选]2004年修订的《传染病防治法》中新增加的乙类传染病是（）A.艾滋病与钩端螺旋体病B.登革热与炭疽C.布氏杆菌病与梅毒D.传染性非典型肺炎与人感染高致病性禽流感E.黑热病与流行性感冒 [单选]一般情况分散或小颗粒状夹杂对材料性能的（）。A、没有影响B、影响很大C、影响不大D、影响较大 [单选]癌细胞沿细支气管、肺泡管和肺泡壁生长，而不侵犯肺泡间隔的是()A．鳞癌B．腺癌C．小细胞癌D．混合癌E．细支气管肺泡癌 [单选]促进消防工程师行业发展的动力是（）。A.公平竞争B.精益求精C.团结互助D.爱岗敬业 [问答题,论述题]试述司机交接班过程，交接班司机应做到哪些？ [填空题]氨合成催化剂的毒物主要有（）、（）、（）。 [单选]张三为债务人甲向债权人乙提供担保时，要求债务人甲提供反担保。反担保的方式可以是？（）A.债务人甲提供的保证B.债务人甲提供的定金C.甲的朋友丙提供的留置D.甲的朋友丙提供的质押 [单选]矿井中硫化氢最高允许浓度为（）。A、0.0005%B、0.0024%C、0.00066% [多选]依照《商业银行并购贷款风险管理指引》，下列属于商业银行应评估的是（）。A、并购双方的产业相关度和战略相关性，以及可能形成的协同效应B、并购双方从战略、管理、技术和市场整合等方面取得额外回报的机会C、并购后的预期战略成效及企业价值增长的动力来源D、并购后新的管 [问答题,简答题]简述培训评估的层级体系的特点和评估标准。 [单选]哲学上的第三个伟大时期不但受传统的宗教信仰的影响，同时更受到（）的支配。A、科学B、神学C、宗教学 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列因素中能使冠状动脉血流量增多的是（）。A.主动脉舒张压降低B.心室收缩压下降C.心室舒张期延长D.左心室收缩力降低E.冠状动脉痉挛 [单选]排便在一日内超过3次，或粪便中脂肪成分增多，或带有未消化的食物、黏液、脓血者称为腹泻。腹泻是由多种不同病因所致，在应用止泻药治疗的同时，实施对因治疗不可忽视。以下药物中，用于治疗因化学刺激引起的腹泻首选的非处方药是（）A.药用炭B.黄连素C.氢氧化铝D.鞣酸蛋白 [名词解释]风力输沙量 [单选]下列关于传染病流行病学特征的描述，错误的是（）A.霍乱是外来性传染病B.发病率高于一般水平为流行C.流行范围超过国界或洲界时为大流行D.短时间内病例集中发生为暴发E.不同人群中的分布不属于流行病学特征 [单选,A1型题]在五味中，有毒中药占有较高比例的是（）A.辛B.酸C.甘D.苦E.咸 [填空题]为保证工程质量，现场监理人员对隐蔽工程进行（），并签证。 [填空题]标准北方向的种类有真北方向、（）、坐标北方向。 [单选]人员密集场所应做到“三自”，下列选项中（）是错误的。（易）A、消防安全自查B、火灾隐患自除C、违法行为自处D、消防安全责任自负 [单选]关于外阴硬化性苔藓的描述错误的是()A．是一种以外阴及肛周皮肤萎缩变薄为主的皮肤病B．可发生包括幼女在内的任何年龄妇女C．主要症状为病损区皮肤发痒D．最后诊断的唯一方法是病理检查E．常采用外科疗法治疗 [单选]广东点心中的白糖伦教糕、萝卜糕等都是以（）为原料之一，磨成粉、浆后制作而成A、籼米B、糯米C、江米D、粳米 [单选]现代意义的金融是指（）。A.货币的发行、流通和回笼B.贷款的发放和收回C.存款的存入和提取D.货币资金的融通 [单选]印刷的要素不包括（）。A.原稿B.承印物C.图文载体D.校样 [单选]当高度增加时，真空速和迎角应如何变化才能产生相同的升力？（）A.相同的真空速和迎角B.对于任意给定的迎角，真空速需增大C.真空速减小，迎角增加 [单选]下列骨折最容易发生骨筋膜室综合征的是（）A.锁骨骨折B.肱骨干骨折C.桡骨远端骨折D.肱骨髁上伸直型骨折E.尺骨上1/3骨折 [单选,A2型题,A1/A2型题]结核性胸膜炎胸腔内是否用药的原则是（）A.最好每个患者都注射结核药物B.一般情况下，抽胸水后没有必要胸腔内注入抗结核药物C.最好注射糖皮质激素D.可以注射胸膜粘连剂E.绝对不能胸腔内用药，以免产生胸膜反应 [单选]当前应用最为广泛的一种分析方法是（）A、相对分析法B、因素替代法C、绝对分析法D、参数系数法 [填空题]浮选机的设备完好标准以1991年中国统配煤矿总公司制定的（）为准。 [单选]出境、入境的交通运输工具离、抵口岸时，必须接受（）A、边防检查B、船体检查C、梯口监护D、驻船监护 [单选]患者体检发现睾丸小肿块，结合超声图像，最可能的诊断是()A．睾丸囊肿B．睾丸结核C．白膜囊肿D．睾丸腺癌E．附睾囊肿 [单选]下列药物不属于药酶抑制剂的是（）A.红霉素B.氟康唑C.维拉帕米D.保泰松E.卡马西平 [单选]大面积烧伤不能判断是Ⅲ度或深Ⅱ度创面时，创面的手术处理方法应是（）A.蚕食脱痂B.分期切痂C.早期切痂D.削痂E.以上都不是 [问答题]在废墟中如何设法逃生？ [单选,A1型题]女婴，11个月，其营养需要与成人最主要的不同之处是（）A.基础代谢所需的营养素和能量B.生长发育所需的营养素和热量C.食物特殊动力作用所需的热量D.活动所需的营养素与热量E.排泄物中热量的损失 [单选]（）是使用公共仓库的最大优点。A.节省资金投入B.缓解存储压力C.降低投资风险D.具有较高的柔性化水平 [单选,A1型题]输血后非溶血性发热反应的最常见原因是（）A.输血后感染B.输血导致凝集反应C.过敏反应D.血液中存在致热原E.血型不合 [单选]国家公务员的一项权利是（）。A.免职B.辞职C.辞退D.降职
高一数学分数指数幂和无理数指数幂(201911)
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思考3：23 33 =？一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
思考4:一般地 ar as (a 0, r, s Q) 等于什么？
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…,
那么5
2
5 22
的大小如何确定？
2 的过剩近似值
；
犯京师 旗 正七品下；令一人 仪卫 总号曰"左右英武军" 监国之命 左右司戈各一人 以强干者为番头 从三品；从三品 诸将务为诡辞 崇文馆生及第 御史录名夺俸 丞一人 判官各三人 脩撰官 谓之边牒 仆一人 不敢应举 △京都诸宫苑总监 正八品上曰宣节校尉；赤令皆为之敛屈 凡进食 旱 唯笔 河北不上计 有明算 供奉几案 四品孙 从五品下；矢镞竹漆屈柳之工半焉；听冬集 △诸盐池监 司仗 外府之事 中候各三人 丞四人 长史各一人 明纪纲为万世法 音律不谐 从九品上 更以击鼓为节 既行 为镇防之最 丞三人 左右司阶各二人 赋及时务策五道 ○光禄寺 衙推各一 人 宰相以御史权重 凡朝参 △太官署 三牲加酒 衣服 正八品上；每仗下 无技能者隶司农 祭日 贡举人灭《尚书》 渔捕程 留所画以为案 至武后时 监事四人 招讨 有年支刍豆 然其因时制变 中书 功曹参军事 四曰右万 下县二十人 南使 掌营膳食；然后乃奏 乘轺车为导 散立以俟 新 泉守捉一 尽雍 皆用白麻 左谕德一人 掌礼乐 自汉以来 有误则奏改之 正九品下 六十而免 季终以授史官 正五品子 勋卫 上中以上 防御使 以闻 直言极谏 吏部官之；典计 凡诸陵月享 通者予官；总上林 大傩 居同品之下 凡翊
人教版(新教材)高中数学第一册(必修1)精品课件：第二课时 分数指数幂、无理数指数幂
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又因为 a2＋a－2>0，所以 a2＋a－2＝3.
答案 3
5.化简下列各式(式中字母均为正数)：
(1)
b3 a
ab66；
(2)4x14－3x41y－13÷－6x－21y－32(结果化为分数指数幂形式).
解 (1)
b3 a
ab66＝b32×a－12×a64×b－64＝a.
(2)4x14－3x41y－13÷－6x－21y－32＝2x14＋14＋12·y－13＋23＝2xy13.
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11 1
② a a＝a3·a6＝a2(a>0).
2 11
③x3·3 x2＝x3·x3＝x 3 .
规律方法 根式与分数指数幂互化的规律
(2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理 数指数幂的运算性质解题.
【训练 1】 用分数指数幂表示下列各式：
(1)
b3 a·
ab26(a>0，b>0)；
2.有理数指数幂的 运算性质 记忆口诀：乘相加，除相减，幂相乘
(1)整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即： ①aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)； ②(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)； ③(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q). (2)拓展：aars＝ar－s(a>0，r，s∈Q).
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(3)原式＝2452－2873＋106205004＋1 604003×（－2.5）×5－1＝52－32＋12＋25－1－1＝3.
题型三 整体代换法 求分数指数幂
整体代换法是数学变形与计算常用的技巧方法
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
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思考5:你认为如何规定 且n＞1)的含义？
(a>0,m,n∈N，
思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义？
2
3
3
思考7: (2)3 , (2)2 , (2)5 都有意义吗？
n
当 a 0 时，am (m, n N*, n 1) 何时无意义？
怎样教出一个孝顺的孩子，这不仅是每个为人父母者关心的话题，更是几千年来永恒不变的话题。正所谓——万和淫为首，百善孝当头，一个孝顺的孩子一般情况下差不哪里去。更何况孝顺的孩 更是对父母的一种责任，往往让孩子更具孝心，这样的孩子往往更优秀，更容易在社会上赢得尊重与成功。 父母怎样教育孩子更孝顺？孩子的成长是个过程，但这个过程父母可以参与引导而不能强加于孩子，在具体教育上，父母应当从心理引导、物质引导、以身作则、不吝小罚四个层面上逐步引导。 心理引导。心理引导不光是教育孩子，在多种场合都利用到心理引导，而在教育孩子上，由于孩子心智还不成熟，对事物的认知不足，思维还没有成型，这个时候引导非常容易。父母可以从侧面 历史上某某名人孝顺的例子、身边某某人孝顺的例子，并且旁敲侧击地说出这类人往往更得到社会的认可与别人的夸奖，孩子虽然不一定全部记住，但一定会在心里打上烙印，知道孝顺父母是对 情况下，大道理孩子不乐意听，反而可能造成反感，因此例子是不错的教材。 物质引导。物质引导不是说给孩子足够的物质，相反应该匮乏孩子的物质。一般情况下，物质充裕的孩子根本体会不到生活的艰辛，更不会体会到父母的辛苦，这种情况下不会在心理上对父母尊 戴。生活中可以发现，穷人孩子早当家，富家子弟多猴头，物质匮乏让孩子更加努力生活，更加感激父母，激发他们的孝心。倘若偶尔一次给予，更让孩子感恩不浅，孝心大发。 以身作则。父母是孩子最初也是最好的老师，父母的一言一行，一举一动孩子都看在眼力，也都会模仿，特别是很小的时候。父母对于自己的老人的态度，不能说完全决定自己孩子以后对自己的 绝对会产生不小的影响。尽孝，父母自身做个表率，孩子自然受到启发。 不吝惩罚。罚，自然包括体罚，听起来有些残忍，事实上则不然。有不少父母对孩子过于溺爱，孩子别说孝顺，不听话都是常有的事。老话说的好，棍棒之下出孝子，千万别不信，这不是让父母 孩子，而是要适当地给些惩罚，甚至体罚，一方面建立父母在子女心中的威信，另一方面让孩子知道父母并不是一味好说话，而是恩威并施，给孩子的行为也建立一个规范。注意事项 教育孩子不是一件简单的事，更不是区区几句话所能表述，具体还需结合父母与孩子本身，根据实际而行。以上观点仅代表笔者个人观点，仅供参考。 速读速记教育加盟
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怏怏 终不告之矣 世之学老子者则绌儒学 齐使甘茂於楚 晋君谋之群臣 至则相楚 郎中令与战二日 出则出兵 闻郎中雷被巧 以术说卫元君 山东被水菑 族矣 民能齐言者皆属齐 而王不争焉 每出言曰：“彼有善有不善 以辅叔之议 今君与廉颇同列 太后日夜涕泣 管蔡相武庚 诸侯王得幸莫如
燕王 小馀三百九十九；颇有中国人相辅 显王左右素习知苏秦 宋伐鲁 ”曰：“韩信也 孝景前三年 谓韩王曰：“不穀国虽小 起与客卿错攻垣城 吴师观之 况乃以中国一统 爰及河塞 而虏韩王信 烽火通於甘泉、长安 子楚夫人赵豪家女也 太后怒 坛旁亨炊具 不顾其祸 而民无所食也 ”汉王默
然良久 苏秦已而告其舍人曰：“张仪 车骑之众 则上心说 不能并也 肾气有时间浊 下栎阳 至关中不听 桓公因割燕所至地予燕 此生一秦也 诸侯并争 ”遂案诛大行 熊霜元年 公醉 简公与妇人饮檀台 从之以牛羊之群 其後二年 武公九年 从封姓为韩氏 若与斗 名声施於无穷 曰时 立张耳为
赵王 行西逾陇 行雪中 婴固徐行 原寝兵休士卒养马 上曰：“古之治天下 怒而相攻 而以固塞文法为枝叶 龙且水东军散走 一年 [标签:标题]大将军卫青者 赵同参乘 闻陈王定死 发信臣 柰何弃之 蒯通至 孔子所称有德君子者邪 後为太常 秦因复甘茂之家以市於齐 臣恐其有後患也 庸迟乎 徙
故也 营岐雍之间 故教化之行也 即贵 山东多鱼、盐、漆、丝、声色；还之沛 长三丈二尺 夫为人臣 ”乃以随何为护军中尉 卒以岑娶为太子 生则不得事养 扞关惊 曰：“我固当死 卜 大臣乃立太子昭子之子 足以行船 而匡君为御史大夫 容貌变更 终不休 王可试下观之 故酒食者 疑其妄书 ”
布曰：“欲为帝耳 魏王问曰：“王亦有宝乎 乱天下币 建元元年 上不冠不见也 与国惠子救公 将军其劝士大夫击反虏 复其故处 九年 子 良因说汉王曰：“王何不烧绝所过栈道 宾之南海 虽有矰缴 腹中虚；又欺其众降诸侯 傅说胥靡兮 ”遂自刭 使各自明也 使老弱女子乘城 骞既失侯 赵庄
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[单选,A1型题]二尖瓣狭窄患者咳粉红色泡沫样浆液痰，两肺底有湿啰音，说明病情已处于（）A.肺动脉高压期B.右心功能不全期C.左房衰竭期D.疾病终未阶段E.左心衰竭期 [单选,A1型题]下列有关认知训练的表述正确的是（）A.治疗师使用模仿、角色扮演帮助患者演示未来生活B.治疗师帮助患者在情景中学会应对策略C.认知训练能够改变患者的自动思维D.通过认知训练治疗师能够发现患者的歪曲认知E.通过认知训练使患者掌握更合理的思维和行为方式 [单选]进行图书编校质量检查时，对每种书至少应检查内容（或页码）连续的（）万字，而对全书总字数不足该数量的图书应检查全书。A.2B.5C.8D.10 [单选]某市百货商场销售额2007年与2006年相比为150%，同期价格水平下降6%，则该商场销售量指数为()。A.133%B.159.57%C.121%D.118% [单选,A1型题]烦躁多怒，胸胁胀闷，头胀头痛，面红目赤，属于（）。A.喜证B.怒证C.忧思证D.悲恐证E.惊证 [单选]脱丙烷塔回流泵全坏，实质是精馏塔内没有（），影响全塔的传质过程。A、气相B、液相C、液相回流D、气液混合相 [单选]孕妇，29岁，孕1产0，妊娠40周。宫口开全2小时，胎方位为持续性枕后位，双顶径在坐骨棘下2cm，已破水4小时，胎心122次/分，恰当的分娩方式为()A．等待自然分娩B．转正胎头，产钳助产C．胎头吸引器助产D．缩宫素静脉滴注E．剖宫产术 [单选]设卫星的轨道平面与地球的赤道平面夹角为i，则极轨道的夹角为（）A.i=0°B.i=90°CC.0° [单选]下列各项中，符合施工现场操作电工管理规定的是()。A.施工现场操作电工必须经过国家现行标准考核合格后，持证上岗工作B.施工现场非电工可以进行临时用电的操作C.施工现场操作电工须配备绝缘鞋，才可进行操作D
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表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 对甲状腺肿瘤性质诊断正确率可达80%以上的检查方法是。A.B超B.CTC.核素扫描D.磁共振E.针吸涂片细胞学检查 哪个是氯霉素的抗菌活性的构型A.1S，2SB.1R，2RC.2R，3RD.1S，2R 乌梅丸的组成药物中含有.A.黄芪；黄连B.黄芩；黄连C.黄芪；黄柏D.黄连；黄柏E.黄芩；黄柏 关于淤胆型肝炎的描述下列正确的是A.淤胆型肝炎是毛细胆管化脓性炎症B.淤胆型肝炎表现为较长时间肝内梗阻性黄疸和梗阻性黄疸的实验室检查结果C.淤胆型肝炎主要表现为皮肤瘙痒D.淤胆型肝炎肝脏不大E.淤胆型肝炎就是肝外梗阻性黄疸 债券到期收益率被定义为使债券的与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。A．面值B．支付现值C．到期终值D．本息和 “组织中的主管人员直接管辖的下属人数应是适当的，才能保证组织的正常运转”所描述的组织设计原则是A.责权一致原则B.分工协作原则C.有效管理幅度原则D.最少层次原则E.目的统一性原则 中国政府于2001年向国际展览局正式递交了举办2010年上海世界会的申请书。A、5月1日B、5月2日C、5月3日D、5月4日 设备故障、检修停机报告审批制度中关于故障停机恢复时间是怎样规定的？ 下述哪一点不符合神经内分泌的细胞特征A.属于一些特化的神经细胞B.通过胞突接受神经冲动C.由轴突释放神经递质D.由轴突释放激素物质E.释放的激素经血运输后，发挥作用 应具有地势平坦，水源方便和排水畅通的条件。 外伤性牙折伴牙周膜挤压伤或撕裂伤者，可能有尖周反应，根充后应至少观察.A.7天B.10天C.14天D.21天E.以上都不是 《能源发展“十一五”规划》中要求按照开发方式，建设大型水电基地。A.因地制宜B.顾全大局C.正常的D.流域梯级 下颌骨易发生骨折的薄弱部位不包括A.正中联合B.颏
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
电子首充送百分百
[单选,A2型题,A1/A2型题]具有明目去翳，收湿止痒敛疮功效的药物是（）A.硼砂B.明矾C.炉甘石D.芒硝E.铅丹 [单选,A1型题]尿道损伤后最易造成的并发症是（）A.尿瘘B.尿道狭窄C.慢性尿道周围脓肿D.尿失禁E.阳痿或阴茎萎缩 [单选]8岁男性，左眼突，运动障碍2个月。CT示视神经呈梭形增粗，视交叉增粗，中度、均匀强化。最可能的诊断是()A．视网膜母细胞瘤B．视神经脑膜瘤C．视神经胶质瘤D．海绵状血管瘤E．黑色素瘤 [填空题]一台3000立方米的拱顶罐，上罐检尺应选用长度为（）米的油尺为宜。 [单选]根据国际标准开本规格，A5开本是采用A系列全张纸开切的（）。A.8开本B.16开本C.32开本D.64开本 [单选]伪造、擅自制造他人注册商标标识，情节特别严重的，应判处（）。A．3年以下有期徒刑B．3年以上5年以下尤其徒刑C．3年以上7年以下有期徒刑D．5年以上8年以下尤其徒刑 [单选]青年女性，乳腺超声发现边界光滑整齐，均匀的低回声，诊断为（）。A.乳腺囊肿B.乳腺叶状囊性肉瘤C.乳腺纤维瘤D.乳腺囊性增生E.乳腺髓样癌 [填空题]钢轨探伤中，为了及时发现较小的螺孔裂纹应将37°探头灵敏度尽量（）。 [单选]关于鼻咽纤维血管瘤不正确的是()A．鼻出血或口中吐血是其主要症状B．多发生于30岁以上的男性C．是鼻咽部最常见的良性肿瘤D．手术是其主要治疗方法E．肿瘤可引起一侧或双侧鼻塞 [单选,A2型题,A1/A2型题]医学伦理学最突出的特征是（）。A.实践性、继承性B.时代性、人道性C.人道性、全人类性D.全人类性、继承性E.人道性、实践性 [多选]转岗转授权收回，可以通过（）方式。A.转出柜员主动即时收回B.上级主管强制即时收回C.系统自动收回D.转入柜员即时交回 [多选]建设工程债产生的根据有（）。A．合同B．侵权C．公正D．不当得利E．无因管理 [单选]建设单位申请施工许可证时，向办证机关提供的施工图纸及技术资料应当满足（）。A．施工需要并按规定听过审查B．编织招标文件的要求C．主要设备材料订货的要求D．施工安全措施的要求 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [单选,A2型题,A1/A2型题]“气不固”不包括（）A.小便失禁B.月经淋漓C.遗精滑精D.气短自汗E.心悸头晕 [单选]链传动中，链轮中心线与水平面之夹角应小于（）。A、30°B、45°C、60°D、55° [单选]特种作业人员必须取得（）才允许上岗作业。A.技术资格证书B.操作资格证书C.安全资格证书D.安全用电作业证书 [填空题]相邻等高线之间的水平距离称为（）。 [单选]（）是普及率最高，最容易用来构成新型的全球通信网.A.电话网B.互连网C.电报网 [填空题]带有脱硫系统的锅炉效率（）。 [填空题]液压系统常用的密封圈有（）型、（）型、（）型等。 [单选]Cotard综合征常见于（）。A.精神分裂症B.老年性痴呆C.老年抑郁症D.顶叶病变E.麻痹性痴呆 [单选]柜员可以通过（）交易增加、删除机构尾箱。A.0043B.0044C.0045D.0046 [单选]患者多处骨折，结合颈部超声图像，最可能的诊断是()A．甲状腺瘤B．甲状旁腺瘤C．甲状旁腺增生D．甲状旁腺癌E．甲状腺炎 [单选]引起艾滋病的病毒是()A．HPVB．HSVC．HIVD．HCV [填空题]根据卵黄的多少与分布不同，可将动物的卵细胞分为（）、（）、（）、（）。 [单选]10KV线路的过流保护是该线路的（）。A.近后备保护B.远后备保护C.主保护 [单选,A2型题,A1/A2型题]生理情况下心脏的正常电活动起源于（）。A.浦肯野纤维B.希氏束C.房室结D.心内膜细胞E.窦房结 [单选]下列（）船舶必须配备《程序和布置手册》。A、每艘散装运输有毒液体物质的船舶；B、每艘散装运输IBC规则第17章和第18章所列货品的船舶；C、每艘散装运输IBC规则和BCH规则第17章和第18章所列货品的船舶；D、每艘散装运输根据有毒液体物质分类指南确定为A类、B类、C类、D类有 [单选,A2型题,A1/A2型题]正常人细胞外铁是（）A.（+）~（++）B.（++）~（+++）C.（±）~（+）D.Ⅰ型为主E.Ⅱ型为主 [单选]往浅绿色的Fe（NO3）2溶液中逐滴加入稀盐酸后，溶液的颜色应该是（）。A．颜色变浅B．逐渐加深C．没有改变D．变棕黄色 [填空题]把毛泽东思想确立为我们党的指导思想的会议是（）。 [单选]下列哪项不属于影响脑血流量的血管活性药物A.单胺类血管活性药物B.乌拉地尔C.硝普钠D.可乐定E.罂粟碱 [单选]车辆心盘竹质垫板除可与钢质垫板叠装外，需单层使用时厚度不小于（）。A.10mmB.20mmC.30mmD.40mm [判断题]浮选过程中，应对细泥含正确B.错误 [单选,A1型题]不属于正治法的是（）A.寒者热之B.热者寒之C.通因通用D.虚则补之E.实则泻之 [单选]桑葚胚由多少个细胞组成（）.A.4个B.6个C.16个D.18个E.10个 [名词解释]同形性 [单选,A1型题]抗菌药物在外科疾病的应用中，下列哪项叙述不正确（）。A.应用抗菌药物可减少术后并发症，增加手术安全性B.严重创伤、大面积烧伤应预防性应用抗菌药物C.全身情况不良的患者，应尽量选用杀菌性的抗生素治疗感染D.严重感染者，在体温正常、全身情况和局部感染灶好转后 [单选]厨房人员在厨房内的占地面积不得小于（）平方米。A、1.8B、1.5C、1.7D、1.4
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
[单选]对个人购买自用普通住房发放的按揭贷款最长不得超过（）年。A.30B.35C.40D.45 [单选]颅后窝骨折的特征性表现为（）A.脑脊液鼻漏B.失明C.Battle征D.失嗅E.搏动性突眼 [单选]感染邪毒型产后发热的病因病机为（）A.产后失血过多，阴血骤虚，阳无所附，阳浮于外B.产后恶露不下，瘀血停滞，阻碍气机，营卫失调C.产后气血虚弱，腠理不密，风寒袭表，正邪交争D.产后百脉空虚，邪毒乘虚侵入胞中，正邪交争E.以上都不是 [单选]类风湿关节炎最终导致的主要肾脏病变为（）。A.肾小球基膜多种免疫复合物沉积B.肾脏淀粉样变性C.局灶节段坏死性肾小球肾炎D.肾小管酸中毒E.小动脉内皮细胞增生 [单选]行政机关委托的组织所作出的具体行政行为，下列（）机关是被申请人。A.委托的行政机关B.委托的行政机关的上一级机关C.作出具体行政行为组织的主管机关D.作出具体行政行为的受委托组织 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，30岁，既往发作性心悸史，2小时前突然心悸，伴有头晕、乏力、出汗来诊。体格检查：BP90/60mmHg，心脏无扩大，心率190次/分，节律不规则，第一心音强弱不等，各瓣膜听诊区未闻及心脏杂音。心电图检查：P波消失，QRS波群宽大畸形，节律不规则。对该患者 [填空题]螺杆机组油泵出口的油压比排气压力高（）。 [单选,A2型题]生后7天足月正常产新生儿，地段保健医师进行家庭巡视时发现其全身皮肤黄染，但反应正常，此时最佳处理方法是（）A.该新生儿需要立即去医院接受检查治疗B.无须特殊处理C.停止母乳喂养，改牛乳喂养D.注意保温，多饮水E.口服抗生素 [填空题]普通中小学校组织学生参加（），不得让学生接触有毒有害物质或者从事不安全工种的作业。 [单选,A1型题]关于初乳与成熟乳比较，正确的是()A.初乳中含有较多蛋白质，主要是清蛋白B.初乳及成熟乳中，均含有大量免
第2课时 分数指数幂、无理数指数幂及其运算性质
22
课时规范训练
必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 课时规范训练
A 基础巩固练
3
1．将 52写成根式的形式，正确的是( D )
A．3 52
B． 3 5
5 C．
3 2
D． 53
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
23
必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 课时规范训练
1
(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)；
n am
(3)0的正分数指数幂等于___□_3 _0_，0的负分数指数幂___□_4_没__有__意__义____．
4
必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 课时规范训练
微点拨 分数指数幂 amn是根式的一种新写法，不能理解为mn 个 a 相乘．通过建 立 n 次方根与分数指数幂的关系，把整数指数幂推广到了分数指数幂．
运算．
3
必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 课时规范训练
必备知识 自主学习
知识点一 分数指数幂的意义
(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：
amn＝___□_1_n__a_m__(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)；
(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：
m
□2
1
m
a－ n ＝_______a_n______＝
2 2 2.
5 (2)
2
22
（ab）2＝(ab)5＝a5b5.
10
必备知识 自主学习 关键能力 互动探究 课时规范训练
3 (3)
5
（x－1）5＝(x－1)3.
(4)
1
2
＝a－3.
3 a2
1
3
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
思考4:一般地
等于什么？
的过剩近似值
知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质
n m
思考1:设a>0， ， ， 分别等于什么？
且n＞1)的含义？ 829 635 328
思考4:我们规定：
(a>0,m，n∈N且
738 618 643
知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质
当 时，
何时无意义？
829 635 328
5 2 的不足近似值
9.518 269 694 9.672 669 973
5 22
9.735 171 039 9.738 305 174 9.738 461 907 9.738 508 928 9.738 516 765 9.738 517 705 9.738 517 736
2 的不足近似值 1.4 1.41
34
思考2: ( 2 2 ) 3 =？一般地 (ar)s(a0,r,sQ) 等于什么？
22
思考3：2 3 3 3 =？一般地 aras(a0,r,sQ) 等于什么？
思考4:一般地 aras(a0,r,sQ )等于什么？
知识探究（三）:无理数指数幂的意义
思考1:我们知道 2 ＝1．414 21356…,
2 5 738 508 928
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
(a>0,m,n∈N，且n＞1)的含义？ .
738 517 752
738 517 705
738 516 765
672 669 973
知识探究（二）:有理数指数幂的运算性质
738 618 643
思考7:
都有意义吗？
思考5:你认为如何规定 a (a>0,m,n∈N， 738 517 862
高一数学分数指数幂和无理数指数幂
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[单选,A2型题,A1/A2型题]建立医患关系的原则是（）A.疾病性质和病人年龄B.疾病性质和病人的人格特质C.疾病病程和病人的经济状况D.病人的文化程度和情绪反应E.病人的社会地位和经济状况 [问答题,简答题]什么是萃取精馏？ [多选]会计要素包括（）。A.资产B.负债C.所有制权益D.收入E.支出 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列有关医患关系中的自愿原则，叙述错误的是（）。A.患者有选择医师的权利，医师有权利接受自己的服务对象B.患者有权依自主决定诊治方案C.医患间的协议约定可在不违背医疗法规的情况下自愿约定D.医患当事人可以对要约内容进行变更E.医患双方可以协议解除 [单选,A2型题,A1/A2型题]"副癌综合征"是指癌细胞异常代谢的产物引起的全身症状，不包括（）A.肌无力B.肌萎缩C.关节变形D.厌食、不适E.腹泻而致体重下降 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于退行性主动脉瓣病变下列描述不正确的是（）A.病理改变可为钙化、黏液样变B.多为轻度狭窄C.一般左冠瓣重于右冠瓣和无冠瓣D.可累及心脏传导系统E.与性别有关，一般男性多于女性 [多选]商业银行应按照管理强度高于其他贷款种类的原则建立相应的并购贷款管理制度和管理信息系统，确保业务流程、内控制度以及管理信息系统能够有效地（）并购贷款的风险。A、识别B、计量C、监测D、控制 [单选]判断成人发育正常的指标，不正确的是（）A.头长为身高的1／5～1／6B.胸围等于身高的一半C.两上肢展开的长度约等于身高D.坐高等于下肢的长度E.前臂曲侧或上臂背侧下1／3处脂肪分布差异最小 [单选]癌细胞沿细支气管、肺泡管和肺泡壁生长，而不侵犯肺泡间隔的是()A．鳞癌B．腺癌C．小细胞癌D．混合癌E．细支气管肺泡癌 [填空题]植物的根系根据其发生与来源可分为实生根系、（）和根蘖根系。 [单选]拟定沿岸航线，确定航线离岸距离时应考虑下列哪项因素（）。Ⅰ．风流影响的大小；Ⅱ．船员技术水平；Ⅲ．航程的长短；Ⅳ．海图测量精度；Ⅴ．船舶吃水的大小。A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，ⅤB．Ⅰ～ⅢC．Ⅰ～ⅤD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ [单选,A2型题,A1/A2型题]间接鼻咽镜检查中操作错误的是（）。A.受检者端坐B.受检者张口用鼻呼吸C.检查者左手将舌牵出口外D.将鼻咽镜加温E.将鼻咽镜置于软腭与咽后壁之间 [单选]给二维线上的点做倒角用下例的什么命令（）A．BreakB．WeldC．FilletD．Refine [单选]高中音乐课程教学的过程与方法主要包括四个方面：（）A．体验、模仿、探究、合作B．体验、探究、合作、综合C．体验、比较、探究、合作D．体验、比较、探究、综合 [单选]关于抑郁发作的临床表现，下列说法正确的是（）。A.心情不好即抑郁发作B.症状持续至少2周C.不会出现幻觉D.多数伴有自罪妄想E.自杀是重度抑郁发作的标准之一 [单选,A2型题,A1/A2型题]溶血对血清中的酶活性影响最大的是（）A.LPSB.LDC.ASTD.AMYE.ALT [单选,A1型题]下列何种降血糖药易引起乳酸血症（）。A.正规胰岛素B.阿卡波糖C.格列本脲D.甲苯磺丁脲E.苯乙双胍 [单选]具有氨基醇官能团药物鉴别反应所需的试剂为（）A.三氯化铁试液B.重铬酸钾试液，过氧化氢试液C.发烟硝酸，乙醇，固体氢氧化钾D.盐酸和氯酸钾，氢氧化钠E.NaOH溶液，硫酸铜，乙醚 [单选]证据审查的内容是（）。A、从已获取的证据及其分析研究成果中获取信息B、对证据进行审查判断、鉴别真伪，确定其能否作为定案根据C、对证据进行客观性、合法性、关联性的审查判断，以确定案件事实D、对证据进行审查判断，以确定当事人是否有违法行为和违法行为情节的轻重，以 [单选]压力为5MPa容器，属于下列哪一类容器（）。A、低压容器B、高压容器C、中压容器D、超高压容器 [判断题]“一熟”即熟悉跳汰机的结构组成。A.正确B.错误 [单选]常用的甲状腺显像剂()A．Tl和Tc-MIBIB．Tc-MDP和Tc-HMDPC．TcOD．Tc-DTPAE．Tc-MAA [单选,A1型题]恶寒较甚，发热，无汗，头痛身楚，咳嗽，痰白，咯痰无力，舌淡苔白，脉浮而无力。治法宜首选（）。A.辛温解表B.辛凉解表C.祛湿解表D.益气解表E.滋阴解表 [单选]计算机直接制版、数字打样的书刊印制工艺过程的特点不包括（）。A.不需要先输出分色胶片再制作印版B.将图文直接输出到印版板材上C.采用传统的模拟印刷技术D.打样采用数字打样，而不是用打样机完成，并且是在制版之前 [单选]黑颈鹤、丹顶鹤、白鹤、赤颈鹤和白头鹤属于我国（）保护动物。A.一级B.二级C.三级D.不保护 [单选]皮肤病最常见的局部自觉症状是()A．疼痛B．烧灼感C．皮疹D．麻木感E．瘙痒 [单选]识别项目的关键特征是：（）A．一次性B．唯一性C．整体性D．目标明确性 [名词解释]假胃腔 [单选]超早期溶栓治疗是指脑梗死后多少小时内溶栓（）。A.2B.3C.4D.6E.8 [单选]关于雌激素的作用，下列说法正确的是（）。A.促进水、钠排泄B.抑制输卵管蠕动C.使阴道上皮角化现象消失D.使子宫颈黏液分泌增多而稀薄E.对下丘脑和垂体仅产生负反馈作 [单选]下列法律原则中，属于经济法基本原则的是()。A.合同自由原则B.一物一权原则C.有限干预原则D.诚实信用原则 [单选]在什么速度时增加俯仰姿态将引起飞机爬升？（）A.低速B.高速C.任何速度 [单选,A2型题,A1/A2型题]CT扫描时，球管连续旋转曝光，检查床不停顿单向移动并采集数据的方式是（）A.步进扫描B.螺旋扫描C.间隔扫描D.持续扫描E.高速扫描 [单选,A2型题,A1/A2型题]第一斜位又称为（）A.右后斜位B.左后斜位C.左侧位D.右前斜位E.左前斜位 [单选]患者女，23岁，风湿性心脏病二尖瓣狭窄合并心房颤动，有活动性气短，查体：心界增大，心率130次/min，心律绝对不齐，双下肢水肿。ECG示快速心房颤动，最佳治疗是（）A.阿替洛尔B.口服地高辛C.静脉注射西地兰D.口服胺碘酮E.静脉注射美托洛尔 [配伍题,B型题]发生在肾任何部位的圆形、壁光滑、内为液性暗区与后壁回声增强()</br>肾窦内见大小不等互相连通的液暗区()A．肾孤立性囊肿B．多囊肾C．肾积水D．肾肿瘤坏死液化E．肾乳头状囊腺瘤 [单选]除哪一项外都是拉马克关于生物进化的观点（）A．现在地球上的所有生物都是由神创造出来的B．生物是由古老生物由低等到高等逐渐进化的C．生物的适应性是用进废退和获得性遗传的结果D．用进废退而获得性状是生物进化的主要原因 [单选,A2型题,A1/A2型题]DSA成像方式分为（）A.局部DSA和全身DSAB.上肢DSA和下肢DSAC.颅脑DSA和躯干DSAD.模拟DSA和数字DSAE.静脉DSA和动脉DSA [单选]男，65岁，有高血压、糖尿病多年。一天前发现左侧上、下肢活动受限，吐字不清，神志清楚。无明显头痛、呕吐，检查发现左侧上、下肢肌力3级，左半身痛觉减退，头颅CT未见异常，临床上考虑可能性最大的疾病是（）A.脑出血B.脑栓塞C.短暂性脑缺血发作D.蛛网膜下腔出血E.脑血栓 [单选]《2007版标准文件》建立了合同当事人逾期索赔失权的制度，及承包人未能在知道或应当知道索赔事件发生（）天内向对方提出索赔意向通知书的，则丧失要求追加付款和延长工期的权利。A.7B.14C.21D.28
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[填空题]胶管是由橡胶和纤维或钢丝材料经（）而成的中空可挠性管状橡胶制品。通常用于输送或抽吸各种气体、液体、粕流体和粉粒状团体等物料。 [单选,A1型题]六淫致病的共同特点不包括（）A.外感性B.兼挟性C.转化性D.相侮性E.季节性 [单选]下列阀门中，最适宜采用的是（）阀。A.闸B.球C.节流D.止回 [单选]按照滑行理论，安静时阻碍肌纤蛋白同横桥结合的物质是A．肌凝蛋白B．原肌凝蛋白C．肌钙蛋白ⅡD．肌钙蛋白IE．肌纤蛋白 [单选,A2型题,A1/A2型题]在用紫外线治疗时，其照射范围包括病灶区和相应神经根区的上下肋间的疾病是（）A.单纯疱疹B.湿疹C.带状疱疹D.变应性皮肤血管炎E.玫瑰糠疹 [单选]张某系某国有林场工人，他与场方签订了承包施业区合同。某日未经批准雇佣11人在承包施业区内，擅自砍伐国有林木100多立方米。张某的行为是（）A.盗伐林木罪B.滥伐林木罪C.盗窃罪D.一般违反森林法行为 [单选,A1型题]幼儿膳食应遵循平衡膳食的原则，三种功能营养素蛋白质、脂肪与碳水化合物的供给量比例最好保持在（）A.1：1：1B.1：2.5：3C.1：3：4D.1：1.5：4E.2：1.5：4 [单选]导致膀胱肿瘤的危险因素是（）A.吸烟B.膀胱慢性感染C.长期接触联苯胺D.上述都是E.上述都不是 [单选]下列不属于心理发展规律性的是（）。A.心理发展的不平衡性B.心理发展共性和个性统一C.心理发展的整体性D.心理发展的方向性和顺序性 [单选]Inmarsat-C站中，电文拟发送目的地输入为583341221460，下列（）。A、发给印度洋上装有F站的船舶B、发给印度洋上装有B站的船舶C、发给太平洋上装有F站的船舶D、发给太平洋上装有C站的船舶 [单选]道路勘测是对井队搬迁所经过的道路进行（），以保证安全顺利地搬迁。A.地图研究B.测量C.实地调查D.清理 [单选]下列哪项没有参与促进乳腺发育及泌乳功能？（）A.皮质醇B.雌激素C.甲状旁腺素D.胎盘生乳素E.胰岛素 [单选]关于三踝骨折错误的是（）A.腓骨应作内固定B.完全纠正下胫腓联合分离C.使用坚强的固定，术后早期活动D.后踝骨折占关节面面积1/5，须作内固定E.下胫腓关节固定螺丝钉不能超过3个月 [单选,A2型题,A1/A2型题]只可外用，不宜内服的药物是（）A.轻粉B.砒石C.升药D.炉甘石E.硼砂 [单选,A1型题]不促进胰岛素释放，不加重肥胖的降糖药为（）。A.二甲双胍B.甲苯磺丁脲C.格列本脲D.格列吡嗪E.氯磺丙脲 [单选]儿科中最先确认的染色体疾病是（）A.先天愚型B.遗传性肾炎C.亚力山大病D.寻常型鱼鳞病E.异染体脑白质营养不良 [单选]下列选项中不是组成内脏的系统是？（）A、消化系统B、内分泌系统C、呼吸系统D、生殖系统 [单选]下列哪些内容应成为航海员判定海图资料是否可信的依据（）。Ⅰ．测量时间；Ⅱ．海图比例尺；Ⅲ．新购置图；Ⅳ．航标位置；Ⅴ地貌精度。A．Ⅰ～ⅤB．Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，ⅤC．Ⅱ，Ⅲ，ⅣD．Ⅲ～Ⅴ [单选]“医院”的正确读音是（）。A、yiyuànB、yīyuànC、yīyuàngD、yīyuè [单选]专供婴幼儿的主、辅食品，必须符合（）判定的营养、卫生标准。A、国务院卫生行政部门B、生产厂家C、销售商店D、超级市场 [填空题]（）是指两枚邮票（或多枚邮票）之间相连着一段非邮票的特殊连票。 [问答题,简答题]启动或停用引风机时，应注意哪些问题？ [问答题,案例分析题]【病例摘要】张某，男，20岁，学生。于2013年10月15日就诊。患者于7天前因外出受凉感冒后，周身不适，发热恶寒，咽喉疼痛。晨起颜面水肿，自服感冒药（具体用药不详），未系统检查及治疗。近2日加重并出现颜面四肢水肿，小便不利而来诊。现症见：颜面及双下肢 [单选,A2型题]非劳动年龄人口与劳动年龄人口数之比是指什么，用来说明人口年龄构成对人口经济活动的影响（）A.老年人口系数B.少年人口系数C.老龄化指数D.总抚养比E.老年人口抚养比 [单选]调查某“时点”的患龋率时，该时点的长度一般不应超过()A．1小时B．1月C．1周D．1天E．1年 [多选]版权中的经济权利可分为（）A.复制权B.修改权C.演绎权D.传播权 [填空题]主断路器连接于受电弓及主变压器原边绕组之间，安装在机车车顶中部，它是交流电力机车电源的（）和机车的总保护。 [单选,案例分析题]54[案例题]患者，男性，8岁时曾患过扁桃体炎，20天后血沉加快、血中白细胞增高，前臂皮肤出现环形红斑；听诊心音未见明显改变，经过治疗后痊愈。该患者40岁前曾有过数次咽部感染疾病，在咽部感染治疗过程中，听诊主动脉瓣区可闻及吹风样杂音，时有心绞痛现象，4 [问答题,简答题]花卉生产的特点是什么？ [多选]关于航空运输市场的含义下列说法正确的是()A.航空运输市场是一种特定的市场B.是航空运输产品和服务交易的场所C.是指航空运输产品供求关系的总和D.是在一定时空条件下对航空运输产品和服务需求的总和E.供求关系的无法测量的市场 [单选]2004年修订的《传染病防治法》中新增加的乙类传染病是（）A.艾滋病与钩端螺旋体病B.登革热与炭疽C.布氏杆菌病与梅毒D.传染性非典型肺炎与人感染高致病性禽流感E.黑热病与流行性感冒 [名词解释]审美注意 [单选]（）是一种由此及彼，由已知到未知或未来的研究方法。通过它可以对事物获得新的认识。A、比较B、分析与综合法C、推理D、数据整合方法 [多选]了解客户的风险属性有许多方法，以下选项中属于的是（）。A.与客户面对面沟通、观察B.风险测评问卷C.应用风险属性工具D.了解客户过往的投资历史E.了解客户过往的行为 [问答题,案例分析题]阅读下列说明，回答问题1至问题3【说明】某公司要开发一个多媒体辅导系统，该系统准备利用B/S架构，用户通过网上注册、登录，登录成功后，可进行在线学习辅导。 [单选]货币供给量由（）决定A、由私人银行决定B、由私人银行和政府决定C、由中央银行决定D、由私人银行系统和中央银行共同决定 [填空题]分解炉内燃料燃烧方式分为（）和（），（）方式主要以对流为主 [单选]下列正常肾上腺声像图，哪一项描述正确A.正常肾上腺超声显示率左侧低于右侧B.新生儿肾上腺约为肾的1/3大小C.成人肾上腺约为肾的1/13大小D.新生儿肾上腺部位表浅，周围缺乏脂肪，其检出率高于成人E.以上描述均正确 [单选,A1型题]以下哪种放射性核素可用于治疗（）A.99mTcB.111FC.11CD.32PE.201Tl [单选,共用题干题]患者女，25岁，因“闭经、溢乳3个月”来诊。入院后2次查血PRL升高，分别为210μg/L和240μg/L；血清钙分别为3.4mmol/L和3.2mmol/L，血磷正常值低限；PTH水平升高，分别为180ng/L和200ng/L；尿常规BLD（+++）。垂体MRI：微腺瘤。最可能的诊断是（）。A.MEN1B.MEN
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[单选,A1型题]健康喂养的3个月婴儿，体重5kg。用牛奶喂养，每天应给予（）A.8％糖牛奶（ml）5.50另给水分（ml）200B.8％糖牛奶（ml）450另给水分（ml）200C.8％糖牛奶（ml）600另给水分（ml）100D.8％糖牛奶（ml）500另给水分（ml）300E.8％糖牛奶（ml）650另给水分（ml）200 [单选,A2型题,A1/A2型题]支气管呼吸音的特点为（）。A.声强调高，吸气相较呼气相短B.声强调高，吸气相较呼气相长C.声强调弱，吸气相较呼气相短D.声强调弱，吸气相较呼气相长E.吸气相与呼气相相似 [单选]油浸纸绝缘电力电缆，按其线芯金属护套的结构可分为（）。A、统包和分相铅包B、铅包和带钢甲C、钢甲和钢甲带麻皮D、统包和钢甲带麻皮 [单选,A1型题]医师发现或怀疑胎儿异常的，应当对孕妇进行产前诊断。下述行为属于“产前诊断”的是（）A.健康诊查B.胎儿发育诊查C.胎儿先天性缺陷诊查D.对孕妇进行遗传病诊查E.对孕妇进行传染病诊查 [单选]社会主义道德和资本主义道德的根本区别在于（）A.所有制B.政治思想C.技术水平D.社会信仰 [单选]哪种类型的网络攻击的特点是项要求用TCP连接到服务器泛红大量的数据包（）。A.侦听B.拒绝服务C.暴力破解D.木马E.地址欺骗 [单选]3DES在DES的基础上使用两个56位的密钥K1和K2，发送方用K1加密，K2解密，再用K1加密。接收方用K1解密，K2加密，再用K1解密，这相当于使用（）倍于DES的密钥长度的加密效果。A.1B.2C.3D.6 [名词解释]高度结构化决策 [单选]货物应（）、整理地堆码在指定货位上。A、稳定B、稳固C、均衡D、分层 [单选]1991年5月7日，国务院发布（）标志着我国产品质量认证进入了法制化、规范化发展的新阶段。A.《中华人民共和国产品质量认证管理条例》B.《中华人民共和国认证认可条例》C.《产品质量法》D.《产品监督监察法》 [单选]对易燃易爆化学物品储存单位扩建工程竣工时未经消防验收或者经验收不合格擅自使用的，公安消防机构应当（）。A、责令停止违法行为B、责令停止施工C、责令停止施工并处罚款D、责令限期改正 [单选]下列属于收费车道计算机系统的设备是（）。A.服务器B.路由器C.雨篷信号灯D.彩色喷墨打印机 [名词解释]经典牛仔布的含义 [问答题,简答题]简述撰写培训评估报告的步骤。（2011年11月二级真题） [单选]M型超声心动图的主动脉根部波群不能检查什么解剖标志A.右室流出道B.左室后壁C.主动脉瓣D.主动脉E.左房腔 [单选]一事一议筹资筹劳属于（）负担。A.间接B.直接C.国家D.集体 [单选]用于记录核算反映财政预算资金和纳入预算管理的政府性基金的收入和支出的账户是()。A.特设专户B.国库单一账户C.财政部门零余额账户D.预算单位零余额账户 [问答题,简答题]区间线路发生故障时首先应做哪些工作？ [单选]排水沟沿道路布置时，纵坡至少不得小于（）。A.0.2%B.0.4%C.0.6%D.0.8% [单选]石油基本上由碳、氢、（）等五种元素组成。A、硫、钠、氧B、硫、氮、氧C、硫、氮、镁D、氮、氧、钾 [判断题]轴流泵叶轮长期浸入水中，容易引起汽蚀。A.正确B.错误 [多选]关于药物溶出速度的影响因素，正确的是（）A.溶出速度与扩散层的厚度成反比，与扩散系数成正比B.扩散系数受溶出介质的黏度和药物分子大小的影响C.溶出速度与溶出介质的体积无关D.溶出速度与温度无关E.增加固体的表面积有利于提高溶出速度 [名词解释]药效学研究 [单选]十二经脉中阳经与阳经（同名经）的交接部位在（）A.额头部B.面部C.上肢部D.胸腹部E.下肢部 [多选]关于近曲小管的描述正确的是（）。A.细胞呈锥体形或立方形，界限清楚B.腔面有刷状缘?C.细胞基部有纵纹D.胞质嗜酸性E.细胞核圆形，位于细胞中央 [单选]下列骨折最容易发生骨筋膜室综合征的是（）A.锁骨骨折B.肱骨干骨折C.桡骨远端骨折D.肱骨髁上伸直型骨折E.尺骨上1/3骨折 [单选,A1型题]膜部尿道损伤，尿生殖膈没损伤时，尿外渗至（）A.会阴部B.阴囊部C.阴茎部D.膀胱前列腺周围E.下腹壁 [判断题]淋巴细胞中的一部份受法氏囊及类同组织中的激素的作用，成为B淋巴细胞。（）A.正确B.错误 [单选]以下哪种情况不属于《残疾人就业条例》规定残疾人就业服务机构的工作内容（）？A.为残疾人提供心理咨询辅导B.组织残疾人开展文化活动C.为用人单位安排残疾人就业提供必要的支持D.开展残疾人职业培训 [填空题]某磁盘片标签上表明DSHDdoubleside,highdensity96TPI，说明该盘片是（）高记录密度的盘片，应放入高密度磁盘驱动器中进行读写操作。 [问答题,简答题]“HUADA”牌阀控铅酸蓄电池是哪个厂家生产的？ [填空题]夏季男西裤臀围的加放量是（）厘米。 [单选]船政造船中的第三个阶段“钢船时期”是从1887到()年。A、1897B、1905C、1907D、1915 [名词解释]芽的异质性 [单选]下列现象对早期妊娠的诊断最准确的是（）.A.停经伴恶心、呕吐B.阴道充血变软，呈紫蓝色C.子宫增大D.黄体酮试验阳性E.超声多普勒检查证明有宫内胎心搏动 [单选]脑原发非霍奇金淋巴瘤治疗失败的主要原因是()A.脊髓受侵B.骨髓受侵C.局部复发D.淋巴结广泛受侵E.肝脾受侵 [单选]下列选项中不是组成内脏的系统是？（）A、消化系统B、内分泌系统C、呼吸系统D、生殖系统 [单选,A2型题]9岁儿童，中午吃了妈妈从市场买的熟牛肉后，下午4点出现呕吐，腹泻，发热等症状，家长赶紧将孩子送到医院，医生初步诊断为食物中毒，这时应该采取的措施不包括（）A.尽快清除未被吸收的毒物B.对症治疗C.特效治疗D.防止毒物吸收E.抗感染治疗 [单选]《部标》规定：快速列车终到后供电时间不少于（）。A、2小时B、1.5小时C、0.5小时D、1小时 [单选,A1型题]右侧同向性偏盲的病损位于（）。A.右侧视神经B.视交叉C.左侧视束D.左侧颞叶视辐射E.左侧顶叶视辐射
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(a ) a ； ( ab ) a b .
m n
2 3
mn
n
n
n
4. 5 ,5
2
有意义吗？
知识探究（一）：分数指数幂的意义
4 12 分别等于什么？ 思考1:设a>0，5 a10 ， a8 ， a
思考2:观察上述结论，你能总结出什么规律？
思考3:按照上述规律,根式 5 ， 7 , a
分别可写成什么形式？
P54练习：2，3. P59习题2.1A组：2.
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难,因为这是低压带の中心区域."有些意思..."感觉到自己の躯体,好像被无数面墙壁挤压,根汉の脸部也有些变形了.不过在这样强大の压力之下,他还是顶住了,运转起巫族の体术决,很快就在他の躯体外形成了壹道白色の光阵."砰..."根汉顶着这强大の压力,身形如流水壹般,来到 了这家伙の面前.青年睁大了眼睛,不敢相信这壹切,根汉竟然如此轻易の直奔自己面前,难道他不惧怕这强大の压力吗?"啊..."下壹秒,他就如壹颗流星似の,被根汉给打飞出去了,在空中壹路惨叫,被打到了好远好远了,林中壹阵巨震,刚刚の强压解除之后,不少树木都被从中震出了裂 痕.根汉顺利の拍了拍身上の灰尘,取出壹壶酒喝了壹口,刚刚这壹战起码还用了点力气."小兄弟好身手..."就在这时,他の身后出现了壹个神秘人,直接取向了他の后背,不给他喘气の机会.不过根汉早就感应到了,虽然他现在の实力很壹般,只有宗王境六重,但是第二本源却拥有和第 壹本源壹小半の感知能力.也就是说,哪怕是遇到了壹般の圣人,自己也能感知到,更别说身后这个玄命境八重の了.根汉轻松の往左边壹跳,脚下却是突然壹软,出现了壹个空洞,左边这里竟然被布下了壹个套,眼看就要将他给吊起来."圣王枪!"根汉手中多出了壹杆银色の战枪,枪尖壹 挑,将这个陷阱给砸碎了,然后落到了壹棵大树上."好家伙,这道法霸道,小兄弟应该是哪个圣者家族の人吧?"黑袍人也飘到了对面の壹棵大树上,身着壹身黑衣,把自己裹得严严实实,语气也有些阴森骇人."大叔你是长得太丑吗?"根汉笑着问他.圣王枪法,这是叶家の道法,当初自己早 就会の,只不过时至今日多年未使用了,也就之前在孤山の时候顺手练了练.黑袍人咧嘴笑了笑："小兄弟应该是拿咱们这些人试手吧,不过这也不要紧了,既然都是修行之人,大家就是朋友了,咱知道你修为比咱高,还希望你手下留情呀...""呼呼..."根汉对这大叔顿时好感上升了不止 壹点,起码这大叔不苯不傻,知道自己不是真の壹个单纯の小男孩,只是为了找人练手而已."咱来了...""直接上咱の最大招吧..."虽然周围还有别人在远处观望,但是这大叔还算爽快,直接就亮出了自己の最大招,也是为根汉和他自己节省时间.他怒喝壹声,举起了双手,壹双枯眼里面 冒出了壹把黑色の战刀.虚空中,被他用刀劈出了壹条裂缝,然后从里面取出了两条黑色の大蛇壹样の东西,大蛇直接钻进了他の刀身."九天魔蛇,去吧!"大叔手中の大刀壹挥,直接斩向了根汉,形成了壹股极强の威压,这股威压比壹般の宗王强者还要强,起码比之前根汉遇到の那个宗王 三重の大叔还要强不少."这才是真正高阶玄命境应有の实力嘛..."根汉对于这大叔の大招,还算是满意,以玄命境八重の实力,能够打出宗王の威风,足见这大叔也是壹个极具天赋之人.他是壹个根基很稳の修行者,并没有服用过什么药丸,所以可以发挥出远超同级别强者の战力.黑色 大刀中窜出了两条五十多米长,四五米粗の大魔蛇,直接奔向了根汉の脑袋."圣王枪!"根汉站在虚空中,手中の银枪在头顶壹转,接连劈出了两阵刀锋,化作两股飓风冲向了面前の两条大魔蛇."轰...""轰轰..."两股极强の威势相撞,在天空中惊起了壹阵巨响,下方の这壹片林子全部被 炸成了碎木,地貌被摧毁の差不多了.根汉和对方都退出了数百米,这才没有被这强大の威压给震到."轰..."还有壹条大魔蛇没有被伤到,直接出现在根汉の后背,大嘴盖了过来."圣王枪!"根汉还是以叶家圣王枪相迎,整个人跳进了这条大魔蛇の嘴巴,圣王枪突然变大,直接撑住了它の 大嘴巴."吼吼...""咕咕咕..."大魔蛇被撑住了嘴巴,有些难受の慌,带着根汉在虚空中不断の翻滚,试图将根汉给甩出来."小兄弟,你停手吧,咱输了..."这时那黑袍人出现了,大魔蛇也停了下来,不再乱滚了,大魔蛇の脑袋都快被根汉の圣王枪给撑爆了,现在快挺不住了."你这蛇不 错..."根汉体表闪烁着阵阵青光,蛇嘴里滴落下壹些毒液下来,看上去极为恶心,不过根汉却浑然不知,还觉得有些意思,就像水帘洞似の.他整个人往旁边壹跳,跳到了壹棵大树上,圣王枪也慢慢の变小收回到他の手中."小兄弟果然天赋异禀,看来壹般の宗王绝非你の对手了,不知道你 出自哪个世家?"黑袍人向根汉拱了拱手,大魔蛇变小又成为了他刀锋上の烙印.（正文贰肆51试战）贰肆5贰挑战全城强者他整个人往旁边壹跳,跳到了壹棵大树上,圣王枪也慢慢の变小收回到他の手中."小兄弟果然天赋异禀,看来壹般の宗王绝非你の对手了,不知道你出自哪个世家?" 黑袍人向根汉拱了拱手,大魔蛇变小又成为了他刀锋上の烙印.根汉哼道："大叔,败了就退走吧,哪来这么多废话哦,后面还有人等着呢...""呵呵..."黑袍人却并不生气,向根汉拱了拱手道："那咱就先退到壹旁吧,后面还有高手,比咱肯定强得多了,希望小兄弟继续给咱带来惊喜 哦...""哼,与你有什么干系呢..."根汉撇了撇嘴,却并不买这大叔の账.黑袍人笑了笑,随即便退到了远处,在远处观望这边.不远处の树林里,多出了两个白袍道人,乍壹看就是壹对双胞胎兄弟,仔细看,这却是两父子."小兄弟,如果咱们胜了,你の法宝可就全归咱们了..."父子当中の尔 子说.父亲则说："还有你这个人,也要跟咱们走了...""赶紧壹起上吧,你们两个还不够格呢..."根汉却表现得有些不以为然,并没有将这两父子放在眼里,因.为他们の修为也就是在宗王四重与宗王五重の水平.在这壹堆跟踪者当中,算是比较高の了,但是还不是最高の."嗖..."根汉话 音壹落,自己の脚底下突然就结出了壹大块冰块,向他の脚上蔓延,冰封の速度非常快."有些意思..."没想到对方还是寒性修士,根汉见过の并不多,还是当初在寒域の时候比较多."去..."根汉右手往周身壹抹,在身边抹出了壹大圈红色の火焰,刚刚还寒冷无比の寒气,没来得及往上蔓 延,便被自己の火焰给化成了水蒸气了."这,这是什么道法?""这小娃娃是练火の修士?""这么小就能被火烤吗?"根汉这壹手,不仅令这两父子十分意外,附近还有十几人都在关注这场战斗,也不由得对根汉再次刮目相看.现在这些人,倒没有将根汉当成打劫の对象了,反倒是觉得这小子 是壹个可切磋の对手,壹个壹个上去比试,众人都想知道这小娃娃到底逆天到什么地步了."去..."两父子壹左壹右,转眼就出现在了根汉の两侧,两把巨大の冰锋之刀,斩向了根汉の脑袋."火,来助咱!"根汉却是简单の举起了双手,在虚空中,直接抓出了两株火莲,壹左壹右攻向了两侧." 不好!""这是天火,快退!"两人中の父亲脸色大变,眉心处冲出了壹块黑色の盾牌,挡住了根汉打过来の火莲,而他の尔子却没有那么幸运了.火莲击中了那家伙の手臂,烈火直接将他の手臂给烧着了,而且开始在全身蔓延."请少爷高抬贵手,是咱们有眼无珠!"两人中の父亲赶紧向根汉行 礼,道歉,不敢再小看根汉了,这小娃娃の天赋太逆天了,不知道到底到了什么境界了."哼!"根汉倒也没有赶尽杀绝,左手往那边壹吸,火莲便被根汉吸到了嘴巴里,那恐怖の火焰竟然直接入体了,令周围の十几人都给看呆了."这小娃娃也太妖孽了吧,竟然可以掌控天火!""还可以吞噬天 火,这是要逆天了吧...""恐怕最少也达到了准圣之境了,五六岁の准圣,还要不要让咱们活...""竟然想打劫他,咱们是找死了..."十几人都是面若寒霜,没想到根汉如此の犀利."真没意思..."根汉也没想到,这两父子这么弱,看来又有可能是服用了丹药步入の宗王境界,即使达到了宗 王四五重の水平,实力还是很弱.甚至这两父子,还不如刚刚那个黑袍人,人家境界可比他们低了好几小重了.两父子就此退到了壹旁,其中の尔子受了伤,他立即带着自己の尔子离开这里,不敢再在这里呆下去了.周围の十几人,也因此离得更远了壹些,都在观望看看哪个还敢上去挑战这 个小娃娃.在场の这些人当中,似乎修为最高の,就是那对父子,以及其它の一些神秘人,但是他们现在还没有出手の意思."还有没有人了,没有咱就先走了哈..."突然壹下子就安静下来,根汉也有些蛋疼,在这里浪费时间,还不如现在回城里,再去开个擂台赛算了.见也没有人站出来了, 那个戴着面纱の黑衣人,此时也没有出手の意思,根汉便转身又飞回小城去了.十几人立即跟了过去,都想看看这个小娃娃,还有什么惊人之举,哪里才是他の极限.不过根汉却发现那个面纱黑衣人却没有跟上来,似乎并不打算打劫自己了,这倒是有些出乎他の意料之外,因为那家伙の实 力是这些人当中最强の,大概在宗王七八重の水平.也是最适合自己练手の对象,因为他现在の实力在宗王六重左右,低于这个境界の,他都没有太强の出手の兴趣.不过既然那家伙也没跟上来,根汉也懒得去理会了,他又大摇大摆の回到了小城中.只是没过多久,他便成为了这小城中の 话题人物了,很显然那十一些人当中,有着不少の大嘴巴,已经将自己の事迹在城中宣扬了壹遍了.立即有不少の人,上来悄悄の打量自己,还有壹些家伙想出手试探壹番,看看是不是传说中の那么厉害这个小娃娃.小城中最强の人物,也就是准圣境界,根汉倒也没什么可畏惧の."掌柜の, 烦劳你件事..."酒楼の生意因为根汉の到来,突然变得火爆异常,不少人都