七年级数学上册5.3一元一次方程的解法(1)学案(无答案)(新版)浙教版

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《5-3一元一次方程的解法》解题能力同步达标测评(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程的解法》解题能力同步达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1．解方程：．2．解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）﹣1＝．3．解方程：（1）5x﹣3＝x+1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4）．4．解方程：﹣＝﹣1．5．解下列方程：（1）6x+3＝3x﹣6；（2）x﹣1＝x+1．6．解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）1﹣＝7．解方程：﹣1＝．8．（1）解方程：3x+7＝6x﹣2；（2）解方程：4x+2（x﹣2）＝6．9．解方程：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7）；（2）．10．解方程：8x＝﹣2（x+4）．11．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．12．．13．14．解方程＝﹣115．解方程：2（x+3）＝3（x﹣2）．16．解方程：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2；（2）．17．解方程：．18．解方程：2x+3＝11﹣6x．19．解方程：﹣＝1．20．解方程：．参考答案1．解：，方程两边各项乘以最简公分母6得，2（x+2）﹣3（2x﹣2）＝6，去括号得，2x+4﹣6x+6＝6，移项得，2x﹣6x＝6﹣4﹣6，合并同类项得，﹣4x＝﹣4x，系数化为1得，x＝1．2．解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，6x﹣4x＝﹣5+7，2x＝2，x＝1；（2）﹣1＝，3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），9x﹣3﹣12＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3+12，﹣x＝1，x＝﹣1．3．解：（1）5x﹣3＝x+1，移项，得5x﹣x＝1+3，合并同类项，得4x＝4，系数化成1，得x＝1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4），去括号，得5x+4＝﹣2x+8，移项，得5x+2x＝8﹣4，合并同类项，得7x＝4，系数化成1，得x＝．4．解：两边都乘以12，得2x﹣3（3﹣x）＝﹣12，去括号得，2x﹣9+3x＝﹣12，移项得，2x+3x＝﹣12+9，合并同类项得，5x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣5．解：（1）移项得，6x﹣3x＝﹣6﹣3，合并同类项得，3x＝﹣9，系数化为1得，x＝﹣3；（2）移项得，x﹣x＝1+1，合并同类项得，﹣x＝2，系数化为1得，x＝﹣4．6．解：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），去括号得，2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项得，2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项得，﹣y＝2，系数化为1得，y＝2；（2）1﹣＝，去分母得，10﹣5（x+3）＝2（2x﹣1），去括号得，10﹣5x﹣15＝4x﹣2，移项得，﹣5x﹣4x＝﹣2+15﹣10，合并同类项得，﹣9x＝3，系数化为1，得x＝﹣．7．解：﹣1＝，3x﹣6＝2（x﹣1），3x﹣6＝2x﹣2，3x﹣2x＝﹣2+6，x＝4．8．解：（1）3x+7＝6x﹣2，3x﹣6x＝﹣2﹣7，﹣3x＝﹣9，x＝3；（2）4x+2（x﹣2）＝6，4x+2x﹣4＝6，4x+2x＝6+4，6x＝10，x＝．9．解：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7），去括号，得7x﹣14＝15x﹣35，移项，得7x﹣15x＝14﹣35，合并同类项，得﹣8x＝﹣21，系数化为1，得x＝；（2），去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，移项，得9x+20x＝24+8+6，合并同类项，得29x＝38，系数化为1，得x＝．10．解：去括号得：8x＝﹣2x﹣8，移项得：x+2x＝﹣8，合并同类项得：10x＝﹣8，系数化为1得：．11．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．12．解：同分母可得：3（5﹣3x）＝2（3﹣5x），移项可得：x+9＝0，即x＝﹣9．故原方程的解为x＝﹣9．13．解：去分母得：5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），去括号得：10x+5＝15﹣3x+3，移项、合并同类项，得13x＝13，系数化为1，得x＝1．14．解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣．15．解：去括号得：2x+6＝3x﹣6移项、合并同类项得：﹣x+12＝0系数化1得：x＝12．16．解：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2，去括号，得6x+5＝3x﹣3+2，移项，得6x﹣3x＝2﹣3﹣5，合并同类项，得3x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣2；（2），去分母，得3（3﹣4x）﹣2（2x+6）＝3x，去括号，得9﹣12x﹣4x﹣12＝3x，移项，得﹣12x﹣4x﹣3x＝12﹣9，合并同类项，得﹣19x＝3，系数化为1，得x＝．17．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣（2x+1）＝﹣6，去括号得，4x﹣2﹣2x﹣1＝﹣6，移项得，4x﹣2x＝﹣6+2+1，合并同类项得，2x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣．18．解：移项得，2x+6x＝11﹣3，合并同类项得，8x＝8，化系数为1得，x＝1．19．解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12，去括号得：8x﹣4﹣9x+12＝12，移项得：8x﹣9x＝12﹣12+4，合并同类项得：﹣x＝4，化x的系数为1得：x＝﹣4．20．解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项得，16x＝7，系数化为1得，x＝．。

浙教版初中数学七上 5.3 一元一次方程的解法学案

一元一次方程的解法（1）学案学校班级学号姓名一、学习目标1、掌握方程变形中的移项法则．2、掌握方程变形中的去括号．3、会利用移项、去括号等将方程化简．二、学习重点、难点重点是移项法则，难点是从等式的性质导出移项法则的过程．三、学习过程（一）旧知尝试1、试一试：解下列方程，并写出检验过程（1）4x=3x-4 (2) 32x=82、评一评小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？3、等式的基本性质是什么？（二）新知尝试1、阅读课本P.120一、二两段，并独立完成下列问题．（1）把方程中的某一项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫．（2）移项的依据是什么？（3）移项时，应注意什么？2、自学课本P.120页的例13、自学课本P.120页的例2（三）同步尝试完成课本P.121页的课内练习1、2、3.（四）变化尝试解下列方程6)233(5)1(=+-x 个有效数字）结果保留　3)(1(33)2(+=-y y（五）归纳尝试1、说一说移项法则、去括号法则；2、你学会用移项法则、去括号将方程化简了吗?（六）综合尝试比一比：谁的速度最快，正确率最高．（满分100分）1、解下列方程(1) x x 2)5(32=-- （2）)3(3)4(4-=-y y（3）)3(1)12(2x x --=- （4）)5.25.1(2)3()1(2-=---x x x2、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程 3－2（0.2x+1)= x解：去括号，得3－0.4x+2=0.2x移项，得－0.4x ＋0.2x ＝－3－2.合并同类项，得－0.2x ＝－5.两边同除以－0.2，得 x ＝25.四、课后巩固1、课本P.122页1——4必做，5选做．2、作业本相关作业． 51。

浙教版七年级数学上册《一元一次方程的解法1》教案

《解一元一次方程的解法一》教案教学目标1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题.2、通过观察，归纳一元一次方程的概念.3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程.教学重点对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.教学难点对等式基本性质的理解与运用.教学过程一：情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题一元一次方程的解法三：问题情境导入问题1：在参加2008年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程2x－1=19问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？如果设再过x年，则x年后王玲的年龄是( )岁则x年后爸爸的年龄是( )岁由题意可得：(让让学生做，然后交流.)四：想一想看看式子：2x－4=1836＋x＝2(12＋x)它们属于我们小学里学过的什么内容？方程：1、含有未知数的等式叫方程.2、上面的两个方程的左右两边的式子属于我们学过的代数式中的哪一类式子？它们都是整式3、如果方程的两边都是整式，我们就把这样的方程叫整式方程.五：合作探究观察方程：2x －4=1836＋x ＝2(12＋x )这两个方程有什么特征？(从未知数的个数与未知数的次数两方面去考虑)一元一次方程：像上面的两个方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程.六：相信你会判断判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“×”.(1)43=+y x ( )(2)622=-x x ( )(3)06=-x 0 ( )(4)02=+n m ( )(5)82=-y x ( )(6)y y 582=+ ( )七、回顾交流1、请同学们自己写出几个一元一次方程的例子.2、请同学们回顾一下什么叫方程的解？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.3、解方程：求方程解的过程叫做解方程.做一估：判断括号里的数是不是方程的解1、2x －4=18 (x =11)2、36＋x ＝2(12＋x ) (x =12)3、3x +1=7 (x =3)八、知识导航我们在小学里已经学过等式的基本性质，谁能告诉老师等式基本性质的内容吗？等式的基本性质：1、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.2、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式.九、做一做说明下列变形是根据等式的哪一条基本性质得到的？1、如果5x+3=7，那么5x=42、如果－8x=16，那么x=－23、如果－5a=-5b，那么a=b4、如果3x=2x+1，那么x=1十、观察仔细观察例1解答过程中的第一步，你发现了什么？移项：根据等式的基本性质1对方程进行变形，相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.十一、课堂小结1、通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑问？2、作业：(1)课堂作业p121课内练习；(2)课后预习下一节.。

浙教版数学七年级上册_《一元一次方程的解法(1)》优质学案

5.3 一元一次方程的解法（1）【课前自学】学习目标：1.掌握方程变形中移项法则；2.掌握方程变形中去括号法则；3.会利用移项、去括号、合并同类项等将方程化简.学习重点：移项法则.学习难点:利用移项、去括号、合并同类项等将方程化简.一、目标引领，自主先学1、等式性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个_____或_____，所得结果仍是等式。

2、移项：把方程中的项____________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

3、试用移项的方法解方程：（1）4x=3x+50（2）2x+50=150【课堂导学】二、创设情景，激发求知1、解下列方程（1）5+2x=1（2）8－x=3x+2反思：（1）移项时要改变_______后再移！（2）移项时，通常把含有未知数的项移到等号的__边，把常数项移到等号的_ 边。

2、下列各题的“移项”正确的是（）（A）由2x=3y－1得－1=3y+2x（B）由6x+4=3－x得6x+x=3+4（C）由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8（D）由x+9=3x－7得x－3x=－7－9三、合作探究，生成新知1、下列各题的移项有没有错，若有错，请改正。

(1)6+x=8，移项得 x =8+6(2)3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(3)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+22、解下列方程，并口算检验。

(1)2.4x-2=2x(2)3x+1=-2(3)10x-3=7x+3(4)8-5x=x+2反思：（1）方程变形中经常用到移项和___________（2）解方程顺序可归纳为：移项、合并同类项、方程两边都除以_______________四、实践体验，学会求知1、解下列方程（1）3-(4x-3)＝7（2）3x-[1-(2-x)]＝2（3）)1x (结果保留根号)(2-x=2+五、课堂小结，体验成功1、说一说解方程的一般步骤2、说出移项的法则，移项应注意的问题3、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程3－2 (0.2x+1)=0.2x解：去括号，得 3－0.4x + 2= 0.2x移项，得－0.4 x + 0.2x=－3－2 合并同类项，得－0.2 x=－5两边同除以－0.2，得 x=25六、当堂检测，反馈落实1、方程2x－5=x－2的解是（）（A）x=－1 （B）x=－3（C）x=3 （D）x=12、方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）（A）3x+2x=6－8（B）3x－2x=－8+6（C）3x－2x=－6－8（D）3x－2x=8－63、方程7(2x－1)－3(4x－1)=11去括号后，正确的是（）（A）14x－7－12x+1=11（B）14x－1―12x―3=11（C）14x―7―12x+3=11（D）14x―1―12x+3=114、已知x＝－2是方程2x+m－4＝0的根，则m的值是（）（A）8 （B）－8（C）0 （D）25、解下列方程:(1)2－3(x－5)＝2x.(2)4(4－y)＝3(y－3).(3)2(2x－1)＝1－(3－x).(4)2(x－1)－(x－3)＝2(1.5x－2.5)．。

精品浙教版七年级上数学5.3一元一次方程的解法(1)参考教案

思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程 3X＝2X＋7 演变为 3X－2X＝7，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。二、感受新知根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”（transposition of terms）.板书如下： 3X＝2X＋7 3X－2X＝7 （出示投影）下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（3）0.25x=－0.5x+3 优解（1）移项得 3＝9x－8x 合并同类项得 3＝x x=3 移项，得 x=
（2）两边都除以－2,得 x－1=－2 －2＋1，合并同类项，得 x=－1
（3）两边都乘以 4，得 x= －2x+12 移项得 x+2x=12 合并同类项，得 3x=12 两边都除以 3，得 x=4. 解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果 a=b,那么 b=a，培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构。五、知识纵横（供选做） 1.已知 x=0.5 是关于 x 的方程 3m+8x=0.5+x 的解，求关于 x 的方程，m+2x=2m－3x 的解。 2.合作题：循环小数 0. 3 ,可化为分数，设 x=0. 3 ，则 10x=3+0. 3 ,10x=3+x,9x=3, x=1/3,即 0. 3 =1/3,请你的同伴随意写一个循环小数，你把它化为分数。六、教学小结 1.解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？ 2.能根据题目特征，优化解题过程。七、作业布置 1.作业本 2.选做题

新浙教版七年级数学上册5.3 一元一次方程的解法(2)导学案

新浙教版七年级数学上册5.3 一元一次方程的解法（2）导学案学习目标：1、掌握方程变形中的去分母；2、掌握解一元一次方程的一般步骤；3、会处理分母中含有小数的方程的解法重点：方程变形中的去分母；难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂；一、课前预习1、解下列方程① 7x=6x-4 ② 8=7-2y③ 5x+2=7x-8 ④ 8-2(x-7)=x-(x-4)问：你知道解一元一次方程的基本程序？2、自主探索根据解方程的基本程序，你解下列方程，并回答问题？)20(41)14(71+=+x x问：(1)该方程与前两节课解过的方程有什么不同？(2)能否把分数系数化为整数系数吗？(3)去分母时，方程两边同乘以一个什么数比较合适呢？(4)此方程还有不同的解法吗？试一试！二、课内导学1、下面方程在去分母时两边应乘以什么数？两边同时乘________两边同时乘________ 两边同时乘________例3. 解下列方程：(1)313+y =67y + (2) x x x =--2235 解 (1) 方程的两边同乘6，得6×313+y =6×67y +（根据__________________）即 2(3y ＋1)＝7＋y ．去括号，得 6y ＋2＝7＋y ．移项，得 6y －y ＝7－2．合并同类项，得 5y ＝5．两边同除以5，得 y ＝1．(2) 方程的两边同乘10，得 2x －5（3－2x ）＝10x ．去括号，得 2x －15＋10x ＝10x ．移项，得 2x ＋10x －10x ＝15．3425(1)173x x --=-32(2)52x x x --=62(3)23123x x x --=-合并同类项，得 2x ＝15．两边同除以2，得 x ＝215. 归纳总结解一元一次方程的步骤是：______________________________________________________________________________2、做一做：解方程：x x x 3221233)1(-=--3、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。

《一元一次方程的解法》学案1(浙教版七年级上)

一元一次方程的解法学案学习目标：1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；2、通过具体的例子探索移项法则，会用移项法则对方程进行变形；3、掌握解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1” ，会解简单的一元一次方程。

重点：“移项”和“化未知数的系数为1”。

难点：移项要变号。

一、提出问题：1、什么是方程的解？检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解：(1) x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4) （2）2x-3=5x-15 (x=6，x=4)．2、你还记得等式的基本性质吗？利用等式的基本性质把下列一元一次方程化成“x=a”的形式. （1）x - 5 = 7 （2）- 5x = 2二、自主学习:1、自学课本166－167页的例2、例3；要求：（1）知道什么样的变形是系数化为1？（2）知道系数化为1的方法和理论依据？（3）知道如何解形如“ax=b(其中a、b是常数且a≠0)”的一元一次方程？（4）尝试解下列方程：（1）- 5x = 2 (2)2、自学课本165－166页例2以上的内容；要求：（1）、知道什么样的变形是移项？移项的理论依据是什么？（2）、解方程时移项的目的是什么？（3）、体会解一元一次方程的基本步骤：移项——合并同类项——化未知数的系数为1。

（4）尝试解下列方程：（1）x – 5 = 7 (2) 4x = 3x - 4三、合作探究：1、问题：解方程时“移项”与“化未知数的系数为1”的理论依据是什么？2、课本166-167页的例1、例2、例3分别采用什么方法求出方程的解？3、求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。

(1) 5 + x = 3 (2) 5x = - 2(3) (4) 0.5x =0.3x – 54、你能说出对方程进行移项、合并同类项、系数化为1的具体做法吗？四、质疑再探：1、解一元一次方程的基本步骤是_____________________________.具体的做法是：（1）移项：把方程中某一项_____________，从方程的一边移到另一边。

一元一次方程的解法(2)(学案)浙教版数学七年级上册

解一元一次方程(学案)1、老师在黑板上出了一道解方程的题 =1﹣ ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 4（2x ﹣1）=1﹣3（x+2）①8x ﹣4=1﹣3x ﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1 ④x=﹣ ⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A 、①B 、②C 、③D 、④2.若a 3+1与2a+13互为相反数,则a 的值为( ) A.43 433.小明在解下列方程时,是按照如下方法去分母的,其中正确的是( )A.x−12-5x+24=1,两边都乘以4,得2(x-1)-5x+2=4 B.2x−13-5x−14=1,两边都乘以12,得4(2x-1)-3(5x-1)=1 C.x−12-9x+58=0,两边都乘以8,得4(x-1)-(9x+5)=8 D.x−12+x=2x−33+1,两边都乘以6,得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6 4. 若代数式14x ＋2与5－2x 的值互为相反数，则关于a 的方程3x ＋(3a ＋1)＝x －6(3a ＋2)的解为( )A ．a ＝1B ．a ＝－1C ．a ＝4D ．a ＝－2175.方程2x ＋53－x －16＝1去分母，得____________． 6．在公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝16，a ＝3，h ＝4，则b ＝________． 7.对于任意两个有理数a,b,都有a*b=a+3b4,则(3x)*4=6的解是x=___________.8.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数x=__________.9．解方程:(1)43[34(15x −2)−6]=1; (2)4x−1.50.5-5x−0.80.2=1.2−x0.1+3.10. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：x ＋12－5x －■3＝－12，“■”是被污染的内容，“■”是哪个数呢？他很着急，翻开书后面的答案，发现这道题的解是x ＝2，你能帮助他补上“■”的内容吗？说说你的方法．11. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a *b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求2*(－2)的值；(2)若2*x ＝m ，(14x )*3＝n (其中x 为有理数)，试比较m ，n 的大小； (3)若[a ＋12*(－3)]*12＝a ＋4，求a 的值．。

浙教版七年级数学上册练习课件：第5章一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法(1)

7y＋3y－y－6y＝5－14
合并同类项 ↓
3y＝－9
↓ 系数化为 1
↓
y＝－3
第 7 题图
一元一次方程的解法（1）
第6 页
8．在梯形面积公式S＝
1 2
(a＋b)h中，已知S＝60，b＝4，h＝12，则a＝
___6___．
9．解方程：
(1)5x－7x＝8.
(2)3x＋7＝32－2x.
(3)4－
3 5
D．3 db＝ad－bC，已知2xx＋2－41
【解析】由题意得：2x＋4(x＋2)＝18，去括号得：2x＋4x＋8＝18，
移项合并得：6x＝10，解得：x＝53.
一元一次方程的解法（1）
13．下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正？解方程：4(x－1)－x＝2 x＋12 . 解：去括号，得4x－1－x＝x＋1，移项，得4x－x－x＝1＋1，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1. 解：不对，改正如下：去括号，得4x－4－x＝2x＋1，移项、合并同类项得x＝5.
A．3－x＋2＝1
B．3＋x＋2＝1
C．3＋x－2＝1
D．3－x－2＝1
一元一次方程的解法（1）
第3 页
3．下列方程的变形正确的个数是( A ) (1)由 3＋x＝5，得 x＝5＋3；
(2)由 7x＝－4，得 x＝－47；
(3)由12y＝0 得 y＝2；
(4)由 3＝x－2 得 x＝－2－3.
A．1
解：由题意得：(30－20)×1.5% x＝180，解得：x＝1 200，故飞机票价格应是1 200元．
一元一次方程的解法（1）
第 12 页
15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》

一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)

x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．

2．已知关于x的一元一次方程

(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.

浙教版七年级上5.3一元一次方程的解法1导学案

〖导学案〗§5.3 一元一次方程的解法（1）班级_________ 姓名__________【自主卡】一、预学内容：七年级上册§5.3 一元一次方程的解法（1）P120～121二、预学目标：1.掌握方程变形中的移项法则和去括号；2.利用移项、去括号将方程化简.3、预学活动：1、比较下面三组方程（1）4x=3x+50 （2）8x=2x-7 （3）6=8+2x 4x-3x=50 8x-2x=-7 2x=6-8回答下面几个问题：问题一：第二行的三个方程可以看成第一行的三个方程如何变形得到？问题二：比较三组方程，可以发现，进行移项时有什么特点？2、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）5+x=10，移项得x=10+5；（2）3x=8-2x，移项得3x+2x=-8；（3）3x=2x-5，移项得3x+2x=-5；（4）2=-5x+1，移项得5x=1+2；（5）1-2x=-3x，移项得3x-2x=-1.3、解方程：（1）10+9x=9+10x （2）6（x-5）=-24+3x （3）5（x-1）=1-2（2x+3）【测评卡】1、将方程-3x+5=2x-1移项，正确的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C. 3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-x-52、将方程7（3-x）-5(x-3)=8去括号，正确的是（）A.21-x-5x+15=8B.21-7x-5x-15=8C.21-7x-5x+15=8D.21-x-5x-15=83、解方程：（1）3x-7+4x=6x-2 （2）10y+5=11y-5-2y（3）5（x-1）-2（2x+3）=1 （4）x-2[x-2（x-1）]=x-34、小明对同桌说：“八年前我的年龄是父亲的年龄的四分之一，八年后我的年龄是父亲的年龄的一半.”同桌马上算出了他的年龄，你能算出来吗？5、小聪到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他：如果用20元钱办理“希望书店会员卡”，买书将享受八折优惠。

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质(优秀5篇)

初中七年级上册数学解一元一次方程教案优质（优秀5篇）元一次方程篇一教学目标1.使学生正确认识含有字母系数的一元一次方程。

2.使学生掌握含有字母系数的一元一次方程的解法。

3.使学生会进行简单的公式变形。

4.培养学生由特殊到一般、由一般到特殊的逻辑思维能力。

5.通过公式变形例题，培养学生解决实际问题的能力，激发学生的求知欲望和学习兴趣。

教学重点：(1)含有字母系数的一元一次方程的解法。

(2)公式变形。

教学难点：(1)对字母函数的理解，并能准确区分字母系数与数字系数的区别与联系。

(2)在公式中会准确区分未知数与字母系数，并进行正确的公式变形。

教学方法启发式教学和讨论式教学相结合教学手段多媒体教学过程(一)复习提问提出问题：1.什么是一元一次方程？在学生答的基础上强调：(1)“一元”——一个未知数；“一次”——未知数的次数是1.2.解一元一次方程的步骤是什么？答：(1)去分母、去括号。

(2)移项——未知项移到等号一边常数项移到等号另一边。

注意：移项要变号。

(3)合并同类项——提未知数。

(4)未知项系数化为1——方程两边同除以未知项系数，从而解得方程。

(二)引入新课提出问题：一个数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。

引导学生列出方程：ax=b(a≠0).让学生讨论：(1)这个方程中的未知数是什么？已知数是什么？(a、b是已知数，x是未知数)(2)这个方程是不是一元一次方程？它与我们以前所见过的一元一次方程有什么区别与联系？(这个方程满足一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程。

)强调指出：ax=b(a≠0)这个一元一次方程与我们以前所见过的一元一次方程最大的区别在于已知数是a、b(字母).a是x的系数，b是常数项。

(三)新课1.含有字母系数的一元一次方程的定义ax=b(a≠0)中对于未知数x来说a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程，今天我们就主要研究这样的方程。

浙教版初一上册一元一次方程及其解法教案

代数式不含等号；等式不一定是方程；方程一定是等式
2.等式的差不多性质
【例题讲解】
【例3】下列式子中哪些是等式，哪些是代数式？
（1）2+3=5；（2）3x－1=0；（3）2x－1＞0；（4）7x－2；（5）x2－2x－1=0；（6）m2=0
【例4】小明从家里到学校共有s千米的路程，上学用a小时，放学原路回家用b小时，则小明往返学校的平均速度v为（）
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中.
剩下十五围着我，共有多少请算清
请用方程来解决那个问题？
4.驴子和骡子一同行走，他们共驼着12袋物资，每袋物资的质量一样。驴子埋怨太重，骡子说：“你埋怨什么？假如你给我一袋，那我所负担的确实是你的两倍”，那么，驴子和骡子各驮了几袋物资？
【知识梳理3：一元一次方程的解法】
A．1 B．2 C．3 D．4
2.解方程，去分母，得（）
（A）（B）
（C）（D）
3.下列方程变形中，正确的是（）
（号，得
（C）方程，未知数系数化为1，得
（D）方程化成
4.解方程
（1）－＝（2）x－＝ (x－9)
（3）
（4）
①请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是___________；____________.
②请把以上解方程过程补充完整.
【例8】解下列方程
（1）－x－1＝－（2）－＝－1
（3）．（4）＝；
【变式训练】
1.下列式子中，一元一次方程的个数是（）
①3x－y＝0；② x＝；③x2＝6；④x＝0；⑤ ＋x＝3；⑥ax＝b(a，b为常数)．
A．10－(x－3)＝5－xB．10－＝
C．0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x)D．1－5(x－3)＝ (5－x)

七年级数学上册 5.3 一元一次方程的解法(1)学案(无答案)(新版)浙教版

5.3 一元一次方程的解法
学习目标：1.掌握方程变形中的移项、去括号法则；2.会利用移项、去括号等将方程化简。

重点：移项法则
难点：从等式的性质导出移项法则的过程
学习过程：一、新知引导：阅读课本120页—121页，完成下列填空
方程5034+=x x 的两边都减去x 3得到，方程的这种变形过程可以直观的看做是把方程5034+=x x 中的项x 3 后，从右边移到左边。

即：50+
4x 移项的概念：把方程中的项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

注意：移项时，通常把含有未知数的项移到等号的，把常数项移到等号的。

二、学习课本120页例1和121页例2，自我检测：
1、①方程01=-x 的解是： ②方程252-=-x x 的解是：
2、方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后，应该是
3、做121页课内练习第2题、3题、122页作业题1、2、3、
4、5
4、已知2=x 是方程042=-+m x 的根，则m 的值是
5、如果y x x b a b a +243与是同类项，则x = y = 。

三、能力提高：
1、当x = 时，9273+--x x 与互为相反数。

2、当m 为何值时，关于x 的方程m x x x m x 321324-=-=-的解是的解的2倍？
四、作业布置：作业本2，P25—P26
五、疑难问题：通过本节课的学习，你还有什么疑问？。

浙教版初中数学七年级上册5.3 一元一次方程的解法教案 (1)

“5.3 一元一次方程的解法（1）”教学设计一、材料背景本节课是解一元一次方程的第一节课，其实，学生在前一节课已经能用等式的两个基本性质来解简单的一元一次方程（小学时是用加减的逆运算），本节课起一个承上启下的作用，移项法则对于一元一次方程及以后的一元一次不等式的地位是不言而喻的。

二、教学设计【教材分析】本节课让学生通过观察，归纳，发现移项法则，不应该让学生死记，应强调理解。

学生可能会习惯运用逆运算，而不使用移项法则来解方程，教师不需要强迫学生一定要运用移项法则，可让学生逐步体会移项的好处，鼓励学生用新的知识解决新的问题。

在教学过程中，不要拘泥于一种解法，只要学生的解法合理，就应当积极地鼓励。

【教学目标】知识目标：1、要求学生会使用移项法则、去括号解一元一次方程；2、掌握解简单一元一次方程的一般步骤；能力目标：教会学生由移项变形的方法解一元一次方程，培养学生由算术解法过度到代数解法的解方程的基本能力；情感目标：用代数方法解方程中，渗透了化归的重要数学思想。

【教学重点、难点】重点：使学生理解“移项”的含义以及要注意的事项；难点：指导学生由算术解法过度到代数解法解方程。

环节教学设计设计说明回顾上节课我们已经学习了一元一次方程，从下列式子中任选若干个式子编成一元一次方程.3,1,2,213,2--yyxx1、观察下列变形是否正确，你是怎么想的？（1）312=+x（2）1212+-=yy132-=x1212=+yy回顾一元一次方程的定义；用等式基本性质解方程。

观察变式得出移项法则。

【设计说明】：本节内容需要学生在原有知识的基础之上探索出移项法则，并学会熟练应用，掌握其重要特征。

在解方程的时候，需要用到之前的去括号法则、合并同类项等内容，知识点覆盖面大，学生容易犯小错误。

本节课的重点是运用去括号法则、移项法则、合并同类项法则、等式基本性质3等基本知识解简单的一元一次方程，应给予学生充分的解题时间，题目设置应有一定的梯度，并尽量涵盖学生易错的内容，以达到正确、熟练求解一元一次方程的目的。

七年级数学上册 5.1 一元一次方程学案(无答案)浙教版(2021学年)

七年级数学上册５.１一元一次方程学案(无答案)（新版)浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学上册5.1 一元一次方程学案（无答案）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为七年级数学上册5.1 一元一次方程学案（无答案）(新版)浙教版的全部内容。

一元一次方程学习目标:1.进一步认识方程及其解的概念；2.会根据简单数量关系列一元一次方程；3。

体验用尝试、检验解一元一次方程的思想方法重点：一元一次方程的概念难点:用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方程过程较复杂学习过程：一、温故链接:1、方程的定义：含有未知数的叫做方程。

2、方程的解:使方程左右两边的值相等的叫做方程的解。

3、单项式和统称整式。

二、自主学习、探索新知1、自主学习课本第11４页合作学习部分,并填空分别是:（1）(2)（3）观察你所列的方程,这些方程之间有哪些共同的特点?(1) (2) （３）具有上述特征的方程叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边的值相等的叫做一元一次方程的解,也叫做。

三、自学检测：1、练习课本１１5页课内练习１、2; 作业题1、２2、下列方程在后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解.)2,1,0(513)1(+=+x x )4,3,2(065)2(2=+-x x3、三个连续整数的和是81,若设最小的整数为x ，可列方程4、根据条件:“x 的3倍与7的和等于15”列出方程为:5、一件标价为６0０元的上衣,按8折销售仍可获利20元.设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( ）A 、208.0600=-⨯xB 、208600=-⨯xC 、x -=⨯208.0600 Ｄ、208600-=⨯x6、若k 是方程2x+1=3的解，则2k+1= 4ｋ+２= 7、方程0532=+-m x 是关于x 的一元一次方程,则ｍ=若关于x 的方程07323=+-n x 是一元一次方程，则ｎ＝方程783)6(2=-++x x a 的关于ｘ的一元一次方程,则a ＝8、已知1=x 是方程53+=+x ax 的解，求代数式a a a 12+-的值。

浙教版七年级上册数学教案5.3 一元一次方程的解法

5.3 一元一次方程的解法（第1课时）一、教学目标：1、掌握方程变形中的移项法则和去括号法则，会利用移项、去括号法则将方程简化。

2、通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，感受数学思考过程的条理性。

3、培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。

二、重点和难点：重点：正确掌握移项的法则求方程的解。

难点：理解由等式的性质导出移项法则的过程，采用移项法则解一元一次方程的步骤。

三、教学过程（一）复习引入对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50进行求解，利用等式性质1可得方程4x－3x =50，对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义。

思考：上述演变过程中，你发现了什么？若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程4x= 3x +50演变为4x－3x =50，等号两边的项有否发生变化？若有变化，是如何变化的？请将你发现的结论说出来与大家交流。

（二）感受新知1.根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”.板书如下：2.请你判断：下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？（教师分析一题，由学生回答）(1)6+x=8，移项得 x =8+6（2）6-x=8，移项得x=8-6(3)3x=8-2x，移项得3x+2x=－8(4)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2上述例子告诉我们，“移项”要注意什么？（移项时，移动的项要变号，不移动的项不要变号）（三）例题解析：例1 解下列方程（1） 5+2x=1 （2）8－x=3x+2补充:（3）10x－3＝7x+3 （4）8-5x＝x＋2(5) 8-2(x-7)=x-(x-4)由上述例题再次让学生复述移项法则的第2个注意点：把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号右边。

同学上台板演，教师巡视指导,并概括解一元一次方程的基本步骤。